2003年广州市青年教师解题比赛试题

一、填空题（请将答案填在答题卷指定的位置）【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】1． 将1~8－2．计算（答数用分数表示）：741301.103237.0409÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ ＝ 。

3．甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈。

乙反方向跑，每隔15秒与甲相遇一次。

求乙跑一圈所用的时间是 秒。

4．有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A 点，以每秒1厘米的速度向前爬行。

从小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、……时均匀的伸长为原来的2倍。

那么，在第9秒时，这只小蚂蚁离A 点 厘米。

5．有一次考试共20题，记分方法是：做对第K 题得K （K ＝1、2、3、…、20）分；做错第K 题则倒扣K 分。

小华做了所有题，得分为100分。

那么小华至多做对了 题。

6．某工厂加工配套的机器零件要经过三道工序。

第一道工序平均每人每小时做20件，第二道工序平均每人每小时做16件，第三道工序平均每人每小时做24件。

现有1332名工人，要使各工序安排合理，那么，第一道工序应安排 名工人。

7．如右图是两个正方形，其边长分别为8cm 和4cm ，问：阴影部分的面积是 。

8．一列火车全长800米，行驶速度为每小时72千米。

铁路上有两个隧道，列车通过第一个隧道用了2分钟，通过第二个隧道用了3分钟，从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用了6分钟。

两个隧道之间的路程是 米。

9．两个盒子中各有12个大小一样的小球，且都是红、黄、绿色各4个。

闭上眼睛，然后先从第一盒中拿出尽可能少且至少有两个颜色一样的球放入第二个盒中，再从第二个盒中拿出尽可能少的球放入第一个盒中，要使第一个盒中每种颜色的球不少于3个，这时，第一个盒中有 个球，第二个盒中有 个球。

10．如右图是长、宽、高分别为5，4，3的立方体，把这个长方体从上向下切4刀，从左向右切2刀，从前向后切3刀（每个方向上切的几刀都是平行于侧面的，）问：（1）一共切成 个小长方体。

广州市小学数学学科第二届青年教师解题比赛初赛试题（时间：2008年4月日，时量：90分钟）组别：区：学校：姓名：题号第一大题第二大题总分得分一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】1．计算：＝。

2．将化成循环小数，小数点后第2008位上的数字是 。

3．实验小学的学生乘汽车外出旅游，如果每车坐65人，则有5人无车可乘；如果每车多坐5人，则可少用一辆车。

那么，外出旅游的学生有 人。

4．用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是 米。

图15．如图1：P为边长12厘米的正方形中的任一点，将P和AD、BC的三等分点，AB、CD二等分点及B、D分别相连。

那么，阴影部分的面积是 平方厘米。

6．口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。

那么至少要摸出个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。

7．有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最大是　。

8．如图2，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点0，那么图3图2∠AOC＋∠DOB的度数为度。

9．如图3，长方形中的24个方格都是边长为1厘米的正方形，则图中长方形ABCD的面积是平方厘米。

10．在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。

（1）在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7人未缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。

试确定该班学生该学期的缺课天数。

（选取：）（2）确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：①体格检查，②服装推销。

（①选取：②选取：）（3）一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。

欲使多数人超额生产，每日生产定额（标准日产量）就为多少？（选取：）11．一家机密文件碎纸公司有许多位雇员，这些雇员在输送带前排成一列，分别编号为1，2，3，…，老板接到将一张文件撕碎的任务，他把这份文件撕成5块后交给第1号雇员。

