解一元一次方程(去分母)公开课教学设计

分课时教学设计
教师活动3：
问题：如图所示，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距70 km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如下表所示．王家庄距翠湖的路程有多远？
解：设王家庄距翠湖的路程为x km，则王家庄距青山的路程为(x－50) km，王家庄距绿水的路程为(x＋70) km．由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄到绿水的行驶时间为5h．根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程
x−50 3=
x+70
5
追问：你还能列得其他方程吗？
讲解：这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些．
引导：我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等．这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得
5(x－50)＝3(x＋70)
即：解方程x−50
3=x+70
5
解：去分母，得
5(x－50)＝3(x＋70)
去括号，得
5x－250＝3x＋210
移项，得
5x－3x＝210＋250
合并同类项，得
2x＝460
系数化为1，得
x＝230
回归前面实际问题：因此，王家庄距翠湖的路程为230km．
做一做：解方程：3x+1
2−2=3x−2
10
−2x+3
5
解：去分母
5(3x＋1)－10×2＝(3x－2)－2(2x＋3)
指出：方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍
教师活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？教师通过学生的回答，进行归纳
活动意图说明：。

一元一次方程-去分母教案一、教学目标1. 让学生理解去分母的概念和意义。

2. 让学生掌握去分母的方法和技巧。

3. 培养学生解决一元一次方程的能力。

二、教学内容1. 去分母的定义和意义。

2. 去分母的方法和技巧。

3. 实际例题解析。

三、教学重点与难点1. 重点：去分母的方法和技巧。

2. 难点：如何正确运用去分母方法解决实际问题。

四、教学方法1. 讲授法：讲解去分母的概念、方法和技巧。

2. 案例分析法：分析实际例题，引导学生运用去分母方法解决问题。

3. 练习法：让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：（1）回顾一元一次方程的基本概念。

（2）提问：为什么需要去分母？去分母的意义和作用是什么？2. 知识讲解：（1）讲解去分母的定义和意义。

（2）介绍去分母的方法和技巧。

（3）强调去分母在解决一元一次方程中的重要性。

3. 案例分析：（1）展示实际例题，引导学生运用去分母方法解决问题。

（2）分析例题中的关键步骤和思路。

（3）让学生发表解题心得和感悟。

4. 练习巩固：（1）布置练习题，让学生独立完成。

（2）挑选部分学生的作业进行点评和讲解。

（3）针对学生存在的问题进行针对性的辅导。

5. 课堂小结：（1）总结去分母的概念、方法和技巧。

（2）强调去分母在解决一元一次方程中的应用。

6. 课后作业：（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。

（2）鼓励学生自主探索，提高解题能力。

教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生解决一元一次方程的能力。

关注学生在课堂上的参与度和思维发展，不断优化教学方法，提高教学质量。

六、教学评价1. 评价目标：检验学生对去分母方法的理解和应用能力。

2. 评价方法：课堂练习：观察学生在练习中的表现，判断其对去分母方法的掌握程度。

课后作业：审阅学生的课后作业，评估其运用去分母解决问题的能力。

小组讨论：通过小组讨论，了解学生在解决问题时的合作和交流情况。

解一元一次方程--去分母教学设计一、教学目标知识技能：1、掌握去分母解一元一次方程的方法；2、总结解一元一次方程的一般步骤.情感态度：大雁问题，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.二、重点1、掌握去分母解一元一次方程的方法；难点求各分母的最小公倍数，以及去分母时分子要添括号三、教学过程：复习提问1：去括号是应该注意什么？2：等式的性质2是怎样叙述的？新课讲解1、创设问题情境：引言:晴空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说“你们好！你们百雁齐飞好气派！”群雁中一只领头的老雁说“不对！小朋友，我们远远不足100只，将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后也得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？提问：(1)能不能用方程解决这个问题?(2)能尝试解这个方程吗?(3)不同的解法有什么各自的特点?解：设这个数为，x 由题意得100141212=+++x x x 这个方程大部分同学是按“合并同类项，系数化为1”的步骤求解。

但是多项系数是分数，需要通分，计算量较大。

如果能化去分母，把系数化为整数。

则可使方程中的计算方便些，那么如何才能化去方程中的分母呢？根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数4。

把方程两边同乘4，得到：4（141212+++x x x ）=100×4即4×x 2+4×x 21+4×x 41+4×1=4×100下面的过程按课本由学生自己完成。

为了更全面的讨论问题，再以方程223131x x --=--为例，归纳解有分数系数的一元一次方程的步骤。

例解方程223131x x --=-- 要去掉方程中的分母，就要找到一个数，这个数就是方程中各分母的最小公倍数6，方程两边同时乘以6，于是方程左边就变为：()612--x 同样,右边变为:()x --2318即：去分母，得()612--x =()x --2318去括号，得x x 3618622+-=--移项，得2661832++-=-x x合并同类项，得x -=20系数化为1，得x =-20思路点拔：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏。

