约数与倍数正式版

2×1=2 2×2=4 2×3=6
……
它们最小的一个是什么数？能写 得完吗？说明什么？
2与非零自然数 1,2,3,4,5, ……的 积都能被2整除， 所有能被2整除的 数都是2的倍数， 自然数是无限的， 因而2的倍数也是 无限的。
2的倍数有：2,4,6,8,10, ……(一般写前面 五个)
也可以用图表示
可以分成 几组
12
→12÷1=12
2
3 4 6 12
6
4 3 2 1
→12÷2=6 →12÷3=4 →12÷4=3 →12÷6=2 →12÷12=1
能整除12的数有 1,2,3,4,6,12 因此，12的约数有 1,2,3,4,6,12
12÷1=12
12÷2=6
12÷3=4
1和12是一对，2和6是一对 ,3和4是一对。
数与 求 求一 一个 个数 数的 的约 倍数
打开记忆之门，让我们来回忆一下
下列各式哪些是整除算式，哪些不是， 为什么？ 40÷5=8 (√) 1.8÷9=0.2 (× ) 9÷3=3 (√) 90÷2=45 (√) 42÷4.2=10 (× ) 4÷3=1…1 (× )
以多少个 正方体为 一组
1
写的时候，要按从小到大的顺序，写成
12的约数有：1,2,3,4,6,12
也可以用图表示
12的约数
1
2
3 6 12
2 4
观察12和15的约 讨 数， 12 的约数有几 论 个？15的约数有几个？ 最小的约数是多少？ 最大的约数是多少？ 它们的个数是有限还 是无限的？为什么？
2 2 2 …… 2 2 2
小博士说：第五题，我能行。 一个数是42的约数，同时又是3 的倍数，这个数可以是多少？
42的约数有：1，2，3，6，7，14，21，42
3的倍数有：3，6，9，12，15，18， 21，…42，…
同时是42的约数，3的倍数有：3，6，21，42
我们都来拍拍球
组名
一分钟拍球的 下数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
总结：同学们，今天我们学习 了求一个数的约数和一个数的 倍数的方法。一个数的约数的 个数是有限的，其中最小的是 1，最大的是它本身，一个数 的倍数的个数是无限的，最小 的是它本身。
诗歌是一种忧郁的媒体，而诗人的使命是孤独的。垂下的头颅只是为了让思想扬起，你若有一个不屈的灵魂，脚下就会有一片坚实的土地。 只要春天还在我就不 会悲哀纵使黑夜吞噬了一切太阳还可以重新回来 只要生命还在我就不会悲哀纵使陷身茫茫沙漠还有希望的绿洲存在只要明天还在我就不会悲哀冬雪终会悄悄融化春雷定将滚滚而来 我和这个世界不熟。 这并非 是我安静的原因。 我依旧有很多问题， 问南方，问故里，问希望，问距离。我和这个世界不熟。 这并非是我绝望的原因。 我依旧有很多热情， 给分开，给死亡， 给昨天，给安寂。 我和这个世界不熟。 这并非是我虚假的原因。 我依旧有很多真诚， 离不开，放不下，活下去，爱得起。 我和这个世界不熟。 这并非是我孤 寂的原因。 我依旧有很多诉求， 需慰藉，待分享，惹心烦，告诉你。 我和这个世界不熟。 这并非是我冷漠的原因。 我依旧有很多动情， 为时间，为白为天黑， 畏天命。那时我们有梦，一切都是命运，一切都是烟云一切都是没有结局的开始，一切都是稍纵即逝的追寻，一切欢乐都没有微笑，一切苦难都没有泪痕，一切 语言都是重复，一切交往都是初逢，一切爱情都在心里，一切往事都在梦中，一切希望都带着注释，一切信仰都带着呻吟，一切爆发都有片刻的宁静，一切死亡 都有冗长的回声。 走吧，落叶吹进深谷，歌声却没有归宿。走吧，冰上的月光，已从河面上溢出。走吧，眼睛望着同一片天空，心敲击着暮色的鼓。走吧，我们 没有失去记忆，我们去寻找生命的湖。走吧，路呵路，飘满了红罂粟。 我不相信，生活是沼泽，我不相信，生命旅途不能一路高歌；我不相信，成长是懦弱， 我不相信，双手握不住执着的绳索。人生一世，草木一秋，我们就跟大树上的叶子一样，早晚会枯黄陨落。树叶虽小但见证了春秋，既目睹了繁花似锦，也目睹 了大树凋零。我们都是很相似的树叶，因为人生就是这样，生老病死是谁都要经过的。 如果你是条船，漂泊就是你的命运，可别靠岸。谁校对时间 谁就会突然 老去 虽生犹死的寂寞让生命都凋零了人总要慢慢成熟，将这个浮华的世界看得更清楚，看穿伪装的真实，看清隐匿的虚假，很多原本相信的事便不再相信。但是， 要相信，这个世界里美好总要多过阴暗，欢乐总要多过苦难，还有很多事，值得你一如既往的相信。人生不能像做菜，把所有的料都准备好了才下锅 卑鄙是卑鄙 者的通行证高尚是高尚者的墓志铭 早上，灿亮的阳光扑进来，他还睡着。我打开窗帘，看窗外那一片平凡而现实的风景。