新课标重庆市全善学校2012届九年级下学期第三次月考试题(数学)

重庆市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共12题；共24分)1. （2分）下列各组数中互为相反数是（）A . 与B . 与C . 与D . 与2. （2分） 2x－x等于（）A . xB . －xC . 3xD . －3x3. （2分） (2019七下·宁化期中) 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米,将这个数用科学记数法表示为（）米A .B .C .D .4. （2分）一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A . 15个B . 13个C . 11个D . 5个5. （2分）如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 无法确定6. （2分）如图,AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，CD=2，则⊙O的半径等于（）A . 5B . 6C . 8D . 107. （2分）给出下面四个命题：(1) 全等三角形是相似三角形(2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形(3) 所有的等腰直角三角形都相似(4) 所有定理的逆命题都是真命题其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018七上·江门期中) 已知有理数、在数轴上的位置如图所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，④a+b＞0四个关系式中，正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）(2012·本溪) 有三张正面分别标有数字﹣2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A . 矩形B . 平行四边形C . 正三角形D . 等腰梯形11. （2分） (2019九上·杭州月考) 抛物线与轴的交点坐标是（）A . (0, 1)B . (1, 0)C . (0, -1)D . (0, 0)12. （2分）观察下列各式：1×2=（1×2×3-0×1×2）；2×3=（2×3×4-1×2×3）；3×4=（3×4×5-2×3×4）；计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）=（）A . 97×98×99B . 98×99×100C . 99×100×101D . 100×101×102二、填空题． (共4题；共4分)13. （1分） (2020八上·天桥期末) 现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是170cm,方差分别是S2甲、S2乙，且S2甲＞S2乙，则两个队队员的身高较整齐的是________队(填甲或乙)。

【本文由书林工作坊整理发布，谢谢你的关注！】1九年级数学第三次月考数 学 试 卷考生须知：1. 本卷共三大题，24小题. 全卷满分为150分，考试时间为120分钟.2. 答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏.3. 本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题.答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题 时允许使用计算器.参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标是24(,)24b ac b a a-- 一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、 多选、错选均不给分.1. 若反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点（2，－3），则图象必经过另一点 A.（２，３）B.（－２，３）C.（３，２）D.（－２，－３）2. 已知圆锥的底面半径为３，母线长为５，则圆锥的侧面积是 A.15πB.15C.8πD.83. 将抛物线2y x =先向左平移１个单位，再向上平移１上个单位，得到的抛物线为 A.2(1)1y x =-- B.2(1)1y x =-+C.2(1)1y x =++D.2(1)1y x =+-4. 已知23a b =，则aa b +的值是 A.25 B.52C.35D.535. 如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠AOB=80°，则∠C=A.100°B.80°C.50°D.40°6. 在同一坐标系中函数y kx =和ky x=的大致图象是(A)(B)(C)(D)7. 对于下列命题中，正确的是 A.所有的直角三角形都相似 B.所有的等边三角形都相似 C.所有的等腰三角形都相似D.所有的矩形都相似8. 如果α是锐角，且cos α=45，那么sin α的值是（）A.45B.35C.34D.439. 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y ax bc =+的图象不经过 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.探索以下规律，如图：…，根据以上规律，从2006到2008的箭头方向正确的是A. B.C.D.学校_________ 班级____________ 姓名_____________ 学号__________………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………用心思考，细心答题，相信你是最棒的！（第6题）ABOC（第9题）0 13 10【本文由书林工作坊整理发布，谢谢你的关注！】2二.填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11.在Rt △ABC 中，已知∠C ＝900，AC ＝3，AB ＝5，则cosA ＝ . 12.已知半径为6cm 的圆中，600的圆心角所对的弧长为cm.13.请写出一个顶点在x 轴上，且开口方向向下的二次函数：.14.已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，且它们的相似比为23. 如果△ABC 的周长 为20cm ，那么△A 1B 1C 1的周长为cm.15.如图，已知⊙O 的直径为10，弦AB ＝6，点P 是弦AB 上的一个动 点，那么OP 的取值范围应该是 . 16.如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转 2007次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2007的位 置，则P 2007的横坐标x 2007=__________．三.解答题（本题共8小题，共80分. 请务必写出解答过程） 17.（本题8分）计算： 3(2)2tan 45(21)-+- ．18.（本题8分）如图，在△ABC 中，AD 、CE 是两条高，连结DE ，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请写出 三个正确结论（要求：分别为边的关系，角的关系，三角形相似的关系），并对其中三角形相似的结论给予证明.19.（本题8分）如图，一渔船正以每小时30海里的速度由南向北航行，在A 处看见小岛P 在船的北偏东30°方向上.2小时后，渔船行至B 处，此时看见小岛P 在船的北偏东75°方向上.求此时渔船距小岛P 的距离BP.