1. 20XX 年广州市高中数学青年教师解题比赛试卷2. 20XX 年秋季广州市高中数学青年教师解题比赛试题3. 20XX 年广州市高中数学青年教师解题比赛试题4. 20XX 年广州市黄埔区高中数学教师解题比赛试题5. 20XX 年广州市黄埔区高中数学教师解题比赛试题6.20XX 年常州市武进区高中数学教师解题竞赛试题及参考答案20XX 年广州市高中数学青年教师解题比赛试卷2002.04.07一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． （1）常数T 满足()x x T cos sin -=+ 和()x x T g ctg t =-,则T 的一个值是（ ）．（A ）π- （B ）π （C ）2π-（D ）2π（2）在等差数列{}n a 中，12031581=++a a a ,则1092a a - 的值为（ ）．（A ）24 （B ）22 （C ）20 （D ）8-（3）设点P 对应复数是i 33+,以原点为极点，实轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ）．（A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛4323π，（B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-4523π， （C ）⎪⎭⎫⎝⎛453π，（D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-433π，（4）设A 、B 是两个非空集合，若规定：{}B x A x x B A ∉∈=-且,则()B A A --等于（ ）．（A ）B （B ）B A （C ）B A （D ）A（5）函数()x f y =的图象与直线1=x 的交点个数为（ ）．（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）0或1（6）设函数()()ϕω+=x A x f sin （其中R x A ∈>>,0,0ω）,则()00=f 是()x f 为奇函数的（ ）．（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（7）如图，在斜三棱柱111C B A ABC -中，∠BAC ＝90°，AC BC ⊥1，过1C 作⊥H C 1底面ABC ，垂足为H ，则（ ）． （A ）H 在直线AC 上 （B ）H 在直线AB 上 （C ）H 在直线BC 上 （D ）H 在△ABC 内（8）电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟，以后每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟以1分钟收费.则通话收S （元）与通话时间t （分钟）的函数图象可表示为（ ）．（A ）（B ）（C ）（D ）（9）以椭圆114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116922=-y x 的渐近线相1C 1B 1A ABC切的圆的方程为（ ）．（A ）091022=+-+x y x （B ）091022=--+x y x （C ）091022=-++x y x （D ）091022=+++x y x（10）已知()nx 21+的展开式中所有项系数之和为729，则这个展开式中含3x 项的系数是（ ）．（A ）56 （B ）80 （C ）160 （D ）180（11）AB 是过圆锥曲线焦点F 的弦，l 是与点F 对应的准线，则以弦AB 为直径的圆与直线l 的位置关系（ ）．（A ）相切 （B ）相交 （C ）相离 （D ）由离心率e 决定 （12）定义在R 上的函数()x f y -=的反函数为()x fy 1-=，则()x f y =是（ ）． （A ）奇函数 （B ）偶函数（C ）非奇非偶函数 （D ）满足题设的函数()x f 不存在第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上． （13）函数)23(sin ππ≤≤=x x y 的反函数是 ． （14）已知抛物线的焦点坐标为()12，，准线方程为02=+y x ,则其顶点坐标为 （15）如图，在棱长都相等的四面体A —BCD 中，E 、F 分别为棱AD 、BC 的中点，则直线AF 、CE 所成角的余弦值为 ．（16）甲、乙、丙、丁、戊共5人参加某项技术比赛，决出了第1名到第5名的名次. 甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你 和乙都没拿冠军”，对乙说：“你当然不是最差的.”请从这个回答分析， 5人的名次排列共可能有 种不同情况（用数字作答）. 三、解答题：本大题共6小题，满分74分． （17）（本小题满分10分）已知复数2cos 2cos 2Ci A u +=，其中A 、C 为△ABC 的内角，且三个内角题ABCDEF满足2B ＝A ﹢C .试求i u -的取值范围. （18）（本小题满分12分）已知曲线C 上的任一点M ()y x ,（其中0≥x ）,到点()02，A 的距离减去它到y 轴的距离的差是2，过点A 的一条直线与曲线C 交于P 、Q 两点，通过点P 和坐标原点的直线交直线02=+x 于N .（I ）求曲线C 的方程；（II ）求证：N Q 平行于x 轴.（19）（本小题满分12分）是否存在一个等差数列{}n a ,使对任意的自然数n ，都有212a a n⋅…n n n P a 2=.（20）（本小题满分12分）如图，△ABC 是一个遮阳棚，点A 、B 是地面上 南北方向的两定点，正西方向射出的太阳（用点 O 表示）光线OCD 与地面成锐角θ. （I ）遮阳棚与地面成多少度的二面角时， 才能使遮影△ABD 面积最大？（II ）当AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，θ＝30°时，试求出遮影△ABD 的最 大面积.（21）（本小题满分14分）甲、乙、丙三种食物维生素A 、B 含量及成本如下表：某食物营养研究所想用x 千克甲种食物、y 千克乙种食物、z 千克丙种食物 配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000单位维生素A 和63000 单位维生素B .试用x 、y 表示混合物的成本M （元）；并确定x 、y 、z 的值， 使成本最低.（22）（本小题满分14分） 定义在()11，-上的函数()x f满足：①对任意x 、()1,1-∈y ,都有()+x f()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=xy y x f y f 1；②当()0,1-∈x 时，有()0>x f .证明：（I ）函数()x f 在()11，-上的图象关于原点对称；（II ）函数()x f 在()0,1-上是单调减函数； （III ）⎪⎭⎫⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛21331131712f n n f f f .()z n ∈20XX 年广州市高中数学青年教师解题比赛试卷参考答案一、选择题：二、填空题：（13）[]0,1,arcsin -∈-=x x y π （14）⎪⎭⎫⎝⎛21,1 （15）32（16）54 三、解答题：（17）（本小题满分10分）解：由△ABC 的内角关系2602CA B C B A C A B +=︒=⇒⎭⎬⎫=+++=π，又()C i A Ci A u cos 1cos 2cos2cos 2++=+=则22cos 122cos 1cos cos 22CA C A i u +++=+=- ()C A 2cos 2cos 211++= ()C A --=cos 211由()︒<-<︒-⇒⎭⎬⎫︒︒∈-︒=-⇒︒=+12012012002120120C A ，C ，A C C A C A()1cos 21≤-<-⇒C A从而2522<-≤i u 为所求. （18）（本小题满分12分）（I ）解：由题设知：曲线C 上任意一点M ()y x ,到定点()0,2A 距离等于它到直线2-=x 的距离.由抛物线定义知：曲线C 的方程为x y 82=…（注：若不限制0≥x ，抛物线C 还可为()00<=x y ,即x 轴负半轴） （II ）证明：①当过点A 的直线P Q 不与x 轴垂直时，斜率PQ K 存在，设P Q 方程为()2-=x k y由()01682822=--⇒⎩⎨⎧-==y k y x k y x y16-=⇒Q P y y又直线OP 方程为x x y y PP⋅=而点N 在直线OP 上，也在直线2-=x 上()P PP y y y 16282-=-⋅=⎭⎬⎫-=⋅-=⋅1616Q P N P y y y yQ N y y =⇒故NO// x 轴②当过点A 的直线P Q 与x 轴垂直时，结论显然成立 （19）（本小题满分12分）解：若存在一个等差数列{}n a 满足题设，则1=n 时，有121121=⇒=a P a ；()2-=⇒PPN x y y （证Q 、N 点纵坐标相等）2=n 时，有32224212=⇒=a P a a ；3=n 时，有523363213=⇒=a P a a a .∴猜想存在这样的一个数列{}n a 的通项为()N n n a n ∈-=12以下用数学归纳法证明：（1）当1=n 时， 11=a 满足12-=n a n （2）假设()N k k n ∈=满足题设， 即k k k k P a a a 22112=+ 成立当1+=k n 时 , 12121122+++⋅=⋅k k k n k k a P a a a a()k k P k 2122⋅+=即()()()()()12125321221212532121+-⋅⋅⋅⋅=+-⋅⋅⋅⋅+k k k k k k ()()()()12212+⋅+++=k k k k k()()()()()21132++++⋅+++=k k k k k k k()112++=k k P则1+=k n 也成立.综上（1）、（2）知12-=n a n 对N n ∈都有n n k n P a a a 2212= 成立.（20）（本小题满分12分）（I ）解：设H 为点O 在地面的射影，连结HD 交AB 于E . 则θ=∠CDE ，且OH ⊥平面ABDAB ⊂平面ABDAB OH ⊥⇒OHD AB 平面⊥⇒H E又AB 是南北方向，CD 是西东方向，则CD ⊥AB⎩⎨⎧⊥⇒⊥⇒CEAB DE AB 在△ABD 中，要使面积最大，只须DE 最大 而△CDE 中，由正弦定理DCE CEDE ∠⋅=sin sin θ.