3.1 第4课时 去分母解一元一次方程

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的掌握，通过实际操作练习，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。

二、作业内容1. 基础知识练习：（1）通过例题讲解，让学生熟悉去括号和去分母的步骤和方法，理解其原理。

（2）布置基础练习题，包括去括号和去分母的混合练习，旨在让学生熟练掌握两种方法。

2. 实践应用题：（1）设计一系列实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些问题让学生运用去括号和去分母的方法解决实际问题。

（2）设置开放性问题，鼓励学生自主探索，培养其创新思维和解决问题的能力。

三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习课堂所学知识，确保理解去括号和去分母的原理及步骤。

2. 学生在做题时，应按照先易后难的原则，逐步提高难度，从基础练习开始，再到实践应用题。

3. 学生在解题过程中，应注重步骤的完整性，每一步都应清晰明了，确保解题思路的连贯性。

4. 学生在完成实践应用题时，应尽量用所学知识去解决问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。

5. 学生在解题过程中遇到问题时，应积极思考、查阅资料或向老师请教，不轻易放弃。

四、作业评价1. 老师应根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。

2. 评价内容应包括学生对知识的掌握程度、解题思路的连贯性、解题方法的多样性等方面。

3. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。

4. 对于表现欠佳的学生，老师应给予指导和帮助，找出问题所在，并帮助其改正。

五、作业反馈1. 老师应根据学生的作业情况，及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。

2. 对于普遍存在的问题，老师应在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。

3. 老师应及时将学生的作业情况反馈给学生和家长，以便家长了解孩子的学习情况并给予支持。

《解一元一次方程-去分母》评课稿授课人评课人《解一元一次方程-去分母》评课稿聆听了王老师的课。

下面就王老师的《解一元一次方程-去分母》这一课谈谈自己的看法。

王老师这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。

学生在课堂中能认真地倾听，自由地表达，灵活地运用，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。

从教师个人素质上看，教师的教学水平，组织课堂教学的能力，激发学生兴趣的手段都非常高，正因为有王老师的指导，学生在课堂中肯学，乐学，老师教态自然、亲切，明朗活泼，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。