………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………OABP（第15题）A BCE D第19题图（第19题）APB北【本文由书林工作坊整理发布，谢谢你的关注！】320.（本题8分）现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.图(1) 图(2)图(3) 图(4)观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．21. （本题10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径,点C ，D 在⊙O 上，且AB ＝5，BC ＝3.（1）求sin ∠BAC 的值；（2）如果OE ⊥AC ，垂足为E ，求OE 的长； （3）求tan ∠ADC 的值（结果保留根号）.22.（本题12分）某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营 的情况，请你根据图中的信息回答下列问题:报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图(1)该年级报名参加丙组的人数为 ；(2)该年级报名参加本次活动的总人数 ，并补全频数分布直方图；(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………【本文由书林工作坊整理发布，谢谢你的关注！】423.（本题12分）初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成 外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后，同学们做了以下三种试验:图案(1) 图案(2) 图案(3)请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m ，当AB 为1m ，长方形框架ABCD 的面积是 m 2；(2)在图案(2)中，如果铝合金材料总长度为6m ，设AB 为x m ，长方形框架ABCD 的面积为Ｓ＝ (用含x 的代数式表示)；当AB ＝ m 时，框架ABCD 的面积Ｓ最大；在图案(3)中，如果铝合金材料总长度为l m, 设AB 为x m,当AB = m 时, 长方形框架ABCD 的面积Ｓ最大.(3)经过这三种情形的试验，他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律． … 探索: 如图案(4), 如果铝合金材料总长度为l m ，共有ｎ条竖档时,那么当竖档AB 多少时,长方形框架ABCD 的面积最大. 图案(4)24.（本题14分）如图，平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴，y 轴分别交于A (3，0)，B (0，3)两点，点C 为线段AB 上的一动点，过点C 作CD ⊥x 轴于点D .(1)求直线AB 的解析式； (2)若S 梯形OBCD，求点C 的坐标； (3)在第一象限内是否存在点P ，使得以P ，O ，B 为顶点的三 角形与△OBA 相似.若存在,请求出所有符合条件的点P 的 坐标；若不存在，请说明理由.………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………。

A DB CEA CB E DO（第5题） 2011-2012学年第二学期3月月考九年级数学试卷温馨提示：请认真审题，看清要求，仔细答题．．．．．．．．．．．．．．，祝你成功! 本试卷三大题，24小题，满分为120分。

全卷分试卷和答题卷两部分。

各题答案都必须写在答题卷上，直接写在试卷上无效。

一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．－2的相反数是（ ▲ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．如下图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（ ▲ ）3．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为31，则袋中红球的个数为（ ▲ ）A ．10B ．15C ．5D ．3 4．2011年上半年某市累计实现自营进出口总值168000万美元，比2010年同期增长24.6%，把168000万美元用科学计数法表示为（ ▲ ） A ．16.8×104 美元 B ．1.68×105 美元 C ．0.168×109 美元 D ．1.68×109美元 5．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是AOD ∠内一点，已知OE ⊥AB ，︒=∠45BOD ，则COE ∠的度数是（ ▲ ）A ．︒125B ．︒135C ．︒145D ．︒155（第８题）6．金华银泰百货一女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经）颜色 黄色绿色白色紫色红色数量（件）100 180 220 80 550Ａ．方差 Ｂ．众数 Ｃ．平均数 Ｄ．中位数 7.若两圆半径R =3,r =2，且圆心距为1，则这两圆的位置关系是（ ▲ ） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．内含8. 如图，已知DE ∥BC ，且ADDB ＝43，则△ADE 与△ABC 的周长之比为（ ▲ ）A ．3∶7B ．3∶4C ．9∶16D ．9∶499．如图，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为()3,3，正方形ABCD的边长为1.若正方形A2B2C2D2的边长为a，则点D2的坐标为（▲）Ａ．(),2a aＢ．()2,3a aＣ．()3,4a aＤ．()4,5a a10. 如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（▲）①OH＝21BF；②∠CHF＝45°；③GH＝41BC；④DH2＝HE·HBA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第9题图）二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式b2 -1=___▲_________12. 如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A＝300，则∠1+∠2＝_____▲____13. 如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是▲_cm2．14.随着近期国家抑制房价新政策的出台，某小区房价两次下跌，由原来的每平方米6000元降至每平方米4860元，设每次降价的百分率为x,则所列方程为▲_.15.如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是▲．（只要求填写正确命题的序号）16.如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB⊥AD，AB=4,AD=5．E为底边第15题（第10题图）ABCDFOGHEBC 上一动点，点F 在线段DE 上，始终保持BE =EF =x ,连结 AF ,BF .(1)当点E 运动到使∠DEC =45°时，则线段DF 的长为 ▲_ 。

