11.3简谐运动的回复力和能量(教案)

简谐运动的回复力和能量教学目标(1)会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。

(2)认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。

(3)会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。

教学重难点教学重点(1)理解回复力的概念。

(2)位移、速度、回复力和加速度的变化规律。

(3)简谐运动中动能和势能的变化。

教学难点从回复力角度证明物体的运动是简谐运动。

教学准备水平弹簧振子，多媒体课件教学过程新课引入教师设问：当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。

小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？根据牛顿运动定律，可以作出以下判断：做简谐运动的物体偏离平衡位置向一侧运动时，一定有一个力迫使物体的运动速度逐渐减小直到减为0，然后物体在这个力的作用下，运动速度又由0逐渐增大并回到平衡位置；物体由于惯性，到达平衡位置后会继续向另一侧运动，这个力迫使它再一次回到平衡位置；正是在这个力的作用下，物体在平衡位置附近做往复运动。

我们把这样的力称为回复力。

讲授新课一、简谐运动的回复力教师活动：做简谐运动的物体受到的回复力有什么特点？下面我们以弹簧振子做简谐运动为例进行分析。

如图1甲，当小球在O 点(平衡位置)时，所受的合力为0；在O 点右侧任意选择一个位置P ，无论小球向右运动还是向左运动，小球在P 点相对平衡位置的位移都为x ，受到的弹簧弹力如图1乙所示。

从图中可以看出，迫使小球回到平衡位置的回复力应该是由弹簧弹力提供的，回复力大小为F =kx (k 为弹簧的劲度系数)，方向指向平衡位置。

同样道理，当小球在O 点左侧某一位置Q 时，迫使小球回到平衡位置的回复力还是由弹簧弹力提供，大小仍为F =kx (如图1丙所示)，方向指向平衡位置。

从上面的分析可以看出，弹簧对小球的弹力是小球做简谐运动的回复力，(1)回复力的特点：大小与小球相对平衡位置的位移成正比，方向与位移方向相反。

课题11.3简谐运动的回复力与能量课型新授课三维目标1、知识目标(1)知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大；(2)对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算；(3)对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化；(4)知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况；(5)知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。

2、过程方法(1)分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力；(2)通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力。

3、情感\德育目标(1)简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透；(2)振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。

重点重点对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析；难点关于简谐运动中能量的转化。

学情分析学生对于机械能守恒定律已熟练掌握，了解了弹性势能和动能之间的关系，所以学生完全分析振动中的能量转化问题，对于其他物理量的变化规律学生也可根据已学知识自行分析。

教学活动过程【预习导引】1．简谐运动的位移的物理含义是什么?怎么表示?2．在弹簧振子一个周期的振动中,振子的合力怎么变化?方向有什么特点?不论在什么位置(平衡位置除外),物体所受合力均指向平衡位置,作用是使物体回到平衡位置,称为回复力.【建构新知】一、回复力1.意义:振动物体在振动方向的合力2.特点:F=－KxK为振动系统的振动系数，在不同的振动系统中具体含义不同。

学生活动学生回答预习引导的问题（4分钟）学生阅读课本P10--11完成下列填空（7分钟）1、如右图，弹簧对小球的力的大小与弹簧的伸长量成__________，方向总是指向_______________。

由于坐标原点就是平衡位置，弹簧的伸长量与小球位移的大小_______,因此有_________，式中负号的原因是___________________________________ _____________________________。

11.3 简谐运动的回复力和能量(解析版)简谐运动的回复力和能量（解析版）简谐运动是物理学中的一种基本运动形式，也是许多实际问题的基础模型。

本文将解析简谐运动中的回复力和能量的相关概念和计算方法。

一、简谐运动的回复力简谐运动的回复力是指物体在偏离平衡位置后所受的恢复力，该力的大小与偏离平衡位置的距离成正比，方向与偏离方向相反。

简谐运动的回复力服从胡克定律，可以表示为F = -kx，其中F为回复力的大小，k为回复力常数，x为偏离平衡位置的距离。

回复力的大小与物体的质量无关，只与被拉伸或压缩的弹簧的劲度系数k和偏离平衡位置的距离x有关。

当物体偏离平衡位置越远时，回复力的大小越大，当物体回到平衡位置时，回复力为零。

二、简谐运动的能量简谐运动的能量可以分为势能和动能两部分。

1. 势能势能是物体由于位置变化而具有的能量。

对于简谐运动，物体的势能可以表示为Ep = 1/2kx^2，其中Ep为势能，k为回复力常数，x为偏离平衡位置的距离。

当物体处于平衡位置时，势能为零，当物体偏离平衡位置越远时，势能越大。

2. 动能动能是物体由于运动而具有的能量。

对于简谐运动，物体的动能可以表示为Ek = 1/2mv^2，其中Ek为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。

