西工大附中初一上数学第二次月考

月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面四幅作品分别代表“立春”、芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. 3a2-a2=2B. a3÷a4=a2C. （-3a3）2=9a6D. （a+3）2=a2+93.在下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A. B.C. D.4.如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠1=120°，∠2=50°，则∠3为（）A. 70°B. 60°C. 45°D. 30°5.设鸭的质量为千克，烤制时间为，估计当千克时，t的值为（）A. 140B. 138C. 148D. 1606.在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（）A. 40个B. 38个C. 26个D. 24个7.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（）A. 3B.C.D. 158.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A. a2+4B. 2a2+4aC. 3a2-4a-4D. 4a2-a-29.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE=6，BF=3，EF=2，则AD的长为（）A. 7B. 6C. 5D. 410.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x（h）后，与乙港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 甲港与丙港的距离是90kmB. 船在中途休息了0.5小时C. 船的行驶速度是45km/hD. 从乙港到达丙港共花了1.5小时二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是______（用字母表示）．12.已知a-b=8，ab=20，则a2+b2=______．13.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为______．14.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足|a-2|+b2-14b+49=0，c为奇数，则△ABC的周长为______．15.如图，在△ABC中，∠A=84°，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC、∠OCB角平分线的交点，若∠P=100°，则∠ACB的度数是______．16.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=5，AB=13，点P为AC边上的动点，点D为AB边上的动点，则PD+PB的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球为x盒，在甲店购买的付款金额为y甲元，在乙店购买的付款金额为y乙元，分别写出在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数x之间的表达式；（2）购买几盒乒乓球去两家商店付款金额一样？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.计算：（1）-12019-（）-2+（π-6）0+82019×（-0.125）2018（2）（2x2y）3•（-7xy2）÷（14x5y3）19.先化简，再求值：（x-2y）2+（3y-2x）（-2x-3y）-5（x-y）（x+2y），其中x、y满足x2+5+9y2+6y=4x20.尺规作图：已知△ABC，作出AB边上的中线CP．（不写作法，保留作图痕迹）21.如图，点D在线段BC上，AB=AD，∠BAD=∠EDC，AC、ED交于点O，∠C=∠E，求证：AC=AE．22.中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为______；（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．23.【发现问题】如图1，已知△ABC，以点A为直角顶点、AB为腰向△ABC外作等腰直角△ABE．请你以A为直角顶点、AC为腰，向△ABC外作等腰直角△ACD（不写作法，保留作图痕迹）．连接BD、CE．那么BD与CE的数量关系是______．【拓展探究】如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形AEFB和正方形ACGD，连接BD、CE，试判断BD与CE之间的数量关系，并说明理由．【解决问题】如图3，有一个四边形场地ABCD，∠ADC=60°，BC=15，AB=8，AD=CD，求BD的最大值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形B、不是轴对称图形C、不是轴对称图形D、是轴对称图形；故选：D．根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2.【答案】C【解析】解：3a2-a2=2a2，故选项A不合题意；a3÷a4=，故选项B不合题意；（-3a3）2=9a6，故选项C符合题意；（a+3）2=a2++6a+9，故选项D不合题意．故选：C．分别根据合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的法则以及完全平方公式逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，幂的运算以及完全平方公式，熟记公式是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、根据∠1=∠2能推出AB∥CD，故本选项符合题意；B、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；C、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；D、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；故选：A．根据平行线的判定判断即可．本题考查了平行线的判定，能灵活运用定理进行推理解此题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵a∥b，∠1=120°，∴∠ACD=120°，∵∠2=50°，∴∠3=120°-50°=70°，故选：A．利用平行线的性质结合三角形的外角的性质解决问题即可．本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】C【解析】解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选：C．观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．6.【答案】D【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意得：=0.6，解得：x=24，经检验：x=24是分式方程的解，故袋中白球有24个．故选：D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查三角形面积公式，角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质定理得到EF=DE=，根据三角形面积公式计算即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，如图所示，∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB，∴EF=DE=，∴△BCE的面积=×BC×EF==．故选：B．8.【答案】C【解析】解：（2a）2-（a+2）2=4a²-（a²+4a+4）=3a2-4a-4，故选：C．根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∠CED=∠AFB=90°∴∠A=∠C，且∠CED=∠AFB=90°，AB=CD，∴△ABF≌△CDE（AAS）∴AF=CE=6，BF=DE=3，∴AD=AF-EF+DE=7故选：A．由“AAS”可证△ABF≌△CDE，可得AF=CE=6，BF=DE=3，即可求AD的长．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ABF≌△CDE是本题的关键．10.【答案】D【解析】解：A、甲港与丙港的距离是30+90=120km，错误；B、船在中途没有休息，错误；C、船的行驶速度是km/h，错误；D、从乙港到达丙港共花了=1.5小时，正确；故选：D．由船行驶的函数图象可以看出，船从甲港出发，0.5h后到达乙港，ah后到达丙港，进而解答即可．此题主要考查了函数图象与实际结合的问题，利用数形结合得出关键点坐标是解题关键，同学们应加强这方面的训练．11.【答案】PM【解析】解：∵PM⊥MN，∴由垂线段最短可知PM是最短的，故答案为：PM．根据垂线段最短的性质填写即可．本题主要考查垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键．12.【答案】104【解析】解：∵a-b=8，∴（a-b）2=64，∴a2-2ab+b2=64，∴a2+b2=64+2ab=64+2×20=104．故答案为：104．首先将a-b=8左右平方得出a2-2ab+b2=64，进而求出即可．此题主要考查了完全平方公式的应用，得出（a-b）2=64进而求出是解题关键．13.【答案】S=-6x+48【解析】解：∵长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，∴余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案为：S=-6x+48直接利用已知表示出新矩形的长，进而得出其面积．此题主要考查了函数关系式，正确表示出新矩形的长是解题关键．14.【答案】16【解析】解：∵|a-2|+b2-14b+49=0，∴|a-2|+（b2-14b+49）=0，∴|a-2|+（b-7）2=0，∴a=2，b=7，∴边长c的范围为5＜c＜9．∵边长c的值为奇数，∴c=7∵2+7＞7，∴△ABC的周长为2+7+7=16．故答案为：16．利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可．本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．15.【答案】56°【解析】解：设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，∵∠P=100°，∴x+y=80°，∴2x+2y=160°，∴∠OBC=180°-160°=20°，∵BO平分∠ABC，∴∠ABC=40°，∵∠A=84°，∴∠ACB=180°-40°-84°=56°．故答案为56°．设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解决问题．本题考查三角形的外角的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键思想学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．16.【答案】【解析】解：作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D，交AC于点P，点P即为所求作的点，此时DP+PB有最小值，连接AB′，根据对称点可知：BP=B′P，∵AB=13，AC=12，BC=5，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°∵AC=AC，∠ACB=∠ACB′=90°，BC=CB′∴△ABC≌△AB′C（SAS），∴S△ABB′=S△ABC+S△AB'C=2S△ABC，∵S△ABB′=×AB×B'D，∴×AB×B'D=2S△ABC，∴×13×B'D=2××5×12∴B'D=，DP+PB=DP+B'D=，故答案为．作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D交AC于点P，P点即为所求作的点，连接AB’，根据对称点可知：BP=B′P，即DP+PB的最小值为B′P的长，本题求出B′D的长度是解决本题的关键．本题考查了两点这间线段最短，通过作对称点把折线转化为线段问题，利用两点之间线段最短来解答本题．17.【答案】解：（1）由题意得y甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4），y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）；（2）当y甲=y乙时，即100+5x=4.5x+108，解得x=16，到两店价格一样；当y甲＞y乙时，即100+5x＞4.5x+108，解得x＞16，到乙店合算；当y甲＜y乙时，即100+5x＜4.5x+10，解得4≤x＜16，到甲店合算．【解析】（1）因为甲商店规定每买1副乒乓球拍赠1盒乒乓球，所以y甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4）；因为乙商店规定所有商品9折优惠，所以y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）．（2）当x=16时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；当x＞16时，在甲商店购买所需商品比较便宜；当4≤x＜16时，在甲商店购买所需商品比较便宜．考查了函数关系式，解题的关键是根据题意明确甲、乙两店费用的计算关系式．18.【答案】解：（1）原式=-1-9+1+（-8×0.125）2018×8=-9+8=-1；（2）原式=8x6y3•（-7xy2）÷（14x5y3）=-56x7y5÷（14x5y3）=-4x2y2．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算计算得出答案．此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：x2+5+9y2+6y=4x，x2-4x+4+9y2+6y+1=0，（x-2）2+（3y+1）2=0，x-2=0，3y+1=0，x=2，y=-，（x-2y）2+（3y-2x）（-2x-3y）-5（x-y）（x+2y）=x2-4xy+4y2+4x2-5x2-10xy+5xy+10y2=-9xy+14y2，当x=2，y=-时，原式=-9×2×（-）+14×（-）2=7．【解析】先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了完全平方公式，整式的混合运算和求值等知识点，能求出x、y的值和能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20.【答案】解：如图所示：CP即为所求．【解析】直接作出线段AB的垂直平分线，进而得出AB的中点，即可得出答案．此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的作法是解题关键．21.【答案】解：∵∠E=∠C，∠AOE=∠DOC，∴∠EAC=∠EDC，且∠BAD=∠EDC，∴∠BAD=∠EAC，∴∠BAC=∠DAE，且∠E=∠C，AB=AD∴△ADE≌△ABC（AAS）∴AC=AE【解析】由三角形内角和定理可得∠EAC=∠EDC，由“AAS”可证△ADE≌△ABC，可得AC=AE．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ADE≌△ABC是本题的关键．22.【答案】（1）（2）将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记恰好选中《九章算术》和《孙子算经》为事件M．4212种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即DB，BD，∴P（M）==．方法二：根据题意可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即BD，DB，∴P（M）==．【解析】解：（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为．故答案为；（2）见答案【分析】（1）根据小聪选择的数学名著有四种可能，而他选中《九章算术》只有一种情况，再根据概率公式解答即可；（2）此题需要两步完成，所以可采用树状图法或者采用列表法求解．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.【答案】BD=CE【解析】【发现问题】解：延长CA到M，作∠MAC的平分线AN，在AN上截取AD=AC，连接CD，即可得到等腰直角△ACD；连接BD、CE，如图1所示：∵△ABE与△ACD都是等腰直角三角形，∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE，故答案为：BD=CE；【拓展探究】解：BD=CE；理由如下：∵四边形AEFB与四边形ACGD都是正方形，∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE；【解决问题】解：以AB为边向外作等边三角形ABE，连接CE，如图3所示：则∠BAE=60°，BE=AB=AE=8，∵AD=CD，∠ADC=60°，∴△ACD是等边三角形，∴∠CAD=60°，AC=AD，∴∠CAD+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE；当C、B、E三点共线时，CE最大=BC+BE=15+8=23，∴BD的最大值为23．【发现问题】延长CA到M，作∠MAC的平分线AN，在AN上截取AD=AC，连接CD，即可得到等腰直角△ACD；由等腰直角三角形的性质得出AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），即可得出BD=CE；【拓展探究】由正方形的性质得出AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），即可得出BD=CE；【解决问题】以AB为边向外作等边三角形ABE，连接CE，由等边三角形的性质得出∠BAE=60°，BE=AB=AE=8，证出△ACD是等边三角形，得出∠CAD=60°，AC=AD，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），得出BD=CE；当C、B、E三点共线时，CE最大=BC+BE=23，得出BD的最大值为23．本题是四边形综合题目，考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，证明三角形全等是解题的关键．。