2011-2012年第二学期第三次质量检测九年级数学试题第I 卷 （选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．下列计算正确的是 （ ）A ．030=B ．33-=--C ．331-=-D ．39±= 2． 自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测, 在会展期间,参观中国馆的人数估计可达到14 900 000,此数（保留两个有效 数字）用科学记数法表示是（ ）A. 61.5010⨯B.810149.0⨯C.7109.14⨯D. 71.510⨯3．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ） Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．三棱柱 Ｄ．正方体4. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是 （ ）5. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOC OC ∠==°，，则点B 的坐标为（ ）A ．(21)，B ．(12)，C ．(211)+，D ．(121)+，5题图 6题图 8题图6. 如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ）A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°7. ()24-的算术平方根是: （ ）A. 4B. 4±C. 2D. 2±8. 如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，OB =10米，A B 、间的距离不可能是（ ）A ．20米B ．15米C ．10米D ．5米OABA ．B ．C ．D ．xyO C B A9. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°, 那么∠AOB 等于（ ） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°11. 如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的 顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标 最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为（ ） A ．－3 B ．1 C ．5 D ．812. 把代数式322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ）A ．(3)(3)x x y x y -B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y -13. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：则这15A ．3，14. 如图，△点C 原来的2倍，B 的横坐标是（ ）A ．12a -B ．1(1)2a -+C ．1(1)2a --D ．1(3)2a -+每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6 人 数 2 5 4 3 1火车隧道oyxoy xoy xoy xy xOD CB (4,4)A (1,4)第Ⅱ卷 (非选择题 共78分)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分 把答案填写在题中的横线上.15. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为_____. 16. 有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．17. 如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD = 2，将腰CD 以D 为中心逆 时针旋转90°至DE ，连接AE 、CE ，△ADE 的面积为3，则BC 的长为 ． 18. 某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年 级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学 的概率是 .19. 如图，正方形ABCD 边长为4，以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于E ．则直线CD 与⊙O 的位置关系是 _____，阴影部分面积为(结果保留π) _______．三、解答题：（共58分）20. （本题7分）计算：（π－2011）0 +（sin60︒）-1－︱tan30︒－3︱+38．ABCDOE19题图21.（本题7分）化简: )212(112aa a a a a +-+÷--.22. （本题15分）如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是弧BC 的中点，AD 交BC 于E 点，AE=2，ED=4. （1）求证: ABE ∆～ABD ∆；(2) 求tan ADB ∠的值；（3）延长BC 至F ，连接FD ，使BDF ∆的面积等于求EDF ∠的度数.23.（本题15分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500=-+．y x（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）24.（本题14分）如图，二次函数c x y +-=221的图象经过点D ⎪⎭⎫ ⎝⎛-29,3，与x 轴交于A 、B 两点．⑴求c 的值；⑵如图①，设点C 为该二次函数的图象在x 轴上方的一点，直线AC 将四边形ABCD 的面积二等分，试证明线段BD 被直线AC 平分，并求此时直线AC 的函数解析式；⑶设点P 、Q 为该二次函数的图象在x 轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P 、Q ，使△AQP ≌△ABP ？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用）。

九年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如果m=，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜42．式子有意义，x的取值范围（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≠1 D．全体实数3．下面运算正确的是（）A．=﹣B．（2a）2=2a2C．x2+x2=x4D．|a|=|﹣a|4．下列词语所描述的事件是随机事件的是（）A．守株待兔B．拔苗助长C．刻舟求剑D．竹篮打水5．如果等式x3•x m=x6成立，那么m=（）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，在平面直角坐标系中，A（2，4）、B（2，0），将△OAB以O为中心缩小一半，则A 对应的点的坐标（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）或（﹣1，﹣2） D．（2，1）或（﹣2，﹣1）7．下列几何体中，俯视图相同的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④8．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°9．已知直线l：y=x，过A（0，1）作y轴的垂线交l于B，过B作l的垂线交y轴于A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2…；按此作法继续下去，则点A2016的纵坐标为（）A．42016B．42015C．42014 D．4201310．