（目标函数中CE ,sin θ均为定值） 所以，当∠DCE ＝90°时DCE ∠sin 最大，则DE 最大，从而θ-︒=∠90CED 时，遮影△ABD 面积最大.（II ）解：当AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，θ＝30°时，()1252452121max =⋅⋅=⋅⋅=∆DE AB S ABD 为所求. （21）（本小题满分14分） （I ）依题设知：z y x M 4911++= 又y x z z y x --=⇒=++100100代入上式则y x M 57400++=为所求.（II ）由题设得⎩⎨⎧≥++≥++6300050040080056000400700600z y x z y x将y x z --=100分别代入①、②得：⎩⎨⎧≥-≥+130316032y x y x 此时y x M 57400++=()()y x y x -+++=3322400 1301602400+⋅+≥850=当且仅当⎩⎨⎧=-=+130316032y x y x 即⎩⎨⎧==2050y x 时取等号答：当50=x 千克，20=y 千克，30=z 千克成本最低为850元.（22）（本小题满分14分）证明：（I ）由条件①可取(),1,1-∈-=x y 则()()()0f x f x f =-+再取(),1,10-∈=y 则()()()x f f x f =+0()()0=-+⇒x f x fDE 是△ABD 中AB 边上的高且∠CED 是C —AB —D 的平面角.①②⇒()x f ⇒在()1,1-上图象关于原点对称（II ）令0121<<<-x x由于()()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=-+=-212121211x x x x f x f x f x f x f .1121<-<-x x 且()10102121<-<-⇒<-x x x x及()2211102121<+<⇒<<x x x x则由（1）（2）得0112121<--<-x x x x由条件②知012121>⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-x x x x f ,从而()()21x f x f >，故()x f 在()0,1-上单调递减函数.（III ）由奇函数的对称性知：()x f 在()1,0上仍是减函数，且()0<x f ※对()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=⎪⎭⎫⎝⎛++211121112113312n n n n f n n f n n f⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫⎝⎛+=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅+-+-+=21112111211112111n f n f n f n f n n n n f则有⎪⎭⎫⎝⎛++++⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛331131712n n f f f⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛=211141313121n f n f f f f f⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=2121n f f .由※式知：1210<+<n 时有⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛⇒<⎪⎭⎫ ⎝⎛+212121021f n f f n f ⇒<<<-01又21x x 条件①故⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛21331131712f n n f f f . 高中数学青年教师解题比赛试卷1．若31)sin(=+πα，则)23cos(απ-的值等于 （A ）31 （B ）31- （C ）322 （D ）-3222．若函数y=f （x ）的反函数的图象经过点)1,2(-，则此函数可能是x y D y C y B x y A x x 2log )(2)()21()(21)(-===-=3．双曲线116922=-y x 的一个焦点到一条渐近线的距离等于 (A)3 (B)3 (C) 4 (D) 24．圆台母线与底面成450角，侧面积为π23，则它的轴截面面积是（A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）235．若{a n }是无穷等比数列，且a 1＋a 2＋a 3=43, a 2＋a 3＋a 4=－83，则此数列所有项的和为 （A ）31（B ）32 （C ）1 （D ）346．设函数|log |)(x x f a =（10<<a ），则下列各式中成立的是)2()31()41()(41()2(31()()31()2(41()()41(31()2()(f f f D f f f C f f f B f f f A >>>>>>>>7．如图，点P 是正方形ABCD 所在的平面外一点，AD PD ABCD PD =⊥,平面，则PA 与BD 所成角的度数为 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°9. 有5个身高均不相同的学生排成一排合影留念，高个子站在中间，从中间到左边一个比一个矮，从中间到右边也是一个比一个矮，则这样的派法有 (A) 6种 （B ）8种 （C ）12种 （D ）16种10. 设点P 在直线1=x 上变化，O 为坐标原点．以OP 为直角边、点O 为直角顶点作等腰OPQ Rt ∆，则动点Q 的轨迹是(A)两条平行直线 （B ）一条直线 （C ）抛物线 （D ）圆 11．由(3x+32)100展开所得的x 的多项式中,系数为有理数的共有 (A)50项 (B)17项 (C)16项 (D)15项12. 某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ，C ，D ，E ，F ，G，H ，I 之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建立部分网线，而使得中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转），则最小的建网费用是(A)16万元 （B ）14万元 （C ）13万元 （D ）12万元 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．)13.如果直线b y x =+与圆222=+y x 相切，则实数b 的值为___________；14.已知,52,4321i z i z --=+=则211arg z z i z +-= ；15.已知αγβα(1sin sin sin 222=++、β、γ均为锐角），那么γβαcos cos cos 的最大值等于____________________；16.定义在R 上的偶函数f （x ）满足：)()1(x f x f -=+，且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f （x ）的判断：（1）f （x ）是周期函数；（2）f （x ）的图象关于直线x=1对称；（3）f （x ）在[0，1]上是增函数；（4）f （x ）在[1，2]上是减函数；（5）f （2）=f （0），其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上）三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分12分）已知函数3)2(cos 32)2sin()(2-+++=θθx x x f⑴ 求函数)(x f 的周期;⑵ 若πθ≤≤0,求θ,使函数)(x f 为偶函数. 18.（本小题满分12分）已知函数)(3)(2a x a x x x f ≠-+=, a 为非零常数，⑴ 解不等式x x f <)(;⑵ 设a x >时，)(x f 的最小值为6,求a 的值.19.（本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC 中，∠APB=∠APC=600，PA=3，PB=2，ΔPBC 为正三角形 （1） 求证：平面PBC ⊥平面ABC ； （2） 求棱PA 与侧面PBC 所成的角； （3） 求点B 到侧面PAC 的距离.20.（本小题满分12分）已知点A （3-，0）和B （3，0），动点P 到A 、B 两点的距离差的绝对值为2,(1) 求动点P 的轨迹方程;(2) 过点C （1，1）能否作直线l ，使它与动点P 的轨迹交于两点M ，N ，且点C 是线段 MN 的中点，问这样的直线l 是否存在，若存在，求出它的方程，若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）国内某大报纸有如下报道：学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密. 在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案. 一是每年年末加一千；二是每半年结束时加300元. 例如，在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000（元）；而第二种方案在第一年加得300+600=900（元），第二年加得900+1200=2100（元），总数也是3000元.⑴ 如果在该公司干十年，问选择第一种还是第二种的方案所加的工资高？高多少？PCA⑵ 如果第二种方案中的每半年加300元改为每半年加a 元，问a 为何值时，总是选择第二方案比选择第一方案多加薪？ 22.（本小题满分14分）已知ax x x f +-=3)(在(0,1)是增函数,求实数a 的取值范围(1) 当3=a 时,定义数列}{n a 满足)1,0(1∈a ,且)(21n n a f a =+,求证:对一切正整数n 均有)1,0(∈n a .2003广州市高中青年教师解题比赛试卷一、选择题：1、下列各式中正确的是（ ） A 、0=φ B 、φ={}0 C 、∈0φ D 、φ{}0⊆2、若x sin >tgx >ctgx ，（2π-<x <2π）。

