人教版六年级下册数学广角

人教版数学六年级下册《数学广角》（节约用水）教案绪论本教案旨在指导教师如何在数学课堂中融入节约用水的主题，引导学生树立节约用水意识，培养勤俭节约的好习惯，从小做起，为未来的可持续发展做出自己的贡献。

教学目标1.了解水资源的重要性，明白人人都应该珍惜和节约水资源。

2.掌握一些节约用水的实用方法，改变浪费水的不良习惯。

3.运用所学知识，解决生活中与用水相关的问题，培养学生的实际动手能力。

4.培养学生的团队合作精神，鼓励他们通过协作来实践水资源节约的理念。

教学重点1.节约用水的重要性和方法。

2.提高学生的动手实践能力。

教学难点1.如何使学生养成节约用水的好习惯。

2.如何引导学生在实际生活中积极参与节约用水的行动。

教学准备1.课件：准备关于水资源重要性、节约用水方法的相关图片和视频。

2.实验器材：准备实验器材，进行有关水的实验。

3.教学实例：准备一些有趣的实例，引导学生思考如何节约用水。

4.组织形式：分组合作，让学生在小组中共同完成任务。

教学过程第一课时导入：通过引导学生回答问题，了解学生对节约用水的认识和看法。

新知讲解：介绍节约用水的重要性和一些简单实用的节约用水方法，如及时修理漏水、合理使用洗衣机等。

示范实验：进行一个简单的水实验，让学生亲身体验水的宝贵和重要性。

小组讨论：分成小组，让学生讨论在日常生活中如何节约用水，并展示小组共同商讨出的方案。

第二课时复习提高：与学生回顾上一课时的内容，强调节约用水的重要性。

小组活动：在实际情境中设计小组活动，让学生通过协作学习如何节约用水。

展示成果：每个小组展示他们的节约用水行动计划，并进行评选出最佳方案。

课堂总结：引导学生总结本课所学内容，强调节约用水是每个人应尽的责任。

教学反思通过本节课的教学，学生将对节约用水有更深刻的认识，能够在日常生活中有效地节约用水。

同时，促进了学生的实际动手能力和团队合作精神的培养，为未来可持续发展打下了良好基础。

作业布置作业：要求学生写一篇关于节约用水的作文，表达自己的看法和实践经验。

人教版六年级下数学数学广角——鸽巢问题第十二周数学广角——鸽巢问题鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理，在解决数学问题时有非常重要的作用。

鸽巣原理的最简单表达形式是：物体个数÷鸽巣个数=商……余数，至少个数=商+1.举例来说，如果有3个苹果放在2个盒子里，共有四种不同的放法，但无论哪一种放法，都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。

类似的，如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里，那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

如果有6封信，任意投入5个信箱里，那么一定有一个信箱至少有2封信。

摸2个同色球的计算方法是：要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1.物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1.另外，可以使用极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

在填空题中，可以通过运用鸽巣原理来解决问题。

例如，鱼岳三小六年级有30名学生是二月份出生的，那么六年级至少有3名学生的生日是在二月份的同一天。

又如，有3个同学一起练投篮，如果他们一共投进16个球，那么一定有1个同学至少投进了6个球。

把6只鸡放进5个鸡笼，至少有2只鸡要放进同1个鸡笼里。

某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有14本书，才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。

在解决问题时，我们可以运用鸽巣原理来求解。

例如，六（1）班有50名同学，至少有6名同学是同一个月出生的。

书籍里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次一定能拿出2本科技书，一次至少要拿出4本书。

把16支铅笔最多放入3个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支。

在拓展应用中，我们可以通过鸽巣原理来解决更加复杂的问题。

例如，把27个球最多放在4个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球。

教师引导学生规范解答：2、假设先取5只，全是红的，不符合题意，要继续取；假设再取5只，5只有全是黄的，这时再取一只一定是蓝色的，这样取5×2+1=11（只）可以保证每种颜色至少有1只。

标题：六年级下册数学教案-数学广角-人教新课标 (4)一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、探索，理解正方体和长方体的特征，掌握正方体和长方体的表面积、体积的计算方法。