解一元一次方程去分母教案教案：一、教学目标：1. 掌握解一元一次方程时需要去分母的方法。

2. 理解分母为0时的特殊情况。

3. 学会将方程中的分母去除，得到形如ax+b=0的方程进行求解。

二、教学准备：1. 教师准备展示屏或黑板/白板。

2. 学生准备纸和笔。

三、教学过程：1. 引入讲解：a. 提问：我们在解一元一次方程时，什么情况下需要去分母呢？b. 学生回答后，教师引导学生得出结论：当方程中出现分母时，我们需要将方程中的分母去除，得到一个无分母的一元一次方程。

c. 引导学生思考：为什么要去分母呢？分母表示除法，我们将分母去除可以将方程转化为只涉及乘法和加减法的形式，更易求解。

2. 去分母方法的介绍：a. 当方程中只有一个分式且分母不为0时，我们可以将方程两边乘以分母，将分母消去。

b. 当方程中出现多个分式或分母为0时，我们需要找到最小公倍数作为通分的方法，将各个分式相加，然后将分母消去。

c. 强调特殊情况：当分母为0时，需要讨论该方程的可解性，并进行特殊处理。

3. 解一元一次方程去分母的例题演练：a. 出示示例方程1：\( \frac{2x}{3} + \frac{3x+1}{2} =\frac{x+5}{6} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。

b. 出示示例方程2：\( \frac{3}{2x} + \frac{2}{x+1} = 2 \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。

c. 出示示例方程3：\( \frac{2}{x-3} + \frac{3}{x-2} =\frac{5}{x-1} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。

d. 带领学生一起求解以上三个例题，解得方程的解集。

4. 拓展训练：a. 出示更复杂的方程，引导学生自主解题，训练解一元一次方程去分母的能力。

b. 提示学生如果方程中的分母较复杂，可以通过找最小公倍数减少运算复杂度。

《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。

2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。

教学重点与难点教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。

教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。

教学过程一、导入故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。

引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？二、新课讲授1. 去括号定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。

举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。

互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？2. 去分母定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。

举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？步骤：1. 找到最小公倍数：62. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 653. 化简：3x + 2 = 30互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。

3. 实际应用情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。

你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。

设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。

学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。

三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并去括号与去分母：1. 5(2x 3) = 42. 1/3y + 1/2 = 5互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。

2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。

四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了去括号和去分母的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。

一元一次方程-去分母教案（赵宏丽）一、教学目标：1. 让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生掌握去分母的方法，解决含分母的一元一次方程。

二、教学内容：1. 含分母的一元一次方程的定义。

2. 去分母的方法及步骤。

3. 方程的解及解的判断。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：含分母的一元一次方程的定义，去分母的方法及步骤。

2. 教学难点：去分母时，如何正确处理方程中的括号和系数。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究去分母的方法。

2. 利用实例分析，让学生直观地理解含分母方程的解法。

3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入新课：回顾一元一次方程的定义，引导学生思考含分母的一元一次方程如何解。

2. 自主探究：让学生尝试解一个含分母的一元一次方程，总结解题方法。

3. 讲解示范：讲解去分母的方法及步骤，引导学生掌握解含分母方程的技巧。

4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用去分母的方法解方程，巩固所学知识。

5. 拓展提高：引导学生思考如何判断方程的解是否正确，探讨解题过程中的注意事项。

6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调去分母方法在解含分母方程中的应用。

7. 课后作业：布置一些有关去分母的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习成果：检查学生完成的练习题，评价学生对去分母方法的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组合作学习中的表现，包括团队合作、沟通交流等能力。

七、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

八、教学进度安排：1课时九、教学资源：1. PPT课件：展示含分母的一元一次方程及解法。

2. 练习题：提供一些有关去分母的练习题，巩固所学知识。

解一元一次方程去分母的教案教案标题：解一元一次方程去分母教学目标：1. 理解一元一次方程的基本概念和性质；2. 掌握解一元一次方程去分母的方法和步骤；3. 能够独立解决涉及分母的一元一次方程问题。

教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、多媒体设备；2. 学生准备：笔、纸。

教学过程：引入活动：1. 使用多媒体设备展示一个涉及分母的一元一次方程，例如：2/(x-3) - 1/2 = 1/4，并引导学生思考如何解决这个方程。

教学步骤：步骤1：引导学生理解一元一次方程的基本概念和性质1. 提醒学生回顾一元一次方程的定义和基本形式，例如：ax + b = c。

2. 引导学生思考一元一次方程的解是什么意思，以及解决方程的步骤。

步骤2：介绍解一元一次方程去分母的方法和步骤1. 解释给学生，当一元一次方程中存在分母时，我们需要通过去分母的方法将其转化为没有分母的方程。

2. 引导学生思考如何去分母，例如：寻找一个公倍数，通过乘法消去分母等。

3. 演示解决一个例子，详细介绍去分母的具体步骤。

步骤3：练习解决涉及分母的一元一次方程1. 给学生提供一些涉及分母的一元一次方程练习题，让他们独立解决。

2. 监督学生的解题过程，及时纠正错误并给予指导。

步骤4：巩固和拓展1. 让学生互相交流他们的解题思路和答案，共同讨论解决涉及分母的一元一次方程的方法和技巧。

2. 给学生一些拓展练习题，要求他们独立解决更复杂的方程。

总结：1. 总结解决涉及分母的一元一次方程的方法和步骤；2. 强调学生在解题过程中的思考和理解。

扩展活动：1. 给学生提供更多的涉及分母的一元一次方程问题，让他们在小组或个人中解决，并展示解题过程和答案；2. 鼓励学生设计自己的涉及分母的一元一次方程问题，并与同学分享解题思路。

