2015届高三高考物理单元练1：+运动的描述+匀变速直线运动的研究(word版,有答案)

阶段考查(一)运动的描述匀变速直线运动的研究第Ⅰ卷选择题，共48分一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)1．做下列运动的物体，能当做质点处理的是()A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员D．匀速直线运动的火车解析：将物体看做质点的条件是研究问题时物体的大小和形状可忽略，A、B、C中，转动的研究对象上各点的运动各不相同，其大小和形状在所研究的问题中不能被忽略，而D中的火车是“平动的\”，可看做质点．答案：D2．(多选题)[2013·河北唐山期末]一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1 m/s，经过B点时的速度为7 m/s.则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是()A．汽车经过AB位移中点时速度是4 m/sB．汽车经过AB中间时刻的速度是4 m/sC．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半D．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍解析：汽车经过AB位移中点时速度一定大于4 m/s，汽车经过AB中间时刻的速度是4 m/s，A错误，B正确．设运动的总时间为t，则前一半时间发生的位移s 1＝1＋42·t 2＝54t ，后一半时间发生的位移为s 2＝4＋72·t 2＝114t ，C 错误．设位移中点的速度为v ，则v2－v 2A ＝2a ·s 2，v 2B －v 2＝2a ·s 2，故v ＝5 m/s ，则t 1＝s 2v A ＋v 2，t 2＝s 2v ＋v B 2，可得t 1∶t 2＝2∶1，D 正确． 答案：BD3．[2014·豫东、豫北十校联考三]如图1－1所示，a 、b 两条曲线是汽车a 、b 在同一条平直公路上行驶时的速度-时间图象．已知在t 2时刻两车相遇，下列说法正确的是()图1－1A ．t 1时刻两车也相遇B ．t 1时刻a 车在前，b 车在后C ．a 车速度先增大后减小，b 车速度先减小后增大D ．a 车加速度先增大后减小，b 车加速度先减小后增大解析：两车相遇即同时到达同一位置．从t 1到t 2时间内汽车a 的位移比b 的位移大，所以t 1时刻a 车在后，b 车在前，故选项A 、B 均错误；由图象可知，a 车速度先增大后减小，b 车速度先减小后增大，C 正确；a 、b车加速度都是先减小后增大，D 错误．答案：C4．用同一张底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如图1－2所示，则小球在图中过程运动的平均速度是()图1－2A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定解析：由平均速度定义得v ＝x t ＝5×10－2310m/s ＝0.17 m/s. 答案：C5．甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则在某一段时间内( )A ．甲的位移一定比乙的大B ．甲的平均速度一定比乙的大C ．甲的速度变化一定比乙的大D ．甲受到的合外力一定比乙的大解析：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，所以相同时间内加速度大的速度变化一定大，C 正确；由于物体初速度未知，物体质量未知，故A 、B 、D 错误．答案：C6．(多选题)历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A＝v－v0x，其中v0和v分别表示某段位移x内的初速度和末速度．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a＝v－v0t，下列说法正确的是()A．若A不变，则a也不变B．若A＞0且保持不变，则a逐渐变大C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为v0＋v 2D．若A不变，则物体在中间位置处的速度为v20＋v22解析：若A＞0且保持不变，由A＝v－v0x和a＝v－v0t得：a＝Ax/t，由于速度v＝x/t在增加，所以a在逐渐变大，A错，B对；在“另类匀变速直线运动”中，由于速度随位移均匀增加，所以物体在中间位置处的速度为v0＋v2，C对，D错．答案：BC7．(多选题)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度大小变为10 m/s，在这1 s内物体的() A．平均速度的大小可能是7 m/sB．位移的大小可能小于4 mC．速度变化量大小可能小于4 m/sD ．加速度的大小可能小于10 m/s 2解析：(1)若为匀加速，v 0＝4 m/s ，v ＝10 m/s ，则v ＝v 0＋v 2＝4＋102m/s ＝7 m/s ，故A 对．a ＝v －v 0Δt ＝10－41m/s 2＝6 m/s 2，故D 对． (2)若先减速再反向加速，v 0＝4 m/s ，v ＝－10 m/s ，则 v ＝v 0＋v 2＝4－102m/s ＝－3 m/s ，x ＝v t ＝－3 m ，故B 正确． 若为匀加速时Δv ＝10 m/s －4 m/s ＝6 m/s先减速再加速时Δv ＝－10 m/s －4 m/s ＝－14 m/s.故C 不可能．答案：ABD图1－38．两个固定光滑斜面AB 和BC ，A 和C 两点在同一水平面上，斜面BC 比斜面AB 长，如图1－3所示，一个滑块自A 点以速度v A 上滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿BC 滑下，设滑块从A 点到C 点的总时间是t C ，那么图1－4的四个图象中，正确表示滑块速度大小v 随时间t 变化规律的是()A BC D图1－4解析：v-t图象中，直线的斜率表示做匀变速直线运动物体的加速度．加速度越大，直线越陡，而物块从A经B到C的整个过程中，由于没有摩擦阻力做功，故A、C两点处物体应具有相等的速率，B不正确．AB 和BC两段上，物体平均速率相等，AB段比BC段运动时间短，A不正确．又因为AB段加速度大于BC段加速度，两段都做匀变速直线运动，AB和BC 段的速度图线为直线(a的大小不变)，D不正确．答案：C第Ⅱ卷非选择题，共52分二、实验题(本大题共2小题，共16分)图1－59．(6分)要测定自己的反应速度，如图1－5所示，请你的同学用手指拿着一把长30 cm的直尺，他的手抓在28 cm处，你的手候在2 cm处，当他松开直尺，你见到直尺下落，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次．现有A、B、C三位同学相互测定反应速度得到的数据(单位：cm，重力加速度g取10 m/s2)为__________s(保留一位有效数字)．答案：C0.210．(10分)在用电火花计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图1－6所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．图1－6(1)根据______________________________可以判定小车做匀加速运动．(2)根据运动学有关公式可求得v B＝1.38 m/s，v C＝__________m/s，v D ＝3.90 m/s.(3)利用求得的数值在图1－7的坐标纸中作出小车的v-t图象(以打A 点时开始计时)．图1－7(4)利用纸带上的数据或者v-t图线求出小车运动的加速度a＝__________m/s2.(5)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此速度的物理意义是：___________________________________________________.答案：(1)相邻相等时间间隔内的位移差相等(2)v C＝BD2T＝(60.30－7.50)×10－20.2m/s＝2.64 m/s.(3)v-t图象如图1－8图1－8(4)加速度a＝12.6 m/s2(5)此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度．三、计算题(本大题共2小题，共36分)11．(15分)[2013·四川省成都市石室中学模拟]如图1－9所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d＝50 m的位置．此时另一轿车B正以v0＝90 km/h 的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员反应时间t1＝0.57 s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2＝0.03 s，轿车制动时制动力恒为自身重力的0.75倍，g取10 m/s2.图1－9(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？解析：(1)轿车B在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为s2，由题意可知s1＝v0(t1＋t2)得s1＝15 m实际制动后，f＝0.75mg由牛顿第二定律可知f＝ma得a＝7.5 m/s2设轿车B速度减为0时发生的位移为s2，有v20＝2as2，代入数据得：s2＝41.7 m而轿车A离洞口的距离为d＝50 m.因s1＋s2＞d，所以轿车B会与停在前面的轿车A相撞．(2)设相撞前的速度为v，则有v2＝v20－2a(d－s1)解得：v＝10 m/s.答案：(1)会相撞(2)10 m/s12．(21分)如图1－10所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2 m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0＝5 m/s.某时刻小车开始刹车，加速度大小a＝4 m/s2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：图1－10(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；(2)小球离开小车后，又运动了t1＝0.5 s落地，小球落地时落点离小车右端多远？解析：(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则x球＝v0tx车＝v0t－12at2x球－x车＝L代入数据可解得：t＝1 s(2)经判断小球离开小车又经t1＝0.5 s落地时，小车已经停止运动．设从刹车到小球落地，小车和小球总位移分别为x1、x2，则：x1＝v20 2ax2＝v0(t＋t1)设小球落地时，落点离小车右端的距离为Δx，则：Δx＝x2－(L＋x1)解得：Δx＝2.375 m.答案：(1)1 s(2)2.375 m。

