题型12+磁场-(第一篇)高考600分考法之物理题型抢分卷+Word版含解析.doc

可编辑修改精选全文完整版磁场典型例题解析一、磁场与安培力的计算【例题1】两根无限长的平行直导线a 、b 相距40cm ，通过电流的大小都是3.0A ，方向相反。

试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a 导线相距10cm 的P 点的磁感强度。

【解说】这是一个关于毕萨定律的简单应用。

解题过程从略。

【答案】大小为×10−6T ，方向在图9-9中垂直纸面向外。

【例题2】半径为R ，通有电流I 的圆形线圈，放在磁感强度大小为B 、方向垂直线圈平面的匀强磁场中，求由于安培力而引起的线圈内张力。

【解说】本题有两种解法。

方法一：隔离一小段弧，对应圆心角θ ，则弧长L = θR 。

因为θ → 0（在图9-10中，为了说明问题，θ被夸大了），弧形导体可视为直导体，其受到的安培力F = BIL ，其两端受到的张力设为T ，则T 的合力ΣT = 2Tsin 2θ再根据平衡方程和极限xxsin lim0x →= 0 ，即可求解T 。

方法二：隔离线圈的一半，根据弯曲导体求安培力的定式和平衡方程即可求解…【答案】BIR 。

〖说明〗如果安培力不是背离圆心而是指向圆心，内张力的方向也随之反向，但大小不会变。

〖学员思考〗如果圆环的电流是由于环上的带正电物质顺时针旋转而成（磁场仍然是进去的），且已知单位长度的电量为λ、环的角速度ω、环的总质量为M ，其它条件不变，再求环的内张力。

〖提示〗此时环的张力由两部分引起：①安培力，②离心力。

前者的计算上面已经得出（此处I = ωπλ•π/2R 2 = ωλR ），T 1 = B ωλR 2 ；后者的计算必须．．应用图9-10的思想，只是F 变成了离心力，方程 2T 2 sin 2θ =πθ2M ω2R ，即T 2 =πω2R M 2 。

〖答〗B ωλR 2 + πω2R M 2 。

【例题3】如图9-11所示，半径为R 的圆形线圈共N 匝，处在方向竖直的、磁感强度为B 的匀强磁场中，线圈可绕其水平直径（绝缘）轴OO ′转动。

高中物理题型分类汇总含详细答案--磁场共：15题时间：50分钟一、单选题1.如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点。

以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系。

过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流，则过O点的通电直导线所受安培力的方向为（）A.沿y轴正方向B.沿y轴负方向C.沿x轴正方向D.沿x轴负方向2.如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是（从上往下看）（）A.顺时针方向转动，同时下降B.时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升3.关于磁感应强度，下列说法中正确的是()A.由B＝知，B与F成正比，与IL成反比B.若长为L、通有电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为C.由B＝知，若一小段通电导体在某处不受磁场力，则说明该处一定无磁场D.磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向4.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。

这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（）A.离子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大B.离子从磁场中获得能量C.增大加速电场的电压，其余条件不变，离子离开磁场的动能将增大D.增大加速电场的电压，其余条件不变，离子在D型盒中运动的时间变短5.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135º．流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（）A.方向沿纸面向上，大小为( +1)ILBB.方向沿纸面向上，大小为( -1)ILBC.方向沿纸面向下，大小为( +1)ILBD.方向沿纸面向下，大小为( -1)ILB6.下列各图中，通电直导线或带电粒子所受磁场力方向正确的是（）A. B. C. D.7.如图所示，用电阻率为ρ、横截面积为S、粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd 边均与ad边成60°角，。

一、考法分析和解题技法热门考法◎考法1库仑定律的理解及应用◎考法2电场强度的理解与计算◎考法3电场线的理解及应用◎考法4电场能的性质的基本概念◎考法5电场线、等势面与粒子运动轨迹的综合问题◎考法6平行板电容器的动态分析◎考法7带电粒子在电场中的运动问题解题技法☑技法1理解并应用库仑定律的数学表达式：221rq q kF=；☑技法2掌握电场强度的定义式（qFE=）和真空中点电荷产生场强计算式（2rQkE=），并判断方向和进行矢量合成；☑技法3理解电场线的物理意义；熟悉常见电场线分布；☑技法4掌握电场强度大小计算、电势高低的判断、电势的大小计算、电势能大小和电势高低的判断；☑技法5理解等势面的概念和特点；☑技法6解决平行板电容器的动态分析问题的一般方法：①辨别电容器的两种工作状态；②结合：UQC=、kdsCπε4=、dUE=作定性或定量分析；☑技法7判断带电粒子在电场中的做什么运动，结合运动规律和电场能性质灵活求解相关问题。

二、真题再现考例1(2018全国I卷，T16)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab= 5mc，bc=3cm，ca=4cm。

小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。

设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()A.a 、b 的电荷同号，169k =B.a 、b 的电荷异号，169k =C.a 、b 的电荷同号，6427k = D.a 、b 的电荷异号，6427k =考例2(2013课标卷Ⅱ，T18)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A.3kq3l 2B ．3kql 2C.3kq l 2D ．23kql 2考例3(2017海南卷，T2)关于静电场的电场线，下列说法正确的是()A ．电场强度较大的地方电场线一定较疏B ．沿电场线方向，电场强度一定越来越小C ．沿电场线方向，电势一定越来越低D ．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹考例4(2018全国II 卷，T21)（多选）如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点。