评估方法：1. 观察学生在课堂上解决涉及分母的一元一次方程的能力；2. 评估学生在练习题中的解题准确性和解题思路的合理性。

解一元一次方程(去分母)公开课教学设计本节课的主要内容是解一元一次方程（去分母）以及用方程模型解决实际问题。

研究目标包括会去分母解一元一次方程，归纳一元一次方程解法的一般步骤，以及通过列方程进一步体会模型思想。

教学重点是建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤。

教学难点则是准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。

在教学过程中，首先创设情景，引出一个有关一元一次方程的问题。

学生需要思考涉及哪些相等关系，如何设未知数并根据相等关系列出方程。

这样的选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用，并让学生感受方程的实用价值。

接着，教师提出另一个带有分数系数的一元一次方程问题，并让学生探究不同的解法。

通过比较各种解法的特点，学生可以认识到去分母的方法和依据，即在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母，去分母的依据是等式的性质2.最后，教师和学生共同分析解法，通过两边同乘各分母的最小公倍数来解出方程。

这样的教学过程可以让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法，进一步巩固解一元一次方程的知识。

1）解含分数系数的一元一次方程的步骤是什么？2）为什么要去分母？去分母的一般方法是什么？3）解一元一次方程的一般步骤是什么？4）在解题过程中，容易犯哪些错误？如何避免这些错误？设计意图：通过基础训练和应用拓展，巩固学生对于解含分数系数的一元一次方程的掌握，同时引导学生总结解一元一次方程的一般步骤和避免错误的方法。

同时，让学生认识到数学思维中的化归思想，提高数学思维能力。

解一元二次方程的步骤并非固定不变，需要根据方程的特点选取适当的方法和步骤。

这是学生们在讨论中得出的结论，体现了本章问题解决的主线。

这样的讨论能够巩固所学知识，让学生更好地理解解方程的步骤。

在归纳总结和反思提高环节中，教师与学生一起回顾了本节课所学的主要内容，包括去分母的依据和作用，以及解一元一次方程时需要注意的问题。

3.3解一元一次方程———去分母教学设计教学目标：1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。

2.能归纳一元一次方程解法的一般步骤3.通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。

教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。

教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。

教具：多媒体课件教学过程：一、新课导入：1、等式性质：2、解带括号的一元一次方程的步骤？二、感悟新知：观察方程(2),(3),与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？解方程：(1))32(13x x (2)2)32(213x x (3)3)32(213x x 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？小结：解方程的一般步骤是什么？小试牛刀：1、将方程2132x x 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿2、将方程51413x x 两边乘＿＿＿，得到)1(4)13(5x x 。

三、小组合作，巩固新知：数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）：轻松尝试（1）47815a （2）353235x x （3）33222x x （4）3322x x 巩固提高（1）4211x x （2）x x 613211（3）331223x x （4）3717145x x 能力提升（1）14126110312x x x （2）53210232213x x x 四、小组展示解方程：312253x x ，154353x x 五、再次挑战：5221y y y六、你能当小老师吗？改错：解方程：1524213x x 解:148515xx这样解，对吗？514815xx 87x87x七、看看谁的能力强：解方程：14126110312x x x八|、拓展延伸解方程：14.04.03.05.08.04.0x x ●达标检测一、选择题1．解方程的值是（）。

A ．B ．C． D．2．解方程，下列变形较简便的是（）。

A ．方程两边都乘以20，得B ．方程两边都除以，得C ．去括号，得D ．方程整理，得二、填空题3．方程，去分母可变形为__________。

3.3解一元一次方程——去分母(教学设计)竹溪城关中学（1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程·2、了解一元一次方程解法的一般步骤·（2）、能力目标： 经历 "把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，（3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望2、通过埃及古题的情境感受数学文明.教学重点：通过"去分母"解一元一次方程教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程教学方法：学生学法：在以前学生已经学了去括号，移项，合并同类项，系数化为1解一元一次方程和等式性质，所以本节课先展示学习目标，然后带着目标自主探究并归纳规律，最后按规律练习巩固新知。

四、教学活动流程图活动1、创设问题情境：（课件展示）引言:这件珍贵的文物是纸莎草文书， 是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了·在文书中记载了许多有关数学的问题· 问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

(1)能不能用方程解决这个问题?(2)能尝试解这个方程吗?设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识·2、经过对同一方程不同解法，感知到去分母能够使解方程的过程更加便捷，通过在解方程过程中"去分母"这一步骤体会转化思想使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决，同时，让学生认同"去分母"是科学的、可行的，这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现"方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数"这一方法·也首次让学生自行突破了难点。