《运动的描述与匀变速直线运动的研究》基础篇复习卷一、单选题（共10题；共20分）1.下列说法中正确的是（）A. 在表示时间的数轴上，时刻用线段来表示B. 对质量很大并且形状不规则的物体不能用质点表示C. 物体做匀速直线运动时，通过的路程就是物体的位移D. 描述一个物体的运动时，参考系可以根据需要任意选取2.从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A. 初速度大的先落地B. 两个石子同时落地C. 质量大的先落地D. 无法判断3.物理学中建立“速度”、“加速度”、“电阻”、“电场强度”等概念时采用了以下哪种科学方法（）A. 比值定义法B. 建立理想物理模型C. 等效替代D. 控制变量4.某物体作匀减速直线运动，其加速度为﹣2米/秒2，在任1秒中（）A. 该秒末速度比前1秒初速度小2米/秒B. 末速度比初速度大2米/秒，方向与初速度方向相反C. 末速度比初速度小2米/秒，其加速度方向与初速度方向相反D. 末速度比初速度小2米/秒，其方向与初速度方向相反5.从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A. 从飞机上看，物体静止B. 从飞机上看，物体始终在飞机的后方C. 从地面上看，物体做平抛运动D. 从地面上看，物体做自由落体运动6.下面有关加速度的说法中，正确的是（）A. 加速度是描述物体速度变化大小的物理量B. 加速度是描述物体运动快慢的物理量C. 加速度是描述物体位置变化快慢的物理量D. 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量7.我国著名的田径运动员刘翔多次在国际比赛中为国争光．在110m栏的决赛中，终点处有一站在跑道侧面的摄影记者用照相机给他拍摄最后冲刺的身影，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是，得到照片后测得照片中刘翔的身高为h，胸部模糊部分的宽度为L，已知刘翔的身高为H．由以上数据可以知道刘翔的（）A. 110m栏的成绩B. 冲刺到终点时的速度的大小C. 110m内的平均速度大小D. 110栏比赛过程中加速度的大小8.近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势。

一、选择题1．两辆汽车A 、B 由静止开始从同一位置沿同一方向同时开始做直线运动，其运动的—x t 图象如图所示。

下列说法正确的是（ ）A ．两汽车均先做匀加速运动，后做匀减速运动，最后静止B ．两汽车在t t =0时刻相距最远C ．两汽车在02.5t t =时刻相距最近，且速度相同D ．汽车A 在0t ~30t 与汽车B 在50t ~60t 时间内的图线斜率相同，故两汽车在该过程中的加速度相同，大小为0x t B解析：BA ．—x t 图象的斜率表示速度，由图可知，两汽车都是先沿x 轴正方向做匀速直线运动，后沿x 轴负方向做匀速直线运动，故A 错误；BC ．由图可知，在t t =0时刻相，两图象纵坐标相距最远，故两汽车在t t =0时刻相距最远；两汽车在02.5t t =时刻由于图象斜率不同，则速度不同，故B 正确，C 错误； D ．—x t 图象斜率表示速度，并非表示加速度，由于两汽车做匀速直线运动，加速度为零，故D 错误。

故选B 。

2．以10m/s 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度，刹车后第3 s 内汽车的位移大小为（ ） A ．12.5 m B ．2mC ．10 mD ．0.5 m D解析：D先求出汽车刹车到停止的时间，因为汽车刹车停止后不再运动。

再根据匀变速直线运动的位移公式即可求解。

36km/h=10m/s ，汽车刹车到停止所需的时间0010s 2.5s 4v t a === 刹车后第3s 内的位移，等于停止前0.5s 内的位移221140.5m 0.5m 22x at ==⨯⨯= 故选D 。

3．一物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为20m 的位移，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度大小为（ ）A ．24m/s 9 B ．216m/s 9 C ．24m/s 3D ．25m/s 3D解析：D由平均速度公式得2020324a =+⨯ 解得25m/s 3a =，D 正确，ABC 错误。

第一章运动的描述匀变速直线运动单元测试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。

3．考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．（2022春·浙江·高三校联考阶段练习）赛龙舟是中国端午节最重要的节日民俗活动之一、如图所示，是某个龙舟赛上的两条龙舟正处于齐头并进，难分胜负的冲刺阶段。

关于这两条龙舟冲刺阶段的运动，下列说法正确的是（）A．选河岸为参考系，龙舟是静止的B．选水面为参考系，龙舟是静止的C．选左边的龙舟为参考系，右边的龙舟是静止的D．选右边的龙舟为参考系，左边的龙舟是运动的【答案】C【详解】AB．选河岸或水面为参考系，龙舟相对于它们的位置均发生了变化，龙舟是运动的，故AB错误；CD．两条龙舟齐头并进，相对静止，所以选其中一条龙舟为参考系另一条是静止的。

故C 正确，D错误。

故选C。

2．（2023·全国·高三专题练习）爱因斯坦对于伽利略的工作给予了高度的评价：伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开始。

伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（ ）①数学推理，如果v t ∝，初速度为零的匀变速直线运动运动应符合2x t ∝ ①合理外推，当倾角等于90︒时，斜面运动变为自由落体运动 ①实验验证：小球在斜面上运动符合2x t ∝，是匀加速直线运动 ①猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即v t ∝ A ．①①①① B ．①①①①C ．①①①①D ．①①①①【答案】B【详解】伽利略对自由落体的研究分为：猜想假设→数学推理→实验验证→合理外推几个步骤。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。

已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。

则下列说法中正确的是（ ） A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。

设汽车甲的加速度为a ，根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维，最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A 正确，BD 错误。

C ．汽车甲刹车到停止的距离22000014 m 49m 50m 22(2)v x a --===⨯-<可知甲不能撞上乙车，选项C 错误。

故选A 。

2．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ）A ．1m/s 2B ．2m/s 2C ．3m/s 2D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度1242B x x v T T+==； 根据速度位移公式得，2212B A v v ax -=即22442()(2)23T T T--=⨯⨯ 解得：T =1s则加速度222m/s 2m/s 1v a T ∆=== 故选B ． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．3．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答： 解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。

高考总复习物理第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲运动的描述1.质点(1)定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个有质量的物质点，叫质点．(2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略．2．参考系(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其它的物体做参考，这个被选作参考的物体叫参考系．(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．()(2)只要是体积很小的物体，就能被看作质点．()(3)参考系必须要选择静止不动的物体．()(4)比较两物体的运动情况时，必须选取同一参考系．()答案(1)√(2)×(3)×(4)√1.(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．(2)路程：是物体运动轨迹的长度，是标量．2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝xt，是矢量．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量．3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)一个物体做单向直线运动，其位移的大小一定等于路程．()(2)一个物体在直线运动过程中路程不会大于位移的大小．()(3)平均速度的方向与位移的方向相同．()(4)瞬时速度的方向就是该时刻(或该位置)物体运动的方向．()答案(1)√(2)×(3)√(4)√1.定义速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．2．定义式a＝ΔvΔt，单位：m/s2.3．方向与速度变化量的方向相同．4．物理意义描述物体速度变化快慢的物理量．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)物体的速度很大，加速度不可能为零．()(2)物体的加速度在减小，速度可能在增大．()(3)加速度a甲＝2 m/s2大于加速度a乙＝－3 m/s2.()(4)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．()答案(1)×(2)√(3)×(4)√基础自测1．(多选)下列情况下的物体可以看做质点的是()．A．研究绕地球飞行时的“神州十号”飞船B．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况C．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动D．研究“蛟龙号”下潜到7 000 m深度过程中的速度时答案AD2．(单选)关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是()．A．1秒很短，所以1秒表示时刻B．第3秒是指一个时刻C．2013年12月2日1时30分“嫦娥三号”发射升空，1时30分指的是时刻D．2013年4月20日8时02分，四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震，这里的8时02分指时间间隔解析时刻是时间轴上的一个点，没有长短之分，1 s在时间轴上是一段，表示的是时间间隔，A错误；第3秒是1秒的时间，是时间间隔的概念，而第3秒初和第3秒末是时刻的概念，B错误；1时30分指的是时刻，C正确；8时02分在时间轴上是一个点，指的是时刻，D错误．答案 C3．(2013·潍坊模拟)(多选)关于位移和路程，下列理解正确的是()．A．位移是描述物体位置变化的物理量B．路程是精确描述物体位置变化的物理量C．只要运动物体的初、末位置确定，位移就确定，路程也确定D．物体沿直线向某一方向运动，位移的大小等于路程答案AD4．(多选)两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图1－1－1中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是()．图1－1－1A．速度B．位移C．路程D．平均速度解析运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同，说明位移相同；因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，在相同的时间内所走的路程相同，根据平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同．综上分析，本题选B、C、D.答案BCD5．(单选)关于速度和加速度的关系，以下说法正确的有()．A．加速度方向为正时，速度一定增大B．速度变化得越快，加速度越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析速度是否增大，与加速度的正负无关，只与加速度与速度的方向是否相同有关，故选项A错误；“速度变化得越快”是指速度的变化率ΔvΔt越大，即加速度a越大，选项B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，故选项C错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0，速度达到最大，故选项D错误．答案 B热点一对质点和参考系的理解1．建立质点模型的两个关键点(1)明确题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在．(2)物体的大小和形状对所研究的问题能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断．2．参考系的选取(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．【典例1】科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是()．A．幸神星质量太大，不能看做质点B．研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点C．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大解析物体能否看做质点与物体的质量无关，A错．幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B对．比较两个物体运动的快慢，要选择同一参考系，C对．幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错．答案BC【跟踪短训】1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图1－1－2所示．下面说法正确的是()．图1－1－2A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题的影响起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．答案 D热点二 对平均速度和瞬时速度的理解及计算平均速度与瞬时速度的求解方法(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v ＝x t 是平均速度的定义式，适用于所有的运动．(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．【典例2】 一质点沿直线Ox 方向做加速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x ＝3＋2t 3(m)，它的速度随时间变化的关系为v ＝6t 2(m/s)．则该质点在t ＝2 s 时的瞬时速度和t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度分别为( )．A ．8 m/s,24 m/sB ．24 m/s,8 m/sC ．12 m/s,24 m/sD ．24 m/s,12 m/s审题指导 关键点：①由v 与t 关系v ＝6t 2(m/s)，可知质点任一时刻的瞬时速度．②由x 与t 关系x ＝3＋2t 3(m)，可知质点任一时刻的位置，进而可得任一段时间内的位移．解析 由速度随时间变化关系公式可得t ＝2 s 时的速度为：v ＝6t 2m/s ＝6×22m/s ＝24 m/s ；由x 与t 的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度为：v 1＝Δx Δt ＝19－32m/s ＝8 m/s ，故B 正确．答案 B【跟踪短训】2．一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m ，初始位置在bc 边的中点A ，由b 向c 运动，如图1－1－3所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是( )．图1－1－3A ．第2 s 末的瞬时速度是1 m/sB ．前2 s 内的平均速度为22 m/sC ．前4 s 内的平均速率为0.5 m/sD ．前2 s 内的平均速度为2 m/s解析 由题意质点每1 s 匀速移动1 m 可知，质点运动的速率为1 m/s ，即在每一时刻的瞬时速率均为1 m/s ，每段时间内的平均速率也均为1 m/s.在2 s 内质点通过的路程为2 m ，由A 运动到cd 边的中点B ，在第2 s 末瞬时速度大小为1 m/s ，方向由B 指向d ，瞬时速率为1 m/s ，前2 s 内的位移大小为x 1＝|AB |＝Ac 2＋Bc 2＝12＋12m ＝ 2 m ，平均速度v ＝x 1t 1＝22 m/s ，方向由A 指向B ，平均速率为1 m/s.前4 s 内质点通过的路程为4 m ，在第4 s 末到达C 点，则前4 s 内位移大小为x 2＝|AC |＝2 m ，方向由A 指向C ，平均速度为v 2＝x 2t 2＝24 m/s ＝0.5 m/s ，方向由A 指向C ，平均速率仍为1 m/s.答案 AB热点三 加速度和速度的关系判断直线运动中“加速”或“减速”情况物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．(1)a 和v 同向(加速直线运动)⎩⎨⎧ a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢(2)a 和v 反向(减速直线运动)⎩⎨⎧ a 不变，v 随时间均匀减小a 增大，v 减小得越来越快a 减小，v 减小得越来越慢【典例3】 关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．A ．加速度在减小，速度在增大B．加速度方向始终改变而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度方向不变而速度方向变化解析若物体做加速直线运动，当加速度减小时，速度仍在增大，A可能；加速度方向发生改变，即有加速度存在，则速度发生改变，B不可能；加速度仅仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，当加速度最大时，速度可能取最小值，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C可能；物体做平抛运动，加速度方向不变，速度方向时刻变化，D可能．