2021届高三物理一轮复习力学直线运动匀变速直线运动规律的应用刹车问题专题练习

第2讲 匀变速直线运动的规律知识巩固练1．(多选)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝6＋5t －t 2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是10 mB ．前2 s 内的平均速度是3 m/sC ．运动的加速度为1 m/s 2D ．任意1 s 内的速度增量都是－2 m/s 【答案】BD2．(2021年日照二模)某机动车在年检时，先做匀速直线运动再做匀减速直线运动至停止．已知总位移为s ，匀速阶段的速度为v 、时间为t ，则匀减速阶段的时间为( )A ．s v－t B ．s v－2t C ．2s v －tD ．2sv－2t【答案】D 【解析】设匀减速的时间为t 1，则s ＝vt ＋v ＋02t 1，解得t 1＝2sv－2t ，D 正确．3．(多选)如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1【答案】BD 【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，故C 错误，D 正确；由v 2－v 20＝2ax 可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故A 错误，B 正确．4．“道路千万条，安全第一条．”《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行．”一辆汽车以7.5 m/s 的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止．若驾驶员的反应时间为0.6 s ，汽车在最后2 s 内的位移为5 m ，则汽车距斑马线的安全距离至少为( )A ．14.75 mB ．6.25 mC ．15.75 mD ．8.75 m【答案】C 【解析】设汽车匀减速的加速度大小为a ，由汽车在最后2 s 内的位移为5 m 得x ＝12at 2，解得a ＝2x t 2＝2×522 m/s 2＝2.5 m/s 2，故汽车的刹车位移为x ′＝v 0t 0＋v 202a ＝7.5×0.6 m ＋7.522×2.5m ＝15.75 m ，故C 正确．5．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系为x ＝10－0.1v 2(m)，下列分析正确的是 ( )A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2B ．刹车过程持续的时间为5 sC ．0时刻的初速度为10 m/sD ．刹车过程的位移为5 m【答案】C 【解析】由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝－12a v 20＋12a v 2，对照x ＝10－0.1v 2(m)可知12a ＝－0.1，－12av 20＝10，解得a ＝－5 m/s 2，v 0＝10 m/s ，故A 错误，C 正确．由v 0＝－at 可得刹车过程持续的时间t ＝2 s ，由v 20＝－2ax 可得刹车过程的位移x ＝10 m ，故B 、D错误．6．(2021年济南模拟)伽利略在研究匀变速直线运动规律时，让小球从斜面的不同位置自由滚下，观测出小球从不同起点运动到底端的位移s 与所对应的时间t ，画出s －t 2图像．设小球运动的加速度为a ，则图像的斜率为( )A ．12aB ．aC ．1aD ．2a【答案】A 【解析】小球从静止开始沿斜面向下做匀加速运动，位移—时间关系为s＝12at 2，即s 与t 2成正比，所以s －t 2图像是一条过原点的直线，直线的斜率为12a ，故A 正确．BT 3BT 3综合提升练7．(2021年成都七中月考)四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10 m/s 的速度匀速行驶，刹车后第一个2 s 内的位移与最后一个2 s 内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s 内卡车通过的距离是( )A ．2.5 mB ．4 mC ．12 mD ．12.5 m【答案】D 【解析】设刹车时加速度大小为a ，则第一个2 s 内的位移x 1＝v 0t －12at2＝(20－2a ) m ，根据逆向思维，最后1个2 s 内的位移x 2＝12at 2＝2a m ，由x 1x 2＝20－2a 2a ＝32，解得a ＝4 m/s 2，卡车从刹车到停止需要时间t 0＝v 0a ＝2.5 s ，则刹车后4 s 内的位移x ＝v 202a＝12.5 m ，D 正确．8．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体 ( )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T2D ．运动的加速度为x 1＋x 2T 2【答案】AB 【解析】匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A ＝v ＝x 1＋x 22T ，A 正确．设物体的加速度为a ，则x 2－x 1＝aT 2，所以a ＝x 2－x 1T2，C 、D 错误．物体在B 点的速度大小v B ＝v A ＋aT ，代入数据得v B ＝3x 2－x 12T，B 正确．9．一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m 的竖直立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s ，那么该消防队员( )A ．下滑过程中的最大速度为4 m/sB ．加速与减速运动过程中平均速度之比为2∶1C ．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2D ．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4【答案】C 【解析】设下滑过程中的最大速度为v ，由位移公式x ＝v 2t ，可得v ＝2xt＝2×123 m/s ＝8 m/s ，故A 错误．加速与减速运动过程中平均速度都为v2，平均速度之比为1∶1，故B 错误．由v ＝at 可知加速度大小和时间成反比，加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，所以加速与减速运动过程的时间之比为1∶2，故C 正确．加速与减速运动过程平均速度大小相等，位移大小之比等于时间之比为1∶2，故D 错误．10．(2021年泰安二模)(多选)一质点以初速度v 、加速度a 做匀变速直线运动，经一段时间后质点运动的路程与位移大小之比为5∶3，则该过程的位移和时间可能为( )A ．位移大小为v 24aB ．位移大小为3v28aC ．时间为3v2aD ．时间为3va【答案】BCD 【解析】因路程与位移大小之比为5∶3而不等，故质点先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，质点速度减为零时的时间和位移分别为t 1＝v a ，x 1＝v 22a ，质点反向加速的时间为t 2，速度为v 2，有v 2＝at 2，x 2＝v 222a，若总位移为正，即x 1>x 2，可知t 1>t 2，有x 1＋x 2x 1－x 2＝53，解得v 2＝v 2.则运动时间为t 1＋t 2＝3v 2a ，位移为x 1－x 2＝3v28a，B 、C 正确；若总位移为负，即x 1<x 2，可知t 1<t 2，有x 1＋x 2x 2－x 1＝53，解得v 2＝2v ，则运动时间为t 1＋t 2＝3va，位移为x 2－x 1＝3v22a，A 错误，D 正确．。

第2讲匀变速直线运动规律考点一匀变速直线运动规律的应用基本公式法1.C919大型客机是我国自主设计、研制的大型客机，最大航程为5 555千米，最多载客190人，多项性能优于波音737和波音747。

若C919的最小起飞(离地)速度为60 m/s，起飞跑道长2.5×103m。

C919起飞前的运动过程可看成匀加速直线运动，若要C919起飞，则C919在跑道上的最小加速度为( )A.0.36 m/s2B.0.72 m/s2C.1.44 m/s2D.2.88 m/s2【解析】选B。

由匀变速直线运动规律v2-=2ax可得C919的最小起飞加速度为a== m/s2=0.72 m/s2，选项B正确，A、C、D错误。

2.中国高铁以“快、准、稳”成为一张靓丽的“名片”而为国人所自豪。

2019年3月9日由北京南开往杭州东的G35次高铁上，一位男旅客在洗手间内吸烟，触发烟感报警装置，导致高铁突然降速缓行。

假设此次事件中列车由正常车速80 m/s匀减速至24 m/s后匀速行驶。

列车匀速行驶6 min后乘警通过排查解除了警报，列车又匀加速恢复至80 m/s的车速。

若列车在匀加速和匀减速过程的加速度大小均为1.4 m/s2，试求：(1)列车以非正常车速行驶的距离；(2)由于这次事件，列车到达杭州东时晚点多少秒？【解析】(1)列车正常车速为v1，减速后车速为v2，减速和加速过程位移为s1，时间均为t1，减速后匀速行驶位移为s2，时间为t2，由运动学公式可知：-=2as1，s2=v2t2，s=2s1+s2。

联立解得：s=12 800 m。

(2)设列车正常车速通过s位移所用时间为t′，则t1=，t′=，Δt=2t1+t2-t′。

联立解得：Δt=280 s。

答案：(1)12 800 m (2)280 s平均速度法【典例1】物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )A. m/s2B. m/s2C. m/s2D. m/s2【通型通法】1.题型特征：题中已知物体的位移和通过该段位移所用的时间。

第 1 页 共 12 页专题1.2 匀变速直线运动的规律及应用【考情分析】1.高考命题以选择题和实验题为主，以计算题为辅。

2.命题热点为运动学基本规律的应用和图象问题，实验题以测瞬时速度和加速度为主。

【核心素养分析】物理观念：参考系、质点、位移、速度、加速度、匀变速直线运动、自由落体运动。

科学思维：在特定情境中运用匀变速直线运动模型、公式、推论及图象解决问题(如2018全国卷Ⅱ·T 19、Ⅲ·T 18)。

科学探究：研究匀变速直线运动的特点(如2017全国Ⅰ卷·T 22，2019Ⅱ卷·T 22)。

科学态度与责任：以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应用(如2019全国Ⅰ卷·T 18)。

【重点知识梳理】知识点一、匀变速直线运动的基本规律 1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。

2．分类(1)匀加速直线运动：a 与v 方向相同。

(2)匀减速直线运动：a 与v 方向相反。

3．基本规律⎭⎪⎬⎪⎫(1)速度—时间关系：v ＝v 0＋at(2)位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2―――――→初速度为零即v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝at x ＝12at 2【知识拓展】第 2 页 共 12 页1．重要公式的选择2．运动学公式中正、负号的规定一般情况下，规定初速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。

3．两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。

如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。

(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义。

知识点二、匀变速直线运动的重要关系式 1．两个导出式⎭⎪⎬⎪⎫(1)速度—位移关系：v 2－v 20＝2ax(2)位移—平均速度关系：x ＝v －t ＝v 0＋v 2t ―――――→初速为零v 0＝0第 3 页 共 12 页⎩⎪⎨⎪⎧v 2＝2ax x ＝v 2t2．三个重要推论(1)位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2，即任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量。

2021届一轮高考物理：匀变速直线运动基础练习及答案一轮：匀变速直线运动*一、选择题1、假设某汽车刹车后立即做匀减速运动，在其开始刹车直至停止过程中，第一秒和最后一秒内的位移分别为14 m和1 m，则( )A.汽车匀减速运动过程中的平均速度为8 m/sB.汽车匀减速的加速度大小为1 m/s2C.汽车开始匀减速时的速度大小为14 m/sD.汽车从开始减速8 s内运动的距离为56.25 m2、下列说法正确的是()A．“一江春水向东流”中江水运动是以河岸为参考系的B．“太阳东升西落”中太阳以地球为参考系C．“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻D．“第3 s末”和“第3 s内”都是指的时间间隔1 s3、(2019·扬州模拟)关于速度的描述，下列说法中正确的是()甲乙丙丁A．图甲中，电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s D．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小4、某航母甲板上跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A．5 m/s B．10 m/sC．15 m/s D．20 m/s5、轿车在笔直的公路上做匀速直线运动，当轿车经过公路上的A路标时，停靠在旁边的一辆卡车开始以加速度a1做匀加速直线运动，运动一段时间后立即以加速度a2做匀减速直线运动，结果卡车与轿车同时到达下一个路标，此时卡车的速度恰好减为零，若两路标之间的距离为d，则轿车匀速运动的速度大小为()A．2a1a2da1－a2B．a1a2d2(a1＋a2)C．2a1a2d3(a1－a2)D．2a1a2da1＋a26、(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是()A．甲做匀减速直线运动B．乙做变速直线运动C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等D．两物体的运动方向相反7、(2019·京西城区实验中学期末)(双选)物体甲运动的x-t图象和物体乙运动的v-t图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是()A．甲在0～6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零B．甲在0～6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC．乙在0～6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零D．乙在0～6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m8、“物理”二字最早出现在中文中，是取“格物致理”四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思．同学们要在学习物理知识之外，还要了解物理学家是如何发现物理规律的，领悟并掌握处理物理问题的思想与方法．下列叙述正确的是()A．根据加速度定义式a＝ΔvΔt.当Δt非常非常小时，ΔvΔt就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度，这里采用了微元法B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了极限法C．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了假设法D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法*9、(多选)下列说法可能正确的是()A．出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移B．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0C．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小D．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西*10、如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法正确的是()A．图中a是矢量，Δv是标量B．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相反C．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同D．图乙中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同*11、以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为()A．50 m B．45 mC．40.5 m D．40 m1、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)参考系必须是固定不动的物体。

