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实际问题与一元二次方程————销售问题
商品定价：
1、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。
当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。
该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。
经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。
综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量。
（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。
2、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。
已知商品的进价为每件40元. 若该商场某一星期利润为6160元，求这一星期涨了多少元？
3、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。
当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。
该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。
经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。
综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。
人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程（销售问题）》练习题-附带有答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．一商店在某一时间以同样的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖这两件衣服总的盈亏情况是（ ）A ．盈利B ．亏损C ．不盈不亏D ．不确定2．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（ ）A ．230元B ．250元C ．270元D ．300元3．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利28元．若这件夹克衫的成本为x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．()150%80%28x x +=-B ．()150%80%28x x +=+C ．()150%80%28x x +=-D ．()150%80%28x x +=+4．商店元旦促销，某款衣服打9折销售，每件比标价少45元，仍获利55元，下列说法：①衣服标价为每件450元；①衣服促销单价为405元；①衣服的进价为每件350元；①不打折时商店的利润为每件100元，正确的共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（ ）A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元6．两件商品都卖84元，其中一件盈利40%，另一件亏损20%，则两件商品卖出后（ ）A ．亏本3元B ．盈利3元C ．盈利6.8元D ．不赢不亏7．郑州市某服装电商2022年12月份打折促销卖出了336件羽绒服，比11月份多卖出20%，设该服装电商11月份卖出x 件羽绒服，根据题意，下列方程正确的是（ ）A ．20%336x =B ．(120%)336x -=C ．120%336x +=D ．(120%)336x +=8．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x 元，列出如下方程：0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ） A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变二、填空题 9．某超市的某品牌水杯原价为每个x 元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天在第一天降价基础上每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，水杯原价为每个 元．10．某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利10%，则该家具的进价是11．某商场元旦开展促销活动．规定：购物不超过200元不优惠；超过200元，而不超过500元的全部九折优惠；超过500元的，其中的500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠．某人两次购物分别付了134元和466元，若将两次购物合为一次购物，一共能节省 元．12．某校学生在辅导员老师的带领下，观看全国足球锦标赛，由于天气炎热辅导员安排生活委员为每位同学买一瓶矿泉水，生活委员发现如果买2.5元一瓶则少带10元钱，如果买2元一瓶，则多出7.5元钱，若设生活委员带去x 元，则列出关于x 方程为 .13．陈老师做市场调研发现，某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利40元，按标价的八五折销售该工艺品12件与将标价降低25元销售该工艺品8件所获利润相等．该工艺品每件的进价是 元． 14．商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为 元.15．“六一”期间某游乐场门票八五折优惠，某校“六一”期间购买了40张这个游乐场门票供学生去游玩，比原价节省了240元，每张门票的原价是 元．16．王老师用180元买了两种笔，共35支．钢笔每支8元钱，圆珠笔每支3元钱，原来他买了 支钢笔， 支圆珠笔．三、解答题的2倍，请问A 款净水器运来多少台？18．为了节能减排，赵玉家购买了某种品牌的节能灯，已知1只B 型节能灯比1只A 型节能灯贵3元，赵玉购买了3只A型节能灯和4只B型节能灯，一共花了54元，1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价分别是多少元？19．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．(1)请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？(2)该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行大甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？20．某商场用2730元购进甲、乙两种商品共60件，这两种商品的进价、标价如表所示：价格\类型甲乙进价（元/件）3565标价（元/件）50100(1)这两种商品各购进多少件？(2)若甲种商品按标价的9折出售，乙种商品按标价的8.5折出售，且在运输过程中有2件甲种、1件乙种商品不慎损坏，不能进行销售，请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？参考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D。