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=4，M为AB中点，D是射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED、ME，点D在运动过程中ME的最小值为（）A．2 B．2 C．4 D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2﹣2×（﹣3）=．12．2015年武汉市机动车的保有量达到229万辆，用科学记数法表示：．13．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张汉字“自”的概率是．14．含30°的直角三角形板如图放置，直线l1∥l2，若∠1=55°，则∠2=．15．如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为．16．如图，⊙O的半径为5，P为⊙O上一点，P（4，3），PC、PD为⊙O的弦，分别交y轴正半轴于E、F，且PE=PF，连CD，设直线CD为y=kx+b，则k=．三、解答题（共8题，共72分）17．（x+1）﹣2（x﹣1）=1﹣3x．18．如图，AB=BC，BD=EC，AB⊥BC，EC⊥BC，求证：AD⊥BE．19．某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了如图尚未完成的表格和频数分布直方图（注：无50.5以下成绩）分组频数频数50.5～60.520.0460.5～70.580.1670.5～80.510CA～90.5B0.3290.5～100.5140.28合计（1）频数分布表中，A=，B=，C=．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？20．如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（6，y），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）如图2，若函数y=3x与y=的图象的另一支交于丁点M，求三角形OMB与四边形OCDB 的面积的比．21．如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的边AC于D、BC于E，过D作⊙O的切线交BC于F，交BA延长线于G，且DF⊥BC．（1）求证：BA=BC；（2）若AG=2，cosB=，求DE的长．22．如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m，隧道顶端D到路面的距离为10m，建立如图所示的直角坐标系（1）求该抛物线的解析式．（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m，宽为4m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？23．如图，等腰直角△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE⊥AD 交AB于E，垂足为D，过B作BF⊥AB交AD的延长线于F，垂足为B，连EF交BD于M．（1）求证：AE=2BD；（2）求证：MF2=DM•BF；=．（3）若CD=，则S△BEF24．如图，抛物线y=ax2﹣3ax﹣2与x轴交于A、B，与y轴交于C，连AC、BC，∠ABC=∠ACO．（1）求抛物线的解析式．（2）设P为线段OB上一点，过P作PN∥BC交OC于N，设线PN为y=kx+m，将△PON沿PN 折叠，得△PNM，点M恰好落在第四象限的抛物线上，求m的值．（3）CE平分∠ACB交抛物线的对称轴于E，连AE，在抛物线上是否存在点P，使∠APC＞∠AEC，若存在，求出点P的横坐标x p的取值范围，若不存在，请说明理由．九年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如果m=，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出在2与3之间，再根据m=，即可得出m的取值范围．【解答】解：∵2＜3，m=，∴m的取值范围是1＜m＜2；故选B．2．式子有意义，x的取值范围（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≠1 D．全体实数【考点】分式有意义的条件．【分析】要使分式有意义，分式的分母不能为0，依此即可求解．【解答】解：∵式子有意义，∴1﹣x≠0，即x≠1．故选：C．3．下面运算正确的是（）A．=﹣B．（2a）2=2a2C．x2+x2=x4D．|a|=|﹣a|【考点】幂的乘方与积的乘方；绝对值；合并同类项；负整数指数幂．【分析】分别利用负整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、绝对值的性质分别化简求出答案．【解答】解：A、（）﹣1=2，故此选项错误；B、（2a）2=4a2，故此选项错误；C、x2+x2=2x2，故此选项错误；D、|a|=|﹣a|，正确．故选：D．4．下列词语所描述的事件是随机事件的是（）A．守株待兔B．拔苗助长C．刻舟求剑D．竹篮打水【考点】随机事件．【分析】随机事件是可能发生也可能不发生的事件．【解答】解：B，C，D都是不可能事件．所以是随机事件的是守株待兔．故选A．5．如果等式x3•x m=x6成立，那么m=（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则得出m的值即可．【解答】解：∵等式x3•x m=x6成立，∴3+m=6，解得：m=3．故选：B．6．如图，在平面直角坐标系中，A（2，4）、B（2，0），将△OAB以O为中心缩小一半，则A 对应的点的坐标（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）或（﹣1，﹣2） D．（2，1）或（﹣2，﹣1）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k进行解答．【解答】解：∵以原点O为位似中心，相似比为2：1，将△OAB以O为中心缩小一半，A（2，4），则顶点A的对应点A′的坐标为（﹣1，﹣2）或（1，2），故选：C．7．下列几何体中，俯视图相同的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、圆柱与圆锥组合体、圆台的俯视图，得出满足题意的几何体即可．【解答】解：①的三视图中俯视图是圆，但无圆心；②的俯视图是圆，有圆心；③的俯视图也都是圆，有圆心；④的俯视图都是圆环．故②③的俯视图是相同的；故选：C．8．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】通过对比条形统计图和扇形统计图可知：喜欢的职业是公务员的有40人，占样本的20%，所以被调查的学生数即可求解；各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比，乘以360度即可得到“公务员”所在扇形的圆心角的度数，结合扇形图与条形图得出即可．【解答】解：A．被调查的学生数为=200（人），故此选项正确，不符合题意；B．根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：200×15%=30（人），则被调查的学生中喜欢教师职业的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），故此选项正确，不符合题意；C．被调查的学生中喜欢其他职业的占：×100%=35%，故此选项错误，符合题意．D．“公务员”所在扇形的圆心角的度数为：（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360°=72°，故此选项正确，不符合题意；故选：C．9．已知直线l：y=x，过A（0，1）作y轴的垂线交l于B，过B作l的垂线交y轴于A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2…；按此作法继续下去，则点A2016的纵坐标为（）A．