新三第16讲巧数线段

小学数学新版四年级上册小学数学版四年级上册八、平均数和条形统计图
巧数线段
让我按照一定的顺序去握，这
样就能够不重复、不遗漏。

（2）如果小组四个人握
手，每两个人只握一次手，一
共握多少次？
师：通过这节课的学习我
们就能解决这个问题。

二、自主探索、
合作交流
（一）自主探索数线段
1、出示线段
师：假如A、B、C、D四
人握手，A和B握手可以连成
一条线段、B和C握手可以连
成一条
线段、C和D握手可以连成一
条线段，这样就连成
这样一个图形，要求可以
握多少次手？实际上可以通
过数一共有多少条线段来解
决，
2、独立探索：数一数，
一共有几条线段？请同学们
用不同颜色的笔在图上表示
出来，思考一下，怎样数才能
保证不重复、不遗漏。

3、同桌交流：你是怎么
学生先独立探索，然
后同桌两人交流不同的数
法。

学生可能出现的不同
数法：
给学生自
主探索的时间
这一环节
里，设置了一
个可以让学生
独立探索，并
通过同桌合作
能够顺利完成
的问题。

人教新课标二年级数学上册1 《长度单位——巧数线段》教学设计一. 教材分析《长度单位——巧数线段》这一节是人教新课标二年级数学上册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握长度单位，学会用厘米、米、千米等长度单位来计量物体的长度。

通过学习，学生能够理解长度单位的概念，能够正确地使用长度单位进行测量和计算，培养学生动手操作能力和空间观念。

二. 学情分析二年级的学生在生活中已经对长度有了初步的认识，比如知道一些物体的长度，如桌子、椅子、书本等。

但是学生还没有系统地学习过长度单位，对于如何用长度单位来计量物体的长度，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，从生活出发，让学生在实际操作中感受长度单位的重要性。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握长度单位的概念，学会用厘米、米、千米等长度单位来计量物体的长度。

2.过程与方法：通过观察、操作、实践等活动，培养学生动手操作能力和空间观念。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握长度单位的概念，学会用厘米、米、千米等长度单位来计量物体的长度。

2.难点：如何让学生理解并掌握不同长度单位之间的换算关系。

五. 教学方法本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

情境教学法可以激发学生的学习兴趣，让学生在实际情境中感受长度单位的重要性；启发式教学法可以引导学生主动思考、探究，提高学生的动手操作能力和空间观念；小组合作学习法可以培养学生的团队合作精神，让学生在交流、讨论中共同提高。

六. 教学准备1.教具：长度单位卡片、线段、实物等。

2.学具：学生尺、练习本等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，如“小明的妈妈买了一条2米长的布，想请你帮她量一量这条布的长度”，引导学生思考如何计量物体的长度。