答案 B反思总结对速度与加速度关系的三点提醒(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．【跟踪短训】3．(2013·淮北模拟)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是()．A．物体运动的速度一定增大B．物体运动的速度可能减小C．物体运动的速度的变化量一定减少D．物体运动的路程一定增大答案BD4．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是()．A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动解析当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动．速度和加速度的正方向是任意规定的，不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动．选项C、D正确．答案CD思想方法 1.极限思维法1．极限思维法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限思维法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v＝ΔxΔt中当Δt→0时v是瞬时速度．(2)公式a＝ΔvΔt中当Δt→0时a是瞬时加速度．【典例】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 3.0 cm 的遮光板，如图1－1－4所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算：图1－1－4(1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 (1)遮光板通过第一个光电门的速度v 1＝L Δt 1＝0.030.30 m/s ＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度v 2＝L Δt 2＝0.030.10m/s ＝0.30 m/s 故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2.(2)两个光电门之间的距离x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.答案 (1)0.067 m/s 2 (2)0.6 m即学即练 如图1－1－5所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段轨迹上运动所用的时间分别是1 s 、2 s 、3 s 、4 s ，已知方格的边长为1 m ．下列说法正确的是( )．图1－1－5A ．物体在AB 段的平均速度为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度解析 由v ＝x t 可得：v AB ＝11 m/s ＝1 m/s ，v AC ＝52 m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度，D 错误．答案 ABC附：对应高考题组1．[2010·上海综合(理)，4]右图是一张天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片．这些有规律的弧线的形成，说明了( )．A ．太阳在运动B ．月球在公转C ．地球在公转D ．地球在自转答案 D2．(2012·上海卷，23)质点做直线运动，其s －t 关系如图所示．质点在0～20 s 内的平均速度大小为______ m/s ；质点在________时的瞬时速度等于它在6～20 s 内的平均速度．解析 质点在0～20 s 内的位移为16 m ，由平均速度v ＝s t 可得v ＝1620 m/s ＝0.8 m/s ；s －t 图象切线的斜率表示速度，连接6 s、20 s两个时刻对应的位移点得直线MN，如图所示，直线MN的斜率等于6～20 s这段时间内的平均速度，用作平行线的方法上下平移MN得直线b、a，与图象相切于10 s和14 s在图线上对应的位置，这两个时刻的瞬时速度与6～20 s内的平均速度相等．答案0.810 s和14 sA对点训练——练熟基础知识题组一对质点、参考系概念的理解1．(单选)在2012年伦敦奥运会上，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道等项目的比赛，下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是()．A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置C．跆拳道比赛中研究运动员的动作D．跳水比赛中研究运动员在空中的运动情况解析撑杆跳高时，若将支撑杆看做质点，则无法研究支撑杆的转动情况，选项A错误；研究帆船在大海中的位置时，帆船的大小和形状可以忽略，故可将帆船看做质点，选项B正确；跆拳道比赛中，若将运动员看做质点，则运动员的动作就无法研究，选项C错误；研究跳水运动员在空中的运动情况时，运动员的大小和形状不能忽略，故不能将运动员看做质点，选项D错误．答案 B2．(单选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则下列说法中正确的是()．A．相对于O处的观察员，小船向东北方向运动了7 kmB．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km处D．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的解析在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为32＋42km＝5 km，方向为东偏北θ，满足sin θ＝35，即θ＝37°，A错C对；由运动的相对性可知B错；若湖岸上的观察员运行速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，D错．答案 C3．(2013·江西联考)(单选)以下说法正确的是()．A．只有很小的物体才能视为质点，很大的物体不能视为质点B．若以河岸为参考系，在顺水漂流的船上行走的人可能是静止的C．做直线运动的物体，其位移大小跟这段时间内它通过的路程一定相等D．一节课40分钟，40分钟指的是下课的时刻解析物体能否被看作质点的关键是要分析物体的大小和形状对所研究问题而言是否能忽略，体积大的物体有时也能看成质点，体积小的物体有时也不能看成质点，选项A错误；当人逆着水流方向在船上以与水流速度大小相同的速度向后行走时，人与河岸的相对位置是不变的，人相对于河岸是静止的，选项B正确；只有物体沿同一方向做直线运动时，位移大小才跟这段时间内它通过的路程相等，除此之外，都是位移大小小于路程，选项C错误；40分钟指的是时间间隔，它对应着两个时刻之间，在时间轴上对应着一段长度，选项D错误．答案 B题组二对位移、平均速度的理解4．(单选)物体沿一条直线运动，下列说法正确的是()．A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内一定运动了3 mB．物体在1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在任1 s内的位移一定是3 mD．物体在某段时间内的平均速率是3 m/s，则物体在任1 s内的路程一定是3 m解析要注意平均速度、平均速率均与时间有关．平均速度是位移与时间的比值，本题中物体在1 s内的平均速度是3 m/s，则在这1 s内的位移一定是3 m．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，由于时间不确定，所以任1 s内的位移不一定是3 m．同理，物体在某段时间内的平均速率是3 m/s，则任1 s内的路程也不一定是3 m.答案 B5．(多选)如图1－1－6所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s 内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则()．图1－1－6A．他在4 s末的瞬时速度为4 m/sB．他在第2 s内的平均速度为2 m/sC．他在4 s内的平均速度为2.5 m/sD．他在1 s末的速度为1 m/s答案BC6．(单选)一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了23的路程，接着又以速度v2＝20 km/h行驶完剩余13的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h，那么汽车在前23路程内速度的大小是()．A．25 km/h B．34 km/hC．35 km/hD．38 km/h解析设全程的路程为x，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后13的路程所用时间分别为t＝xv，t2＝x2v2＝13xv2.则行驶前23路程所用时间为t 1＝t －t 2＝x v －13x v 2＝x 28－13x 20＝2x 105 所以v 1＝x 1t 1＝23x 2x 105＝35 km/h ，选项C 正确． 答案 C题组三 加速度和速度的关系7．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大解析 由a ＝Δv Δt 可知，在Δv 很大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故选项A 错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，故选项B 正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，故选项C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D 错误．答案 B8．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析 加速度的方向始终与速度方向相同，故加速度减小并不代表速度减小，只是说明单位时间内速度的增加量减小了，但仍是加速．答案 B9．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是()．A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化快D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等解析加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A错．甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B对．加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C错．由Δv＝aΔt可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，D错．答案 BB深化训练——提高能力技巧10．(多选)图1－1－7所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()．图1－1－7A．0～1 s内的平均速度是2 m/sB．0～2 s内的位移大小是3 mC．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反解析 根据v -t 图象可知，质点在0～1 s 内的位移x 1＝12×2×1 m ＝1 m,1～2s 内的位移x 2＝2×1 m ＝2 m ，故0～1 s 内的平均速度v 1＝x 1t 1＝1 m/s,0～2 s 内的位移x ＝x 1＋x 2＝3 m ，A 错误、B 正确.0～1 s 内的加速度a 1＝2－01 m/s 2＝2 m/s 2,2～4 s 内的加速度a 2＝0－22 m/s 2＝－1 m/s 2，负号表示a 2和v 方向相反，故a 1>|a 2|，C 正确.0～1 s 内与2～4 s 内的速度均为正值，表示物体都沿正方向运动，D 错误．答案 BC11．(单选)如图1－1－8所示是2012年12月1日上午9时整，哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．图1－1－8A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s解析 因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A 错；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350公里是指平均速率，921公里是指路程，B 错；由等时位移差公式s n －s m ＝(n －m )aT 2可知加速度大小为a ＝57.5－32.55m/s 2＝5 m/s 2，C 错；由题意可知第4.5 s末列车速度为57.5 m/s，由公式v＝v0－at知v0＝80 m/s，D对．答案 D12．(2013·杭州二测)(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sC．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s2D．若汽车以25 m/s的速度行驶时，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶者不能安全停车解析由题意知正常情况下反应时间为t＝xv＝7.515s＝0.5 s，A选项正确，酒后反应时间t′＝xv＝1515s＝1 s，Δt＝t′－t＝0.5 s，B选项正确；由运动学公式可得v2＝2a(x制－x思)，a＝7.5 m/s2，C选项错误；由题意可得，当酒后以25 m/s 的速度行驶时，制动距离为66.7 m>60 m，不能安全停车，D选项正确．答案ABD13．(多选)如图1－1－9甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始。

