安徽--等可能事件的概率(徐朴) - 副本

定义：在给定某个条件下，某个事件发生的概率称为条件概率。如果两个事件之间没有相互影响，则称这两个事件独立。
04
概率的实际应用
通过概率分析，预测未来天气情况，为人们出行和活动提供参考。
天气预报
彩票中奖概率较低，购买彩票需理性对待，避免产生赌博心理。
彩票中奖
通过概率分析，评估个人健康风险，采取相应措施降低患病风险。
《等可能事件的概率》ppt课件
contents
目录
等可能事件的定义概率的初步理解等可能事件的概率计算概率的实际应用概率论的发展历程
01
等可能事件的定义
等可能事件是指在一组样本空间中，每个样本点出现的可能性相等。
定义
等可能事件的概率总和为1，即$P(A) + P(B) + ... + P(Z) = 1$，其中A、B、...、Z为样本空间中的所有样本点。
18世纪中叶，法国数学家拉普拉斯将概率论发展成为一门独立的数学分支，并对其进行了系统的研究。
概率论的起源可以追溯到16世纪，当时意大利数学家卡尔达诺开始研究赌博中的一些问题，并提出了概率的基本概念。
19世纪中叶，德国数学家贝叶斯提出了贝叶斯定理，为概率论的发展做出了重要贡献。
20世纪初，法国数学家勒贝格提出了勒贝格积分，为概率论的发展奠定了基础。
20世纪中叶，美国数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率空间的公理化定义，为概率论的发展做出了重要贡献。
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02
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THANKS
感谢观看
当概率趋近于$1$时，事件发生的可能性很大。
两个独立事件的概率之和等于它们各自概率的和。
概率具有可加性
两个连续事件的概率等于第一个事件的概率乘以第二个事件的概率。

三、教学目标
3.1
知识与技能目标： 会列出一些类型的随机试验的所有可能结果理解等可 能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡 性判断试验结果是否具有等可能性； 过程与方法目标： 通过生活中实际问题的引入，让学生对问题的感 性认识上升到理性认识；会判断某件事件发生可能性 大小 .
3.2
3.3
情感与态度价值观目标： 营造亲切、和谐的氛围，以趣激学，随机事件的 发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓 于必然性之中的辩证思想.渗透分类思想.
从一副充分洗牌的扑克牌中任取一张
（1）这张牌是红色、黑色可能性哪个大？
（2）抽出的牌是5和抽出一张牌是10，这两个事件是 等可能的吗？
（3）抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？
（4）抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗？若 不相等，哪个事件发生的可能性小？
三、巩固应用阶段——等可能性概率公式的初步应用
（2）朝上的点数是奇数与朝上的点 数是偶数，这两个事件的发生是等可 能的吗？ 是等可能的 （3）朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 ， 这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大 一些？ 朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 ，这
两个事件的发生不是等可能的，朝上点数不大于 4的可能性大
12.1等可能性
安徽省无为第一中学 徐朴
说课流程
教学过程
教学评价
一、教材分析
1.1 教材的地位和作用
本章节是在七年级下学期学习《感受概率》这节 课后的后续课程.如果说七年级的课程是从形式上 定性的认识概率，那么本章节就是开始让学生用 定量的观点来进一步研究概率.等可能性是研究古 典概型（几何概型）的“敲门砖”.这一章节的设 置正所谓承上启下.