学生可能回答用手指、脚丫等，教师在此基础上引入长度单位的概念。

巧数图形巧数图形数图形包括：数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形等，这看似简单，其实其中学问可大了．为了能准确地数出结果，我们必须有次序、有条理地数，既不能遗漏，也不能重复．只要我们掌握了数的方法，就能数得又对又快．例1．下图中有多少条线段？（1）思路分析：每条线段均有两个端点，可以根据左端点进行分类．以A为左端点的线段为AB、AC，共有2条；以B点为左端点的线段为BC，只有1条；以C点为左端点的线段不存在．因此共有2＋1＝3(条)．答：图中共有3条线段．(2)这题中左端点是A的线段有：AB、AC、AD、AE，共有4条；左端点是B的线段有BC、BD、BE，共有3条；左端点是C的线段有C D、CE，共有2条；左端点是D的线段有DE；左端点是E的线段不存在．所以共有4＋3＋2＋1＝10(条)．答：图中共有10条线段．例2．数出下面图中共有多少条线段？思路分析：线段有一个重要特征：线段都是笔直的．所以我们在数的时候，必须将这幅图分成四个部分，每一部分分别采用以线段左端点分类数的方法，然后把四部分算得结果加起来．例题解答：第一部分从A到E共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第二部分从G到J共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第三部分是FG一条线段．第四部分是JK一条线段．10＋10＋1＋1＝22(条)答：这幅图共有22条线段．方法指导：数线段可以根据左端点将线段分类，数出每一类有多少条线段，然后再相加得出线段的总的条数．例3．一条线段上共有10个点，以这10个点为端点的不同线段共有多少条？思路分析：将这条线段上的10个点从左到右依次标为、、…、、以为左端点的线段为、、、、、、、、共有9条；为左端点的线段为、、、…、，共有8条；…；以为左端点的线段为，只有1条；以为左端点的线段不存在．因此，共有线段：9＋8＋…＋3＋2＋1＝(9＋1)×9÷2＝45(条)答：一共有45条线段．方法指导：一般地，如果线段上有几个点(其中n是大于或等于2的自然数)，那么以这n个点为端点的线段共有：(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝n×(n－1)÷2例4．下面图形中有几个角？思路分析：数角的个数为了不遗漏、不重复，也需要按一定的顺序去数，可以采用与数线段相同的方法．以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD，共3个；以OB为一边的角有：∠BOC、∠BOD，共2个．以OC为一边的角有：∠COD，只有1个．3＋2＋1＝6(个)答：图中共有6个角．例5．数出下面图中共有多少个三角形？思路分析：数三角形个数的方法与数线段的方法差不多．以AB为边的三角形有：△ABD、△ABE、△ABC，共有3个．以AD为边的三角形有：△ADE、△ADC，共有2个．以AE为边的三角形有：△AEC，只有1个．所以，图中一共有三角形：3＋2＋1＝6(个)．我们还可以发现，可以抓住底边BC来考虑，底边BC中所包含的每一条线段都恰好对应一个三角形．底边左端点是B的三角形共有△BDA、△BEA、△BCA三个．底边左端点是D的三角形共有△DEA、△DCA两个．底边左端点是E的三角形只有△ECA一个．所以一共有三角形：3＋2＋1＝6(个)．方法指导：数角的个数和三角形个数这些基本图形时，所采用的方法与数线段的方法相同．即角的个数＝射线数×(射线数－1)÷2．即三角形个数就是底边上的线段数．例6．数一数图中共有多少个三角形？思路分析：我们可以将这幅图分成三个部分来数，即下面三幅图．在△ABC中，一共有5＋4＋3＋2＋1＝15(个)三角形，在△ABD中，一共有5＋4＋3＋2＋1＝15(个)三角形；在△BDC中，一共有5个三角形．15＋15＋5＝35(个)答：图中共有35个三角形．例7．图中共有多少个不同的三角形？思路分析：将本题分成(1)、(2)两部分来数：第(1)部分中共有三角形：3＋2＋1＝6(个)；第(2)部分中共有3＋2＋1＝6(个)三角形．所以，共有三角形6＋6＝12(个)．例8．数出下图中共有多少个三角形？思路分析：这题我们可以采用按基本图形组合的方法来数．把图中最小的一个三角形看作基本图形．由一个基本三角形构成的三角形共有8个；由两个基本三角形构成的三角形共有4个；由四个基本三角形构成的三角形共有4个．因此：8＋4＋4＝16(个)，所以，图中共有16个三角形．