新鲁教版小学数学六年级上册合并同类项

3.4.1合并同类项一、选择题1 ．下列式子中正确的是( )A.3a+2b=5abB.752853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=-D.5xy-5yx=0 2 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与C 、xy 与2pxyD 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与31B.23n m x y +-与22m n y x +C.213x y 与225yxD.20.4a b 与20.3ab4 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )A.12a b =⎧⎨=⎩B.02a b =⎧⎨=⎩C.21a b =⎧⎨=⎩D.11a b =⎧⎨=⎩5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n -B.5xy 和5xy C.-1和14D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 ( )(A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ ; (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是A.1B.4C. 7D.不能确定8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yxB.x y +C.10x y +D.100x y +9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、49%x D 、51%x10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 二、填空题11．写出322x y -的一个同类项_______________________.12．单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡13．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________. 14．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a15．已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________. 16．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡ 三、解答题17．化简)4(3)125(23m m m -+--18．化简:)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+.参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．D4 ．A5 ．D6 ．D7 ．C8 ．D 9 ．A 10．C 二、填空题11．322x y (答案不唯一) 12．4; 13．3 14．ab b a -25; 15．1-16．三、解答题17．解:)4(3)125(23m m m -+--=m m m 31212523-++-=134+-m18．)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+=2222232547ab b a ab b a b a +-+-=22)35()247(ab b a ++--( )=228ab b a +3.4合并同类项同步练习21：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2 ( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2 ( )（4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( ) 2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯ （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )(3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( )(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( )3. 与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ）A.z x 221B. xy 21C.2yx -D. x 2y 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2aB.5b a 2 与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y5.下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3222=-x xC. 7mn-7nm=0D.a+a=2a6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。

《3.4 合并同类项》学案一、学习目标1．了解同类项，能进行同类项的合并；2．从数学的角度提出问题并解决问题.二、重点难点重点：同类项及其合并同类项.难点：同类项及其合并同类项.三、导学问题模块一预习反馈学习准备1．同类项：含有相同的，并且相同的也相同的相就叫做。

特别注意：两个常数也是同类项。

2．把同类项合并成一项，叫做。

3．合并同类项的方法：。

4、阅读教材：第四节《整式的加减》教材精读5、理解同类项与合并同类项的概念如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

分析：大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。

归结：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。

特别注意：两个常数也是同类项。

（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。

实践练习：1、代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此24ab 与32ab 是2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ）A ．mn 31-与mn 22- B ．18ab 与abc C.b a 162与2ab 16- D ．3x 与36注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。

所有常数项都是同类项6、例1 合并下列各式的同类项：⑴xy 3yx 4xy 6+--⑵2x 65x 3x 4x 222-++--分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy（2）教材拓展7、例2 若—3x m —1y 4与31x 2y n+2是同类项，则m= ，n= . 提示：根据同类项的定义来解答。

实践练习：已知—2a 2b y+1与3a x b 3是同类项，试求代数式2x 3—3xy+6y 2的值.模块二 合作探究8、例3 如果—4x a y a+1与mx 5y b —1的和是3x 5 y n ,求（m —n ）（2a —b ）的值.分析：两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项。

鲁教版数学六年级上册3.4《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是鲁教版数学六年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握合并同类项的方法和规律。

教材通过具体的例子引导学生发现同类项的性质，并学会如何合并同类项。

本节课的内容是学生学习代数基础的重要部分，对于学生来说具有较高的难度，需要通过有效的教学设计来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的代数运算有一定的了解。

但是，对于合并同类项这样的抽象概念，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体直观的例子来帮助学生理解同类项的概念，并通过大量的练习来巩固学生对于合并同类项方法的掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的概念，学会合并同类项的方法，并能够运用合并同类项的方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够发现同类项的性质，学会合并同类项的方法，并能够运用合并同类项的方法解决实际问题。

3.情感态度与价值观：学生在学习过程中，能够体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解同类项的概念，学会合并同类项的方法。

2.难点：学生能够发现同类项的性质，并能够灵活运用合并同类项的方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境，让学生观察和操作，发现同类项的性质，并学会合并同类项的方法。

2.合作学习法：通过小组合作，让学生互相交流和讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和问题解决能力。

3.巩固练习法：通过大量的练习，让学生巩固对于合并同类项方法的掌握，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.教具准备：准备一些具体的例子，用于引导学生发现同类项的性质，并学会合并同类项的方法。