高一物理《匀变速直线运动的研究》单元练习题第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做匀减速运动，车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做匀加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的v－t图象应是下图中的哪一个()2．(原创题)如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动．假定水滴从5m高的屋檐上无初速滴落，水滴下落到地面时的速度大约是(取g＝10m/s2)()A．6m/s B．8m/sC．10m/s D．12m/s3．如图所示是描述一个小球从水平桌面正上方的一点无初速度自由下落，与桌面经多次碰撞后，最终静止在桌面上的运动过程，则图线反映的是下列哪个物理量随时间的变化过程()A．位移B．路程C．速度D．速度的变化率4．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则()A ．汽车的速度也减小B ．汽车的速度仍在增大C ．当加速度减小到零时，汽车静止D ．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大5．为了求塔身的高度，从塔顶自由落下一石子．如果忽略空气对石子的影响，除了需要知道重力加速度外，还需知道下列中任一量即可求塔高的是( )A ．落地时的速度B ．第二秒末和第一秒末的速度C ．最初一秒钟的位移D ．最后一秒钟的位移6．一辆汽车以10m/s 的速度沿平直公路匀速运动，司机发现前方有障碍物立即减速，以0.2m/s 2的加速度做匀减速运动，减速后一分钟内汽车的位移为( )A ．240mB ．250mC ．260mD ．90m7．某人骑自行车由静止开始沿直线运动，在第1s 内通过1m ，第2s 内通过2m ，第3s 内通过3m ，第4s 内通过4m ，下列关于自行车和人的运动情况的说法中，正确的是( )A ．自行车和人在做匀加速直线运动B ．第2s 末的瞬时速度为2.5m/sC ．第3、4两秒内的平均速度为3.5m/sD ．整个过程中的加速度为1m/s 28．滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动(如图)，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为( )A.2＋12v B ．(2＋1)v C.2vD.12v9．某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540m ；隔3分钟后又观察1分钟，发现火车前进360m ，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为()A．0.03m/s2B．0.01m/s2C．0.5m/s2D．0.6m/s210．一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向上的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10m/s2)()A．1.6m B．2.4mC．3.2m D．4.0m第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)11．据报道，科学家正在研制一种可以发射小型人造卫星的超级大炮．它能够将一个体积约为2m3(底面面积约为0.8m2)、质量400kg的人造卫星从大炮中以300m/s的速度发射出去，再加上辅助火箭的推进，最终将卫星送入轨道．发射部分有长650m左右的加速管道，内部分隔成许多气室，当卫星每进入一个气室，该气室的甲烷、空气混合气体便点燃产生推力，推动卫星加速，其加速度可以看作是恒定的．则这种大炮的加速度的大小约为______m/s2.12.某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、……等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的．(1)在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是______．(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________．(3)打点计时器打1号计数点时小车的速度为______________m/s.13．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．①所需器材有打点计时器(带导线)、线带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．A．直流电源、天平及砝码B．直流电源、毫米刻度尺C．交流电源、天平及砝码D．交流电源、毫米刻度尺②通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作__________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．三、论述、计算题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 14．(10分)电梯上升的运动的v－t图象如图，求：(1)电梯上升的高度；(2)电梯运动过程中的最大加速度的大小．15．(10分)如下图所示，美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞速度为50m/s.若要该飞机滑行100m后起飞，则弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？假设某航空母舰不装弹射系统，但要求该飞机能在它上面正常起飞，则该舰身长至少应为多少？(可保留根号)16．(11分)甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力跑，如下图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：(1)乙在接力区需奔出多少距离？(2)乙应在距离甲多远时起跑？17．(11分)如图所示，火车以54km/h的速度在平直的铁路上匀速前进，现需在某站临时停车，如果在此站停留的时间是1min，火车进站时的加速度为0.3m/s2，出站时的加速度为0.5m/s2，求火车由于在此站临时停车所耽误的时间？《匀变速直线运动的研究》单元练习题答案1. B2.答案：C解析：由v 2＝2gh 得v ＝2gh ＝10m/s.3.答案：A解析：路程随时间是一直增加的，故B 错，速度最终等于零，故C 错，速度的变化率即为加速度，在空中运动时等于g ，故D 错，只有A 对．4.答案：BD解析：因为加速度方向与速度方向一致由v ＝v 0＋at 知，物体做加速度越来越小的加速运动，当加速度减小到零时，物体达最大速度，然后匀速运动．5.答案：AD6.答案：B解析：当t ＝50s 时汽车停止运动， 所以x ＝v 202a ＝1022×0.2m ＝250m.7.答案：C 8.答案：A解析：由题意知：v 20＝2aL ① v 2＝2a L 2② v ＝v 0＋v2③由①②③解得v ＝2＋12v ，所以A 项正确． 9.答案：B解析：由题意得：x 1＝v 0t 1＋12at 21即：540＝180v 0＋12a 1802①Δx ＝x 3－x 2＝v 0t 3＋12at 23－v 0t 2－12at 22 即360＝420v 0＋12a 4202－360v 0－12a 3602②由①②解得a ＝0.01m/s 2 10.答案：C解析：根据题意可得出至少有如下图状态，则H ＝12gt 2＝12×10×(0.8)2m ＝3.2m ，故C正确．11.答案：69.2解析：人造卫星在大炮中的初速度v 0＝0，末速度为v t ＝300m/s ，加速的位移为x ＝650m ，由公式v 2＝2ax ，得a ＝v 2t2x ＝30022×650m/s 2＝69.2m/s 2. 12.12.答案：(1)乙 (2)3.11或3.10m/s 2 (3)0.4613.答案：①D ②v 22－h 速度平方的二分之一 重物下落的高度 (关于图象的其他正确答案也可)14.答案：(1)42m (2)3m/s 2解析：(1)依据图象，设高度为h ，全程用时为t ＝10s ，t 1＝2s ，t 2＝6s ，v ＝6m/s ，规定其方向为正方向，图中梯形“面积”即为上升高度，h ＝(t 2－t 1＋t )v /2 代入数据h ＝42m分步利用运动学公式得出结果同样得分(2)0～2s 匀加速直线运动设加速度为a 1，则a 1＝Δv /Δt ，a 1＝3m/s 2 2s ～6s 匀速直线运动加速度为06s ～10s 匀减速直线运动设加速度为a 2，则a 2＝Δv /Δt ，a 2＝－1.5m/s 2 即上升过程加速度最大为3m/s 215.答案：1015m/s ；250m 解析：由公式v 2－v 20＝2ax 得v 0＝v 2－2ax ＝502－2×5×100m/s ＝1015m/s ；若不用弹射系统 则需L ＝v 22a ＝5022×5m ＝250m16.答案：(1)16m(2)24m解析：(1)设两人最大速度为v ，则v 2＝2ax ，(0.8v )2＝2ax ′.得x ′＝16m (2)设乙在距甲为x 0处开始起跑，到乙接棒时跑过的距离为x ′，则有v t ＝x 0＋x ′，且x ′＝0.8v ＋02t ，解得x 0＝24m.17.答案：100s解析：火车进站所需时间t 1＝v 0a 1＝150.3s ＝50s火车停留时间t 2＝60s火车出站所需时间t 3＝v 0a 3＝150.5s ＝30s火车进站滑行距离x 1＝v 202a 1＝375m火车出站行驶距离x 2＝v 202a 3＝225m火车以v 0速度行驶x 1＋x 2所需时间t ＝x 1＋x 2v 0＝40s因停车耽误的时间Δt ＝t 1＋t 2＋t 3－t ＝100s.。