2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在有理数1，0，12，3-中，是负数的为( ) A ．1 B ．0 C ．3- D ．122．（3分）下列四个几何体中，左视图为长方形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）据统计，2018年春节运输总人数为3200000000人，将3200000000用科学记数法表示为( )A ．100.3210⨯B ．103.210⨯C ．93.210⨯D ．83210⨯4．（3分）下面关于五棱柱的说法错误的是( )A ．有15条棱B ．有10个顶点C ．有15个顶点D ．有7个面5．（3分）下列等式计算正确的是( )A ．321--=-B ．549-+=C ．0(2)0⨯-=D ．239-=6．（3分）如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是( )A ．我B ．伟C ．祖D ．国7．（3分）已知2(2)x -与|3|y +互为相反数，则x y -的值为( )A ．5B ．5-C ．1D ．1-8．（3分）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是( )A ．三角形B ．五边形C ．七边形D ．九边形9．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有( )个．A ．5B ．6C ．7D ．810．（3分）若a 为有理数，则下列说法正确的是( )A ．0a -<B ．||0a >C ．210a +>D ．||1a a= 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）下列有理数3-，0，52-，2中，最小的数是 ． 12．（3分）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为 ．13．（3分）若m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数，则2()3m n ab +-= ．14．（3分）一个小立方块的六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母C 的对面是 ．15．（3分）已知有理数a 在数轴上的位置如图，则|1|a a +-= ．16．（3分）如图， 一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形， 则原长方体的体积是 ．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（16分）计算题（1）(15)(23)(35)117----++（2）13(1)1(0.25)(8)45-⨯÷-÷- （3）5111(1)()128624-+÷- （4）4942(9)()|5|25---÷⨯-⨯- 18．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．19．（6分）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：)km（1）求收工时，检修小组在A 地的何方向？距离A 地多远？（2）在第几次纪录时距A 地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从A 地出发，检修结束后再回到A 地共耗油多少升？20．（6分）有若干个数，第一个记为1a ，第二个记为2a ，第三个记为3a ⋯．若112a =-，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）计算2a ，3a ，4a 的值．（2）根据以上计算结果，直接写出1998a ，2006a 的值．21．（8分）已知有一个长为5cm ，宽为3cm 的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，请分别求出所得的几何体的表面积和体积．22．（10分）A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数是4-，从点A 出发向右平移7个单位长度得到点B ．（1）求出点B 表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A 和点B ；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时B 点与表示数1-的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D ，求点D 表示的数的相反数（原卷无此问）；（3）在数轴上有一点C ，点C 到点A 和点B 的距离之和为11，求点C 所表示的数；（4）A、B从初始位置分别以1单位长度/s和2单位长度/s的速度同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B到2的距离与点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在有理数1，0，12，3-中，是负数的为( ) A ．1 B ．0 C ．3- D ．12【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可．【解答】解：在1，0，12，3-，这四个数中，是负数的数是3-， 故选：C ．【点评】此题考查了正数和负数，用到的知识点是负数的定义，是一道基础题，关键是根据负数的定义找出其中的负数．2．（3分）下列四个几何体中，左视图为长方形的是( ) A ． B ． C ． D ．【分析】左视图是从左边看所得到的图形，依此即可求解．【解答】解：A 、圆柱的左视图是长方形，故选项正确；B 、圆台的左视图是梯形，故选项错误；C 、圆锥的左视图是三角形，故选项错误；D 、球的左视图是圆，故选项错误．故选：A ．【点评】此题主要考查了左视图，关键是掌握左视图所看的位置．3．（3分）据统计，2018年春节运输总人数为3200000000人，将3200000000用科学记数法表示为( )A ．100.3210⨯B ．103.210⨯C ．93.210⨯D ．83210⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：93200000000 3.210=⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）下面关于五棱柱的说法错误的是( )A ．有15条棱B ．有10个顶点C ．有15个顶点D ．有7个面【分析】利用五棱柱的特征即可得到答案．【解答】解：五棱柱有15条棱，10个顶点，7个面．故选：C ．【点评】本题考查了对立体图形的认识，比较简单，关键是熟悉五棱柱的特征．5．（3分）下列等式计算正确的是( )A ．321--=-B ．549-+=C ．0(2)0⨯-=D ．239-=【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：325--=-，故选项A 错误；541-+=-，故选项B 错误；0(2)0⨯-=，故选项C 正确；239-=-，故选项D 错误；故选：C ．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．（3分）如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是( )A ．我B ．伟C ．祖D ．国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“大”是相对面，“伟”与“祖”是相对面，“爱”与“国”是相对面．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．（3分）已知2(2)x -与|3|y +互为相反数，则x y -的值为( )A ．5B ．5-C ．1D ．1-【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出x 、y ，根据有理数的减法法则计算，得到答案．【解答】解：2(2)x -与|3|y +互为相反数，2(2)|3|0x y ∴-++=，则20x -=，30y +=，解得，2x =，3y =-，则235x y -=+=，故选：A ．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握偶次方、绝对值的非负性是解题的关键．8．（3分）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是( )A ．三角形B ．五边形C ．七边形D ．九边形【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形．【解答】解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形．故选：D ．【点评】本题考查六棱柱的截面．六棱柱的截面的几种情况应熟记．9．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有( )个．A ．5B ．6C ．7D ．8【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体， 那么共有415+=（个)正方体．故选：A ．【点评】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．（3分）若a 为有理数，则下列说法正确的是( )A ．0a -<B ．||0a >C ．210a +>D ．||1a a= 【分析】根据有理数的绝对值的非负性、偶次方的非负性解答．【解答】解：当0a <时，0a ->，A 错误；||0a …，B 错误；20a …，210a ∴+>，C 正确；||1a a=±，D 错误； 故选：C ．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握偶次方、绝对值的非负性是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）下列有理数3-，0，52-，2中，最小的数是 3- ． 【分析】根据有理数的大小比较的法则分别进行比较即可．【解答】解：53022-<-<<， ∴最小的数是3-；故答案为：3-．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12．（3分）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为点动成线．【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线【点评】此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．13．（3分）若m，n互为相反数，a，b互为倒数，则2()3+-=3m n ab-．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得0+=，互为倒数的两个数的积等于1m n可得1ab=，然后进行计算即可得解．【解答】解：m，n互为相反数，m n∴+=，a，b互为倒数，∴=，1ab∴+-=⨯-⨯=-．2()320313m n ab故答案为：3-．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数与倒数的定义，比较简单．14．（3分）一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母C的对面是A．【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可．【解答】解：由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，所以，字母C的对面是字母A．故答案为：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．15．（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，则|1|+-=1．a a【分析】先根据a 在数轴上的位置确定出a 的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．【解答】解：由数轴上a 点的位置可知，0a <，10a ∴-<，∴原式11a a =+-=．故答案为：1．【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．16．（3分）如图， 一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形， 则原长方体的体积是 312cm ．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出4AB AE cm ==，进而得出长方体的长、 宽、 高进而得出答案 ．【解答】解：四边形ABCD 是正方形，4AB AE cm ∴==，∴立方体的高为：(64)21()cm -÷=，413()EF cm ∴=-=，∴原长方体的体积是：334112()cm ⨯⨯=．故答案为：312cm ．【点评】此题主要考查了几何体的展开图， 利用已知图形得出各边长是解题关键．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（16分）计算题（1）(15)(23)(35)117----++（2）13(1)1(0.25)(8)45-⨯÷-÷-（3）5111 (1)() 128624 -+÷-（4）4942(9)()|5|25---÷⨯-⨯-【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算可得；（2）除法转化为乘法，约分可得答案；（3）除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式152335117=-+-+50140=-+90=；（2）原式581(4)()1458=-⨯⨯-⨯-=-；（3）原式591()(24)1286=-+⨯-10274 =-+-13=；（4）原式2416(9)()595=---⨯⨯-⨯88=--16=-．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为4，1．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19．（6分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：)km（1）求收工时，检修小组在A地的何方向？距离A地多远？（2）在第几次纪录时距A地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？【分析】（1）把所有行驶记录相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；（3）把所有行驶记录的绝对值相加，再乘以0.4计算即可得解．【解答】解：（1）47986521-+-++--=答：在A地的东面1km处（2）第一次距A地|4|4-=千米；第二次：|47|3-+=千米；第三次：|479|6-+-=千米；第四次：|4798|2-+-+=千米；第五次：|47986|8-+-++=千米；第六次：|479865|3-+-++-=千米；第七次：|4798652|1-+-++--=千米第5次记录是离A 地最远（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|4||7||9||8||6||5||2||1|42()km -+++-+++++-+-+=从出发到收工共耗油：420.416⨯=（升)．答：从出发到收工共耗油16.8．【点评】此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题．20．（6分）有若干个数，第一个记为1a ，第二个记为2a ，第三个记为3a ⋯．若112a =-，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）计算2a ，3a ，4a 的值．（2）根据以上计算结果，直接写出1998a ，2006a 的值．【分析】（1）首先根据已知求得2a ，3a ，4a 的值即可；（2）由上面的结果，然后找到这组数的循环规律即可求解．【解答】解：（1）112a =-， 212131()2a ∴==--，31321()3a ==-； 411132a ==--； （2）由上面计算得出：23，3，12-每3个数循环一次． 19983666÷=，则199833a a ==，200636682÷=⋯，则2006223a a ==． 【点评】本题考查了数的变化规律，正确找到循环关系是解题关键．21．（8分）已知有一个长为5cm ，宽为3cm 的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，请分别求出所得的几何体的表面积和体积．【分析】以不同的边为轴旋转一周，可以得到底面半径为3cm ，高为5cm ，或者得到底面半径为5cm ，高为3cm 的圆柱体，分别求出结果即可．【解答】解：（1）以长为5cm 的边为轴旋转一周：表面积：23223548πππ⨯⨯+⨯⨯=2cm ，；体积：23545ππ⨯⨯=3cm ，（2）以宽为3cm 的边为轴旋转一周：表面积：25225380πππ⨯⨯+⨯⨯=2cm ，；体积：25375ππ⨯⨯=3cm ，答：所得的几何体的表面积和体积为48π2cm ，45π3cm 或80π2cm ，75π3cm ，【点评】考查圆柱体的展开图，以及面动成体的数学思想，根据不同的轴旋转得到不同的圆柱体，也是分类思想的应用．22．（10分）A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数是4-，从点A 出发向右平移7个单位长度得到点B ．（1）求出点B 表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A 和点B ；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时B 点与表示数1-的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D ，求点D 表示的数的相反数（原卷无此问）；（3）在数轴上有一点C ，点C 到点A 和点B 的距离之和为11，求点C 所表示的数；（4）A 、B 从初始位置分别以1单位长度/s 和2单位长度/s 的速度同时向左运动，是否存在t 的值，使t 秒后点B 到2-的距离与点A 到原点距离相等？若存在请求出t 的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式，可求出点B 表示的数，然后在数轴上标出点A 和点B 即可；（2）根据对称可知点D 到1-和3的距离相等，可求点D 表示的数为：(13)21-+÷=，进而求出点D 表示的数的相反数为：1-；（3）分两种情况讨论：①当E 点在A 点的左边，②当E 点在B 点的右边，然后利用数轴上两点间的距离公式即可解答；（4）由t 秒后点B 到2-的距离与点A 到原点距离相等，列出一元一次方程即可．【解答】解：（1）473-+=，所以点B 表示的数为3，将A 、B 两点标在数轴上如下图：（2）(13)21-+÷=，则折痕与数轴有一个交点D表示的数为1，1的相反数为1-；（3）7AB=，点E到点A和点B的距离之和为11，∴点E应在线段AB的外，分两种情况：①当E点在A点的左边，设E点表示数为x，|||(4)|4EA x x=--=--，|||3|3EB x x=-=-，(4)(3)11x x∴--+-=，解得：6x=-，所以此时E点所表示的数为：11-，②当E点在B点的右边，设E点表示数为x，|||(4)|4EA x x=--=+，|||3|3EB x x=-=-，(4)(3)11x x∴++-=，解得：5x=，所以此时E点所表示的数为：5，故若点E到点A和点B的距离之和为11，则点E所表示的数为：6-或5；（4）存在．理由：t秒时A点运动了t个单位长度，运动到4t--的位置，B点运动了2t个单位长度，运动到32t-的位置，因为此时点B到2-的距离和点A到原点距离相等，所以①3224t t-+=+，解得：13t=，②2324t t--+=+；解得9t=．故当13t=或9s时，点B到2-的距离与点A到原点距离相等．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．。