考点集训(二) 第2节 匀变速直线运动规律及应用A 组1．一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速v≤8 m /s 且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为4 m /s 2～6 m /s 2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )A ．1.33 sB ．2 sC ．2.5 sD ．4 s[解析] 刹车加速度大小最小为a ＝4 m /s 2，车速最大为v ＝8 m /s ，可得汽车刹车的最长时间为t ＝va＝2 s ，B 正确．[答案] B2．按规定速率为8 m /s 的汽车刹车后位移不得超过5.9 m ．汽车在某次刹车试验中， 速度从8 m /s 匀减速到零所用的时间为1 s, 那么上述刹车试验是否符合规定( )A ．位移为8 m ，符合规定B ．位移为8 m ，不符合规定C ．位移为4 m ，符合规定D ．位移为4 m ，不符合规定[解析] 根据平均速度推论可得x ＝v －t ＝v t ＋v 02t ＝4 m ，故位移为4 m ，没有超过5.9 m ，符合规定．故选C .[答案] C3．某人骑自行车下坡，从某一时刻开始计时，第1秒内通过的位移为2 m ，第2秒内通过的位移为4 m ，第3秒内通过的位移为6 m ，第4秒内通过的位移为8 m ，第5秒内通过的位移为10 m ，则在这段时间内，骑车人的运动情况( )A ．不可能是匀加速直线运动B ．一定是匀加速直线运动C ．可能是匀加速直线运动，初速度为零，加速度是2 m /s 2D ．可能是匀加速直线运动，初速度不为零，加速度是2 m /s 2[解析] 相邻的每秒内的位移之差是一恒量，不能确定该运动一定是匀加速直线运动，可能匀加速，可能变加速，故A 、B 错误．若该运动是匀加速直线运动，根据Δx ＝aT 2，得a ＝Δx T 2＝21 m /s 2＝2 m /s 2.第一秒内的位移是2 m ，由x ＝v 0t ＋12at 2，得v 0＝1 m /s .故C 错误，D 正确． [答案] D4．“道路千万条，安全第一条．”《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行．”一辆汽车以5 m /s 的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止．若驾驶员的反应时间为0.5 s ，汽车在最后2 s 内的位移为4 m ，则汽车距斑马线的安全距离至少为( )A ．5.5 mB ．6.25 mC ．7.5 mD ．8.75 m[解析] 设汽车匀减速的加速度大小为a ，由汽车在最后2 s 内的位移为4 m 得：x ＝12at 2，解得：a ＝2x t 2＝2×422 m /s 2＝2 m /s 2，故汽车的刹车位移为：x′＝v 0t ＋v 202a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5×0.5＋522×2m ＝8.75 m ，故A 、B 、C 错误，D 正确．[答案] D5．图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab 段的时间为t ，则通过ce 段的时间为( )A ．tB .2tC ．(2－2)tD ．(2＋2)t[解析] 解法一：设汽车的加速度为a ，经过bc 段、ce 段的时间分别为t 1、t 2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x ab ＝12at 2，x ac ＝12a(t ＋t 1)2，x ae ＝12a(t ＋t 1＋t 2)2，解得：t 2＝(2－2)t ，故C 正确．解法二：根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系有t ab ∶t bc ∶t cd ∶t de ＝1∶2－1∶3－2∶2－3，则t ce ＝(2－3＋3－2)t ab ＝(2－2)t ，故C 正确．[答案] C6．(多选)光滑斜面长为L ，一物体自斜面顶端由静止开始下滑到底端经历的时间为t ，则( )A ．物体全过程的平均速度是L tB ．物体在t 2时刻的瞬时速度是2L tC ．物体到斜面中点时的瞬时速度大于L tD ．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为t 2[解析] 物体运动全程的平均速度为：v －＝Lt ，故A 正确；物体在t 2时的瞬时速度等于时间t 内的平均速度，即为Lt ，故B 错误；设物体的加速度为a ，运动到斜面中点时瞬时速度为v ，则由L ＝12at 2得到，a ＝2L t 2.又v 2＝2a L 2，解得v ＝2L t ，故C 正确；由位移公式x ＝12at2得知，物体从顶点到斜面中点的时间和从顶点滑到底端的时间比为1∶2，即物体从开始运动到斜面中点经历的时间为2t2，故D 错误．故选A 、C . [答案] AC7．(多选)屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第6滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面上，而第4滴与第5滴相距0.6 m ．g 取10 m /s 2.则( )A ．此屋檐离地面5 mB ．此屋檐离地面3 mC ．滴水的时间间隔0.2 sD ．滴水的时间间隔0.3 s[解析] 设水滴落下的时间间隔为T ，根据自由落体公式：h ＝12gt 2，第4滴与第5滴相距的位移为：Δh ＝12g(2T)2－12gT 2，代入数据解得：T ＝0.2 s ．第1滴水的下落时间为t ＝5T ＝1 s ，故下降高度为：h ＝12gt 2＝12×10×12m ＝5 m ，故A 、C 正确，B 、D 错误．[答案] AC8．2018年3月31日，上海首条无人驾驶APM 浦江线试运行，APM 浦江线全长约6.7 km ，全线共设6座车站，规定机车最高时速80 km /h .其中浦航路站与东城一路站之间为直线，两站相距1.4 km ，现机车自浦航路站由静止出发做匀加速直线运动，经50 s 达到72 km /h ，之后匀速运行一段时间再匀减速运行，恰好停在东城一路站，若减速过程与加速过程的加速度大小相等．求：(1)机车减速运动时的加速度大小； (2)两站间机车运行的平均速度大小． [解析] 根据题意可得，浦航路站与东城一路站之间为直线，两站相距x ＝1.4 km ＝1 400 m ，最大速度v ＝72 km /h ＝20 m /s ，加速时间t 1＝50 s ；(1)根据加速度的定义式可得加速过程和减速过程的加速度大小为a ＝v t 1＝2050m /s 2＝0.4 m /s 2； (2)加速阶段的位移x 1＝12at 21＝500 m ；同理可得减速的位移x 2＝x 1＝500 m 匀速运动的时间t 2＝x －2x 1v＝20 s两站间运行的平均速度大小v －＝x 2t 1＋t 2≈11.67 m /s .9．汽车智能减速系统是在汽车高速行驶时，能够侦测到前方静止的障碍物并自动减速的安全系统．如图所示，装有智能减速系统的汽车车头安装有超声波发射和接收装置，在某次测试中，汽车正对一静止的障碍物匀速行驶，当汽车车头与障碍物之间的距离x 1＝360 m 时，汽车智能减速系统开始使汽车做匀减速运动，同时汽车向障碍物发射一个超声波脉冲信号．当汽车接收到反射回来的超声波脉冲信号时，汽车速度大小恰好为v 1＝10 m /s ，此时汽车车头与障碍物之间的距离x 2＝320 m ．超声波的传播速度v 声＝340 m /s .求：(1)汽车从发射到接收到反射回来的超声波脉冲信号之间的时间间隔； (2)汽车做匀减速运动的加速度大小；(3)超声波脉冲信号到达障碍物时，汽车的速度大小． [解析] (1)车在A 点向障碍物发射一个超声波脉冲信号，在B 点接收到反射回来的超声波脉冲信号，此过程经历的时间：t ＝x 1＋x 2v 声＝2 s ；(2)汽车从A 运动到B 的过程中，满足 v 1＝v A －atx 1－x 2＝v A t －12at 2解得v A ＝30 m /sa ＝10 m /s 2；(3)超声波脉冲信号从发射到到达障碍物经历的时间 t ′＝x 1v 声＝1817s 超声波脉冲信号到达障碍物时，汽车的速度大小 v 车＝v A －at′＝19.4 m /s .B 组10．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)C ．在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶…∶nD ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为vn[解析] 根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v 2＝2ax ，x 为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为1∶2∶3∶…∶n ，故A 错误．每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)，故B 正确．初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，则在连续相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1∶3∶5…∶(2n－1)，故C 错误．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为v2，故D 错误．[答案] B11．如图所示，长为L ＝1.5 m 的圆筒悬挂于天花板上，在圆筒的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C ，C 到圆筒AB 下端B 点的距离h ＝2 m ．某时刻烧断悬挂圆筒的悬绳，同时将小钢球C 以v 0＝20 m /s 的初速度竖直上抛，空气阻力不计，取g ＝10 m /s 2，则小钢球C 从圆筒中穿过的时间是( )A ．0.015 sB ．0.05 sC ．0.075 sD ．0.1 s[解析] 解法一：小钢球C 做竖直上抛运动，圆筒做自由落体运动，假设C 与B 点相遇时经历时间为t 1，得：h ＝12gt 21＋v 0t 1－12gt 21＝2 m ；代入题给数据得：t 1＝0.1 s ；此时桶下落速度：v 1＝gt 1＝1 m /s ；球上升速度：v 2＝v 0－gt 1＝19 m /s ；假设小球从B 点运动到A 点，经历时间为t 2，则筒长为：L ＝v 1t 2＋12gt 22＋v 2t 2－12gt 22＝1.5 m ；解得：t 2＝0.075 s ；故选C .解法二：以圆筒为参考系，小球做v 0＝20 m /s 的匀速直线运动，故从圆筒中穿过的时间t ＝Lv 0＝0.075 s ，故选C .[答案] C12．近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为v 0＝20 m /s ，靠近站口时先以大小a 1＝5 m /s 2的加速度匀减速运动，通过收费站口时的速度v t ＝8 m /s ，然后立即以a 2＝4 m /s 2的加速度匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)．试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？ (3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？ [解析] (1)设该车初速度方向为正方向，该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x 1处开始制动，则有：v 2t －v 20＝－2a 1x 1解得：x 1＝33.6 m .(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x 1和x 2，运动时间分别为t 1和t 2，则减速阶段：v t ＝v 0－a 1t 1 解得：t 1＝2.4 s加速阶段：t 2＝v 0－v ta 2＝3 s则加速和减速的总时间：t ＝t 1＋t 2＝5.4 s . (3)在加速阶段：x 2＝v 0＋v t2t 2＝42 m则总位移：x ＝x 1＋x 2＝75.6 m若不减速所需要时间：t′＝xv 0＝3.78 s该车因减速和加速过站而耽误的时间：Δt ＝t －t′＝1.62 s .。

高考物理一轮复习小题多维训练—匀变速直线运动规律1.车让行人是汽车驾驶员必备的素质．汽车以一定的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s，汽车刹车的加速度大小为5m/s2，则汽车刹车前的速度为()A．20m/s B．15m/sC．10m/s D．56m/s【答案】C【解析】设匀减速直线运动所用的时间为t，匀速运动的速度为v，匀速运动的时间为t1，则可得x＝vt－12at2＋vt1，v＝at，计算得v＝10m/s，故选C.2.若飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行的距离是()A．288m B．300m C．150m D．144m【答案】B【解析】设飞机着陆后到停止所用时间为t，由v＝v0＋at，得t＝v－v0a＝0－60－6s＝10s，由此可知飞机在12s内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2s内是静止的，故它着陆后12s内滑行的距离为x＝v0t＋at22＝60×10m＋(－6)×1022m＝300m.3.（2022·海南·嘉积中学三模）平直公路上一辆轿车以20m/sv=的速度行驶，司机发现前方有事故，立即制动刹车，汽车刚好没有撞上。

