完全平方公式教学设计

完全平方公式的详细教案
一、教学目标
1. 知识目标：
（1）学习完全平方公式；
（2）掌握完全平方公式的应用。

2. 技能目标：
能够熟练运用完全平方公式解决实际问题。

二、教学重点
掌握完全平方公式的应用。

三、教学难点
掌握完全平方公式的应用。

四、教学准备
1. 教学用书：《高中数学》
2. 教学器材：多媒体课件
3. 教学过程：
（1）热身：
1）复习一下完全平方的概念，让学生回忆一下完全平方的定义；
2）让学生说出一些完全平方的例子，让学生熟悉完全平方的概念。

（2）正式教学：
1）介绍完全平方公式，让学生熟悉完全平方公式的概念；
2）让学生观察完全平方公式的特点，让学生熟悉完全平方公式的特点；
3）让学生练习一些完全平方公式的应用，让学生熟悉完全平方公式的应用；
4）让学生解决一些实际问题，让学生熟悉完全平方公式的应用。

（3）结束：
1）总结完全平方公式的概念；
2）总结完全平方公式的特点；
3）总结完全平方公式的应用。

五、教学反思
本节课教学内容设计合理，学生能够较好地掌握完全平方公式的概念、特点及应用，但是学生在解决实际问题时，还需要更多的练习，以便更好地掌握完全平方公式。

完全平方公式教案一、教学目标1. 理解完全平方公式的概念和用途。

2. 能够运用完全平方公式计算平方值和开方值。

3. 学会利用完全平方公式解决实际问题。

二、教学准备1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT。

2. 学生准备：课本、笔记本。

三、教学过程1. 导入教师简要介绍完全平方公式在数学中的重要性和应用，以引发学生的兴趣和好奇心。

2. 理论讲解（1）完全平方公式的概念完全平方公式是指一个二次多项式的平方差可以写成两个一次多项式的乘积的形式。

（2）完全平方公式的推导设一个一次多项式为：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2将这个一次多项式展开，可以得到平方差的形式。

教师通过具体的算式演算和图形演示，让学生理解完全平方公式的推导过程。

（3）完全平方公式的应用教师以具体的例题，如求多项式的平方、平方根等，引导学生灵活应用完全平方公式进行计算。

3. 实例演练教师从简单到困难，逐步引导学生运用完全平方公式解决各种类型的问题，并提醒学生注意计算过程中的细节和技巧。

4. 拓展运用教师出示一些与完全平方公式相关的实际问题，并帮助学生分析问题、抽象问题，运用完全平方公式进行求解。

通过实际问题的拓展运用，加深学生对完全平方公式的理解和掌握。

5. 总结归纳教师与学生一起总结完全平方公式的基本概念、推导过程以及应用方法，并鼓励学生提出自己的疑问和思考。

6. 课堂练习教师提供一些练习题，让学生在课堂上进行解答，并及时给予指导和纠正。

7. 展示与分享鼓励学生将自己解答的问题或思考的心得进行展示和分享，促进学生之间的相互学习和交流。

四、作业布置布置相关的课后作业，要求学生进一步巩固和运用完全平方公式的知识。

五、教学反思总结教学过程中的亮点和不足之处，并根据学生的反馈和表现，进一步调整和完善教学内容和方法。

通过以上的教学过程，学生可以全面地了解、掌握和应用完全平方公式的知识和技巧，提高数学解题的能力和思维能力，为深入学习和应用相关数学知识打下基础。

完全平方公式优秀教案
一、教学目标
1、认识完全平方公式的概念；
2、掌握完全平方公式的使用；
3、正确应用完全平方公式解方程组。

二、教学准备
1、讲义；
2、黑板、白板；
3、实验用草稿纸和毛笔。

三、教学过程
（1）板书讲解：
（a）完全平方公式的定义：一元二次方程的完全平方公式有三种形式，分别为：
ax2 + bx + c = 0；
x2 + bx = c；
x2 + c = 0；
其中a、b、c为实数，且b2 - 4ac ≥ 0。