由于简谐运动的速度与物体的位置关系是正弦函数，因此动能也是随位置变化而变化的。

三、简谐运动的总能量守恒对于简谐运动系统来说，总能量是守恒的，即势能和动能的和保持不变。

当物体在偏离平衡位置时，势能增加，动能减小；当物体回到平衡位置时，势能减小，动能增加。

在一个简谐周期内，势能和动能交换，但总能量保持不变。

总能量可以表示为E = Ep + Ek。

在简谐运动中，总能量的大小等于势能的最大值等于动能的最大值。

四、总结简谐运动的回复力和能量是描述该运动的两个重要概念。

回复力的大小与偏离平衡位置的距离成正比，方向与偏离方向相反。

势能是由于位置变化而产生的能量，动能是由于运动而产生的能量。

3簡諧運動的回復力和能量課堂合作探究問題導學一、簡諧運動的回復力活動與探究11．回復力是把振子拉回到平衡位置的力，是按作用效果命名的力，思考討論它是否一定等於彈簧的彈力。

2．以理想水準彈簧振子為例，說明振子從平衡位置到最大位移處的過程中，回復力如何變化？合外力與回復力有什麼關係？3．試舉例說明，在一定情況下，振子在平衡位置時所處的狀態為平衡狀態？遷移與應用1彈簧下面懸掛的鋼球，它所受的力與位移之間的關係也具有F＝－kx的形式嗎？請你嘗試匯出小球所受的合力與它的位移間的關係式。

由於平衡時彈簧已經有了一個伸長量h，問題稍稍麻煩一點。

這時仍要選擇鋼球靜止時的位置為座標原點，而小球所受的回復力實際上是彈簧的彈力與重力的合力。

簡諧運動的回復力滿足F＝－kx。

1．公式中的k指的是回復力與位移間的比例係數，而不一定是彈簧的勁度係數，係數k由振動系統自身決定。

2．公式中的“－”號表示簡諧運動的回復力大小與振子的位移大小成正比，回復力的方向與位移的方向相反，即回復力的方向總是指向平衡位置。

3．據牛頓第二定律，a＝Fm＝－km x，表明彈簧振子做簡諧運動時振子加速度的大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反。

4．公式提供了一種證明一種振動是否是簡諧運動的方法，也可以說從力的角度給簡諧運動下了一個定義。

二、簡諧運動的能量活動與探究21．簡諧運動是理想化模型，分析討論後從能量的角度說明它的理想化特點。

2．在彈簧振子做簡諧運動的一個週期內，分析動能和勢能之間相互轉化的情況。

遷移與應用2如圖所示為一彈簧振子的振動圖像，在A、B、C、D、E、F各時刻中：（1）哪些時刻振子有最大動能？（2）哪些時刻振子有相同速度？（3）哪些時刻振子有最大勢能？（4）哪些時刻振子有最大相同的加速度？振子以O為平衡位置在AB之間做簡諧運動，各物理量的變化規律為：當堂檢測1．關於簡諧運動的回復力，下列說法正確的是（）A．可以是恒力B．可以是方向不變而大小改變的力C．可以是大小不變而方向改變的力D．一定是變力2．做簡諧運動的物體，其加速度a隨位移x的變化規律是下圖中的（）3．如圖所示是某一質點做簡諧運動的圖像，下列說法正確的是（）A．在第1 s內，質點做加速運動B．在第2 s內，質點做加速運動C．在第3 s內，動能轉化為勢能D．在第4 s內，動能轉化為勢能4．一勁度係數為k的輕彈簧，上端固定，下端吊一品質為m的物體，讓其上下做簡諧運動，振幅為A，當物體運動到最高點時，其回復力大小為（）A．mg＋kAB．mg－kAC．kA－mgD．kA5．彈簧振子在水準方向上做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是（）A．在平衡位置時它的機械能最大B．在最大位移時它的彈性勢能最大C．從平衡位置到最大位移處它的動能減小D．從最大位移處到平衡位置它的機械能減小答案：課堂·合作探究【問題導學】活動與探究1：1．答案：不一定。

《11.3 简谐运动的回复力和能量》
教学过程:
F-x
的形式
11.3 简谐运动
的回复力和能量Array
思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是不是简谐运动
步骤：
1、找平衡位置，并受力分析
2、找实际位置的位移
3、找实际位置，并受力分析
4、找回复力，列出表达式
？
判断简谐运动中x ，F，a ，v的变化规律
反馈练习：
1、作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ） A.速度 B.位移 C.回复力 D.加速度
2、做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是 （ ） 。

A ．加速度 B ．速度 C ．位移 D ．回复力
3、弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是 ( ) A ．振子通过平衡位置时，回复力一定为零 B ．振子做减速运动，加速度却在增大
C ．振子向平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反
D ．振子远离平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反 开放题：
这是一个竖直方向弹簧振子，质点的x-t 图像如图，从图像中能得到什么信
息？
2
-2。

《11.3 简谐运动的回复力和能量》回忆前面学的判断物体是否做简谐运动的方法？课件展示：两种判断物体是否做简谐运动的条件：①x-t 图像为正弦曲线②F-x 满足 F=-kx 的形式下面用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的振动是不是简谐运动？提醒：先找平衡位置。