2023-2024学年江苏省西安市重点大学附中七年级（上）数学月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.3的相反数为( )A. −3B. −13C. 13D. 32.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作( )A. +10分B. 0分C. −10分D. −30分3.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是( )A. 4B. −4C. ±4D. ±84.2023杭州亚运会主场馆，位于钱塘江畔，会场由钢结构制成28片大花瓣和27片小花瓣组成，其造型独特，动感飘逸，犹如绽放的“莲花碗”，据统计，主会场内座位数共有80800个座位．数字80800用科学记数法表示是( )A. 8.08×105B. 80.8×104C. 8.08×104D. 8.08×1035.如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是( )A. a+b<0B. a−b<0C. −a+b>0D. |b|>|a|6.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a−b+c−d的值为( )A. 1B. 3C. 1或3D. 2或−17.现有四种说法：①−a表示负数；②若|x|=−x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b；⑤若a<b<o，则|a|>|b|，其中正确的是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.下列各数中，数值相等的有( ) ①−23与(−2)3；②−22与(−2)2；③−(−3)与−|−3|；④425与1625；⑤(−1)2017与−1；⑥−(−0.1)3与−0．001．A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组9.已知|x|=5，|y|=2，且x>y，则x−y的值等于( )A. 7或−7B. 7或3C. 3或−3D. −7或−310.任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m 3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是( )A. 46B. 45C. 44D. 43二、非选择题（共90分）11.−3.5的倒数是 ．12.比较大小：−56 −45.(填“>”、“<”或“=”)13.下列各数：①−8；②3.14；③−312；④π2；⑤0.66666⋅⋅⋅⋅⋅⋅；⑥0.9181181118⋅⋅⋅⋅⋅⋅，其中有理数有 个．14.绝对值不大于3的整数有 ．15.已知|2x−6|与(5+y )2互为相反数，则y x 的值为 ．16.在图中输入10按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，计算出最终输出的结果为 ．17.如果x 、y 都是不为0的有理数，则代数式x |x |+|y |y 的值是 ．18.如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为−10，点B 表示的数为30.点M 以每秒4个单位长度的速度从点A 向右移动，点N 以每秒1个单位长度的速度从点O 向右运动，且点M ，点N 同时出发，经过 秒，点M 、点N 分别到点O 的距离相等．19.把下列各数的序号分别填入相应的集合里：①4，②−π，③0，④0.050050005⋅⋅⋅，⑤π3，⑥30％，⑦−52，⑧6.4，⑨−0.15(1)负数集合：{______}；(2)非负整数集合：{______}；(3)分数集合：{______}；(4)无理数集合：{______}；20.计算：(1)−20−(−18)+(+5)+(−9)；(2)(−49)÷75×57÷(−25)；(3)(−1992425)×5(请用简便方法计算)；(4)12×57−(−57)×212+(−12)÷125(请用简便方法计算)．21.把下列各数表示的点画在数轴上(请标注原数)，并用“<”把这些数连接起来．+(−312)，−(−3)，0，−22，|−1.5|，−(−1)10122.已知|a |=5，b 2=4，c 3=−8．(1)若a <b <0，求a +b 的值；(2)若abc >0，求a−b +c 的值．23.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)−3−2−1.5012.5筐数142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元?24.定义一种新运算，观察下列各式并完成问题：1∗2=1×2+2=4，4∗(−2)=4×(−2)−2=−10，3∗4=3×4+4=16，6∗(−1)=6×(−1)−1=−7(1)想一想：a ∗b =_________；(2)若a ≠b ，那么a ∗b ______b ∗a(填“=”或“≠”)；(3)计算(−2)∗3∗(−14)和(−2)∗[3∗(−14)]，并判断它们是否相等．25.平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换(1)平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______．A、(+4)+(+1)=+5B、(+4)+(−1)=+3C、(−4)−(+1)=−5D、(−4)+(+1)=−3②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，⋅⋅⋅，依此规律跳，当它跳2023次时，落在数轴上的点表示的数是______．(2)翻折变换①若折叠纸条，表示−1的点与表示3的点重合，则表示2023的点与表示______的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2024(A在B的左侧，且折痕与①折痕相同)，且A、B两点经折叠后重合，则A点表示______，B点表示______．(3)一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是−17、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A’落在数轴上，并且A’B=2，求点C表示的数．26.【阅读】求值1+2+22+23+24+…+210解：设S=1+2+22+23+24+...+210①，将等式①的两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25 + (211)由②−①得：2S−S=211−1即：S=1+2=22+23+24+…+210=211−1【运用】仿照此法计算：1+5+52+53+ (5100)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2023次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2023．完成下列问题：①小正方形的面积S1=_______，S2023=________；②求正方形S1、S2、S3、…、S2023的面积和．27.如图，数轴上分别有一个小圆与一个大圆，它们都有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．(1)若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况记录如下(单位：秒)：−1，+2，−4，−2，+3，+6①第______次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少?此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少?(结果保留π)(2)若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．(结果保留π)答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是−3．故选：A．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2.【答案】C【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量即可得到答案．【详解】解：∵以80分为基准简记，90分记作+10分，∴70分应记作70−80=−10分，故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，确定相反意义的量是解此题的关键．3.【答案】C【解析】【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是−4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【详解】设A点表示的有理数为x.因为点A与原点O的距离为4，即|x|=4，所以x=4或x=−4．故选：C【点睛】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．4.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是非负数，当原数绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：数字80800用科学记数法表示是8.08×104，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键是要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】【详解】A，B，C，正确，D错误，改为|b|<|a|，故选D．6.【答案】C【解析】【分析】根据倒数、整数以及绝对值的含义得到a=1,b=−1,c=0,d=±1，分类：把a=1,b=−1,c=0,d=1或a=1,b=−1,c=0,d=−1分别代入计算即可．【详解】解：由题可得：a=1,b=−1,c=0,d=±1,当a=1,b=−1,c=0,d=1,原式=1−(−1)+0−1=1；当a=1,b=−1,c=0,d=−1,原式=1−(−1)+0−(−1)=3；故选C．【点睛】直接利用正整数以及负整数的定义以及互为倒数的定义分别分析得出a，b，c，d的值进而得出答案．7.【答案】A【解析】【分析】根据正数和负数的定义以及绝对值的性质求解即可．【详解】解：①当a为负数时，−a是一个正数，故①错误；②当x<0时，x的绝对值等于它的相反数，而当x≥0时，x的绝对值等于它的本身，故②错误；③绝对值最小的有理数是0，故③正确；④若|a|=|b|，则a=b或a=−b，故④错误；⑤若a<b<0，则|a|> |b|，故⑤正确．故选A．【点睛】本题主要考查的是正数和负数、绝对值的定义和性质，掌握正数和负数的定义、绝对值的性质以及比较有理数大小的方法是解题的关键．8.【答案】B【解析】【分析】分别对每组数值进行计算，再作出判断即可得到答案．【详解】解：①∵−23=−8，(−2)3=−8，∴−23=(−2)3，故①数值相等，符合题意；②∵−22=−4，(−2)2=4，∴−22≠(−2)2，故②数值不相等，不符合题意；③∵−(−3)=3，−|−3|=−3，∴−(−3)≠−|−3|，故③数值不相等，不符合题意；④∵425=165，∴425≠1625，故④数值不相等，不符合题意；⑤∵(−1)2017=−1，∴(−1)2017=−1，故⑤数值相等，符合题意；⑥∵−(−0.1)3=0.001，∴−(−0.1)3≠0.001，故⑥错误，不符合题意；综上所述，数值相等的有①⑤，共2组，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，熟练掌握先关计算法则是解题的关键．9.【答案】B【解析】【分析】由题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x−y的值．【详解】解：∵|x|=5，|y|=2，且x>y，∴x=5，y=2或x=5，y=−2，则x−y=3或7，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】【分析】由特殊出发，找出连续奇数的第一项和最后一项，并得到规律即可完成．【详解】23=3+5，第一项为22−2+1，最后一项为3+2×133=7+9+11，第一项为32−3+1，最后一项为7+2×243=13+15+17+19，第一项为42−4+1，最后一项为13+2×3…453的第一项为452−45+1=1981，最后一项为1981+2×44=2069，1981到2069之间有奇数2019，∴m的值为45．故选：B．【点睛】本题是探索数的规律的问题，考查了学生归纳抽象能力，关键是从特殊出发得出一般规律。

某某省西北农林科大附中2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题全卷共24个小题，满分120分，考试时间为90分钟。

选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分。

每小题只有一个选项是符合题意的） 1.—3的倒数是（）A.3B.-3C.13 D.—132.在-2、-1、0、2这四个数中，最小的数是（）A ．-2B ．-1C ．0D ．2 3.在下列方程①2x －2=0；②123x ；③3x －y=2；④036=-x ，其中是一元一次方程的有（） 个个个个4.若单项式﹣35a b 与2m a b 是同类项，则常数m 的值为（） A.﹣5.如图，数轴上的点A ，B 分别对应数a ,b ,下列结论正确的是( )A.b a >B.b a <-C.b a >D.0<+b a 6. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的有（） ①若a b ＝，则ac bc ＝； ②若ac bc ＝，则a b ＝； ③若a b ＝，则a b c c＝； ④若a b c c＝，则a b ＝A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.如果x 2与3-x 的值互为相反数，那么x 等于（） A ． 1 B ．-1 C ．-3 D ．38．的所有可能的值有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（）A ．（1＋50%）x ×80%=x －28B ．（1＋50%）x ×80%=x ＋28C ．（1＋50%x ）×80%=x －28D ．（1＋50%x ）×80%=x ＋28 10.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分.） 11.如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么d ﹣5ab+c=． 12.方程3232x x -=-的解是.13.若多项式2)(3++-x n m x n三次二项式，则=mn .14. 一次测试共有10道题，规定答对一题得10分，答错或不答均扣3分，某学生在这次测验中共得61分，则该生答对了道题. 15.如果方程8x-1=0与8x-42-3a =0有相同的解，则=a . 16.现定义一种新运算，对于任意有理数d c b a 、、、满足a bc dad bc ，若对于含未知数x 的式子满足321x -221x +=3，则未知数x =.西北农林科大附中2015—2016学年第一学期第二次月考答题卷 初一数学一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16.三、解答题（本题共8个小题，计72分，解答应写出过程） 17.计算：（本题共2小题，每小题5分，共10分） （1）420142463(1)-+--÷-（2）（－61＋43－125）⨯)12(-18.解下列方程（本题共2小题，每小题5分，共10分） （1）()()4319679x x x x ----＝（2）3157146y y ---＝19.（本题6分）已知2(2)x +12y ＝0，求5x 2y —[2x 2y －（xy 2－2x 2y ）－4]－2xy 2的值。

．．．．．下列说法正确的是（14．如图所示，从八边形三、解答题（共9小题，计17．计算(1)；ABCDEFGH ()()1376+-+-21．一个长方体合金底面长的高．23．如图所示，点C 是线段的中点，点请将下面的解题过程补充完整：解：∵点C 是线段的中点，（已知）．（理由： ）24．西安某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打AB AB AB ∴=AC 9= AC(1)当 秒时，平分；(2)①如图2，旋转三角板，使得、同时在直线的异侧，则与②如图3，继续旋转三角板，使得、同时在直线的右侧，猜想与系？并说明理由．t =OM AOC ∠MON OM ON OC NOC ∠AOM ∠MON OM ON OC NOC ∠∠，，故选：D ．2．C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n 是负数．【详解】解：150万，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C【分析】根据绝对值的求法，验证每个选择是否符合题意．【详解】A 、﹣9≠﹣，故本选项不符合题意；B 、﹣|﹣9|＝﹣9，﹣(﹣9)＝9，﹣9≠9，故本选项不符合题意；C 、|﹣9|＝9，故本选项符合题意；D 、|﹣9|＝9，9≠﹣9，故本选项不符合题意．故选：C【点睛】本题考查了绝对值的求法，一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0．4．D【分析】根据正方体展开图的11种情况，分别进行验证，得出答案．【详解】解：按照正方体展开图的11种情况，分为型的6种，型的3种，型的1种，型的1种，分别验证得，选项D 能围成正方体，故选：D ．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，理解和掌握正方体展开的11种结果是就问题的关键．5．D【分析】按照正式和多项式的定义解答即可．【详解】解：A. 是整式，故A 错误; B. 单项式的系数是-，故B 错误；C. x 4+2x 3是四次二项式，故132->-13012∴-<-<<10n a ⨯110a ≤＜10>1<61.510=⨯10n a ⨯110a ≤＜19141--231--222--33-2m 4n -2ab 5π25π∵，，∵，，∴3cm AB =1cm BC =3cm AB =1cm BC =(231AC AB BC -=-==9．A【分析】设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x辆车，依题意，得：4（x-1）=2x+8．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．C【分析】把商品进价看作单位“1”，获利20%，则售价是1×（1+20%）=1.2；1.2是标价的八折，则标价是1.2÷80%=1.5；若按标价1.5出售，则获利为：（1.5-1）÷1=50%；进而选择即可．【详解】解：把商品进价看作单位“1”，则标价是：1×（1+20%）÷80%=1.2÷0.8=1.5，则获利为：（1.5-1）÷1=0.5÷1=50%；答：可获利50%．故选：C．【点睛】本题考查了利润问题，解答此题的关键：把商品进价看作单位“1”，进而求出标价，然后根据“（标价-进价）÷单位“1”的量”进行解答即可．11．两点确定一条直线【分析】本题主要考查了直线的性质，熟知两点确定一条直线是解题的关键．【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．-3【分析】根据题意首先得到：|k|﹣2＝1，解此绝对值方程，求出k的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，求解即可．【详解】解：根据题意，得：|k|﹣2＝1，解得：k＝±3．当k＝-3时，系数k﹣3＝-6，当k＝3时，系数k﹣3＝0，不合题意，舍去．故答案为：﹣3．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的系数是1的方程叫做一元一次方程；掌握一元一次方程的定义是解题的关键．13．3【分析】将正方体的展开图叠成一个正方体，A 、B 刚好是同一个面的对角线，于是可以求出结果．【详解】将正方体的展开图叠成一个正方体，刚好是同一个面的对角线，因为两倍对角线为6，那么对角线的长度就是，即正方体上两点间的距离为：3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了正方体的展开与折叠，将正方体的展开图正确折叠是解题的关键，难点在于确定A 、B 两点折叠后的位置．14．【分析】利用n 边形从一个顶点出发可引出条对角线可得答案．【详解】从八边边形的一个顶点出发，最多可以引出对角线的条数是，故答案为：．【点睛】此题主要考查了多边形对角线，关键是掌握计算公式．15．87【详解】1.45°=60′+0.45×60′=87′．故答案为：87．【点睛】考点：度分秒的换算．16．【分析】根据正方形网格的特征，以及角叉开的程度进行判断即可．【详解】解：根据网格的特征以及角的表示可知，，而，因此，故答案为：．【点睛】本题考查角的大小比较，理解角的意义和正方形网格特征是正确判断的前提．AB 3AB 、5()3n -ABCDEFGH 835-=5=MPN COD ∠=∠COD AOB ∠=∠MPN AOB ∠=∠=17．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）先去括号，再计算加减即可；（2）根据乘法交换律和结合律进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）．18．；【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，再将代入求解即可．【详解】解：当时，原式．19．(1)；(2)．【分析】（1）先去分母，合并，未知系数化为1．（2）系数化为整数，再移项、合并，未知系数化为1．【详解】（1）解：053-()()1376+-+-1376=--0=()()4580.12534⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭()4580.12534⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭513=-⨯53=-2427x x +-7-12x =-()22266241x x x x +---++22266241x x x x =+-+--2427x x =+-12x =-211427117722⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯--=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14x =-=1x -13511263x x x +-+-=+3331026x x x +-+=++82x -=21．300【分析】设新的长方体的高为解方程即可，∵，∴∴∵，，∴∴根据运动的特点：∴∴6t AOM ∠=︒⨯BOC ∠MOC BOC AOM ∠=∠-∠NOC MON MOC ∠=∠-∠6t AOM ∠=︒⨯45BOC ∠=︒6MOC BOC AOM ∠=∠-∠=︒⨯90NOC MON MOC ∠=∠+∠=︒AOM ∠AON AOM M O ∠+∠=∠N OC AON AOC ∠=∠-∠根据运动的特点：∴∴6t AOM∠=︒⨯6AON AOM M NO︒∠+∠⨯==∠6N tOC AON AOC︒⨯∠=∠-∠=。

