数学史教案(朱家生)

数学史教案数学史教案一、教学目标1、了解数学史的起源和发展历程。

2、掌握数学在不同历史时期的重大事件和成就。

3、分析数学在思想、文化、科技等方面的影响和贡献。

4、引导学生了解数学家的思想和创新精神，并能运用到今天的学习中。

二、教学内容1、数学史概述：介绍数学史的起源、早期发展以及中西方数学的发展概况。

2、古代数学：介绍古埃及、古希腊、古罗马等古代数学的发展和重要成就。

3、中世纪数学：介绍欧洲中世纪数学的发展和重要成就，包括阿拉伯数学的影响。

4、近代数学：介绍文艺复兴以来数学的发展和重大突破，包括微积分、概率论等领域。

5、现代数学：介绍20世纪数学的发展和创新，包括抽象代数、拓扑学等领域的发展。

三、教学方法1、讲授法：通过讲解让学生了解数学史的发展历程和重要成就。

2、案例法：通过具体案例分析，让学生了解数学在历史上的应用和贡献。

3、讨论法：组织学生进行讨论，引导他们自主探究数学史的相关知识。

4、互动式教学法：通过互动式教学活动，让学生参与其中，提高学习效果。

四、教学步骤1、导入新课：通过提出与数学史相关的问题，引导学生思考数学的历史和发展。

2、讲解数学知识：通过讲解让学生了解数学史的相关知识，包括数学概念的起源、发展历程以及在历史上的应用等。

3、组织讨论：针对数学史上的重要事件和人物，组织学生进行讨论，加深学生对数学史的理解和认识。

4、总结评价：通过总结评价，巩固学生对数学史知识的掌握，同时对学生的学习情况进行评估。

五、教学反思1、反思教学目标是否达成：检查学生对数学史知识的掌握情况，分析教学目标是否达成。

2、反思教学方法是否得当：评估教学方法是否符合学生的学习需求和特点，是否有待改进。

3、反思教学资源是否充分：检查教学资源的准备情况和使用效果，是否需要进一步丰富和完善。

4、反思教学过程中的优缺点：总结教学过程中的优点和不足之处，为今后的教学提供参考和改进方向。

六、作业布置1、完成数学史相关练习题：通过练习题巩固学生对数学史知识的掌握。

1、试从数学科学发展的角度，探讨古希腊把逻辑学中的演绎证明引入数学的理由，并进一步论述数学与逻辑的关系。

答：一般认为，数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，逻辑是研究思维形式及其规律和方法的一门科学，但它们都完全撇开其内容，仅仅从形式方面加以研究，因而均具有高度的抽象性，所以在分类上它们同属于形式科学。

同时，数学和逻辑的应用都十分广泛，往往成为研究其它科学的工具，因此常常同被人们称为工具性科学。

围绕逻辑与数学的关系讨论下去，曾经形成三种意见──逻辑主义、形式主义和直觉主义。

其中逻辑主义、直觉主义，过多强调了数学和逻辑的同一性，而忽视了数学与逻辑的差异性。

因此，认识数学和逻辑的关系，在于把握二者关系的辩证性──同一、差异又互补。

研究中国传统数学中逻辑思想与方法的必要性一直以来，不论是在逻辑史学界，还是在数学史学界，对于中国传统数学中逻辑思想与方法的研究没有得到应有的重视。

但从下面我们简单论述来看，加强这方面的研究却具有显明的必要性。

一、从逻辑与数学的关系看数学与逻辑的研究对象虽各不相同，但它们的性质、特点却有很多共同和类似的地方，正因为如此，才使得它们关系十分密切，在内容和方法上可以互相运用和相互渗透。

一般认为，数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，逻辑是研究思维形式及其规律和方法的一门科学，但它们都完全撇开其内容，仅仅从形式方面加以研究，因而均具有高度的抽象性，所以在分类上它们同属于形式科学。