高考物理专题电磁学知识点之磁场全集汇编含答案解析一、选择题1．如图所示，空间中存在在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一带电液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，重力加速度为g，则液滴环绕速度大小及方向分别为（）A．EB，顺时针B．EB，逆时针C．BgRE，顺时针D．BgRE，逆时针2．2019年我国研制出了世界上最大的紧凑型强流质子回旋加速器，该回旋加速器是我国目前自主研制的能量最高的质子回旋加速器。

如图所示为回旋加速器原理示意图，现将两个相同的回旋加速器置于相同的匀强磁场中，接入高频电源。

分别加速氘核和氦核，下列说法正确的是（）A．它们在磁场中运动的周期相同B．它们的最大速度不相等C．两次所接高频电源的频率不相同D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能3．在探索微观世界中，同位素的发现与证明无疑具有里程碑式的意义。

质谱仪的发现对证明同位素的存在功不可没，1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。

若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，不计粒子重力，则下列说法中正确的是（）A．该束粒子带负电B．速度选择器的P1极板带负电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷qm越小4．如图甲是磁电式电流表的结构图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。

线圈中a、b两条导线长度均为l，未通电流时，a、b处于图乙所示位置，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。

通电后，a导线中电流方向垂直纸面向外，大小为I，则（）A．该磁场是匀强磁场B．线圈平面总与磁场方向垂直C．线圈将逆时针转动D．a导线受到的安培力大小始终为BI l5．对磁感应强度的理解，下列说法错误的是（）A．磁感应强度与磁场力F成正比，与检验电流元IL成反比B．磁感应强度的方向也就是该处磁感线的切线方向C．磁场中各点磁感应强度的大小和方向是一定的，与检验电流I无关D．磁感线越密，磁感应强度越大6．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（）A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行7．教师在课堂上做了两个小实验，让小明同学印象深刻。

一、考法分析和解题技法热门考法◎考法1电磁感应现象及判断◎考法2楞次定律的理解及应用◎考法3法拉第电磁感应定律的理解及应用◎考法4导体切割磁感线产生感应电动势的计算◎考法5电磁感应中的电路问题◎考法6电磁感应中的图象问题◎考法7电磁感应中的动力学与能量问题解题技法☑技法1理解并计算磁通量；掌握并区分产生感应电动势和感应电流的条件；☑技法2从阻碍磁通量变化、阻碍相对运动和阻碍面积变化3个角度理解楞次定律；☑技法3理解并应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势；☑技法4导体切割磁感线的2种情形：平动切割类和转动切割类；☑技法5电磁感应中的电路问题主要是解决感应电动势的来源；☑技法6电磁感应中的图象问题主要涉及：F安­t图象类、v­t图象类、E­t图象类、i­t图象类和综合图象类；☑技法7电磁感应中的动力学问题涉及：平衡问题分析和加速运动问题分析；电磁感应中的能量问题应根据题意利用能量转化与守恒灵活求解，有些题目可以从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律解决。

二、真题再现考例1(2017课标卷Ⅰ，T18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()【答案】A【考法】电磁感应现象及判断。

考例2(2017课标卷Ⅲ，T15)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是()A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向【答案】D【解析】金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，闭合回路PQRS中磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可判断，闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场垂直纸面向外，由安培定则可判断感应电流方向为逆时针；由于闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，与原磁场方向相反，则T中磁通量减小，由楞次定律可判断，T中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知T中感应电流方向为顺时针，选项D正确．【考法】楞次定律的理解及应用。

高考物理电磁学知识点之磁场解析含答案一、选择题1．在磁感应强度大小为0B 的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 平行于纸面固定放置。

在两导线中通有图示方向电流I 时，纸面内与两导线等距离的a 点处的磁感应强度为零。

下列说法正确的是（ ）A ．匀强磁场方向垂直纸面向里B ．将导线Q 撤去，a 点磁感应强度为032BC ．将导线P 撤去，a 点磁感应强度为012B D ．将导线Q 中电流反向，a 点磁感应强度为02B2．如图所示，有abcd 四个离子，它们带等量的同种电荷，质量不等．有m a ＝m b ＜m c ＝m d ，以不等的速度v a ＜v b ＝v c ＜v d 进入速度选择器后有两种离子从速度选择器中射出，进入B 2磁场，由此可判定( )A ．射向P 1的是a 离子B ．射向P 2的是b 离子C ．射到A 1的是c 离子D ．射到A 2的是d 离子3．如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B 和2B 。

一带正电粒子（不计重力）以速度v 从磁场分界线MN 上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN 成60 角，经过t 1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过t 2时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则( )A ．ω1∶ω2＝1∶1B ．ω1∶ω2＝2∶1C ．t 1∶t 2＝1∶1D ．t 1∶t 2＝2∶14．如图所示，边长为L 的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab 边中点和ac 边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，此时导线框通电处于静止状态，细线的拉力为F 1；保持其他条件不变，现虚线下方的磁场消失，虚线上方有相同的磁场同时电流强度变为原来一半，此时细线的拉力为F 2 。

已知重力加速度为g ，则导线框的质量为A ．2123F F g +B ．212 3F F g -C ．21F F g -D ．21 F F g+ 5．如图所示，虚线为两磁场的边界，左侧磁场垂直纸面向里，右侧磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B 。

高考物理电磁学知识点之磁场真题汇编含解析一、选择题1．电荷在磁场中运动时受到洛仑兹力的方向如图所示，其中正确的是（）A．B．C．D．2．电磁血流量计是基于法拉第电磁感应定律，运用在心血管手术和有创外科手术的精密监控仪器。