月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面四幅作品分别代表“立春”、芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. 3a2-a2=2B. a3÷a4=a2C. （-3a3）2=9a6D. （a+3）2=a2+93.在下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A. B.C. D.4.如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠1=120°，∠2=50°，则∠3为（）A. 70°B. 60°C. 45°D. 30°5.设鸭的质量为千克，烤制时间为，估计当千克时，t的值为（）A. 140B. 138C. 148D. 1606.在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（）A. 40个B. 38个C. 26个D. 24个7.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（）A. 3B.C.D. 158.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A. a2+4B. 2a2+4aC. 3a2-4a-4D. 4a2-a-29.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE=6，BF=3，EF=2，则AD的长为（）A. 7B. 6C. 5D. 410.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x（h）后，与乙港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 甲港与丙港的距离是90kmB. 船在中途休息了0.5小时C. 船的行驶速度是45km/hD. 从乙港到达丙港共花了1.5小时二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是______（用字母表示）．12.已知a-b=8，ab=20，则a2+b2=______．13.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为______．14.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足|a-2|+b2-14b+49=0，c为奇数，则△ABC的周长为______．15.如图，在△ABC中，∠A=84°，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC、∠OCB角平分线的交点，若∠P=100°，则∠ACB的度数是______．16.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=5，AB=13，点P为AC边上的动点，点D为AB边上的动点，则PD+PB的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球为x盒，在甲店购买的付款金额为y甲元，在乙店购买的付款金额为y乙元，分别写出在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数x之间的表达式；（2）购买几盒乒乓球去两家商店付款金额一样？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.计算：（1）-12019-（）-2+（π-6）0+82019×（-0.125）2018（2）（2x2y）3•（-7xy2）÷（14x5y3）19.先化简，再求值：（x-2y）2+（3y-2x）（-2x-3y）-5（x-y）（x+2y），其中x、y满足x2+5+9y2+6y=4x20.尺规作图：已知△ABC，作出AB边上的中线CP．（不写作法，保留作图痕迹）21.如图，点D在线段BC上，AB=AD，∠BAD=∠EDC，AC、ED交于点O，∠C=∠E，求证：AC=AE．22.中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为______；（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．23.【发现问题】如图1，已知△ABC，以点A为直角顶点、AB为腰向△ABC外作等腰直角△ABE．请你以A为直角顶点、AC为腰，向△ABC外作等腰直角△ACD（不写作法，保留作图痕迹）．连接BD、CE．那么BD与CE的数量关系是______．【拓展探究】如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形AEFB和正方形ACGD，连接BD、CE，试判断BD与CE之间的数量关系，并说明理由．【解决问题】如图3，有一个四边形场地ABCD，∠ADC=60°，BC=15，AB=8，AD=CD，求BD的最大值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形B、不是轴对称图形C、不是轴对称图形D、是轴对称图形；故选：D．根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2.【答案】C【解析】解：3a2-a2=2a2，故选项A不合题意；a3÷a4=，故选项B不合题意；（-3a3）2=9a6，故选项C符合题意；（a+3）2=a2++6a+9，故选项D不合题意．故选：C．分别根据合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的法则以及完全平方公式逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，幂的运算以及完全平方公式，熟记公式是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、根据∠1=∠2能推出AB∥CD，故本选项符合题意；B、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；C、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；D、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；故选：A．根据平行线的判定判断即可．本题考查了平行线的判定，能灵活运用定理进行推理解此题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵a∥b，∠1=120°，∴∠ACD=120°，∵∠2=50°，∴∠3=120°-50°=70°，故选：A．利用平行线的性质结合三角形的外角的性质解决问题即可．本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】C【解析】解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选：C．观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．6.【答案】D【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意得：=0.6，解得：x=24，经检验：x=24是分式方程的解，故袋中白球有24个．故选：D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查三角形面积公式，角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质定理得到EF=DE=，根据三角形面积公式计算即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，如图所示，∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB，∴EF=DE=，∴△BCE的面积=×BC×EF==．故选：B．8.【答案】C【解析】解：（2a）2-（a+2）2=4a²-（a²+4a+4）=3a2-4a-4，故选：C．根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∠CED=∠AFB=90°∴∠A=∠C，且∠CED=∠AFB=90°，AB=CD，∴△ABF≌△CDE（AAS）∴AF=CE=6，BF=DE=3，∴AD=AF-EF+DE=7故选：A．由“AAS”可证△ABF≌△CDE，可得AF=CE=6，BF=DE=3，即可求AD的长．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ABF≌△CDE是本题的关键．10.【答案】D【解析】解：A、甲港与丙港的距离是30+90=120km，错误；B、船在中途没有休息，错误；C、船的行驶速度是km/h，错误；D、从乙港到达丙港共花了=1.5小时，正确；故选：D．由船行驶的函数图象可以看出，船从甲港出发，0.5h后到达乙港，ah后到达丙港，进而解答即可．此题主要考查了函数图象与实际结合的问题，利用数形结合得出关键点坐标是解题关键，同学们应加强这方面的训练．11.【答案】PM【解析】解：∵PM⊥MN，∴由垂线段最短可知PM是最短的，故答案为：PM．根据垂线段最短的性质填写即可．本题主要考查垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键．12.【答案】104【解析】解：∵a-b=8，∴（a-b）2=64，∴a2-2ab+b2=64，∴a2+b2=64+2ab=64+2×20=104．故答案为：104．首先将a-b=8左右平方得出a2-2ab+b2=64，进而求出即可．此题主要考查了完全平方公式的应用，得出（a-b）2=64进而求出是解题关键．13.【答案】S=-6x+48【解析】解：∵长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，∴余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案为：S=-6x+48直接利用已知表示出新矩形的长，进而得出其面积．此题主要考查了函数关系式，正确表示出新矩形的长是解题关键．14.【答案】16【解析】解：∵|a-2|+b2-14b+49=0，∴|a-2|+（b2-14b+49）=0，∴|a-2|+（b-7）2=0，∴a=2，b=7，∴边长c的范围为5＜c＜9．∵边长c的值为奇数，∴c=7∵2+7＞7，∴△ABC的周长为2+7+7=16．故答案为：16．利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可．本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．15.【答案】56°【解析】解：设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，∵∠P=100°，∴x+y=80°，∴2x+2y=160°，∴∠OBC=180°-160°=20°，∵BO平分∠ABC，∴∠ABC=40°，∵∠A=84°，∴∠ACB=180°-40°-84°=56°．故答案为56°．设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解决问题．本题考查三角形的外角的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键思想学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．16.【答案】【解析】解：作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D，交AC于点P，点P即为所求作的点，此时DP+PB有最小值，连接AB′，根据对称点可知：BP=B′P，∵AB=13，AC=12，BC=5，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°∵AC=AC，∠ACB=∠ACB′=90°，BC=CB′∴△ABC≌△AB′C（SAS），∴S△ABB′=S△ABC+S△AB'C=2S△ABC，∵S△ABB′=×AB×B'D，∴×AB×B'D=2S△ABC，∴×13×B'D=2××5×12∴B'D=，DP+PB=DP+B'D=，故答案为．作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D交AC于点P，P点即为所求作的点，连接AB’，根据对称点可知：BP=B′P，即DP+PB的最小值为B′P的长，本题求出B′D的长度是解决本题的关键．本题考查了两点这间线段最短，通过作对称点把折线转化为线段问题，利用两点之间线段最短来解答本题．17.【答案】解：（1）由题意得y甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4），y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）；（2）当y甲=y乙时，即100+5x=4.5x+108，解得x=16，到两店价格一样；当y甲＞y乙时，即100+5x＞4.5x+108，解得x＞16，到乙店合算；当y甲＜y乙时，即100+5x＜4.5x+10，解得4≤x＜16，到甲店合算．【解析】（1）因为甲商店规定每买1副乒乓球拍赠1盒乒乓球，所以y甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4）；因为乙商店规定所有商品9折优惠，所以y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）．（2）当x=16时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；当x＞16时，在甲商店购买所需商品比较便宜；当4≤x＜16时，在甲商店购买所需商品比较便宜．考查了函数关系式，解题的关键是根据题意明确甲、乙两店费用的计算关系式．18.【答案】解：（1）原式=-1-9+1+（-8×0.125）2018×8=-9+8=-1；（2）原式=8x6y3•（-7xy2）÷（14x5y3）=-56x7y5÷（14x5y3）=-4x2y2．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算计算得出答案．此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：x2+5+9y2+6y=4x，x2-4x+4+9y2+6y+1=0，（x-2）2+（3y+1）2=0，x-2=0，3y+1=0，x=2，y=-，（x-2y）2+（3y-2x）（-2x-3y）-5（x-y）（x+2y）=x2-4xy+4y2+4x2-5x2-10xy+5xy+10y2=-9xy+14y2，当x=2，y=-时，原式=-9×2×（-）+14×（-）2=7．【解析】先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了完全平方公式，整式的混合运算和求值等知识点，能求出x、y的值和能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20.【答案】解：如图所示：CP即为所求．【解析】直接作出线段AB的垂直平分线，进而得出AB的中点，即可得出答案．此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的作法是解题关键．21.【答案】解：∵∠E=∠C，∠AOE=∠DOC，∴∠EAC=∠EDC，且∠BAD=∠EDC，∴∠BAD=∠EAC，∴∠BAC=∠DAE，且∠E=∠C，AB=AD∴△ADE≌△ABC（AAS）∴AC=AE【解析】由三角形内角和定理可得∠EAC=∠EDC，由“AAS”可证△ADE≌△ABC，可得AC=AE．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ADE≌△ABC是本题的关键．22.【答案】（1）（2）将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记恰好选中《九章算术》和《孙子算经》为事件M．4212种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即DB，BD，∴P（M）==．方法二：根据题意可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即BD，DB，∴P（M）==．【解析】解：（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为．故答案为；（2）见答案【分析】（1）根据小聪选择的数学名著有四种可能，而他选中《九章算术》只有一种情况，再根据概率公式解答即可；（2）此题需要两步完成，所以可采用树状图法或者采用列表法求解．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.【答案】BD=CE【解析】【发现问题】解：延长CA到M，作∠MAC的平分线AN，在AN上截取AD=AC，连接CD，即可得到等腰直角△ACD；连接BD、CE，如图1所示：∵△ABE与△ACD都是等腰直角三角形，∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE，故答案为：BD=CE；【拓展探究】解：BD=CE；理由如下：∵四边形AEFB与四边形ACGD都是正方形，∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE；【解决问题】解：以AB为边向外作等边三角形ABE，连接CE，如图3所示：则∠BAE=60°，BE=AB=AE=8，∵AD=CD，∠ADC=60°，∴△ACD是等边三角形，∴∠CAD=60°，AC=AD，∴∠CAD+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE；当C、B、E三点共线时，CE最大=BC+BE=15+8=23，∴BD的最大值为23．【发现问题】延长CA到M，作∠MAC的平分线AN，在AN上截取AD=AC，连接CD，即可得到等腰直角△ACD；由等腰直角三角形的性质得出AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），即可得出BD=CE；【拓展探究】由正方形的性质得出AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），即可得出BD=CE；【解决问题】以AB为边向外作等边三角形ABE，连接CE，由等边三角形的性质得出∠BAE=60°，BE=AB=AE=8，证出△ACD是等边三角形，得出∠CAD=60°，AC=AD，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），得出BD=CE；当C、B、E三点共线时，CE最大=BC+BE=23，得出BD的最大值为23．本题是四边形综合题目，考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，证明三角形全等是解题的关键．。