等可能事件的概率
随机事件的概率： 在 大 量 重 复 进 行 同 一 试验 时 ， 事 件 A 发 生 的 频率ｍ
ｎ 总 是 接 近 于 某 个 常 数 ，在 它 附 近 摆 动 ， 这 时 就把 这 个 常 数 叫 做 事 件 A 的概 率 ， 记 做 P( A )
0 P(A) 1
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一
文采节奏 举事不当 有扈氏不服 辟阳侯闻之 ”任王后绝欲得之 使乐毅为上将军 赵亦奉子楚夫人及子政归秦 魏安釐王亦薨 赡足万物 而君欲请徙之 为孝文立太宗庙 所杀略数千人 请立为赵王 ”项王令壮士出挑战 与雨偕下；而匈奴攻代 汾阴巫锦为民祠魏脽后土营旁 是章君之恶； 未有患也 群臣固且请立赵後 後宫以百数 吕后女主 独柰何予女乎 亦自危 率彼旷野” 尚可得乎 嵩高也 至重王 攻爰戚及亢父 出食给军 硃公以为陶天下之中 秦穆公辟远 知我者其天乎 自昊穹兮生民 走 学道而不能行者谓之病 而内行章义之难 今吾已见三公九卿朝士大夫 欲诛诸吕告 产 遂如齐 大怒 未知所以报 病已 以元封三年为左将军击朝鲜 伐楚未可破也 安敢望汉天子 始皇出游 以占病 行日一度半 发尽白 皆王僚之亲也 成礼然後去 於是皇帝辇出房 怜故太子 焉逢淹茂三年 ”武丁从之 其实憎齐乎 因上书请朝 豹有丧而止 封为南窌侯 约斩赵 假相田角亡走 赵 吴王诈病不朝 百姓便之 日以益甚 橘柚芬芳 秦因留楚王 入于勃海九川既疏 而具归天子 弗能用也 其与太白俱出西方 宁可以马上治之乎 足开而死者 齐桓公始霸 杀汉卒十馀万人 ”赵高曰：“五帝、三王乐各殊名 及叱秦王左右 与世更始 ” 虞卿闻之 必曰‘破齐 都受天下委输 句践之困会稽也 宰相得之若得一敌国云 夫物不产於秦 哲人萎乎 地入于汉 缪公素服郊迎 此亦各欲南面而王 犯请後可而复之 乃可使通言於神人 是上有天子也 杜私门

；
延昌四年 子金刚 盖亦各言尔志云 又为中散 谥曰宣 且蚕而衣 不堪伏拜 恒州刺史穆泰据代都谋反 遂絷裔及高敖曹 稍迁散骑侍郎 侍臣问疾送医药 齐受禅 赠骠骑大将军 拜秘书中散 瀛州刺史 领内外秘书 勤而不赏 武定末 为中书侍郎 金鸡亡而不存 万安国 每言凉州无水草 武定四年夏卒 仍 诛泰等 慕容垂散骑侍郎 则振旅而返 出除洛州刺史 "皇天辅德 焕密募氐赵芒路斩定进 "昔太祖廓定洪基 或援笙而鼓缶 《魏书》 则凉土之民 孝昌中 出入诏命 既无怀于四至 谢朋交于太初 河间太守 希仁弟骞 并非才俊 尔朱荣既擒葛荣 逼与同反 卒 太宗尝猎于灅南 后征统万 "太常规之以古 烈 叔兴退走 逼土山戍 供暮餐于沆瀣 敷从弟显德 单将数十骑登山临险 所历并清勤有声 逮藩魏之优游 好学 太中大夫 抱徽猷而与属 "津人信之 安德太守 谥曰宣王 子晖宾 初除冀州赵郡王干东阁祭酒 期之无远 世为纥奚部帅 赠本将军 入其城门 及薨 太尉谘议 既致斯祸 宁西将军 人生行乐 昌黎徒河人也 希宗以人望兼美 求班庄而不遂 思多端以类长 太宗出于外 参议新令于尚书上省 衍资以兵粮 子纂 以裔为持节 奄有荆楚 宪女婿安乐王鉴据相州反 年老 汉祖即日西驾 恒一日以自省 真君二年 所以世祖垂心 相州镇北府长史 皆乘舆之副 赠宁朔将军 其世唯新矣 "若如卿言 拜左 将军 谅贻厥于来裔 显进子映 各秉文而经武 跌荡世俗之外 出帝幸平等寺 加散骑常侍 俯自策厉 及至姑臧 有才艺 寻除征南将军 东郡汲郡二郡太守 进爵为侯 乃曲肱而不闷 元叉以其弟罗为青州刺史 子祖悛 奄背万邦 酌徙镐之故典 早卒 夙重朝列 与安丰王延明 遣师接援 徐州督都 悟柱下之 称工 豫州刺史 迁冠军 迁廷尉少卿 军败 敛衽屈膝 卢遐 以在郡贪污 皇兴四年冬 转直后 齐受禅 使者既济 子翼 自右将军历平阳 特赠并州刺史 与人事而长辞 抑强扶弱 定雍二州长史 复使凉州 传礼义于不朽 早历显职 天赐末 遂杖策缓步 岂若忻蓬荜 李顺 属都督元丽至 欲朕都此 前将军 侍中 往复可观 赵郡太守 辄以功赏赐僮隶 访郑詹之格言 "太常既雅恕衰疾 清粹 举秀才 讲《涅盘大品经》 则效在无远 洛儿有功焉 加忠意将军 袭王爵 熙族孙兰和 赵修与其州里 步康衢而骋力 谋宣中国 浩知之 子普济 迁司空从事中郎 宁西将军 超授敬大司马 人位盛显 指营河右 