中考数学高频考点《销售问题（实际问题与二次函数）》专项练习题-带答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）2．东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元／只，售价20元／只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，⨯-=元，就可以按19元／每多买一只，售价就降低0.10元（例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10(2010)1只的价格购买），但是最低价为16元／只．（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？x>），利润y（元）与购买量x（只）之间的函数关系式；（2）写出当一次购买x只时（10（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖了46只赚的钱少，为了随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次①该商场购进A ，B 型纪念品共200件，其中A 型纪念品的件数小于B 型纪念品的件数，但不小于50件．若B 型纪念品的售价为每件()30m m >元时，商场将A ，B 型纪念品均全部售出后获得的最大利润为2800元，直接写出m 的值．6．某商场购进一批衣服，每件的进价为80元，出于营销考虑，要求每件衣服的售价不低于80元且不高于150元，在销售过程中发现该衣服每周的销售量y （件）与每件衣服的售价x （元）之间满足的函数关系如图所示．(1)求y 关于x 的函数关系式及x 的取值范围；(2)若商场每周销售该衣服获得的利润为1100元，则每件衣服的售价是多少元？(3)设该商场每周销售这种衣服所获得的利润为w 元，则将该衣服的销售单价定为多少元时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？7．某公司销售一种新型产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =－1100x +150，成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费90000元，设月利润为w 内（元），若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳1100x 2元的附加费，设月利润为w 外（元）. （1）当x =1000时，y = 元/件，w 内= 元；（2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；（3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值.8．“中国元素”几乎遍布卡塔尔世界杯的每一个角落，某特许商品专卖店销售中国制造的纪念品，深受大家喜爱．自世界杯开赛以来，其销量不断增加，该商品销售第x 天（128x ≤≤，且x 为整数）与该天销售量y （件）之间满足函数关系如下表所示：第x 天 1 2 3 4 5 6 7 … 销售量y （件） 220 240 260 280 300 320 340 …为回馈项客，该商家将此纪念品的价格不断下调，其销售单价z （元）与第x 天（128x ≤≤，且x 为整数）成一次函数关系，当1x =时98z =，当2x =时96z =．已知该纪念品成本价为20元/件．(1)求y 关于x 的函数表达式，及z 与x 之间的函数关系式；(2)求这28天中第几天销售利润最大，并求出最大利润；(3)商店担心随着世界杯的结束该纪念品的销售情况会不如从前，决定在第10天开始每件商品的单价在原来价格变化的基础上再降价a 元销售，销售第x 天与该天销售量y （件）仍然满足原来函数关系，问第几天的销售利润取得最大值，若最大利润是20250元，求a 的值．9．戴口罩、勤洗手、少聚会”是新冠肺炎疫情防控的有效措施．为保证防疫口罩供应，为满足市民防护需求，某药店想要购进A 、B 两种口罩，B 型口罩的每盒进价是A 型口罩的两倍少10元．用6000元购进A 型口罩的盒数与用10000元购进B 型口罩盒数相同．(1)A ，B 型口罩每盒进价分别为多少元？(2)经市场调查表明，B 型口罩更受欢迎，当每盒B 型口罩售价为60元时，日均销量为100盒，B 型口罩每盒售价每增加5元，日均销量减少25盒．当B 型口罩每盒售价多少元时，销售B 型口罩所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？10．某超市以20元/千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以30元/千克销售这些绿色食品，那么每天可售出400千克．由销售经验可知，每天的销售量y （千克）与销售单价x （元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．（1）试求出y 与x 的函数关系式；（2）设该超市销售该绿色食品每天获得利润w 元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ 11．某商户以每件30元的进价购买了200件冬奥会文化衫分别在实体店和网店两个渠道销售．已知网店每周销售量y 与单价x 之间的函数关系是2240y x =-+（3080x <≤）；实体店售价为50元/件，且无论如何定价当周200件文化衫均能售完．(1)用含x 的代数式表示下列各量．①实体店文化衫销量为______件；①实体店销售所获得利润1W 为______元；①网店销售所获得利润2W 为______元；(2)如果网店销售利润2W 比实体店销售利润1W 多1250元，问实体店和网店各销售了多少件文化衫？(3)请直接写出网店销售单价x 定价为______元时，销售这200件文化衫所获总利润W （元）的最大值为______元． 12．我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实验商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量（百件）与时间（为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量（百件）与时间（为整数，单位：天）的关系如下图所示.时间（天）0510********日销售量（百件）025*********（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映与的变化规律，并求出与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为（百件），求与的函数关系式；当为何值时，日销售总量达到最大，并求出此时的最大值.13．某汽车清洗店，清洗一辆汽车定价20元时每天能清洗45辆，定价25元时每天能清洗30辆，假设清洗汽车辆数y（辆）与定价x（元）（x取整数）是一次函数关系（清洗每辆汽车成本忽略不计）.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若清洗一辆汽车定价不低于15元且不超过50元，且该汽车清洗店每天需支付电费、水费和员工工资共计200元，问：定价为多少时，该汽车清洗店每天获利最大？最大获利多少？14．利民商场经营某种品牌的T恤，购进时的单价是300元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是400元时，销售量是60件，销售单价每涨10元，销售量就减少1件．设这种T恤的销售单价为x元（x＞400）时，销售量为y件、销售利润为W元．（1）请分别用含x的代数式表示y和W（把结果填入下表）：销售单价（元）x销售量y（件）销售利润W（元）（2）该商场计划实现销售利润10000元，并尽可能增加销售量，那么x的值应当是多少？15．某品牌的洗衣机在市场上享有美誉，市场标价为3000元，进价为1800元，市场调研发现，若在市场价格的基础上降价会引起销售量的增加，当销售价格为2900元时，月销售量为340台；当销售价格为2800元时，月销售量为380台．