工作原理如图所示，将患者血管置于磁感应强度为B的匀强磁场中，测出管壁上MN两点间的电势差为U，已知血管的直径为d，则血管中的血液流量Q为（）A．πdUBB．π4dUBC．πUBdD．π4UBd3．如图，一带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动。

已知电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。

粒子圆周运动的半径为R，若小球运动到最高点A时沿水平方向分裂成两个粒子1和2，假设粒子质量和电量都恰好均分，粒子1在原运行方向上做匀速圆周运动，半径变为3R，下列说法正确的是（）A．粒子带正电荷B．粒子分裂前运动速度大小为REB gC．粒子2也做匀速圆周运动，且沿逆时针方向D．粒子2做匀速圆周运动的半径也为3R4．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置。

其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。

则下列说法正确的是（）A．带电粒子从磁场中获得能量B．带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关C．带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关D．带电粒子做圆周运动的周期随半径增大而增大5．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场边界上，有两个质量、电荷量均相等的正、负离子（不计重力），从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，则正、负离子在磁场中运动的过程，下列判断正确的是A．运动的轨道半径不同B．重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同C．运动的时间相同D．重新回到磁场边界的位置与O点距离不相等6．如图所示，用一细线悬挂一根通电的直导线ab（忽略外围电路对导线的影响），放在螺线管正上方处于静止状态，与螺线管轴线平行，可以在空中自由转动，导线中的电流方向由a指向b。

一、考法分析和解题技法二、真题再现考例1 (2016课标卷Ⅲ，T21)（多选）如图，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 【答案】BC【考法】交变电流的产生及变化规律。

考例2 (2018全国III 卷，T16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正。

该电阻上电压的峰值为u 0，周期为T ，如图所示。

则Q 方: Q 正等于( )A. C. 1 : 2 D. 2 : 1 【答案】D，而方波交流电的有效值为u 0，根据焦耳定律和欧姆定律，22U Q I RT T R==，可知在一个周期T 内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，22::2:1Q Q u ==方正，选项D 正确。

【考法】交变电流有效值的求解。

考例3 (2015四川卷，T4)小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0 D ．有效值是2Ne 0【答案】D【考法】交变电流“四值”的理解及应用。

考例4 (2016课标卷Ⅲ，T19)（多选）如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b .当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )A ．原、副线圈匝数比为9∶1B ．原、副线圈匝数比为1∶9C ．此时a 和b 的电功率之比为9∶1D ．此时a 和b 的电功率之比为1∶9 【答案】AD【解析】设灯泡的额定电压为U 0，两灯均能正常发光，所以原线圈输出端电压为U 1＝9U 0，副线圈两端电压为U 2＝U 0，故U 1U 2＝91，根据U 1U 2＝n 1n 2＝91，A 正确、B 错误；根据公式I 1I 2＝n 2n 1可得I 1I 2＝19，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P ＝UI 可得两者的电功率之比为1∶9，C 错误、D 正确．【考法】理想变压器的基本规律及应用。

高中物理磁场大题一．解答题（共30小题）1．如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压U0的大小．（2)求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．（3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间．2．如图所示，在xOy平面内，0＜x＜2L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，2L＜x＜3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等．x＞3L 的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等．求：（1）正、负粒子的质量之比m1：m2；（2）两粒子相遇的位置P点的坐标；（3）两粒子先后进入电场的时间差．3．如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计．(1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；（3)当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t 的最小值．4．如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4。