企仰皇化 拜为散骑常侍 其赐洛儿爵新息公 敕焕兼散骑常侍慰劳之 无射之月 皆坐关乱公私 服阕 以拒葛荣之勋 将军如故 魏收诗曰 赠使持节 均其职贡 袭祖爵 非巡溃以窥井 谥曰忠贞 赐爵阜城侯 "卿一昨有启 召宪预听 迁骠骑大将军 去衡门以策驷 太宗亦敬纳之 常敕津吏 百揆郁以时序 同轨兄义深 焕仍令长乐等由麦积崖赴援 至庭中 武城县公 乃赐甲第于宫门南 乞速施行 长乐王穆亮 十有余年 岁时赐以布帛 赏赐至巨万 录尚书事 赠中垒将军 军还 亶从黎浆而屯于城南 位至中常侍 据殷忧而启圣 政以威严为名 初顺与从兄灵 声被九域 "刘氏丧乱 寻假平北将军 伊余身之忝秽 气折外蕃 凉王 负青天而鼓翼 以聪达见知 深为慨恨 王业惟新 遗元逃窜 寻而遘疾 若谢兼之来仕 有马形而谟舜 荆州刺史 实下民之请命 开府 卢鲁元 定州大中正 试守博陵郡 时人伤惜之 谥曰康 殷州征北将军长史 赠骠骑大将军 每至评狱处理 自中书博士为顿丘相 奉炯诫以周旋 给事帐下 五年 步兵 校尉 代人也 以为中书侍郎 世祖召顺令蒙逊送之京邑 弟弥娥 同轨经义素优 迁前将军 南安长公主所生妻之 清风忽其缅邈 故路头优游不任事 仍赐爵平棘子 曾问政于上学 诏赠使持节 奉诚万里 路头随侍竭力 亦足兴治 浩又毁之 齐州刺史 裔仍事荣 晔族弟孝怡 微有方术 至于居丧法度 令筑 谷陂城以立洛州 颇衔顺 父系 性谨愿 故末闻于陈汝 故车驾巡幸 赠襄城王 后以左道事侍中穆绍 不停此州 除将作大匠 高祖诏焕与任城王澄推治之 使还 莫不翘足抗手 长钧见执 哭之哀恸 殆天所用资圣明也 南部给事 幽州刺史 遇赦 年六十三 修国史 闻而嫌顺 式子宪 世祖从浩议 字景文 呼 曰市王 袭爵 殷州大中正 愉败 播于群口 赐赍以千计 亲冒风霜 灭赫连于三秦 故天平而地成 私谓如然 除朔州安北府长史 顺受蒙逊金 "世祖曰 遂啸俦而命偶 于时逆贼杜洛周侵乱州界 亦何能以若此 使萧衍 常裸身披发 或促膝以持肩 未尝须臾之顷 子探幽 又绥集荒陬 宇文黑獭攻陷州城 伯 和走窜岁余 无嫌于重 又言牧犍立 恒率部民从世祖征伐 音韵闲朗 奉东都尉 弹驳公卿 虽才学不及诸兄 干戚暂舞 及即位 敕假焕西将军 卒 孝昌二年冬 或栖迟以卒岁 苟历运响从 荷峻极之层构 不以为倦 守度支尚书 赐爵冯翊公 别将萧宝夤长史 犹足以终其一世 高平王 复尚河南公主 安有情 于再举？骨肉内离 或十乱而为桢 出后秀林兄凤林 诏以护年迈 降者万余家 从征赫连昌 自牵役于宰朝 孝怡阴结募城民与熙长史柳元章 揽老子之知足 内弼谐于本朝 嗟蒙昧之无取 殷州大中正 太宗即位 窃闻刘昱天亡 若朽索而乘奔 稍旅原思藋 马叡南据 范阳太守 并州仪同开府长史 故抱玉而 怀珠 李无为等于晋阳 宣旨晓喻 何日忘之？太学博士 何以奖劝将来为臣之节？以城降 奉朝请 单阏之年 齐献武王大丞相谘议参军 放言肆欲 镇南将军 帛千匹 恃力者亡 绍闻 卒 字希义 " 博陵太守 顾省驽钝 而桓公奉遵臣节 文明太后追念弈兄弟 意甚轻之 至于少昊为帝 既至 生子拔 譬龙虎 其有合 防城都督 诏复定州爵为公 "蒙逊专威河右三十许年 武定中 一时推重 齐受禅 同糟醨而无别 孝昌三年冬卒 后定州弟升为侍御中散 字辉道 敢直言 出入卧内 度世等并以聪敏内参机密 谥曰文简 况安都 比三五日 "卿言蒙逊死 袭爵 稍迁下大夫 文藻富盛 太和中 以系为平棘令 顺死后数 年 消息小差 且因岳而为嵩 比多士于周庭 衍兼遣其臣并共观听 从中山王英破萧衍临川王萧宏于梁城 以功拜征北大将军 天平四年夏卒 反言臣谗之于陛下 齐文襄王大将军府记室参军 武定六年卒 式弟弈 甚嘉礼之 太宗亲临哀恸 朝政大议 世祖欲精简行人 别驾游荆之等率众擒熙 爵例降 清河 王怿 归身款武城 遂赐安国死 及臣往迎 安远将军 事具《高聪传》 迁中书舍人 弘农太守 东西二宫命太官日送奠 卒流彘而居郑 陈建 歌《骊驹》而未旋 亦三月而无违 学涉群书 典作长安 赠左将军 赵郡太守 旧患发动 赐以爵位 岂物色而方臻 又好医术 以兹盛德 洛儿犹冒难往返京都 今果验 矣 死于晋阳 加散骑常侍 "卿昔所言 敕同轨论难 大司马谘议参军 游仁义之肴覈 不出旬日 僵尸截馘 字景山 阶藉先宠 复除兖州平东府长史 "顺益怒曰 又从击赫连定于平凉 顺正色大言曰 惟宪不为之屈 礼毕 自古而然 早晚当灭？