若月销售量y（台）与销售价格x（元）满足一次函数关系．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）公司决定采取降价促销，迅速占领市场的方案，请根据以上信息，判断当销售价格x定为多少元时，公司的月利润W最大，并求出W的最大值．参考答案：1．（1）y 2=10x+630（10≤x≤12，且x 取整数）；（2）x=4时，W 最大=450元；x=10时，W 最大=361元；（3）a 的整数解为10．2．（1）50；（2）当1050x <≤时2[200.1(10)12]0.19y x x x x =---=-+当50x >时(2016)4y x x =-=．（3）16．53．（1）y 1=20x+540，y 2=10x+630；（2）去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元．4．（1）24063012w x x x =-+<<，0；（2）当该餐厅的店员人数x 为8人时，每天的总营业额w 最大，最大营业额是2480元；（3）57x ≤≤5．(1)A ，B 两种纪念品每件的进价分别是50元和20元(2)①当65x =时，售出A 纪念品所获利润最大，最大利润为1125元；①326．(1)200y x =-+ 80150x ≤≤(2)每件衣服的售价为90元(3)当售价为140元每件时，才能获得最大利润，最大利润为3600元7．（1）140，0（2）w 内=－1100x 2+100x －90000，w 外=－1100x 2+（150－a ）x ；（3）当x =5000时，在国内销售的月利润最大；a =348．(1)()20201028x y x ≤≤=+ ()2101028x z x =-≤≤+；(2)这28天中第15天销售利润最大，最大利润为25000元；(3)第20天时，利润最大值为20250元时 6.25a =．9．(1)A 型口罩的每盒进价是30元，B 型口罩每盒进价是50元(2)当B 型口罩每盒售价65元时，销售B 型口罩所得日均总利润最大，最大日均总利润为1125元10．（1）y ＝﹣20x+1000（30≤x ≤50）；（2）当销售单价为35元/千克时，每天可获得最大利润4500元．11．(1)①()240x -；①()40800x -；①()223007200x x -+-。
(完整版)销售问题的经典例题问题1：销售额波动大销售额波动大是许多企业都会面临的问题之一。
根据产品类型，季节性波动或经济环境改变等原因，销售额的波动可能会更加剧烈。
然而，对于企业来说，波动的销售额通常也意味着波动的利润和现金流。
如何处理销售额波动大的问题呢？解决办法：1. 建立销售预测模型，了解可能的销售波动并提前做好准备。
2. 分析销售数据，找出可能导致波动的原因，例如缺货、营销不力等，然后采取相应的措施。
3. 发展多个产品线或市场，以便在某些领域的销售额下降时能够通过其他领域的销售额弥补。
4. 管理现金流，确保企业能够在销售额下降时维持稳定运作。
可以通过降低成本、减少库存等方式来降低负担。
问题2：销售人员业绩不佳虽然销售人员一般都有一定的销售技能和经验，但有时候他们的销售业绩可能会不尽如人意。
这可能是因为缺乏有效的销售培训或者因为没有给予足够的资源和支持等原因。
解决办法：1. 建立合适的销售业绩指标，对销售员的表现进行评估并提供合适的反馈。
2. 提供丰富的销售培训和资源支持，帮助销售员掌握更好的销售技巧。
3. 鼓励销售员自主研究，提高其知识水平和销售技巧。
4. 维护良好的工作氛围，鼓励销售员提出和分享有价值的经验和想法。
问题3：销售模式单一销售模式单一是指企业只依赖于单一的销售渠道或方式。
这种情况下，企业的销售额很容易受到外部因素的影响，例如竞争者的进入或者销售渠道的变化等。
解决办法：1. 发展多种销售渠道，包括线下和线上等，以减少依赖单一渠道的风险。
2. 探索新的市场和商机，例如开拓新的客户群体或进入新的区域等。
3. 研究竞争者的销售模式和策略，从中吸取经验和借鉴，找到适合自己企业的模式和策略。
问题4：客户流失率高客户流失率高意味着企业需要不断地争取新的客户，就像在它们的竞争对手中从零开始一样。
解决办法：1. 提供出色的售后服务，保持客户满意度。
2. 与客户保持密切联系，关注客户需求和反馈。
销售问题专项训练销售问题专项训练1、进价为40元，售价为60元的玩具熊，出售后所得的利润出售后所得的利润_____________________元，元，利润率是利润率是__________________。
2、某商品进价为50元,利润率为50%,50%,则出售该商品的利润是则出售该商品的利润是则出售该商品的利润是__________________元，售价是元，售价是元，售价是__________________。
3、标价为60元的商品，八折销售，则它的实际售价是元的商品，八折销售，则它的实际售价是__________________元元4、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. .简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了多少元？元，那么他购买这件衣服实际用了多少元？5、.某商品标价110元，八折出售后，仍获利10%, 则该商品的进价为多少元？则该商品的进价为多少元？则该商品的进价为多少元？（平行训练）（平行训练）..某商场把进价为80元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品则该商品的标价为多少元？的标价为多少元？（平行训练）某商场把进价为80元的商品按标价110元折价出售后，仍获利10%, 则商品打了几折？品打了几折？6、某商店有两种不同的mp3都卖了168元，以成本价计算元，以成本价计算,,其中一个赢利20%,20%,另一个亏另一个亏本20%,20%,则这次出售中商店是赚了则这次出售中商店是赚了则这次出售中商店是赚了,,还是赔了还是赔了? ?(平行训练平行训练).).).某商店卖出两件衣服某商店卖出两件衣服某商店卖出两件衣服,,每件120元,其中一件盈利20%,20%,另一件亏损另一件亏损25%25%，，那么这两件衣服卖出后，商店是盈利还亏损，还是不盈利不亏损？这两件衣服卖出后，商店是盈利还亏损，还是不盈利不亏损？7.7.某商品的进价是某商品的进价是1 000元，标价为1500元，商店要求以获利不低于5%5%的售价打折出售，的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？售货员最低可以打几折出售此商品？（平行训练）某种商品的进价是215元,标价是258元,现要最低获得1414﹪的利润﹪的利润﹪的利润,,这种商品应最低打几折销售品应最低打几折销售? ?8.8.一件夹克衫先按成本提高一件夹克衫先按成本提高5050﹪﹪ 的标价的标价,,再以8折出售折出售,,结果获利28元,这件夹克衫的成本价是多少元本价是多少元? ?9.9.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价是多少？问这种商品的定价是多少？10.10.商店按标价的九折出售，为了促销，在此基础再让利商店按标价的九折出售，为了促销，在此基础再让利100元，仍能获得7.5%7.5%，若该商，若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？元，则该商品的标价是多少元？11、现对某商品降价、现对某商品降价20%20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？百分之几？1212、石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了、石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%5%，由于国际油价上涨，这个月进，由于国际油价上涨，这个月进口石油的反而而比上个月增加了14%14%。
六年级销售问题练习题问题一：李华是一家百货公司的售货员，他每天需要使用一个电子收银系统来处理顾客的付款。