心想，在平凡和现实里，也必有巨大的 美的可能吧。那时我们还年轻。穿过残垣断壁苍松古柏，我们来到山崖上。沐浴着夕阳，心静如水，我们向云雾飘荡的远方眺望。其实啥也看不到，生活的悲欢 离合远在地平线以外，而眺望是一种青春的姿态。 才子当然心里冰雪般的透彻：有些事，只能一个人做。有些关，只能一个人过。有些路啊，只能一个人走。 不必向我诉说春天我的心里并没有秋寒不必向我解释色彩我的眼里自有一片湛我叹世事多变幻世事望我却依然 我和这个世界不熟。 这并非是我逃避的原因。 我 依旧有很多憧憬， 对梦想，对记忆，对失败，对希冀。 我和这个世界不熟。 这并非是我卑微的原因。 我依旧有很多勇敢， 不信输，不信神，不信天，不信地。 我和这个世界不熟。 这并非是我失落的原因。 我依旧有很多高昂， 有存在，有价值，有独特，有意义。说实话离开故乡久了，家的概念变得混乱。有时我在他 乡的天空下开车，会突然感到纳闷：我在哪儿？这就是我家吗？ 我家，在不同的路标之间。 这世界上唯一扛的住岁月摧残的就是才华。 1、垂下的头颅只是为了让思想扬起，你若有一个不屈的灵魂，脚下就会有一片坚实的土地。曾几何时，我们做了 世上那最柔情的人，为一朵花低眉，为一朵云驻足，为一滴雨感动长的是磨难，短的是人生 生命之所以有意义是因为它会停止。生命可以随心所欲，但不能随波 逐流。如果出现了绝壁，那么就越过它，就能把绝壁变成桥了一曲终了，繁花散尽，伊人已逝，只余一声空叹。欲戴王冠，必承其重。有时候，同样的一件事情， 我们可以去安慰别人，却说服不了自己。行到水穷处，坐看云起时。 所谓的王，乃最贪婪，最豪爽，最易怒之人。且清且浊，追求极致人生。为臣者，因之而仰 慕，追随其左右。因此，臣民才会有称王之志，追寻自己的理想。 这个世界其实从不曾有一个人能取代另一个人的位置，所谓的取代，只是以前的那个人被遗忘 面对大河我无限惭愧我年华虚度 空有一身疲倦和所有以梦为马的诗人一样岁月易逝 一滴不剩你穷，是因为你没有野心 见了他，她变得很低很低，低到尘埃里。 但她心里是欢喜的，从尘埃里开出花来。 如果你是鱼 不要迷恋天空如果你是鸟 不要痴情海洋 世界上的事情，最忌讳的就是个十全十美，你看那天上的月亮，一 旦圆满了，马上就要亏厌；树上的果子，一旦熟透了，马上就要坠落。凡事总要稍留欠缺，才能持恒。 你的负担将变成礼物，你受的苦将照亮你的路。 隐约雷鸣 阴霾天空 但盼风雨来 能留你在此隐约雷鸣 阴霾天空 即使天无雨 我亦留此地 笑那浮华落尽 月色如洗笑那悄然而逝 飞花万盏智者上善若水，海纳百川； 仁者高山仰止，厚德载物。人的一切痛苦，本质上都是对自己的无能的愤怒。前车之覆，后车之鉴大提琴的声音就像一条河，左岸是我无法忘却的回忆，右岸是 我值得紧握的璀璨年华，心中流淌的，是我年年岁岁淡淡的感伤。纵使黑夜吞噬了一切，太阳还可以重新回来岁月极美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、 冬雪。 心如止水，乱则不明。很多事，你越是想去弄个清楚，反而越是困惑，心中一旦有了执念。就像线团，只会越扯越乱。子欲避之，反促遇之。凡事顺其自 然就好。既来之。则安之，这才是生存之道。或许前路永夜，即便如此我也要前进，因为星光即使微弱也会为我照亮前路 操千曲那而心到晓月然中，观千剑那而 心到识器。就让我们继续与生命的慷慨与繁华相爱；即使岁月以刻薄与荒芜相欺。低级有低级的好处，人家不好意思难为你，只要你乖乖地，可以得过且过，一 旦�
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来自百度文库
小博士说：第三题，要小心。
在下面的圈里填上适当的数。 18的约数 40以内7的倍数 12的倍数
1 2 3 6 9 18
7 14 21 28 35
12 24 36 48 60 …
小博士说：第四题，动动脑。
数a是一个自然数，它的最小约 数是（ 1 ），最大的约数是 （ a ），最小倍数是（ a ）， 倍数的个数是（ 无限）的。
2的倍数 2 4 6
3 8 10 ……
我来当小博士
小博士说：第一题， 好容易。
下面的说法对吗？说明理由。 （1）因为36 ÷9=4，所以36是倍数， 9是约数。 (× ) （2）57是3的倍数。 (√)
（3）1是1，2，3，4，5，…的约数。(√)
小博士说：第二题，没问 题。
先写出下面几个数的约数，再写出这几个 数40以内的倍数。 约数有 4 9 1，2，4 1，3，9 1，13 40以内的倍数有 4，8，12，16，20， 24，28，32，36，40 9，18，27，36 13，26，39