学生编号 学生姓名 授课教师 辅导学科八年级数学教材版本上教课题名称 平行四边形的性质及判定 课时进度 总第（ ）课时 授课时间 6月2日 教学目标 1、掌握平行四边形的基本性质2、会利用性质进行计算3、掌握平行四边形的判定方法 重点难点平行四边形的判定及性质的灵活运用同步教学内容及授课步骤一、 知识梳理：知识点1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形例题：在□ABCD 中，已知AB=2AD ，M 是AB 的中点，请你确定DM 与MC 的位置关系，并说明理由。
限时训练1、 在平行四边形ABCD 中，已知∠ABC ＝60°，则∠BAD 的度数是（ ） （A ）60° （B ）120° （C ）150° （D ）无法确定2、如图，平行四边形ABCD 中，∠C ＝108°，BE 平分∠ABC ，则∠ABE ＝（ ）． （A ）18°（B ）36°（C ）72°（D ）108°3、如图, □ABCD 中,DB=CD, 70=∠C ,AE ⊥BD 于E.DAE ∠的度数是 .4、在ABCD 中，∠BAC = 68°，∠ACB = 36°，∠D 的度数是 ．压轴题链接在□ABCD 中，AD=2AB ，将AB 向两边延长，使AB=AE=BF ，求证：CE ⊥DF知识点2、平行四边形的性质 (1) 平行四边形的对边相等 M D C B A O FEDCBA行四边形的面积 ．解 由题意可知：AB + BC + CD +DA = 36, 又四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB = CD ，AD = BC ， 故AB + BC =18,设AB = xcm,则BC =(18－x)cm, 由S 平行四边形= AB ×DE = BC ×DF 得， 4x = 5(18－x), 解得 x = 10， ∴S 平行四边形 =410 = 40cm 2．例2、如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD,以AD,AC 为邻边作□ACED,DC 的延长线交BE 于F, 求证:F 为BE 的中点.证法1:过点F 作FN ∥AC,交AB 于N,则四边形ACFN 为平行四边形, ∴AC ∥FN ∥DE,DE=AC=FN,∴∠DEF=∠NFB,∠DFE=∠ABF,则所△DEF 沿FB 方向平移后可与△NFB 完全重合. ∴EF=FB,即F 为BE 之中点.证法2:过B 点作BH ∥AD,交DF 延长线于H 点,则四边形ABHD 为平行四边形, ∴AD ∥BH ∥CE,AD=BH=CE,∴∠HBF=∠CEF,∠BHF=∠ECF, 则△CEF 以F 点为中心旋转180°后可与△HBF 完全重合. 证法3、过点B 作BG ∥AD 交DF 延长线于点G限时训练1、 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，D 是BC 上的点，DE ∥AB ，交AC 于点E ，DF ∥AC 交AB 于点F ，那么四边形AFDE的周长是（ ）（A ）5 （B ）10 （C ）15 （D ）202、平行四边形的周长是25cm ，对边的距离分别是2cm 、3cm ，则这个平行四边形的面积为（ ）A ．15cm 2B ．25cm 2C ．30cm 2D ．50cm23、如图，在□ABCD 中，∠B 的平分线BE 交AD 于E ，AE=10，ED=4，第18题图F EDC BA 第1题图E F D CBA D ABCEFADBEC第3题图第7题图5、已知平行四边形两邻边的比是2:3,它的周长是40cm,则该平行四边形较长边的长是。
6、平行四边形的周长为24cm，一组邻边的差为1cm，则较长边的长为。
7、如图，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE 的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_______。
压轴题链接1、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。
请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。
（1）连结___________；（2）猜想：__________=__________。
（3）证明：D CFEA B2、如图所示,田村有一口呈四边形的池塘.在它的四个角A,B,C,D处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍, 又想保护核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形,请问田村能否实现这一设想? 若能,请你设计并画出图形;若不能,请说明理由.BAD C3、如图，□ABCD内一点E满足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．找出图中一条与EB相等的线段，并加以证明．知识点3、平行四边形的性质(2) 平行四边形的对角相等；EDC BADC(1)求BC 边上的高AH 的长. (2)求平行四边形ABCD 的面积.CBDAH(1)AH=43cm; (2)403cm 2.例2、已知□ABCD 的三个角∠A ：∠B ：∠C=7：2：7，则第四个角∠D 的度数是 40° ．限时训练1、在□ABCD 中，已知∠A －∠B=20°，则∠C=（ ）A 、60°B 、80°C 、100°D 、120°2、在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可能是（ ）A 、1∶2∶3∶4B 、1∶2∶2∶1C 、2∶2∶1∶1D 、2∶1∶2∶13、在平行四边形ABCD 中, ∠B=110O,延长AD 至F,延长CD 至E,连接EF,则∠E+∠F 的值为 ( )(A)110O (B)30O (C)50O (D)70O第3题图4、如图所示，四边形ABCD 和CEFG 都是平行四边形， 下面等式中错误的是（ ）．A ．∠1+∠8=1800; B ．∠2+∠8=180°; C ．∠4+∠6=180°; D ．∠1+∠5=180°5、在□ABCD 中，若∠A+∠C=100°，则∠B= 。