一、选择题1．如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是3L ，B 的长度是L ，一颗子弹沿水平方向以速度1v 射入A ，以速度2v 以穿出B ，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为（ ）A ．124v v -B ．22124v v -C ．221232v v +D ．221232v v + C 解析：C子弹进入木块中做匀减速直线运动，设加速度大小为a ，穿出A 的速度为v ，则从进入A 到穿出A ，根据速度位移公式有2213=2v v L a- 从进入B 到穿出B ，根据速度位移公式有222=2v v L a- 联立解得221232v v v +=，故选C 。

2．关于某质点的x -t 图像（如图甲所示）和另一质点的v -t 图像（如图乙所示）的分析，下列说法正确的是（ ）A ．两质点在3s 内速度的方向都没有变化B ．两质点在3s 内的位移大小都为3mC ．图甲中质点在3s 内做匀速直线运动，图乙中质点在3s 内做匀变速直线运动D ．图甲中质点在前1s 内与后2s 内速度的大小之比为2：1，图乙中质点在前1s 内与后2s 内加速度的大小之比为2：1D 解析：DA. 甲质点在第1s 内向正方向运动，后2s 向负方向运动，A 错误；B. 甲质点在3s 内的位移大小等于零，B 错误；C. 甲质点在3s 内速度方向发生变化，不是匀速直线运动，C 错误；D. 图甲中质点在前1s 内与后2s 内速度的大小之比为122021020131v v --==-- 图乙中质点在前1s 内与后2s 内加速度的大小之比为122021020131a a --==-- D 正确。

故选D 。

3．滑雪场游玩中，小明从雪坡的顶端由静止开始匀加速直线下滑，途中依次经过a 、b 、c 三个标志点，已知ab =4m ，bc =8m ，通过ab 和bc 所用时间均为2s ，则他通过b 、c 两个标志点的瞬时速度大小分别为（ ） A ．2m/s ； 3m/s B ．3m/s ； 4m/s C ．3m/s ； 5m/s D ．4m/s ； 6m/s C 解析：C小明做匀加速直线运动，故有匀变速直线运动规律可得，通过b 标志点的瞬时速度大小为48m/s=3m/s 222b ab bc v T ++==⨯ 由逐差公式2x aT ∆=可得，小明运动的加速度为222284m/s 1m/s 2bc ab a T --=== 则由速度公式可得，通过c 标志点的瞬时速度大小为312m/s=5m/s c b v v aT =+=+⨯故选C 。

单元质检一运动的描述匀变速直线运动的研究(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2019·陕西榆林高三第一次模拟)一辆汽车在平直的公路上运动,v-t图象如图所示。

