解一元一次方程（去分母）教学设计
本节课的主要内容：
含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化．
学习目标：
（1）会去分母解一元一次方程．
（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．
（3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．
教学过程设计:
1 创设情景，揭示课题
导言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
师生活动：学生审题后，教师提问：
（1）题中涉及哪些相等关系？
（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？ 教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程337
12132=+++x x x x . 设计意图：由纸草书中一道有关一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用.利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值.
2.合作交流，探究方法
问题2 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎么解这个方程呢？ 师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，学生代表将不同的解法在黑板上展示交流.（用通分合并同类项，用去分母方法解）
设计意图：学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法.
问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？ 师生活动：学生讨论之后，教师通过一下问题明确去分母的方法和依据：
（1）怎样去分母呢？
（2）去分母的依据是什么？
学生思考后得出结论：
（1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；（2）去分母的依据是等式的性质2.
师生共同分析解法：
方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得
3342427
14221423242⨯=+⨯+⨯+⨯x x x x . 即 138********=+++x x x x
合并同类项，得
138697=x
系数化为1，得 97
1386=x 设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法.
问题4 解方程：5
3210232213+--=-+x x x 师生活动：教师展示问题，师生共同完成如下分析过程.
方程左边=210)13(52102
1310)2213(10⨯-+⨯=⨯-+⨯=-+⨯x x x . 注意：这里易犯的错误：方程左边=2)13(5-+⨯x ，应提醒学生去分母时不能漏乘.
提问：方程右边乘以10，化简的结果是什么？