青年教师基本功竞赛试题青年老师基本功比赛试题一.解题(50分)(一)单选题（每个小题惟独一个相宜的答案，将答案填入下表的相应题号下。

共20小题，每小题1.5分，共计30分）1、全世界每年有成百上千人因为误吃毒蘑菇而死亡，鹅膏草碱就是—种毒菇的毒素，它是—种环状八肽。

若20种氨基酸的平均分子量为128，则鹅膏草碱的分子量大约是 A ．1024 B ．898 C ．880 D ．8622、下图是铁硫杆菌体内发生的生化反应，据此推断其代谢类型是A ．自养厌氧型B ．异养厌氧型C ．自养需氧型D ．异养需氧型3、细胞周期的各阶段，一个细胞中的染色体和DNA 分子数量比不行能是下列中的4、某科学家用15N 标记胸腺嘧啶脱氧核苷酸，32P 标记尿嘧啶核糖核苷酸讨论细胞的分裂，已知相应的细胞周期为20h ，两种核苷酸被利用的状况为右图。

下列相关讲述中不正确的是A ．15N 和32P 的利用量，可分离表示细胞中的DNA 复制和转录的强度B ．15N 主要用于蛋白质的合成，32P 则主要作为DNA 复制和转录的原料C ．间期细胞中的细胞核、核糖体、线粒体代谢活跃，7—12小时可能发生突变D ．DNA 复制速率最快的时光在10h 左右，分裂期时光不足8小时5、如右图所示，大肠杆菌质粒中有a 、b 、c 等基因，下列有关讲述中不正确．．．的是 A ．组成a 、b 、c 的基本单位相同 B ．a 、b 、c 中都有非编码区和编码区C ．若利用某药物阻挡a 基因的表达，则b 、c 也不能表达D ．a 、b 、c 基因的遗传不遵循孟德尔遗传逻辑6、脂肪储存较少的健康人，禁食一段时光后，会浮现尿频的现象，对此合理的解释是 A ．脂肪氧化供能时，产生了大量的水需要排出 B ．蛋白质氧化供能时，产生了大量的水需要排出 C ．脂肪改变成糖类时，产生了大量的水需要排出D ．蛋白质改变成糖类时，通过脱氨基作用产生了大量尿素需要排出7、因为基因突变，细胞中有一种蛋白质在赖氨酸残基（位置）上发生了变化。

广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题参 考 答 案（时间：2007年6月9日上午，时量：90分钟）（共计90分）【解答提要】：3．解：设乙跑一圈所用的时间是x 秒。

则乙每秒跑x1周。

甲用40秒跑完一圈，每秒跑401周。

问题变为甲乙两人沿跑道反向跑，当一次相遇后再过15秒会再次相遇。

于是有1511401=+x ，解得x =24，即乙跑一圈所用的时间是24秒。

4．解：小蚂蚁每2秒爬2厘米，第9秒时离A 点 ｛［（2×2＋2）×2＋2］×2＋2｝×2＋1 ＝｛［6×2＋2］×2＋2｝×2＋1＝｛14×2＋2｝×2＋1＝ 30×2＋1＝61(厘米)。

5．解：因为若全做对，应得总分为：1＋2＋3＋…＋20＝210分，而小华做了所有的题，得100分，故倒扣了（210－100）÷2＝55分，要使答对题目最多，则答错题目数应是最小。

由于17＋18＋20＝55，故小华至多做对17道题目。

6．解：[ 20，16，24 ] ＝ 2401332÷（240÷20＋240÷16＋240÷24）＝ 36 12×36＝4327．解：连接DE ，把阴影部分分成了两个三角形，△AED 和△DEG ，它们的面积之和就是阴影部分的面积，△ADE 的底和高都是4 cm ，△DEG 的底GD 为4 cm ，高为8cm ，所以阴影部分的面积为：S △AED ＋S △DEG ＝22416884214421cm =+=⨯⨯+⨯⨯。

8．解：72千米/小时＝72×36001000＝20米/秒，20×（60×2）－800＝1600（米）…第一个隧道的长，20×（60×3）－800＝2800（米）…第二个隧道的长，20×（60×6）－800＝6400（米）…从第一个隧道的入口到第二个隧道的出口间的路程。

广州市高中数学青年教师解题比赛决赛试题第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．请将答案代号填在答题卷的相应位置上．1．已知点A（－1，0）、B（1，3），向量，若，则实数k的值为A．－2 B．－1 C．1 D．22．设，，，则下列关系中正确的是A． B．C． D．3．已知圆被直线所截得的弦长为，则实数a的值为A．0或4 B．1或3C．－2或6 D．－1或34．已知为平面，命题p：若，则；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则．对以上两个命题，下列结论中正确的是A．命题“p且q”为真B．命题“p或”为假C．命题“p或q”为假D．命题“”且“”为假5．设，且，则等于A．B．C．D．6．椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是A．B．C． D．7．已知函数的大致图像如图所示，则函数的解析式应为A．B．C． D．8．设x，y满足约束条件则的取值范围为A．B．C．D．9．如图，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，，，，若，则点在平面内的轨迹是A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分10．已知满足方程，则的最大值是A．4B．2C．D．第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请将答案填在答题卷的相应位置上．11．等差数列有如下性质：若是等差数列，则数列也是等差数列．类比上述性质，相应地，若是正项等比数列，则数列_______________也是等比数列．12．已知集合，，若，则m所能取的一切值构成的集合为．13．在△ABC中，若，则_____________．14．在四面体ABCD中，已知AB＝CD＝5，AC＝BD＝5，AD＝BC＝6．则四面体ABCD的体积为；四面体ABCD外接球的面积为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.15．（本小题满分12分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求函数的最小值以及取得最小值时的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．16．（本小题满分12分）箱中装有12张大小、重量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到12中的一个号码，正面号码为的卡片反面标的数字是．（卡片正反面用颜色区分）（Ⅰ）如果任意取出一张卡片，试求正面数字不大于反面数字的概率；（Ⅱ）如果同时取出两张卡片，试求他们反面数字相同的概率．17．（本小题满分14分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又P A⊥平面ABCD，P A＝4．（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．。