因为x为振子到平衡位置的位移。

规定向下为正方向平衡位置:0kx mg =振子在C 点受到的弹力为:()0'x x k F += 振子受的回复力()kx kx kx mg x x k mg F mg F -=--=+-=-=00'回复力与位移的关系符合简谐运动的定义问：此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力？（不是）那是什么？指点受到的合力重力和弹力的合力所以说：回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。

振动具有周期性和重复性，在振动过程中，相关物理量的变化情况分析：x ；a ；F ；v三、简谐运动的能量因不考虑各种阻力，因而振动系统的总能量守恒。

（用CAI 课件模拟弹簧振子的振动，分别显示分析x 、F 、a 、v 、E k 、E p 、E 的变化情况）观察振子从A →O →B →O →A 的一个循环，这一循环可分为四个阶段：A →O 、O →B 、B →O 、O →A ，分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结论填入表格中。

分析：弹簧振子由C →O 的变化情况分步讨论弹簧振子在从C →O 运动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能和总能量的变化规律。

①从C 到O 运动中，位移的方向如何?大小如何变化?由C 到O 运动过程中，位移方向由O →C ，随着振子不断地向O 靠近，位移越来越小。

②从C 到O 运动过程中，小球所受的回复力有什么特点?。

11.3简谐运动的回复力和能量教学设计【教学目标】1．掌握简谐运动的定义，了解简谐运动的运动特征。

2．掌握简谐运动的动力学公式。

3．了解简谐运动的能量变化规律。

【重点难点】1．掌握简谐运动的定义。

2．简谐运动的动力学分析和能量分析。

【教学方法】讲练结合【教学用具】课件【教学过程】一、简谐运动的回复力1、回复力：（1）定义：当振动物体离开平衡位置后，受到的使它返回平衡位置的力。

（2）特点：回复力的方向总是指向平衡位置，其作用是使物体能返回平衡位置。

（类比向心力）（3）回复力是根据力的作用效果来命名的。

回复力可以是一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。

2、弹簧振子的回复力：F＝－kx（1）k —— 弹簧的劲度系数，对于一般的简谐运动，k表示回复系数（回复力与振动位移的比例系数）；（2）“－” ——负号表示回复力方向总与振动位移方向相反。

3、简谐运动：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。

【注意】我们可以用F＝－kx来判断一个物体的振动是否是简谐运动。

二、简谐运动的能量1、简谐运动过程分析：2、简谐运动的能量与振幅有关：振幅越大，振动系统的能量越大3、简谐运动过程中机械能守恒。

【例1】如图将弹簧振子沿竖直方向悬挂起来，弹簧的劲度系数为，小球的质量为，小球在平衡位置静止，现沿竖直方向将小球拉离平衡位置后松开，试判断小球的振动是否为简谐运动？（空气阻力不计）分析：分析回复力的来源，看小球在任意位置．．．．处所受的回复力是否满足F＝－kx。

解答：设小球静止时，弹簧的伸长量为x0，根据平衡条件，有kx0＝mg ①设小球以平衡位置为原点，竖直向下为正方向，当小球向下偏离平衡位置的位移为x时，小球受到的合力提供回复力：F＝mg－k（x0＋x）得：F＝－kx这与做简谐运动物体的受力特点一致，所以，小球的运动是简谐运动。

小结：判断一个振动是否为简谐运动，主要看回复力是否满足F＝－kx。

第十一章机械振动选修3-411.3简谐运动的回复力与能量【学习目标】1．掌握物体做简谐运动时回复力的特点，据此可判断物体是否做简谐运动。

2．理解回复力的含义。

3．知道简谐运动中的能量相互转化及转化的过程中机械能是守恒的。

重点：简谐运动时回复力的特点及描述简谐运动的歌物理量的变化规律难点：简谐运动的动力学分析及能量分析【自主预习】1．简谐运动的回复力(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力(2)效果：把物体拉回到平衡位置．(3)方向：总是指向．(4)表达式：F=-kx．即回复力与物体的位移大小成，“-”表明同复力与位移方向始终，k 是一个常数，由简谐运动系统决定．(5)简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动．2．简谐运动的能量(1)振动系统的状态与能量的关系：一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．①在最大位移处，最大，为零；②在平衡位置处，最大，最小；③在简谐运动中，振动系统的机械能 (选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．(2)决定能量大小的因素振动系统的机械能跟有关．越大，机械能就越大，振动越强．对于一个确定的简谐运动是 (选填“等幅”或“减幅”)振动．[关键一点] 实际的运动都有一定的能量损耗，因此实际的运动振幅逐渐减小，简谐运动是一种理想化的模型．【典型例题】一、对简谐运动的理解【例1】．一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图11－3－2所示。

(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；(2)该小球的振动________(填“是”或“否”)为简谐运动；(3)在振子向平衡位置运动的过程中( )A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小二、简谐运动的对称性【例2】如图11－3－5所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。