例9．数出下面图形中共有多少个三角形？思路分析：这题采用把其中最小的三角形作为一个基本图形，然后分类相加的方法．由一个基本三角形构成的三角形共有9个；由四个基本三角形构成的三角形共有3个；由九个基本三角形构成的三角形只有1个．因此9＋3＋1＝13(个)，所以，图形中共有13个三角形．例10．下面两幅图中各有多少个长方形？思路分析：(1)中长方形都是竖向的，可以利用对应的方法来数．因为每个长方形都和底边上的一条线段对应，因此用数长边上的线段条数来数长方形的个数．所以，图中长方形共有4＋3＋2＋1＝10(个)．(2)我们可用按基本图形组合的方法来数．由一个基本长方形构成的长方形共有6个；由两个基本长方形构成的长方形共有7个；由三个基本长方形构成的长方形共有2个；由四个基本长方形构成的长方形共有2个；由六个基本长方形构成的长方形有1个；所以，图中共有长方形6＋7＋2＋2＋1＝18(个)．本题还可以结合数线段的方法，这题中长方形的长被分成了3段，线段总数为3＋2＋1＝6条，宽被分成了2段，线段总数为2＋1＝3 (条)．由此可见，长方形的个数＝6×3＝18(个)．于是，可以整理出数长方形个数的方法：长方形的个数等于原长方形长上的线段数乘以宽上的线段数．例11．数出各图中正方形的个数．思路分析：(1)中最基本的正方形有9个，即边长为1的正方形有9个(9＝3×3)；由4个基本正方形组成的正方形，即边长为2的正方形有4个(4＝2×2)；由9个基本正方形组成的正方形，即边长为3的正方形有1个(1＝1×1)所以共有正方形9＋4＋1＝14(个)．(2)中边长为1的正方形有16个，即16＝4×4；边长为2的正方形有9个，即9＝3×3；边长为3的正方形有4个，即4＝2×2；边长为4的正方形有1个，即1＝1×1．所以共有正方形有16＋9＋4＋1＝30(个)．因此，如果一个正方形的各边被分成几个等份，那么正方形的个数便是1×1＋2×2＋3×3＋…＋n×n．方法指导：正确数出图形的个数，首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个．然后再从各图形中所包含基本图形的个数多少出发，依次数出它们的个数，并求出它们的和是多少．有些图形被分成了几个部分，可以先从各部分的基本图形出发，数出所含图形的个数，再求各部分的总和．例12．图中共有多少个正方形？思路分析：将正方形分类，将每一类的总数相加，就可得到所有正方形的个数．由两块小三角形构成的正方形有4个；由四块小三角形构成的正方形有4个；由八块小三角形构成的正方形有1个；由十六块小三角形构成的正方形有1个．由一、三、五、七、六、九、十、十一、十二、十三、十四、十五块小三角形不能构成正方形．所以，图中共有4＋4＋1＋1＝10(个)正方形．例13．数出图中共有多少个正方形？思路分析：根据正方形边长的大小，我们将它们分成四类：第1类：边长为1的正方形有24个；第2类：边长为2的正方形有13个；第3类：边长为3的正方形有4个；第4类：边长为4的正方形有1个．所以图中共有24＋13＋4＋1＝42(个)正方形．这题如果把四条边长多出的8个小正方形去掉，很容易得出共有1×1＋2×2＋3×3＋4×4＝30(个)正方形，添上了去掉的小正方形后，这8个小正方形还能再和其他图形组成4个新的正方形．所以，图中共有30＋8＋4＝42(个)正方形．例14．下图中共有多少个长方形？思路分析：我们可以先将大长方形中的5小块编上号：这5块都是符合要求的长方形．然后数由两小块拼成的长方形，共有4个，即①＋②，②＋③，③＋④，④＋⑤；再数由三小块拼成的长方形，共有2个，即①＋③＋④，③＋④＋⑤；没有由四小块拼成的长方形；最后数由5小块拼成的长方形只有最大的一个．所以，图中共有5＋4＋2＋1＝12(个)长方形．例15．数出下图中共有多少个三角形？思路分析：首先将大三角形中六小块分别编上号．通过观察，我们可以发现这6小块中，④和⑤不是三角形，因此，由一块形成的三角形有4个；由两块拼成的三角形有5个，即分别是①＋②，①＋③，③＋④，②＋④，⑤＋⑥；由三块拼成的三角形有两个，分别为①＋③＋⑤，②＋④＋⑥；由四块拼成的三角形有1个，即是①＋②＋③＋④；没有由五块拼成的三角形；由六块拼成的三角形有1个，即最大的三角形．所以，图中三角形一共有4＋5＋2＋1＋1＝13(个)．方法指导：数长方形、正方形、三角形以及一些不规则的图形都可以采用编号数图形的方法，就是将原来图中的每一小块都编上号，先看每一小块是否符合要求的图形，接着数由两个小块相拼成的图形中有几个是符合要求的图形，再依次数由三小块、四小块……拼成的图形中各有几个是符合要求的图形，最后将每一步数得的结果加起来．。