42016B．42015C．42014 D．42013【考点】一次函数图象上点的坐标特征；规律型：点的坐标．【分析】由A点坐标可求得B点坐标，从而可求得AB长，在Rt△ABA1中，可求得AA1，可求得A1的坐标，同理可求得A2的坐标，可找到规律，则可得出答案．【解答】解：∵A（0，1），AB⊥y轴，∴B点纵坐标为1，又B在直线l上，代入可得1=x，解得x=∴B点坐标为（，1），∴AB=，∵OA=1，∴∠AOB=60°，∵A1B⊥l，∴∠A1BO=90°，∴∠AA1B=30°，∴AA1===3，∴OA1=4，则可求得B1坐标为（4，4），∴A1B1=4，同理A1A2==12，∴OA2=16=42，∴OA2016=42016，∴A2016的纵坐标为42016，故选A．10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=4，M为AB中点，D是射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED、ME，点D在运动过程中ME的最小值为（）A．2 B．2 C．4 D．4【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．【分析】连接EB，过点M作MG⊥EB于点G，过点A作AK⊥AB交BD的延长线于点K，则△AKB是等腰直角三角形．推出△ADK≌△ABE，根据全等三角形的性质得到∠ABE=∠K=45°，证得△BMG是等腰直角三角，求出BC=4，AB=4，MB=2，由ME≥MG，于是得到当ME=MG 时，ME的值最小．【解答】解：连接EB，过点M作MG⊥EB于点G，过点A作AK⊥AB交BD的延长线于点K，则△AKB是等腰直角三角形．在△ADK与△ABE中，∴△ADK≌△ABE，∴∠ABE=∠K=45°，∴△BMG是等腰直角三角形，∵BC=4，∴AB=4，BM=2，∴MG=2，∠G=90°∴BM≥MG，∴当ME=MG时，ME的值最小，∴ME=BE=2故选：A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2﹣2×（﹣3）=8．【考点】有理数的乘法；有理数的减法．【分析】先算乘法，再算加法即可，【解答】解：2﹣2×（﹣3）=2+6=8，故答案为：8．12．2015年武汉市机动车的保有量达到229万辆，用科学记数法表示： 2.29×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将229万用科学记数法表示为：2.29×106．故答案为：2.29×106．13．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张汉字“自”的概率是．【考点】概率公式．【分析】让“自”的个数除以字的总个数即可．【解答】解：由于所有机会均等的结果为6种，而出现“自”的机会有3种，所以出现“自”的概率为=．故答案为．14．含30°的直角三角形板如图放置，直线l1∥l2，若∠1=55°，则∠2=115°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由三角形外角的性质求出∠4的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=55°，∠1与∠3是对顶角，∴∠3=∠1=55°．∵∠A=60°，∴∠4=∠3+∠A=55°+60°=115°．∵直线l1∥l2，∴∠2=∠4=115°．故答案为：115°．15．如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为2或2或2．【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线．【分析】利用分类讨论，当∠ABP=90°时，如图2，由对顶角的性质可得∠AOC=∠BOP=60°，易得∠BPO=30°，易得BP的长，利用勾股定理可得AP的长；当∠APB=90°时，分两种情况讨论，情况一：如图1，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出PO=BO，易得△BOP为等边三角形，利用锐角三角函数可得AP的长；易得BP，利用勾股定理可得AP的长；情况二：如图3，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得结论．【解答】解：当∠APB=90°时（如图1），∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP为等边三角形，∵AB=BC=4，∴AP=AB•sin60°=4×=2；当∠ABP=90°时（如图2），∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴BP===2，在直角三角形ABP中，AP==2，情况二：如图3，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP为等边三角形，∴AP=AO=2，故答案为：2或2或2．16．如图，⊙O的半径为5，P为⊙O上一点，P（4，3），PC、PD为⊙O的弦，分别交y轴正半轴于E、F，且PE=PF，连CD，设直线CD为y=kx+b，则k=．【考点】一次函数综合题．【分析】取点P关于y轴的对称点Q，由条件可证得Q为的中点，连接OQ，则可知OQ⊥CD，可求得直线OQ的解析式，由互相垂直的两条直线的关系可求得CD的解析式的k．【解答】解：如图，取点P关于y轴的对称点Q，∵P（4，3），∴Q（﹣4，3），连接PQ，∴PQ⊥y轴，∵PE=PF，∴∠CPE=∠DPE，∴点Q为的中点，连接OQ，则OQ⊥DC，设直线OQ解析式为y=mx，把Q点坐标代入可得3=﹣4m，解得m=﹣，∴直线OQ解析式为y=﹣x，∴直线CD解析式为y=x+b，∴k=，故答案为：．三、解答题（共8题，共72分）17．（x+1）﹣2（x﹣1）=1﹣3x．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：x+1﹣2x+2=1﹣3x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1．18．如图，AB=BC，BD=EC，AB⊥BC，EC⊥BC，求证：AD⊥BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据垂直的定义得到∠ABD=∠BCE=90°，根据全等三角形的性质得到∠A=∠CBE，根据余角的性质即可得到结论．【解答】证明：∵AB⊥BC，EC⊥BC，∴∠ABD=∠BCE=90°，在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE+∠ABE=90°，∴∠A+∠ABE=90°，∴AD⊥BE．19．某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了如图尚未完成的表格和频数分布直方图（注：无50.5以下成绩）分组频数频数50.5～60.520.0460.5～70.580.1670.5～80.510CA～90.5B0.3290.5～100.5140.28合计（1）频数分布表中，A=80.5，B=16，C=0.2．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）利用组距为10cm可得到A的值，用第1组的频数除以它的频率得到样本容量，再用第4组的频率乘以样本容量可得B的值，然后用第3组的频数除以样本容量可得C的值；（2）频数分布表得到第2组的频数为8，第5组的频数为14，则可补全频数分布直方图；（3）用600乘以第5组的频率可估计该校成绩优秀人数．【解答】解：（1）A=80.5，2÷0.04=50，B=50×0.32=16，C=10÷50=0.2；故答案为80.5，16，0.2；（2）如图，（3）600×0.28=168，所以估计该校成绩优秀的有168人．20．