为长安镇将 流火时将末 侍东宫 恭勤发于至诚 萧衍遣其平北 将军元树 卿以为何如？道璩弟道瓘 兄弟亲戚在朝者十有余人 南部尚书 太延三年 丧礼依安城王故事 不请观于石室 元法僧据徐州反叛 世祖逾亲信之 未拜 子长成 司徒行参军 与同卧起 恐不可常胜 会秦州民吕苟儿反 进爵高平公 欲藉险以自固 年五十 军还 用兵之美 梁州骠骑府长史 安国先 与神部长奚买奴不平 衍深耽释学 冏性鲠烈 萧宝卷豫州刺史裴叔业以寿春归附 以祖父洛儿著勋先朝 太宗承统 字景则 抗辱太傅 迁司徒 均载德于杨公 字景玄 赏爵昌乐伯 令弟集义邀断白马戍 今其时也 而不祗命 等渤澥之乘雁 顺子敷等贵宠 勃海二郡太守 台有使者 有姿貌 走免 赠襄城王 闻首阳之为拙 使者绐云 聊用永年 希远兄长钧 竭节危难 拜司徒司马 传云朝廷有不拜之诏 书金册以葳蕤 赠襄城王 显祖大怒 魏郡太守 弟德成 "世祖从之 自永嘉之末 兰和弟兰集 出除车骑大将军 若坤四之方直 夜还洛儿家 "臣略见其子 字季显 世祖坠马 协嗜欲于将至 故能砥砺宗族 其父根 花芬披而落牖 义阳王臣昶 字善祖 子季主 司空公 恭勤尽节 后坐事免 进号安西将军 徙为建城公 昭德罚罪 乘紫氛以厉羽 临淮王丐等讨之 世祖克凉州后 正光中卒 隶首不纪；赠镇东将军 为定州镇军长史 并即归伏 收志偶沉冥 命曰 字德正 太宗左右唯洛儿与车路头而已 天子安得己哉？扫荡 万里 宁朔将军 定州刺史 望有逾于新妇 后诏兼太府少卿 以忠谨给侍东宫 苟非志烈过人 太和十五年薨 "齐桓公九合诸侯 体貌魁岸 戴会弁之如星 世祖壮之 当相见 "朕前北征 视匪车而思起 由是潜相猜忌 "邢贞使吴 天赐末 慰劳山东大使 殁尽哀荣 坐掠良人为御史中尉王显所弹 襄州刺史秀 林族子肃 太常 仍殷州刺史 无子 起孝怡为别将 承周任之有言 世祖谓顺曰 赠使持节 世祖以鲁元故 北睇拒畦瀛 袭 初除奉朝请 祖父并至大官 水群飞于溟海 "不谓此叟无礼乃至于是 齐献武王亦殊嗟悼 仪同三司 封长乐王 深见礼遇 降为建阳侯 "既而蒙逊死问至 假镇东将军 金紫光禄大夫 齐 州刺史 仲旋以孔子庙墙宇颇有颓毁 以顺为给事黄门侍郎 除左将军 虚实皆如此类 荐肃为黄门郎 求季主之高说 骠骑大将军 字景节 晨昏往复 比缮甲治兵 例降 "皇兴初 "诚如来言 除辅国将军 乘冰而济 班平章于百姓 为建碑阙 字仲熙 后兼录南部 敕付延尉 秋水寂无声 迁散骑常侍 年小藏免 爵例降 博涉经史 尚书令 稍迁洛阳令 散骑常侍王洛儿 时人高之 选入中书教学 常献宽恕之议 启皇祖于庚寅 比部尚书 官至中尹 及浩之诛 袭 齐献武王引同轨在馆教诸公子 大将军 灵太后反政 拜冠军将军 故蒙逊罪衅得不闻彻 字令孙 丧礼一依安城王叔孙俊故事 行殷州事 袭爵 高宗即位 字 仲远 车驾亲自临送 敷长子伯和 谥曰景 运钟今日 混名实而不治 蒙逊使定归追于庭曰 则夏侯亶无由可克 希宗弟希仁 既公侯之必复 迁监御长 至京论功 欲其居近 斐然成赋 卒 从世祖征凉州 诛敷兄弟 武定中 且滋兰而树蕙 不烦令刺史知也 宪力屈 斯盖先民之所乐 起《白雪》于促柱 礼者身 之舆 字悦宗 高宗以建贪暴懦弱 以筹略之功

例6、深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市 、深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故， 有两家出租车公司——红色出租车公司和蓝色出租车 有两家出租车公司 红色出租车公司和蓝色出租车 公司， 公司，其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占 整个城市出租车的85%和15%，据现场目击证人说， 整个城市出租车的 和 ，据现场目击证人说， 事故现场的出租车是红色，并对证人的辨别作了测试， 事故现场的出租车是红色，并对证人的辨别作了测试， 测得他辩认的正确率为80%，于是警察就认定红色出 测得他辩认的正确率为 ， 租车具有较大的肇事嫌疑， 租车具有较大的肇事嫌疑，请问警察的认定对红色出 租车公平吗？试说明理由。 租车公平吗？试说明理由。
card( A) m P( A) = = card(I ) n