历年各地初中数学青年教师解题竞赛试题及参考答案(上)1.2002年秋季广州市初中数学青年教师解题比赛试题及解答2.常州市武进区初中数学教师解题竞赛试题及参考答案3.2003年广州市初中数学青年教师解题比赛试题4.2005年武进区初中数学教师解题竞赛试题初中数学青年教师解题竞赛试卷一、填空（本题共有10小题，每小题4分，共40分）更多内容尽在/susuh15更多内容尽在/susuh151．函数112-+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 . 2．圆锥的母线长为5cm ，高为3 cm ，在它的侧面展开图中，扇形的圆心 角是 度.3．已知3=xy ，那么yxyx y x+的值是 . 4．△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE//BC ，BE 与CD 相交 于点O ，在这个图中，面积相等的三角形有 对. 5．不等式x x 4115≥+的正整数解的共有 个． 6．函数13++=x x y 的图象在 象限．7．在△ABC 中，AB ＝10，AC ＝5，D 是BC 上的一点，且BD ：DC ＝2：3，则AD 的取值范围是 .8．关于自变量x 的函数c bx ax y ++=2是偶函数的条件是 . 9．若关于未知数x 的方程x p x =-有两个不相等的实数根，则实数p 的取值范围是 .10．AB 、AC 为⊙O 相等的两弦，弦AD 交BC 于E ，若AC ＝12，AE ＝8， 则AD ＝ . 二、（本题满分12分）11．如图，已知点A 和点B ，求作一个圆⊙O ， 和一个三角形BCD ，使⊙O 经过点A ，且使所作的 图形是对称轴与直线AB 相交的轴对称图形．（要求 写出作法，不要求证明）三、（本题满分12分）12．梯子的最高一级宽33cm ，最低一级宽110cm ，中间还有10级，各级 的宽成等差数列，计算与最低一级最接近的一级的宽． 四、（本题满分13分）13．已知一条曲线在x 轴的上方，它上面的每一点到点A （0，2）的距离减去它到..AB更多内容尽在/susuh15x 轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程． 五、（本通满分13分）14．池塘中竖着一块碑，在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为︒20，测得碑顶在水中倒影的俯角为︒30（研究问题时可把碑顶及其在水中的倒影所在的直线与水平线垂直），求水面到碑顶的高度（精确到0.01米，747.270tan ≈︒）. 六、（本题满分14分）.15．若关于未知数x 的方程022=-+q px x （p 、q 是实数）没有实数根， 求证：41<+q p . 七、（本题满分14分）16．如果⊙O 外接于正方形ABCD ，P 为劣弧AD 上的一个任意点，求：PBPCPA +的值. 八、（本题满分16分）17．试写出m 的一个数值，使关于未知数x 的方程08242=+--m x x 的 两根中一个大于1，另一个小于1. 九、（本题满分16分）18．点P 在锐角△ABC 的边上运动，试确定点P 的位置，使PA +PB ＋PC 最小，并证明你的结论.参考答案一、1. 2≤x 且1≠x 2.288 3. 32± 4.4 5.6 .一、二、三 7. 4<AD <8 8.b =0 9. 410<≤p 10.18. 二、作法：11.1、作直线OB 与直线AB 相交于点B ；2、以O 为圆心，OA 为半径作⊙O ；3、过点O 作直线CD ⊥OB 交⊙O 于..A BDCO更多内容尽在/susuh15点C 和点D ；4、分别连结CB 和DB .则⊙O 和△BCD 就是所求. 三、12.解：用{}n a 表示题中的等差数列，由已知条件有12,110,33121===n a a().1133即110,112112d d a a +=-+=解得 7=d().1037033111111=+=-+=∴d a a答：与最低一级最接近的一级的宽103cm.四、13.解：设点M （x ,y ）是曲线上的任一点，MB ⊥x 轴，垂足为B ， 那么点M 属于集合{}2=-=MB MA M P . 由距离公式，得()2222=---y y x ,化简，得281x y =. Θ曲线在x 轴的上方，y >0,∴所求的曲线的方程是()0812≠=x x y 五、14.解：如图，DE 表示水面，A 表示观测点，B 为碑顶，B '在水中的倒影，由题意： ()m 13020=︒='∠︒=∠，AD AC B ，BAC︒='∠︒=∠∴60,70B B设x BE =,则.1,1+='-=x C B x BC在Rt △ABC 中，()︒-=⋅=70tan 1tan x B BC AC ○1在Rt △A B 'C 中，()︒+='⋅'=60tan 1tan x B C B AC ○2 B 'EA BC D更多内容尽在/susuh15由○1、○2得()()︒+=︒-60tan 170tan 1x x ()︒+︒=︒-︒∴60tan 70tan 60tan 70tan x41.4479.4015.1≈∴=x x 米答：水面到碑顶的高度4.41米.六、15. 证：由题意，令0442<-=∆q p得2p q -<41412122≤+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-<+p pp q p即41<+q p七、16.解：如图，BP Θ平分直角APC ∠，︒=∠=∠∴4521在△APB 中，由余弦定理，得：2222AB PB PA PB PA =⋅-+同理，在△BPC 中，有2222BC PC PB PC PB =⋅-+22222AC PC AP BC AB =+=+Θ().20222=+∴=+-∴PB PC PA PC PA PB PB当点P 与点A 或点D 重合时.2=+PBPCPA 八、17.A CDP12更多内容尽在/susuh15解法1：设()()062=-+x x ，则01242=--x x ,令1282-=+-m ，得10=m ，∴当10=m 时，所给方程两根中，一个大于1，另一个小于1.解法2：设21,x x 是方程的两根，则m x ，x x x 2842121-=⋅=+，依题意，()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>⇒⎩⎨⎧<-->---=∆.25,21.011,02844212m m x x m 解得：25>m .∴当3=m 时，所给的方程的两根中，一个大于1，另一个小于1. 九、18.解：当点P 在锐角△ABC 最短边上的高的垂足的位置时，PA +PB ＋PC 最小.证明：如图，P 为△ABC 一边BC 边上的高的垂足，而Q 为BC 边上的任一点，+++=++QB QA PC PA PC PB PA ,ΘQA PA BC QA QC <+=,QC QB QA PC PB PA ++<++∴又设AC 为△ABC 最短边，作这边上的高P B '（如图），可知AP P B >'.在P B '上截取AP P B o =',在BC 上截取AC C B ='，作AC P B o ⊥'.垂足为o P ,连 结o B B '.APC ∆Rt Θ≌=∴'∆AP C P B o RtP B P B o o '='.Θ四边形o o P P B B ''是矩形，︒='∠∴90B B B o ，在B B B o '∆中，+='+'+'>'o o BB C P B P A P BB B B ΘAC AP +，PC PB PA C P B P A P AP AC B B PC PB PA ++<'+'+'∴++'=++.2002年广州市初中数学青年教师解题比赛试卷2002.04.07ABCQPoP B 'oB P 'A BCP更多内容尽在/susuh15一、填空（本题共有10小题，每小题4分，共40分） 1．函数1142-+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ．2．若一个半径为32㎝的扇形面积等于一个半径为2㎝的圆的面积，则扇形的圆心角为 ． 3．分式方程11-x －()11-x x ＝2的解是 ．4．代数式x 2－2xy ＋3y 2―2x ―2y ＋3的值的取值范围是 ．5．⊙O 1、⊙O 2的半径分别为2和3，O 1O 2＝9，则平面上半径为4且与⊙O 1、⊙O 2都相切的圆有个．6、若关于未知数x 的方程＋＋＋＋＋＝()0522=++++m x m x 的两根都是正数，则m 的取值范围是 ．7．在Rt △ABC 中，AD 是斜边BC 上的高，如果BC ＝a a BC =，＝βB =∠，则AD ＝ ．8．平面内一个圆把平面分成两部分，现有5个圆，其中每两个圆都相交，每三个圆都不共点，那么这5个圆则把平面分成 部分．更多内容尽在/susuh159．在平坦的草地上有甲、乙、丙三个小球．若已知甲球与乙球相距5米，乙球与丙球相距3米，问甲球与丙球距离的取值范围？答： ． 10．计算12003200220012000+⨯⨯⨯所得的结果是 ．二、（本题满分12分）11．如图，已知A 是直线l 外的一点，B 是l 上的一点．求作：（1）⊙O ，使它经过A ，B 两点，且与l 有交点C ；（2）锐角△BCD ，使它内接于⊙O ．（说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形，要求写出作法，不要求证明） 三、（本题满分12分） 12．如图，己知正三棱锥S —ABC 的高SO ＝h ，斜高SM ＝l ．求经过SO 的中点平行于底面的截面△A ´B ´C ´的面积．四、（本题满分13分）13．证明：与抛物线的轴平行的直线和抛物线只有一个交点．· ·lAB·A 'B 'C 'AB CMO S五、（本题满分13分）14．甲、乙两船从河中A地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船分别到达B地和C地．已知河中各处水流速度相同，且A地到B地的航程大于A 地到C地的航程.两船在各自动力不变情况下，分别从B地和C地驶回A地所需的时间为t1和t2．试比较t1和t2的大小关系．六、（本题满分14分）15．如图，在锐角θ内，有五个相邻外切的不等圆，它们都与θ角的边相切，θ且半径分别为r1、r2、r3、r4、r5．若最小的半径r1＝1，最大的半径r5＝81。