11.3 简谐运动的回复力和能量学习目标1.理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律．(重、难点)2.掌握简谐运动回复力的特征．(重点)3.对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程．自主预习一、简谐运动的回复力1．回复力(1)定义：振动质点受到的总能使其回到的力．(2)方向：指向．(3)表达式：F＝.2．简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动．二、简谐运动的能量1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是和互相转化的过程．(1)在最大位移处，最大，为零．(2)在平衡位置处，最大，最小．2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种的模型．自主检测1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简谐运动是一种理想化的振动．（）(2)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．（）(3)弹簧振子位移最大时，势能也最大．（）(4)回复力的方向总是与位移的方向相反．（）(5)回复力的方向总是与加速度的方向相反．（）2．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐减小C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小E．弹簧的形变量逐渐减小3.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是()A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从B到O的过程中，振子振动的能量不断增加E．小球从B到O的过程中，动能增大，势能减小，总能量不变考点探究考点一、简谐运动的回复力1．回复力的性质回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力．2．简谐运动的回复力的特点(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定．(3)根据牛顿第二定律得，a＝Fm＝－km x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反．例1.一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示．(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；(2)该小球的振动是否为简谐运动？针对训练1.如图所示，分析做简谐运动的弹簧振子m的受力情况．考点二、简谐运动的特点如图所示的弹簧振子．(1)在简谐运动中，位移、回复力、加速度和势能四个物理量同时增大或减小，与速度和动能的变化步调相反．(2)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点．(3)最大位移处是速度方向变化的转折点．(4)简谐运动的位移与前面学过的位移不同，简谐运动的位移是从平衡位置指向某一位置的有向线段，位移起点是平衡位置，是矢量．例2.如图所示为一弹簧振子的振动图象，在A、B、C、D、E、F各时刻中：(1)哪些时刻振子有最大动能？(2)哪些时刻振子有相同速度？(3)哪些时刻振子有最大势能？(4)哪些时刻振子有相同的最大加速度？针对训练2.弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则()A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度为零E．当t＝5 s时，速度为零，加速度最大，方向为负【参考答案】自主预习一、1．(1)平衡位置(2)平衡位置(3)－kx2．正比平衡位置二、1．动能势能(1)势能动能(2)动能势能2．守恒理想化自主检测1．(1)√(2)×(3)√(4)√(5)×2．BDE[该题考查的是回复力、加速度、速度随位移的变化关系，应根据牛顿第二定律进行分析．当振子向平衡位置运动时，位移逐渐减小，而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝Fm得加速度也减小．物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，即加速度与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大．故正确答案为B、D、E.]3. ABE[小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能为零，动能最大，位移为零，加速度为零，A项正确；在最大位移A、B处，动能为零，加速度最大，B项正确；由A→O，回复力做正功，由O→B，回复力做负功，C项错误；由B→O，动能增加，弹性势能减少，总能量不变，D项错误．E项正确．]考点探究例1. 解析：(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力．(2)设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg①当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x＋h)②将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动．答案：(1)弹力和重力的合力(2)是简谐运动针对训练1. 解析：弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，回复力为效果力，受力分析时不分析此力，故振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力．答案：受重力、支持力及弹簧给它的弹力例2. 解析：由题图知，B、D、F时刻振子在平衡位置，具有最大动能，此时振子的速率最大；A、C、E时刻振子在最大位移处，具有最大势能，此时振子的速度为0.B、F时刻振子向负方向运动，D时刻振子向正方向运动，可知D时刻与B、F时刻虽然速率相同，但方向相反．A、E两时刻振子的位移相同，C时刻振子的位移虽然大小与A、E两时刻相同，但方向相反．由回复力知识可知C时刻与A、E时刻振子受力大小相等，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反．答案：(1)B、D、F时刻振子有最大动能(2)A、C、E时刻振子速度相同，B、F时刻振子速度相同(3)A、C、E时刻振子有最大势能(4)A、E时刻振子有相同的最大加速度针对训练2. BDE[当t＝1 s和t＝5 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项A错误，E 正确；当t＝2 s时，位移为零，加速度为零，而速度最大，速度方向要看该点切线斜率的正负，t＝2 s时，速度为负值，选项B正确；当t＝3 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项C错误；当t＝4 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，选项D正确．]。

第十一章机械振动第三节简谐运动的回复力和能量教学目标：（一）知识与技能掌握简谐运动的定义；了解简谐运动的运动特征；掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的位移、速度、加速度、能量变化规律。

（二）过程与方法引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。

（三）情感、态度与价值观结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。

二、教学难点1．重点是简谐运动的定义；2．难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。

【提出问题】物体做匀变速直线运动时，所受合力_________，方向___________;物体做匀速圆周运动时，所受合力大小_______，方向与速度方向______并________，物体做简谐运动时，所受合力有什么特点？四：新课教学一、简谐运动的回复力1.振动形成的原因水平弹簧振子的振动如图所示，当把振子从静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在A-O-A'之间振动呢？（1）物体做机械振动时，一定受到指向__________的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫__________。