一、选择题1．(0分)[ID ：68031]下面用数学语言叙述代数式1a﹣b ，其中表达正确的是（ ） A ．a 与b 差的倒数 B ．b 与a 的倒数的差 C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差2．(0分)[ID ：68047]如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．223．(0分)[ID ：68023]下列各代数式中，不是单项式的是（ ）A ．2m - B ．23xy - C ．0 D ．2t4．(0分)[ID ：68020]如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a5．(0分)[ID ：68018]已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ）A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．10096．(0分)[ID ：68014]如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n7．(0分)[ID ：68012]大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ） A ．43 B ．44C ．45D ．558．(0分)[ID ：68010]一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －19．(0分)[ID ：68009]已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ） A ．2-B ．13C ．23D ．3210．(0分)[ID ：67996]把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b +11．(0分)[ID ：67994]下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3 12．(0分)[ID ：67981]下列说法正确的是（ ） A ．0不是单项式B ．25R π的系数是5C ．322a 是5次单项式D ．多项式2ax +的次数是213．(0分)[ID ：67979]若23,33M N x M x +=-=-，则N =（ ） A ．236x x +- B ．23x x -+ C ．236x x -- D ．23x x - 14．(0分)[ID ：67969]一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( )A ．253a a -+B ．253a a -+-C ．2513a a --D ．21a a -+-15．(0分)[ID ：67967]下列各对单项式中，属于同类项的是( ) A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3-D ．3与a二、填空题16．(0分)[ID ：68145]观察下面的一列单项式：2342,4,8,16,,x x x x --根据你发现的规律，第n 个单项式为__________．17．(0分)[ID ：68140]一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.18．(0分)[ID ：68139]a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________19．(0分)[ID ：68136]合并同类项（1）21123x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列）（2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列）（3）222234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列）20．(0分)[ID ：68135]在多项式422315x xx x 中，同类项有_________________；21．(0分)[ID ：68127]写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．22．(0分)[ID ：68125]如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____．23．(0分)[ID ：68120]22223124,4135-=-=225146-=，……221012m m -=+m =_____________ 24．(0分)[ID ：68111]观察下列式子： 1×3＋1＝22； 7×9＋1＝82； 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802； …可猜想第2 019个式子为__________．25．(0分)[ID ：68108]将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223a b ab b ++；②2a b +；③23xy -；④0；⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦223x y +；⑧2x；⑨2x．（1）单项式：_______________； （2）多项式：_______________； （3）整式：_________________； （4）二项式：_______________．26．(0分)[ID ：68083]一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______.27．(0分)[ID ：68063]观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.三、解答题28．(0分)[ID ：67826]已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值．29．(0分)[ID ：67820]奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．30．(0分)[ID ：67780]已知多项式234212553x x x x ++-- （1）把这个多项式按x 的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．A 5．C 6．A 7．C 8．D 9．A10．D11．D12．D13．D14．B15．C二、填空题16．【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n个单项式为：故答案为：【点睛】本题考查了单项式的规律探求通过所给的单项式找到规律并能准确的17．－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键18．0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为019．【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b的次数由大到小重新排20．-2x5x【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x与5x是同类项；故答案为：-2x5x【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义21．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数22．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（223．9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律24．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n表示其规律代入n＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n个等式可以表示为：（3n-2）×3n＋1＝（3n-25．③④⑨①②⑤①②③④⑤⑨②⑤【分析】根据单项式多项式整式二项式的定义即可求解【详解】（1）单项式有：③④0⑨；（2）多项式有：①②⑤；（3）整式有：①②③④0⑤⑨；（4）二项式有：②⑤；故答案为：（26．【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键27．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a﹣b为a的倒数与b的差，故选：C．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．2．D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.3．D解析：D【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】A选项，2m-是单项式，不合题意；B选项，23xy-是单项式，不合题意；C选项，0是单项式，不合题意；D选项，2t不是单项式，符合题意．故选D．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．4．A解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |， ∴a -b ＞0，a +b ＜0， ∴原式=a -b -a -b =-2b ． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．5．C解析：C 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】 解：123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=- 678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-， 故选择C 【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．6．A解析：A 【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答． 【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8； 第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14； 第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20； ……；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+2．故选：A．【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．7．C解析：C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m+-，∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()() 4424419892+-=，当m=45时，()() 4524511342+-=，∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．8．D解析：D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．9．A解析：A 【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值． 【详解】∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期 ∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==- 故选：A. 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10．D解析：D 【分析】利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解． 【详解】解：根据图示可得：大正方形的边长为2a b +，小正方形边长为4a b-，∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是: 2a b +×4-4a b-×4=a+3b. 故选;D. 【点睛】本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．11．D解析：D 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误； B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误； C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误； D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确； 故选：D ．本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．12．D解析：D【分析】根据整式的相关概念可得答案．【详解】A 、0是单项式，故A 错误；B 、25R π的系数是5π，故B 错误；C 、322a 是2次单项式，故C 错误；D 、多项式2ax +的次数是2，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，也考查了多项式的次数．13．D解析：D【分析】根据N=M+N-M 列式即可解决此题.【详解】依题意得，N=M+N-M=222(3)(33)3333x x x x x x ---=--+=-；故选D.【点睛】此题考查的是整式的加减，列式是关键，注意括号的运用.14．B解析：B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a a -+的和是32a -，∴这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1）=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键. 15．C解析：C根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．二、填空题16．【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：故答案为：【点睛】本题考查了单项式的规律探求通过所给的单项式找到规律并能准确的解析：(2)n n x -【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案．【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：(2)n n x -．故答案为：(2)n n x -．【点睛】本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键．17．－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x，2(1)79y . 故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 18．0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0 解析：0（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.19．【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排 解析：256x x -+ 32222x y x y -- 221022b ab a -- 【分析】（1）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项，再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排列即可.【详解】解：（1）2222111155232366x x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+=-=-+ ⎪⎝⎭； 故答案为：256x x -+； （2）解：322223223222232x y x y y x x y x y x y --+=--；故答案为：32222x y x y --；（3）解：222222223425621021022a b ab a b a b ab b ab a +--+=-+-=--； 故答案为：221022b ab a --.【点睛】此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.20．-2x5x 【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x5x 【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x ，5x【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解： -2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x ，5x ．【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．21．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解析：答案不唯一,例：-24x.【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x4．故答案为－2x4．点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．22．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．23．9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律解析：9【分析】n+=代入即可得出答案．n+，将21013【详解】解：===……，n+13210n+=∴=8n∴=+=19m n故答案为：9．【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．24．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n 表示其规律代入n ＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n 个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n ＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n -2）×3n ＋1＝（3n -1）2，当n ＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n 之间的关系是解题的关键．25．③④⑨①②⑤①②③④⑤⑨②⑤【分析】根据单项式多项式整式二项式的定义即可求解【详解】（1）单项式有：③④0⑨；（2）多项式有：①②⑤；（3）整式有：①②③④0⑤⑨；（4）二项式有：②⑤；故答案为：（解析：③④⑨ ①②⑤ ①②③④⑤⑨ ②⑤【分析】根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解．【详解】（1）单项式有：③23xy -，④0，⑨2x ； （2）多项式有：①223a b ab b ++，②2a b +，⑤3y x -+； （3）整式有：①223a b ab b ++，②2a b +，③23xy -，④0，⑤3y x -+，⑨2x ； （4）二项式有：②2a b +，⑤3y x -+； 故答案为：（1）③④⑨；（2）①②⑤；（3）①②③④⑤⑨；（4）②⑤【点睛】本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义．26．【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b 【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键解析：+a b【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可．【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得，另一边长为：()()68223a b a b a b +÷-+=+. 故答案为：a +b ．【点睛】本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．27．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考 解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯…∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=-故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键.三、解答题28．-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n ）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+3，根据题意得n ﹣3=0，m ﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m ﹣n ）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 29．见解析．【分析】设原来的两位数十位数字为a ，个位数字为b ，表示出原来两位数与新的两位数，相减得到结果，即可得出结果．【详解】解：设原来的两位数十位数字为a ，个位数字为b ，则原来两位数为10a+b ，交换后的新两位数为10b+a ，（10a+b ）-（10b+a ）=10a+b-10b-a=9a-9b=9（a-b ），则这个结果一定是被9整除．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 30．（1）432215253x x x x -+++-；（2）该多项式的次数为4，二次项是22x ，常数项是13-． 【分析】（1）按照x 的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．【详解】（1）按的降幂排列为原式432215253x x x x -+++-． （2）∵234212553x x x x ++--中次数最高的项是-5x 4， ∴该多项式的次数为4，它的二次项是22x ，常数项是13-． 【点睛】本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．。

陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）﹣|﹣5|＝（ ）A．5B．﹣C．﹣5D．2．（3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为（ ）A．B．C．D．3．（3分）2019年长沙市地区生产总值约为11500亿元，数据11500用科学记数法表示为（ ）A．0.115×105B．11.5×103C．1.15×104D．1.15×103 4．（3分）下列调查，适合用普查方式的是（ ）A．了解西安市居民的年人均消费B．了解某一天西安市的人口流量C．了解西安电视台《百家碎戏》栏目的收视率D．了解西安翱翔中学七年级某班同学100米短跑成绩5．（3分）在一个半径为2cm的圆内，有一个圆心角为60°的扇形，这个扇形的面积为（ ）A．B．2πcm2C．D．4πcm26．（3分）如图，两艘轮船A，B分别在海岛O的北偏东40°方向和东南方向上，则两船A，B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为（ ）A．85°B．80°C．90°D．95°7．（3分）下列说法：①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②若线段AC＝BC，则点C为线段AB的中点；③若，则a＝b；④经过一点，有且只有一条直线．正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）按一定规律排列的单项式：2x，4x3，8x5，16x7，32x9，64x11，…，则第n个单项式是（ ）A．2n x n+1B．2n x n﹣1C．2n x2n﹣1D．2n x2n+19．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（ ）A．8（x﹣3）＝7（x+4）B．8x+3＝7x﹣4C．＝D．＝10．（3分）已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“中南点”，线段AB的“中南点”的个数是（ ）A．9B．6C．8D．3二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11．（3分）单项式﹣5a2b m+2与3a n+5b是同类项，那么m﹣n＝ ．12．（3分）指针式钟表上，9：40时分针与时针形成角的度数为 ．13．（3分）不超过（﹣）3的最大整数是 ．14．（3分）如果x＝5时，代数式ax5+bx﹣7的值为9，那么x＝﹣5时，代数式的值为 ．15．（3分）已知∠MON＝70°，OA为∠MON所在平面内的一条射线，若OB平分∠AOM，OC平分∠AON，则∠BOC的度数为 ．三、解答题（共8小题，计55分，解答应写出过程）16．（8分）计算：（1）（）×（﹣8）；（2）﹣14﹣（﹣32）÷×|（﹣2）2﹣7|．17．（8分）解方程：（1）﹣2（3x﹣4）＝8﹣3（x﹣5）；（2）．18．（5分）先化简，再求值：2a﹣4b﹣[3abc﹣2（2b﹣a）]÷2abc，其中．19．（5分）如图，已知线段a，线段b，请用尺规作图的方法作一条线段MN，使MN＝2a ﹣b．（不写作法，保留作图痕迹）20．（5分）如图，点B在线段AC上，O是线段AC的中点，且AB＝24cm，．求线段OB的长．21．（6分）某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：a+1 0，2﹣b a﹣c；（2）|b﹣c|＝ ；（3）化简：|c﹣3|+|c﹣b|﹣|b+1|．23．（10分）探索并解决下列问题：．（1）如图1，长方形ABCD的边AB＝6cm，BC＝4cm，点P从点B出发，沿BC→CD→DA的路径以每秒2cm的速度运动，到达点A时停止运动．设运动时间为t（s）．①用含t的代数式表示三角形APB的面积；②当三角形APB的面积为6时，求t的值．（2）如图2，已知长方形ABCD，以它的对角线AC为边作另一个长方形AEFC，其中EF 经过点B．现有一点P在长方形ABCD内随意运动，连接AP和PC．若三角形ACD的面积为24cm2，AE＝4.8cm，那么随着点P的运动，封闭图形PAEFC的周长是否有最小值？如果有，请求出这个最小值；如果没有，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．C；2．C；3．C；4．D；5．A；6．D；7．B；8．C；9．D；10．A；二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11．2；12．50°；13．﹣5；14．﹣1；15．35°；三、解答题（共8小题，计55分，解答应写出过程）16．（1）5；（2）80．；17．（1）x＝﹣5；18．﹣．；19．解：如图，作一条射线OM，在射线OM上截取OA=2a,再在线段OA上截取OB=b,则线段BA即为所求．；20．8cm．；21．解：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60-x），解得x=15，60-15=45（人）．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．22．＜；＞；c﹣b；23．（1）①；②t＝1或t＝6；（2）29.6 cm；。