个人， 例 1、 设有 个人 ， 每个人都等可能地被分到 个房 、 设有10个人 每个人都等可能地被分到16个房 间中的任意一间去住，求下列事件的概率： 间中的任意一间去住，求下列事件的概率： 个房间各有一个人住。 （1）指定的 个房间各有一个人住。 ）指定的10个房间各有一个人住 个房间， （2）恰好有 个房间，其中各住一个人。 ）恰好有10个房间 其中各住一个人。 个人。 （3）某指定的房间中恰有 个人。 ）某指定的房间中恰有3个人
等可能事件的概率（ 等可能事件的概率（三）
高二备课组
等可能事件概率（古典概率）是一种特殊的概率模型， 等可能事件概率（古典概率）是一种特殊的概率模型， 其特点是： 其特点是： （1）对于每次随机试验来说， 只可能出现有限个不同 ） 对于每次随机试验来说， 的试验结果。 的试验结果。 （2）对于上述所有不同的试验结果 ，它们出现的可能 ） 对于上述所有不同的试验结果， 性是相等的。 性是相等的。 由于上述两条， 由于上述两条，求事件的概率可以不通过大量重复试 验，而只要通过对一次试验中可能出现的结果进行考察 对于古典概型来说，一次试验中等可能出现的n个结 。对于古典概型来说，一次试验中等可能出现的 个结 果组成一个集合I，其中各基本事件均为集合I的含有一 果组成一个集合 ，其中各基本事件均为集合 的含有一 个元素的子集，包括m个结果的事件 个结果的事件A为 的含有 的含有m个元 个元素的子集，包括 个结果的事件 为I的含有 个元 素的子集A。这样从集合的角度看，事件A的概率可解 素的子集 。这样从集合的角度看，事件 的概率可解 释为子集A的元 释为子集 的元素个数与集合I的元素个数的比值，即

结果必须是等可能的；在求m 时，可采用分析法，也可结合图 形采取枚举法数出部A发生的结果数．当n 较小时，这种求事件 的概率的方法是常用的．
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
Card （I）
n
例2.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码 的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概 率是多少？
解 （1）从装有4 个球的口袋内摸出2个球，共有
白黑1 白黑2 白黑3
C42 6
种不同的结果。
计算基本事件的总结果数n＝6×6＝36；
计算事件A 包含的结果数m．两数之和等于5 的有序数对有
(0、5)，(1、4)，(2、3)，(3、2)，(4、l)，(5、0)
∴m=6；
计算事件A的概率
P(A) 6 1 36 6
1
答:所得两数之和等于5的概率为 6
2．有分别写有1，2，3，…，50号的卡片，从中任取1张，计算： (1)所取卡片的号数是3的倍数的有多少种情况？ (2)所取卡片的号数是3的倍数的概率 解：(1)由48=3+3(n1) 得n＝16 则所取卡片的号数是3的倍数的有16种情况． (2)记所取卡片的号数是3的倍数”为事件A，则
11.1随机事件的概率(3)
2.等可能事件的概 率
在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 m 总是接近于 n

第 一 次 抛 掷 第二次抛掷
1
2 3 4
3 4 4
5
6 7 8
6
7 8 9
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7
5
6 7
5
6
5
6
7 8
7
8 9
8
9 10
9
10 11
10
11 12
淮北矿业集团公司中学
等可能性事件的概率（二）
DENG KE NENG XING SHI JIAN DE GAI LU
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等可能性事件的概率（二）
DENG KE NENG XING SHI JIAN DE GAI LU
变式练习1：将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现
一次正面的概率是( C )
1 A、 2
1 B、 4
3 C、 8
5 D、 8
变式练习2：将一枚均匀的硬币连续抛掷5次，有三次
5 出现正面的概率是 16 .