如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（6，y），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）如图2，若函数y=3x与y=的图象的另一支交于丁点M，求三角形OMB与四边形OCDB 的面积的比．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）在RT△AOB中，根据sin∠OAB=求出OA，再求出点C坐标即可解决问题．（2）利用方程组求出点M坐标，分别求出三角形OMB与四边形OCDB的面积即可解决问题．【解答】解：（1）在RT△AOB中，∵0B=6，∠AB0=90°，∴sin∠OAB==，∴OA=10，AB==8，∴点A 再把（6，8）， ∵点C 是OA 中点， ∴点C 坐标（3，4），∵反比例函数y=的图象的一支经过点C ， ∴k=12，∴反比例函数解析式为y=．（2）由解得或，∵点M 在第三象限， ∴点M 坐标（﹣2，﹣6）， ∵点D 坐标（6，2），∴S △OBM =×6×6=18，S 四边形OBDC =S △AOB ﹣S △ACD =×6×8﹣×6×3=15， ∴三角形OMB 与四边形OCDB 的面积的比=18：15=6：5．21．如图，以AB 为直径的⊙O 交△ABC 的边AC 于D 、BC 于E ，过D 作⊙O 的切线交BC 于F ，交BA 延长线于G ，且DF ⊥BC ． （1）求证：BA=BC ；（2）若AG=2，cosB=，求DE 的长．【考点】切线的性质．【分析】（1）连结OD ，如图，根据切线的性质得OD ⊥DF ，而DF ⊥BC ，根据平行线的判定得到OD ∥BC ，然后利用平行线的性质和等量代换可得∠OAD=∠C ，则根据等腰三角形的判定定理即可得到结论；（2）作DH ⊥AB 于H ，如图，设⊙O 的半径为r ，由平行线的性质得cos ∠DOG=cosB=，则在Rt △ODG 中利用余弦可计算出r=3，再在Rt △ODH 中利用余弦可求出OH=，则AH=，利用勾股定理可计算出AD，然后证明DE=AD即可．【解答】（1）证明：连结OD，如图，∵DF为切线，∴OD⊥DF，∵DF⊥BC，∴OD∥BC，∴∠ODA=∠C，而OA=OD，∴∠ODA=∠OAD，∴∠OAD=∠C，∴BA=BC；（2）作DH⊥AB于H，如图，设⊙O的半径为r，∵OD∥BC，∴∠B=∠DOG，∴cos∠DOG=cosB=，在Rt△ODG中，∵cos∠DOG=，即=，∴r=3，在Rt△ODH中，∵cos∠DOH==，∴OH=，∴AH=3﹣=，在Rt△ADH中，AD==，∵∠DEC=∠C，∴DE=DC，而OA=OB，OD∥BC，∴AD=CD，∴DE=AD=．22．如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m，隧道顶端D到路面的距离为10m，建立如图所示的直角坐标系（1）求该抛物线的解析式．（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m，宽为4m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）设出抛物线的解析式，根据抛物线顶点坐标，代入解析式；（2）令x=10，求出y与6作比较；（3）求出y=8.5时x的值即可得．【解答】解：（1）根据题意，该抛物线的顶点坐标为（6，10），设抛物线解析式为：y=a（x﹣6）2+10，将点B（0，4）代入，得：36a+10=4，解得：a=﹣，故该抛物线解析式为y=﹣（x﹣6）2+10；（2）根据题意，当x=6+4=10时，y=﹣×16+10=＞6，∴这辆货车能安全通过．（3）当y=8.5时，有：﹣（x﹣6）2+10=8.5，解得：x1=3，x2=9，∴x2﹣x1=6，答：两排灯的水平距离最小是6米．23．如图，等腰直角△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE⊥AD 交AB于E，垂足为D，过B作BF⊥AB交AD的延长线于F，垂足为B，连EF交BD于M．（1）求证：AE=2BD；（2）求证：MF2=DM•BF；=2﹣2．（3）若CD=，则S△BEF【考点】相似三角形的判定与性质；四点共圆；等腰直角三角形．【分析】（1）如图1中，取AE的中点F，连接DF，只要证明DF=DB，AE=2DF即可．（2）先证明B、E、D、F四点共圆，再证明FD=FM，BD=BF，利用△DFM∽△DBF即可解决问题．（3）如图2中，作DG∥AB交AC于G，先求出AG、GD、BD、BF，利用△ACD∽△FBE求出EB即可解决问题．【解答】（1）证明：如图1中，取AE的中点F，连接DF，∵∠C=90°，CA=CB，∴∠CAB=∠B=45°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠CAB=22.5°，∵DE⊥AD，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA=22.5°，∴∠DFB=45°=∠B，∴BD=DF=AE，∴AE=2BD；（2）证明：如图2中，∵BF⊥AB，AD⊥DE，∴∠EBF=∠EDF=90°，∴∠EBF+∠EDF=180°，∴B、E、D、F四点共圆，∴∠AFE=∠DBE=45°，∵∠BDF=∠ADC=67.5°，∴∠DMF=180°﹣∠BDF﹣∠DFM=67.5°，∴∠FDM=∠FMD，∴FD=FM，∵∠DFM=∠FBD=45°，∠FDM=∠BDF，∴△DFM∽△DBF，∴，∠DMF=∠BFD=67.5°，∴DF2=DB•DM，∠BDF=∠BFD，∴BD=BF，∴FM2=DM•BF．（3）解：如图2中，作DG∥AB交AC于G．∵∠CGD=∠A=∠CDG=∠CBA=45°，CD=，∴DG=CD=2，AAC=BC=2+，BD=BF=2，∵∠FEB=∠BDF=∠ADC，∠C=∠EBF=90°，∴△ACD∽△FBE，∴=，∴EB=2﹣2，=•BE•BF=（2﹣2）•2=2﹣2，∴S△EBF故答案为2﹣2．24．如图，抛物线y=ax2﹣3ax﹣2与x轴交于A、B，与y轴交于C，连AC、BC，∠ABC=∠ACO．（1）求抛物线的解析式．（2）设P为线段OB上一点，过P作PN∥BC交OC于N，设线PN为y=kx+m，将△PON沿PN 折叠，得△PNM，点M恰好落在第四象限的抛物线上，求m的值．（3）CE平分∠ACB交抛物线的对称轴于E，连AE，在抛物线上是否存在点P，使∠APC＞∠AEC，若存在，求出点P的横坐标x p的取值范围，若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）如图1中，由△AOC∽△COB，得=，得OA•OB=OC2=4，结合根与系数关系即可解决问题．（2）如图2中，首先证明OM⊥BC，求出直线OM的解析式，利用方程组求出点M坐标，再求出PN的解析式即可解决问题．（3）如图3中，CE交AB于M，作MG⊥AC于G，MH⊥BC于H，连接EB．对称轴与x轴交于点K．首先证明E、A、C、B四点共圆，圆心为K，⊙K与抛物线在第四象限的交点为F．观察图象即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，设A（m，0），B（n，0），∵∠ACO=∠CBO，∠AOC=∠BOC=90°，∴△AOC∽△COB，∴=，∴OA•OB=OC2=4，∴=﹣4，∴a=，∴抛物线解析式为y=x2﹣x﹣2．（2）如图2中，PN与OM交于点G，由题意OM⊥PN，∵PN∥BC，∴OM⊥BC，∵直线BC的解析式为y=x﹣2，∴直线OM的解析式为y=﹣2x，由解得，或，∴点M坐标（，1﹣），∵OG=GM，∴点G坐标（，），∴直线PN的解析式为y=x+，∴m=．（3）如图3中，CE交AB于M，作MG⊥AC于G，MH⊥BC于H，连接EB．对称轴与x轴交于点K．∵CE平分∠ACB，∴MG=MH，∵A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣2）∴AC=，BC=2，AB=5，∴====∴AM=，OM=，∴直线CE解析式为y=3x﹣2，∴点E坐标（，），∴EK=AK=KB，∴△EAB是等腰直角三角形，∴∠EBA=∠ACE=45°，∴E、A、C、B四点共圆，圆心为K，⊙K与抛物线在第四象限的交点为F．根据对称性，点F坐标（3，﹣2），由图象可知，当点P在抛物线A→C段或B→F段时，∠APC＞∠AEC，此时点P的横坐标x p的取值范围﹣1＜x P＜0或3＜x P＜4．。