同时，数学和逻辑的应用都十分广泛，往往成为研究其它科学的工具，因此常常同被人们称为工具性科学。

围绕逻辑与数学的关系讨论下去，曾经形成三种意见──逻辑主义、形式主义和直觉主义。

其中逻辑主义、直觉主义，过多强调了数学和逻辑的同一性，而忽视了数学与逻辑的差异性。

因此，认识数学和逻辑的关系，在于把握二者关系的辩证性──同一、差异又互补。

首先，肯定数学和逻辑的同一性。

这是因为：(1)数学和逻辑都是高度抽象的学科，数学是研究数量的形式结构的，逻辑是研究思维的形式结构的，形式结构都是高度抽象的，是抽象结构，它们的定义、定理、原理、法则等的正确性均不涉及各种事物具体内容；(2) 数学和逻辑都讲严格性，数学只有具有推理论证的严密性和结论的确定性或可靠性才成其为科学，逻辑也只有当它的推理论证严格而公理系统化时才形成科学；(3) 数学和逻辑都具有广泛的应用性，数学的应用自不待言，对逻辑而言可以肯定地说哪里有思维哪里就要逻辑，一切科学都在应用逻辑。

《数学史教案》word版一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解古代数学的发展历程及其代表性人物和成就；（2）掌握数学的基本概念、原理和方法，提高数学思维能力。

2. 过程与方法：（1）通过探究数学历史，培养学生的自主学习能力和团队合作精神；（2）学会运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）感受数学的博大精深和魅力，增强对数学的兴趣和信心；（2）培养严谨治学、不断探索的科学研究态度。

二、教学内容1. 第一章：中国古代数学（1）概述中国古代数学的发展历程；（2）介绍《九章算术》和《周髀算经》等古代数学著作；（3）讲解中国古代数学家的成就和贡献。

2. 第二章：古希腊数学（1）概述古希腊数学的发展历程；（2）介绍毕达哥拉斯、欧几里得等古希腊数学家及其主要成就；（3）讲解勾股定理和圆的周长、面积等几何概念。

3. 第三章：阿拉伯数学（1）概述阿拉伯数学的发展历程；（2）介绍阿拉伯数学家花拉子密及其主要成就；（3）讲解阿拉伯数字和代数学的发展。

4. 第四章：欧洲中世纪数学（1）概述欧洲中世纪数学的发展历程；（2）介绍莱昂纳多·斐波那契及其主要成就；（3）讲解斐波那契数列和黄金分割等概念。

5. 第五章：欧洲近代数学（1）概述欧洲近代数学的发展历程；（2）介绍笛卡尔、牛顿等欧洲近代数学家及其主要成就；（3）讲解解析几何和微积分等概念。

三、教学方法1. 采用讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法；2. 使用多媒体课件、实物模型等辅助教学；3. 组织学生进行小组合作、研究性学习等活动。

四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 期中考试：考察学生对数学史知识的掌握和理解；3. 期末考试：综合考察学生的数学知识和运用能力。

五、教学资源1. 教材：《数学史教程》等；2. 参考书籍：《数学简史》、《数学发展史》等；3. 网络资源：数学史相关网站、视频等；4. 教具：多媒体课件、实物模型等。

《数学史概论》教学大纲课程编号：024ZX002课程名称(中文)：数学史概论课程名称(英文)：学分：3 总学时:54 实验学时：适应专业：数学与应用数学（选修）先修课程：数学分析，高等代数，概率统计一、课程的性质和任务数学史是师范本科数学专业必修的重要基础课程之一。

任何一门科学都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。

它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。

数学是非常古老而又有着巨大发展潜力的科学，其历史的足迹也就更漫长而艰辛。

数学的每一阶段性成果都有着它的产生背景：为何提出，如何解决，如何进一步改进。

这其中体现的思想方法或思维过程对数学专业的学生，甚至是对教师来说，无论是知识的丰富，还是其创造能力的发挥都是重要的。

讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。

二、课程基本要求数学史研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，如“数学年代”；数学各分支内部发展规律；数学家列传；数学思想方法的历史考察；数学论文杂志和数学经典著作的述评。