数学活动课——巧数线段教学案例洛川学校沈莉一、教学设计思想国家数学课程标准指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感觉到数学的力量。

同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。

”为了贯彻着一精神，我精心设计了“巧数线段”一课，在三年级中试讲，并且通过互动技术进行教学，学生兴趣较高，取得了有效的教学效果。

二、教学内容与学习者分析让学生成为真正学习的主人，是我们目前传授知识的同时，特别要注意培养学生的一种重要学习品质之一。

学生不仅积极地参与每一个教学环节，情绪高昂，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且不同的学生得到了不同的发展，满足了学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。

符合“人本主义”学习理论，突出学生主体，关注学生发展和学习过程，培养了学生的创新意识。

教学设计《巧数线段》这个节数学活动课，也是为了达到此目的。

第一个环节，也是本课的重点，我首先提供了具有现实显示意义的握手游戏，让学生独立探索并通过小组合作能够完成的问题，整个过程由学生小组合作讨论，分组汇报和归纳方法组成，都由学生唱主角，教师只是一个参与者，仅仅在方法的归纳上作一两句概况系性的说明，给予学生自由和自主权。

通过小组讨论和学生上台演示数，使学生不仅要知道正确的结果，而且要理解数的方法及其含义，为后面进一步探索规律做铺垫。

第二个环节由浅入深，巧妙设置疑难问题，让学生们小组合作填一填，数一数、画一画、完成动手操作习题。

并通过互动技术反馈小组讨论的结果，接着做数据的归纳和分析得出结论。

学生用已有的知识不太容易，不能更准确的解决问题的时候，利用了互动技术的提问表决的方式，让学生发表各自得看法和意见，形成问题的矛盾两方面，从而进一步进行探索和研究，通过小组的共同的努力寻求出了更加便捷的方法——计算方法，从而投入积极的思维之中。

学生们在欢乐的气氛中体会着并分享着协作学习的喜悦心情。

巧数图形教案学而思精品文档巧数图形教案学而思:一、规则图形线段角 1. 分类数2. 公式法基本线段数依次加到1.端点,1,基本线段数一数下图中一共有多少条线段,? ? ? ?方法1: 方法2:恰含1条:4条基本线段有4条，所以从4开始加恰含2条:??、??、??条，3，2，1,10恰含3条:???、???条恰含4条:???? 1条注:肩并肩手拉手的规则图形都能用公式总数:4，3，2，1,10 法，关键是找火车头。

二、多层图形1. 多层三角形每层个数×层数,总数数一数图中有多少个三角形,每层个数:3，2，1,层数:2层总数:6×2,1 一共12个。

1 / 11精品文档2. 多层长方形每层个数× 层数 , 总数× , 总数数一数下图中一共有多少个长方形,每层个数:3，2，1,6层数:2，1,3总数:6×3,1一共18个。

三、不规则图形按方向分类分类数按大小分类按方向分类下图中有多少个三角形, ?、?、?、?、?、?6个??、??、??个???、???、???、???、???、???个?????? 1个6，3，6，1,1 一共16个。

:1. 下面图中给出的五个点之间，每两个点之间画一2 / 11精品文档条线段，一共可以画出多少条线段,2. 数一数图中有多少个正方形,3. 数一数下图中一共有多少个三角形,4. 数一数，图中共有个长方形，个三角形，条线段。

:本讲讲的是数图形的方法，根据不同类型的图形有不同的巧妙方法，同学们要仔细辨认图形种类，像是规则图形和多层图形都是有巧妙方法的;如果是不规则图形，那么一定要注意分类，数的时候思路要清楚，这样才不会数错。

二年级数学思维训练数图形教案11、使学生学会解决数线段的问题，掌握有序分类图形的方法。

增强学生应用数学的意识。

2、通过活动，培养学生的口头表达能力、初步的观察推理能力和探究问题的能力。

进一步培养学生的发散思维和创新能力。

三年级数学思维训练：综合能力测试（二）（满分：100分）第 1 讲找规律填图第 1 讲找规律填图能力检测第 2 讲加减法巧算第 2 讲加减法巧算能力检测第 2 讲加减法巧算能力检测第 3 讲高斯求和第 3 讲高斯求和能力检测第 4 讲找规律填数第 4 讲找规律填数能力检测第 5 讲简单推理第 5 讲简单推理能力检测第 6 讲植树中的学问第 6 讲植树中的学问能力检测第 7 讲学会倒着想第 7 讲学会倒着想能力检测第 8 讲简单周期第 8 讲简单周期能力检测第 9 讲填运算符号第 9 讲填运算符号能力检测第 10 讲神奇的一笔画第 10 讲神奇的一笔画能力检测第 11 讲有趣的数阵图第 11 讲有趣的数阵图能力检测第 12 讲用平移法求周长第 12 讲用平移法求周长能力检测第 13 讲和倍问题第 13 讲和倍问题能力检测第 14 讲乘除法巧算第 14 讲乘除法巧算能力检测第 15 讲剪剪拼拼第 15 讲剪剪拼拼能力检测第 16 讲巧数线段第 16 讲巧数线段能力检测第 17 讲差倍问题第 18 讲和差问题能力检测第 19 讲年龄问题第 19 讲年龄问题能力检测第 20 讲盈亏问题第 20 讲盈亏问题能力检测第 21 讲方阵问题第 21 讲方阵问题能力检测第 22 讲移多补少第 22 讲移多补少能力检测第 23 讲定义新运算第 23 讲定义新运算能力检测第 24 讲智巧趣题第 24 讲智巧趣题能力检测综合能力测试（一）（满分：100分）综合能力测试（二）（满分：100分）一、填空题（每题5分，共60分）1．把40个梨分给3个班，分给（1）班20个，其余平均分给（2）班和（3）班。