老师的一举手，一投足，一个眼神，都深深地感染着学生，给学生极大的鼓舞，让学生充满了朝气。

从教学程序上看，王老师引导学生注意去分母漏乘，之后又出现无括号可去的事情，再之后就错误。

一同扩充了解一元一次方程的口诀，教授学生使用多情况分析法解出绝对值方程，前面学习绝对值时接触过最简单的绝对值方程，此处展开讲解。

教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。

当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。

教学过程中有两点，王老师没有注意到。

新定义问题，分清代入对象，理清责任主体取整问题，取一个不大于或者不小于原数的整数，负数的问题比较棘手。

恒大于零问题与分母不为零问题结合起来，难度上升。

当然，金无足赤，课无完美。

但瑕不掩玉，王老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。

课堂教学无论怎样改，教师都应该以学生能力发展为重点，把促进学生终身发展放在首位，一切与之相悖的做法和想法都摒弃。

尤其在课程改革的今天，我们更应保持清醒头脑，严防热闹背后的误区。

因为真正的课堂教学应不雕琢，不粉饰，每个学生都应发自内心主动参与，真心投入！。

《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。

（3）.会处理分母中含有小数的方程。

2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。

（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。

教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。

教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。

）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。

——活动7：学生练习演板, 学生点评。

——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。

教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。

从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。

①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。

第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时 一元一次方程和等式的基本性质一、选择题：1、下列结论正确的是（ ）A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11;B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C ．若0.25x=-4,则x=-1;D ．若7x=-7x,则7=-7.2、下列说法错误的是（ ）.A ．若ay a x =,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2; C ．若-41x=6,则x=-23; D ．若6=-x,则x=-6. 3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）. A ．x=yB ．ax+1= ay+1C ．ay=axD ．3-ax=3-ay4、列说法正确的是（ ）A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；5、等式2-31-x =1变形，应得（ ） A ．6-x+1=3B ．6-x-1=3C ．2-x+1=3D ．2-x-1=3 6、在梯形面积公式S=21（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm 2,那么h=（ ） A ．2cm B ．5cmC ．4cmD ．1cm 7、若关于x 的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）.A ．a,b 为任意有理数B ．a ≠0C ．b ≠0D ．b ≠38、方程12-x =4x+5的解是（ ）.A ．x=-3或x=-32 B ．x=3或x=32 C ．x=-32 D ．x=-39、下列方程①313262-=+x x ②4532x x =+ ③2（x+1）+3=x1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个. A.1 B.2C.3D.4 10.若ax +b=0为一元一次方程，则__________.11.当=m 时,关于字母x 的方程0112=--m x是一元一次方程. 12. 6.已知08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，则m= .13.用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的.(1)如果________;-8x 3,853==+那么x(2)如果-1_x _________3,123=--=那么x x ；(3)如果;__________x ,521==那么x (4)如果________.3x ,32==那么y x 14．解下列简易方程1．5223-=+x x 2．4.7-3x=113．x x +-=-32.0 4．)3(4)12(3-=+x x第2课时 利用移项解一元一次方程一、填空题1．如果，那么 ．2．若代数式3(x-1)与(x-2)是互为相反数，则x=____________．3.已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③23231-=+xx ④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 ． 4．若342=x 与x a a x 5)(3-=+有相同的解，那么_____． 5．已知2(a-b)=7,则5b-5a=__________．二、选择题6．下列各题的“移项”正确的是（ ）A. 由2x=3y-1得-1=3y+2xB. 由6x+4=3-x 得6x+x=3+4C. 由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8D. 由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.7．要是方程ax=b 的解为x=1，必须满足（ ）A. a=bB. a ≠0C.b ≠0 D a=b ≠0.三、解答题8.哥哥有存款300元，弟弟有存款120元，若从下月起哥哥每月存款100元，弟弟每月存款120元，那么几个月后两人的存款数相等？9.为了改善某边防中队的生活质量,我解放军后勤机关调拨一批水果,若每名军人3个水 果,则剩余20个水果;若每名军人4个水果,则还少25个水果,问有多少名军人? 多少 个水果?10.解方程:(1)2x+5=25-8x; (2)8x-2=7x-2; (3)2x+3=11-6x;(4)3x-4+2x=4x-3; (5)10y+7=12y-5-3y;(6)12x-1.5=3.5-13x; (7)20x·20%-3=50×30%+40x.3.1 一元一次方程及其解法第3课时 去括号解一元一次方程（一）选择题1.方程4（2-x ）-4（x+1）=60的解是（ ）(A)7. (B) 76. (C) -76. (D)-7.` 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（ ）(A) ，则. (B)，则. (C)，则. (D)，则. （二）填空题3.当a=______时，方程的解等于.（三）解方程11. (x+1)-2(x-1)=1-3x12．2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)第4课时 去分母解一元一次方程A 组(1)2x =3x-1 1512 (2)=-+x x（3）310.40.342x x -=+ （4）112[(1)](1)223x x x --=-（（5）35.012.02=+--x x （6）43(1)323322x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦B 组（1）1111248x x x x -=++ （2） 12542.13-=-x x（3） x x -=+38 （4） 2x －13 =x+22 +1（5）3142125x x -+=- （6）31257243y y +-=-（7） 124362x x x -+--= （8） 301.032.01=+-+x xx x 23231423 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- x x 3221221413223=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+3.2一元一次方程的应用第1课时 等积变形和行程问题1、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？2、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？3、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

