苏科版七年级数学第八章 幂的运算 全章集体备课教案

第八章小结与思考一、教学目的：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。

二、教学重难点：重点：有关幂的运算性质难点：培养学生创新意识。

三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程：（一）引导学生归纳整理全章的知识结构同学们已经学习完了幂的运算，现在我们一起对本章的内容作一个小结和复习．首先，请同学们认真填写下表，在填写中，大家可以凭借记忆，也可以翻阅课本，查阅作业．填好表格后，先让学生互相交换，再由教师讲评．（二）练习反馈1、填空：(1) a·a7—a4 ·a4 =(2) (1/10)5×(1/10)3 =(3) (-2 x2 y3) 2 =(4) (-2 x2 ) 3 =(5) 0.5 -2 =(6) (－10)2×(－10)0×10-2 =科学记数法表示:(7) 126000 =(8) 0.00000126 =2、计算:(9) (-2 a ) 3÷a -2 =(10) 2×2m+1÷2m =3、选择题：(1) 下列命题( )是假命题.A. (a－1)0 = 1 a≠1B. (－a )n = － a n n是奇数C.n是偶数 , (－ a n ) 3 = a3nD. 若a≠0 ,p为正整数, 则a p =1/a -p(2) [(-x ) 3 ] 2·[(-x ) 2 ] 3的结果是( )A. x-10B. - x-10C. x-12D. - x-12(3) 1纳米 = 0.000000001 m ,则2.5纳米用科学记数法表示为( )米.A. 2.5×10-8B. 2.5×10-9C. 2.5×10-1D. 2.5×109(4) a m = 3 , a n = 2, 则a m-n 的值是( )A. 1.5B. 6C. 9D. 84、计算题(1) (-1/2 ) 2÷(-2) 3÷(-2)–2÷(∏-2005) 0(2) 已知:4m = a , 8n = b ,求: ① 22m+3n的值.② 24m-6n的值.（三）探究性学习在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。

8.1同底数幂的乘法一、教学目标:1．能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；二、教学重点：同底数幂乘法的运算法则及其应用．教学难点：同底数幂乘法的运算法则的灵活应用．三、教学过程一、创设情境，引入问题重温“嫦娥二号”升天这一伟大时刻；观看航天人幕后工作画面．教师简介“嫦娥二号”升天过程中计算机的作用．问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？二、新知探究，例题点击探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： 523例1 计算，结果用幂的形式表示．（1） a ·a 6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ；（3） –a m ·a 2m ；（4） 25×23×24 ．巩固练习一：1．口答：（1）(110)2×(110)4＝ （2）(－2)10×(－2)13＝ （3）－b n ·b 2n —1＝ （4）x 5·x 4·x ＝2．下面的计算是否正确?如有错误，请改正．（1）x 3·x 3＝2x 6 （ ）； （2）x 4·x 2＝x 8 （ ）；（3）a 2＋a 2＝a 4 （ ）； （4）x ·x 3＝x 3 （ ）．3．填空：（1）a 7a ( )＝a 12；（2）a n a ( )＝a 3n ；（3）3×27×35 ＝3x ，则x ＝ ． 例2 计算，结果用幂的形式表示．（1）(2y ＋1)2·(2y ＋1)5；（2）(p －q )5·(q －p )2；（3）a 4·a 6＋a 5·a 5．巩固练习二：4．计算．（1）（x －y ）·（y －x ）2·（x －y ）5；（2）a n ·a n +1＋a 2n ·a （n 是正整数）．四、小结反思课后作业1．（1）52 的底数是 ，指数是 ，幂是 .222)()()())((b a b a a b a b b a --⋅+++⋅++（2）756a a a ⋅⋅= 42101010⋅⋅=（3）14-⋅n x x = 2-⋅⋅n n x x x = （4）52)2()2()2(-⋅-⋅-=625)()(x x x x ⋅-⋅⋅- = （5）52)()()(y x x y y x --⋅-= 4)(x x =⋅-2．下列运算错误的是 （ ）A. 32))((a a a -=--B.426)3(2x x x -=--C.523)()(a a a -=--D. 633)()(a a a =-⋅- 3．23)9(3+⋅-⋅n n 的计算结果是 （ ） A ．223--n B.43+-n C.423+-n D.63+-n 4．计算)()()()(523为自然数n y z x y x z z y x n n n +-⋅--⋅-+的结果是（ ） A.n z y x 10)(-+ B.n z y x 10)(-+- C.n z y x 10)(-+± D.以上均不正确5．计算： （1）831029323x x x x x x x ⋅⋅-⋅+⋅ （2）381327332⨯⨯-⨯⨯（3）22)()()(b b b b -⋅-+-⋅ （4）310101000-⨯⨯m m（5）7255)()(2x x x x x -⋅⋅-+⋅ （6）523)()()(n m n m m n ---⋅- （7）1111-+--⋅-⋅+⋅m m p p m m x x x xx x （8） 6．已知213==n m a a ，，求n m a+的值.7．光的速度约为s km /1035⨯，太阳光照射到地球上大约需要s 2105⨯，地球离太阳大约多远？。

学案课题 8.2幂的乘方主备人编号【学习目标】1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．使学生能熟练运用幂的乘方法则进行计算；3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；【重点】理解并掌握幂的乘方法则，幂的乘方法则的灵活运用．教学过程一、情境引入：一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?二、探究学习：1．尝试做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式⑴（62）4＝⑵（a2）3 ＝⑶（a m）2＝〔4〕（a m）n＝问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？2. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数，指数。

公式：法则说明：1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．3.典型例题：例 1：计算：(1)(106)2 (2)(a m)4(m为正整数) (3) (-x3)2 (4) -(y n)2⑸ [(x-y)2]3⑹ [(a3)2]5巩固练习：P50练一练 1 , 2例 2： 计算：(1)x 2·x 4＋(x 3)2 (2)(a 3)3·(a 4)3练习：P 50 练一练 3，4【随堂作业】一、判断题：（对的打“√”，错的打“×”） 532a a a =+( ) 632x x x =⋅( )（253)x x =（ ） （x 3）2=x 9（ ）二、 计算 （1）43)10( （2）4)(p p -⋅- （3） －（a2）3（4）23(-a ) （5）[（x 2）3]7 （6）(－a 3)2·(－a 2)3（7）（x 2）n －（x n ）2 （8）（-a2）3·a 3- 5（a 3）3四、 思 维 拓 展：1 填空：（1）()()()()234612====x （2）108=2（ ）=（ ）2=22× 2（ ） 2、若2,x a =则3x a = 3、若32,35n m ==，则 3m+n = ,32m+3n =五、反思。