已知刹车的加速度大小为25m/s，则从发现事故到汽车停止的安全距离约为（）A．14m B．26m C．40m D．54m【答案】C【解析】轿车刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停下所走的位移为2220m 40m 225v x a ===⨯可知从发现事故到汽车停止的安全距离约为40m ，C 正确，ABD 错误。

故选C 。

4.(2022·浙江台州市高三模拟)气球以1.25m/s 2的加速度从地面由静止开始竖直上升，离地30s 后，从气球上掉下一物体，不计空气阻力，g 取10m/s 2，则物体到达地面所需时间为()A ．7sB ．8sC ．12sD ．15s 【答案】D【解析】取竖直向上为正方向，物体刚从气球上掉下时气球的高度为h 1＝12at 2＝12×1.25×302m ＝562.5m ，此时气球的速度为v ＝at ＝1.25×30m/s ＝37.5m/s ，则物体刚掉下时，具有竖直向上的初速度为37.5m/s ，距地面的高度为562.5m ，物体从气球上掉下后做竖直上抛运动，则有h ＝vt －12gt 2，其中h ＝－562.5m ，解得t 1＝15s ，t 2＝－7.5s(舍去)，选项D 正确．5.（2022·湖北·荆州中学三模）做匀减速直线运动的物体经3s 停止，若在第1s 内的位移是15m ，则最后1s 内的位移是（）A ．3mB ．2mC ．1mD ．0.5m【答案】A【解析】做匀减速直线运动直到停止，可以逆向思维看成初速度为零的匀加速直线运动，根据推论可知：相邻的相等的时间内的位移之比为1︰3︰5︰7…，做匀减速直线运动经3s 停止，可知第1s 内和第3s 内的位移之比是5︰1，第1s 内的位移为15m ，则最后1s 内的位移为3m 。

高三物理2021一轮复习匀变速直线运动的规律专题练习〔含答案〕匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。

查字典物理网整理了匀变速直线运动的规律专题练习，请考生练习。

一、选择题(此题共10小题，每题7分，共70分.在每题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求.全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分.)1.(2021长春市一次调研)甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开场计时，甲车的位移随时间变化的关系式为x=2t2+2t，乙车的速度随时间变化的关系式为v=2t+12，表达式中各物理量单位均采用国际单位，那么两车速度大小相等的时刻为() A.t= sB.t=3 sC.t=5 sD.t=12 s【解析】利用位移与时间的关系可知甲汽车做初速度为2 m/s，加速度为4 m/s2的匀加速直线运动，利用速度与时间的关系可知乙汽车做初速度为12 m/s，加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，由匀变速运动规律可得两车速度大小相等的时刻为5 s末，所以A、B、D选项错误，C选项正确. 【答案】 C2.(2021河南郑州预测)甲物体从高处自由下落时间t后，乙物体从同一位置自由下落，在甲、乙都未落地前，以甲为参考系，乙物体的运动状态是()A.相对静止B.向上做匀速直线运动C.向下做匀速直线运动D.向上做匀变速直线运动【解析】甲物体从高处自由下落时间t后，乙物体从同一位置自由下落，故甲的速度为v1=g(t+t1);乙的速度为v2=gt1;以甲为参考系，乙的速度向上，大小为gt，为一个确定的值，故乙相对于甲向上做匀速直线运动.【答案】 B3.(2021天津河西区调研)一物体自空中的A点以一定的初速度向上抛出，1 s后物体的速率变为10 m/s，那么此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g取10 m/s2)()A.在A点上方，速度方向向下B.在A点下方，速度方向向下C.正在A点，速度方向向下D.在A点上方，速度方向向上【解析】物体的初速度方向竖直向上，假设1 s后物体的速度方向向下，大小为10 m/s，那么在此1 s内物体速度的变化量v将大于10 m/s，这与v=gt=10 m/s不符，故1 s后物体的速度方向仍向上，物体在抛出点A上方，选项D正确. 【答案】 D4.(2021石家庄市质检)A、B、C、D四个物体做直线运动，它们运动的xt、vt、at图象如下图，物体在t=0时的速度均为零，其中0～4 s内物体运动位移最大的是()【解析】 A项，4 s末，x=1 m，即0～4 s内的位移1 m;B 项：因vt图象与t轴所围面积表示物体的位移，故其0～4 s 内的位移为0;将D项at图象转化为vt图象可知，D项的vt 图象与B项一样，即0～4 s内位移为0;C项物体一直向前运动，位移x=2=2 m，选项C正确.【答案】 C5.(2021洛阳期末)甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其中甲车初速度为零，最大速度为4 m/s，乙车初速度为1.5 m/s，最大速度为3.5 m/s，其vt图象如图1所示，关于两车的运动情况，以下说法正确的选项是()A.在t=4 s时，甲、乙相遇B.甲的加速度一直大于乙的加速度C.在t=1 s时，两车速度相等，加速度相等D.甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移【解析】 vt图线与t轴所围面积表示位移，斜率表示加速度，在t=4 s，甲、乙的位移均为10 m，甲、乙相遇，选项A正确;在4～6 s，甲、乙加速度一样，选项B错误;在t=1 s，甲的加速度大于乙的加速度，选项C错误;乙车运动的总位移大于甲车运动的总位移，选项D错误.【答案】 A匀变速直线运动的规律专题练习及答案的全部内容就是这些，查字典物理网希望考生可以实现自己的理想。

2021年高考物理一轮复习每日一题（第02周）汽车刹车问题高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★★☆☆☆在平直公路上，一辆汽车的速度为15 m/s。

从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后10 s末车离开始刹车点多远？【参考答案】56.25 m汽车以v0=10 m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2秒速度变为6 m/s，求：（1）刹车过程中的加速度；（2）汽车在运动最后2秒内平均速度。

一辆汽车沿平直公路以v0=10 m/s匀速运动，忽然以加速度为2 m/s2刹车，求汽车刹车后6 s内的位移是多大？如图所示，一辆汽车以72 km/h的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车经过4 s停下来，使小鹿免受伤害。

假设汽车刹车过程中做匀减速运动，试求：（1）汽车刹车过程中加速度的大小；（2）汽车刹车过程中经过的距离。

卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s 。

求：（1）减速与加速过程中的加速度；（2）开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度。

一辆卡车，它急刹车时的加速度的大小是5 m/s 2，如果要求它在急刹车后22.5 m 内必须停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动。

求：（1）它的行驶速度不能超过多少？（2）在此刹车过程中所用的时间？（3）在此过程中卡车的平均速度？【参考答案】25 m设汽车刹车后到停止运动用时t 0，则：由可得：因为t =6 s>t 0=5 s所以汽车刹车后6 s 的位移就是前5 s 的位移（1） （2）（1）设初速度方向为正方向，依题意可知：汽车初速度，末速度，刹车时间 根据加速度定义有022020m/s 5m/s 4t v v a t --===- 所以刹车过程中的加速度大小为（2）根据匀变速运动位移公式代入数据计算得：所以刹车距离为（1）–1 m/s2 2 m/s2（2）8 m/s 6 m/s （1）令加速过程的时间为t2t+t=12 st=4 sa1=(v2–v1)/2t=(2–10)/8=–1 m/s2a2=(v3–v2)/t=(10–2)/4= 2 m/s2（2）v=v0+at=10+(–1)×2=8 m/s=v2+=2+2×(10–8)=6 m/s。

2021年高考物理一轮复习考点优化训练02匀变速直线运动的规律及应用1.(多选)物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是()A．可以求出物体加速度的大小B．可以求得CD＝4 mC．可求得OA之间的距离为1.125 mD．可求得OA之间的距离为1.5 m2．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8 s后，立即做匀减速直线运动，再经过4 s停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是()A．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1B．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1C．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1D．加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2∶13．(2020·台州质检)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为()A．2 m/s2B．1 m/s2C．0.5 m/s2D．0.2 m/s24.(2020·宁波质检)如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过较低点A 的时间间隔为T A ，两次经过较高点B 的时间间隔为T B ，重力加速度为g ，则A 、B 两点间的距离为( ) A.（T A －T B ）g 2B.（T 2A －T 2B ）g 2C.（T 2A －T 2B ）g 4D.（T 2A －T 2B ）g 85．(2020·名校新高考联盟联考)在交通事故分析中，刹车线的长度是事故责任认定的重要依据．刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是10 m ，假设汽车刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则汽车开始刹车时的速度为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s6.(2020·舟山月考)图甲是某研究者在地面上拍摄的小球做自由落体运动的频闪照片．假设在月球上使用相同的设备，并保持频闪光源闪光的时间间隔不变，拍摄小球在月球表面做自由落体运动的频闪照片，可能是图乙中的(月球表面的重力加速度是地球的1/6)( )7．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d ，根据图中的信息，下列判断正确的是( )A ．位置1是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为dT2D．小球在位置3的速度为7d 2T8.一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为()A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶99.(2020·温州质检)如图为一足够长的光滑斜面，现将一可视为质点的滑块以一定的初速度从斜面底端A点冲上斜面，用计时器记录滑块从出发到返回A点用时为t1，两次经过距A点s处的B点时间间隔为t2，则该滑块在斜面上运动的加速度为()A.8st21－t22B.4s t21－t22C.8s（t1－t2）2D.s4（t1－t2）210某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音．探险者离崖底的高度最接近的是()A．25 m B．50 m C．110 m D．150 m11.(多选)(2020·嘉兴质检)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则()A．三者到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B．三者运动时间之比为3∶2∶1C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比12如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( )A ．13 sB ．16 sC ．21 sD ．26 s13.(2020·杭州市萧山区第八高级中学期末)自驾游是目前比较流行的旅游方式，在人烟稀少的公路上行驶，司机会经常遇到动物经过公路的情形．如图所示是一辆汽车正在以v ＝20 m/s 的速度匀速行驶，突然公路上冲出几只小动物，司机马上刹车，假设刹车过程是匀减速运动，加速度大小为4 m/s 2，小动物与汽车距离约为55 m ，以下说法正确的是( )A ．汽车匀减速6 s 末的速度为－4 m/sB ．汽车一定撞上小动物C ．汽车第二秒初的速度为16 m/sD ．汽车最后一秒的位移为4 m14．(2020·宁波质检)原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目．已知质量m ＝60 kg 的运动员原地摸高为2.05 m ，比赛过程中，该运动员重心先下蹲0.5 m ，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85 m 的高度．假设运动员起跳时为匀加速运动，求：(1)该运动员离地面时的速度大小；(2)起跳过程中运动员对地面的压力；(3)从开始起跳到双脚落地需要的时间．15.(2020·浙江五校考试)一弹性小球自4.9 m 高处自由下落，当它与水平地面每碰一次，速度减小到碰前的79，重力加速度g 取9.8 m/s 2，试求小球从开始下落到停止运动所用的时间．。