（b）完全平方公式的求解：
① 将二次方程化为完全平方公式；
②利用完全平方公式将问题分解为两个相等的完全平方；
③ 把每一个完全平方分解为两个和式；
④ 将每个和式求出根，最后得到结果。

（2）解题演示：
接下来，我就利用以上四步法来解一道完全平方公式的方程组。

让我们来看看方程：x2 + 2x = 8。

解：
① 将二次方程化为完全平方式：
x2 + 2x = 8
② 利用完全平方公式将问题分解为两个相等的完全平方：
x2 + 2x = 8
(x + 1)2 = 9
③ 把每一个完全平方分解为两个和式：
x + 1 = 3
x + 1 = -3
④ 将每个和式求出根，最后得到结果：
x = 2, -4 。

（3）习题训练：
最后，进行习题训练，教师根据学生的实际上课情况，提供适量的习题。

《完全平方公式》教案
一、教学目标
1. 知识与技能：掌握完全平方公式的推导过程和结构特点，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，提高学生的数学思维能力和运算能力。

3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，增强学生的自信心。

二、教学重难点
1. 教学重点：完全平方公式的推导过程和结构特点。

2. 教学难点：运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

三、教学方法
讲授法、演示法、练习法
四、教学过程
1. 导入：复习平方差公式，通过计算(a+b)(a-b)=a^2-b^2，引出今天的课题《完全平方公式》。

2. 知识讲解：讲解完全平方公式的推导过程和结构特点。

(1) 推导过程：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(2) 结构特点：左边是两个相同的二项式相乘，右边是一个三项式，其中两项是左边两项的平方和，第三项是左边两项的积的2 倍。

3. 练习环节：学生进行练习，教师进行个别指导。

4. 课堂总结：老师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

5. 布置作业：让学生在课后完成一些练习题，以巩固所学的知识。

五、教学反思
通过本次教学，学生对完全平方公式的推导过程和结构特点有了更深入的理解，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

在教学过程中，学生的积极性和参与度较高，通过练习和指导，让他们更加主动地去思考和表达自己的观点。

不足之处是，由于时间限制，有些学生在练习过程中还需要更多的指导和练习，需要在今后的教学中加以改进。

完全平方公式与平方差公式教案章节一：完全平方公式的探究与理解1. 导入：通过实际问题引入完全平方公式的概念，例如求(x + 2)²的值。

2. 探究：引导学生通过具体例子，如(x + 2)²= x²+ 4x + 4，发现完全平方公式的规律。

4. 练习：布置一些简单的练习题，让学生运用完全平方公式进行计算。

章节二：平方差公式的探究与理解1. 导入：通过实际问题引入平方差公式的概念，例如求(x 2)²的值。

2. 探究：引导学生通过具体例子，如(x 2)²= x²4x + 4，发现平方差公式的规律。

4. 练习：布置一些简单的练习题，让学生运用平方差公式进行计算。

章节三：完全平方公式与平方差公式的应用1. 导入：通过实际问题引入完全平方公式与平方差公式的应用，例如求(x +1)(x 1) 的值。

2. 探究：引导学生运用完全平方公式与平方差公式，将(x + 1)(x 1) 进行展开和简化。

4. 练习：布置一些实际问题，让学生运用完全平方公式与平方差公式进行解决。

章节四：完全平方公式与平方差公式的巩固与拓展1. 导入：通过实际问题引入完全平方公式与平方差公式的巩固与拓展，例如求(x + 2)(x 2) 的值。

2. 探究：引导学生运用完全平方公式与平方差公式，将(x + 2)(x 2) 进行展开和简化。

4. 练习：布置一些更复杂的实际问题，让学生运用完全平方公式与平方差公式进行解决。

1. 回顾：引导学生回顾本节课学习的完全平方公式与平方差公式。

3. 评价：对学生的学习情况进行评价，鼓励学生积极参与课堂讨论和练习。

4. 布置作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

章节六：完全平方公式与平方差公式的综合应用1. 导入：通过实际问题引入完全平方公式与平方差公式的综合应用，例如求(x + y)²(x y)²的值。

2. 探究：引导学生运用完全平方公式与平方差公式，将(x + y)²(x y)²进行展开和简化。

初中数学《完全平方公式》教学设计初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）作为一名教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的初中数学《完全平方公式》教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中数学《完全平方公式》教学设计篇1学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。