2. 培养学生的空间想象能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学内容1. 正方体和长方体的特征2. 正方体和长方体的表面积计算3. 正方体和长方体的体积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：正方体和长方体的特征，表面积和体积的计算方法。

2. 教学难点：正方体和长方体的表面积和体积公式的推导过程。

四、教学过程1. 导入新课利用生活中的实物，如粉笔盒、魔方等，引导学生观察，让学生初步感知正方体和长方体的特征。

2. 探究新知（1）正方体和长方体的特征通过观察、操作，让学生发现正方体和长方体的特征，如正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形等。

（2）正方体和长方体的表面积计算引导学生通过小组合作，探究正方体和长方体的表面积计算方法。

总结出正方体表面积公式：S = 6a²，长方体表面积公式：S = 2(ab ac bc)。

（3）正方体和长方体的体积计算学生通过实际操作，如用小正方体拼组长方体，感知体积的概念。

引导学生推导出正方体体积公式：V = a³，长方体体积公式：V = abc。

3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学知识。

4. 课堂小结通过提问、讨论等方式，让学生回顾本节课所学内容，总结正方体和长方体的特征、表面积和体积的计算方法。

5. 课后作业布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识、创新精神等方面。

2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 单元测试：通过测试，检验学生对本节课知识的掌握程度。

六年级下册数学教案-5.1 数学广角——鸽巢问题｜人教版一、教学目标1. 让学生理解鸽巢原理，并能运用鸽巢原理解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。

二、教学内容本节课主要学习鸽巢原理，即如果有n个鸽巢和n 1只鸽子，那么至少有一个鸽巢里有两只或两只以上的鸽子。

通过生活中的实例，让学生感受鸽巢原理的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解鸽巢原理，并能运用鸽巢原理解决实际问题。

2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中发现鸽巢原理，并运用鸽巢原理解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过一个生活中的实例，引导学生思考：如果有10个鸽巢和11只鸽子，会发生什么现象？2. 探究新知（1）让学生观察、思考，尝试找出其中的规律。

（2）引导学生总结出鸽巢原理。

（3）让学生用自己的语言表述鸽巢原理。

3. 实践应用（1）让学生运用鸽巢原理解决实际问题。

（2）组织学生进行小组讨论，分享解题思路和答案。

4. 总结与拓展（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结鸽巢原理。

（2）提出具有挑战性的问题，激发学生继续探索的兴趣。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 收集生活中的鸽巢问题实例，与同学分享。

六、板书设计1. 板书鸽巢原理的定义。

2. 示例题目及解答过程。

七、课后反思本节课通过生活中的实例，让学生感受鸽巢原理的应用，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

在教学过程中，要注意引导学生从实际问题中发现鸽巢原理，并运用鸽巢原理解决实际问题。

同时，要关注学生的课堂参与度，鼓励学生积极发言，培养学生的数学表达能力。

八、教学评价1. 课后练习题的正确率。

2. 学生在课堂上的发言情况。

3. 学生对鸽巢原理的理解程度。

在以上提供的教案中，有一个细节需要重点关注，那就是“实践应用”环节。

这个环节是学生将理论知识转化为实际解决问题能力的关键步骤，也是检验学生是否真正理解和掌握鸽巢原理的重要时刻。

标题：六年级下册数学教案-数学广角-人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、实验等方式，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学思维和应用能力。

2. 使学生掌握数学广角的基本知识和技能，能够运用数学广角的思维方式解决问题。

3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 认识数学广角，了解数学广角的基本特点和应用。

2. 掌握数学广角的解题方法，如画图、列表、猜想与尝试等。

3. 学习数学广角在实际生活中的应用，如合理安排时间、最短路径问题等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握数学广角的基本知识和技能，能够运用数学广角的思维方式解决问题。

2. 教学难点：培养学生运用数学广角解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生感受数学广角的存在，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍数学广角的基本特点和应用，让学生了解数学广角的重要性。