高考物理一轮复习专题训练及答案解析—匀变速直线运动的规律1.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶42．汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，最后1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是() A．汽车在第1 s末的速度可能为10 m/sB．汽车加速度大小可能为3 m/s2C．汽车在第1 s末的速度一定为11 m/sD．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s23．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2 (m)，则它在前3 s内的平均速度为()A．8 m/s B．10 m/sC．12 m/s D．14 m/s4.(2023·广东潮州市高三月考)超音速巡航是指飞机在不开启后燃器的情况下能够持续在1.5倍音速以上进行超过30分钟的超音速飞行．超音速巡航的提出主要是基于快速突防的战术思想，因此，该技术在未来的超视距作战中具有很大的优势，超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一．某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为()A．16 200 m B．23 400 mC．30 600 m D．46 800 m5．在2021年东京奥运会上，我国运动健儿摘金夺银，为国争光．其中在跳水男子3米板决赛中，我国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t.设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为x1，最后两个t时间内的总位移大小为x2，则x1∶x2为()A．17∶4 B．13∶4C．15∶4 D．15∶86.(2023·湖南长沙市第一中学月考)如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6 m/s，AB间的距离x1＝3 m，BC间的距离x2＝13 m，则该质点的加速度为()A．3.6 m/s2B．4 m/s2C．4.2 m/s2D．4.8 m/s27.(2023·云南昆明市第一中学高三检测)如图所示，一小球(可视为质点)以初速度10 m/s从斜面底端O冲上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三个点，AC间距为8 m，B为AC中点．小球经过2 s第一次通过A点，又经4 s第二次通过C点，不计一切摩擦，则下列说法正确的是()A．小球的加速度大小为3 m/s2B．OA间距为8 mC．第一次通过B点的速度大小一定为2 5 m/sD．第3 s末经过B点8．为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为2 Hz 频闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位置间的距离，已知照片与实物的尺寸比例为1∶50，运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动．下列说法正确的是( )A ．运动员起跑阶段的加速度为2 m/s 2B ．运动员通过照片中3 cm 位置时速度为1 m/sC ．照片中0位置为运动员的起跑位置D ．运动员在照片前6 cm 内的平均速度为4 m/s9．(2023·辽宁省实验中学模拟)高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l ，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t ，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端)，如图所示，则( )A ．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3tB ．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为l tC ．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为4l tD ．动车的加速度大小为l t2 10.(2023·新疆哈密市第十五中学月考)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距335 m ，某时刻B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线运动，当B 接收到反射回来的超声波信号时，A 、B 相距355 m ，已知声速为340 m/s ，则汽车的加速度大小为( )A．20 m/s2B．10 m/s2C．5 m/s2D．无法确定11．(多选)(2023·吉林长春市模拟)一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车．从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动．下列说法正确的是()A．汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为23 24 v0B．汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为3 2v0C．汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间之比为1∶ 2D．汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间之比为1∶112．(2023·安徽省六安一中月考)ETC是不停车电子收费系统的简称．最近，某ETC通道的通行车速由原来的20 km/h提高至40 km/h，车通过ETC通道的流程如图所示．为简便计算，假设汽车以v0＝30 m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v1＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶．设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1 m/s2，忽略汽车车身长度．(1)求汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)如果汽车以v2＝10 m/s的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间．答案及解析1．C[根据匀变速直线运动的速度位移公式v2－v02＝2ax知，x AB＝v22a，x AC＝(2v)22a，所以AB ∶AC ＝1∶4，则AB ∶BC ＝1∶3，故C 正确，A 、B 、D 错误．]2．C [采用逆向思维法，由于最后1 s 内的位移为2 m ，根据x 2＝12at 22得，汽车加速度大小a ＝2x 2t 22＝4 m/s 2，第1 s 内的位移为13 m ，根据x 1＝v 0t 1－12at 12，代入数据解得初速度v 0＝15 m/s ，则汽车在第1 s 末的速度v 1＝v 0－at 1＝15 m/s －4×1 m/s ＝11 m/s ，故C 正确，A 、B 、D 错误．]3．A [由位移与时间的关系结合运动学公式可知，v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2，则由v ＝v 0＋at 可知，汽车在2 s 末停止运动，故它在前3 s 内的位移等于前2 s 内的位移，Δx ＝24×2 m －6×4 m ＝24 m ，则汽车在前3 s 内的平均速度v ＝Δx Δt ＝243m/s ＝8 m/s ，故A 正确．] 4．B [该过程飞行的距离为s ＝v 1＋v 22t ＝270＋5102×60 m ＝23 400 m ，故选B.] 5．C [初速度为零的匀加速直线运动，在第一个t 时间内、第二个t 时间内、第三个t 时间内、…的位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…＝1∶3∶5∶…，将运动员的匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，运动员运动总时间为8t ，则第一个t 时间内的位移可视为初速度为零的匀加速直线运动中，第八个t 时间内的位移，最后两个t 时间内的总位移可视为初速度为零的匀加速直线运动中，前两个t 时间内的位移，故x 1∶x 2＝15∶(1＋3)＝15∶4，故选C.]6．A [因为从A 到B 和从B 到C 速度的增加量Δv 均为6 m/s ，可知从A 到B 的时间和从B到C 的时间相等，有Δv ＝aT ＝6 m/s ，Δx ＝x 2－x 1＝aT 2＝10 m ，联立可得T ＝53s ，a ＝3.6 m/s 2，A 正确．]7．C [根据匀变速直线运动规律，设OA 间距为x ，有x ＝v 0t －12at 2，小球又经4 s 第二次通过C 点，有x ＋8 m ＝v 0(t ＋4 s)－12a (t ＋4 s)2，联立可得a ＝2 m/s 2，x ＝16 m ，故A 、B 错误；B 点为AC 的中间位置，OB 间距为x 1＝x ＋4 m ＝20 m ，由v B 2－v 02＝－2ax 1，得v B ＝2 5 m/s ，故C 正确；由x 1＝v 0＋v B 2t 1，得t 1＝(5－5) s ，故D 错误．] 8．A [频率为2 Hz 频闪照相机，时间为T ＝1f＝0.5 s ，根据匀变速直线运动的公式有(2－1)×10－2×50 m ＝Δx ＝aT 2，解得a ＝2 m/s 2，故A 正确；匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则运动员通过照片中3 cm 位置时速度为v 1＝(6－1)×10－2×502×0.5m/s ＝2.5 m/s ，故B 错误；根据0位置到3 cm 位置的速度时间公式，有v 1＝v 0＋a ×2T ，解得v 0＝0.5 m/s ，即照片中0位置的速度为0.5 m/s ，故不是起跑位置，故C 错误；运动员在照片前6 cm 内的平均速度为v ＝6×10－2×503×0.5m/s ＝2 m/s ，故D 错误．] 9．C [采用逆向思维，可认为动车反向做初速度为0的匀加速直线运动，由题意可知，动车1号车厢最前端经过2号候车线处的旅客的位移为l 时，时间为t ，有l ＝12at 2，动车1号车厢最前端经过5号候车线处的旅客的位移为4l 时，时间为t 5，有4l ＝12at 52，解得t 5＝2t ，选项A 错误；动车1号车厢最前端从经过5号候车线处的旅客到停下总位移为4l ，用时为2t ，则平均速度为v ＝4l 2t ＝2l t，选项B 错误；设1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为v 5，则有4l ＝v 5＋02×2t ，解得v 5＝4l t，选项C 正确；动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动过程，有0＝v 5－a ×2t ，解得a ＝v 52t ＝2l t 2，选项D 错误．] 10．B [超声波从B 发出到A 与被A 反射到被B 接收所需的时间相等，在这个过程中，汽车的位移为x ＝355 m －335 m ＝20 m ，初速度为零的匀变速直线运动在开始相等时间内的位移之比为1∶3，所以x 1＝5 m ，x 2＝15 m ，则超声波被A 接收时，AB 间的距离x ′＝335 m ＋5 m＝340 m ，所以超声波从B 发出到被A 反射所需的时间t ＝x ′v 声＝340340s ＝1 s ，根据Δx ＝at 2，可得15 m －5 m ＝a ×(1 s)2，解得a ＝10 m/s 2，故B 正确，A 、C 、D 错误．]11．AD [从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，设路边石的长度为L ，则有0－v 02＝－2a ·24L ，解得a ＝v 0248L，则汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v 1＝v 02－2aL ＝2324v 0，A 正确；汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v 18＝v 02－2a ×18L ＝v 02，B 错误；根据初速度为零的匀变速运动在连续相等的位移内所用时间比例关系可得：汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间之比为(2－1)∶1，C 错误；根据初速度为零的匀变速运动在连续相等时间内通过位移比例关系可得：汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间之比为1∶1，D 正确．]12．(1)894 m (2)10.7 s解析 (1)设汽车匀减速过程位移大小为d 1，由运动学公式得v 12－v 02＝－2ad 1解得d 1＝442 m根据对称性可知从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小x 1＝2d 1＋d ＝894 m(2)如果汽车以v 2＝10 m/s 的速度通过匀速行驶区间，设汽车提速后匀减速过程位移大小为d 2， 由运动学公式得v 22－v 02＝－2ad 2解得d 2＝400 m提速前，汽车匀减速过程时间为t 1，则d 1＝v 0＋v 12t 1解得t 1＝26 s通过匀速行驶区间的时间为t 1′，有d ＝v 1t 1′解得t 1′＝2.5 s从开始减速到恢复正常行驶过程中的总时间为T 1＝2t 1＋t 1′＝54.5 s提速后，汽车匀减速过程时间为t 2，则d 2＝v 0＋v 22t 2解得t 2＝20 s通过匀速行驶区间的时间为t 2′，则d ＝v 2t 2′解得t 2′＝1 s匀速通过(d 1－d 2)位移时间Δt ＝d 1－d 2v 0＝1.4 s 通过与提速前相同位移的总时间为T 2＝2t 2＋t 2′＋2Δt ＝43.8 s ，所以汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间ΔT ＝T 1－T 2＝10.7 s.。

2021届高三物理一轮复习单项考点复习专练练习点：匀变速直线运动的规律一、选择题1.对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，下列说法中正确的是()A. 速度越来越小B. 速度越来越大C. 加速度越来越小D. 加速度越来越大．2.现有四个不同物体的运动图象如图所示，则其中表示物体做单向直线运动的图象是()A. B.C. D.3.物体在做匀变速直线运动的过程中，在任何相等的时间内，一定相等的是A. 加速度B. 位移C. 平均速度D. 平均速率4.关于匀变速直线运动，以下说法正确的是：（）A. 匀加速直线运动就是加速度均匀增加的运动B. 匀减速直线运动就是加速度均匀减少的运动C. 如果加速度方向与初速度方向相同，则速度均匀增加D. 不管加速度方向与初速度方向相同还是相反，速度都会增加5.关于匀加速直线运动，下列说法中正确的是（）A. 速度与运动时间成正比B. 速度的增量与运动时间的平方成正比C. 位移与运动时间的平方成正比D. 连续相等时间间隔内的位移增加量都相同6.质点做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（）A. 质点的未速度一定比初速度大2m/sB. 质点在第三秒的初速度比第二秒的末速度大2m/sC. 质点在任何一秒的未速度都比初速度大2m/sD. 质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大2m/s7.下列描述中哪个不是匀变速直线运动的特点()A. 位移随时间均匀变化B. 速度随时间均匀变化C. v−t图象是一条倾斜直线D. 加速度恒定8.下列公式中能反映匀变速直线运动速度与位移关系的是()A. v t2=v02+2axB. v t=v0+atC. x=v0t+12at2 D. v=xt9.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A. 物体的末速度一定与时间成正比B. 物体的位移一定与时间的平方成正比C. 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D. 若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体做匀减速直线运动，则速度和位移都随时间减小10.如图所示是某质点做直线运动的v−t图象，由图可知这个质点的运动情况是()A. 5s−15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2B. 前5s做的是匀速运动C. 15s−20s内做匀减速运动，加速度为−0.8m/s2D. 质点15s末离出发点最远，20s末回到出发点11.甲、乙两质点在同一直线上做匀变速直线运动，已知甲质点的加速度为+2m/s2，乙质点的加速度为−4m/s2，则下列说法正确的是()A. 甲的加速度大于乙的加速度B. 甲一定做匀加速直线运动C. 乙一定做匀减速直线运动D. 乙可能做加速运动12.如图所示是一沿笔直公路做匀加速直线运动的汽车的速度计。