九年级第三次月考数学参考答案一、选择题1----5 CDCBD 6----10 BCCBA 11----15 BBADC二、填空题16. 3a(x +2y)(x −2y) 17. -5 18. 8 19.2 20. 122016 （或2−2016）三、解答题21.解：原式=2√2+2−4×√22−1+2−√2 =3−√222. 解：(3x x−1−x x+1)÷x x 2−1=3x x−1×(x+1)(x−1)x −x x+1×(x+1)(x−1)x=3（x+1）-（x -1）=2x+4，{x −2(x −1)≥1①6x +10＞3x +1②， 解①得：x≤1，解②得：x ＞-3，故不等式组的解集为：-3＜x≤1，∵-3＜x≤1的的的的的-2，-1，0，1.要使代数式有意义，则x ≠-1，0，1.∴x=-2把x=-2代入得：原式=0．23. 解：（1））列表如下：由列表可得：P （数字之和为5）＝416=14（2）∵P （甲胜）＝14，P （乙胜）＝34， ∴甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：12÷3＝4分.24.证明：（1）∵BE∥AC，CE∥BD，∴四边形OBEC为平行四边形．∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∴四边形OBEC是矩形．（2）解：∵AD=AB，∠DAB=60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD=AD=AB=2√3．∵四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，∴∠BAO=30°，∴OC=OA=3，∴BE=3，∴tan∠EDB=BEBD =23=√3225.解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得1280(1+x)2=2880，解得：x=0.5或x=−2.5（舍），答：从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设2018年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得，∵8×1000×400=3200000<5000000，∴a>1000，1000×8×400+(a−1000)×5×400≥5000000，解得：a≥1900.答：2018年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.26.证明：(1)∵AG⊥BC的AF⊥DE的∴∠AFE=∠AGC=90∘，∵∠EAF=∠GAC，∴∠AED=∠ACB，∵∠EAD=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，(2)的的由(1)可知：△ADE ∽△ABC ，∴AD AB =AE AC =35,由(1)可知：∠AFE =∠AGC =90∘，∴∠EAF =∠GAC ，∴△EAF ∽△CAG ，∴AF AG =AE AC ，∴AF AG =35. 27. 的的的1的∵反比例函数y=m x 的图象经过点A的的2的1的的∴m=﹣2×1=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣2x ． ∵反比例函数y=m x 的图象经过点B （1，n ）， ∴n=﹣2，故B （1，﹣2），依题意有{−2k +b =1k +b =−2， 解得{k =−1b =−1， ∴一次函数的解析式为y=﹣x ﹣1．（2）当x =0时，y =﹣1，∴C的0的-1的 ∴OC=1则S △AOB=S △BOC+S △AOC =12×1×1+12×1×2=12+1=32； （3）∵C （0，﹣1），∴AC=√22+22=2√2，如图中，当AP=AC 时，P 1（0，3），当AC=CP 时，P 2（0，﹣1+2√2），P 3（0，﹣1﹣2√2）， 当PA=PC 时，P 4（0，1）， ∴满足条件的点P 的坐标为（0，3）或（0，﹣1+2√2）或（0，﹣1﹣2√2）或（0，1）．。

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列根式中是最简二次根式的是A．B．C．D．2.下列式子一定是二次根式的是A．B．C．D．3.下列计算中正确的是A．B．C．D．4.在二次根式中，与是同类二次根式的个数为A．0 个B． 1 个C．2个D．4个5.若,则的取值范围是A．B．C．＝0D．6.估算的值A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间7.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为A．B．C．D．8.若在实数范围内有意义，则A．且B．C．D．且9.若是整数，则正整数的最小值为A．6B． 7C．8D．2810.化简的结果是A．B．C．D．二、填空题1.化简或计算：（1）=_______，（2）=_______.2.三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的周长为_______.3.比较大小：（1）______; （2）______.4.若，求的值为_______.5.若成立，则满足的条件是_______.6.若点在第四象限，则化简的结果为_______.三、解答题1.对于任意不相等的两个正数，定义一种运算“”如下：.那么_______.2.若，则的值为_______.3.已知，则_______.4.已知：，则=______________.5.计算:(1)（5分） (2)（5分）(3)（5分）(4)（5分）6.已知，求下列各式的值：（1）（5分）（2）（5分）7.已知为实数，且，求的值.8.先化简，再求值.(1)（6分）,其中.(2) （6分）已知，求的值9.已知正比例函数经过点，求此函数的解析式。

10.实数在数轴上的位置如图所示，化简.11.观察下列各式的化简过程①②③…;…（1）（5分）写出①式具体的化简过程。

（2）（6分）利用你所观察到的规律，试计算的值。

重庆初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列根式中是最简二次根式的是A．B．C．D．【答案】C【解析】A.分母中含有分母，故不是最简二次根式，故此选项错误；B、，二次根式的被开方数中有能开方的因数；故不是最简二次根式，故此选项错误；C、被开方数无法化简；故此选项正确；D、被开方数含有小数；故不是最简二次根式，故此选项错误．故选C．2.下列式子一定是二次根式的是A．B．C．D．【答案】B【解析】A、当x为负数时，无意义；故本选项错误；B、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；C、当x=±1时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误；D、当x=﹣3时，x+2=﹣1＜0，x+2无意义；故本选项错误．故选B．3.下列计算中正确的是A．B．C．D．【答案】C【解析】A、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误．故选C．4.在二次根式中，与是同类二次根式的个数为A．0 个B． 1 个C．2个D．4个【解析】∵，，∴与是同类二次根式的是．故选C．5.若,则的取值范围是A．B．C．＝0D．【答案】D【解析】，即a﹣3≥0，解得a≥3；故选B6.估算的值A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间【答案】C【解析】∵42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间．故选C．7.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为A．B．C．D．【答案】C【解析】因与是同类二次根式，所以可得：8.若在实数范围内有意义，则A．且B．C．D．且【答案】D【解析】在实数范围内有意义，即分母不等于0；1-x≥0。