3. 案例分析：通过典型例题，让学生掌握数学广角的解题方法，如画图、列表、猜想与尝试等。

4. 实践操作：让学生分组合作，解决实际问题，培养学生的合作交流和自主探究能力。

5. 总结提升：总结数学广角的知识点和解题方法，引导学生将数学广角应用于生活。

6. 课后作业：布置与数学广角相关的作业，巩固所学知识。

五、教学评价1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流、自主探究等方面，及时给予反馈和指导。

2. 成果评价：通过课后作业、测试等方式，了解学生对数学广角知识和技能的掌握程度。

3. 综合评价：结合学生的过程表现和成果展示，全面评价学生在数学广角学习方面的表现。

六、教学建议1. 注重生活实例的引入，让学生感受到数学广角与生活的紧密联系。

2. 创设问题情境，激发学生的探究欲望，培养学生的数学思维。

3. 鼓励学生合作交流，提高学生的团队协作能力。

4. 注重课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。

第五单元数学广角（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本单元主要学习平面几何中的对称、相似和全等的概念，以及它们在实际问题中的应用。

学生将学习如何运用对称、相似和全等的基本性质来解决问题，并培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学目标：1. 让学生理解对称、相似和全等的基本概念，并能够运用这些概念解决实际问题。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点：1. 对称、相似和全等的基本性质的理解和应用。

2. 空间想象能力和逻辑思维能力的培养。

教具学具准备：1. 教师准备相关的教学PPT和教学素材。

2. 学生准备笔记本、铅笔、橡皮等学习用品。

教学过程：一、导入通过生活中的实例，引导学生思考对称、相似和全等的概念，激发学生的学习兴趣。

二、新课导入1. 讲解对称、相似和全等的基本概念。

2. 通过实例，让学生理解对称、相似和全等的基本性质。

3. 引导学生运用对称、相似和全等的基本性质解决实际问题。

三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 教师对学生的练习进行点评，解答学生的疑问。

四、课堂小结板书设计：1. 数学广角2. 子对称、相似和全等3. 对称、相似和全等的基本概念和性质，以及在实际问题中的应用。

作业设计：1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 让学生思考对称、相似和全等在实际生活中的应用，并举例说明。

课后反思：本节课通过对称、相似和全等的基本概念和性质的讲解，让学生掌握了这些知识，并能够运用这些知识解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

重点关注的细节：教学难点一、对称、相似和全等的基本性质的理解和应用1. 对称性质的理解和应用对称是几何学中的一个基本概念，它指的是图形或物体在某种变换下保持不变的性质。

在六年级下册数学教学中，学生需要理解轴对称和中心对称两种基本对称形式。

六年级数学下册教案第五单元：《数学广角鸽巢问题》人教版一、教学目标1.了解鸽巢问题的背景和应用；2.掌握解决鸽巢问题的方法；3.提高学生的逻辑思维和问题解决能力；4.激发学生对数学的兴趣。

二、教学重点1.理解鸽巢问题的概念；2.掌握鸽巢问题的解决方法；3.运用鸽巢问题解决实际生活中的情景。

三、教学内容1.鸽巢问题的引入；2.鸽巢问题的理论解析；3.鸽巢问题的习题训练；4.鸽巢问题的应用实例。

四、教学过程第一课时1.引入鸽巢问题，通过一个生活实例引起学生对问题的思考；2.解释鸽巢问题的概念，定义鸽巢问题；3.演示鸽巢问题的基本解法，让学生理解解题思路。

第二课时1.复习上节课的内容，确认学生对鸽巢问题的理解；2.给学生讲解更复杂的鸽巢问题解法，引导学生探索更多解题技巧；3.让学生进行解题训练，巩固所学知识。

第三课时1.讲解鸽巢问题的应用实例，展示如何将鸽巢问题运用到实际生活中；2.引导学生分组讨论，解决给定的鸽巢问题情景；3.小结本单元内容，引导学生总结解题方法和技巧。