2023-2024学年陕西省西安市重点中学七年级（上）第二次月考数学试卷一.选择题（共10小题）1．（3分）下列方程为一元一次方程的是（ ）A．x+2y＝3B．y+3＝0C．x2﹣2x＝0D．+y＝02．（3分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）A．2.15×107B．0.215×108C．2.15×106D．21.5×1063．（3分）下列变形中，不正确的是（ ）A．若a﹣c＝b﹣c，则a＝bB．若，则a＝bC．若a＝b，则D．若ac＝bc，则a＝b4．（3分）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的长度是（ ）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．b﹣a＝|a|+|b|6．（3分）下列叙述正确的是（ ）A．a的系数是0，次数为1B．单项式5xy3z4的系数为5，次数是7C．当m＝3时，代数式10﹣3m2等于1D．多项式2ab﹣3a﹣5次数为2，常数项为﹣57．（3分）钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）A．120°B．135°C．150°D．225°8．（3分）如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式中不成立的是（ ）A．∠COA＝∠BOC B．∠COD＝∠BODC．∠AOC＝∠AOD D．∠AOC＝∠AOB9．（3分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ）A．2×1200x＝2000（22﹣x）B．2×1200（22﹣x）＝2000xC．2×2000x＝1200（22﹣x）D．2×2000（22﹣x）＝1200x10．（3分）观察下列图形：已知图n中有2023有颗星，则n为（ ）A．644B．654C．664D．674二.填空题（共6小题）11．（3分）若3x4y m与﹣2x4y2是同类项，则m＝ ．12．（3分）90°﹣78°28′56″＝ ．13．（3分）若从n边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则n＝ ．14．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝1，则的值为 ．15．（3分）如果x＝3是方程﹣ax﹣b＝5﹣2x的解，那么3﹣6a﹣2b＝ ．16．（3分）如图，已知直线l上的三条线段分别为：AB＝4，BC＝24，CD＝8，将线段CD固定不动，线段AB 以每秒4个单位的速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，设线段AB的运动时间为t，当7.5≤t≤9时，MN+AD＝ ．三.解答题（共8小题）17．计算：（1）（﹣2）2+|﹣4|；（2）2（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣ab2+a2b）．18．解方程：（1）2x﹣1＝5x+2；（2）．19．先化简，再求值：已知代数式，其中x＝3，y＝﹣3．20．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB＝2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．21．已知，如图B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M是AD的中点，CM＝6cm，则线段AD的长为多少厘米？22．某校准备组织学生参观博物馆，每张门票30元．已知购买团体票有两种优惠方案，方案一：全体人员打7折；方案二：若打8折，有5人可免票．（1）一班有45名学生，选择哪种方案更优惠？（2）二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，求二班的学生人数．（用一元一次方程求解）23．如图，已知∠AOB＝120°，∠COD是∠AOB内的一个角，且∠COD＝50°，OE是∠AOC的平分线，OF 是∠BOD的平分线，求∠EOF的度数．24．如图，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O 在直线MN上运动时，始终保持∠MOP＝90°、∠AOP＝∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM＝3∠A′OB时，求的值．（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB＝150°，直接写出∠BOP＝ 度．2023-2024学年陕西省西安市重点中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1．（3分）下列方程为一元一次方程的是（ ）A．x+2y＝3B．y+3＝0C．x2﹣2x＝0D．+y＝0【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，故选：B．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．2．（3分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）A．2.15×107B．0.215×108C．2.15×106D．21.5×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将21500000用科学记数法表示为：2.15×107．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列变形中，不正确的是（ ）A．若a﹣c＝b﹣c，则a＝bB．若，则a＝bC．若a＝b，则D．若ac＝bc，则a＝b【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A．∵a﹣c＝b﹣c，∴a﹣c+c＝b﹣c+c，即a＝b，故本选项不符合题意；B．＝，乘c，得a＝b，故本选项不符合题意；C．a＝b，除以c2+2，得＝，故本选项不符合题意；D．当c＝0时，由ac＝bc不能推出a＝b，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，①等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立，②等式的性质2：等式的两边都乘同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个负数，等式仍成立．4．（3分）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的长度是（ ）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm【分析】根据线段中点的定义求出AC，再根据BC＝AB﹣AC计算即可得解．【解答】解：∵点D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6cm，∴BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4cm．故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．b﹣a＝|a|+|b|【分析】分别判断即可．【解答】解：（A）∵a＜0＜b，∴a﹣b＜0，∴A不符合题意；（B）∵a＜0＜b，当|a|＝|b|，时a+b＝0，当|a|＞|b|，时a+b＜0，当|a|＜|b|，时a+b＞0，∴B不符合题意；（C）∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴C不符合题意；（D）∵a＜0＜b，∴﹣a＞0，∴|b|＝b，|a|＝﹣a，∴b﹣a＝b+（﹣a）＝|a|+|b|，∴D符合题意．故选：D．【点评】本题考查数轴和绝对值，掌握数轴上数的特点是解题的关键．6．（3分）下列叙述正确的是（ ）A．a的系数是0，次数为1B．单项式5xy3z4的系数为5，次数是7C．当m＝3时，代数式10﹣3m2等于1D．多项式2ab﹣3a﹣5次数为2，常数项为﹣5【分析】根据单项式的系数，次数，多项式的次数及常数项，代数式的值逐项判断即可．【解答】解：a的系数是1，次数为1，则A不符合题意；单项式5xy3z4的系数为5，次数是8，则B不符合题意；当m＝3时，代数式10﹣3m2＝10﹣3×9＝﹣17，则C不符合题意；多项式2ab﹣3a﹣5次数为2，常数项为﹣5，则D符合题意；故选：D．【点评】本题考查单项式和多项式，熟练掌握相关定义是解题的关键．7．（3分）钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）A．120°B．135°C．150°D．225°【分析】根据时钟上一大格是30°进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：4×30°+×30°＝135°，∴钟表10点30分时，时针与分针所成的角是：135°，故选：B．【点评】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°是解题的关键．8．（3分）如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式中不成立的是（ ）A．∠COA＝∠BOC B．∠COD＝∠BODC．∠AOC＝∠AOD D．∠AOC＝∠AOB【分析】根据角平分线的定义进行作答．【解答】解：A、∵OC平分∠AOD，∴∠COA＝∠COD，故本选项错误；B、∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD，故本选项正确；C、∵OC平分∠AOD，∴∠COA＝∠COD，∴∠AOC＝∠AOD，故本选项正确；D、∵OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，∴∠AOC＝∠COD＝∠BOD，∴∠AOC＝∠AOB，故本选项正确；故选：A．【点评】本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．9．（3分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ）A．2×1200x＝2000（22﹣x）B．2×1200（22﹣x）＝2000xC．2×2000x＝1200（22﹣x）D．2×2000（22﹣x）＝1200x【分析】题目已经设出分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得2000x＝2×1200（22﹣x），故B答案正确，故选：B．【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．10．（3分）观察下列图形：已知图n中有2023有颗星，则n为（ ）A．644B．654C．664D．674【分析】仔细观察图形，找到图形的变化规律，利用规律求解即可．【解答】解：观察图形知：图1中有3×1+1＝4颗星，图2中有3×2+1＝7颗星，图3中有3×3+1＝10颗星，图4中有3×4+1＝13颗星，•••，图n中有（3n+1）颗星，当3n+1＝2023时，解得：n＝674，故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形的变化规律，难度不大．二.填空题（共6小题）11．（3分）若3x4y m与﹣2x4y2是同类项，则m＝　2　．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此可得答案．【解答】解：∵若3x4y m与﹣2x4y2是同类项，∴m＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．12．（3分）90°﹣78°28′56″＝　11°31′4″　．【分析】先把90°化成89°59′60″，然后计算即可．【解答】解：90°﹣78°28'56″＝89°59′60″﹣78°28′56″＝11°31′4″．故答案为：11°31′4″．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率．13．（3分）若从n边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则n＝　8　．【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n﹣3，列方程求解．【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣3＝5，解得n＝8，故多边形的边数为8，即它是八边形，故答案为：8．【点评】本题考查了多边形的对角线，明确多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n ﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形是解题的关键．14．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝1，则的值为　0或﹣2　．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝1，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±1，然后代入所求式子计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝1，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，当m＝1时，＝1+﹣12＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，＝（﹣1）+﹣12＝﹣1+0﹣1＝﹣2；由上可得，的值为0或﹣2，故答案为：0或﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．15．（3分）如果x＝3是方程﹣ax﹣b＝5﹣2x的解，那么3﹣6a﹣2b＝　1　．【分析】先把x＝3代入方程得到﹣3a﹣b＝﹣1，再把3﹣6a﹣2b变形为3+2（﹣3a﹣b），然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵x＝3是方程﹣ax﹣b＝5﹣2x的解，∴﹣3a﹣b＝﹣1，∴3+2（﹣3a﹣b）＝3+2×（﹣1）＝3﹣2＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．也考查了整体代入的方法．16．（3分）如图，已知直线l上的三条线段分别为：AB＝4，BC＝24，CD＝8，将线段CD固定不动，线段AB 以每秒4个单位的速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，设线段AB的运动时间为t，当7.5≤t≤9时，MN+AD＝　6　．【分析】运动t秒后，A点表示4t，B点表示4+4t，C点表示28，D点表示36，根据线段中点的定义得到M 点表示4t+2，N点表示32，然后利用线段的和的定义即可得到结论．【解答】解：设运动t秒后，A点表示4t，B点表示4+4t，C点表示28，D点表示36，∵M为AB中点，N为CD中点，∴M点表示4t+2，N点表示32，∴MN＝|4t+2﹣32|＝|4t﹣30|，AD＝|36﹣4t|，∴MN+AD＝|4t﹣30|+|36﹣4t|，当≤t≤9时，MN+AD＝4t﹣30+36﹣4t＝6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了两点间的距离，同时也利用了非负数的性质等知识，解答本题的关键是掌握两点间的距离公式．三.解答题（共8小题）17．计算：（1）（﹣2）2+|﹣4|；（2）2（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣ab2+a2b）．【分析】（1）先算乘方，绝对值，乘法，再算加减即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（﹣2）2+|﹣4|＝4+4+6＝14；（2）2（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣ab2+a2b）＝6a2b﹣4ab2+4ab2﹣4a2b＝2a2b．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18．解方程：（1）2x﹣1＝5x+2；（2）．【分析】（1）先移项、合并同类项，再系数化为1进行求解；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1等步骤进行求解．【解答】解：（1）移项，得2x﹣5x＝2+1，合并同类项，得﹣3x＝3，系数化为1，得x＝﹣1；（2）去分母，得2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝4，去括号，得10x+2﹣2x+1＝4，移项并合并，得8x＝1，系数化为1，得x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程的能力，关键是能准确确定运算顺序，并能进行正确求解．19．先化简，再求值：已知代数式，其中x＝3，y＝﹣3．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入求值即可．【解答】解：＝＝﹣3x+y2，当x＝3，y＝﹣3时，原式＝﹣3×3+（﹣3）2＝﹣9+9＝0．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．20．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB＝2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】首先作射线，再截取AD＝DC＝a，进而截取BC＝b，即可得出AB＝2a﹣b．【解答】解：如图所示：线段AB即为所求．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确作出射线进而截取得出是解题关键．21．已知，如图B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M是AD的中点，CM＝6cm，则线段AD的长为多少厘米？【分析】设AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，则AD＝10x，根据M为AD的中点，可得AM＝DM＝AD＝5x，由CM＝6cm，可得DM﹣CD＝6cm，得到关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：∵B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，∴设AB＝2 x，BC＝5 x，CD＝3 x，则AD＝10 x，∵M为AD的中点，∴AM＝DM＝AD＝5x，∵CM＝6cm，即：DM﹣CD＝6cm，∴5x﹣3x＝6，解得x＝3，∴AD＝10x＝30，线段AD的长为30cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差，线段中点的性质是解题关键．22．某校准备组织学生参观博物馆，每张门票30元．已知购买团体票有两种优惠方案，方案一：全体人员打7折；方案二：若打8折，有5人可免票．（1）一班有45名学生，选择哪种方案更优惠？（2）二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，求二班的学生人数．（用一元一次方程求解）【分析】（1）分别计算两种方案的费用，再比较即可得答案；（2）设二班有x人，根据选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同列方程30×70%•x＝30×80%×（x﹣5），解方程即可解得答案．【解答】解：（1）方案一：30×70%×45＝945（元），方案二：30×80%×（45﹣5）＝960（元），∵945＜960，∴一班选择方案一更优惠；（2）设二班有x人，根据题意得：30×70%•x＝30×80%×（x﹣5），解得x＝40，答：二班有40人．【点评】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．23．如图，已知∠AOB＝120°，∠COD是∠AOB内的一个角，且∠COD＝50°，OE是∠AOC的平分线，OF 是∠BOD的平分线，求∠EOF的度数．【分析】根据角平分线的定义得出，，再根据∠AOB＝120°，∠COD＝50°求出∠AOC+∠BOD的度数，从而求出∠EOF的度数．【解答】解：∵OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，∴，，∴，∵∠AOB＝120°，∠COD＝50°，∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝120°﹣50°＝70°，∴∠COE+∠DOF＝，∴∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD＝35°+50°＝85°．【点评】本题考查了角平分线的定义和角的计算，主要考查学生的计算和推理能力．24．如图，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O 在直线MN上运动时，始终保持∠MOP＝90°、∠AOP＝∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM＝3∠A′OB时，求的值．（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB＝150°，直接写出∠BOP＝　105或135或75或45　度．【分析】（1）设∠A′OB＝∠POB＝x，表示∠AOP＝2x，∠BOP＝x，由∠AOB＝60°列方程为：x+2x＝60，可得x的值，从而求出结论；（2）分两种情况讨论，①当点O运动到使点A在射线OP的左侧，②当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在∠POA′外部时，分别求的值即可；（3））①如图3，当∠A′OB＝150°时，可得：∠A'OA＝∠A'OB﹣∠AOB＝150°﹣60°＝90°，因为∠AOP ＝∠A'OP，所以∠AOP＝45°，∠BOP＝60°+45°＝105°；②如图4，当∠A′OB＝150°时，可得：∠A'OA＝360°﹣150°﹣60°＝150°，因为∠AOP＝∠A'OP，所以∠AOP＝75，∠BOP＝60°+75°＝135°；【解答】（本题10分）解：（1）∵OB平分∠A′OP，∴设∠A′OB＝∠POB＝x，∵∠AOP＝∠A′OP，∴∠AOP＝2x，∵∠AOB＝60°，∴x+2x＝60，∴x＝20°，∴∠AOP＝2x＝40°；（2）①当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∵∠AOM＝3∠A′OB，∴设∠A′OB＝x，∠AOM＝3x．∵OP⊥MN，∴∠AON＝180°﹣3x，∠AOP＝90°﹣3x．∴．∵∠AOP＝∠A′OP，∴∠AOP＝∠A′OP＝．∴OP⊥MN．∴．∴．∴．②当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在∠POA′外部时．∵∠AOM＝3∠A′OB，设∠A′OB＝x，∠AOM＝3x，∴∠AOP＝∠A′OP＝．∴OP⊥MN．∴3x+＝90．∴x＝24°．∴．（3）①如图3，当∠A′OB＝150°时，由图可得：∠A'OA＝∠A'OB﹣∠AOB＝150°﹣60°＝90°．∵∠AOP＝∠A'OP，∴∠AOP＝45°．∴∠BOP＝60°+45°＝105°．②如图4，当∠A′OB＝150°时，由图可得：∠A'OA＝360°﹣150°﹣60°＝150°．∵∠AOP＝∠A'OP，∴∠AOP＝75°．∴∠BOP＝60°+75°＝135°．当射线OP在MN下面时，∠BOP＝75°或45°．综上所述：∠BOP的度数为105°或135°或75°或45°．故答案为：105或135或75或45．【点评】本题主要考查了角的运算，学会灵活处理问题，注意分类讨论不同的情况．。