（2）班分到________个。

2．一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米。

这只蜗牛要________小时才能爬出井口。

3．用1、2、3、4四张数字卡片组成的不含重复数字的三位数中，最大数与最小数的差是________。

小学三年级上册数学思维训练2012年7月目录第一讲巧求总长第二讲巧切蛋糕第三讲巧数图形第四讲配对求和第五讲巧求周长第六讲和差问题第七讲和倍问题第八讲差倍问题第九讲巧剪彩带第十讲周长与边长第十一讲生活中的周期问题第十二讲有趣的周期问题第十三讲时间的趣题第十四讲巧推星期几第十五讲分数大小的比较第十六讲排列与组合第一讲巧求总长【思维导向】通过动手操作（测量长度），探究如何巧算分放和叠放的总长度。

【训练内容】1、准备同样长的小棒若干根。

量出一根小棒是多长？2、第一行摆8根这样长的小棒，每2根之间的距离是3厘米；第二行摆10根这样的小棒，每两根之间的距离是1厘米。

哪一行的小棒摆得长，长多少？我的思路：我的发现：3、摆4根这样长的小棒，每两根小棒叠放一段，量一量叠放后的总长是多少？4根小棒的长度总和减去叠放的长度是多少？我的思路：我的发现：【自我突破】如图，已知一个环的长度是5厘米，求环链的总长度是多少毫米。

【疑惑或收获】席子的花边长我们的生活中处处要用到数学，它在你不知不觉中就派上用场。

这不，今天我就用到了数学知识！今天，我做完作业躺在床上真无聊。

看着床上的席子，我忽然想到如果用花边给我的席子镶道边儿，该多好啊！可要多长的花边儿呢？先得用尺子量才行。

我拿来尺子，量了席子的左边的长是120厘米，长方形的右边的长度和左边是相等的，所以，右边也是120厘米。

又量了上边的长度是60厘米，下边也是60厘米。

记下数据，我想要知道四条边一共有多长，还得算才行。

我拿来笔和纸，一看4个数据，用连加也行，用乘法也行。

知道了做席子的花边的长应是360厘米，我赶快把得出的结果告诉妈妈，妈妈摸摸我的头，笑着说：“儿子，真聪明！席子是长方形的，你算出的长度就是以后要学的‘长方形的周长’耶。

”虽然，我还没学习什么是周长，也不知道怎么去算，但通过今天自己去量一量，我就知道了把四条边的边长加起来就是四边形的周长。

更明白了生活中处处有数学，处处有学问。

巧数线段的方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从如下几个方面展开：1. 定义：首先，我们需要对巧数线段进行定义。