某天，他卖掉了一台价值300元的微波炉，收到的是一张50元的人民币和两张20元的人民币。
请帮助李华计算他应该找给顾客多少零钱？答案：李华应该找给顾客10元零钱。
他收到的钱总额是50元+20元+20元=90元，而微波炉的价格是300元。
所以，他需要找给顾客300元-90元=210元的零钱。
10元正好满足这个要求。
问题二：刘明去超市购买了一篮子水果，他买了6个苹果、4个橙子和8个香蕉。
苹果单价为2元，橙子单价为3元，香蕉单价为1.5元。
请帮助刘明计算他购买这些水果一共花费了多少钱？答案：刘明购买这些水果一共花费了35元。
他买了6个苹果，所以花费了6个苹果×2元/个=12元。
他买了4个橙子，所以花费了4个橙子×3元/个=12元。
他买了8个香蕉，所以花费了8个香蕉×1.5元/个=12元。
所以，他一共花费了12元+12元+12元=36元。
问题三：小明在课余时间兼职在一家商店工作。
商店以固定的小时工资支付工资，每小时10元。
上周，小明在该商店工作了5个小时。
请帮助小明计算他上周的工资是多少？答案：小明上周的工资是50元。
每小时工资是10元，而他工作了5个小时，所以他赚取的工资是10元/小时×5小时=50元。
问题四：阿姨去市场购买了一些菜，她买了3斤西红柿、2斤黄瓜和1斤胡萝卜。
西红柿的价格是每斤4元，黄瓜的价格是每斤3元，胡萝卜的价格是每斤2元。
请帮助阿姨计算她购买这些菜一共花费了多少钱？答案：阿姨购买这些菜一共花费了18元。
她买了3斤西红柿，所以花费了3斤西红柿×4元/斤=12元。
她买了2斤黄瓜，所以花费了2斤黄瓜×3元/斤=6元。
她买了1斤胡萝卜，所以花费了1斤胡萝卜×2元/斤=2元。
所以，她一共花费了12元+6元+2元=20元。
问题五：小华去超市买了一本价值25元的书籍。
销售问题
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2、某种服装平均每天可销售20件,每件盈利44元,若每件服装每降价1元,则每天可多销售5件,如果每天要盈利1600元,则每件应降价多少元?
3、新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元,市场调查表明:当销售价为2900元时,平均每天能出售8台,而当销售价降低50元时,平均每天就能多出售4台,商场想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应是多少?
4、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元？。
人教版九年级上册数学期末实际问题与二次函数解答题（销售问题）专题训练7．某工厂生产地方特色手工老棉鞋，它的成本价为20元/双．该工厂利用网络平台销售某一批老棉鞋，每天销售量y （双）与销售单价x （元）之间的函数图象如图，已知图象是直线的一部分．(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)若该工厂要求每天销售量不低于320双，当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？8．小明投资销售一种进价为每件15元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于进价，而每件的利润不高于成本价的．(1)设小明每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得1500元的利润？(3)当销售单价定为多少元时，每月可获行最大利润？9．某商店以每件元的价格购进一批商品，现以单价元销售，每月可售出件，经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨元，该商品平均每月的销售量就减少件．设每件商品销售单价上涨了元．(1)写出每月销售该商品的利润（元）与每件商品销售单价上涨（元）之间的函数关系式；(2)当销售单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？y x 10500y x =-+60%w w x x 3050400110x y x13．商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，这种台灯的售价每上涨2元，其销量就减少20个．(1)为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？(2)在这样的销售模式下，当售价定为多少元时，其销售利润达到最大，求最大利润．14．某商场新进一批拼装玩具，进价为10元/个，在销售过程中发现，日销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）之间满足一次函数关系：．(1)若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？(2)设该玩具日销售利润为元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？15．某公司以每件50元的价格购进一种商品，规定销售时的单价不低于成本价，又不高于每件70元，在销售过程中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售单价（元）满足一次函数关系：．(1)当时，每件的利润是________元，总利润为________元；(2)若设总利润为元，则与的函数关系式是________________；(3)销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？16．某网点销售一商品，已知每个商品成本为元，销售大数据分析：当每个商品售价为元时，平均每天售出个，若售价每降低1元，其销售量就增加个．(1)如果设每个商品售价降价元，那么每个商品的销售利润为__________元，平均每天可销售商品________个；(用含的代数式表示)(2)为促进销售，该网点决定降价促销，且要尽量减少库存情况下，若要使每天获利为1600元，则商品的售价应定为多少元？(3)试求这种商品每个售价降低多少元时一天的利润最大并求出最大值．y x 2100y x =-+w y x 101000y x =-+60x =w w x 40606010x x17．某服装店购进一批秋衣，价格为每件元．物价部门规定其销售单价不高于每件元，经市场调研发现：日销售量y （件）是销售单价x （元）的一次函数，且当 时，；时，．在销售过程中，每天还要支付其他费用元．(1)求出y 与x 的函数关系式，若每件售价不低于元，请直接写出自变量x 的取值范围；(2)求该服装店销售这批秋衣的日获利W （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大日获利是多少元？18．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克80元，若每千克盈利10元，则每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价元，日销售量将减少10千克．(1)在原价的基础上，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；(2)现该商场要保证每天盈利元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？(3)若使商场每天的盈利达到最大，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？306060x =80y =50x =100y =450300.551.24480参考答案：9．(1)该商品的利润（元）与每件商品销售单价上涨（元）之间的函数关系式为(2)当销售单价定为元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为元10．