12003广州市高中青年教师解题比赛试卷一、选择题：1、下列各式中正确的是（ ） A 、0=φ B 、φ={}0 C 、∈0φ D 、φ{}0⊆2、若x sin >tgx >ctgx ，（2π-<x <2π）。

则∈x （ ）A 、)4,2(ππ--B 、)0,4(π- C 、)4,0(πD 、)2,4(ππ3、已知极坐标系中的两点)8,1(πP ，)83,2(πQ ，则直线PQ 与极轴所在直线的夹角是（ ）A 、3πB 、4πC 、2πD 、83π4、nx )2(- 的展开式中，第二项与第四项的系数之比为2:1，则2x 项的系数是（ ）A 、220B 、220-C 、12D 、12-5、各项都是正数的等比数列}{n a 的公比1≠q ，且653,,a a a 成等差数列，则6453a a a a ++的值为：（ ） A 、215+ B 、215- C 、21 D 、26、已知)(x f 是周期为T （T >0）的周期函数，则)12(+x f 是（ ） A 、周期为T 的周期函数 B 、周期为2T 的周期函数 C 、周期为2T 的周期函数 D 、不是周期函数7、将函数x x f y sin )(⋅=的图象向右平移4π个单位后再作关于x 轴对称的曲线，得到函数x y 2sin21-=的图象，则)(x f 是（ ）A 、x cosB 、2x cosC 、x sinD 、x sin 28、四边形ABCD 中，,1====BD CD BC AB 则成为空间四面体时，AC 的取值范围是（ ） A 、（0，1） B 、（1，2 ） C 、[1，2] D 、（0，2） 9、定义在R 上的奇函数)(x f 为减函数，设b a +≤0，给出下列不等式：（1）)()(a f a f -⋅≤0；（2）)()(b f b f -⋅≥0；（3）)()(b f a f +≤)()(b f a f -+-；（4）)()(b f a f +≥)()(b f a f -+-其中成立的是（ ） A 、（1）和（3）； B 、（2）和（3）； C 、（1）和（4）； D 、（2）和（4）10、移动通讯公司对“全球通”手机用户收取电话费标准是月租50元+通话费，其中 通话费按每分钟4.0元计算。

2011年广州市中学数学青年教师“解题比赛”获奖通知各区（县级市）教研室中数科，各中学数学科：2011年4月10日上午，广州市中学数学青年教师“解题比赛”决赛在广雅中学成功举行。

本次活动由广州市教育局教研室数学科和广州市中学数学教学研究会联合主办，共有619名（高中233名、初中386名）中学数学青年教师参加了本次“解题比赛”决赛。

参加决赛的青年教师都是直属中学和各区（县级市）“解题比赛”的优胜者。

广州市教育局教研室数学科和广州市中学数学教学研究会组织了部分教研会理事，市、区教研员和骨干教师及时评卷，并进行了复查，共评出初中一等奖40名，二等奖80名，三等奖119名，高中一等奖25名，二等奖44名，三等奖70名，获奖名单附后。