高考物理带电粒子在磁场中的运动试题(有答案和解析)及解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，在两块水平金属极板间加有电 压U 构成偏转电场，一束比荷为510/q C kg m=的带正电的粒子流（重力不计），以速度v o =104m/s 沿 水平方向从金属极板正中间射入两板．粒子经电 场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场 区域，O 为圆心，区域直径AB 长度为L =1m ， AB 与水平方向成45°角．区域内有按如图所示规 律作周期性变化的磁场，已知B 0=0. 5T ，磁场方向 以垂直于纸面向外为正．粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O 点与水平方向成45°斜向下射入磁场．求：（1）两金属极板间的电压U 是多大？（2）若T o =0．5s ，求t =0s 时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t 和离开磁场的位置．（3）要使所有带电粒子通过O 点后的运动过程中 不再从AB 两点间越过，求出磁场的变化周期B o ，T o 应满足的条件．【答案】（1）100V （2）t=5210s π-⨯，射出点在AB 间离O 点0.042m（3）5010s 3T π-<⨯ 【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，从O 点射出使速度代入数据得U=100V（2）粒子在磁场中经过半周从OB 中穿出，粒子在磁场中运动时间射出点在AB 间离O 点（3）粒子运动周期，粒子在t=0、….时刻射入时，粒子最可能从AB 间射出 如图，由几何关系可得临界时要不从AB 边界射出，应满足得考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动2．如图所示，在两块长为3L 、间距为L 、水平固定的平行金属板之间，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．现将下板接地，让质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子流从两板左端连线的中点O 以初速度v 0水平向右射入板间，粒子恰好打到下板的中点．若撤去平行板间的磁场，使上板的电势φ随时间t 的变化规律如图所示，则t=0时刻，从O 点射人的粒子P 经时间t 0(未知量)恰好从下板右边缘射出．设粒子打到板上均被板吸收，粒子的重力及粒子间的作用力均不计．(1)求两板间磁场的磁感应强度大小B ． (2)若两板右侧存在一定宽度的、方向垂直纸面向里的匀强磁场，为了使t=0时刻射入的粒子P 经过右侧磁场偏转后在电场变化的第一个周期内能够回到O 点，求右侧磁场的宽度d 应满足的条件和电场周期T 的最小值T min ．【答案】（1）0mv B qL =（2）223cos d R a R L ≥+= ；min 0(632)L T π+= 【解析】【分析】【详解】（1）如图，设粒子在两板间做匀速圆周运动的半径为R 1，则0102qv B m v R = 由几何关系：222113()()22L L R R =+- 解得0mv B qL=（2）粒子P 从O 003L v t =01122y L v t = 解得03y v = 设合速度为v ，与竖直方向的夹角为α，则：0tan 3y v v α== 则=3πα003sin 3v v v α== 粒子P 在两板的右侧匀强磁场中做匀速圆周运动，设做圆周运动的半径为R 2，则212sin L R α= ， 解得233L R = 右侧磁场沿初速度方向的宽度应该满足的条件为223cos 2d R R L α≥+=； 由于粒子P 从O 点运动到下极板右侧边缘的过程与从上板右边缘运动到O 点的过程，运动轨迹是关于两板间的中心线是上下对称的，这两个过程经历的时间相等，则：2min 0(22)2R T t vπα--=解得()min 06323LT v π+=【点睛】带电粒子在电场或磁场中的运动问题，关键是分析粒子的受力情况和运动特征，画出粒子的运动轨迹图，结合几何关系求解相关量，并搞清临界状态.3．如图所示,在平面直角坐标系xOy 平面内,直角三角形abc 的直角边ab 长为6d ，与y 轴重合,∠bac=30°,中位线OM 与x 轴重合,三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场．在笫一象限内,有方向沿y 轴正向的匀强电场,场强大小E 与匀强磁场磁感应强度B 的大小间满足E=v 0B ．在x=3d 的N 点处,垂直于x 轴放置一平面荧光屏.电子束以相同的初速度v 0从y 轴上－3d≤y≤0的范围内垂直于y 轴向左射入磁场,其中从y 轴上y=－2d 处射入的电子,经磁场偏转后,恰好经过O 点．电子质量为m,电量为e,电子间的相互作用及重力不计．求(1)匀强磁杨的磁感应强度B(2)电子束从y 轴正半轴上射入电场时的纵坐标y 的范围;(3)荧光屏上发光点距N 点的最远距离L【答案】（1）0mv ed ； （2）02y d ≤≤；（3）94d ； 【解析】 (1)设电子在磁场中做圆周运动的半径为r ；由几何关系可得r =d电子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：200v ev B m r= 解得：0mv B ed= (2)当电子在磁场中运动的圆轨迹与ac 边相切时，电子从+ y 轴射入电场的位置距O 点最远，如图甲所示.设此时的圆心位置为O '，有：sin 30r O a '=︒3OO d O a ='-'解得OO d '= 即从O 点进入磁场的电子射出磁场时的位置距O 点最远所以22m y r d ==电子束从y 轴正半轴上射入电场时的纵坐标y 的范围为02y d ≤≤设电子从02y d ≤≤范围内某一位置射入电场时的纵坐标为y ，从ON 间射出电场时的位置横坐标为x ，速度方向与x 轴间夹角为θ，在电场中运动的时间为t ，电子打到荧光屏上产生的发光点距N 点的距离为L ，如图乙所示：根据运动学公式有：0x v t =212eE y t m=⋅ y eE v t m= 0tan y v v θ=tan 3L d xθ=- 解得：(32)2L d y y =即98y d =时，L 有最大值解得：94L d = 当322d y y -=【点睛】本题属于带电粒子在组合场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定某些物理量之间的关系；粒子在电场中的偏转经常用化曲为直的方法，求极值的问题一定要先找出临界的轨迹，注重数学方法在物理中的应用．4．在平面直角坐标系x0y 中，第I 象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在A (L ，0)点有一粒子源，沿y 轴正向发射出速率分别为υ、5υ、9υ的同种带电粒子，粒子质量为m ，电荷量为q ．