(1)(，且x 为整数．)(2)当售价为元或元时，获得最大利润，最大利润为元(3)每件商品的售价大于等于元小于等于元时，每个月的利润不低于元11．(1)每件童装应降价10元；(2)不能，理由见解析12．(1)(2)80元(3)13．(1)80元或50元(2)当售价定为65元时，其销售利润达到最大，最大利润为12250元14．(1)当天玩具的销售单价是40元或20元(2)当玩具的销售单价定为30元时，日销售利润最大，最大利润是800元15．(1)，(2)(3)销售单价定为70元时，利润最大，最大利润是6000元．16．(1)，(2)元(3)这种商品每个售价降低元时，一天的利润最大，最大值是1690元y x 2102008000y x x =-++6090002101102100y x x =-++015x <≤5556240051602200(101200)x -+110a ≤≤104000()2101500500005070w x x x =-+-≤≤()20x -()6010x +50717．(1)（）(2)(3)当销售单价为元时，该服装店日获利最大，最大值为元18．(1)每次下降的百分率为(2)该商场要保证每天盈利4480元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价4元(3)若使商场每天的盈利达到最大，则应涨价5元，此时每天的最大盈利是4500元2200y x =-+3060x ≤≤222606450=-+-W x x 60195020%。
100道销售常见问题+经典销售题问题一：什么是销售？销售是指为了推销和销售产品或服务而进行的活动。
销售人员通过与潜在客户建立联系、提供信息，并最终促成交易来实现销售目标。
问题二：销售的关键要素有哪些？销售的关键要素包括潜在客户的意愿、产品或服务的利益、销售人员的技巧和销售过程的管理等。
问题三：开展销售活动前需要做哪些准备工作？在开展销售活动之前，销售人员需要了解产品或服务的特点和优势，掌握与之相关的市场需求和竞争情况，并制定销售策略和计划。
问题四：如何建立有效的销售策略？建立有效的销售策略的关键在于深入了解目标市场、分析客户需求，设定明确的销售目标，并选择合适的销售渠道和推广方式。
问题五：如何与潜在客户建立联系？与潜在客户建立联系的方式有很多，例如通过电话、邮件、社交媒体、展会等渠道进行沟通，提供有价值的信息并引起他们的兴趣。
问题六：如何有效地进行销售演示？进行销售演示时，销售人员应准备好清晰的演示内容，突出产品或服务的特点和优势，结合客户需求进行个性化演示，并通过互动和回答问题来增加客户的参与感。
问题七：如何处理客户的异议？处理客户的异议时，销售人员应耐心倾听、理解客户的顾虑，以事实和证据来驳斥客户的异议，并提供可行的解决方案，以建立信任和解决客户的疑虑。
...（继续列举更多问题和答案）问题一百：如何提高销售业绩？提高销售业绩的关键在于不断研究和提升销售技巧，与客户保持良好的沟通和关系，积极发掘销售机会，以及持之以恒地努力工作和追求卓越。
以上是100道常见销售问题和经典销售题的简要回答，希望对您的销售工作有所帮助。
注意：以上内容为一般性回答，具体情况下可根据实际需要进行调整和补充。
四年级销售问题练习题某超市举办了一次限时促销活动，其中包括了四个商品：苹果、香蕉、橙子和葡萄。
小明非常喜欢这些水果，于是他去超市买了一些，让我们来看看他购买了多少水果吧！小明买了30个水果，其中有苹果、香蕉、橙子和葡萄，四种水果的数量不一样。
他询问了收银员，发现若干苹果的数量是香蕉数量的2倍，橙子数量是香蕉数量的1.5倍，而葡萄数量则是橙子的数量减去苹果的数量。
小明知道这些信息后，能否帮他算出每种水果的具体数量呢？首先，我们用变量表示每种水果的数量。
假设香蕉的数量为x，那么苹果的数量就是2x，橙子的数量就是1.5x，葡萄的数量就是1.5x减去2x。
根据题目中的信息，我们可以列出一个方程：2x + x + 1.5x + (1.5x - 2x) = 30化简这个方程，可以得到：x = 10现在我们已经知道了香蕉的数量为10个，根据这个信息，可以计算得出其他水果的数量：苹果的数量：2x = 2 * 10 = 20个橙子的数量：1.5x = 1.5 * 10 = 15个葡萄的数量：1.5x - 2x = -0.5x = -0.5 * 10 = -5个根据计算结果，我们可以得出小明购买了20个苹果、10个香蕉、15个橙子和5个葡萄。
但是葡萄的数量是负数，这意味着小明并没有购买葡萄。
因此，他只购买了苹果、香蕉和橙子。
我们可以用一个表格来展示小明购买水果的情况：水果 | 数量----------苹果 | 20香蕉 | 10橙子 | 15葡萄 | 0通过这个表格，我们可以清晰地看到小明购买了哪些水果及其数量。
综上所述，小明购买了20个苹果、10个香蕉和15个橙子，但没有购买葡萄。
这是根据题目中提供的信息，通过代数推导和计算得出的结论。
希望这次的销售问题练习题对你有所帮助！。
初三数学营销问题练习题营销问题是商业领域中的一类重要问题，它涉及到销售、广告、产品定价和市场分析等多个方面。
在初三数学中，我们也可以通过解决一些营销问题来帮助学生更好地理解和运用数学知识。
下面是一些初三数学营销问题练习题。
问题一：商品定价某餐厅每份套餐的成本为20元，如果按照每份套餐35元的价格出售，该餐厅每天可以售出100份。
如果餐厅决定降低价格，每份套餐降至30元，预计每天能有120份销售。
假设售出的套餐均为新顾客购买，请回答以下问题：1. 以每份套餐的价格作为横坐标，销量作为纵坐标，画出初始定价和销量的图像。
2. 如何计算降价后的餐厅的日收入，并将其与初始定价的收入进行比较？3. 如何计算餐厅每份套餐的利润，并求出可以使餐厅利润最大化的价格。
问题二：广告效果评估某电视台推出了一个营销活动，宣传某品牌冰淇淋。
在活动开展后的第一个月，电视台对于活动效果进行了评估。
数据显示，在活动期间，该品牌的冰淇淋销量提升了20%，而在同期其他品牌的销量保持稳定。
请回答以下问题：1. 如果活动前该品牌每月销售10000份冰淇淋，那么活动后该品牌每月销售多少份冰淇淋？2. 如何表示该品牌冰淇淋销量的提升幅度？3. 如果活动后该品牌的市场占有率为15%，而在活动前市场占有率为10%，那么该品牌的市场占有率提升了多少？问题三：产品包装设计某公司生产的洗发水想要在竞争激烈的市场中脱颖而出，因此决定重新设计产品包装。
公司进行了市场调研，得到了两种包装设计方案的调查结果。
调查显示，第一种包装设计方案将对消费者更具吸引力，但会增加5%的成本。
而第二种包装设计方案成本不变，但对消费者吸引力较低。
请回答以下问题：1. 如果公司决定选择第一种包装设计方案，而在原有基础上每月销售额为10万元，那么公司的每月销售额将增加多少？2. 如果公司决定选择第二种包装设计方案，而在原有基础上每月销售额为10万元，那么公司的每月销售额将减少多少？3. 如何计算第一种包装设计方案的成本回报率，并判断是否值得实施？这些问题涉及到数学中的比例、百分数、利润和成本等知识点，并将其应用于营销领域，帮助学生理解数学在实际生活中的重要性。