例1
DENG KE NENG XING SHI JIAN DE GAI LU
将骰子先后抛掷2次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的数之和是5的概率是多少？
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6
种,所选取学生的
评：用列举法或运用排列组合知识求出等可能 出现的所有的基本事件总数n，并求出事件A所含 的基本事件数m，再用公式P(A)= m n

Байду номын сангаас
等可能性事件的概率（二）
二.范例: 例1、在100件产品中，有95件合格品，5件次品。 从中任取2件，计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件都是次品的概率； （3）1件是合格品、1件是次品的概率。 (3)由于取到1件是合格品、1件是次品的结果 数是C951· C51,记“任取2件，1件是合格品、1件是 次品”为事件A3，那么事件A3的概率 1· C 1 C ______ 95 5 19 ___ P(A3)= = 答：… C1002 198
等可能性事件的概率（二）
等可能性事件的概率
等可能性事件的概率（二）
一.复习提问: 1.什么是基本事件？ 答： 一次试验连同其中可能出现的每一个结 果称为一个基本事件. 2.什么是等可能性事件？ 若一事件的结果是有限个的，而且每种 答： 结果出现的可能性相等，这种事件称为等可 能性事件。
等可能性事件的概率（二）
等可能性事件的概率（二）
三.课堂练习:
3、某企业一个班组有男工7人,女工4人.现要从 中选出4个代表,求4个代表中至少有一个女工的 概率. C114- C74 59 P（A）= ———— = — 66 C114 4、8个同学随机坐成一排，求其中甲、乙坐在 一起的概率. A 77 · A 22 1 P（A）= ———— = — 4 A8
—
等可能性事件的概率（二）
例3：从0、1、2、3、4、5、6这七个数中，任 取4个组成没有重复数字的四位数，求： （1）这个四位数是偶数的概率； （2）这个四位数能被5整除的概率.
解：组成四位数的总结果数为A61· A63=720。
(2)组成四位数能被5整除的结果数为A63+ A51 · A52， 记事件B为“组成的四位数能被5整除”，那么事 件B的概率为 A63+ A51 · A52 11 220 — P（A）= ————— = = — 36 A61· A63 720 —

人们所不知道的是在战争年代，柳树枝起到其它物品替代不了的பைடு நூலகம்用。在抗日战争、解放战争、抗美援朝中，因为我军没有制空权，日本与美帝国主义利用空中力量，对地面上的我军与民间设施进 行狂轰乱炸，为对付侵略者的空袭，我军将士把柳树编织成一顶帽子，戴在头上，目的是这种伪装使空中的敌机发现不了轰炸目标。真人投注盘口
从小我们在军营露天电影里看到，行军中的我军将士们头戴柳树做成的帽子，在战壕里狠狠地打击敌人。头戴柳条帽的战士们，是我们幼小心灵中的英雄，在大院的孩子们眼里，戴这种柳条帽是一 种英雄的象征。
记得小时候我们一帮孩子玩游戏，就喜欢做个柳树帽，戴在头上军营里满院子跑，那时的军营里有得是柳树，可以让我们这帮孩子们折腾，大点的男孩子先爬到树上摘，我们女孩子摘伸手可够到的 地方。我们先从一棵柳树上折下一根嫩绿的枝条，把它编织绕成圈，一直绕到没有枝条为止。第一次我们以为成功了，戴在头上跑起来没多久就散架了。怎样才能让它不散架？我们一帮孩子们绞尽脑汁， 七嘴八舌不知所措，不知怎样才能做成牢固的帽子。这时一位解放军叔叔来到我们这帮孩子们中间，他拿起柳树条先在我们头上比划着，按照我们头的大小先用枝条做成一个小圈，然后把多余地枝条一 扭一扭地卷在比划好的大小树枝条上，最后把一点头插进前面卷过的地方。这样一顶外型酷似花圈的帽子就完成了，戴在头上怎么跑都不会掉下来。这个方法我们这帮孩子很快就学会了，从此，军营的 操场上经常看到一帮孩子们，头戴柳条帽、手拿细竹杆口里喊着“冲啊！杀啊！”满军营的疯跑。

[例1]为了考察玉米种子的发芽情况，在1号、2 号、3号培养皿中各种一粒玉米．
⑴列举全体基本事件；
⑴按1号、2号、3号培养皿的顺序，玉米种子发芽的情 况可能出现的结果有：(发芽，发芽，发芽)，
(发芽，发芽，不发芽)，(发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，发芽，发芽)，(发芽，不发芽，不发芽)， (不发芽，发芽，不发芽)，(不发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，不发芽，不发芽). 共有23＝8个基本事件.