该课程要培养学生辩证唯物主义观点，使学生了解数学思想的形成过程，并指导当前的工作，要培养学生学习兴趣，要充分发挥数学史的教育功能。

通过本课程的学习要求学生掌握数学史的分期阶段，对数学的发展各时期有一个大致的了解；了解数学的起源与早期发展；了解古希腊数学对世界数学发展产生的积极影响；要求学生基本掌握中国数学史的分期及各时期的主要数学家与成果，特别是西方数学传入后，中西数学合流产生的影响，较为详细地了解中国现代数学发展概要。

基本掌握外国数学史的分期及各时期的主要成果；要详细了解数学史上的三次危机，掌握代数学、分析学、几何学的主要发展历程以及在这些发展过程中近代哪些数学家起了决定性的作用；了解数学与社会发展、经济发展、文化发展的关系。

《数学史概论》课程标准课程名称：数学史概论课程类型：A类课程编码：0702033280适用专业及层次：数学计算机系教育专业、专科层次课程总学时：32学时，其中理论28学时，其他4学时。

课程总学分：2一、课程的性质、目的与任务1.本课程的性质：专业选修课2.课程目的与任务：本课程是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。

数学史不是单纯的数学成就的编年记录，而是数学家在自然科学领域内克服困难、战胜危机和发现真理的斗争记录。

因此，它是培养学生素质以及了解数学发展历史的重要途径，本课程对提升学生的数学文化素养有着重要的意义。

通过教学使学生了解本课程的性质、地位和意义，知道这门课程的研究对象、范围，以及它与所学数学知识的联系，了解数学史在自然科学技术史中的地位和作用，全面提升专业素养；理解数学史的理论、思想和方法。

培养学生综合运用数学理论和方法分析问题、解决问题的能力，提高学生的整体素质；通过数学史的学习，使学生认识到要解决实际问题，自己所学知识远远不够，学而后知不足，激发学生强烈的学习愿望和求知欲。

3.课程与其它课程的联系：《数学史概论》是数学教育专业的选修课程。

数学史是人类文明史的重要组成部分，本课程不仅与数学专业的基础课程及自然科学有直接联系，也与人文历史等学科领域密切相关，所以也可作为其他专业的拓展课程，借以提高学生的整体素养。

二、教学内容、教学要求及教学重难点本课程由六个专题组成，内容应反映出数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通过史实介绍数学的思想方法。

教学内容可参考标准给出的可供选择的专题，并在此基础上可根据学生的知识结构及相关课程设置可相应增减专题的内容，如三次数学危机、数学的严格性与三个数学学派、从透视学到射影几何、计算机技术与对数、两项影响最大的国际数学奖励——菲尔兹奖和沃尔夫奖等，体现课程内容一定的弹性和开放性。

本课程的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次，这四个层次的一般涵义表述如下：知道——是指对这门学科和教学现象的认知。

1.作为世界四大文明古国之一,中国在公元前3000年至公元前1500年间有哪些数学成就?试讲这些成就和其他文明古国做一比较.据《易．系辞》记载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”。

在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。

从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进位制的记数法，出现最大的数字为三万。

算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。

算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。

用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间(法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当)，并以空位表示零。

算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。

筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。

在几何学方面《史记．夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理(西方称毕氏定理)的特例。

战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。

著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：“圆，一中同长也”、“平，同高也”等等。

墨家还给出有穷和无穷的定义。

《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等。

这些许多几何概念的定义、极限思想和其他数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

十进制是一种便捷的计数方法，而筹算是一种有效的工具，两者均是中国对世界的重大贡献。

在同时代的各古代文明中，只有中国提出了十进制。

初中数学史教案教学目标：1. 了解数学的历史发展，认识数学的起源和演变过程。

2. 理解数学家的重要贡献，培养学生的尊敬和热爱数学的情感。

3. 通过对数学史的学习，激发学生学习数学的兴趣和好奇心。

教学重点：数学的历史发展，数学家的贡献。

教学难点：理解数学的发展与人类文明的关系。

教学准备：多媒体教学设备，数学史资料。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：什么是数学？数学是从哪里来的？2. 学生分享自己对数学的理解和认知。