重庆市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·永定月考) 若与互为相反数，则m的值为A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·漯河期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·南京月考) 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 55°4. （2分） (2019九上·武威期末) 下列说法正确的是（）A . 为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B . 某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖C . 一组数据，，，，，，的众数和中位数都是D . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定5. （2分） (2019八上·莎车期末) 若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于y轴对称的点是C，则点C 的坐标是（）A . （3，2）B . （－3，-2）C . （3，－2）D . （－2，3）6. （2分）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A .B .C .D .7. （2分）反比例函数y=（a是常数）的图象分布在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限8. （2分）(2019·台湾) 如图，有一三角形ABC的顶点B，C皆在直线L上，且其内心为I.今固定C点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形A'B'C的顶点A′落在L上，且其内心为I′.若∠A＜∠B＜∠C，则下列叙述何者正确？（）A . IC和平行，和L平行B . IC和平行，和L不平行C . IC和不平行，和L平行D . IC和不平行，和L不平行9. （2分） (2019八下·湖北期末) 如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（）A .B .C .D .10. （2分）菱形的两条对角线长分别为6与8，则此菱形的面积是（）A . 20B . 24C . 48D . 36二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2019·临海模拟) 计算：＝________.12. （1分） (2019七下·漳州期末) 写出一个不可能事件________．13. （1分） (2018七上·金华期中) 已知单项式与是同类项,那么 ________.14. （1分） (2017八下·东台开学考) 如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE 于点F，若BC＝6，则DF的长是________15. （2分）如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC 的长为________ cm．16. （1分）(2017·陕西模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是________．三、解答题 (共7题；共46分)17. （5分） (2018八上·柘城期末) 先化简，再求值：（3a﹣2）2﹣9a（a﹣5b）+12a5b2÷（﹣a2b）2 ，其中ab=﹣．18. （2分） (2019九上·郑州期末) “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：（1）填空：样本中的总人数为________；开私家车的人数m=________；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为________度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？19. （5分） (2020八下·张掖期中) 甲、乙两地相距360千米.新修的高速公路开通后，在甲乙两地之间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.试确定原来的平均车速.20. （2分） (2016九上·西城期中) 在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x ﹣y）．（1）如图1，如果⊙O的半径为2 ，①请你判断M（2，0），N（﹣2，﹣1）两个点的变换点与⊙O的位置关系；②若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P′在⊙O的内，求点P横坐标的取值范围．（2）如图2，如果⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上，求点P与⊙O上任意一点距离的最小值．21. （15分） (2016九上·蕲春期中) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克．（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多．22. （15分） (2018七下·浦东期中) 如图所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为公共边的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．（1）如图(2)所示，在∠ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE 相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系；(不要求写证明)（2）如图(3)所示，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，那么(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．23. （2分） (2020九上·德清期末) 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点， .（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2） M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；②点在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，，三点为“共谐点”.请直接写出使得，，三点成为“共谐点”的的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共46分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、第11 页共13 页第12 页共13 页23-2、第13 页共13 页。