巧数线段指的是由巧数个点构成的线段。

巧数是指能被2整除但不能被3整除的正整数。

因此，巧数线段的长度是巧数个单位长度。

2. 背景：巧数线段是一种特殊的几何构造，具有独特的性质和特点。

它在数学、几何等领域中具有广泛的应用和研究价值。

通过探究巧数线段的性质和构造方法，我们可以深入理解数学中的基本概念和几何原理。

3. 目的：本文旨在介绍巧数线段的定义、性质和构造方法，以及它们在实际问题中的应用意义。

通过研究巧数线段的方法，我们可以拓展自己对几何问题的思维方式，并且为未来的几何研究提供一定的启示。

在概述部分，我们对巧数线段进行了定义，介绍了它的背景和研究目的。

接下来的章节将进一步探讨巧数线段的性质和构造方法，以及它们在实际应用中的意义。

1.2文章结构1.2 文章结构本文将从三个方面对巧数线段进行深入探讨。

首先，在引言部分中，将对本文的概述进行阐述，介绍巧数线段的基本概念和背景。

其次，在正文部分，将分为三个小节分别介绍巧数线段的定义、性质以及构造方法。

其中，2.1小节将详细阐述巧数线段的定义，包括它们在数学领域中的具体涵义和特点。

2.2小节将探讨巧数线段的性质，包括它们的几何特征以及与其他几何概念之间的关系。

2.3小节将介绍巧数线段的构造方法，包括一些常见的构造技巧和算法，帮助读者更好地理解和应用巧数线段。

最后，在结论部分，将对前文所述的巧数线段的方法进行总结，并探讨应用巧数线段的意义以及未来的研究方向。

通过以上的结构安排，旨在全面介绍巧数线段的定义、性质和构造方法，并引导读者在结论部分对所学内容进行更深层次的思考。

整篇文章将以逻辑清晰、论证有力的方式呈现，以满足读者对巧数线段的理解和应用需求。

1.3 目的本篇长文的目的在于介绍巧数线段的方法，通过对巧数线段的定义、性质和构造方法进行探讨，旨在帮助读者了解并掌握巧数线段的相关知识和技巧。

巧数线段的方法教案一、教学目标1. 让学生掌握巧数线段的方法，并能够熟练运用该方法解决相关问题。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高他们的数学素养。

3. 通过案例分析，让学生了解数学在现实生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点和难点1. 教学重点：掌握巧数线段的方法，并能够熟练运用该方法解决相关问题。

2. 教学难点：理解巧数线段的原理，并能够举一反三地解决类似问题。

三、教学过程1. 导入新课：通过让学生观察和分析生活中的一些实例，引出本节课的主题。

2. 基本概念讲解：介绍线段、端点等基本概念，让学生了解什么是线段、端点等。

3. 巧数线段的方法讲解：通过案例分析，让学生了解如何巧数线段，并介绍相关的数学思想和方法。

4. 练习与巩固：通过课堂练习、小组讨论等方式，让学生加深对巧数线段的理解和应用。

5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，并强调掌握巧数线段方法的重要性。

四、教学方法和手段1. 案例分析法：通过具体案例的分析，让学生了解巧数线段的原理和方法。

2. 互动讨论法：通过课堂互动讨论的方式，激发学生的学习兴趣和主动性，促进学生对知识的理解和掌握。

3. 多媒体辅助教学法：利用多媒体课件、动画等手段，帮助学生更好地理解巧数线段的原理和方法。

五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：通过课堂练习的方式，让学生加深对巧数线段的理解和应用。

2. 作业：布置相关练习题，让学生在家中巩固所学知识。

3. 评价方式：通过观察学生的课堂表现、作业完成情况等方式，对学生进行综合评价，并针对不同层次的学生提出不同的学习建议和要求。

六、辅助教学资源与工具1. 多媒体课件：包括PPT、动画等，帮助学生更好地理解巧数线段的原理和方法。

2. 教学视频：提供一些有关巧数线段的教学视频，供学生参考和学习。

3. 教学工具：如白板、彩笔等，用于辅助教学和互动讨论。

七、结论本节课通过讲解巧数线段的方法和案例分析，让学生掌握了巧数线段的方法，并能够熟练运用该方法解决相关问题。

人教新课标二年级数学上册1 《长度单位——巧数线段》教案一. 教材分析《长度单位——巧数线段》是人教新课标二年级数学上册的第一课，本节课主要让学生认识长度单位，学会用尺子量线段的长度，并能够进行线段的比较和排序。

教材通过生动的图片和实际操作，让学生感受长度单位的概念，培养学生的动手能力和空间观念。

二. 学情分析二年级的学生在生活中已经积累了一些关于长度的经验，他们能够感知到物体的大小和长短，但是对于长度单位的概念还很模糊。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际经验，通过观察、操作、交流等活动，让学生逐步理解长度单位的意义，并能够运用长度单位进行线段的测量和比较。

三. 教学目标1.让学生认识长度单位，知道长度单位的作用和意义。

2.学会用尺子量线段的长度，能够进行线段的比较和排序。

3.培养学生的动手能力和空间观念，提高学生的观察和思考能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握长度单位的概念，学会用尺子量线段的长度。