3. 教师总结：数学是一门古老的科学，它与人类文明的发展密切相关。

二、数学的起源（10分钟）1. 介绍数学的起源：古代埃及、巴比伦、印度、中国等地区的数学发展。

2. 通过实物或图片展示古代数学家的工具和著作。

3. 引导学生了解数学与天文学、建筑学、农业等领域的联系。

三、数学家的重要贡献（10分钟）1. 介绍古代数学家：毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等。

2. 引导学生了解数学家的生平事迹和对数学的贡献。

3. 学生分享自己对数学家的了解和感悟。

四、数学的发展与人类文明（10分钟）1. 介绍数学在古希腊、中世纪、文艺复兴等时期的演变过程。

2. 引导学生理解数学与人类文明的发展关系。

3. 分析数学在现代社会中的应用和重要性。

五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结自己在数学史学习中的收获和感悟。

2. 教师引导学生认识到数学的重要性，培养学生的数学素养。

教学评价：1. 学生对数学史的认知程度。

2. 学生对数学家的了解和尊重程度。

3. 学生对数学与人类文明关系的理解程度。

教学反思：本节课通过介绍数学的历史发展和数学家的贡献，让学生了解数学的起源和演变过程，培养学生的尊敬和热爱数学的情感。

在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣和好奇心，引导学生思考数学与人类文明的关系。

同时，要关注学生的个体差异，给予每个学生发表自己观点的机会。

在今后的教学中，可以进一步拓展数学史的内容，让学生更加全面地了解数学的发展。

1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期.1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生.2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就.3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后；4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展.简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期.2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊着作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学着作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。

教育科学学院小学教育专业《数学史》课程教学大纲一、课程信息二、课程目标通过本课程的学习，学生应达到以下几方面的目标：1.全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在动因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。

2.掌握重要的数学事件，理解主要的数学概念、思想、方法的形成过程，深化对学科知识的理解，拓展视野，能够在教育教学中以发生发展的视角综合的、深刻的挖掘知识的本质。

3.了解数学与社会发展、经济发展、文化发展的关系，提高学习的自觉性和数学素养，养成正确的教育态度和坚定的教育信念。

课程目标对毕业要求的支撑关系表三、教学内容与预期学习成效四、成绩评定及考核方式1.建议教材朱家生. 数学史（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2011.2. 主要参考书李文林.数学史概论（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2011.李迪.中国数学通史（第一版）[M].南京：江苏教育出版社，1997.李心灿.当代数学大师（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2013.张楚廷.数学文化（第一版）[M].北京：高等教育出版社，2001.杜瑞芝.数学史辞典（第一版）[M].济南：山东教育出版社，2000.张奠宙.近代数学教育史话[M]．北京：人民教育出版社，1990．莫里斯·克莱因(Morris Kline)(著),邓东皋等(译).古今数学思想1,2,3（第一版）[M].上海：上海科学技术出版社2014.汪晓琴HPM:数学史与数学教育[M].上海：上海科学技术出版社2014.卡尔·B.博耶//尤塔·C.梅兹巴赫|译者:秦传安数学史(上下修订版)().北京：中央编译，2012.制定人：审核人：2019年3月。

1.解析几何产生的背景是什么?在那个时期哪些问题导致了人们对运用代数方法处理几何问题的兴趣?解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求．文艺复兴后的欧洲进入了一个生产迅速发展,思想普遍活跃的时代．机械的广泛使用，促使人们对机械性能进行研究，这需要运动学知识和相应的数学理论；建筑的兴盛、河道和堤坝的修建又提出了有关固体力学和流体力学的问题，这些问题的合理解决需要正确的数学计算；航海事业的发展向天文学，实际上也是向数学提出了如何精确测定经纬度、计算各种不同形状船体的面积、体积以及确定重心的方法，望远镜与显微镜的发明，提出了研究凹凸透镜的曲面形状问题．在数学上就需要研究求曲线的切线问题．所有这些都难以仅用初等几何或仅用初等代数在常量数学的范围内解决，于是，人们就试图创设变量数学．作为代数与几何相结合的产物――解析几何,也就在这种背景下问世了．2、笛卡尔研究解析几何的出发点是什么？他又是怎么得到解析几何思想的?答：笛卡儿对数学方法的深入研究，是他断定数学可以有效地应用到其他科学上去。