专练1运动的描述匀变速直线运动规律1．以下情况中不能将人或物体看成质点的是()A．研究某学生骑车回校的速度B．对某学生骑车姿势进行生理学分析C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D．研究运动员在3 000米长跑比赛中的快慢2．(多选)下列事例中有关速度的说法，正确的是()A．汽车速度计上显示80 km/h，指的是瞬时速度B．火车从济南到北京的速度约为220 km/h，指的是瞬时速度C．某高速公路上限速为110 km/h，指的是平均速度D．子弹以900 km/h的速度从枪口射出，指的是瞬时速度3．关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是()A．物体加速度增大时，速度也增大B．物体速度变化量越大，则加速度越大C．物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大D．物体加速度不等于零时，速度大小一定变化4．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的() A．速度增大，加速度减小B．速度增大，加速度增大C．速度减小，加速度增大D．速度减小，加速度减小5．(双选)做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，AB ＝BC，质点在AB段和BC段平均速度分别为20 m/s、30 m/s，根据以上条件可以求出()A．质点在AC段运动的时间B．质点的加速度C．质点在AC段的平均速度D．质点在C点的瞬时速度6.对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚．若以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2.下列说法中正确的是()A．驾驶员立即刹车制动，则至少需2 s汽车才能停止B．在距停车线6 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处C．若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处D．若经0.4 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处7．跳伞运动员以5 m/s的速度匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子所受空气阻力可忽略，g＝10 m/s2)()A．2 s B. 2 s C．1 s D．(2－2) s8．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t＝0时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2) m，下列分析正确的是() A．上述过程的加速度大小为10 m/s2B．刹车过程持续的时间为5 sC．t＝0时刻的初速度为10 m/sD．刹车过程的位移为5 m9.(多选)如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知x ab＝x bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a 到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则()A．v b＝8 m/s B．v c＝3 m/sC．x de＝3 m D．从d到e所用时间为4 s10．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛出小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O 点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于()A.8HT22－T21B.4HT22－T21C.8HT22－T21D.H4T22－T2111．一架直升机从机场竖直向上起飞，其加速度为3 m/s2，经过一段时间后，驾驶员关闭发动机．起飞之后30 s，地面起飞点的人听不到飞机发动机的声音，试求飞机发动机停止工作时飞机的速度．(已知声波在空气中传播速度为320 m/s，与声源无关)12．在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让挑战者通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．现有一套跑步跨栏装置，平台长L1＝4 m，跑步机皮带长L2＝32 m，跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动)，跨栏到平台末端的距离L3＝10 m，且皮带以v0＝1 m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a1＝2 m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2＝1 m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2 s后爬起(假设从跌倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止)，然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间．练高考——找规律1．(课标Ⅲ，16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为()A.st2 B.3s2t2 C.4st2 D.8st22．(广东卷，14)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v3．(山东卷，23)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示．此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．练模拟——明趋势4．(北京四中期中)下面关于加速度的描述中，正确的是( )A ．匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度也很大B ．加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的方向相同C ．加速度不变(且不为零)时，速度也有可能保持不变D ．加速度逐渐增加时，物体一定做加速运动5．(·湖北黄冈模拟)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)6．(广州一测)电梯从低楼层到达高楼层经过启动、匀速运行和制动三个过程，启动和制动可看做是匀变速直线运动．电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表：时间(s)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 速度 (m/s)0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0 则前5 s 内电梯通过的位移大小为( )A ．19.25 mB ．18.75 mC ．18.50 mD ．17.50 m7.(甘肃四中考试)一个小石子从某一高度处由静止开始自由落下．某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺测量此段轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为11 000s.则小石子的出发点离A 点约为 ( )A．6.5 m B．7 mC．10 m D．20 m8．(郑州质检)在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T.如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将()A．不变B．增大C．减小D．无法判断9．(·枣庄八中期中测试)某物体从A点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，经时间t后到达B点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1方向相反，又经时间t物体回到了A点．设物体在B点和回到A点时的速率分别为v1、v2，则下列判断正确的是()A．a1∶a2＝1∶2，v1∶v2＝1∶2B．a1∶a2＝1∶2，v1∶v2＝1∶3C．a1∶a2＝1∶3，v1∶v2＝1∶3D．a1∶a2＝1∶3，v1∶v2＝1∶210．(武昌调研)一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为5 m，则下列说法正确的是()A．物体在第3 s末的速度一定是6 m/sB．物体的加速度一定是2 m/s2C．物体在前5 s内的位移一定是25 mD．物体在第5 s内的位移一定是9 m11．(·湖南长沙一模)航空母舰静止在海面上，某型号的舰载机质量m＝3×104 kg，在航空母舰上无风起飞时，加速度是5 m/s2，跑道长160 m，为了使飞机正常起飞，航母上装有舰载机起飞弹射系统，无风时弹射系统必须给飞机30 m/s的初速度才能使其从航母上起飞，设加速过程为匀加速运动，求：(1)无风时起飞速度是多少？(2)某次执行任务，有10 m/s的平行跑道的海风，飞机逆风行驶起飞，测得平均空气阻力增加Δf＝2.4×104 N，弹射系统必须给飞机多大的初速度才能正常起飞？(起飞速度为飞机相对空气的速度)12．在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为d＝6.0 m，且车长为L0＝4.8 m，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽s＝20 m．若汽车启动时都以a1＝2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v1＝10.0 m/s后做匀速直线运动通过路口．行人起步的加速度为a2＝0.5 m/s2，达到v2＝1.0 m/s 后匀速通过横道线．已知该路口亮绿灯的时间t＝40 s，而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯)．另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过．由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间．请回答下列问题：(1)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？(2)按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求刹车后汽车经多少时间停下？加速度越大，速度减小得越快，选项D 错误．5．A 物体做匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，得v t 12＝Δx t 1，v t 22＝Δx t 2，又v t 22＝v t 12＋a t 1＋t 22，得a ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)，所以A 正确，B 、C 、D 错误． 6．B 由题图表可知，电梯在前2 s 做竖直向上的匀加速运动，加速度a ＝Δv Δt ＝2.0 m/s 2，向上匀速运动的速度为v ＝5.0 m/s ，则启动过程中加速时间t ＝v a ＝2.5 s ．前5 s 内电梯通过的位移大小为x ＝12at2＋v (5－t )＝6.25 m ＋12.50 m ＝18.75 m ，选项B 正确，A 、C 、D 错误．7．D 由测量数据知，AB 段的距离为x AB ≈2 cm ＝0.02 m ，曝光时间为0.001 s ，时间极短，故小石子在AB 段的运动可看做匀速直线运动，则v A ≈v AB ＝0.02 m 0.001 s ＝20 m/s.由v 2A ＝2gh ，得h ＝20 m ，故选项D 正确．8．C 两小球都做自由落体运动，可在同一v －t 图象中作出速度随时间变化的关系图线，如图所示．设人在3楼的阳台上释放小球，两小球落地的时间差T ＝Δt 1，对应的阴影部分的面积为Δh ，即轻绳长度；若人在4楼的阳台上释放小球，两小球落地的时间差为Δt 2，要保证对应的阴影部分的面积也是Δh ，从图中可以看出一定有Δt 2<Δt 1，C 对．9．D 物体由A 点到B 点的匀加速过程有v 1＝a 1t ，s ＝12a 1t 2，由B 点经时间t 返回到A 点的过程有－s ＝v 1t －12a 2t 2，得a 1∶a 2＝1∶3，选项A 、B 错误；－v 2＝v 1－a 2t ，得v 1∶v 2＝1∶2，选项C 错误，D 正确．10．C 由第3 s 内的位移为5 m ，可以求出第2.5 s 时刻的瞬时速度v 1＝5 m/s ，由于无法求解加速度，故第3 s 末的速度与第5 s 内的位移无法求解，A 、B 、D 错；前5 s 内的平均速度等于第2.5 s 时刻的瞬时速度，即5 m/s ，故前5 s 内位移为25 m ，C 对．11．解题思路：(1)设无风时起飞速度为v答案：(1)31辆(2)6.8 s。