去分母法解一元一次方程分母法是一种解一元一次方程的方法，它适用于方程中含有分式。

在使用分母法解一元一次方程时，我们首先要消去方程中的分母，然后得到一个不含分式的方程，再通过解这个不含分式的方程得到方程的解。

下面我将详细介绍分母法的思路和具体步骤。

1.了解分母法分母法是一种利用代数计算将方程中的分母消去的方法，从而得到一个不含分式的方程。

它适用于方程中含有分式，特别是含有有理分式的方程。

通过分母法解方程，可以将有理分式方程转化为一个整式方程，进而求得目标方程的解。

2.化简方程首先我们要将一元一次方程中的分母进行消去。

具体方法是将方程两边的分母相乘，然后化简。

例如，若方程中的分母表达式为分式A(x)/B(x)，则我们要将这个分式消去，可以将其乘以B(x)得到A(x)=B(x)*C(x)，其中C(x)是化简后的系数。

3.得到一个整式方程通过分母法将方程中的分母消去后，我们得到一个不含分式的有理方程。

这个有理方程是一个整式方程，可以通过常规方法进行求解。

具体解法包括移项、整理以及分解等。

4.检验解的可行性通过求解不含分式的整式方程，我们得到了这个方程的解。

但在得到解之后，我们还要进行解的可行性检验。

这是因为在分母法中，我们通过乘以分母的方式消去了原方程中的分母，而在消去的过程中可能引入了额外的解，这些解是在消去分母的过程中引入的。

因此，我们要对最终得到的解进行检验，看其是否满足原方程。

通过以上步骤，我们可以使用分母法解一元一次方程。

下面我将通过一个具体例子来进一步说明分母法的应用。

例题：求解方程(3x+4)/(2x-1) = (x+7)/(x-2)。

解：首先，我们将方程两边的分母相乘，得到(3x+4)*(x-2) =(x+7)*(2x-1)。

化简得到3x^2 -2x -8 = 2x^2 +12x -7。

合并同类项得到x^2 +14x -1 =0。

然后，我们得到了一个不含分式的有理方程x^2 +14x -1 =0。

第3章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程【教学目标】【知识与技能】1.经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题.2.通过观察，归纳一元一次方程的概念.3.理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程.4.初步认识方程模型，体会数学模型思想，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力.【过程与方法】从一个学生熟悉的实例引入一元一次方程，并通过各种师生活动加深学生对“一元一次方程”的概念和等式的基本性质的理解；并使学生会利用等式的基本性质解方程，逐步提高学生解决问题的能力.【情感态度】从学生的生活实际中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生思维严谨的良好素养.【教学重点】重点是对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.【教学难点】难点是对等式基本性质的理解与运用.【教学过程】一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：判断下列各式是不是方程？（1）m＝0；（2）-2+5=3；（3）x>3；（4）x＋y＝8；（5）2a+b; (6)2x2-4x＋1=0.你能说出什么是方程吗？【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）情境漫画：好马和劣马沿同一条路径旅行，好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马若干天可以追上劣马.你能列出相应的方程吗？（2）学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时，你才2岁，你长到我这么大时，我就41岁了.请你算算老师、学生各多少岁？你能列出方程吗？你能说出以上两个方程的共同点吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确地列出方程，从而得出一元一次方程的概念.情境1中（1）（4）（6）是方程，含有未知数的等式叫做方程.情境2中（1）设好马x天追上劣马，列方程240x=150×12+150x；（2）学生15岁，老师28岁.设学生x岁，则老师（2x-2）岁，列出方程2x-2+x-2=41.两个方程都含有一个未知数，未知数的次数是1，且方程的两边都是整式.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到数学模型的意义，发展学生的应用意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.一元一次方程问题1什么是一元一次方程？问题2什么是一元一次方程的解？【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.【归纳结论】只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.一元一次方程的解也叫一元一次方程的根.2.等式的基本性质问题1等式的基本性质的内容是什么？问题2什么是等量代换？【教学说明】一方面让学生经历用字母表示数，在用字母表示数和数量关系的过程中体会用字母表示数的意义，另外发展学生运用符号的意识.【归纳结论】等式的基本性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.用式子形式表示为：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式.用式子形式表示为：如果a＝b，那么ac＝bc，a bc c=(c≠0).性质3：如果a＝b，那么b＝a.(对称性).性质4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(传递性).在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.三、运用新知，深化理解1.