特此通知广州市教育局教研室数学科广州市中学数学教学研究会二〇一一年四月十一日附：2011年广州市中学数学青年教师“解题比赛”获奖名单初中组（排名不分先后）考号学校全称姓名等级7041石化中学王继承一等奖3021石化中学胡文龙一等奖3026广州市荔湾区广豪学校黄德华一等奖4022广州市天荣中学李发财一等奖9031蓝天中学余伟明一等奖6037广州市第二中学邱传林一等奖9007珠江中学严映峰一等奖2004广州市骏景中学程丹一等奖4032广州市第二中学李强一等奖7016广州市第2中学孙苏平一等奖3023花都区赤坭中学胡余华一等奖5040花都区金华中学刘巧英一等奖5016番禺区洛浦中学梁瑞芳一等奖7026广州市第2中学唐琦一等奖2022珠江中学丁瑞滨一等奖6019育才实验学校马亮一等奖1041广州市第113中学朱丛高一等奖4040同和中学李卫华一等奖9015广雅实验学校杨莹瑾一等奖7036广州市第二中学王碧莹一等奖6033广东省电力工业局第一工程局职工子弟学校彭青一等奖7033南武中学汪诗源一等奖8007广大附属实验学校王小丽一等奖1021广州市玉岩中学赵丰雪一等奖100467中边志强一等奖1039东环中学陈亚通一等奖6036番禺区华南碧桂园学校秦志农一等奖7010广大附属实验学校宋年胜一等奖7015江南中学孙莉娟一等奖7037广州外国语学校王福生一等奖1040广州市第47中学陈勇生一等奖4033花都区冯村中学李强军一等奖6001广东省实验中学附属天河学校刘玉清一等奖7008广州市第13中学施扬刚一等奖1033广州市第75中学周伟泽一等奖2045番禺区大岗中学郭浩荣一等奖4012番禺区石壁中学赖锦发一等奖6005广州市第89中学卢锐明一等奖6044第5中学任晶晶一等奖1031番禺区沙头中学周清华一等奖5007珠江中学李颖颐二等奖5018八一实验学校梁盈二等奖5037石井中学刘结开二等奖6020广铁一中马小飞二等奖7013广州大学附属中学苏青艳二等奖1009广大附属实验学校张书昌二等奖1020花都区圆玄中学章志光二等奖1045广州大学附属中学陈志娟二等奖2013南武实验邓广原二等奖3035第5中学黄丽君二等奖4010从化市从化中学康丽斯二等奖4024广州市第89中学李海英二等奖7011广州市荔湾区一中实验学校苏方方二等奖8027八一实验学校吴舜财二等奖8041增城二中徐建仁二等奖9002双桥实验学校许秀娜二等奖2041广州市第八十七中学顾星二等奖4006番禺区华南碧桂园学校蒋清庭二等奖5030荔景中学刘丽二等奖8002花都区芙蓉中学王梦婷二等奖8018广州市东圃中学温玉霖二等奖1018花都区北兴中学张育宁二等奖1025珠江中学陈立婷二等奖2021增城中学丁玲芬二等奖5024广州第四中学林洁英二等奖5028第52中学林艳丽二等奖5029龙涛中学凌涛二等奖8011广州市东圃中学王颖二等奖2005广州市第21中学程德松二等奖4002番禺区沙湾镇象达中学江俊华二等奖4027番禺区大岗中学李奎光二等奖4045广州市第75中学李晓丽二等奖5021珠江中学廖富有二等奖6015广东省实验中学附属天河学校罗贤龙二等奖6025广州市西关培英中学牛敏娜二等奖7004花都区长岗中学沈玲丹二等奖7005第97中学沈秋怡二等奖7006番禺区市桥桥兴中学沈晓欢二等奖9013庙头学校杨山二等奖1020广雅实验学校陈鸿二等奖5019荔湾中学梁远玲二等奖6012广州市第16中学罗洁茹二等奖7031广外附设外语学校汪春辉二等奖8001广州市第16中学王林丹二等奖8044广州大学附属中学徐佑军二等奖9006广园中学严克浩二等奖9044晓园中学曾伟东二等奖3020广州市陈嘉庚纪念中学胡妙婵二等奖4018增城中学李健二等奖5041番禺区潭山中学刘帅二等奖1006广州开发区中学张亮二等奖1034广州第四中学周文辉二等奖1008广州市第16中学蔡智雄二等奖1018番禺区钟村奥园学校陈迪银二等奖1021番禺区洛溪新城中学陈尖峰二等奖3017花都区九潭中学侯芳二等奖3024华附新世界学校胡振贵二等奖4019梓元岗中学李娟二等奖4039新市中学李松涛二等奖9028花都区芙蓉中学余建秦二等奖2001广州大学附属中学陈志勇二等奖4014荔城二中赖育章二等奖500867中李玉杰二等奖5036花都区培新中学刘红霞二等奖5044花都区芙蓉中学刘曦路二等奖6029华附新世界中学庞伟二等奖8036广园中学谢福耿二等奖1044广外附设外语学校邹炜玲二等奖1022真光实验学校陈建辉二等奖1027立贤中学陈龙彬二等奖2014广东省实验中学附属天河学校邓慧璇二等奖5009广州市第113中学李远清二等奖6035梅花中学齐美丽二等奖8008花都区雅瑶中学王雪莹二等奖8009广州市第一中学王亚萍二等奖8015培正中学魏振柱二等奖8035广州市黄埔区港湾中学谢春娥二等奖9026广东省实验中学于清二等奖9035第76中学袁慧敏二等奖1037第5中学周杨二等奖1023劬劳中学陈杰三等奖2003广州广雅实验学校程英三等奖3009广雅实验学校何健三等奖8012花都区新华二中王玉菊三等奖8021广州市第47中汇景实验学校吴杰泉三等奖8043珠江中学徐晓辉三等奖2015四中聚贤邓丽丽三等奖3007广州市泰安中学何惠平三等奖3011番禺区桥城中学何伟立三等奖5038第76中学刘金春三等奖1038花都区云山中学陈雪芬三等奖2037长堤真光中学高松发三等奖4005番禺区沙湾镇象达中学蒋鼎年三等奖4016广州市荔湾区一中实验学校黎乐锋三等奖5012广州市玉岩中学连明瑞三等奖6038广州市玉岩中学邱蓝青三等奖7029广大附属实验学校田茂清三等奖7039广州市第2中学王革华三等奖9045金沙中学詹小燕三等奖1023花都区秀全外国语学校赵柳三等奖1029从化市太平中学钟燕群三等奖2012广东省实验中学附属天河学校邓大艳三等奖2024中新中学方荣金三等奖2028番禺区鱼窝头第二中学冯海华三等奖7023广东省实验中学附属天河学校唐爱文三等奖7032花都区雅宝学校汪剑三等奖9005第5中学寻友利三等奖2017广州市第113中学邓敏民三等奖2019番禺区沙滘中学邓铁文三等奖2039华师附中番禺学校古敏锋三等奖3014番禺区大岗中学何远荣三等奖3027花都区金华中学黄凤梅三等奖5042广州市美华中学刘天亮三等奖9016番禺区沙头中学杨赵平三等奖1004广东省实验中学张捷三等奖1012萝岗区华峰中学张伟三等奖2026广东省实验中学附属天河学校费华菲三等奖2032广州市第16中学付娟三等奖3030花都区圆玄中学黄健楠三等奖5011番禺区桥城中学李志平三等奖7007珠江中学沈宇杰三等奖7012番禺区石碁第三中学苏金华三等奖7030花都区清布中学佟威三等奖8010广州外国语学校王艳艳三等奖8023番禺区东涌中学吴锐波三等奖1008中新中学张少华三等奖1036广州市南国学校陈秀丽三等奖2009同德南方崔亚叶三等奖3012花都区三和庄中学何秀平三等奖4041广州市玉岩中学李文力三等奖6016从化市河东中学骆活枢三等奖7001广州市第一中学尚思恩三等奖3001从化市第七中学郭嘉新三等奖4008广州市第一二三中学蒋叶莲三等奖4020广大附属实验学校李军三等奖7018华附新世界学校覃启艺三等奖7043广州市荔湾区广豪学校王锦风三等奖8031花都区云山中学伍建军三等奖8042南武中学徐小青三等奖9014广州市陈嘉庚纪念中学杨亚兴三等奖1001广州市荔湾区金道中学张创杰三等奖3032广州市荔湾区一中实验学校黄竻养三等奖3038番禺区南村中学黄清文三等奖3042第33中学贾晓燕三等奖6007广州7中陆曼丽三等奖9024从化市第七中学尹晓勇三等奖1025番禺区祈福英语实验学校郑小兵三等奖1026广州四中聚贤中学陈玲三等奖1032广州市第八十七中学陈婷三等奖1037广州市美华中学陈秀英三等奖1042培英实验中学陈玉莲三等奖2007南武实验崔波三等奖3028115中黄焕文三等奖4021广州市玉岩中学李定锋三等奖6017华附新世界学校骆健毅三等奖8034广大附属实验学校谢　