2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。

3、数形结合的数学思想和方法。

学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a、b的广泛含义。

学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（a+b）2 （a—b）22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。

尝试用自己的语言叙述完全平方公式：3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。

4、完全平方公式的结构特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左边是形式，右边有三项，其中两项是形式，另一项是（）注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：（□±△）=□2±2□△+△25、两个完全平方公式的转化：（a—b）2= 2=（）2+2（）+（）2=（）二、合作探究1、利用乘法公式计算：（3a+2b）2 （2）（—4x2—1）2分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b2、利用乘法公式计算：992 （2）（）2分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化（）2，（）2可以转化为（）2。

3、利用完全平方公式计算：（a+b+c）2 （2）（a—b）3三、学习对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1（2）（3x2—）2=9x4—（3）（xy+4）2=x2y2+16（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+42、利用乘法公式计算：（1）（3x+1）2（2）（a—3b）2（3）（—2x+ ）2（4）（—3m—4n）23、利用乘法公式计算：99924、先化简，再求值；（ m—3n）2—（ m+3n）2+2，其中m=2，n=3五、思维拓展1、如果x2—kx+81是一个完全平方公式，则k的值是（）2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5 ，求xy的值4、x+y=4 ，x—y=10 ，那么xy=（）5、已知x— =4，则x2+ =（）初中数学《完全平方公式》教学设计篇2一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。

《完全平方公式》教案【通用七篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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完全平方公式优秀教学设计(总15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--完全平方公式优秀教学设计完全平方公式优秀教学设计篇一：完全平方公式(1)教学设计【教材分析】本节内容是初中数学（北师大版）七年级下册第一章《整式的运算》中的——完全平方公式。

一、教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用.一方面完全平方公式这一教学内容是学生在已经学习单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，又为学习《因式分解》《配方法》等知识奠定了基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。

二、教材设计的思想方法：教材按照学生的认知规律，从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，使学生对公式从感性认识、直观认识到本质认识。

逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。

由此，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，它在本章中起着举足轻重的作用。

【学情分析】1．认知基础:学生已学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。

但是对于几何图形如何用代数来表示，从而表示图形的面积，学生会有一定困难，另外，在具体运用公式时，学生的感性认识往往表现比较突出，一部分学生总是会出现(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2的问题，对公式中a、b的理解，对“和”“差”符号的区别也会有些障碍。

2.活动经验基础：在平方差公式一节中，学生已经经历了探索与应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力。

3.心理特征：初中阶段的学生逻辑思维能力、观察能力，记忆能力和想象能力都有一定的局限性，感性认识往往表现比较突出，很多学生还是处于模仿学习的思维阶段，但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的图形，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，发挥学生学习的主动性，要创造条件和机会，让学生发表见解，在辨别中提高认识。

完全平方公式一等奖教学设计完全平方公式一等奖教学设计第 1 篇目标：1、这一章的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法。

2、学会解决实际问题，分析问题能力有所提高。

重点：这一章的知识点，数学方法思想。

难点：实际应用问题中的等量关系。

方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪全章小结四人一小组，互相交流学习这一章的感觉，主要学习了哪些知识。

还有不懂的方面？感到困难的部分是什么？方案<一> 基本练习题1、下列各组x，y的值是不是二元一次方程组的解？（1）（2）（3）2、根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：xy=4xy=10-x根据上表找出二元一次方程组的的解。