（2）回复力是根据力的________ (选填“性质”或“效果”)命名的。

它可以是重力、弹力或摩擦力，或者几个力的合力，或某个力的分力。

（3）回复力的效果：把物体拉回到__________．当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到___________，这样不断进行下去，就形成了振动。

(4)方向：总是与位移x的方向相反，即总是指向__________．(5)表达式：F＝________.即回复力与成正比___，“－”表明回复力与位移方向始终________，k是一个常数，由简谐运动系统决定．2．简谐运动如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成________，并且总是指向___ ___，质点的运动就是简谐运动．引申：竖直振动的弹簧振子弹簧下面悬挂的钢球，试推导小球所受合力与它的位移关系。

简谐运动的回复力和能量新课标要求（一）知识与技能1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。

2、掌握简谐运动回复力的特征。

3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。

（二）过程与方法1、通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。

2、分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。

（三）情感、态度与价值观1、通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。

2、简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。

教学重点1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。

2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。

教学难点1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。

2、关于简谐运动中能量的转化。

教学方法实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示 教学用具：CAI 课件、水平弹簧振子 教学过程（一）引入新课教师：前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。

我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向总指向圆心。

那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。

（二）进行新课 1．简谐运动的回复力（1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例） 问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O 拉开一小段距离到A 再放开后，它为什么会在A －O －A ＇之间振动呢？分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。

回复力是根据力的效果命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。

简谐运动的回复力和能量（一）引入新课提问1：什么是机械振动？（物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动）提问2：振子做什么运动？（是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动）前两节只研究做简谐运动的质点运动的特点，不涉及它所受的力，是从运动学的角度研究的。

本节要讨论它所受的力，是从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。

（二）新课教学请大家看书11页图，观察振子的运动，可以看出振子在做变速运动，请同学们分析一下振子做往复运动的原因是什么？可以先画出弹簧伸长时振子的受力分析，再分组讨论。

再让学生对弹簧被压缩时的振子进行受力分析。

弹簧振子所受合力有什么特点？教师总结：从两次受力分析中可以看出弹簧无论是被拉伸还是被压缩，其产生的弹力总是指向平衡位置O，其作用效果就是使振子回到平衡位置O点。

所以，我们根据弹力F的这一作用效果把这个力命名为回复力，其方向总是指向平衡位置。

一、简谐运动的回复力1、回复力（1）定义：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力叫做回复力。

（2）回复力的理解○1方向特点：总是指向平衡位置○2作用效果：把物体拉到平衡位置○3来源：回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力，或几个力的合力，或某个力的分力。

继续观察振子的运动，并运用已有的知识来分析各时刻弹簧振子所受的回复力的情况，判断振子是否在做匀变速运动？学生答：不是。

教师总结：力学中学习过胡克定律F=kx，公式中的k值与弹簧的弹性强弱有关，x 是指弹簧长度的变化量。

在振动过程中x指的就是振动的位移。

但由于回复力的方向总是指向平衡位置而位移的方向总是由平衡位置指向末位置，两者方向相反，因此，回复力的公式为： F=-kx公式中负号表示回复力F与振动位移x的方向相反，但大小与位移x成正比。

当振子处于平衡位置时，位移X=0，所以回复力F=0。

2、 回复力的表达式：kx F -=理解：（1）“负号”表示回复力的方向与位移方向始终相反。

第十一章 機械振動11.3簡諧運動的回復力與能量【學習目標】1．掌握物體做簡諧運動時回復力的特點，據此可判斷物體是否做簡諧運動。

2．理解回復力的含義。

3．知道簡諧運動中的能量相互轉化及轉化的過程中機械能是守恆的。

重點：簡諧運動時回復力的特點及描述簡諧運動的歌物理量的變化規律難點：簡諧運動的動力學分析及能量分析【自主預習】1．簡諧運動的回復力(1)定義：使振動物體回到平衡位置的力(2)效果：把物體拉回到平衡位置．(3)方向：總是指向 ．(4)運算式：F=-kx ．即回復力與物體的位移大小成 ，“-”表明同複力與位移方向始終 ，k 是一個常數，由簡諧運動系統決定．(5)簡諧運動的動力學定義：如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成 ，並且總是指向 ，質點的運動就是簡諧運動．2．簡諧運動的能量(1)振動系統的狀態與能量的關係：一般指振動系統的機械能．振動的過程就是動能和勢能互相轉化的過程．①在最大位移處， 最大， 為零；②在平衡位置處， 最大， 最小；③在簡諧運動中，振動系統的機械能 (選填“守恆”或“減小”)，因此簡諧運動是一種理想化的模型．(2)決定能量大小的因素振動系統的機械能跟有關．越大，機械能就越大，振動越強．對於一個確定的簡諧運動是(選填“等幅”或“減幅”)振動．[關鍵一點] 實際的運動都有一定的能量損耗，因此實際的運動振幅逐漸減小，簡諧運動是一種理想化的模型．【典型例題】一、對簡諧運動的理解【例1】．一品質為m的小球，通過一根輕質彈簧懸掛在天花板上，如圖11－3－2所示。