2.学具准备：学生需要准备笔记本、笔等学习用品，用于记录和整理学习内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生发现同类项的性质，并引出合并同类项的概念。

课题： 合并同类项（2） 总第 课时主备人： 审核人：姓名____________ 授课班级_________ 书写等级_________【学习目标】1.在具体情境中感受合并同类项的必要性。

2.能熟练利用合并同类项化简并求整式的值，会判断多项式的项数和次数。

【学习重难点】重点：在具体情境中感受合并同类项的必要性。

难点：能熟练利用合并同类项化简并求整式的值。

【学习过程】前置回顾：1.什么是同类项？怎样合并同类项？2．下列合并同类项是否正确？如果不正确，请指出错误的地方．(1) 3x+3y=6xy （ ） (2) 16a 2b-7a 2b=9 （ ）(3) 3x 3+2x 2=5x 5 （ ） (4) 7ab-7ba=0 （ ）(5) 8y+4=12y （ ） (6) 8-2xy+4xy=8-6xy （）3.合并同类项(1)2a 2b-3a 2b+b 2a 21(2)a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3活动一：探究如何计算简便例2 先化简，再求值：5x 2-8x+1+x2+7x -6x 2，其中x= 31．巩固训练：求下列代数式的值：（1）5x 2+4-3x 2-5x -2x 2-5+6x 其中 x=-3（2）8p 2-7q+6q -7p 2-7,其中p=3，q=-3.（3）0.2a-21c 2+abc-51a+0.5c 2，其中a=-61,b=2,c=9。

活动二：探究多项式的项数、次数的概念1.观察下列多项式：2x 2-3x+1 ， x 3-2x 2-x+2它们各由哪几项组成？有同类项吗？各项的次数是多少？2.判断下列多项式分别是几次几项式：(1)-x 2-x+3；(2)3x 3-x 2+x -x 3+3x 2-2x 2+3；(3)x 6-64；(4)a 4b -2a 3b 2-5a 2b 2+2b 2a 3-b 5．一、拓展提升3.（1）求代数式的值：4(2a-b)2-5(2a-b)+(2a-b)2-2(2a-b),其中，a=-21 ，b=3.（2）“下面代数式的值的大小与x 、y 的取值无关”你认为这句话正确吗？为什么？y x x y x y x y x x y x 33232334226322--+++-+（3）若多项式 2+3x+x m y 是三次三项式，则m= .【达标训练】（满分10分） 得分____________1、（2分）多项式26357422++-+-x x x x 是 次 项式。

最新鲁教版五四制六年级数学上册《合并同类项》教学设计-评奖教案§3.4 合并同类项课型：新授课教学⽬标：(⼀)教学知识点 1.同类项的概念.2.合并同类项的法则及其应⽤.(⼆)能⼒训练要求 1.在具体情境中认识同类项.2.通过对具体问题的分析，探索合并同类项的法则.3. 能进⾏同类项的合并.(三)情感与价值观要求1.通过师⽣共同交流、探讨，使学⽣在掌握知识的基础上，认识事物间的内在联系.2.培养学⽣的创新意识和应⽤数学的意识.教学重点：合并同类项，同类项的概念.教学难点：合并同类项.教学⽅法：引导、启发、探求.教具准备：班班通教学过程：⼀、巧设情景问题，引⼊新课.如下图的长⽅形由两个⼩长⽅形组成，求这个长⽅形的⾯积.解法（⼀）：这个长⽅形的长为(8+5)即13，宽为n，所以这个长⽅形的⾯积为13n.解法（⼆）这个长⽅形是由两个⼩长⽅形组成，因此，这个⼤长⽅形的⾯积是这两个⼩长⽅形的⾯积的和，即：8n+5n.这个长⽅形的⾯积既等于13n,⼜等于8n+5n,所以：8n+5n=13n. 乘法分配律是：(a+b)·c=ac+bc(其中a、b、c是有理数)，那么把分配律反过来也可以应⽤，即：ac+bc=c(a+b).所以：8n+5n=(8+5)n=13n.利⽤乘法分配律计算：－7a2b+2a2b.解：－7a2b+2a2b=(－7+2)a2b=－5a2b.8n与5n都含有字母n,并且n的指数都是1. －7a2b与2a2b都含有字母a和b，并且a的指数是2，b的指数是1。