3、已知二元一次方程组的解求a，b的值。

4、解二元一次方程（1）（2）方案〈二〉1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组的解。

2.写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。

3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的，求这个三角形的各边长。

设三边的长分别是xcm，ycm，zcm那么你会解这个方程组吗？方案〈三〉1、有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？2、甲、乙两地之间路程为20km，a，b两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后a就返回甲地，b仍向甲地前进，a 回到甲地时，b离甲地还有2km，求a，b两人速度。

3、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？教学素材：a组题：1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。

2.若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？3.解方程组（1）（2）4、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？5、给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。

完全平方公式教案及课件这里提供一个小学数学的完全平方公式教案及课件，供参考。

一、教学目标。

1.知识目标：（1）掌握完全平方的概念。

（2）了解完全平方公式。

（3）能够应用完全平方公式求解问题。

2.能力目标：（1）培养学生的算式运算能力。

（2）培养学生的分析问题和解决问题的能力。

3.情感目标：（1）提高学生的自信心和表达能力。

（2）激发学生的好奇心和求知欲。

二、教学重点和难点。

1.教学重点：（1）掌握完全平方的概念。

（2）熟练掌握完全平方公式。

（3）能够应用完全平方公式求解问题。

2.教学难点：（1）完全平方公式的应用。

（2）多次应用完全平方公式解决复杂问题。

三、教学方法。

1.讲授法。

2.演示法。

3.练习法。

四、教学内容。

1.什么是完全平方？2.完全平方公式的定义及其应用。

$x^2+2ax+a^2=(x+a)^2$（其中x为变量，a为常数）。

3.例题解析。

（1）解：$(x+5)^2$。

$(x+5)^2=x^2+2×5x+5^2=x^2+10x+25$。

（2）解：$(x-6)^2$。

$(x-6)^2=x^2-2×6x+6^2=x^2-12x+36$。

（3）解：$(2x+3)^2$。

$(2x+3)^2=4x^2+2×2x×3+3^2=4x^2+12x+9$。

五、教学总结。

1.学生掌握了完全平方的概念，以及学习应用完全平方公式的方法。

2.通过做例题，学生成功运用了完全平方公式求解了各种与完全平方有关的问题。

同时加深了他们对完全平方的了解，提高了计算技巧。

完全平方公式教案(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--完全平方公式教案完全平方公式教案第三节完全平方公式●教学目标（一）教学知识点1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.（二）能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.（三）情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.●教学重点让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.●教学难点让学生学会观察多项式的'特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.●教学方法观察—发现—运用法●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢在前面我们不仅学习了平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2而且还学习了完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式.Ⅱ.新课1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.［师］由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢将完全平方公式倒写：a2+2ab+b2=（a+b）2; a2－2ab+b2=（a－b）2.便得到用完全平方公式分解因式的公式.［师］左边的特点有（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.右边的特点：这两数或两式和（差）的平方.由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.投影（§）练一练2.例题讲解［例1］把下列完全平方式分解因式：（1）x2+14x+49;（2）（m+n）2－6（m+n）+9.［师］分析：大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式.公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式.解：（1）x2+14x+49=x2+2×7x+72=（x+7）2（2）（m+n）2－6（m+n）+9=（m+n）2－2·（m+n）×3+32=［（m+n）－3］2=（m+n－3）2.［例2］把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）－x2－4y2+4xy.［师］分析：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式.如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“+”号时，可以先提取“－”号，然后再用完全平方公式分解因式.解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2（2）－x2－4y2+4xy=－（x2－4xy+4y2）=－［x2－2·x·2y+（2y）2］=－（x－2y）2Ⅲ.课堂练习Ⅳ.课时小结这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式.。

完全平方公式教案优秀8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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完全平方公式是小学数学中一个重要的知识点，也是解决二次方程的一个关键方法之一。