在B (0，L )、C (0，3L )、D (0，5L )放一个粒子接收器，B 点的接收器只能吸收来自y 轴右侧到达该点的粒子，C 、D 两点的接收器可以吸收沿任意方向到达该点的粒子．已知速率为υ的粒子恰好到达B 点并被吸收，不计粒子重力．(1)求第I 象限内磁场的磁感应强度B 1;(2)计算说明速率为5v 、9v 的粒子能否到达接收器;(3)若在第Ⅱ象限内加上垂直于坐标平面的匀强磁场，使所有粒子均到达接收器，求所加磁场的磁感应强度B 2的大小和方向．【答案】(1)1mv B qL =(2)故速率为v 5的粒子被吸收，速率为9v 的粒子不能被吸收(3)2217'(173)m B qL=-2(17317)'4mv B qL +=），垂直坐标平面向外 【解析】【详解】（1）由几何关系知，速率为v 的粒子在第Ⅰ象限内运动的半径为R L =①由牛顿运动定律得21v qvB m R=② 得1mv B qL=③ （2）由（1）中关系式可得速率为v 5、9v 的粒子在磁场中的半径分别为5L 、9L . 设粒子与y 轴的交点到O 的距离为y ，将5R L =和9R L =分别代入下式222()R L y R -+=④得这两种粒子在y 轴上的交点到O 的距离分别为3L、17L ⑤故速率为v 5的粒子被吸收，速率为9v 的粒子不能被吸收．⑥（3）若速度为9v 的粒子能到达D 点的接收器，则所加磁场应垂直坐标平面向外⑦ 设离子在所加磁场中的运动半径为1R ，由几何关系有15172917L LR L L-= 又221(9)9v q vB m R ⋅=⑨ 解得2217(517)mv B qL=-（或2(51717)mv B +=）⑩ 若粒子到达C 点的接收器，所加磁场应垂直于坐标平面向里 同理：21732917L LR L L-=222(9)9'v q vB m R ⋅= 解得2217'(173)m B qL=-2(17317)'mv B +=）5．如图所示，在第一象限内存在匀强电场，电场方向与x 轴成45°角斜向左下，在第四象限内有一匀强磁场区域，该区域是由一个半径为R 的半圆和一个长为2R 、宽为2R 的矩形组成，磁场的方向垂直纸面向里．一质量为m 、电荷量为+q 的粒子(重力忽略不计)以速度v 从Q(0，3R)点垂直电场方向射入电场，恰在P(R ，0)点进入磁场区域．(1)求电场强度大小及粒子经过P点时的速度大小和方向；(2)为使粒子从AC边界射出磁场，磁感应强度应满足什么条件；(3)为使粒子射出磁场区域后不会进入电场区域，磁场的磁感应强度应不大于多少?【答案】(1)22mvE=；2v，速度方向沿y轴负方向(2)82225mv mvBqR qR≤≤(3)()22713mvqR-【解析】【分析】【详解】（1）在电场中，粒子沿初速度方向做匀速运动132cos4522cos45RL R R=-︒=︒1L vt=沿电场力方向做匀加速运动，加速度为a22sin452L R R=︒=2212L at=qEam=设粒子出电场时沿初速度和沿电场力方向分运动的速度大小分别为1v、2v，合速度v'1v v =、2v at =，2tan v v θ= 联立可得224mv E qR= 进入磁场的速度22122v v v v =+='45θ=︒，速度方向沿y 轴负方向 （2）由左手定则判定，粒子向右偏转，当粒子从A 点射出时，运动半径12R r =由211mv qv B r =''得122mv B qR = 当粒子从C 点射出时，由勾股定理得()222222R R r r ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ 解得258r R = 由222mv qv B r =''得2825mv B qR= 根据粒子在磁场中运动半径随磁场减弱而增大，可以判断，当82225mv mv B qR qR≤≤时，粒子从AC 边界射出（3）为使粒子不再回到电场区域，需粒子在CD 区域穿出磁场，设出磁场时速度方向平行于x 轴，其半径为3r ，由几何关系得222332R r r R ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ 解得()3714R r =由233mv qv B r =''得)322713mv B qR= 磁感应强度小于3B ，运转半径更大，出磁场时速度方向偏向x 轴下方，便不会回到电场中6．如图所示，荧光屏MN 与x 轴垂直放置，与x 轴相交于Q 点，Q 点的横坐标06x cm =，在第一象限y 轴和MN 之间有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度51.610/E N C =⨯，在第二象限有半径5R cm =的圆形磁场，磁感应强度0.8B T =，方向垂直xOy 平面向外．磁场的边界和x 轴相切于P 点．在P 点有一个粒子源，可以向x 轴上方180°范围内的各个方向发射比荷为81.010/q C kg m =⨯的带正电的粒子，已知粒子的发射速率60 4.010/v m s =⨯．不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用．求：（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；（2）粒子从y 轴正半轴上射入电场的纵坐标范围；（3）带电粒子打到荧光屏上的位置与Q 点间的最远距离．【答案】（1）5cm （2）010y cm ≤≤ （3）9cm【解析】【详解】（1）带电粒子进入磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动20v qv B m r= 解得：05mv r cm qB== （2）由（1）问中可知r R =，取任意方向进入磁场的粒子，画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知四边形1PO FO '为菱形，所以1//FO O P '，又O P '垂直于x 轴，粒子出射的速度方向与轨迹半径1FO 垂直，则所有粒子离开磁场时的方向均与x 轴平行，所以粒子从y 轴正半轴上射入电场的纵坐标范围为010y cm ≤≤．（3）假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有000x v t =2012h at =qE a m=解得：18210h cm R cm =>=，说明粒子离开电场后才打到荧光屏上．设从纵坐标为y 的点进入电场的粒子在电场中沿x 轴方向的位移为x ，则0x v t =212y at =代入数据解得2x y =设粒子最终到达荧光屏的位置与Q 点的最远距离为H ，粒子射出的电场时速度方向与x 轴正方向间的夹角为θ，000tan 2y qE x v m v yv v θ===g所以()(00tan 22H x x x y y θ=-=g 由数学知识可知，当(022x y y = 4.5y cm =时H 有最大值，所以max 9H cm =7．