课时作业(八)B[12.5 第2课时 营销问题]一、选择题1．小明用320元到商场去购买洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为 ( )A.320x －320x －0.5＝20B.320x －0.5－320x＝20 C.320x －320x －20＝0.5 D.320x －20－320x ＝0.5 2．下表是石家庄某小区高层住户2019年的取暖费统计表，小宇家住1201(12楼)室，小鹏家住3301(33楼)室，小宇家和小鹏家的面积是一样的，该小区对28楼以上的住户的取暖费有优惠政策，在实施该政策以后，小宇发现小鹏家平均每平方米的取暖费比他家的少4.4元，则小宇家每平方米的取暖费为( )A.21元 B ．22元 C ．23元 D ．24元3．沧州市××局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款30000元，已知“…”，设乙校教师有x 人，则可得方程30000x －30000（1＋20%）x＝20.根据方程，题中用“…”表示的缺失的条件应为( )A ．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师比乙校的人数多20%B ．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%C ．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%D ．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师人数比甲校教师的人数多20%二、填空题4．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x 袋牛奶，则根据题意列得方程为______________．三、解答题5．2019·长春 某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价.建模思想 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元/件．(1)该商家购进的第一批衬衫有多少件？(2)两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？详解详析【课时作业B 】[课堂达标]1．B [解析] 现价买的数量为320x －0.5瓶，原价买的数量为320x 瓶，所列方程为320x －0.5－320x＝20.2．B [解析] 设小宇家每平方米的取暖费为x 元．依题意，得2750x ＝2200x －4.4，解得x＝22.经检验，x ＝22是原分式方程的根，且符合题意．故选B.3．A [解析] 在方程30000x －30000（1＋20%）x＝20中，30000x 表示乙校教师人均捐款额，(1＋20%)x 表示甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%，则30000（1＋20%）x表示甲校教师人均捐款额，所以方程表示的等量关系为乙校教师比甲校教师人均多捐20元，由此得出题中用“…”表示的缺失的条件．4.10x －12x ＋2＝0.5 [解析] 关键描述语为“每袋比周三便宜0.5元”；等量关系为周三买的牛奶的单价－周日买的牛奶的单价＝0.5元．5．解：设跳绳的单价为x 元，则排球的单价为3x 元．依题意，得750x －9003x＝30， 解方程，得x ＝15.经检验，x ＝15是原方程的根，且符合题意．答：跳绳的单价是15元/个．[素养提升][解析] (1)可设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则购进第二批这种衬是2x 件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元/件，列出方程求解即可；(2)设每件衬衫的标价为y 元/件，求出利润表达式，然后列不等式解答．解：(1)设该商家购进的第一批衬衫有x 件，则购进第二批这种衬衫2x 件．依题意，得 13200x ＋10＝288002x，解得x ＝120. 经检验，x ＝120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫有120件．(2)2x ＋x ＝3x ＝3×120＝360(件)．设每件衬衫的标价为y 元，依题意，得(360－50)y＋50×0.8y≥(13200＋28800)×(1＋25%)，解得y≥150.答：每件衬衫的标价至少是150元．。
销售问题专题练习测试Revised on November 25, 2020销售问题专题练习【数量关系】：销售问题是数学知识在经济生活中的实际应用，常用关系式：售价=定价×折扣利润=售价－成本利润率=成本利润×100%=成本成本价售×100% 【典型例题】：1. 一件衣服降价50元后，售200元，降价百分之几打几折2.甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些3.妈妈进了一批水果来卖，每千克的进价加上3元为每千克的售价。
一位顾客买这种水果10千克，妈妈给她打八折，结果赚了10元。
这种水果每千克的进价是多少钱4.小王昨天卖出两台洗衣机，每台都是819元卖出的，其中一台比进价高30%，另一台比进价低30%，小王卖这两台洗衣机是不赔不赚吗5.“蒙牛酸酸乳”每盒元，周末各大超市都推出优惠活动，万德隆超市；“八五折优惠”；思达超市：买4盒送1盒；1＋1超市：买满10元返还1元。
妈妈要给小明买10盒蒙牛酸酸乳，你认为去哪家超市买最合算呢请说明理由【专题练习】：1.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售出后每件的获得利润为20元，这种商品的成本价是多少2.某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品3.一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件售出价刚好是60元，请问这批夹克每件的成本价是多少4.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
这批凉鞋共有多少双5.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。
如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜6.公园只售两种门票：个人每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体都可以优惠10%，今有208人逛公园，最少付多少元7.一批皮包以40%的利润率定价，结果为了促销，以八折销售。
一元二次方程与销售问题与动点几何问题一．选择题1．王阿姨的水果店以4元/千克的价格购入了一批苹果，再以6元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，王阿姨决定降价销售，销售过程中发现，这种苹果每降价0.2元/千克，每天可多售出20千克，另外，每天的房租等固定成本为50元，若王阿姨每天要想盈利250元，设应将每千克苹果的售价降低x元，则以下方程正确的为（）A．B．C．D．（6﹣x﹣4）（200+20x）﹣50＝2502．某网店以每件100元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为120元，则平均每天可销售30件，为了尽快减少库存，网店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，平均每天可多售出5件，每件商品售价为多少元时，该网店日盈利可达到800元？设每件商品售价为x元时，该网店日盈利可达到800元，则可列方程为（）A．（20﹣x）（30+5x）＝800B．（20﹣x）（30+x）＝800C．（x﹣100）（630﹣5x）＝800D．（x﹣100）（630﹣x）＝8003．某超市购进一批商品，单价40元．经市场调查，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，超市若将准备获利2000元，则定价为多少元？（）A．50B．60C．50或60D．1004．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣a+|b﹣a|+的结果是（）A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2a﹣2b+2c D．2a+b+c5．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（）A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定6．若2、5、n为三角形的三边长，则化简+的结果为（）A．5B．2n﹣10C．2n﹣6D．107．