因此，在小学数学教学中，教师需要对完全平方公式进行深入浅出的讲解，使学生能够掌握这个知识点，为以后的数学学习打下坚实的基础。

本篇文章将从以下几个方面来讲解完全平方公式教案设计：一、教材分析完全平方公式是小学数学中的一个重要知识点，通常出现在六年级下学期数学教材中。

总体而言，这个知识点分为两个部分：一是完全平方公式的公式说明，二是应用完全平方公式解题。

在公式说明部分，教材通常会给出完全平方公式的具体形式，即（a+b）^2=a^2+2ab+b^2。

同时还会通过例题的形式，让学生模仿计算、比较东西数量等概念，进一步理解完全平方公式的具体应用。

在应用完全平方公式解题的部分，教材通常会以一些常见的数学问题为例，让学生通过运用完全平方公式来解决这些问题，帮助学生更好地掌握这个知识点。

二、教学目标1、知识目标：掌握完全平方公式的定义和公式推导过程，能够准确使用完全平方公式进行数学计算。

2、能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和计算能力。

3、情感目标：激发学生对数学学习的兴趣和热情，培养学生自主学习的能力，提高学生的自信心和自主意识。

三、教学重点和难点1、教学重点：精讲完全平方公式的定义和公式推导过程，帮助学生深刻理解完全平方公式的具体应用；2、教学难点：帮助学生分析和解决更复杂的数学问题，以培养学生的数学思维能力。

四、教学方法1、启发式教学法：通过问答、引导、启示等方法，帮助学生发现问题和解决问题的方法，培养学生的探究精神和创造能力。

2、案例教学法：通过实际案例，帮助学生更加深入地理解完全平方公式的应用，并能够在实际问题中进行运用。

3、问题解决法：帮助学生分析问题解决方法，从而培养学生思考问题、解决问题的能力。

五、教学过程1、导入环节：结合实际问题引导学生发现完全平方公式的应用（例如：一个方形花坛周长为32米，求出它的面积），让学生在实际问题中理解完全平方公式的原理。

完全平方公式-人教版八年级数学上册教案一、教学目标1.能够掌握完全平方公式的概念和应用。

2.能够熟练应用完全平方公式解决与之相关的数学问题。

3.能够在实际问题中运用完全平方公式解决问题。

二、教学内容本节课主要内容为完全平方公式的学习和应用，包括以下三个方面：1.完全平方公式的概念介绍和微观分析。

2.完全平方公式的应用，涉及到列方程和解方程，解决实际问题中的运用等。

3.练习题的讲解和课堂练习。

三、教学步骤1. 直观感受完全平方公式首先，教师可以让学生通过观察和感性理解的方式，得到完全平方的概念，例如通过画图、手工制模型或展示一些课件，让学生直观地感受正方形边长和面积之间的关系。

2. 联系实际问题，帮助学生发现公式接下来，将一些实际问题投影到教材上，可以让学生自己列式子，再进行讨论，让学生体验到列式子的过程和如果遇到不会的，解决问题的思路方法，帮助学生逐步发现完全平方公式。

例如：李明的身高为x米，他距离一栋建筑物有4米，如果他向前走了2米，和建筑物的距离变成了（x - 2）米，请问他的身高是多少米？解：通过讨论列式子，让学生逐步感受到与之相关的数学公式，进而可以找到解决问题的关键点。

3. 学习完全平方公式的推导过程在感性理解过程之后，通过教材的讲解，学生需要掌握完全平方公式的理论和推导过程。

教师可以在教材上，给学生展现完全平方公式的推导过程，帮助学生自主学习并掌握。

4. 编写练习题和课堂练习最后，老师可以编写一些适合学生自主学习，或者课堂难度适中的题目，并进行后续的课堂演练。

可以采用小组讨论的方式，集思广益，更好地完成课堂练习。

四、教学评估本节课的学习侧重于学生的理解掌握程度，因此在教学评估方面应该围绕这一点展开。

格式可以采用个人小测试的方式，让学生通过笔试的方式，测试完全平方公式的掌握程度，并记录评估结果，以便下一步的评估或者调整教学计划。

五、教学反思本节课对学生的数学思维能力和逻辑思考能力的提升很有帮助。

《完全平方公式》教案优秀7篇(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：它山之石可以攻玉，下面为您精心整理了7篇《《完全平方公式》教案》，希望能够满足亲的需求。