(1)小球在振動過程中的回復力實際上是________；(2)該小球的振動________(填“是”或“否”)為簡諧運動；(3)在振子向平衡位置運動的過程中()A．振子所受的回復力逐漸增大B．振子的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸減小D．振子的加速度逐漸減小二、簡諧運動的對稱性【例2】如圖11－3－5所示，彈簧下面掛一品質為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A 的簡諧運動，當物體振動到最高點時，彈簧正好為原長。

第11章第3节简谐运动的回复力和能量【学习目标】1．掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念。

2．知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况。

3．理解简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

4．知道什么是单摆。

5．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。

6．知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。

知识回顾：1.上一讲课说的弹簧振子的振子为什么围绕着中心点来回往复的运动？答：因为它受到了指向中心的回复力。

2.振子所作的运动是不是匀变速运动呢？答：不是，因为它受到的力是变力。

3.简谐运动中涉及的我们学过的那些物理量？答：位移、回复力、加速度、速度、动能、势能知识点一、简谐运动的回复力、能量回复力：物体振动时受到的回复力的方向总是指向平衡位置，即总是要把物体拉回到平衡位置的力称为回复力．F kx－．要点诠释：（1）负号表示回复力的方向是与位移方向相反．（2）k为F与x的比例系数，对于弹簧振子，k为劲度系数．（3）对水平方向振动的弹簧振子，回复力由弹簧的弹力提供；对竖直方向振动的弹簧振子，回复力由弹簧的弹力与重力两力的合力提供．（4）物体做简谐运动到平衡位置时，回复力为0（但合力可能不为0）．（5）回复力大小随时间按正弦曲线变化．简谐运动的能量:（1）弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的，即振动过程中机械能守恒．（2）水平方向的振子在平衡位置的机械能以动能的形式出现，势能为零；在位移最大处势能最大，动能为零．（3）简谐运动中系统的动能与势能之和称为简谐运动的能量，即212E kA =。

（4）简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能 量越大．（5）在振动的一个周期内，动能和势能间完成两次周期性变化，经过平衡位置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能最大，动能最小．简谐运动的特征物体做简谐运动的三个特征: （1）振动图像是正弦曲线； （2）回复力满足条件F kx =－；（3）机械能守恒． 简谐运动的判定方法:（1）简谐运动的位移一时间图像是正弦曲线或余弦曲线．（2）故简谐运动的物体所受的力满足F kx =－，即回复力F 与位移x 成正比且方向总相反．（3）用F kx =－判定振动是否是简谐运动的步骤： ①对振动物体进行受力分析；②沿振动方向对力进行合成与分解；③找出回复力，判断是否符合F kx=－．简谐运动的运动特点:简谐运动的加速度分析方法:简谐运动是一种变加速的往复运动，由ka xm=-知其加速度周期性变化，“－”表示加速度的方向与振动位移x的方向相反，即总是指向平衡位置，a的大小跟x成正比．简谐运动的运动特点:物体位置位移x回复力F加速度a速度v势能pE动能kE方向大小方向大小方向大小方向大小平衡位置O 零零零mv零kmE最大位移处M 指向MA指向OkA指向OkAm零pmE零O M →指向A→零指向kA→零指向kAm→零指向mv→零pmE→零kmE→零M O O M M O → 指向 M A →零 指向O kA →零 指向O kA m→零 指向Om v →零 pm E →零 km E →零通过上表不难看出：位移、回复力、加速度三者同步变化，与速度的变化相反．通过上表可看出两个转折点：平衡位置O 点是位移方向、加速度方向和回复力方向变化的转折点；最大位移处是速度方向变化的转折点．还可以比较出两个过程的不同特点，即向平衡位置O 靠近的过程及远离平衡位置O 的过程的不同特点：靠近O 点时速度大小变大，远离O 点时位移、加速度和回复力大小变大 弹簧振子在光滑斜面上的振动:光滑斜面上的小球连在弹簧上，把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放，小球的运动是简谐运动．分析如下：如图所示，小球静止时弹簧的伸长量为0sin mg x kθ=， 往下拉后弹簧相对于静止位置伸长x 时，物体所受回复力()0sin F k x x mg kx θ=++=－－．由此可判定物体是做简谐运动的．例题1.如图所示，水平面的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P 点，已知物体的质量为 2.0 kg m =，物体与水平面间的动摩擦因数0.4μ=，弹簧的劲度系数200 N/m k =．现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm ，这时弹簧具有弹性势能1.0 J p E =，物体处于静止状态．若取210m/s g =，则撤去外力F 后（ ）．A ．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB ．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC ．物体回到O 点时速度最大D ．物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0【答案】B 、D【解析】如图所示，物体m 由最大位移处释放，在弹力作用下向右加速，由于受滑动摩擦力的作用，物体向右运动时的平衡位置应在O 点左侧O ＇处，由平衡条件0mg kx μ= 得00.04m 4cm mgx kμ===，即4 cm O D =＇由简谐运动的对称性可知到达O 点右侧 6 cm O A =＇＇的A ＇点时物体速度减小为零，即12 cm 12.5 cm AA =＜＇，A 项错误，B 项正确；在平衡位置O ＇处速度最大，C 项错误；物体到达最右端时动能为零，弹簧处于压缩状态，系统机械能不为零，故D 项正确．课堂练习一：如图所示，水平面上质量相等的两木块A 、B 用一轻弹簧相连，整个系统处于静止状态．t=0时刻起用一竖直向上的力F 拉动木块，使A 向上做匀加速直线运动．t 1时刻弹簧恰好恢复原长，t 2时刻木块B 恰好要离开水平面．以下说法正确的是（ ）A ．在0~t 2时间内，拉力F 与时间t 成正比B ．在0~t 2时间内，拉力F 与A 位移成正比C ．在0~t 2间间内，拉力F 做的功等于A 的机械能增量D ．在0~t 1时间内，拉力F 做的功等于A 的动能增量【思路点拨】以木块A 为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律得出F 与A 位移x 的关系式，再根据位移时间公式，得出F 与t 的关系．根据功能关系分析拉力做功与A 的机械能增量关系．【答案】C【解析】A 、B 设原来系统静止时弹簧的压缩长度为x 0，当木块A 的位移为x 时，弹簧的压缩长度为（x 0─x），弹簧的弹力大小为k （x 0─x），根据牛顿第二定律得：F+ k （x 0─x）─mg=ma 得到：F=kx─kx 0+ma+mg ， 又kx 0=mg ，则得到：F=kx+ma可见F 与x 是线性关系，但不是正比． 由212x at =得：212F k at ma =⋅+，F 与t 不成正比．故AB 错误． 据题t=0时刻弹簧的弹力等于A 的重力，t 2时刻弹簧的弹力等于B 的重力，而两个物体的重力相等，所以t=0时刻和t 2时刻弹簧的弹力相等，弹性势能相等，根据功能关系可知，在0~t 2时间内，拉力F 做的功等于A 的机械能增量，故C 正确．根据动能定理可知：在0~t 1时间内，拉力F 做的功与弹力做功之和等于A 的动能增量，故D 错误．【总结升华】对于匀变速直线运动，运用根据牛顿第二定律研究力的大小是常用的思路．分析功能关系时，要注意分析隐含的相等关系，要抓住t=0时刻和t 2时刻弹簧的弹性势能相等进行研究． 课堂练习二：如图所示，质量为m 的物块A 放置在质量为M 的物块B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A B 、之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物块离开平衡位置的位移为x 时，A B 、间摩擦力的大小等于（ ）A ．0B ．kxC ．mkx MD ．mkx M m+【答案】D 课堂练习三：如图所示，一质量为M 的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A 和B ，A B m m m ==．剪断A B 、间的细线后，A 做简谐运动，则当A 振动到最高点时，木箱对地面的压力为________。