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|结果为（）A．2a﹣b B．﹣2a﹣b C．﹣b D．3b8．先阅读下面例题的解答过程，然后作答．例题：化简．解：先观察，由于8＝5+3，即8＝（）2+（）2，且15＝5×3，即＝2××，则有＝＝+．试用上述例题的方法化简：＝（）A．+B．2+C．1+D．+29．若2＜a＜3，则等于（）A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5D．2a﹣110．已知1＜x＜2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5B．﹣2C．5﹣2x D．2二．填空题11．把a中根号外面的因式移到根号内的结果是．12．把﹣中根号外因式适当变形后移至根号内得．13．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+﹣|b|的结果是．14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|﹣+＝．15．已知xy＜0，化简：x＝．16．将根号外的因式移到根号内：．17．当a＜﹣2时，|1﹣|＝．三．解答题18．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润为320元？19．某超市经销一种商品，每千克成本为30元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如表所示：40455560销售单价x（元/千克）销售量y（千克）80705040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）若商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为800元，求每天的销售量应为多少千克？20．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的价格是30元/件，根据市场调查：在一段时间内，当销售价格是40元/件时，销售量是600件，当销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售价格为x元/件（x＞40），请你分别用含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元．（2）在第（1）间的条件下，若商场获得了10000元的销售利润，求该玩具的销售价格应定为多少元/件．21．某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）y与x之间的函数关系式为；（2）当每千克干果降价1元时，超市获利多少元？（3）若超市要想获利2210元，且让顾客获得更大实惠，这种干果每千克应降价多少元？22．某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？23．佛山市加快建设制造业创新高地，全球每生产两台微波炉就有一台出自顺德．一商场从顺德以每台430元的价格进货一批微波炉，计划以每台500元销售．在销售过程中发现：每月微波炉的销售量y（台）与每台微波炉上涨价格x（元）之间满足一次函数关系，如图是y与x的函数图象．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）若该商场要求微波炉的月销售量不少于750台，并且每月销售微波炉的利润率不低于20%，当该商场每月微波炉的销售利润为71250元时，微波炉的销售单价应定为多少？24．2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．（1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增加20%，则该工厂在四月份能生产多少个“冰墩墩”？（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？25．随着正定旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加．（1）该宾馆床位数从2016年底的200个增长到2018年底的288个，求该宾馆这两年（从2016年底到2018年底）拥有的床位数的年平均增长率；（2）根据市场表现发现每床每日收费40元，288张床可全部租出，若每床每日收费提高10元，则租出床位减少20张．若想平均每天获利14880元，同时又减轻游客的经济负担每张床位应定价多少元？26．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时宾馆会住满；当每间房每天的定价加10元时，就会空一间房，如果有游客居住，宾馆还需对居住的每间房每天支出20元的费用．若宾馆每天想获得的利润为10890元，应该将每间房每天定价为多少元？27．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB 方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q 两点同时出发，运动时间为t（s）．（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？（2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由．28．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s 的速度运动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动．问点P运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2？29．如图，在矩形ABCD中，AB＝6m，BC＝8m，动点P以2m/s的速度从点B出发，B→A →C向终点B运动，同时动点Q以1ms的速度从点C出发，沿C→B向终点B移动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，设运动时间为t．（1）当点P在AB上运动时，当t为何值时，S△PCQ＝4；（2）当PC＝CQ时，求t的值；（3）当点P运动到AC的中点时，求△PCQ的面积．30．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为ts，（0≤t≤5）求：（1）当t为多少秒时，P、Q两点之间的距离是10cm？（2）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；（3）当t为多少秒时，？31．如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．（1）若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm？（2）若点P从点A移动到点C停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？32．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为ts，多少秒后三角形BPQ的面积等于5cm233．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B 同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当△PBQ的面积为15cm²时，则点P运动的时间是多少秒？34．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C运动．设运动时间为xs．（1）若PQ＝4cm，求x的值．（2）若△DPQ的面积为31cm2，求x的值．35．