2.难点：让学生能够灵活运用长度单位进行线段的比较和排序。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际操作中感受长度单位的概念。

2.直观演示法：通过实物演示和图片展示，让学生直观地理解长度单位的意义。

3.动手操作法：让学生亲自动手量一量、比一比，培养学生的动手能力和空间观念。

4.小组合作法：引导学生进行小组讨论和合作，提高学生的交流和团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：尺子、线段模型、图片等。

2.学具准备：每个学生准备一把尺子和几根不同长度的线段。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，比如“小兔子赛跑”的故事，引出长度单位的概念。

展示几根不同长度的线段，让学生观察并猜测它们的长度。

呈现（10分钟）教师向学生介绍长度单位的概念，讲解尺子的使用方法。

通过实物演示和图片展示，让学生直观地理解长度单位的意义。

学生跟随教师一起，用尺子量一量线段的长度，并记录在纸上。

操练（10分钟）学生分成小组，每组选择一根线段，用尺子量出它的长度，并记录在小组的笔记本上。

巧数线段从上海到广州，除起点站和终点站外还有8个中间站。

如果你是从上海到广州T××次列车的列车长，那么，你认为从上海到广州，铁路站要为这趟列车准备多少种车票才合适?这个问题乍一看好像很复杂，但仔细想来其实很简单。

从上海到广州需要准备多少种车票，就要看从上海到广州有多少条线段。

因为即使路程相同，卖的票价相同，但如果所属的线段不同，如CD和GH，虽然它们都是89千米，但CD是从××站到××站，GH是从××站到××站，因此，它们也需要准备不同的车票。

这样，铁路站要为列车准备多少种不同的车票，就转化为从A到J到底有多少条线段。

从A到B到底有多少条线段，主要有三种数的方法：（1）线段端点法；（2）基本图形数量法；（3）分类法。

在下面的练习中，同学们会依次尝试这三种方法。

当然，在反复尝试的过程中，细心的同学应该总结发现以下规律：线段的总条数 =（点数–1）+（点数–2）+（点数–3）+ … + 2 + 1 = 点数×（点数–1）÷ 2【例1】数一数，图中共有多少条线段?分析按照一定的顺序从左往右数：以A点为共同端点的线段有AB、AC、AD、AE、AF 5条；以B点为共同左端点的线段有BC、BD、BE、BF 4条；以C点为共同左端点的线段有CD、CE、CF 3条：以D点为共同左端点的线段有DE、DF 2条；以F点为共同左端点的线段有EF 1条。

即可算出总条数。

〖即学即练1〗数出下面各条线上线段的总条数。

【例2】一个圆的圆周上共有16个点：P1、P2、P3、P4、…、P15、P16。

那么这些点可连成多少条线段?分析图中任意两个点都可以连成一条线段，但由于这道题的点数很多，如果在圆上将所有的线段画下来将会很麻烦，这就需要研究规律：先研究P1，P1分别与P2、P3、P。

、…、P。

P，。

各连成1条线段，可连15条线段；P2分别与P3、P4、…、P15、P16。

巧妙数线段教案 Ting Bao was revised on January 6, 20021《巧数线段》教学案例钟连友【现象】：在课一开始，教师分给学生每人一张表格，让他们独立数一数，填一填。

通过巡视发现有不少学生写出了正确的点数和线段数，但大部分学生表格中的第三栏都空着，不知如何是好。

老师没有立即讲解，而是放手让学生以小组为单位讨论。

教室里一下子热闹起来，个别小组的同学还展开了争论。

稍后老师要求每组把讨论后的最佳结果填在事先准备好的大表格中，一一张贴在黑板上。

主要有以下两种情况：教师没有急于作评判，而是请两位学生上台数一数，说一说（以ABCD 为例）。

学生甲是这样数的：AB 、BC 、CD 、AC 、BD 、AD 共6条线段。

学生乙自信地说：“我们组的方法好，以A 为左端点有AB 、AC 、AD 三条，又以B 为左端点有BC 、BD 两条线段，以C 为左端点有CD 一条线段,它们各不相同，所以共有3+2+1=6（条）线段。

”同学们纷纷称赞乙同学的方法好。

这时丙同学却勇敢地站起来说：“我认为甲同学的方法也很好，也能写出算式3+2+1=6（条）。

因为AB 、BC 、CD 都是只含有一段的线段，有3条；AC 和BD 是含有两段的线段，有2条；AD 则是含有三段的线段，只有1条；所以共有3+2+1=6（条）。