我们把8n与5n，－7a2b与2a2b这样的项叫做同类项(likE tErms).把同类项合并成⼀项就叫做合并同类项(unitE likE tErms).我们今天就来研究：“合并同类项”这⼀节.⼆、讲授新课1. 同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.要判断n个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同，②相同字母的指数也分别相同，同时具备这两个条件的才是同类项，⼆者缺⼀不可.另外需要注意：⼏个数也是同类项.做练习议⼀议：x与y、a2b与ab2、－3pq与3pqabc与ac、a2和a3是不是同类项？为什么?还需注意：①同类项与系数⽆关，与字母的排列顺序也⽆关.②⼏个数也是同类项.如：a2bc与ca2b是同类项，5与3也是同类项.2.合并同类项：在代数式中，如果出现了同类项，那么我们就可以把这些同类项合并为⼀项，即合并同类项.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

鲁教版数学六年级上册3.4《合并同类项》说课稿一. 教材分析《合并同类项》是鲁教版数学六年级上册3.4节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握合并同类项的方法，理解同类项的概念，以及同类项相加减的法则。

教材通过例题和练习题，引导学生逐步掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数四则运算的基础知识，对于加减乘除运算已经较为熟悉。

但是，对于合并同类项这一概念和方法，学生可能初次接触，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。

同时，学生可能对于同类项的概念理解起来有些困难，需要通过实际的操作和练习来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流和思考，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。

2.教学难点：学生对于同类项的判断和合并同类项的技巧。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和练习题，引导学生观察、操作、交流和思考。

同时，利用多媒体教学手段，展示动画和图片，帮助学生直观地理解同类项的概念和合并同类项的方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对于合并同类项的思考，激发学生的学习兴趣。

2.概念讲解：通过具体的例子，引导学生观察和操作，讲解同类项的概念和合并同类项的方法。

3.练习巩固：学生独立完成练习题，教师进行讲解和指导，巩固学生对于合并同类项的理解和掌握。

4.拓展应用：学生分组讨论和解决问题，展示解题过程和答案，培养学生的合作和交流能力。

5.总结归纳：教师引导学生总结本节课的主要内容和知识点，帮助学生形成系统化的知识结构。

七. 说板书设计板书设计主要包括同类项的概念和合并同类项的方法。

课题：合并同类项总第 1 课时主备人：审核人：姓名____________ 授课班级_________ 书写等级_________【学习目标】1.在具体的情境中，通过观察、比较、交流、类比等活动认识同类项，会识别同类项。

2.理解合并同类项法则所依据的运算律，了解合并同类项法则，能进行同类项的合并。

3.通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养创新意识和分类思想，掌握研究问题的方法，从而学会学习。

【学习重难点】重点：同类项的概念，合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项，准确合并同类项【学习过程】一、前置回顾：1.回忆乘法分配律a(b+c)=ab+ac.2.（1） 0.5x2y 的系数是； -2a3的系数是。

（2）3x-4y有项，系数分别是 , 。

-a+7c-8b有项，系数分别是 , , 。

3.想一想：（1）3个苹果+2个苹果=（2）3个西瓜+3个西瓜=（3）3个苹果+2个西瓜=二、合作探究活动一：识别同类项1.自主探究：如图，大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。

分析:大长方形的面积=两个小长方形面积的和,或直接用长乘以宽.2.类比探究：8x2y+5x2y= ;8(a+b)+5(a+b)= ;-4ab+5ab= ;7ab2-2ab2= .3.归纳总结：（1）同类项的定义：所含 相同，并且 字母的也相同的项教同类项。