第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s 匀减速至零，需用时间1 s ，按规定速度为8 m/s 的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m ，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( )A ．拖行路程为8 m ，符合规定B ．拖行路程为8 m ，不符合规定C ．拖行路程为4 m ，符合规定D ．拖行路程为4 m ，不符合规定【解析】 由x ＝v 02t 可得：汽车刹车后拖行的路程为x ＝82×1 m ＝4 m<5.9 m ，所以刹车试验的拖行路程符合规定，C 正确．【答案】 C2．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力，已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3 v ，则ab 段与ac 段位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9【解析】 经过b 点时的位移为x ab ＝v 22g ，经过c 点时的位移为x ac ＝(3v )22g ，所以x ab ∶x ac ＝1∶9，故D 正确．【答案】 D3．汽车遇紧急状况刹车，经1.5 s 停止，刹车距离为9 m ．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最终1 s 的位移是( )A ．4.5 mB ．4 mC ．3 mD ．2 m【解析】 汽车刹车反过可以看做初速度为零的匀加速直线运动，由x ＝12at 2，可得其加速度大小a ＝2x t 2＝2×91.52 m/s 2＝8 m/s 2；汽车停止前最终1 s 的位移x ′＝12at ′2＝12×8×12 m ＝4 m ，B 正确．【答案】 B4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图1－2－5所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )图1－2－5 A ．1.8 m B ．3.6 m C ．5.0 mD ．7.2 m【解析】 从题目中的F －t 图象中可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为t 1＝2.0 s ，则运动员上升到最大高度所用的时间为t 2＝1.0 s ，所以上升的最大高度h ＝12gt 22＝5.0 m ，选项C 正确．【答案】 C5.在水平面上有一个小物块质量为m ，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A 、B 、C 三点到O 点速度为零．A 、B 、C 三点到O 点距离分别为x 1、x 2、x 3，由A 、B 、C 到O 点所用时间分别为t 1、t 2、t 3，下列结论正确的是( )图1－2－6 A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B ．x 1t 1<x 2t 2<x 3t 3C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23D ．x 1t 21<x 2t 22<x 3t 23【解析】 因题中所给已知量是位移和时间且在O 点速度为零，为此可用逆向思维，利用公式x ＝12at 2可快速判定C 对，D 错；由中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可知A 、B 错．【答案】 C6.如图1－2－7所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止动身做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且a1<a2.若甲由A到C所用时间为t甲，乙由C到A所用时间为t乙，则t甲与t乙的大小关系为()图1－2－7A．t甲＝t乙B．t甲>t乙C．t甲<t乙D．无法确定【解析】由本题所给条件，可巧用图象法求解．画出甲、乙运动的v－t图象，可得t甲>t 乙，B正确．【答案】 B7．酒后驾驶会导致很多平安隐患，是由于驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发觉状况到实行制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发觉状况到实行制动的时间内汽车行驶的距离，“停车距离”是指驾驶员从发觉状况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．分析下表可知，下列说法正确的是()速度/(m/s)思考距离/m 停车距离/m 正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x0A.B．若汽车以20 m/s的速度行驶时，发觉前方40 m处有险情，酒后驾驶不能平安停车C．汽车制动时，加速度大小为10 m/s2D．表中x0为66.7【解析】酒后比正常思考时间多15.0－7.515s＝0.5 s，故A正确．汽车以20 m/s的速度行驶时，酒后驾驶时停车距离为46.7 m>40 m，故B正确．由v2－v20＝2ax解得：a＝－7.5 m/s2，故C错．当v0＝25 m/s时可求刹车距离为41.7 m，又知酒后思考距离为25.0 m，故此时停车距离为66.7 m，故D正确．【答案】ABD8．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面对上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v02时，所用时间可能是()A.v02g B.v0gC.3v0g D.3v02g【解析】当滑块速度大小减为v02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种状况，即v＝v02和v＝－v02，代入公式t＝v－v0a，得t＝v0g和t＝3v0g，故B、C选项正确．【答案】BC9．(2022·南京师大附中模拟)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下推断正确的是(g取10 m/s2)()A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D．小球的位移大小肯定是10 m【解析】小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v＝v0＋v t2求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10 m/s时，v t＝10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向向上，A正确；当小球的末速度为向下10 m/s时，v t＝－10 m/s，用公式求得平均速度为5 m/s ，方向向上，C 正确；由于末速度大小为10 m/s ，球的位置肯定，距起点的位移x ＝v 20－v 2t2g ＝15 m ，D 错误．【答案】 AC10．物体做匀加速直线运动，加速度为a ，物体通过A 点时的速度为v A ，经过时间t 到达B 点，速度为v B ，再经过时间t 到达C 点速度为v C ，则有( )A ．vB ＝v A ＋v C2B ．v B ＝AB ＋BC 2tC ．a ＝BC －ABt 2 D ．a ＝v A ＋v C2t【解析】 B 点为物体由A 点运动到C 点的中间时刻的位置，所以v B ＝v A ＋v C 2＝AB ＋BC2t ，故A 、B 正确；AB 和BC 为连续相等的时间内的位移，所以BC －AB ＝at 2，故C 正确；由于v C ＝v A ＋a ·2t ，所以a ＝v C －v A2t ，故D 错误．【答案】 ABC二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(15分)一列火车由静止开头做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台上观看，第1节车厢通过他历时2 s ，全部车厢通过他历时8 s ，忽视车厢之间的距离，每节车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？ (2)第9节车厢通过他所用时间为多少？【解析】 (1)以火车为参考系，人做初速度为零的匀加速直线运动，依据初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为：1∶(2－1)∶(3－2)∶…(n －n －1)，t 1t ＝11＋(2－1)＋(3－2)＋…＋(n －n －1)＝1n， 所以28＝1n，n ＝16.故这列火车共有16节车厢．(2)设第9节车厢通过他所用时间为t 9，则 t 1t 9＝19－8， t 9＝(9－8)t 1＝(6－42) s ＝0.34 s. 【答案】 (1)16 (2)0.34 s12．(15分)王兵同学利用数码相机连拍功能(查阅资料得知相机每秒连拍10张)，记录下跳水竞赛中小将陈若琳和王鑫在10 m 跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图1－2－8甲所示，王兵同学认为这时她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等，由以上材料(g 取10 m/s 2)：图1－2－8(1)估算陈若琳和王鑫的起跳速度的大小．(2)由题干分析第四张照片是在最高点吗？假如不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？ 【解析】 (1)由题意得： 运动员从起跳到入水所用时间为 t ＝1.8 s设跳台高度为h ，起跳速度为v 0，则有： －h ＝v 0t －12gt 2解得v 0≈3.4 m/s. (2)上升时间为t 0＝0－v 0－g＝0.34 s拍第四张照片历时是0.3 s ，所以此时不是最高点，还处于上升阶段． 【答案】 (1)3.4 m/s (2)见解析。

课时作业(二) 匀变速直线运动的规律[双基巩固练]1．(2019·广东湛江模拟)在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x ＝20t －2t 2(x 的单位是m ，t 的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )A ．25 mB ．50 mC ．100 mD ．200 mB [根据x ＝20t －2t 2可知，初速度v 0＝20 m/s ，加速度a ＝－4 m/s 2，刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度x ＝0－v 202a ＝0－202－2×4m ＝50 m ，B 正确．]2．质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t ，通过与出发点相距x 1的P 点，再经过时间t ，到达与出发点相距x 2的Q 点，则该质点通过P 点的瞬时速度为( )A ．2x 1tB ．x 22tC ．x 2－x 1tD ．x 2－2x 1tB [P 点位于x 2的中间时刻处，故v P ＝x 22t.]3．物体沿直线以恒定加速度运动，它的位移与时间关系是x ＝24t －6t 2(x 的单位是m ，t 的单位是s)，则其速度为零的时刻是( )A ．2 sB ．4 sC ．6 sD ．24 sA [对照位移公式x ＝v 0t ＋12at 2可得，物体初速度为24 m /s ，加速度为－12 m/s 2，速度减为零的时刻t ＝0－v 0a＝2 s ．]4．(2019·河南洛阳联考) (多选)用一根轻质细线将两个薄铁垫片A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图所示，由静止释放A 、B ，不计空气阻力，且A 、B 落地后均不再弹起．从开始释放到A 落地历时t 1，A 落地前的瞬时速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上前的瞬时速率为v 2，则( )A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 2C ．v 1∶v 2＝1∶2D ．v 1∶v 2＝1∶3BC [由题意可知L ＝12at 21，L ＋3L ＝12a (t 1＋t 2)2，故t 1＝t 2，选项A 错误，B 正确；而v 1＝at 1，v 2＝a (t 1＋t 2)，故v 1∶v 2＝1∶2，选项C 正确，D 错误．]5．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m /s 的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为5 m/s 2，方向沿斜面向下．经过3 s 时物体的速度大小和方向是( )A ．25 m /s ，沿斜面向上B ．5 m/s ，沿斜面向下C ．5 m /s ，沿斜面向上D ．25 m/s ，沿斜面向下B [取初速度方向为正方向，则v 0＝10 m/s ，a ＝－5 m /s 2，由v ＝v 0＋at 可得，当t ＝3 s 时，v ＝－5 m/s ，“－”表示物体在t ＝3 s 时速度方向沿斜面向下．]6．(2019·山西太原市检测)伽利略通过斜面实验对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合．伽利略将铜球从斜面的不同位置由静止释放，下表是实验中记录的一组铜球移动距离与所用时间的数据，进行分析可以得出的结论是( )A ．v t ＝v 0＋atB ．ΔxT2＝kC ．v 2t －v 20＝2axD ．x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23＝…＝k答案 D7．如图所示，一辆汽车自某地A 点启动，先做匀加速直线运动，运动到B 点时接着做匀速直线运动到C 点，整个过程汽车运动的总时间为t ，总路程为s ，B 是AC 的中点，则这辆汽车匀速运动的速度大小为( )A ．3s 2tB ．2s 3tC ．s 2tD ．2s tA [设汽车从A 运动到B 所用时间为t 1，从B 运动到C 所用时间为t 2，汽车匀速运动的速度大小为v ，则t 1＋t 2＝t ，求得s 2＝12v t 1＝v t 2，t 1＝2t 2＝23t ，解得v ＝3s2t ，故A 正确，B 、C 、D 错误．]8．(2019·北京师大附中期中)如图甲所示，滑道项目大多建设在景区中具有一定坡度的山坡间，既可成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性．某景区拟建一个滑道，示意图如图乙，滑道共三段，第一段是倾角比较大的加速下坡滑道AB ，第二段是倾角比较小的滑道BC ．若游客从静止开始在A 点以加速度a 1做匀加速运动，经过4 s 到B 点并达到最大速度16 m/s ，然后进入BC 段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD 作为下客平台，使游客做匀减速运动到D 点后速度减为零(乘客经过两段滑道衔接处可视为速度大小不变)，游客通过滑道，从A 处到达下客平台D 处总共用时8.5 s ，游客在各段滑道运动的总路程为92 m ，求：(1)乘客在AB 段运动的加速度a 1的大小； (2)AB 段的长度L 1；(3)乘客在BC 段匀速运动的时间t 0．解析 (1)在AB 段，由运动学公式得a 1＝v t 1＝164 m /s 2＝4 m/s 2．(2)AB 段的长度L 1＝12a 1t 21＝32 m ．(3)BC 段长度L 2＝v t 0，CD 段长度L 3＝v2t 3，总路程为L 1＋L 2＋L 3＝L ＝92 m ，总时间为t 1＋t 0＋t 3＝t ＝8.5 s ， 代入数据解得t 0＝3 s ．答案 (1)4 m/s 2 (2)32 m (3)3 s [能力提升练]9．(多选)如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是( )A ．两质点在t 0～t 4时间内的平均速度相同B ．两质点在t 2时刻的速度大小相等C ．两质点速度相等的时刻在t 3～t 4之间D ．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t 0时刻甲的速度为0ABD [两质点在t 0～t 4时间内，通过的位移相等，经历的时间相等，故平均速度相等，故A 正确；甲做匀加速直线运动，t 2时刻的速度等于t 1到t 3时刻的平均速度，即v －甲＝x 13t 13＝42t ，乙做匀速运动，t 2时刻的速度即为整个过程的平均速度，即v －乙＝2t ，故B 正确；由B 可知，C 错误；从纸带不能判断出质点出发点的位置，则两质点不一定是从同一地点出发的，在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1∶3∶5，满足初速度为零的匀加速直线运动的推论，故t 0时刻速度为零，故D 正确．]10．(多选)某质点做匀减速直线运动，依次经过A 、B 、C 三点，最后停在D 点．已知AB ＝6 m ，BC ＝4 m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都为－2 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．质点到达B 点速度大小为2.55 m/s B ．质点的加速度大小为2 m/s 2C ．质点从A 点运动到C 点的时间为4 sD ．A 、D 两点间的距离为12.25 mBD [根据题设条件得Δv ＝at ＝2 m/s ，AB 、BC 为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动推论Δx ＝at 2，解得t ＝Δx at ＝6－42s ＝1 s ，a ＝2 m/s 2，选项B 正确；质点从A 点到C 点的时间为2t ＝2 s ，选项C 错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得v B ＝(6＋4) m2t＝5 m/s ，选项A 错误；由速度与位移公式可得x AD ＝6 m ＋v 2B2a＝12.25 m ，选项D 正确．]11．(多选)(2019·贵州贵阳二测)对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚．若以8 m /s 匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8 m ，该车减速时的加速度大小为5 m/s 2.下列说法中正确的是( )A．驾驶员立即刹车制动，则至少需1.6 s汽车才能停止B．在距停车线6 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处C．若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处D．若经0.4 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处AC[汽车的初速度为v0＝8 m/s，刹车时最大加速度为a＝5 m/s2，由匀变速直线运动规律可知，汽车停车时间最短为t＝v0＝1.6 s，A项正确；由速度与位移关系可知，汽车的a＝6.4 m，B项错；要使汽车停止时前端刚好在停车线处，汽车匀速运动距离刹车距离x＝v202a＝0.2 s，C项正确，D项错．] 为x′＝(8－6.4) m＝1.6 m，所以汽车匀速运动时间t′＝x′v12．(2019·江西七校联考)如图所示，汽车沿着一条平直公路运动，A、B、C是公路上的三个点，汽车在A、B之间做匀速直线运动，经过B点时开始做匀减速直线运动，到达C 点时汽车恰好停下来，停下来之前第2 s内通过的距离为4.5 m，已知A、C两点之间的距离为60 m，汽车在A、C两点之间运动的时间为11 s，求：(1)汽车减速运动过程中的加速度大小a ； (2)B 、C 两点之间的距离．解析 (1)设汽车在停下来之前第1 s 内通过的位移为x 1，由运动学规律得 x 1＝12a ×12①x 1＋4.5 m ＝12a ×22② 联立①②两式，得 a ＝3 m/s 2③(2)设汽车匀速直线运动的时间为t 1，匀减速运动的时间为t 2 汽车在A 、C两点之间运动的时间为t ＝t 1＋t 2④匀速运动的速度大小为v ＝at 2⑤A 、C 两点之间的距离为x ＝v t 1＋12at 22⑥设B 、C 两点之间的距离为x ′，则 x ′＝12at 22⑦联立③④⑤⑥⑦式，并代入数据得 x ′＝6 m答案 (1)3 m/s 2 (2)6 m。