”教师大大表扬了丙同学一番，继续让学生数下一图形：中有多少条线段，并提出有价值的问题：数线段有哪些方法有什么窍门学生经过讨论，归纳出两种基本方法：按序数和分类数。

正当学生们为自己努力所获得的结果庆幸时，教师不失时机地抛出复杂问题：线段AB 上共100个点，请问共有多少条线段？A B C D E有的学生动手画起来，数起来了，更多的同学面露疑难之色，似乎在想：这么多点怎么数呢？教师不讲授方法，再次让学生小组内讨论，过了几分钟，小手纷纷举起来。

学生A说：“我们小组按序数以第一个点为左端点的线段有99条，以第二个点为左端点的线段有98条，依次下去，总共有99+98+97+……+2+1（条）。

第16讲智巧趣题二兴趣篇1、把算式152581++用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子。

我们从镜子中看过去，在镜子里面出现的算式是什么？结果是多少？2、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：（1）（2）3、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：（1）（2）4、如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形？5、如图是一个用12根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？6、如图中的两个图形都不能只用一笔画出来。

现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办？7、阿奇开始买了64瓶汽水。

如果4个空瓶可以换1瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他开始买了67瓶汽水呢？8、三年级一班共有49名同学。

现在他们要渡过一条河，只有一条可乘7人的橡皮船，每过一次河需要花3分钟。

请问：利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟？9、一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河。

现在只有一条小船，农夫一次最多带一样东西过河。

农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜。

请问：农夫用什么办法可以将三洋东西安全地带过河呢？10、有3枚外表完全相同的硬币，已知如果其中有一枚假币。

它和真币的重量不一样，但是不知道假币比真币轻还是中。

现在一台无砝码的天平。

请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？拓展篇1、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：（1）（2）2、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：（1）（2）3、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：（1）（2）4、如图是一个用22根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形。

5、如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形。

6、如图中的三个图形都不能只用一笔画出来。

要在这三个图形中各去掉一些线段，使它们都能用一笔画出来。

数线段（教案）一、教学目标1.理解线段的概念，掌握线段的记号法；2.能够通过使用尺、直尺等画出给出的线段；3.能够正确计算线段的长度；4.能够应用线段进行简单的实际问题解决。

二、教学重难点1.理解线段的概念和线段的记号法；2.通过使用尺、直尺等，正确画出给出的线段；3.规范化计算线段的长度。

三、教学内容和步骤1. 线段的概念和记号法1.学生通过教师介绍和图示的方式，了解线段的定义概念及其记法；2.学生观察教师给出的例子，理解“起点”和“终点”两个概念；2. 画线段1.学生使用尺、直尺等工具，根据给出的点画出线段；2.学生根据教师出示的线段图形，寻找并标记起点和终点。

3. 计算线段的长度1.学生通过教师给出的例子，了解如何正确定量计算线段的长度；2.学生练习使用尺、直尺等工具，计算所画线段的长度，并标注在线段旁边。

4. 应用线段解决问题1.学生练习使用线段解决实际问题；2.学生尝试给出一些模拟问题，练习运用线段解决实际问题，如测量曲折线段长度。

四、教学方法1.演示法：教师通过演示给出概念、画线段和计算长度的方法；2.监督与引导法：教师对学生进行实时监督，并及时进行纠正引导；3.互动式教学法：老师和学生互动沟通，以培养学生的交流和思维能力。

五、教学技巧1.教师要有耐心，简单解释概念和操作方法；2.教师要及时给予鼓励性评价，增强学生学习信心；3.教师要适当使用有效的多种教学方法，提高课堂效率。

六、教学要求1.学生掌握线段的概念和记号法；2.能够使用尺、直尺等工具画出给出的线段；3.学生能够规范化的计算线段的长度，并标注结果；4.能够应用线段解决简单的实际问题。

七、教学反思本教案主要围绕数学四年级上册的“数线段”这一知识点进行教学，通过演示、互动等教学方法，分别对线段的概念和记号法、画线段、计算线段长度和应用线段解决问题等进行了详细说明和描述。

在教学中，我发现学生在理解起点和终点的概念以及规范化计算线段长度时较难，需要教师多方面进行引导和帮助。