五、教学评估利用课堂练习、小组讨论和作业来评估学生对鸽巢问题的掌握情况，注重学生的解题方法和逻辑推理能力。

六、教学反思在教学中应注意引导学生灵活运用解题方法，鼓励他们自主探究，培养学生的数学思维和动手能力。

同时，及时纠正学生的错误观念，确保他们对数学知识的理解准确。

七、课后作业1.完成教材上关于鸽巢问题的练习题；2.设计一个鸽巢问题情景，用文字描述解题过程。

八、拓展阅读推荐《数学百科全书》中关于鸽巢问题的相关章节，帮助学生深入理解鸽巢问题的应用范围。

以上为本课教学大纲，希望能够帮助学生对《数学广角鸽巢问题》这一单元内容有更深入的理解和掌握。

5 数学广角（鸽巢问题）1.篮球队有13个同学,其中至少有( )个同学生日在同一个月。

A.3B.2C.122.一个袋子里装着红球、黄球,各3个,这些球的大小都相同,问一次摸出3只球,其中至少有（）只球的颜色相同.A.1B.2C.3D.43.有5个小朋友,每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3枚棋子.试证明这5个小朋友中至少有两人摸出的棋子的颜色是一样的.4.一个圆形跑道400米,如果每10米树一道警示牌,共需（）道警示牌。

A.4B.40C.395.把7只鸡放进3个鸡笼里,至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里。

A.2B.3C.46.清平中心小学98班有52人,彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生,才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子.A.53本B.52本C.104本D.106本7.5只小鸟飞进两个笼子,至少有（）只小鸟在同一个笼子里.A.1B.2C.38.18个小朋友中,（）小朋友在同一个月出生.A.恰好有2个B.至少有2个C.有7个D.最多有7个9.15个小朋友中至少有（）个小朋友是同一个月出生的.A.2B.3C.410.26个小朋友乘5只小船至少有（）人坐在同一船里。

A.4B.5C.6D.711.在493681︰︰中,4和81是比例的(____),9和36是比例的(____)。

12.如果把6本书放到4个抽屉里,至少有(______)本书要放到同一个抽屉里。

13.5只小鸟飞进两个笼子,至少有(____)只小鸟飞进同一个笼子。

14.“六一”儿童节那天,幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉,每个小朋友可以任意选择两种不同水果,那么至少要有______个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种,那么至少要有______个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

15.把红、黑、白三种颜色的筷子各10根混在一起。

如果让你闭上眼睛,每次最少拿出(____)根才能保证一定有2根同色的筷子。

六年级下册数学教案《5《数学广角—鸽巢问题》人教版一、教案背景本节课将围绕数学广角中的鸽巢问题展开教学。

鸽巢问题是数学中一个经典的组合数学问题，通过这个问题的讲解，可以帮助学生理解组合数学的基本概念。

二、教学目标1.理解鸽巢问题的基本概念。

2.能够运用组合数学的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和数学建模能力。

三、教学重点1.理解鸽巢问题的描述。

2.运用组合数学的方法求解相关问题。

四、教学内容1. 什么是鸽巢问题鸽巢问题是指有n个鸽子和m个巢，如果n个鸽子全部进入m个巢，必然有至少一个巢内有超过一个鸽子。

这个问题可以通过组合数学的方法进行求解。

2. 解决鸽巢问题具体解决鸽巢问题的方法是采用反证法。

假设所有的m个巢中都只有一个鸽子，那么至少需要m个巢。

但是鸽子的数量大于m，所以必然存在至少一个巢内有超过一个鸽子。

五、教学过程1.引入问题：老师给出一个生活中的例子，引出鸽巢问题。

2.学生思考：让学生思考如果有5只鸽子和3个巢，是否存在至少一个巢有两只鸽子。

3.学生讨论：学生们在小组内讨论并给出自己的答案。

4.知识梳理：老师讲解鸽巢问题的解决方法，引导学生理解反证法的应用。

5.练习：布置一些练习题让学生巩固所学知识。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调鸽巢问题的重要性和实际应用。

六、教学反馈1.在课堂中观察学生对鸽巢问题的理解情况。

2.收集学生的练习作业并进行评价，及时纠正学生的错误。

七、拓展延伸1.鸽巢问题的变形：让学生尝试解决更复杂的鸽巢问题，如n个鸽子和m个巢的情况。

2.探究组合数学的其他应用：带领学生探索组合数学在其他领域的应用，如排列组合问题等。

通过本节课的学习，相信学生们能够更好地理解鸽巢问题的精髓，并将组合数学的方法运用到实际问题中去，为他们的数学学习打下坚实的基础。

六年级下册数学教案：数学广角——鸽巢问题（人教版）教学目标1. 知识与技能：理解鸽巢原理，能够应用鸽巢原理解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实际操作和小组讨论，培养学生观察、分析和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神和探究精神。