下列各式哪些是一元一次方程( ).A.S＝12ab B.x-y＝0 C.x＝0D.123x+＝1 E.3-1＝2 F.4y-5＝1G.2x2＋2x＋1＝0 H.x＋2.2.说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？（1）如果5x+3=7，那么5x=4（2）如果-8x=16，那么x=-2（3）如果3x=2x+1，那么x=1（4）如果-8＝y，那么y＝-8.3.检验下列各数是不是方程4x+1=9的解.（1）x=2 （2）x=3.4.利用等式的性质解方程：（1）2x-4=18 （2）2y+8=5y【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.【答案】 1.C F2.（1）等式的基本性质1 （2）等式的基本性质2（3）等式的基本性质1 （4）等式的基本性质33.（1）把x=2分别代入方程的左边和右边，得左边=4×2+1=9，右边=9，因为左边=右边，所以x=2是方程4x+1=9的解.（2）把x=3分别代入方程的左边和右边，得左边＝4×3+1=13，右边=9，因为左边≠右边，所以x=3不是方程4x+1=9的解.4.（1）x=11（2）y=8 3四、师生互动，课堂小结1.什么叫一元一次方程？等式的基本性质是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.【课后作业】1.布置作业：从教材第87页“练习”和教材第90页“习题3.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.【教学反思】本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解一元一次方程的概念和等式的基本性质.列出方程表示问题中的“等量关系”，体会建立数学模型的思想.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.第2课时解一元一次方程—移项与合并同类项【教学目标】【知识与技能】1.理解移项的概念.2.能够运用移项、合并同类项解一元一次方程.3.进一步让学生体会转化的思想，培养学生独立思考问题的能力.【过程与方法】在学生掌握等式的基本性质的基础上，引入移项法解一元一次方程，并通过各种师生活动加深学生对“移项”的概念方法运用的理解；并使学生会用移项解一元一次方程，在解决问题的过程中体会转化的思想.【情感态度】从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过对移项法解方程的学习，培养学生的应用能力.同时还有利于激发学生的学习兴趣.【教学重点】重点是合并同类项、移项法解方程.【教学难点】难点是灵活运用合并同类项、移项法解方程.【教学过程】一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）合并同类项的法则是怎样的？（2）某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法.请说出你的理由？【情境2】实物投影，并呈现问题：把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本，问这个班有多少名学生？思考对于所列出的方程如何把它向x＝a的形式转化？在解方程的过程中，你们能发现什么？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生设出未知数并列出方程.在学生解决问题的过程中，让学生自己在解决问题的过程中发现解决问题的方法，从而总结出移项时，要改变符号.情境1（1）合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变.（2）中设前年购买新桌椅x 套，可以表示出：去年购买了2x 套，今年购买了6x 套.列出方程x ＋2x ＋6x ＝270.方程的左边直接合并同类项，可得9x=270，利用等式的基本性质2求出方程的解x=30.情境2中设有x 名学生，列出方程4x ＋2＝5x-5.利用等式的基本性质，方程两边都减（4x ＋2）再两边同时加7得出x=7.在利用等式的基本性质时，可以看做把方程的一边的某项变号后移到另一边.【教学说明】 通过知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受.激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.二、思考探究，获取新知移项问题1 什么是移项？移项的依据是什么？问题2 移项的目的是什么？移项的过程是怎样的？【教学说明】 学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项的依据是等式的基本性质 1.移项的目的是把所有含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.移项的过程是项的位置改变和符号变化的过程.即对移动的项进行变号的过程，没有移动的项则不变号.三、运用新知，深化理解1.下列变形中属于移项的是（ ）.A.由15x =1得x=15 B.由3x=1得x=13C.由3x-2=0得3x=2D.由-3+2x=7得2x-3=72.通过移项将方程变形，错误的是( )A.由3x-4＝-2x＋1，得3x-2x＝1＋4B.由y＋3＝2y-4，得y-2y＝-4-3C.由3x-2＝-8，得3x＝-8＋2D.由y＋2＝3-3y，得y＋3y＝3-23.关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）A.2B.3C.4D.54.在方程3x-12=1，13x+1=12，6x-5=2x-3，x+12=2x中与方程2x=1的解相同的方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.方程4x＋3＝-3x-1的解x＝_______.6.解方程：（1）0.6x＝50＋0.4x（2）4x-2＝3-x（3）-10x+2=-9x+87.（1）当y是什么值时，5y-10与18-3y的值相等？（2）当y是什么值时，5y-10与18-3y的值互为相反数？【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】 1.C 2.A 3.D 4.D5.4 76.