高考物理一轮复习微专题突破练:专题1匀变速直线运动规律（建议用时40分钟）1. 小刘驾驶着小轿车以43. 2 km/h 的速度匀速行驶,看到前而十字路口闪烁的绿灯倒计时只有 4 sT,他果断踩刹车,假设轿车做匀减速直线运动,加速度大小为3 m∕s ;则刹车开始6 S 后轿 车的位移是（）A. 18 mB. 24 mC. 31. 1 mD. 211. 2 m卩0 【解析】选B. 43. 2 km∕h=12 m∕s,轿车速度减为零的时间 aPO 12移等于4 S 内的位移,x 一t=一×4 m=24 m<,2 22. （多选）（2019 •温州模拟）某汽车正以72 km/h 的速度在公路上行驶,为“礼让行人”，若该 汽车以5 m/s ：加速度刹车,则以下说法正确的是 （）A. 刹车后2 S 时的速度大小为10 m/sB. 汽车滑行40 m 停下C. 刹车后5 S 时的速度大小为0D. 刹车后6 S 内的位移大小为30 m【解析】选A 、B 、C a 汽车的初速度vo=72 km∕h=20 m/s,所以2 S 后速度Vt=Vo-at=2 VQ 口 O10 π√s, A 正确;汽车开始减速到停止的距离X=—=40 m, B 正确;汽车在t=二4 S 时停下,所以 2a a 在5 S 时速度大小为0,6 S 内的位移大小为40 m,C 正确、D 错误。

综上所述,本题正确答案为 A^ BX Co3. （2019・温州模拟）温州茶山杨梅又称丁呑杨梅,是中国四大精品杨梅之一,深受老百姓喜欢, 如图,一般杨梅经过修剪后保持在正常人身高两倍左右,假设顶部有一颗成熟杨梅自然无风时 脱落掉下来,下落过程没有任何碰撞,试估算杨梅落地的速度约为 （）123 s=4 s,则刹车6 S 内的位A.6 m/sB. 8 m/sC. 10 m/sD. 12 m/s【解析】选B。

杨梅落地过程做自由落体运动,人的身髙大约1. 7 m左右，即大约从h=3.4 m高的位宜落下,根据vJ2gh得V二Jπ√s,B正确,A、C、D均错误。

第二讲 匀变速直线运动规律及应用课后作业1.汽车进行刹车实验，假设速度从8 m/s 匀减速至零，需历时刻1 s ，按规定速度为8 m/s 的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m ，那么上述刹车实验的拖行路程是不是符合规定( )A.拖行路程为8 m ，符合规定B.拖行路程为8 m ，不符合规定C.拖行路程为4 m ，符合规定D.拖行路程为4 m ，不符合规定【解析】选C.由s ＝v 02t 可得：汽车刹车后拖行的路程为s ＝82×1 m ＝4 m ＜5.9 m ，因此刹车实验的拖行路程符合规定，C 正确.2.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动抵达地面，把它在空中运动的时刻分为相等的三段，若是它在第一段时刻内的位移是1.2 m ，那么它在第三段时刻内的位移是( )A.1.2 mB.3.6 mC.6.0 mD.10.8 m【解析】选C.做初速度为零的匀加速直线运动的物体，从静止开始在相等时刻内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)，由此可知s 1∶s 2∶s 3＝1∶3∶5，即：s 1∶s 3＝1∶5＝∶s 3，解得s 3＝6.0 m ，故C 正确.、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时刻为t ，B 球下落的时刻为t/2，当B 球开始下落的刹时，A 、B 两球的高度差为( )2 gt 2 gt 2【解析】选球下落高度为s A ＝12gt 2，B 球下落高度为s B ＝12g(t 2)2＝18gt 2，当B 球开始下落的刹时，A 、B 两球的高度差为Δs ＝s A －12g(t 2)2－s B ＝14gt 2，故D 正确. 4.测速仪安装有超声波发射和接收装置，如下图，B 为测速仪，A 为汽车，二者相距335 m ，某时刻B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线运动.当B 接收到反射回来的超声波信号时，A 、B 相距355 m ，已知声速为340 m/s ，那么汽车加速度大小为( )A.20 m/s 2B.10 m/s 2C.5 m/s 2D.无法确信【解析】选B.设汽车的加速度大小为a ，某时刻B 发出超声波，假设t 1时刻A 接收到超声波，那么有335＋12at 21＝vt 1；A 反射的超声波通过t 1时刻被B 接收，那么有335＋12a(2t 1)2＝355，联立解得汽车的加速度大小为a ＝10 m/s 2，故B 正确.5.一个小球从斜面上的A 点由静止开始做匀加速直线运动，通过3 s后到斜面底端B 点，并开始在水平地面做匀减速直线运动，又通过9 s 停止于C 点，如下图，设小球通过B 点时速度大小不变，那么小球在斜面上运动的距离与在水平面上运动的距离之比是( )∶1 ∶2 C.1∶3 ∶1【解析】选C.由题意知，小球在AB 段的平均速度大小和在BC 段上的平均速度大小相等，设为v ，那么AB 段上距离s 1＝v t 1＝3v ，BC 段上距离s 2＝v t 2＝9v ，因此s 1∶s 2＝1∶3，故C 正确.6.一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个Δt 时刻内的位移为s ，假设Δt 未知，那么可求出( )A.第一个Δt 时刻内的平均速度B.第n 个Δt 时刻内的位移C.物体的加速度 Δt 时刻的位移【解析】选B 、＝s Δt，由于Δt 未知，故第一个Δt 时刻内的平均速度不可求，A 错误；由位移公式s ＝v 0t ＋12at 2可知，第一个Δt 时刻内的位移s ＝12a ·Δt 2，n Δt 时刻的位移s n ＝12a ·(n Δt)2＝n 2·12a ·Δt 2＝n 2s ，D 正确；同理可求(n －1)Δt 时刻的位移s n －1＝(n －1)2s ，那么第n 个Δt 时刻内的位移为s n －s n －1可求，B 正确；s ＝12a ·Δt 2，由于Δt 未知，物体的加速度不可求，C 错误. 7.做匀加速直线运动的质点，在第5 s 末的速度为10 m/s ，那么( )A.前10 s 内位移必然是100 mB.前10 s 内位移不必然是100 mC.加速度必然是2 m/s 2D.加速度不必然是2 m /s 2【解析】选A 、D.质点在第5 s 末的速度为瞬时速度，因不知质点运动的初速度，故无法确信其加速度大小，C 错误，D 正确；质点在前10 s 内一直做匀加速运动，那么前10 s 内的平均速度等于5 s 末的瞬时速度为10 m/s ，前10 s 内位移为s ＝v t ＝10×10 m ＝100 m ，A 正确，B 错误.8.从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面.在不计空气阻力的条件下，以下判定正确的选项是( )A.物体上升时期的加速度与物体下落时期的加速度相同B.物体上升时期的加速度与物体下落时期的加速度方向相反C.物体上升进程经历的时刻等于物体下落进程经历的时刻D.物体上升进程经历的时刻小于物体下落进程经历的时刻【解析】选A 、C.物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，那么物体上升和下降时期加速度相同，大小为g，方向向下，A正确，B错误；上升和下落时期位移大小相等，加速度大小相等，因此上升和下落进程所经历的时刻相等，C正确，D错误.9.如下图，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v 射入木块，假设子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，那么子弹依次射入每一个木块时的速度比和穿过每一个木块所历时刻比别离为( )∶v 2∶v 3＝3∶2∶1 ∶v 2∶v 3＝3∶2∶1 ∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3 ∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1【解析】选B 、D.子弹向右做匀减速直线运动，末速度为0.可用逆向思维法，把子弹看做向左做初速度为0的匀加速直线运动，那么有：t 3∶t 2∶t 1＝1∶(2－1)∶(3－2)，即t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，D 正确，C 错误；又2aL ＝v 23，2a ·2L ＝v 22， 2a ·3L＝v 21，那么v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，B 正确，A 错误.10.一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，且已知滑块最开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )A.滑块的加速度为5 m/s 2B.滑块的初速度为5 m/sC.滑块运动的总时刻为3 sD.滑块运动的总位移为4.5 m【解析】选C 、D.依照题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时刻为t ，加速度为a ，设逆运动最初2 s 内位移为s 1，最后2 s 内位移为s 2，由运动学公式有s 1＝12a ×22；s 2＝12at 2－12a(t －2)2，且s 2＝2s 1；＝12at 2－12a(t －1)2，联立以上各式并代入数据可解得a ＝1 m/s 2，t ＝3 s ，A 错误，C 正确；v 0＝at ＝1×3 m/s ＝3 m/s ，B 错误；s ＝12at 2＝12×1×32 m ＝4.5 m ，D 正确.11.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如下图．已知曝光时刻为s ，那么小石子起点离A 点约为( )A ．6.5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m【解析】因曝光时刻极短，故AB 段可看做匀速直线运动，小石子抵达A 点时的速度为v A ＝s t ＝错误! m/s ＝20 m/s ， h ＝错误!＝错误! m ＝20 m.【答案】 C 12.如下图，传送带维持1 m/s 的速度顺时针转动．现将一质量m＝0.5 kg 的物体轻轻地放在传送带的a 点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝，a 、b 间的距离L ＝2.5 m ，那么物体从a 点运动到b 点所经历的时刻为(g 取10 m/s 2)( )sB ．(6－1) sC ．3 sD ． s【解析】物体做由静止开始的匀加速直线运动，a ＝μg＝1 m/s 2，速度达到传送带的速度时发生的位移s ＝v 22a ＝12×1m ＝0.5 m ＜L ，故物体接着做匀速直线运动，第1段时刻t 1＝v a ＝1 s ，第2段时刻t 2＝L －s v＝错误! s ＝2 s ，t 总＝t 1＋t 2＝3 s.【答案】 C 13.在水平面上有a 、b 两点，a 、b 两点相距20 cm.一质点在一恒定的合外力作用下沿a 向b 做直线运动，通过 s 的时刻前后通过a 、b 两点，那么该质点通过a 、b 中点时的速度大小为( )A ．假设力的方向由a 向b ，那么大于1 m/s ；假设力的方向由b 向a ，那么小于1 m/sB ．假设力的方向由a 向b ，那么小于1 m/s ；假设力的方向由b 向a ，那么大于1 m/sC ．不管力的方向如何，均大于1 m/sD ．不管力的方向如何，均小于1 m/s【解析】质点在恒定合外力作用下沿a 向b 做直线运动，平均速度为v ＝s t＝错误! m/s ＝1 m/s.此速度也是质点通过a 、b 两点中间时刻的瞬时速度，不管质点做匀加速运动仍是做匀减速运动，质点通过a 、b 中点时刻的速度都大于在中间时刻的速度，应选项C 正确．【答案】 C14.如下图，水龙头开口处A 的直径d 1＝2 cm ，A 离地面B 的高度h ＝80 cm ，当水龙头打开时，从A 处流出的水流速度v 1＝1 m/s ，在空中形成一完整的水流束，那么该水流束在地面B 处的截面直径d 2及落地时的速度大小v B 约为(g 取10 m/s 2)( )A ．d 2＝2 cmB ．d 2＝0.95 cmC ．v B ＝4 m/sD ．v B ＝17 m/s【解析】水流由A 到B 做匀加速直线运动，由v 2B －v 21＝2gh 可得：v B ＝17 m/s ，由单位时刻内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：v 1·Δt·14πd 21＝v B ·Δt·14πd 22，解得d 2＝0.98 cm.【答案】 BD15.如下图，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 就熄灭，现在汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大小为5 m/s 2.此路段许诺行驶的最大速度为12.5 m/s.以下说法中正确的有 ( )．A ．若是当即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．若是当即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车必然超速C ．若是当即以最大加速度做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车必然不能通过停车线D．若是距停车线5 m处以最大加速度减速，汽车能停在停车线处解析 在加速时期假设一直加速，那么2 s 末的速度为12 m/s ，2 s 内的位移为x ＝8＋122×2 m＝20 m ，那么在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A 正确．假设汽车一直以最大加速度减速，在绿灯熄灭前通过的距离小于18 m ，那么不能通过停车线，若是在距离停车线5 m 处以最大加速度减速，汽车运动的最小距离为6.4 m ，不能停在停车线处．C 项正确，B 、D 错误．答案 AC16.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx 所用的时刻为t 1,紧接着通过下一段位移Δx 所用的时刻为t 2.那么物体运动的加速度为( A )A. B. C. D.解析:物体做匀加速直线运动,故某段时刻内的平均速度等于该段时刻内中间时刻的瞬时速度.设v 1=,v 2=,由加速度概念式a=得a==,故A 正确,B 、C 、D 错误.17.如下图,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,取得了图中一、二、3、4、5所示小球运动进程中每次曝光的位置.持续两次曝光的时刻距离均为T,每块砖的厚度为d.依照图中的信息,以下判定正确的选项是( BCD )A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为解析:由题图可知相邻相等时刻距离的位移差都为d,选项B 对;由Δx=aT 2=d 可知选项C 对;位置“3”是小球从位置“2”到位置“4”的中间时刻,据推论有v 3==,选项D 对;位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到18.王兵同窗利用索尼HKl 数码相机连拍功能(查阅资料得知此相机每秒连拍10张)，记录下跳水竞赛中小将陈假设琳和王鑫在10 m 跳台跳水的全进程.所拍照的第一张恰为她们起跳的刹时，第四张如图甲所示，王兵同窗以为这时她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好躯体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等，由以上材料，(g 取10 m/s 2)(1)估算陈假设琳和王鑫的起跳速度.(2)分析第四张照片是在最高点吗？若是不是，现在重心是处于上升仍是下降时期？【解题指南】此题应从题目论述中获取以下有效信息：“每秒连拍10张”，要从“第一张恰为她们起跳的刹时”到“第十九张图正好躯体竖直双手触及水面”中判定出隐含条件.【解析】(1)由题意得：运动员从起跳到入水所历时刻为t ＝ s (4分)设跳台高度为h ，起跳速度为v 0，那么有：－h ＝v 0t －12gt 2 (4分) 解得v 0≈3.4 m/s (4分)(2)上升时刻为t 0＝0－v 0－g＝ s (4分) 拍第四张照片历时是 s ，因此现在不是最高点，还处于上升时期.(4分)答案：(1)3.4 m/s (2)观点析19.以72 km/h的速度行驶的列车,临时需要在某半途车站停车,因此以大小为0.4 m/s2的加速度减速进站,停车2 min,然后以0.5 m/s2的加速度匀加速出站,最后恢恢复运行速度.试计算该列车这次因临时停车共延误多长时刻.解析:依照题意,列车匀减速运动时期,v0=72 km/h=20 m/s,a1=-0.4 m/s2,v t=0,由v t=v0+a1t1解得列车匀减速运动时刻t1=50 s.匀减速运动位移x1=v0t1+a1=500 m.停车时刻t2=2 min=120 s.匀加速运动时期,v0'=0,a2=0.5 m/s2,v t'=20 m/s.由v t'=v0'+a2t3解得列车匀加速运动时刻t3=40 s.匀加速运动位移x2=a2=400 m.因临时停车行驶总位移x=x1+x2=900 m,时刻t=t1+t2+t3=210 s,假设不断车,列车匀速运动需要时刻t'=x/v0=45 s.这次因临时停车共延误时刻Δt=t-t'=210 s-45 s=165 s.答案:165 s20.(2021成都六校联考)卡车原先以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口显现红灯,司机从较远的地址开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2 m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即停止刹车开始加速,而且只用了减速进程的一半时刻就加速到原先的速度,从刹车开始到恢恢复速共用了12 s.求:(1)减速与加速进程中的加速度大小;(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度大小.解析:(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如下图,设卡车从A 点开始减速,那么v A =10 m/s,用了t 1时刻抵达B 点,从B 点又开始加速,历时t 2抵达C 点,那么v B =2 m/s,v C =10 m/s,且t 2=t 1,t 1+t 2=12 s,可得t 1=8 s,t 2=4 s.由v=v 0+at 得,在AB 段,v B =v A +a 1t 1①在BC 段,v C =v B +a 2t 2②联立①②两式,并代入数据解得:a 1=-1 m/s 2,a 2=2 m/s 2.(2)2 s 末的速度为v 1=v A +a 1t=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s,10 s 末的速度为v 2=v B +a 2t'=2 m/s+2×(10-8)m/s=6 m/s.答案:(1)1 m/s 2 2 m/s 2 (2)8 m/s 6 m/s21.在一次跳伞特技演出中，质量为120 kg 的运动员(连同装备)从高度为300 m 的静止在空中的直升飞机上无初速度下落，6 s 后他打开伞包，落地时速度恰好为零．不计打开伞包前的空气阻力，并假设打开伞包后的空气阻力恒定，g 取10 m/s 2.求：(1)打开伞包时运动员的速度；(2)打开伞包后运动员(连同装备)所受的空气阻力．【解析】(1)设打开伞包时运动员的速度为v 1，那么有v 1＝gt 1＝10×6 m/s＝60 m/s.(2)打开伞包前运动员下落的距离h 1＝12gt 21＝180 m 打开伞包后运动员下落的距离h 2＝H －h 1＝120 m设打开伞包的运动员下落进程中加速度大小为a那么02－v21＝－2ah2F 阻－mg ＝ma联立以上两式代入数据解得F 阻＝3 000 N.22.驾驶证考试中的路考，在即将终止时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地址发出指令，要求将车停在指定的标志杆周围，终点周围的道路是平直的，依次有编号为A 、B 、C 、D 、E 的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12．0m 。

