有理数
学习目标
1.掌握有理数的运算法则、运算律、符号法则，并能利用它们进行计算
2.掌握科学记数法
基础知识
六、有理数的加法法则
（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值.
（3）互为相反数的两个数相加得 ；
（4）一个数同0相加，仍得 。
七、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的 ，即：a －b=a+
八、有理数的乘法法则：两数乘， 得正， 得负，并把它们的 相乘。 任何数与0相乘，都得 。
几个数相乘，积的符号由 的个数决定，当有 个负因数时，积为负，当有 个负因数时，积为正。
九、有理数的运算律
加法的交换律：a+b= , 加法的结合律：（a+b ）+c=a+( )
乘法的交换律：ab= , 乘法的结合律：（ab ）c=a( )
乘法的分配律：a(b+c)= .
十、有理数的除法法则：两数相除， 得正， 得负，并把 相除。 除法转化乘法运算法则：除以一个数，等于乘以这个数的 。即 a ÷b=a × 十一、有理数的乘方：求 的积的运算，叫做有理数的乘方。
有理数乘方的符号法则：正数的任何正整数次幂都是 数；负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数；0的任何正整数次幂都是 。
十二、科学记数法：把一个绝对值大于10的数写成10n a ⨯的形式（其中 ≤a ＜ )，这种记数的方法叫科学记数法
有理数的混合运算顺序：先算______，再算______，最后算______；同级运算，按照式子的顺序从______向______依 次进行。 如果有括号，就先算______．
练习题
1．.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A .1
B .-1
C . ±1
D . ±1和0
2. 33= ；（2
1-）2= ；-52= ；22的平方是 ； 3．下列各式正确的是（ ） A.225(5)-=- B.1996(1)
1996-=- C.2003(1)(1)0---= D.99(1)10--= 4. (-2)11+(-2)10的值是（ ）
A .-2
B .（-2）21
C .0
D .-210
3. 下列说法正确的是（ ）
A .如果a b >，那么22a b >
B .如果22a b >，那么a b >
C .如果a b >，那么22a b >
D .如果a b >，那么a b >
4.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a +b )3-3(cd )4
=________.
5.平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.
6. 1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.
7. 已知a =3，2b =4，且a b >，求a b +的值. 8．用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。
9. 据统计全地球每分钟有8500 000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示为 吨。
10.计算：
⑴12-（-18）+（-7）-15 ⑵3
342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭
⑶ (-1)10×2+（-2)3÷4 ⑷ (-10）4+［（-4)2－(3+32)×2］
⑸25171()24(5)138612⎡⎤--+⨯÷-⎢⎥⎣⎦
⑹ 2310110.25(0.5)()(1)82-÷-+-⨯-
11．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10；
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
12．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，求
1
3822+-+cd b a 的值；
13．观察下列式子-1，21，-31，41，-51，6
1…… 填出第7，8，9三个数； ， ， ；第2010个数是