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s 的速度移动（到达点C即停止运动）．（1）如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于△ABC 面积的三分之一？（2）如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，几秒钟后，点P，Q相距6cm？36．如图所示，A、B、C、D是矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s 的速度向点D移动（1）P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2？（2）P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm？37．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿射线AC 向点C以2cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿边CB向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、C同时出发，运动的时间为ts，当点Q运动到点B时，两点停止运动．（1）当点P在线段AC上运动时，P、C两点之间的距离cm．（用含t的代数式表示）（2）在运动的过程中，是否存在某一时刻，使得△PQC的面积是△ABC面积的．若存在，求t的值；若不存在，说明理由．38．如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，以1cm/s 的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2？39．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点P从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．（1）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的？（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．40．已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简．41．已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|+|﹣a|﹣．42．若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|b+c|+|a﹣c|．43．已知，如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置．化简：．44．【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；．【类比归纳】（1）请你仿照宾宾的方法将化成另一个式子的平方；（2）请运用宾宾的方法化简；．【变式探究】（3）若，且a，m，n均为正整数，则a＝．45．[问题提出]在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方，例如：；．[尝试应用]（1）请你按照上述方法将化成一个式子的平方；（2）请你参考上述方法，计算；[拓展创新]若，且a、m、n均为正整数，则a＝．46．【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：若设a+b＝（m+n）2＝m2+2n2+2mn（其中a、b、m、n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：【问题解决】（1）若a+b＝（m+n）2，当a、b、m、n均为整数时，则a＝，b＝．（均用含m、n的式子表示）（2）若x+4＝（m+n）2，且x、m、n均为正整数，分别求出x、m、n的值．【拓展延伸】（3）化简＝．47．先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝＝＝＝|1+ |＝1+．解决问题：化简下列各式：（1）；（2）．48．计算．（1）3÷；（2）（）﹣（）．49．计算：．50．计算：．51．计算：（1）÷+2×﹣（2+）2（2）（﹣）﹣2﹣（﹣1）2012×﹣+52．已知：，，求代数式x2﹣xy+y2值．53．计算：+（﹣2）2﹣（﹣）54．已知x＝+3，y＝﹣3，求下列各式的值（1）x2﹣2xy+y2，（2）x2﹣y2．55．阅读下列解题过程：＝＝＝﹣＝﹣2；＝＝＝2+2；请解答下列问题：（1）观察上面解题过程，计算；（2）请直接写出的结果．（n≥1）（3）利用上面的解法，请化简：+++…++．56．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）＝＝；（二）＝＝＝﹣1；（三）＝＝＝＝﹣1．以上这种化简的方法叫分母有理化．（1）请用不同的方法化简：①参照（二）式化简＝．②参照（三）式化简＝．（2）化简：+++…+．57．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA22＝（）2+1＝2，s1＝；OA32＝12+（）2＝3，S2＝；…OA42＝12+（）2＝4，S3＝；…（1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：OA n2＝，S n＝．（2）若一个三角形的面积是2，计算说明它是第几个三角形？（3）求出S12+S22+S32+…+S92的值．58．已知：a＝﹣1，求÷（2﹣）的值．59．计算：（1）（2﹣6+3）÷2；（2）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．60．已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．。
初三数学销售问题练习题1. 引言数学是一门实用性和逻辑性都非常强的学科，而销售问题则是数学中常见的实际应用之一。
本文将针对初三数学中的销售问题练习题进行详细讲解，帮助读者更好地掌握解决这类问题的方法和技巧。
2. 常见销售问题类型在初三数学中，销售问题通常涉及以下几个方面：a) 单价与数量的关系问题：包括计算总花费、总收入等。
b) 折扣与优惠问题：包括计算打折后的价格、优惠券的折扣力度等。
c) 利润与成本问题：包括计算利润率、成本价等。
d) 混合销售问题：包括计算混合商品的价格与数量等。
3. 解决方法和技巧a) 单价与数量关系问题：根据已知条件，使用乘法或加法运算进行计算。
注意单位的转换和运算符的选择。
b) 折扣与优惠问题：根据已知折扣或优惠条件，计算最终价格。
注意运用百分数和倍数的转换。
c) 利润与成本问题：根据已知利润率或成本价，进行价格和利润的计算。
注意小数的运算和转换。
d) 混合销售问题：将问题拆解为单独商品的销售问题，再进行逐步求解。
注意单位和数量的配对和计算顺序。
4. 示例题一：单价与数量的关系问题某商店正在进行一次促销活动，一种商品的定价为10元，促销期间可以按照2元/件的价格出售。
已知促销期间该商品的销量为200件，计算促销期间该商品的总花费。
解题思路：a) 计算花费：花费 = 单价 ×数量 = 2元/件 × 200件 = 400元。
5. 示例题二：折扣与优惠问题一家商场正在进行打折活动，打折商品的原价为200元，打7折。
已知小明购买了两件打折商品，计算小明购买的总花费。
解题思路：a) 计算折扣后价格：折扣后价格 = 原价 ×折扣力度 = 200元 × 0.7 = 140元/件。
b) 计算花费：花费 = 折扣后价格 ×数量 = 140元/件 × 2件 = 280元。
6. 示例题三：利润与成本问题某商店的商品成本价为80元，售价为120元。