如图所示，真空中有一个半径r=0.5m 的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T ，方向垂直于纸面向外，x 轴与圆形磁场相切于坐标系原点O ，在x=0.5m 和x=1.5m 之间的区域内有一个方向沿y 轴正方向的匀强电场区域，电场强E=1.5×103N/C ，在x=1.5m 处竖有一个与x 轴垂直的足够长的荧光屏，一粒子源在O 点沿纸平面向各个方向发射速率相同、比荷9110qm=⨯C/kg 的带正电的粒子，若沿y 轴正方向射入磁场的粒子恰能从磁场最右侧的A 点沿x 轴正方向垂直进入电场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力．求：(1)粒子源发射的粒子进入磁场时的速度大小；(2)沿y 轴正方向射入磁场的粒子从射出到打到荧光屏上的时间(计算结果保留两位有效数字)；(3)从O 点处射出的粒子打在荧光屏上的纵坐标区域范围．【答案】（1）61.010/v m s =⨯；（2）61.810t s -=⨯；（3）0.75 1.75m y m ≤≤ 【解析】 【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系确定半径，根据2v qvB m R=求解速度；（2）粒子在磁场中运动T/4，根据周期求解在磁场中的运动时间；在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解在电场值的时间；（3）根据牛顿第二定律结合运动公式求解在电场中的侧移量，从而求解从O 点处射出的粒子打在荧光屏上的纵坐标区域范围． 【详解】（1）由题意可知，粒子在磁场中的轨道半径为R=r=0.5m ，由2v qvB mR= 进入电场时qBR v m = 带入数据解得v=1.0×106m/s（2）粒子在磁场中运动的时间61121044R t s v ππ-=⨯=⨯ 粒子从A 点进入电场做类平抛运动，水平方向的速度为v ，所以在电场中运动的时间62 1.010xt s v-==⨯ 总时间6612110 1.8104t t t s s π--⎛⎫=+=+⨯=⨯ ⎪⎝⎭（3）沿x 轴正方向射入电场的粒子，在电场中的加速度大小121.510/qEa m s m==⨯在电场中侧移：2121261111.5100.7522110y at m m ⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪⨯⎝⎭打在屏上的纵坐标为0.75；经磁场偏转后从坐标为（0,1）的点平行于x 轴方向射入电场的粒子打在屏上的纵坐标为1.75；其他粒子也是沿x 轴正方向平行的方向进入电场，进入电场后的轨迹都平行，故带电粒子打在荧光屏上 的纵坐标区域为0.75≤y ≤1.75.8．如图所示，平面直角坐标系xoy 的第二、三象限内有方向沿y 轴正向的匀强电场，第一、四象限内有圆形有界磁场，有界磁场的半径为当22L ，磁扬场的方向垂直于坐标平面向里，磁场边界与y 轴相切于O 点，在x 轴上坐标为(－L ，0)的P 点沿与x 轴正向成θ=45°方向射出一个速度大小为v 0的带电粒子，粒子的质量为m ，电荷量为q ，粒子经电场偏转垂直y 轴射出电场，粒子进人磁场后经磁场偏转以沿y 轴负方向的速度射出磁场，不计粒子的重力．求(1)粒子从y 轴上射出电场的位置坐标；(2)匀强电场电场强度大小及匀强磁场的磁感应强度大小； (3)粒子从P 点射出到出磁场运动的时间为多少?【答案】（1）（0，12L ）（2）202mv E qL = 022mv B qL = （3）002(1)L L t v π+=【解析】 【分析】（1）粒子在电场中的运动为类平抛运动的逆过程，应用类平抛运动规律可以求出粒子出射位置坐标．（2）应用牛顿第二定律求出粒子在电场中的加速度，应用位移公式求出电场强度；粒子在磁场中做圆周运动，应用牛顿第二定律可以求出磁感应强度．（3）根据粒子运动过程，求出粒子在各阶段的运动时间，然后求出总的运动时间． 【详解】（1）粒子在电场中的运动为类平抛运动的逆运动， 水平方向：L=v 0cosθ•t 1， 竖直方向：y=12v 0sinθ•t 1， 解得：y=12L ，粒子从y轴上射出电场的位置为：（0，1 2 L）；（2）粒子在电场中的加速度：a=qEm，竖直分位移：y=12a t12，解得：22mvEqL=；粒子进入磁场后做匀速圆周运动，粒子以沿y轴负方向的速度射出磁场，粒子运动轨迹运动轨迹如图所示，由几何知识得：AC与竖直方向夹角为45°，2y=22L，因此AAC刚好为有界磁场边界圆的直径，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径：r=L，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m2vr，其中，粒子的速度：v=v0cosθ，解得：022mvBqL=；（3）粒子在电场中的运动时间：1002L Ltv cos vθ==，粒子离开电场进入磁场前做匀速直线运动，位移：212x L L=-，粒子做运动直线运动的时间：2(22)x Ltv-==粒子在磁场中做圆周运动的时间：31122442m Lt TqB vππ==⨯=，粒子总的运动时间：t=t1+t2+t3=)00212LLv vπ++；【点睛】本题考查了带电粒子在磁场中运动的临界问题，粒子在磁场中的运动运用洛伦兹力提供向心力结合几何关系求解，类平抛运动运用运动的合成和分解牛顿第二定律结合运动学公式求解，解题关键是要作出临界的轨迹图，正确运用数学几何关系，分析好从电场射入磁场衔接点的速度大小和方向，运用粒子在磁场中转过的圆心角，结合周期公式，求解粒子在磁场中运动的时间．9．如图甲所示，两金属板M 、N 水平放置组成平行板电容器，在M 板中央开有小孔O ，再将两个相同的绝缘弹性挡板P 、Q 对称地放置在M 板上方，且与M 板夹角均为60°，两挡板的下端在小孔O 左右两侧．现在电容器两板间加电压大小为U 的直流电压，在M 板上方加上如图乙所示的、垂直纸面的交变磁场，以方向垂直纸面向里为磁感应强度的正值，其值为B 0，磁感应强度为负值时大小为B x ，但B x 未知．现有一质量为m 、电荷量为q （q >0），不计重力的带电粒子，从N 金属板中央A 点由静止释放，t ＝0时刻，粒子刚好从小孔O 进入上方磁场中，在t 1时刻粒子第一次撞到左挡板P 上，紧接着在t 1＋t 2时刻粒子撞到了右挡板Q 上，然后粒子又从O 点竖直向下返回平行金属板间，接着再返回磁场做前面所述的运动．粒子与挡板碰撞前后电荷量不变，沿板面的分速度不变，垂直于板面的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响．图中t 1,t 2未知，求：(1)粒子第一次从A 到达O 点时的速度大小； (2) 粒子从O 点第一次撞到左挡板P 的时间t 1的大小； (3)图乙中磁感应强度B x 的大小； (4)两金属板M 和N 之间的距离d . 【答案】（1）v 2Uq m （2）t 1＝03mB q π（3）B x ＝2B 0（4）d ()035224n Um B qπ+，n ＝0,1,2,3【解析】【分析】粒子在电场间做匀加速直线运动，由动能定理求出粒子刚进入磁场的速度，在磁场中做圆周运动，由几何关系得圆心角求出运动时间，粒子在整个装置中做周期性的往返运动，由几何关系得半径求出磁感应强度B x 的大小，在t 1～(t 1＋t 2)时间内，粒子做匀速圆周运动，由周期关系求出在金属板M 和N 间往返时间，再求出金属板M 和N 间的距离。