七年级上册西北工业大学附属中学数学期末试卷检测题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.【答案】（1）解：∵而同理：∴∴（2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：（3）解：仍然成立.理由如下：∵又∵∴【解析】【分析】（1）先计算出再根据（2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°．2．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18．（1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________；（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，①若BC=6（单位长度），求t的值；②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．【答案】（1）-12；24；40（2）解：①设运动t秒时，BC=6当点B在点C的左边时，由题意得：4t+6+2t=30，解之：t=4；当点B在点C的右边时，由题意得：4t−6+2t=30，解之：t=6.综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒；②当0<t<5时，A点表示的数为−16+4t，B点表示的数为−12+4t，C点表示的数为18−2t，D点表示的数为24−2t，∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M表示的数为：=1+t，点N表示的数为：=6+t∴MN=6+t-（1+t）=5.【解析】【解答】解：（1）∵AB=4，A在数轴上表示的数是-16，∴点B在数轴上表示的数为：-16+4=-12∵点C在数轴上表示的数是18，CD=6，∴点D在数轴上表示的数为：18+6=24；∵点A在数轴上表示的数是-16，点D在数轴上表示的数为24，∴AD=|-16-24|=40故答案为：-12；24；40【分析】（1）由线段AB=4，点A在数轴上表示的数是-16，根据两点间的距离公式可得点B在数轴上表示的数；由CD=6，点C在数轴上表示的数是18，根据两点间的距离公式可得点D在数轴上表示的数；根据两点间的距离公式可得AD的长。

