为椭圆中心
（x0 , z0 )
a cosh k ( z0 h) sinh kh a sinh k ( z0 h) sinh kh
L L ( h ) 20 2
(7-31)
中等水深波: a, β随 h 增加而减小，即椭圆越 小越扁，在ｚ０= -ｈ时，β=０，
水质点沿底部作水平往复运动。 23
令z=η,自由表面上相对压力p=0。为使边界条 件线性化，假定速度平方v２→0 而得到。
7
在z=0处满足（自由面边界条件的近似）:
1 g t
z 0
（7-11）
小振幅波的基本方程与边界条件为:
2 2 x 2 z 2 0 (h z , 0 ( z -h) z 1 g t z 0 x )
因此
cosh k ( z h) p [ z] cosh kh
(7-35)
cosh k ( z h) cosh kh
28
定义压力反应系数
kp
方程（７-35）简化为：
p
k p z
(7-36)
上式第一项为波动压强，第二项为静水压强。 讨论： 1. 当z0时（初始平面以下所有深度） kp １ 方程（7-35）或 (7-36)只适于 z0 的区域 当z>0时（７-35）对于ｚ的正值无效。因 小振幅波的近似，即自由面条件（动力学条件） 式（7-11）中用ｚ=０代替了ｚ=η