都是同类项。

4.火眼金睛：注意：①两相同: ， 。

②两无关: ， 。

③ 都是同类项。

5.挑战自我：（1）2a x b 3与-3b y a 4是同类项,那么 x= y= 。

（2）写出a 2b 的一个同类项 。

（3）若单项式2x 2y m 与4x 31y n - 可以合并成一项，则n m =_____。

活动二：探究合并同类项1.合并同类项定义：把 ，叫做合并同类项。

2.合并同类项的法则：把同类项的 相 , 字母和字母的_________. 简记为：（系数加，两不变）3. 合并同类项的依据是 。

3.4合并同类项 学案学习目标:1、能根据同类项满足的两个条件准确地识别出同类项。

2、在具体情境中了解合并同类项法则，能进行合并同类项计算。

3、体会合并同类项在代数式求值计算中的作用。

4、准确确定多项式的次数。

学习重点：合并同类项，确定多项式的次数。

学习难点：判断同类项和合并同类项。

一、预习导学：1、同类项的特征：①______________相同；②_____________相同。

2、所有的有理数是不是都是同类项？3、下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（ ）A.2a 与2bB.5 与8C. xy 与 x 2yD. 0.3m 与0.3x4、下列代数式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）A.－3ab 3B.－ ba 2C.2ab 2D.3a 2b 2 5、判断：x 与y, a 2b 与ab 2,-3pq 与3pq,abc 与ac,m 3n 与nm 3是不是同类项？6、请写出一个与a 2b 是同类项的代数式_____________.二、合作探究：（一）自主学习：1、 的项是同类项。

如果两个项是同类项，则可以根据_____________，将他们合并成一项，叫做 _____________。

如2225_________________x y x y +==，但是，如果不是同类项，就不能合并，如23x y +，由于2x 与3y 不是同类项，就不能合并。

同类项辨别的方法：关注___________是否完全相同，而不考虑 __________.2、变式训练：（1）、下列各题中的两项是同类项的是（ ）A.9abc 与11acB.20.2ab 与20.2a bC.2b 与2xD.23x y 与23yx -（2）、下列各题中的两个项不是同类项的是（ ）A.25m n 与22nm -B.415a y 与415ay C.2abc 与22210abc ⨯ D.32x y -与33yx方法总结：判断两个项是否为同类项，主要看3、已知32m x y 与23n x y -是同类项，则_____,_______m n ==。

3.4合并同类项（1）【学习目标】理解并熟记同类项的定义以及合并同类项法则，能熟练进行合并同类项的运算。

【学习重点】同类项及合并同类项【学习过程】2、判断下列各式是否为同类项。

(1)mx x 33与（ ） (2)ab ab 52-与（ ）(3)y x 23与x y 231-（ ） (4)c ab ab 2225-与（ ） (5)2332与（ ）3、合并同类项：（1）a+5a —7a （2）xy xy x x 52322--++-二、教师点拨1、如何判断两个单项式是不是同类项？2、怎样进行合并同类项？三、分层训练，人人达标A 组1、填空：(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = 。

(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = ，y = 。

(3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . 2、合并同类项： (1) 2221232a b a b a b -+ (2) 322223a a b ab a b ab b -++-+B 组1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如2255a b a b -+= .2、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。

（1）22325325x x x x -++-- （2）222265256a b ab b a -++-四、拓展提高、知识延伸课本96页数学理解5五、课堂小结本节课你学到了什么？六、作业布置：1、课后习题2、预习提示：按下一节要求完成导学案自学部分。

课后反思：。

第三章 整式及其加减4 合并同类项考点知识清单考点1 同类项的概念例1 下列各题中的两个单项式是同类项的有哪些？（1）ab 2与322ab ； （2）－2x 3y 2与4x 2y 3； （3）21pq 与5p ； （4）3pq 3与－q 3p ；（5）3与（－1）2.思路提示: （1）同类项只与字母及其指数有关.注意区分“相同字母的指数”与“单项式的次数”，如单项式x 2y 与xy 2的次数相同，但字母x ，y 的指数却不相同.（2）两个单项式是不是同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.（3）所有的常数项都是同类项。

方法归纳判断几个项是否为同类项有两个条件:一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同.同时具有这两个条件的项是同类项，缺一不可。

题组训练1.下列各式中，是3a 2b 的同类项的是（ ）A. 2x ²yB. －2ab 2C. a 2bD. 3ab2.若－x 3y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43.下列各组中的两项是同类项的是（ ）A. －m 2n 和mn 2B. 8zy 2和－y 2zC. －m 2和3mD. 0.5a 和0.5b4.指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由（1）－x ²y 与x ²y ；（2）23与－34；（3）2a 3b 2与3a 2b 3；（4）31xyz 与3xy.考点2 合并同类项例2 合并下列各式中的同类项（1）3x 3＋x 3；（2）4x 2－8x ＋5－3x 2＋6x-2；（3）xy 2－51xy 2； （4）4a 2＋3b 2＋2ab －4a 2－3b 2思路提示: 首先要准确识别同类项，然后分别把其系数相加，最后进行合并即可。

方法技巧1.合并同类项法则:合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变2.合并同类项法则可简记为“一相加，两不变”“一相加”是指把各同类项的系数相加；“两不变”是指字母不变，字母的指数不变。