一、考法分析和解题技法二、真题再现考例1 (2018全国II 卷，T20)（多选）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称。

整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外。

已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为013B 和012B ，方向也垂直于纸面向外。

则( )A. 流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为0712BB. 流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0112BC. 流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为0112BD. 流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0712B考例2 (2017课标卷Ⅰ，T19)（多选）如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流I ，L 1中电流方向与L 2中的相同，与L 3中的相反．下列说法正确的是( )A ．L 1所受磁场作用力的方向与L 2、L 3所在平面垂直B ．L 3所受磁场作用力的方向与L 1、L 2所在平面垂直C ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3D ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1考例3 (2017课标卷Ⅱ，T18)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v 1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v 2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互作用．则v 2∶v 1为( )A.3∶2 B ．2∶1 C.3∶1 D ．3∶ 2考例4 (2016课标卷Ⅰ，T15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )A ．11B ．12C.121 D ．144考例5 (2017课标卷Ⅰ，T16)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c .已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是( )A ．m a >m b >m cB ．m b >m a >m cC ．m c >m a >m bD ．m c >m b >m a三、试题预测预测1 在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P 点地磁场磁感应强度大小为B 0.将一条形磁铁固定在P 点附近的水平面上，让N 极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得P 点的磁感应强度大小为B 1；现将条形磁铁以P 点为轴心在水平面内旋转90°，使其N 极指向正东方向，此时用磁传感器测得P 点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南北极与地理北、南极重合)( )A ．B 1－B 0 B ．B 1＋B 0 C.B 20＋B 21 D ．2B 20＋B 21－2B 0B 1预测2 如图所示，两平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a 导线通有电流强度为I ，b 导线中通过电流方向相反且电流强度为2I 的电流时，a 导线受到的安培力为F 1，b 导线受到的安培力为F 2，则a 导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A.F 22IL B ．F 1ILC.2F 1－F 22IL D ．2F 1－F 2IL预测3 如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v 0抛出，落在地面上的A 点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点( )A ．仍在A 点B ．在A 点左侧C ．在A 点右侧D ．无法确定预测4 如图所示，在直角三角形abc 区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，∠a ＝60°，∠b ＝90°，边长ab ＝L .粒子源在b 点将带负电的粒子以大小、方向均不同的速度射入磁场，已知粒子质量均为m ，电荷量均为q .则在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是( )A.qBL2m B ．qBL3m C.3qBL2m D ．3qBL3m预测5 1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若经同一电场加速的一束粒子由极板间射入质谱仪后分裂为a 、b 两束，分别运动到磁场边界的胶片上，它们的运动轨迹如图所示．则下列相关说法中正确的是( )A ．a 的质量一定大于b 的质量B ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量C ．在磁场中a 运动的时间大于b 运动的时间D ．a 的比荷q a m a 大于b 的比荷q bm b预测6 如图所示，含有11H 、21H 、42He 的带电粒子束从小孔O 1处射入速度选择器，沿直线O 1O 2运动的粒子在小孔O 2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P 1、P 2两点．则( )A ．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等B ．打在P 1点的粒子是42HeC ．打在P 2点的粒子是21H 和42HeD ．O 2P 2的长度是O 2P 1长度的4倍四、跟踪速练1．(2018开封高三上学期期末)质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p 和R α，周期分别为T p 和T α.则下列选项正确的是( )A ．R p ∶R α＝1∶2，T p ∶T α＝1∶2B ．R p ∶R α＝1∶1，T p ∶T α＝1∶1C ．R p ∶R α＝1∶1，T p ∶T α＝1∶2D ．R p ∶R α＝1∶2，T p ∶T α＝1∶12．(2018·江西赣中南五校高三第一次联考)一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)，从图中情况可以确定( )A ．粒子从a 到b ，带正电B ．粒子从a 到b ，带负电C ．粒子从b 到a ，带正电D ．粒子从b 到a ，带负电3.(2018福建厦门模拟)（多选）如图所示，在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B 2的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R .则( )A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2C ．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm3qBD ．粒子第2次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进3R4．(2018梅州月考)如图所示，两个完全相同的通电圆环A 、B 的圆心O 重合、圆面相互垂直放置，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O 处独立产生的磁感应强度大小为B 0，则O 处的磁感应强度大小为( )A ．0B ．2B 0 C.2B 0 D ．无法确定5.(2018湖南长郡中学摸底)（多选）如图所示，同一平面内有两根平行的无限长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a 、b 两点与两导线共面，a 点在两导线的中间且与两导线的距离均为r ，b 点在导线2右侧，与导线2的距离也为r .现测得a 点的磁感应强度大小为B 0，已知距一无限长直导线d 处的磁感应强度大小B ＝kI d ，其中k 为常量，I 为无限长直导线的电流大小，下列说法正确的是( )A ．b 点的磁感应强度大小为B 04B ．若去掉导线2，b 点的磁感应强度大小为B 06C ．若将导线1中电流大小变为原来的2倍，b 点的磁感应强度为0D ．若去掉导线2，再将导线1中电流大小变为原来的2倍，a 点的磁感应强度大小仍为B 06．(2018安徽四校高三第一次摸底考试)如图所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽l ＝10 cm ，共N ＝9匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I ＝0.10 A(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，左边再加上质量为m ＝4.32 g 的砝码后，天平重新平衡．重力加速度g 取10 m/s 2，由此可知( )A ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为0.24 TB ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为0.12 TC ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为0.24 TD ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为0.12 T7．(2018天水高三质检)（多选）如图所示，虚线空间中存在由匀强电场E 和匀强磁场B 组成的正交或平行的电场和磁场(图中实线为电场线)，有一个带正电小球(电荷量为＋q ，质量为m )从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是( )8.(2017全国Ⅲ卷，T18)如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l 。