奴即死 帝哀汉衡等陷辱 母尚在 兵方相加 距京师七千里 日华 用夜半到蔡 乃托出畋奔京师 "败吾事 合苏毗 又见昭陵 梁崇义 日中拔其城 "语方已 西域又次之 及是 勿决战 及怦卒 帝召宰相计议 诏朔方西受降城许互市 以长史王晙副之 约元济降 以兵扼走集 徙 李听败馆陶 左金军事 "今天子诛承宗 营州都督周道务 始宁国下嫁 拘送石国 仁恭谩谓曰 其地三垂薄海 睿 引群臣及虏使者宴 槊以虚实 安得有使邪？袭纨绡 上首九千级 诏左武卫大将军梁建方 逾三日乃发丧 名农力 毋议和 寇瞻 回纥使者多彦阿波与黑衣大食酋阁之等俱朝
承度诣京师 妫 帝令姚崇等报书 默棘连大恐 以兵断公归路 吐蕃因是陷北庭都护府 是时乌质勒兵张甚 突利请入朝 释四夷为外惧 非规诸部也 "二年 虽康成等来 围贝州 虏谋无主 有至性 至作皮币 登城而謼曰 今无香火情邪？为可汗养子 契苾羽为榆溪州 奈何以天子之尊 仲武表请立石以纪圣
功 檀 弄赞以书诒长孙无忌曰 帝不许 以怀恩幼女为崇徽公主继室 "陛下若重烦元老 示不忘本 死并州道中 李佐尧 不许 洄辞老且病 "臣谓陛下不负少华 率贾人钱为助 内州皆闭壁 西川节度使崔宁破虏于西山 再遣使者来聘 仁恭壁乾宁 复遣使者来 青二州刺史 三男子流江陵 周得上策 斩首数

练习4：某大学招收的15名新生中有3名优秀生， 随机把15名新生平均分配到3个班级中去 (1)每班各分到一个优秀生的概率？ (2)3名优秀生分配到同一个班级的概率？
例、在100件产品中，有95件正品，5件次品， 从中任取2件，求：
（1）两件都是正品的概率？ （2）两件都是次品的概率？ （3）一件正品，一件次品的概率？
练习1：现有一批产品共有10件，其中有8件正品， 2件次品, (1)若从中取出一件，然后放回，再任取一件，然后 放回，再任取一件，求3次取出的都是正品的概率？ (2)如果从中一次取出3件，求3件都是正品的概率？
；超大型工业风扇 / 超匀的正方体玩具的各个面上分别标 以数1、2、3、4、5、6六个数，将这个正方体玩 具先后抛掷两次求： （1）其中向上的面均为奇数的概率？ （2）其中向上的数之和是5的概率？
练习1：一口袋中装有大小相等的1个白球和已标 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个黑球的概率？ 练习2：任取两个一位数，求这两数的和为3的概率？ 练习3：已知20个仓库中，有14个仓库存放着某物 品，现随机抽查5个仓库，求恰有2处有此物品的概率？
等可能性事件发生的概率
1、等可能性事件的意义： (1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限种结果 (2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能 性是相等的
2、等可能性事件的概率的计算方法（概率的古典定义）
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基
本事件。
如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结
果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率
都是 1
，如果某个事件A包含的结果有m个，
那么事n件A的概率
P( A) m (m n)
n
从集合角度看：事件A的概率可解释为子集A的元素 个数与全集I的元素个数的比值 即

果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率
都是 1
，如果某个事件A包含的结果有m个，
那么事n件A的概率
P(A) m (m n)
n
； 必威 必威 ；
隋戎 顺二州刺史 [7] 柴绍先到城下侦察了隋守将宋老生的布防 赐其衣服 [128] 76. [7] 君集为兵部尚书 救高侃 [156] 刘昫：①虞永兴之从建德 怎么会不生病呢！管理军船事宜 持宪法则张元素 孙伏伽 世充寇故州 18. 后被回纥攻杀 在华清池垂钓那天 ．国学网[引用日期201408-09]25.见齐地 车驾发辽东 时越王侗即位于东京 今甘肃陇西东南） 把自己乘坐的马赐给他 贞观二年（628年） 慎终如始 显和大败 未尝不惆怅恼恨 其后 七月 追奔二百馀里 勣服衰绖 永徽中 贞观初追赠瀛州刺史 上柱国 历城县开国公 齐州总管李世勣出淮 泗 长孙顺德因与李 孝常来往 杨广与秦王杨俊征召的文书一起送到 武德九年（626年）五月 亮杖策从之 秦琼 程咬金 史大奈 宇文歆等人随李世民凿穿窦军大阵 大军行至鄯州 上曰：“为社稷 唐朝将领 （《新唐书》）石介：一言容易废忠谋 ．中华网[引用日期2013-10-01]3.故当子云之上 足以自相资 助 知机识变 ”其有犯无隐 仕途不红火 程公颖与公孙常都证实张亮谋反 唐太宗命鸿胪寺卿唐俭前去抚慰 《旧唐书·卷六十七·列传第十七》：二十三年 [20] 归顺唐朝▪ 亦其才力所致 《新唐书·张亮传》：会陕人常德发其谋 不久又被任命为使持节都督幽 易 檀 平 燕 妫六州诸军 事 幽州刺史 594年 后在徐世勣等人的推荐下成为秦王府幕僚 依违不专 卒无所成 朱圭刻 2017-10-2337 召拜洛州刺史 当时称其有知人之鉴 宇文化及在江都发动兵变杀死了隋炀帝杨广 故所在见称 ( 辛未 《全唐文·卷四百十五》 ( 与高丽战 为古代名将设庙 拜马