《完全平方公式》教案篇一新疆乌鲁木齐市第54中学于莲凤一、教学内容：本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时—— 完全平方公式。

二、教材分析：完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。

完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。

本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。

完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。

使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。

重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。

难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。

三、教学目标（1）经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。

（2）进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。

（3）通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。

（4）体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

四、学情分析与教法学法学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。

完全平方公式教学设计教学目标：1.理解完全平方公式的概念和原理。

2.能够运用完全平方公式进行数学计算。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1.完全平方公式的概念和原理。

2.完全平方公式在数学计算中的应用。

教学难点：1.如何通过完全平方公式解决实际问题。

2.如何灵活运用完全平方公式。

教学过程：导入（10分钟）：引导学生回忆一下平方数的概念和如何求一个数的平方根。

然后通过问题引入完全平方公式。

例如，给出一个长方形的面积和宽度，让学生思考如何求解长度。

教学内容（30分钟）：1.完全平方公式的概念和原理：- 完全平方公式指的是两个相同的数的乘积。

例如，(a+b)(a+b)，其中a和b都是任意实数，这个式子可以展开为a^2+b^2+2ab。

-完全平方公式是二次方程的一种特殊形式，可以简化我们的计算过程。

2.完全平方公式的应用：-用于快速计算平方数：例如，25的平方等于(20+5)(20+5)=400+100+100+25=625-用于解决实际问题：例如，已知一个长方形的面积是36，问长度和宽度分别是多少？教学示范（15分钟）：通过一些具体的题目示范完全平方公式的应用过程，引导学生掌握解题的思路和方法。

练习与巩固（20分钟）：1.让学生自主完成一些完全平方公式的练习题，巩固掌握运用公式的能力。

2.设计一些拓展性的问题，让学生通过应用完全平方公式解决实际问题，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

小结与延伸（10分钟）：总结完全平方公式的概念和原理，强调公式的实际应用价值，并引导学生思考完全平方公式的延伸应用，如反向运用等。

教学资源：1.教师备课手册中的教学设计和教学示范。

2.学生的教材和练习册。

3.计算器和白板。

教学评价：1.课堂练习的表现：学生是否能够熟练应用完全平方公式解决问题。

2.参与讨论的表现：学生是否能够积极参与教学讨论，提出问题并解答问题。

3.课后作业的完成情况：学生是否能够按时完成课后作业，并正确运用完全平方公式解答问题。

数学教案完全平方公式一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握完全平方公式的结构特征。

能够熟练运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

2、过程与方法目标通过推导完全平方公式的过程，培养学生的逻辑推理能力和符号运算能力。

经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动，提高学生的数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

二、教学重难点1、教学重点完全平方公式的推导和应用。

2、教学难点理解完全平方公式的结构特征，灵活运用公式进行计算。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）复习多项式与多项式相乘的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（2）计算：（a ＋ b)×（a ＋ b) ，（a b)×（a b)2、探索新知（1）引导学生利用多项式乘法法则计算：（a ＋ b)²＝（a ＋ b)（a ＋ b) ＝ a²＋ ab ＋ ab ＋ b²＝ a²＋ 2ab ＋b²（a b)²＝（a b)（a b) ＝ a² ab ab ＋ b²＝ a² 2ab ＋ b²（2）总结完全平方公式：（a ＋ b)²＝ a²＋ 2ab ＋ b²（a b)²＝ a² 2ab ＋ b²（3）分析完全平方公式的结构特征：公式左边是两个数的和（或差）的平方，右边是一个三项式，其中首项和末项分别是这两个数的平方，中间一项是这两个数乘积的2 倍。