下列选项中无法求出的是()A.前25 s内汽车的平均速度B.第20 s末时汽车的瞬时速度C.前10 s内汽车的加速度D.前10 s内汽车受到的合力v-t图象的“面积”可求解前25s的位移,即可求解前25s内汽车的平均速度,选项A不符合题意;根据图象可求解第20s末时汽车的瞬时速度为25m/s,选项B不符合题意;图象的斜率等于加速度,则可求解前10s内汽车的加速度,选项C不符合题意;由于汽车的质量未知,则不能求解前10s内汽车受到的合力,选项D符合题意。

故选D。

2.(2019·四川射洪中学月考)一小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点,不计空气阻力。

经过b点时速度为v,经过c点时速度为3v,则ab段与ac段位移之比为()A.1∶3B.1∶5C.1∶8D.1∶9b、c点的瞬时速度之比为1∶3,由2ax=v2,得ab∶ac等于1∶9。

故D项正确。

3.(2019·安徽江淮十校高三第二次联考)甲、乙两车同时同地出发。

在同一平直公路上行驶。

其中甲车做匀速直线运动。

乙车由静止开始做匀加速直线运动,其运动的x-t图象如图所示。

则乙车追上甲车前两车间的最大距离为()A.15 mB.20 mC.25 mD.50 mx-t图象转化为v-t图象,如图所示:5s相遇,图象的面积表示位移,而位移相等即面积相等,可知2.5s时速度相等,此时相距最远,所以两车间最大距离是阴影面积,即25m。

故选C。

4.(2019·陕西城固一中月考)甲乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,从图象可以看出,下列说法中错误的是()A.0~t1时间内,甲的位置变化比乙快B.甲一直做匀速直线运动C.开始计时时,乙在甲前面x0处D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙0~t1时间内,甲的速度大于乙的速度,故0~t1时间内甲比乙位置变化快,A正确;由于甲物体在t1~t2时间内位移未变,说明在这段时间内甲处于静止状态,故B错误;由图象可知,开始运动时甲的出发点在坐标原点,而乙物体在出发时离坐标原点的距离为x0,故甲开始运动时,乙在甲前面x0处,故C正确;由于甲物体在t1~t2时间内位移不变,即甲在中途停了一会儿,在t3时刻甲乙两物体的位置相同,即甲追上了乙,故D正确。

1-2匀变速直线运动规律时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1． 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )A ．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，不能得到自由落体的运动规律2． 汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2,则它在前3 s 内的平均速度为( )A ．6 m/sB ．8 m/sC ．10 m/sD ．12 m/s3． 甲、乙两物体的质量之比为m 甲∶m 乙＝5∶1，甲从高H 处自由落下的同时，乙从高2H 处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中错误的是( )A ．在下落过程中，同一时刻二者速度相等B ．甲落地时，乙距地面的高度为HC ．甲落地时，乙的速度大小为2gHD ．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶24．一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3，物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是( )A ．初速度v 0的大小为2.5 m/sB ．加速度a 的大小为1 m/s 2C ．位移x 3的大小为98mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s5．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前端的站台上，观测到第一节车厢通过他历时 2 s ，全部列车车厢通过他历时 6 s ，则此列车的车厢数目为( )A ．7节B ．8节C ．9节D ．10节6．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x ＝(10－0.1v 2) m ，下列分析正确的是( )A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2B ．刹车过程持续的时间为5 sC ．0时刻的初速度为10 m/sD ．刹车过程的位移为5 m7． 历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A ＝v t －v 0s，其中v 0和v t 分别表示某段位移s 内的初速度和末速度。

实验一研究匀变速直线运动一、实验目的1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。

2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)。

3．测定匀变速直线运动的加速度。

二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。

突破点(一) 实验原理与操作[典例1] 某同学用如“实验图示记心中”所示的实验装置研究匀变速直线运动，实验步骤如下：A．安装好实验器材；B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；C．测出x1、x2、x3、……结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________。

(填选项代号) A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重锤G．弹簧测力计H．滑动变阻器(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图所示，则x1、x2、x3的关系是____________________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________________________________________________________________________。

(3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为：______________________________________________________________________。

[答案] (1)AD (2)x3－x2＝x2－x1x2＋x3 10t(3)a ＝x4＋x5＋x 6－x1＋x2＋x3225t2[由题引知·要点谨记]2.匀变速直线运动的判断[对应第题第1空]3.由纸带求物体速度的方法[对应第题第2空]根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v n＝x n+x n+12T。