教学重点1. 理解鸽巢原理：学生能够理解鸽巢原理的基本概念。

2. 应用鸽巢原理解决实际问题：学生能够将鸽巢原理应用于解决实际问题。

教学难点1. 鸽巢原理的理解：学生可能难以理解鸽巢原理的抽象概念。

2. 实际问题的应用：学生可能难以将鸽巢原理应用于解决实际问题。

教学准备1. 教学材料：教科书、练习册、教学卡片。

2. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

教学过程1. 导入（5分钟）- 教师通过一个简单的例子引入鸽巢原理的概念。

- 学生分享他们对鸽巢原理的理解。

2. 新课导入（10分钟）- 教师通过讲解和演示，向学生详细介绍鸽巢原理。

- 学生通过小组讨论，探讨鸽巢原理的应用。

3. 实践应用（10分钟）- 学生分组，每组解决一个实际问题，应用鸽巢原理。

- 教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 总结与拓展（5分钟）- 教师总结鸽巢原理的概念和应用。

- 学生分享他们在实践应用中的体会和收获。

5. 作业布置（5分钟）- 教师布置相关的练习题，巩固学生对鸽巢原理的理解和应用。

教学反思1. 教学效果：观察学生在课堂上的参与程度和作业完成情况，评估学生对鸽巢原理的理解和应用能力。

2. 教学改进：根据学生的反馈和学习情况，调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。

通过本节课的学习，学生应能够理解鸽巢原理，并能够应用鸽巢原理解决实际问题。

同时，通过小组合作和实际操作，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

在以上的教案中，需要重点关注的是“实践应用”环节。

这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是检验学生对鸽巢原理理解程度的重要环节。

以下对“实践应用”环节进行详细的补充和说明。

第五单元数学广角—鸽巢问题1、把(n+1) 个物体任意放进n个抽屉中，（n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。

这种原理叫作抽屉原理，也叫鸽巢原理。

2、把m个物体放入n个抽屉里（m＞n），如果m÷n=k……b，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。

m÷n=k……b至少数=k+13、在解决“抽屉问题”时，可以借助除法知识，把被分物体尽量地平均分给各个抽屉，看看每个抽屉能分得多少，剩下的不管放进哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的个数多1。

4、在数学上，把“总有......至少......”称为最不利的情况，即该现象存在的最少情况。

“总有”表示“一定有”，“至少”表示“等于或多于”。

5、只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证至少有两个球同色。

摸出的球数=颜色种类+1a×（b-1）+1=c利用鸽巢原理解决问题例1：大风车幼儿园大班有25个小朋友，班里有60件玩具。

若把这些玩具全部分给班里的小朋友，则班里总有小朋友至少得到多少件玩具？60÷25=2（件）......10（件）2＋1=3 （件）答：班里总有小朋友至少得到3件玩具。

例2：平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。

规定每名同学至少参观1处，最多可以参观2处，至少有多少名同学参观的景点相同？思路分析：参观甲乙丙3处景点，若只参观1处，则有3种参观方案；若参观2处，则有“甲乙、甲丙、乙丙”3种参观方案。

所以一共有6种参观方案。

求至少有多少名同学参观景点相同，可以转化为“鸽巢问题”解决，把862名同学看成要分的物体，把6种参观方案看成6个鸽巢。

3＋3=6（种）862÷6=143（名）......4（名）143＋1=144（名）答：至少有144名同学参观的景点相同。

利用逆推法解决鸽巢问题例：把25个玻璃球最多放进几个盒子中，才能保证一定有1个盒子里至少有5个玻璃球？思路分析：因为物体总数除以鸽巢数等于平均每个鸽巢里放的物体数和余数，其中一定有1个鸽巢中至少有（商＋1）个物体，即“商＋1=5”，则“商=5－1”，余数为最小数1。