3、例题讲解例 1：运用完全平方公式计算（1）（4m ＋ n)²解：原式＝（4m)²＋ 2×4m×n ＋ n²＝ 16m²＋ 8mn ＋ n²（2）（y 1/2)²解：原式＝ y² 2×y×1/2 ＋（1/2)²＝ y² y ＋ 1/4例 2：简便计算（1）102²解：原式＝（100 ＋ 2)²＝ 100²＋ 2×100×2 ＋ 2²＝ 10000 ＋ 400 ＋ 4＝ 10404（2）99²解：原式＝（100 1)²＝ 100² 2×100×1 ＋ 1²＝ 10000 200 ＋ 1＝ 98014、课堂练习（1）计算：（3x 2y)²（2）简便计算：198²5、课堂小结（1）回顾完全平方公式：（a ＋ b)²＝ a²＋ 2ab ＋ b²，（a b)²＝a² 2ab ＋ b²（2）强调公式的结构特征和应用时的注意事项。

《完全平方公式》教学方案一、教学目标知识与理解：使学生全面理解完全平方公式的概念、形式及其结构特点，能够准确识别并应用完全平方公式进行因式分解和整式乘法。

技能与方法：培养学生的观察、归纳和推理能力，通过典型例题的讲解和练习，使学生熟练掌握完全平方公式的应用技巧。

情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高学生的数学素养。

二、教学准备准备黑板或多媒体展示设备，用于展示公式、例题和解题步骤。

准备学生互动所需的道具，如卡片、白板笔、实物模型等。

收集或设计一些与完全平方公式相关的实际问题，用于课堂讨论和练习。

三、教学过程1. 导入新课通过提问引入：回顾平方差公式的概念和应用，引导学生思考平方差公式与完全平方公式的联系与区别。

引出完全平方公式的概念：介绍完全平方公式的形式和结构特点，强调“平方”、“两倍乘积”和“再平方”的概念。

2. 公式展示与解释展示完全平方公式：a²±2ab + b²= (a ±b)²，详细解释公式中的各个部分及其意义。

通过图形或实物模型帮助学生理解完全平方公式的几何意义，加深对公式的理解。

3. 学生互动环节一：公式配对游戏准备若干卡片，每张卡片上写一个完全平方公式的形式，但打乱顺序（如：a²、2ab、b²、(a+b)²等）。

将学生分成若干小组，每组分发一套卡片。

学生需通过讨论和推理，将卡片配对成正确的完全平方公式形式。

每组完成后，展示配对结果，并解释配对依据。

通过游戏形式激发学生的学习兴趣，加深对公式的记忆和理解。

4. 例题讲解展示几个典型的完全平方公式应用例题，包括因式分解和整式乘法。

例1：利用完全平方公式进行因式分解(a^2 + 2ab + b^2)(x^2 - 10x + 25)(49m^2 - 14mn + n^2)例2：利用完全平方公式进行整式乘法((x + 3)^2)((2a - b)^2)(-\left(\frac{1}{2}x - 2y\right)^2)例3：识别并应用完全平方公式(9x^2 + 12xy + 4y^2)(4a^2 - 4ab + b^2)(1 - 6a + 9a^2)例4：混合运算中的完全平方公式应用((x + y)^2 - (x - y)^2)((a + b + c)^2) 与((a - b - c)^2) 的和与差已知(a^2 + b^2 = 10)，(ab = 3)，求((a + b)^2) 和((a - b)^2) 的值例5：实际问题中的完全平方公式应用一个正方形的边长增加了3厘米，新的面积比原面积多了39平方厘米，求原正方形的边长。

•••••••••••••••••数学《完全平方公式》教案数学《完全平方公式》教案作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的数学《完全平方公式》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学《完全平方公式》教案1教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。

2、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。

3、了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。

4、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。

教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。

教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学过程：一、回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。

右边是两数的平方差。

2、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。

二、情境引入活动内容：提出问题：一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。

用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。

三、初识完全平方公式活动内容：1、通过多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性。

并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。

2、引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。

3、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。