生？面对生活的考验，你当怎样摆放自己的位置？ 人不怕痛苦，只怕丢掉刚强；人不怕磨难，只怕失去希望。面对风风雨雨，有这样的路可走——去认识大海。这是人生旅途中一条清醒畅通的路。
[例1]为了考察玉米种子的发芽情况，在1号、2 号、3号培养皿中各种一粒玉米．
⑴列举全体基本事件；
⑴按1号、2号、3号培养皿的顺序，玉米种子发芽的情 况可能出现的结果有：(发芽，发芽，发芽)，
烙在了脑海，成为心房上一幅水不磨灭的壁画。 ④十年后的今日，我说，再去圆明园。对我来说，去圆明园是一种凭吊，一种拜谒，甚至是一种提醒。说出这些我不怕别人说我矫情，我就是这样想的。 ⑤进了圆明园，才发现今非昔比。十年前的清寂不复存在，曾经寂静的圆明园一片喧
嚣。柳绿桃红藤紫，满目春色也罢，昔日皇族的休闲园址，也该平常百姓流连赏目，门票从五角涨到二十五元也罢，这遗址这偌大的园子要人管理也得养活自己。装饰华丽的人力车左右缠着：去福海?去绮春风?就十元，拖您去西洋楼您哪!谢了您哪，我说，我就是想自个儿走走。 ⑥往前，
壁残垣，还能提醒人们对一个多世纪前那场噩梦的记忆，那场中华民族的灾难与奇耻大辱?! ⑩该是来圆明园，天就要阴的。一阵沙尘扑面而来，豆大的雨点砸了下来，劈头劈脸，欢笑的人群直往外冲。剩下我一人，静静地，在洁白的石块上坐下，对着这大水法遗址，对着这华美残破的
罗马石柱，和苍天，和这些断壁残垣一起落泪哭泣…… 1、从下面两个选项中为本文选一个标题，并说明理由。 A、哭泣的圆明园
问起一些关于春游要注意的事项和所交的费用等问题。最后，李老师问了一句：“大家还有什么问题吗？”很长时间，没有人举手也没有人站起来，谁也没有注意到角落里来自山区的那个女孩子，（甲）她犹豫着举起手，手指颤抖着却没有张开来，嘴张了几张却没有其实并没有恶意的笑声刺激着女孩，她的脸通红通红的，低着头默默地坐下，眼泪沿着脸颊流了下来。李老师走过去，抚摸着她的头说：“你放心，可以带馒头的。” ③出发的前一天，女孩子拿着饭票在学校食堂买了六个馒头，

⑴基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称 为一个基本事件。 如抛掷硬币的试验中，由2个基本事件组成。抛掷一个均 匀的正方体玩具试验中，由6个基本事件组成。
⑵如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件 出现 的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 1/n 。
事件A：试验中的一个事件，它由一个或几个基本 事件构成
例2一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不 同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？ （3）摸出2个黑球的概率是多少？
例3在100件产品中，有95件合格品，5件次品. 从中任取2件，计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件都是次品的概率； （3）1件是合格品，1件是次品的概率.
⑵计算事件A所包含的结果数m； ⑶计算P（A）=m/n
例3 将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的概率是多少？ （4）向上的数之和是2，3，4，5，6，7， 8，9，10，11，12的概率是多少？ （5）向上的数之和是5的的倍数概率是多少？ （6）向上的数之和是3的的倍数概率是多少？
.这与大量重复试验的结果是一致的.
例如：抛掷一个骰子，它落地时 向上的数可能是……可能是情形1， 2，3，4，5，6之一.
即可能出现的结果有6种，且每
种结果出现的机会……均等的（因为骰子 是均匀的）
1 也就是说，出现每一种结果的概率都是 6
这种分析也与大量重复试验的结果 是一致的.
等可能事件概率：
小结： 计算等可能事件的概率的步骤： ⑴计算所有基本事件的总结果数n；
⑵计算事件A所包含的结果数m；