杠杆动态平衡的几种类型
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。 一、阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化
例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小
C 、先变大，后变小
D 、先变小，后变大 1l 不变，2l 增大，
分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时， 由G l l F 1
2
=
，F 增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，2l 减小，所以F 减小。
2、2l 不变，1l 变化
例2、如图2所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ）
A 、保持不变
B 、逐渐增大
C 、逐渐减小
D 、由大变小再变大
分析：当M 点从P 点滑至Q 点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P 点滑至竖直位 置，动力臂1l 逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由G l l F 1
2
=
知F 逐渐变小； 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 逐渐减小，所以F 又逐渐增大。故选D 。 3、1l 与2l 同时变化，但比值不变
例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 分析：：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分
别作出F 与G
图1
B
o
P M Q
A
图12
图2 图3
B
G
的力臂1l 和2l ，构建两个相似
三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出，
OA
OB
l l =21为定值，由杠杆平衡条件，21Gl Fl =，得G l l F 1
2
=
，所以，F 大小不变。 4、1l 与2l 同时变化
例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置 慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( ) A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 、先减小后增大 分析：将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，1l 变小，2l 变大，由
G l l F 1
2
=
知，F 一直在增大。 二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化
例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁 爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ）
A 、两蚂蚁的质量一定相等
B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 分析： 蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终保持乎衡，有2211l G l G =，即
t v G t v G 2211=，所以2211v G v G =。故选C 。
三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变
例6、如图6所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物（同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ）
A 、杠杆仍保持平衡
B 、杠杆的A 端向下倾斜
C 、 杠杆的B 端向下倾斜
D 、无法判断
分析：在空气中，杠杆平衡，故有OB G OA G 21=； G 1和G 2同时浸没到水中，有
OB g
G
g OB G OA g G g OA G OB gV G OA gV G 物水物水排水排水）（）ρρρρρρ22112211(+--=---0=，说明杠杆仍然平衡。故选A 。
图4
图5 图6