研究匀变速直线运动高考真题1．(2015·广东理综)某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．①请完成以下主要实验步骤：按图(a )安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物________(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．②图(b )和(c )是实验获得的两条纸带，应选取________(填“b ”或“c ”)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是存在空气阻力和________．解析：①使重物尽量靠近打点计时器，这样可以使重物下落过程的位移较大，打的点较多．利用打点计时器时，要先接通电源，然后释放重物．②重物下落过程，速度逐渐增大，相邻两点间的距离逐渐增大；而纸带c 中，相邻两点间的距离先增大后减小，所以应该选用纸带b .重物运动过程中，由于受空气阻力，以及纸带与限位孔间有摩擦阻力，所以运动过程中的加速度略小于当地重力加速度．答案：①靠近 先接通电源 再释放纸带 ②b 纸带与限位孔间有摩擦阻力2．(2012·山东理综)某同学利用图甲所示的实验装置探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz .①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点________和________之间某时刻开始减速．②计数点5对应的速度大小为________m /s ，计数点6对应的速度大小为________m /s .(保留三位有效数字)③物块减速运动过程中加速度的大小为a ＝________m /s 2，若用a g来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”)．解析：①根据匀加速直线运动的推论，相邻相等时间内位移之差是常数Δx＝aT2，可知开始位移之差为2 cm，所以6和7之间某时刻开始减速．②计数点5对应的速度大小为v5＝11.01＋9.00×10－20.2m/s＝1.00 m/s，同理求得计数点4对应的速度大小为v4＝0.800 m/s，计数点6对应的速度大小为v6＝2v5－v4＝1.20 m/s.③物块减速运动过程中加速度的大小为a＝x78＋x89－x910－x10114T2＝0.106 0＋0.086 1－0.066 0－0.046 04×0.12m/s2＝2.00 m/s2，由于纸带与打点计时器之间有摩擦阻力，则计算结果比动摩擦因数的真实值偏大．答案：①67(或7 6) ②1.00 1.20 ③2.00偏大3．(2013·浙江高考)如图甲所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上．一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a、b、c、…均为打点计时器打出的点．(1)任选一条纸带读出b、c两点间的距离为________．(2)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为________，纸带①和②上c、e两点间的平均速度v①________v②(填“大于”、“等于”或“小于”)．(3)图中________(填选项)．A．两条纸带均为用装置甲实验所得B．两条纸带均为用装置乙实验所得C．纸带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得D．纸带①为用装置乙实验所得，纸带②为用装置甲实验所得解析：(1)纸带①中b、c间距为6.00 cm－3.90 cm＝2.10 cm；纸带②中b、c间距为6.50 cm－4.10 cm＝2.40 cm.(2)纸带①中c、e两点间的平均速度为v①＝10.50－6.00×10－22×0.02m/s＝1.13 m/s；纸带②中c、e两点间的平均速度为v②＝11.50－6.50×10－22×0.02m/s＝1.25 m/s；可知纸带①、②上c、e两点间的平均速度v①小于v②.(3)由纸带数据可知，纸带①的加速度几乎恒定，纸带②的加速度不恒定，C正确．答案：(1)2.10 cm或2.40 cm(±0.05 cm) (2)1.13 m/s或1.25 m/s(±0.05 m/s) 小于(3)C4．(2015·新课标全国Ⅱ)某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了五个连续点之间的距离．(1)物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝________m/s；(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确答案标号)．A．物块的质量B．斜面的高度C．斜面的倾角解析：(1)由逐差法可得，a＝x DE＋x CD－x BC－x AB4T2，a＝3.25 m/s2；在匀变速直线运动中，由v t2＝xt得，v C＝x BC＋x CD2T＝1.79 m/s.(2)在斜面上物块的加速度a＝g sinθ－μg cosθ可以看出，选项C正确．答案：(1)3.25 1.79 (2)C5．(2013·广东卷)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图(a)所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．(1)部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)．(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________.(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________.解析：(1)实验步骤的正确顺序是D 、C 、B 、A .(2)电源的工作频率f ＝50 Hz ，所以打点周期T 0＝1f ＝150 s ＝0.02 s ，相邻两计数点的时间间隔T ＝5T 0＝0.1 s .(3)计数点5对应的瞬时速度等于计数点4、6间的平均速度，故v 5＝x 4＋x 52T. (4)为了减小误差，计算小车的加速度利用逐差法，即x 4－x 1＝3a 1T 2，x 5－x 2＝3a 2T 2，x 6－x 3＝3a 3T 2，a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 6＋x 5＋x 4－x 3＋x 2＋x 19T 2. 答案：(1)DCBA (2)0.1 (3)x 4＋x 52T(4)x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T2。

【创新设计】2015届高考物理一轮复习第一章第1讲运动的描述匀变速直线运动的研究运动的描述对应高考题组新人教版1．[2010·上海综合(理)，4]右图是一张天文爱好者经长时间曝
光拍摄的“星星的轨迹”照片．这些有规律的弧线的形成，
说明了 ( )．
A．太阳在运动
B．月球在公转
C．地球在公转
D．地球在自转
答案 D
2．(2012·上海卷，23)质点做直线运动，其s－t关系如图所示．质点在0～20 s内的平均速度大小为______ m/s；质点在________时的瞬时速度等于它在6～20 s内的平均速度．
解析质点在0～20 s内的位移为16 m，由平均速度v
＝
s
t
可得v＝
16
20
m/s＝0．8 m/s；
s－t图象切线的斜率表示速度，连接6 s、20 s两个时刻对应的位移点得直线MN，如图所示，直线MN的斜率等于6～20 s这段时间内的平均速度，用作平行线的方法上下平移MN得直线b、a，与图象相切于10 s和14 s在图线上对应的位置，这两个时刻的瞬时速度与6～20 s内的平均速度相等．
答案0．8 10 s和14 s
1。

第二节 匀变速直线运动的规律及应用[学生用书P8]1．(2016·高考全国卷Ⅲ)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )A.s t 2 B ．3s 2t 2 C.4s t2D ．8s t2解析：选A.设质点的初速度为v 0、末速度为v t ，由末动能为初动能的9倍，得末速度为初速度的3倍，即v t ＝3v 0，由匀变速直线运动规律可知，s t ＝v 0＋3v 02＝2v 0，由加速度的定义可知质点的加速度a ＝3v 0－v 0t ＝2v 0t，由以上两式可知，a ＝st2，A 项正确，B 、C 、D 项错误．2．(2015·高考江苏卷)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5解析：选C.关卡刚放行时，该同学加速的时间t ＝v a ＝1 s ，运动的距离为x 1＝12at 2＝1 m ，然后以2 m/s 的速度匀速运动，经4 s 运动的距离为8 m ，因此第1个5 s 内运动的距离为9 m ，过了关卡2.到关卡3时再用时3.5 s ，大于2 s ，因此能通过关卡3.到关卡4时共用时12.5 s ，而第12 s 时关卡关闭，因此被挡在关卡4前，C 项正确．3．(多选)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向向上解析：选AB.法一：分阶段法物体上升的时间t 上＝v 0g ＝3010 s ＝3 s ，物体上升的最大高度h 1＝v 202g ＝3022×10m ＝45 m ．物体从最高点自由下落2 s 的高度h 2＝12gt 2下＝12×10×22m ＝20 m ．运动过程如图所示，则总路程为65 m ，A 正确.5 s 末物体离抛出点的高度为25 m ，即位移的大小为25 m ，方向竖直向上，B 正确.5 s 末物体的速度v ＝gt 下＝10×2 m/s ＝20 m/s ，方向竖直向下，取竖直向上为正方向，则速度改变量Δv ＝(－v )－v 0＝(－20 m/s)－30 m/s ＝－50 m/s ，即速度改变量的大小为50 m/s ，方向向下，C 错误．平均速度v －＝h 1－h 2t ＝255 m/s ＝5 m/s ，方向向上，D错误．法二：全过程法由竖直上抛运动的规律可知：物体经3 s 到达最大高度h 1＝45 m 处．将物体运动的全程视为匀减速直线运动，则有v 0＝30 m/s ，a ＝－g ＝－10 m/s 2，故5 s 内物体的位移h ＝v 0t ＋12at 2＝25 m>0，说明物体5 s 末在抛出点上方25 m 处，故路程为65 m ，位移大小为25 m ，方向向上，A 、B 正确．速度的变化量Δv ＝a Δt ＝－50 m/s ，C 错误.5 s 末物体的速度v ＝v 0＋at ＝－20 m/s ，所以平均速度v －＝v 0＋v2＝5 m/s>0，方向向上，D 错误．4．(高考全国卷Ⅰ)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0 ① s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0 ③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④ s ＝vt 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v ＝20 m/s(72 km/h)．答案：20 m/s。