∥3套精选试卷∥2018年常州市某达标实验中学七年级下学期期末质量跟踪监视数学试题

七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．若点(39,1)M a a --在第三象限，则点a 的取值范围是（ ）

A ．3a <

B ．1a >

C ．13a <<

D ．空集

【答案】C

【解析】根据第三象限点的符号特点列出不等式组，解之可得．

【详解】解：根据题意知 39010a a -⎧⎨-⎩

＜＜， 解得1＜a ＜3，

故选：C ．

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

2．若x 2﹣kxy+9y 2是一个两数和（差）的平方公式，则k 的值为（ ）

A ．3

B ．6

C ．±6

D ．±81

【答案】C

【解析】利用完全平方公式的结构特点即可确定.

【详解】解：∵x 2﹣kxy+9y 2=x 2﹣kxy+（±3y ）2，且是一个两数和（差）的平方公式，

∴﹣k ＝±1，

则k ＝±1．

故选：C ．

【点睛】

本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解此题的关键.

3．如果关于x 的不等式（m+1）x ＞m+1的解集为x ＜1，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ＜0

B ．m ＜﹣1

C ．m ＞1

D ．m ＞﹣1 【答案】B

【解析】试题解析：∵不等式（m+1）x ＞m+1的解集为x ＜1,

∴m+1＜0, 1,m ∴<-

故选B ．

4．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，∠B ＝90°，AB ＝8，DH ＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）

A．20 B．24 C．25 D．26 【答案】D

【解析】由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=1

2

（AB+EH）

×BE=1

2

（8+5）×4=1．故选D.

5．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）

A．0＜m＜1

2

B．﹣

1

2

＜m＜0 C．m＜0 D．m＞

1

2

【答案】A

【解析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，

∴

120

m

m

>

⎧

⎨

->

⎩

①

②

，

由②得，m＜1

2

，

所以，m的取值范围是0＜m＜1

2

．

故选：A．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

6．方程组

2

237

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

的解为（）

A．

1

3

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

B．

1

3

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

C．

1

3

x

y

=-

⎧

⎨

=-

⎩

D．

3

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

【答案】C

【解析】用加减消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.

【详解】解：

2

237

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

①

②

，

由①×3-②得：x=-1，

把x=-1代入①，解得：y=-3，

故原方程组的解为：

1

3 x

y

=-

⎧

⎨

=-

⎩

，

故选C.

【点睛】

本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．

7．如图，将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )

A．70°B．65°C．60°D．55°

【答案】B

【解析】根据图形旋转的性质得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，从而得∠AA′C=45°，结合∠1=20°，即可求解．

【详解】∵将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，

∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，

∴∠AA′C=45°，

∵∠1=20°，

∴∠B′A′C=45°-20°=25°，

∴∠A′B′C=90°-25°=65°，

∴∠B=65°．

故选B．

【点睛】

本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键．

8．如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1的方向平移6个单位，得到长方形A n B n∁n D n（n＞2），若AB n的长度为2018，则n的值为（）

A．334 B．335 C．336 D．337