他分析了古代已有的几何学和当时已经定型的代数学的优缺点，批评希腊几何过于抽象，并且过多地依靠图形,而代数则使人受到某些规则和公式的约束.他提出“寻求另外一种包含这两门科学的好处而没有他们的缺点的方法。

”当他看到代数具有作为一门普遍的科学方法的潜力，便着手把代数用到几何上去。

在《几何学》一书中,他仿造韦达的方法,用代数来解决几何作图的问题,比希腊人有了明显进展。

（在变量的理解和应用上。

希腊人无法处理三个以上变量的乘积.而笛卡儿是从纯数学方面考虑，所以可以处理三个以上的变量的乘积。

)笛卡儿之所以能创立解析几何,主要是他勇于探索，勤于思考.运用科学方法的必然结果。

3。

阐述费马的主要数学成就。

（1）对解析几何的贡献费马独立于勒奈·笛卡儿发现了解析几何的基本原理。

1629年以前，费马便着手重写公元前三世纪古希腊几何学家阿波罗尼奥斯失传的《平面轨迹》一书。

第0章绪论教学目的：使学生了解什么是数学史，为什么要学习和怎样学习数学史。

教学内容：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，激起与社会政治、经济和一般文化的联系。

一、数学史的意义1、数学知识的积累性有必要了解数学史2、数学内容的多样性必须了解数学史3、数学历史的复杂性对数学史的了解可以使人们从前人的探索和奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。

不了解数学史就不可能全面了解数学科学二、数学的文化特点1、抽象性2、精确性3、可靠性4、一般性5、艺术性不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史三、什么是数学----历史的理解1、数学是量的科学-----亚里士多德2、数学是研究现实世界的空间形式与数量关系得科学-----恩格斯3、现代数学就是各种量之间的可能的，一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的数学----前苏联4、数学这个领域已被称作模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性四、数学史的分期1、数学的起源与早期发展（公元前6世纪）2、初等数学时期（公元前6世纪------公元16世纪）3、近代数学时期（公元前17世纪------公元18世纪）4、现代数学时期（公元19世纪------现在）第一章数学的起源与早期发展教学目的：使学生了解古埃及和古巴比伦人的数学成就。

教学内容：一、古埃及人的数学成就1、完成了基本的算术四则运算，并推广到了分数上；已经有了求近似平方根的方法。

2、已经有了算术级数和几何级数的知识。

3、已能处理包括一次方程和某些类型的二次方程的问题。

4、其几何知识的主要内容是关于平面图形和立体图形的求积法。

5、在求圆面积以及把圆分成若干相等部分的问题上，已经有了正确的知识。

6、已经熟悉比例的基本原理。

二、古巴比伦人的数学成就1、已经知道如何度量矩形、直角三角形和等腰三角形的面积，以及圆柱体和平行六面体等正多面体的体积。

2、对圆面积的度量稍逊于古埃及人。

闽江学院教案课程名称：数学史课程代码：授课专业班级：10数本（1）（2）（3）（4）授课教师：陈福松系别：数学系2012 年9 月1 日绪论一、教学时间安排：3学时二、教学目的、要求：1.了解数学史研究对象；2.理解学习数学史的意义。

三、教学的重点和难点：数学史研究对象和学习数学史的意义的介绍四、教学方法和教学手段：讲授法、多媒体辅助五、教学过程设计：导入、新课、小结六、教学内容：数学是人类文明的一个重要组成部分。