简谐运动的回复力和能量教学目标1、知识与技能（1）掌握简谐运动的定义，了解简谐运动的运动特征；（2）掌握简谐运动的动力学公式，了解简谐运动的能量变化规律；（3）准确判断物体是否做简谐运动。

2、过程与方法：引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。

3、情感、态度与价值观：结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。

教学重点：是简谐运动的定义、动力学公式、能量变化规律。

教学难点：难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。

教学教具：弹簧振子，挂图。

教学过程：（一）引入新课提问1：什么是机械振动？（物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动）提问2：振子做什么运动？（是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动）提问3：过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的？今天，我们仍要从运动学（位移、速度、加速度）研究简谐运动的运动性质；从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。

（二）新课教学1、演示：竖直方向的弹簧振子。

提问1：大家应明确观察什么？（物体）提问2：上述四个物理量中，哪个比较容易观察？提问3：做简谐运动的物体受的是恒力还是变力？力的大小、方向如何变？小结：简谐运动的受力特点：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置。

提问4：简谐运动是不是匀变速运动？小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动。

加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零。

从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化？让我们再来观察。

提问5：振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？（外力对系统做功）提问6：在A点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问7：在O点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问8：在D点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问9：在B，C点，振子有动能吗？系统有势能吗？小结：简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。

11.3 简谐运动的回复力和能量【教学目标】（一）知识与技能1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。

2、掌握简谐运动回复力的特征。

3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。

（二）过程与方法1、通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。

2、分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。

（三）情感、态度与价值观1、通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。

2、简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。

【教学重点】1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。

2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。

【教学难点】1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。

2、关于简谐运动中能量的转化。

【教学方法】实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示【教学用具】CAI课件、水平弹簧振子【教学过程】（一）引入新课教师：前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。

我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向总指向圆心。

那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。

（二）进行新课1．简谐运动的回复力（1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例）问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在A－O－A＇之间振动呢？分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。