人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含解析一、选择题1．若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为( )A ．5±B ．2-C ．5D ．5-2．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则11a b> D ．若01a <<，则32a a a <<3．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把(0)a a a a a a ÷÷÷÷÷≠记作a ⓒ，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的是（ ）A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数a ，21()a a=④C ．3=4④④D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 4．下列数中，有理数是（ ）AB ．﹣0.6C ．2πD ．0．151151115…5．下列各数中3.1415926，0.131131113……，－117无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．0=，则x y +的值为( )A ．10B ．-10C ．-6D ．不能确定 7．如果-1<x<0，比较x 、x 2、x -1的大小A ．x -1<x<x 2B ．x<x -1<x 2C ．x 2<x<x -1D ．x 2<x -1<x8．给出下列各数①0.32，②227，③π0.2060060006（每两个6之间依次多个0 ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 9．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ）A ．1或﹣1B ．-5或5C ．11或7D ．-11或﹣710．有下列说法：（14； （2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）某中学七年级有12个班，这里的12属于标号； （4）实数和数轴上的点一一对应；（5）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数； （6）如果a ≈5.34，那么5.335≤a <5.345， 其中说法正确的有（ ）个 A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．已知M 是满足不等式a <<N 是满足不等式x ≤22的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．12．若实数a 、b 满足20a +=，则ab=_____． 13．观察下列各式：5=；11=；19=；a =，则a =_____．14．已知，x 、y 是有理数，且y 4，则2x +3y 的立方根为_____． 15．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 16．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数. 例如：[]2.32=，[]1.52-=-. 则下列结论：①[][]2.112-+=-；②[][]0x x +-=；③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2.其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）. 17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.18．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 的值为______．19．若x 、y 分别是8-2x -y 的值为________． 20．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．三、解答题21．操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：（1）已知x=2，请画出数轴表示出x 的点：（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O ，对于两个不同的点A 和B ，若点A 、 B 到点O 的距离相等，则称点A 与点B 互为基准等距变换点．例如图2，点A 表示数-1，点B 表示数5，它们与基准点O 的距离都是3个单位长度，我们称点A 与点B 互为基准等距变换点．①记已知点M 表示数m ，点N 表示数n ，点M 与点N 互为基准等距变换点．I ．若m=3，则n= ；II ．用含m 的代数式表示n= ；②对点M 进行如下操作：先把点M 表示的数乘以23，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N ，若点M 与点N 互为基准等距变换点，求点M 表示的数； ③点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，对Q 点做如下操作： Q 1为Q 的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 1的落点为Q 2这样为一次变换： Q 3为Q 2的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 3的落点为Q 4这样为二次变换： Q 5为Q 4的基准等距变换点．．．．．．，依此顺序不断地重复变换，得到Q 5，Q 6，Q 7．．．．Q n ，若P 与Q n ．两点间的距离是4，直接写出n 的值．22．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得 读完以上材料，请你计算下列各题． （1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________． 23．观察下列各式，回答问题21131222-=⨯， 21241333-=⨯ 21351444-=⨯ …． 按上述规律填空： （1）211100-＝ × ，2112005-＝ ×， （2）计算：21(1)2-⨯21(1)...3-⨯21(1)2004-⨯21(1)2005-＝ ． 24．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根． 25．让我们规定一种运算a b ad cb c d=-， 如232534245=⨯-⨯=-． 再如14224x x =-． 按照这种运算规定，请解答下列问题，（1）计算60.5142= ；-3-245= ；2-335x x=- （2）当x=-1时，求223212232x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）．26．给定一个十进制下的自然数x ，对于x 每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x 的“模二数”，记为()2M x .如()()22735111, 561101M M ==.对于“模二数”的加法规定如下:将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位.上的数分别相加，规定: 0与 0相加得 0; 0与1相加得1;1与1相加得 0，并向左边一位进1.如735561、的“模二数”111101、相加的运算过程如下图所示.根据以上材料，解决下列问题:(1)()29653M 的值为______ ，()()22589653M M +的值为_(2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”.如()()22124100,630010M M ==，因为()()()222124630110,124630110M M M +=+=，所以()()()222124*********M M M +=+，即124与630满足“模二相加不变”.①判断126597，，这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由； ②与23“模二相加不变”的两位数有______个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】首先根据平方根的定义求出a 、b 的值，再由ab ＜0，可知a 、b 异号，由此即可求出a-b 的值． 【详解】解：∵a 2=4，b 2=9， ∴a=±2，b=±3， 而ab ＜0，∴①当a ＞0时，b ＜0，即当a=2时，b=-3，a-b=5； ②a ＜0时，b ＞0，即a=-2时，b=3，a-b=-5． 故选：A ． 【点睛】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．D解析：D 【分析】根据绝对值的性质、平方根的性质、倒数的性质、平方和立方的性质对各项进行判断即可． 【详解】若a a =则0a ≥，故A 错误； 若22a b =则a b =或=-a b ，故B 错误； 当0a b >>时11b a<，故C 错误； 若01a <<，则32a a a <<，正确， 故答案为：D ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握有理数性质的运算是解题的关键．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据定义依次计算判定即可． 【详解】解：A 、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A 正确； B 、a ④=21111()a a a a a a a a a÷÷÷=⨯⨯⨯=； 所以选项B 正确； C 、3④=3÷3÷3÷3=19，4④=4÷4÷4÷4=116，，则 3④≠4④； 所以选项C 错误； D 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确； 故选：C ． 【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．4．B解析：B 【分析】根据有理数的定义选出即可． 【详解】解：A 是无理数，故选项错误； B 、﹣0.6是有理数，故选项正确； C 、2π是无理数，故选项错误；D 、0．l51151115…是无理数，故选项错误． 故选：B ．本题考查了实数，注意有理数是指有限小数和无限循环小数，包括整数和分数．5．B解析：B 【解析】 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】32，3.1415926，－117是有理数，0.131131113……是无理数，共2个.故选B. 【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．6．C解析：C 【分析】根据算术平方根的非负性求出x ，y ，然后再求x+y 即可； 【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0 ∴x=2，y=-8 ∴x+y=2+（-8）=-6 故答案为C. 【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.7．A解析：A 【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合x 的取值范围得出答案. 【详解】 ∵-1＜x ＜0， ∴x -1＜x ＜x 2， 故选A. 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及实数的大小比较，正确利用x 的取值范围分析是解题的关键.8．D解析：D无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案．【详解】①0.32是有限小数，是有理数，②227是分数，是有理数，③π是无限循环小数，是无理数，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，，是整数，是有理数，综上所述：无理数是③④⑤，故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．9．A解析：A【分析】根据题意，利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则判断确定出x与y的值即可．【详解】解：∵|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，∴x=2或-2，y=3或-3，当x=2，y=-3时，x+y=2-3=-1；当x=-2，y=3时，原式=-2+3=1，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．B解析：B【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、数轴的意义实数的运算及近似数的表示方法逐一判断即可得答案．【详解】，4的算术平方根是22，故（1）错误，绝对值等于它本身的数是非负数；故（2）正确，某中学七年级共有12个班级，是对于班级数记数的结果，所以这里的12属于记数，故（3）错误，实数和数轴上的点一一对应；故（4）正确，0与无理数的乘积为0，0是有理数，故（5）错误，如果a≈5.34，那么5.335≤a<5.345，故（6）正确，综上所述：正确的结论有（2）（4）（6），共3个，故选：B．【点睛】本题考查算术平方根的定义、实数的运算、绝对值的性质及近似数的表示方法，熟练掌握相关性质及运算法则是解题关键．二、填空题11．±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M a<<a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤22的最大整数，∴N＝2，∴M＋N＝±2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．12．﹣【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则=﹣．故答案是﹣．解析：﹣12【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则ab=﹣12．故答案是﹣12．13．181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入求解即可．【详解】由题意得将代入原式中故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．解析：181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入12n=求解即可．【详解】由题意得()31n n=⨯++将12n=代入原式中12151181a==⨯+=故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．14．-2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．【详解】解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（解析：-2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．【详解】解：由题意得：20 20 xx-≥⎧⎨-≥⎩，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（﹣4）＝4﹣12＝﹣8．2=-．故答案是：﹣2．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．15．①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b ，两式解析：①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b，两式相等，若a≠b，则两式不相等，所以②错误；方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确；左边=(a※b)※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c右边=a※（b※c）=a※(b×c+c)=a(b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c2两式不相等，所以④错误．综上所述，正确的说法有①③．故答案为①③.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．16．①③.【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；②中，当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，[x]解析：①③.【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；②中，当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，[x]+[-x]=2-3=-1,故②错误；③中，若[x+1]=3,则x+1要满足x+1≥3,且x+1<4,解得x≥2,且x<3,故③正确；④中，当-1≤x<1时，在取值范围内验证此式的值为1,2.故④错误；所以正确的结论是①③.17．0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．解析：0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．18．3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值，即可确定的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴，，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟解析：3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．19．【分析】估算出的取值范围，进而可得x ，y 的值，然后代入计算即可． 【详解】 解：∵， ∴，∴的整数部分x ＝4，小数部分y ＝， ∴2x－y ＝8－4＋， 故答案为：． 【点睛】本题考查了估算无理解析：4+【分析】估算出8-x ，y 的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵34<<，∴4<85，∴8x ＝4，小数部分y ＝448=∴2x －y ＝8－44=故答案为：4 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x ，y 的值．20．【分析】点对应的数为该半圆的周长． 【详解】解：半圆周长为直径半圆弧周长 即故答案为：． 【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确的长即为半圆周长是解答的关键．解析：12π+【分析】点O '对应的数为该半圆的周长． 【详解】解：半圆周长为直径+半圆弧周长 即12π+故答案为：12π+．【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确OO '的长即为半圆周长是解答的关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）①I ，1；II 4-m ②112；③2或6． 【分析】（1）在数轴上描点； （2）由基准点的定义可知，22m n+=； （3）（3）设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，由题可知Q 1与Q 是基准点，Q 2与Q 1关于原点对称，Q 3与Q 2是基准点，Q 4与Q 3关于原点对称，…由此规律可得到当n 为偶数，Q n 表示的数是m+8-2n ，P 与Q n 两点间的距离是4，则有|m-m-8+2n|=4即可求n ； 【详解】解：（1）如图所示，（2）①Ⅰ．∵2是基准点，m=3，3到2的距离是1，所以到2的距离是1的另外一个点是1， ∴n=1； 故答案为1；Ⅱ．有定义可知：m+n=4， ∴n=4-m ； 故答案为：4-m②设点M 表示的数是m ， 先乘以23，得到23m ，再沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N 为23m+2， ∵点M 与点N 互为基准等距变换点， ∴23m+2+m=4，∴m=112； ③设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，如图，由题可知Q 1表示的数是4-(m+8)，Q 2表示的数是-4+(m+8)，Q 3表示的数是8-(m+8)，Q 4表示的数是-8+(m+8)，Q 5表示的数是12-(m+8)，Q 6表示的数是-12+(m+8)… ∴当n 为偶数，Q n 表示的数是-2n+（m+8）， ∵若P 与Q n 两点间的距离是4， ∴|m-[-2n+(m+8)]|=4， ∴n=2或n=6． 【点睛】本题考查新定义，数轴上数的特点；能够理解基准点的定义是解决问题的基础，从定义中探究出基准点的两个点是关于2对称的；（3）中找到Q 的变换规律是解题的关键． 22．（1）440；（2）()()1123n n n ++． 【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可． 【详解】 ．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯． （2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++． 【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．23．（1）99101100100⨯，2004200620052005⨯；（2）10032005. 【分析】(1)观察已知等式可知等式右边为两个分数的积,其分母相等且与等式左边分母的底数相等，分子一个比分母小1,一个比分母大1,由此填空(2)根据(1)发现的规律将每个括号部分分解为两个分数的积再寻找约分规律. 【详解】 解：（1）211100-＝99101100100⨯，2112005-＝2004200620052005⨯．（2）2112⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 211 (3)⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 2112004⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 2112005⎛⎫- ⎪⎝⎭＝1322⨯ ×2433⨯ ×…×2003200520042004⨯×2004200620052005⨯ ＝12×20062005． ＝10032005．． 【点睛】本题考查的是有理数的运算能力,关键是根据已知等式由特殊到一般得出分数的拆分规律和约分规律.24．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2 【分析】（1 （2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可． 【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数； 所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0， ∴8﹣y+2y ﹣5＝0， 解得：y ＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身， ∵x+5＝0， ∴x ＝﹣5，∴x+y ＝﹣3﹣5＝﹣8， ∴x+y 的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．25．（1）1；-7；-x ；（2）-7 【分析】（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论． 【详解】解：（1）60.5160.543211242=⨯-⨯=-=；-3-23524158745=-⨯--⨯=---=-（）（）； 2-3253310935xx x x x x x=⨯---⨯=---=--（）（）（）．故答案为：1；-7；-x ．（2）原式=（-3x 2+2x+1）×（-2）-（-2x 2+x-2）×（-3）， =（6x 2-4x-2）-（6x 2-3x+6）， =-x-8，当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．∴当x=-1时，223212232x x x x -++-+---的值为-7．【点睛】本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．26．（1）1011，1101；（2）①12，65，97，见解析，②38 【分析】(1) 根据“模二数”的定义计算即可；(2) ①根据“模二数”和模二相加不变”的定义，分别计算126597，，和12+23，65+23,97+23的值，即可得出答案②设两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，根据a 、b 的奇偶性和“模二数”和模二相加不变”的定义进行讨论，从而得出与23“模二相加不变”的两位数的个数 【详解】解: (1) ()296531011M =，()()221010111108531596M M =+=+ 故答案为：1011,1101()2①()()222301,1210M M ==，()()()222122311,122311M M M +=+=()()()22212231223M M M ∴+=+，12∴与23满足“模二相加不变”.()()222301,6501M M ==，， ()()()222652310,652300M M M +=+= ()()()22265236523M M M +≠+， 65∴与23不满足“模二相加不变”.()()222301,9711M M ==，()()()2229723100,9723100M M M +=+=，()()()22297239723M M M +=+，97∴与23满足“模二相加不变”②当此两位数小于77时，设两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，1a 70b 7≤≤<<，； 当a 为偶数，b 为偶数时()()2210002013,a b M M +==，∴()()()()22222301,102310(2)(3)1001M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23满足“模二相加不变”有12个（28、48、68不符合） 当a 为偶数，b 为奇数时()()2210012013,a b M M +==，∴()()()()22222310,102310(2)(3)1000M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23不满足“模二相加不变”.但27、47、67、29、49、69符合共6个 当a 为奇数，b 为奇数时()()2210112013,a b M M +==，∴()()()()222223100,102310(2)(3)1010M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23不满足“模二相加不变”.但17、37、57、19、39、59也不符合 当a 为奇数，b 为偶数时()()2210102013,a b M M +==，∴()()()()22222311,102310(2)(3)1011M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23满足“模二相加不变”有16个，（18、38、58不符合） 当此两位数大于等于77时，符合共有4个 综上所述共有12+6+16+4=38 故答案为：38 【点睛】本题考查新定义，数字的变化类，认真观察、仔细思考，分类讨论的数学思想是解决这类问题的方法．能够理解定义是解题的关键．。

横塘中学(zhōngxué)2021-2021学年度七年级数学上学期第二次月考试题一．选择题〔每一小题3分，一共计21分〕1．下面合并同类项正确的选项是〔〕A． B．C． D．2．在解方程时，去分母正确的选项是〔〕A． B．C． D．3． 28 cm接近于〔〕A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度 C．姚明的身高 D．一张纸的厚度4．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的选项是〔〕A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下(xiànɡ xià)平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格5．某多面体的平面展开图如下图，其中是三棱柱的有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个6．以下判断错误的选项是〔〕A．假设，那么 B．假设ba=，那么C．假设ba= a=，那么 D．假设，那么b 7.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设s后甲可追上乙，那么以下四个方程中不正确的选项是〔〕A. B. C. D.二．填空题〔每一小题2分，一共计24分〕8. .9．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，那么每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨。

10．当x=____________时，代数式5x+2与代数式2x－16的值互为相反数。

11．假设(jiǎshè)是关于、的五次单项式，且系数是，那么。

12．关于x的方程(a－2)x－2=0是一元一次方程，那么a＝．13．小明同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如上图所示．那么在该正方体盒子中，和“课〞相对的面所写的字是“〞14．,那么代数式－4+20()的值是。

15．假设x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，那么m的值等于_________。

七年级数学上第二次月考试卷-、选择题: （把每题唯一正确的选项填到后面的表格中）（20分）1.下列方程中，是一元一次方程的是A.x2—x=3B.x=0 C・x+2y=l D.x= ~2•已知等式a二b, c为任意有理数，则下列等式中一定成立的是a bA.a-c=b-c B・a+c二b+c C.-ac=-bc D.~ =-3•已知关于x的方程与方程3x+2a=5的解是a,则a的值是A.lB.|C.jD.-l4•已知多项式3x-12与一扌互为倒数，那么x的值是A.3B.—3 C«2 D・一5.选择你认为正确的变形是A.将方程二一 =—j ——1,去分母得3（x+3）=2 （2x—1）—1B.将方程一竺亍丄+1= 笃二，去分母得，一3x—l+4=2（2x—l）. …3x—1 C.将方程42%+1—5 ，去分母得，5(3x—1)=4(—2x+l)D・将方程¥ X+扌=1 x-f ,移项得，¥ X-| X=-|6•若甲队有28人，乙队有20人，现从乙队抽调x个人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，由题意列方程得A • 28=2（20 一x） B.28+x=2 X 20 C.28+x=20 一x D.28+x=2（20 一x）7•—件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%,则这件服装的进价是A.100 元B.105 元C.108 元D.118 元8•下雨时，汽车的雨刷把玻璃上的水刷干净属于A・点动成线 B.线动成面C・面动成体D・两点之间，线段最短9 •下列语句正确的是A.画直线AB=10cm B・两点之间，直线最短C・线段和射线是它所在直线的一部分D.若CA=CB,点C是线段中点10•某服装店同时售出两件衣服，销售价都是100元，结果一件赔了10%, —件赚了20%,那么在这次销售中，该服装店是A.赔了B.赚了C・不赔不赚 D.无法判断二、填空题 （30分）11 •已知 3a —l=a,贝!j a= ___________ 。