与其他文化一样，数学科学也是几千年来人类智慧的结晶。

（数学是人类文明的一个重要组成部分？）（1）从远古时期的结绳记事、屈指记数到借助于现代电子计算机进行计算、证明与科学管理，从利用勾股测量等具体的操作到抽象的公理化体系的产生，……所有这些，都构成了科学史上最富有理性魅力的题材。

（1）随着时代的进步，数学科学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活的各个领域，科学技术包括社会科学的数学化已成为一种共识。

（数学科学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活的各个领域？科学技术包括社会科学的数学化已成为一种共识？）人类的现实生活需要数学、国家的发展、科学技术的进步更离不开数学。

（20世纪中叶，美、苏两国在检讨本国科技落后时，寻找到的最终根源都是“数学问题”没处理好）因此，具备一些必需的数学知识和一定的数学思想方法，是现代人才基（为什么说具备必需的数学知识和一定的数学思想方本素质的非常重要的组成部分。

法，是现代人才基本素质的非常重要的组成部分？）（1）与其他学科相比，数学是一门积累性很强的学科，他的许多重大理论都是在继（天文学——地心学说；物理学——燃素说，承和发展原有理论的基础上发展起来的。

等等都被推翻了。

）如果我们不去追溯古今数学思想方法的演变与发展，也就不可能真正理解数学的真谛，正确把握数学科学发展的方向。

（许多有成就的数学家都关注数学发展史。

如我国的华罗庚、苏步青、吴文俊、张奠宙、法国的庞加莱等大数学家都非常关注数学史的发展）。

1.作为世界四大文明古国之一,中国在公元前3000年至公元前1500年间有哪些数学成就?试讲这些成就和其他文明古国做一比较.据《易．系辞》记载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”。

在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。

从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进位制的记数法，出现最大的数字为三万。

算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。

算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。

用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间(法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当)，并以空位表示零。

算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。

筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。

在几何学方面《史记．夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理(西方称毕氏定理)的特例。

战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。

著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：“圆，一中同长也”、“平，同高也”等等。

墨家还给出有穷和无穷的定义。

《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等。

这些许多几何概念的定义、极限思想和其他数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

十进制是一种便捷的计数方法，而筹算是一种有效的工具，两者均是中国对世界的重大贡献。

在同时代的各古代文明中，只有中国提出了十进制。

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第一章1.数学的起源于世界古老文明产生的关系11数本（1）班郭奇2011041047 “数学”这个词在我们的生活中可谓是无处不在，他作为人类思维的表达形式，反映了人们的积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。

“数学”与我们身边的其他学科也有着密切联系。

例如在天文学方面、医学方面、经济学方面等等。

大到天文地理，小到生活琐事，数学的魅力可谓是发挥的淋漓尽致。

然而关于数学的起源，却有着一个古老而神奇的传说。

相传在非常非常遥远的古代，有一天在黄河的波涛中突然跳出一匹“龙马”来，马背上驮着一幅图，图上画着许多神秘的数学符号，后来，从波澜不惊的河水中又爬出一只“神龟”来，龟背上也驮着一卷书，书中则阐述了数的排列方法。

马背上的图叫“河图”，乌龟背上的书叫做“洛书”，当“河图洛书”出现后，数学也就诞生了。

当然，这个也只不过是个传说罢了。

数学作为最古老的一门学科，他的起源可以上溯到一万多年以前。

但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少，迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。

远在一万五千年以前，人类就可以相当逼真的描绘出人和动物的形象，这是萌发图形意识的最早证据。

后来就开始逐渐对圆形和直线型的追求，从而成为数学图形的最早的原型。

在日常的生活实践中又逐渐产生了记数的意识和系统。

人类摸索过许多种记数的方法，例如用石块记数，结绳记数等，最后逐步发展到现在我们所用的数字。

图形意识和记数意识发展到一定阶段，又产生了度量的意识。

从人类社会的发展史来看，人们对数学本质特征的认识也在不断变化和深化着。

欧几里得说过“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。

”他的算术来自于普通常识中的非负整数。

而且直到十九世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识。

因此，十九世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然学科，经验学科，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切。

随着数学研究的不断深入，从十九世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位。