6、如图，已知在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，∠EDF=135°，则平行四边形的各角为__________。
知识点4、平行四边形的性质(3) 平行四边形的对角线互相平分． (4) 平行四边形的是中心对称图形，对称中心是对角线的交点； 例1、如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12, 87B 54231E 6D C AFG第4题图C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜6例2：已知：ABCD 中的对角线AC 、BD 相交于O ，M 是AO 的中点，N 是CO 的中点，求证：BM//DN ，BM=DN.分析：可以通过证明△OMB 与△OND 全等，得到此结论，而全等的条件由已知和ABCD 为平行四边形可以得到。
证明：∵ABCD 为平行四边形∴AO=OC ，DO=OB∵M 为AO 中点，N 为CO 中点 ∴MO=ON在△OMB 与△OND 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DO OB NO MO 21∴△OMB ≌△OND （SAS ）∴BM=DN ，∠3=∠4 N ∴BM//DN 限时训练1、 将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积。
则这样的折纸方法共有（ ） （A ）1种 （B ）2种 （C ）4种 （D ）无数种3、平行四边形一边长为12cm ，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）A 、8cm 和14cm ;B 、10cm 和14cm;C 、18cm 和20cm;D 、10cm 和34cm 4、如图所示,在ABCD 中,EF ∥BC,GH ∥AB,EF,GH 的交点M 在对角线BD 上,则图中面积相等的两个平行四边形是( )A. GMFD 和GMEA;B. AEMG 和FMHC;C. AEMG 和EBHM;D. GMFD 和FMHC 5、已知是□ABCD 的对角线交点,AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,则△BOC 周长是 。
6、已知，如图，□ABCD 中，O 为对角线AC 、BD 的交点，EF 是过O 的一条直线，交BC 于E 交AD 于F ，BE=2，AF=2.8，BC 的长度为G H B A M D FC E压轴题链接1、如图□ABCD 的对角线相交于O 点，且AB ≠BC ，过O 点作OE ⊥AC ，•交BC 于E ，如果△ABE 的周长为b ，则□ABCD 的周长是（ ）A ．bB ．1．5bC ．2bD ．3b2、如图，Rt △OAC 是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O 与原点重合，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，OC=3，∠CAO ＝30º．将Rt △OAC 折叠，使OC 边落在AC 边上，点O 与点D 重合，折痕为CE.⑴求折痕CE 所在直线的解析式； ⑵求点D 的坐标⑶设点M 为直线CE 上的一点，过点M 作AC 的平行线，交y 轴于点N ，是否存在这样的点M ，使得以Ｍ、Ｎ、Ｄ、Ｃ为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点Ｍ的坐标；若不存在，请说明理由．知识点5、平行线间的距离处处相等例、三角形ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC,联结CD 、BE 交于点F ，则图中共有多少对面积相等的三角形？限时训练1．在□ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，则下列结论中正确的是（ ） A ．∠A=∠B B ．AC=BD C ．AB=AD D ．S △ABC =S △ACD2、如图,直线a ∥b ,A 是直线a 上的一个定点,线段BC 在直线b 上移动,那么在移动过程中ABC 的面积 ( )A.变大B.变小C.不变D.无法确定_x _y_ D _ E _ C_ O _ A A B C a b FE D C B A3、如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中和△ABD面积相等的三角形的个数( 不包括△ABD)为( )A.1个B.2个C.3个D.4个4、梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，则图中面积相等的三角形有对5、夹在两条平行直线之间的平行线段的大小关系是 .6、已知P为□ABCD的边AB上一点，则S△PCD=____ABCDS ．7、梯形的上底长为acm，下底长为bcm（a<b），•它的一条对角线把它分成的两部分的面积比为_______．压轴题链接1、如图，S□ABCD=5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥AD交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.2、如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A＝90°，AB＝2，BC＝3，AD＝4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点．设BP为x，四边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．预留作业课堂反馈教学目标完成: 照常完成□提前完成□延后完成□学生接受程度: 完全能接受□部分能接受□不能接受□学生课堂表现: 很积极□比较积极□一般□学部主任审核等第 A.优秀□ B.良好□ C.一般□ D.较差□B CDAE PFADBCEPFEDCBA课后作业专案学生姓名 所属年级 八年级 辅导学科 数学 任课教师作业时限90分钟布置时间6月 2日1、如图，在平行四边形ABCD 中，已知AC 、BD 交于点O ，b AD a AB ==, 则=AO ____________=DO ____________。