解：（1）移项，得0.6x—0.4x=50 合并同类项，得0.2x=50系数化1，得x=250（2）移项，得4x+x=3+2合并同类项，得5x=5系数化为1，得x=1（3）移项，得-10x+9x=8-2合并同类项，得-x=6系数化为1，得x=-67.（1）5y-10=18-3y解得y=7 2（2）5y-10+18-3y=0解得y=-4四、师生互动，课堂小结1.什么是移项？移项的过程是怎样的？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.【课后作业】1.布置作业：从教材第88页“练习”和教材第91页“习题3.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.【教学反思】本节是用“移项”、“合并同类项法”来解一元一次方程.通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“去括号”和“去分母”的解法准备理论依据.因此这节课是一节承上启下的课.在解决问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高了学生的数学素养.第3课时解一元一次方程—去括号与去分母【教学目标】【知识与技能】1.掌握方程变形中的去括号和去分母.2.掌握解一元一次方程的一般步骤.3.通过一元一次方程解法及步骤的探究，体会化归思想，发展学生解决问题和分析问题的能力，培养学习具体问题具体分析的科学态度.【过程与方法】从学生熟悉的移项、合并同类项解方程的基础上，引出通过去括号和去分母解一元一次方程，并通过各种师生活动加深学生对解一元一次方程步骤的理解；使学生在经历学习解方程的过程中，体会转化的思想.【情感态度】从学生已掌握的知识的基础上提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生思维严谨的良好素养.【教学重点】重点是灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序【教学难点】难点是解方程时如何去分母.（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号.）【教学过程】一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：同学们，目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引入了未知数，建立方程，对未知数加以运算.而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家——“代数学之父”丢番图.丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？思考所列方程与已学方程有什么区别？你能否把它转化为已学方程的形式？【情境2】 实物投影，并呈现问题：解方程（1）4(2-x)-60＝3(x-1)（2）2157146y y ---= 【教学说明】 学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确列出方程，发现所得方程与已学方程的不同，从而引导学生发现解决问题的方法.得出解一元一次方程的一般步骤.情境1中设丢番图去世时的年龄为x 岁，得出方程11115461272x x x x x +++++=方程中有分数，可以利用等式的性质2把方程中的分数转化为整数.情境2中（1）x=-7；（2）y=14- 【教学说明】 通过现实情景再现，让学生通过列方程，发现所列方程与已学方程的区别，将未知问题转化为已学的知识，培养学生分析和解决问题的能力.同时，在已有的知识中获得解决问题的方法，也激发了学生学习数学的信心.二、思考探究，获取新知解一元一次方程的一般步骤问题1解一元一次方程的一般步骤是什么？问题2每一步中的依据及应注意的问题是什么？【教学说明】 学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】 解一元一次方程的一般步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.具体见下表：1.数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？解方程2141136 x x--=-解：去分母2（2x-1）=1-4x-1去括号4x-1=1-4x-1移项4x+4x=1-1+1合并8x=1系数化为1 x=8【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对单项式与多项式的概念，单项式的系数和次数、多项式的次数、常数项有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.不对，应为：去分母：2（2x-1）=6-（4x-1）去括号：4x-2=6-4x+1移项：4x+4x=6+1+2合并：8x=9系数化为1：x=9 82.解：去括号，得12x-14-3＝32x＋1.移项，合并同类项，得-x＝17 4.两边同除以-1，得x＝-17 4.3.解：(1)去分母：3(x+1)-(x+1)=6. 去括号：3x+3-x-1=6移项：3x-x=6-3+1合并同类项：2x=4系数化1：x=2.(2)分母小数化整：490532 523 x x x--+-=去分母，得6(4x-90)-15(x-5)＝10(3+2x).去括号，得24x-540-15x+75=30+20x.移项，合并同类项，得-11x＝495.系数化为1，得x＝-45.四、师生互动，课堂小结1.解一元一次方程的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.【课后作业】1.布置作业：从教材第89、90页“练习”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.【教学反思】本课从情境故事和回顾知识入手，让学生自主发现解决问题的方法.在引导学生进行观察分析、归纳总结、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，能激发学生的好奇心与求知欲，提高课堂效率.。