一、考法分析和解题技法二、真题再现考例1 (2017课标卷Ⅰ，T18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()考例2 (2017课标卷Ⅲ，T15)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS ，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )A ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向B ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向C ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向D ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向考例3 (2018全国卷III ，T20)（多选）如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧。

导线PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图(b)所示，规定从Q 到P 为电流的正方向。

导线框R 中的感应电动势( )A. 在4Tt =时为零 B. 在2Tt =时改变方向C. 在2Tt =时最大，且沿顺时针方向D. 在t T =时最大，且沿顺时针方向考例4 (2015课标卷Ⅱ，T15)如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a ＞U c ，金属框中无电流B ．U b ＞U c ，金属框中电流方向沿a →b →c →aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a →c →b →a考例5 (2015福建卷，T18)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中．一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( )A ．PQ 中电流先增大后减小B ．PQ 两端电压先减小后增大C ．PQ 上拉力的功率先减小后增大D ．线框消耗的电功率先减小后增大考例6 (2018全国卷II ，T18)如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。

顺抚市成风阳光实验学校11九、磁场71．电流的磁场夏季高考物理卷第一大题 2小题 4分2A．如下图，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r．现测得a点磁感强度的大小为B，那么去掉导线1后，b点的磁感强度大小为，方向．1. 选择题 2001高考物理卷一大题 4小题 4分考题： 4．初速为v的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如下图，那么A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变2. 选择题 2001夏季高考物理卷一大题 6小题 5分考题： 6．如下图是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C 线路接通。

当S1断开时，由于电磁感作用，D将延迟一段时间才被释放。

那么A．由于A线圈的电磁感作用，才产生延时释放D的作用B．由于B线圈的电磁感作用，才产生延时释放D的作用C．如果断开B线圈的电键S2，无延时作用D．如果断开B线圈的电键S2，延时将变长3. 选择题 2000夏季高考物理卷一大题 10小题 5分考题： 10．如图a，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图B．所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，那么A．1t时刻N＞G。

B．2t时刻N＞G。

C．2t时刻N＜G。

D．4t时刻N=G。

4. 选择题 2004夏季高考物理卷一大题 4小题 5分考题： 4．两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如下图方向的感电流。

那么A．A可能带正电且转速减小。

B．A可能带正电且转速增大。

C．A可能带负电且转速减小。

高考物理电磁学知识点之磁场解析含答案(3)一、选择题1．如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是()A．m a>m b>m c B．m b>m a>m cC．m c>m a>m b D．m c>m b>m a2．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为N1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当加上电流后，台秤读数为N2，则以下说法正确的是（）A．N1＞N2,弹簧长度将变长B．N1＞N2,弹簧长度将变短C．N1＜N2,弹簧长度将变长D．N1＜N2,弹簧长度将变短3．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹分别如图中的两支虚线所示，下列表述正确的是（）A．M带正电，N带负电B．M的速率大于N的速率C．洛伦磁力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间4．如图所示，边长为L的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，此时导线框通电处于静止状态，细线的拉力为F1；保持其他条件不变，现虚线下方的磁场消失，虚线上方有相同的磁场同时电流强度变为原来一半，此时细线的拉力为F2 。

已知重力加速度为g，则导线框的质量为A ．2123F F g +B ．212 3F F g -C ．21F F g -D ．21 F F g+ 5．如图，一带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动。

已知电场强度为E ，方向竖直向下，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向外。

2017-2022年近6年全国卷高考物理真题分类汇编：磁场学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共17小题）1．（2022·全国·高考真题）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（xOy平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。

一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。

下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）A．B．C．D．2．（2022·全国·高考真题）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。

如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。

某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。

根据表中测量结果可推知（）A．测量地点位于南半球B．当地的地磁场大小约为50μTC．第2次测量时y轴正向指向南方D ．第3次测量时y 轴正向指向东方3．（2017·全国·高考真题）一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。

图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。

在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30°角。

当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒，不计重力。

若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）A ．3B ω B ．2B ωC ．B ωD ．2Bω 4．（2017·全国·高考真题）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场。

若粒子射入速率为v 1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v 2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。