回复力是根据力的效果命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。

课时11.3简谐运动的回复力和能量1.理解回复力的概念,会根据回复力的特点判断物体是否做简谐运动。

2.会用动力学的方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。

3.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。

重点难点:回复力的特点、简谐运动的动力学分析及能量分析。

教学建议:前两节研究的是做简谐运动的质点的运动特点,不涉及它所受的力以及能量转换的情况,是从运动学的角度研究的。

而本节要讨论它所受的力和能量转换的情况,是从动力学和能量的角度研究的。

教学中要讲清回复力是根据振动物体所受力的效果来命名的,振子的惯性使振子远离平衡位置时,回复力总是使振子回到平衡位置,正是这一对矛盾才使振子形成振动。

从能量守恒的角度对简谐运动进行分析时,只限于对水平弹簧振子。

导入新课:很多同学都喜欢荡秋千,你思考过吗,为什么一次次荡起的秋千还会一次次回到最低点?又为什么荡秋千时能荡得很高?1.简谐运动的动力学特征(1)回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向①相反(填“相同”或“相反”),总是指向②平衡位置,它的作用是使振子能③回到平衡位置。

(2)水平放置的弹簧振子做简谐运动时,其回复力可表示为④F=-kx,式中k为比例系数,也是弹簧的劲度系数;负号表示⑤力F与位移x方向相反。

(3)如果质点受到的力与它偏离平衡位置的位移大小成⑥正比,并且总指向⑦平衡位置,该质点的运动就是简谐运动。

2.简谐运动的能量的特征(1)弹簧振子的速度在不断变化,因而它的⑧动能在不断变化;弹簧的形变量在不断变化,因而它的⑨势能在不断变化。

(2)理论证明:若忽略能量损耗,在弹簧振子运动的任意位置,系统的⑩动能与势能之和都是一定的,与机械能守恒定律相一致。

(3)实际运动都有一定的能量损耗,所以简谐运动是一种理想化模型。

1.回复力是按性质命名的力还是按效果命名的力?解答:回复力是按效果命名的力。

2.弹簧振子在什么位置动能最大?在什么位置势能最大?解答:在平衡位置动能最大,在最大位移处势能最大。

第三节简谐运动的回复力和能量【教学目标】一、知识目标1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大；2.对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算；3.对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化；简谐运动的回复力特点及回复力的来源。

二、能力目标1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。

2.通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力。

三、德育目标1.简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。

【教学重点】。

【教学难点】关于简谐运动中能量的转化。

【教学过程】一、导入新课1.演示：取一个单摆，将其摆球拉到一定高度后释放，观察它的单摆摆动，最后学生概括现象；2.现象：单摆的振幅会越来越小，最后停下来。

3.教师讲解引入：实际振动的单摆为什么会运动，又为什么会停下来，今天我们就来学习这个问题。

板书：简谐运动的回复力与能量二、新课教学1. 简谐运动的回复力弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？归纳根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反。

回复力具有这种特征的振动叫简谐运动。

物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。

F=-kx式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其它物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。

弹簧振子的振动只是简谐运动的一种。

2．简谐运动的能量(1)水平弹簧振子在外力作用下把它拉伸，松手后所做的简谐运动。

不计阻力。

单摆的摆球被拉伸到某一位置后所做的简谐运动；如下图甲、乙所示(2)试分析弹簧振子和单摆在振动中的能量转化情况，并填入表格。

表一：振子的运动A→O O→A′A′→O O→A能量的变化动能增大减少增大减少势能减少增大减少增大总能不变不变不变不变表二：单摆的运动A→O O→A′A′→O O→A能量的变化动能增大减少增大减少势能减少增大减少增大总能不变不变不变不变(3)学生讨论分析后，抽代表回答，并把结果填入表中。

简谐运动的回复力与能量【教学目标】1．掌握物体做简谐运动时回复力的特点，据此可判断物体是否做简谐运动。

2．理解回复力的含义。

3．知道简谐运动中的能量相互转化及转化的过程中机械能是守恒的。

重点：简谐运动时回复力的特点及描述简谐运动的歌物理量的变化规律.难点：简谐运动的动力学分析及能量分析.【自主预习】1．简谐运动的回复力(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力(2)效果：把物体拉回到平衡位置．(3)方向：总是指向．(4)表达式：F=-kx．即回复力与物体的位移大小成，“-”表明同复力与位移方向始终，k是一个常数，由简谐运动系统决定．(5)简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动．2．简谐运动的能量(1)振动系统的状态与能量的关系：一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．①在最大位移处，最大，为零；②在平衡位置处，最大，最小；③在简谐运动中，振动系统的机械能 (选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．(2)决定能量大小的因素振动系统的机械能跟有关．越大，机械能就越大，振动越强．对于一个确定的简谐运动是 (选填“等幅”或“减幅”)振动．[关键一点] 实际的运动都有一定的能量损耗，因此实际的运动振幅逐渐减小，简谐运动是一种理想化的模型．【典型例题】一、对简谐运动的理解【例1】．一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图11－3－2所示。

(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；(2)该小球的振动________(填“是”或“否”)为简谐运动；(3)在振子向平衡位置运动的过程中( )A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小二、简谐运动的对称性【例2】如图11－3－5所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。