2021届高三物理一轮复习力学直线运动匀变速直线运动规律的应用刹车问题专题练习一、填空题1．以10m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后加速度的大小是4m/s2，则刹车后2s内的位移为_________，刹车后4s内的位移为_________。

2．一汽车以10米/秒的速度作匀速运动，在第2秒末关闭发动机，第3秒内汽车运动的平均速度为9米/秒，则汽车关闭发动机后运动的加速度为________米/秒2，汽车在10秒内的位移为________米。

3．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则汽车经3 s时的速度大小为_______m/s；经过_______s汽车停止运动。

4．汽车以36km/h的速度行驶．刹车时，汽车的加速度大小是4m/s2，则从开始刹车的时刻起，经过_________s，汽车速度减为零，在这段时间内汽车的位移是_________m．5．公路上行驶的两汽车之间保持一定的安全距离。

当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。

通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。

当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m，设雨天时汽车加速度大小为晴天时的25，若要求安全距离仍为120m，则汽车在晴天干燥沥青路面上刹车时的加速度是_____，汽车在雨天安全行驶的最大速度是________。

6．一辆汽车正在以15m/s的速度行驶，司机发现前方红灯亮起，立即刹车，刹车过程中汽车的加速度大小是6m/s2，为了计算刹车过程中汽车通过的位移,可以将汽车的运动看作______________运动。

若司机刹车时汽车距离前方斑马线约20m，则汽车是否会压斑马线__________________?7．一辆汽车以26m/s的速度做匀速直线运动，遇到情况紧急刹车，刹车过程中加速度大小是5m/s2，在开始刹车后经过_____s汽车速度减到20m/s，从开始刹车后10s时汽车的速度是_____ m/s。

2021年高考物理总复习 1.2匀变速直线运动规律考题演练（含解析）1.(xx·大庆模拟)在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2(x的单位是m,t的单位是s),则汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )A.25 mB.50 mC.100 mD.200 m=20m/s,加速度a=-4m/s2;刹车后做匀减速运动【解析】选B。

根据x=20t-2t2可知,初速度v的位移为刹车痕迹长度,x==m=50 m,故选项B正确。

2.(xx·金华模拟)一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石块,8s后他听到石块落到地面的声音。

若考虑到声音传播所需的时间,设声音在空气中传播的速度为340 m/s,则估算山峰的实际高度值应最接近于以下哪个值(g取10m/s2)( )A.80 mB.160 mC.250 mD.320 m【解析】选C。

若不考虑声音传播需要的时间,则这个山峰的高度h=g=320m。

考虑到声音传8播需要一定时间后,石块下落到地面的时间小于8s,因此落地速度和山峰高度都比前面算出的值小一些。

根据前面算出的高度,作为估算,声音传播的时间可取约为0.9 s,因此山峰的实际高度估计约为h′=gt′2=×10×(8-0.9)2m≈250m,选项C正确。

3.一宇航员在某星球表面上做自由落体运动实验：让一个质量为3kg的小球从足够高处自由下落,测得小球在第3s内的位移为3m。

下列说法正确的是( )A.小球在第2s末的速度是2m/sB.小球在第3s内的平均速度是1m/sC.小球在第2s内的位移是2.4mD.小球在前3s内的位移是5.4m【解析】选D。

小球在第3s内的位移h3=g·2t·t+gt2,解得g=1.2m/s2,故第2s末的速度为v2=g·2t=2.4m/s,选项A错误;小球在第3s内的平均速度==3m/s,选项B错误;小球在第2s内的位移h2=g·t·t+gt2=1.8m,选项C错误;小球在前3s内的位移x=g(3t)2=5.4m,选项D正确。

2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练匀变速直线运动的规律一选择题1、汽车刹车后开始做匀减速直线运动，在第1 s内和第3 s内的位移分别为3 m和1 m，则汽车在第4 s内的位移是( ) A．0.125 m B．0.5 mC．6 m D．6.125 m2、一辆小车做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D四点，到达D点时速度减为零，已知小车通过BC、CD的位移分别为x BC＝5 m、x CD＝4 m，小车通过AB、BC的时间相等，则A、B间距离为( ) A．6 m B．7 mC．8 m D．9 m3、一辆汽车在4 s内做匀加速直线运动，初速度为2 m/s，末速度为10 m/s，在这段时间内( )A．汽车的速度变化量为12 m/sB．汽车的加速度为8 m/s2C．汽车的平均速度为6 m/sD．汽车的位移为2 m4．(多选)交通法规定“斑马线礼让行人”，若以12 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过斑马线，此时汽车的前端距停车线12 m，该车减速时的加速度大小为7.5 m/s2，下列说法中正确的是( )A．在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能停在停车线处B．驾驶员立即刹车制动，则至少需1.6 s汽车才能停止C．若驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车前端恰能停在停车线处D．若驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车前端恰能停在停车线处5、如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。

当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。

则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( )A．50 m B．20 mC．10 m D．1 m6、如图所示，很小的木块由静止开始从斜面下滑，经时间t后进入一水平面，两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2t时间停下，关于木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和加速度大小之比，下列说法正确的是( )A．1∶2 2∶1 B．1∶2 1∶2C．2∶1 2∶1 D．2∶1 1∶27、小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。