雍三等奖8040番禺区石碁第三中学幸宇辉三等奖1032第5中学周琼三等奖1007同德南方蔡艺生三等奖1029广州四中聚贤中学陈倩婷三等奖4015番禺区新造中学兰建明三等奖5045第97中学刘颖三等奖8005广州市西关外国语学校王琦三等奖8024番禺区石碁第三中学吴润生三等奖8032南石中学肖建中三等奖1016广州大学附属中学陈丹波三等奖4007广州市第113中学蒋霞三等奖4036广州市第47中汇景实验学校李蓉三等奖4043广州市华颖中学李小红三等奖6008从化市从化中学陆慕萍三等奖6027第33中学欧阳嘉威三等奖6041广东省实验中学附属天河学校屈孝辉三等奖7021增城二中汤雪芬三等奖8003增城二中王鹏丙三等奖2027番禺区钟村中学冯桂平三等奖3015广州广雅实验学校贺福凯三等奖4004珠江中学姜红三等奖5043四中聚贤刘婷三等奖6002晓园中学刘智东三等奖6042广州市天河中学全文骊三等奖9041从化市河东中学曾莉萌三等奖1042绿翠中学朱其成三等奖2033番禺区新造中学付新三等奖3008番禺区大岗中学何嘉良三等奖5031广州市第九十三中学刘超然三等奖8045广东省实验中学附属天河学校许承丽三等奖1010番禺区祈福英语实验学校张婷三等奖1022真光实验学校赵庚昊三等奖4013三元里中学赖天奎三等奖4038广州广雅实验学校李淑瑜三等奖7035广州市长兴中学王比翼三等奖8022广州市第八十四中学吴丽敏三等奖9011珠江中学杨敏浩三等奖9019第5中学叶秋香三等奖1016花都区雅瑶中学张旭宏三等奖1019番禺区东涌镇鱼窝头中学章少荣三等奖1026114中郑仲娜三等奖1027广州市西关外国语学校钟敏健三等奖1045广州市第75中学邹务姣三等奖高中组（排名不分先后）考号学校全称姓名等级4028广州市天河中学王恒新一等奖1006广州市第六中学陈霞一等奖6030广州市第四十七中学周文超一等奖6037协和中学朱禹兰一等奖2015广州大学附属中学黄桂林一等奖3022广州市第六中学刘旭升一等奖4023广州市西关外国语学校万红珍一等奖3019广州市第7中学刘强一等奖4027增城高级中学王刚宝一等奖6021协和中学张欣一等奖5008永和中学吴新红一等奖2037番禺区象贤中学李伟一等奖3016协和中学刘伏英一等奖2023广州市广外附设外语学校姜海涛一等奖3030广东广雅中学罗文聪一等奖3032华南师范大学附属中学马腾冰一等奖6001广州市第65中学禹宇晨一等奖6034广州市第二中学朱建军一等奖2013增城中学黄娜一等奖2028广东广雅中学赖淑明一等奖4039广东广雅中学温丽一等奖6009广东广雅中学曾文达一等奖2010高级中学胡能其一等奖2029增城中学蓝留铺一等奖4008广州市第八十六中学宋君平一等奖5003广州大学附属中学吴坚二等奖5018广东广雅中学徐飞二等奖2026广州市第七十五中学邝菁华二等奖2039协和中学李雄杰二等奖3015从化市第六中学刘　容二等奖1024越秀外国语学校程传慧二等奖2038广东广雅中学李晓颖二等奖4019广东广雅中学唐艳群二等奖5024番禺区实验中学薛兴志二等奖2006广州市第80中学胡海波二等奖2011广州市第二中学胡守标二等奖5029广州市第二中学杨其武二等奖3005广东广雅中学梁辉二等奖1007番禺区象贤中学陈柏勇二等奖1017广州市第七十五中学陈文会二等奖2014广州市第六中学黄燕二等奖2019花都区秀全中学贾丽二等奖5025广东广雅中学阳建新二等奖5039广州市第二中学余广斌二等奖6004广州市第65中学袁红春二等奖6010广州市第65中学曾志斌二等奖6012广州市第八十六中学张科二等奖6028广州市第一中学周频二等奖1022协和中学陈永健二等奖2034广州市广大附属实验学校李科峰二等奖3008广州市天河中学林海滨二等奖4021广州市第八十九中学田鹰二等奖5007番禺区东涌中学吴素良二等奖5012广州市玉岩中学向良辉二等奖6014花都区实验中学张翠二等奖6020广东仲元中学张婷二等奖2003番禺区禺山高级中学何远清二等奖4012花都区邝维煜纪念中学汤国贤二等奖4025广铁一中王彪二等奖6031郑中钧中学周晓霞二等奖2041广州市玉岩中学于志华二等奖3025广州市第四中学刘殷二等奖5010广州市第四中学伍慧懿二等奖6038广州开发区外国语学校蔡军喜二等奖3014广州市第六中学刘涛二等奖3034广东番禺中学马志强二等奖4002广东番禺中学潘保伦二等奖4005广州市南沙中学石香二等奖6041广州市第二中学石岩二等奖5033广东仲元中学叶春风三等奖1030广州市玉岩中学邓四元三等奖3001广州市第四中学李雪芸三等奖3006花都区秀全中学梁振标三等奖3033育才中学马细惠三等奖4004番禺区二师附中彭玛生三等奖5014增城中学肖海英三等奖5028从化市第五中学杨健明三等奖2002广东番禺中学郭志锋三等奖2007广东广雅中学胡玲三等奖3003花都区邝维煜纪念中学李振华三等奖3021广州市东圃中学刘晓强三等奖3023花都区实验中学刘雅三等奖6011广州市第六中学张华三等奖6036花都区邝维煜纪念中学朱弢三等奖1016广州市第八十六中学陈石鑫三等奖1037番禺区象贤中学龚小风三等奖4038广州市第七十八中学温俊卿三等奖5009广州市真光中学伍海光三等奖5036广东番禺中学叶悦珍三等奖5037广州石化中学易欣三等奖6002广州市第80中学袁安三等奖1019花都区邝维煜纪念中学陈燕飞三等奖1028增城中学邓城三等奖1035广东广雅中学冯永先三等奖3035广州市第四十一中学麦燕仪三等奖4020广州市第一中学田畋三等奖4040广州市第九十七中学温效良三等奖2021广州市第八十九中学江娜萍三等奖2027郑中钧中学赖黎明三等奖3013广州市第五中学刘沙三等奖3028广州市第四中学刘运科三等奖5001执信中学文德良三等奖1026广东广雅中学代杰三等奖1034花都区秀全中学冯翠华三等奖4035广州市第65中学王小燕三等奖5031广州市第七十五中学杨月霞三等奖6005育才中学岳震三等奖1012广州市第七十六中学陈满林三等奖2009花都区秀全中学胡茂炉三等奖2036花都区新华中学李桃三等奖3012广州市第五中学刘玫三等奖4013花都区实验中学汤沛文三等奖5022协和中学许云勇三等奖6026培英中学赵玉香三等奖1011番禺区实验中学陈黎三等奖1015广州市第八十六中学陈少婉三等奖1041广州市第二中学唐国秋三等奖2024广东番禺中学金菲三等奖3010番禺区禺山高级中学林锦凌三等奖3020广州市第九十五中学刘喜云三等奖5011执信中学伍可亮三等奖6008花都区秀全中学曾绍信三等奖6029广东广雅中学周斌三等奖6035广州市南武中学朱双海三等奖1025花都区秀全中学崔高峰三等奖3002从化市第六中学李永雄三等奖3038广州市第二中学莫菊芳三等奖6039广州市第九十一中学王磊三等奖1021广州市第二中学陈颍三等奖1029番禺区南村中学邓华萍三等奖5017仙村中学徐甜三等奖1009广州市第八十九中学陈朝兵三等奖3039广州市第九十七中学莫爵敬三等奖1002广州市第二中学包承先三等奖1013番禺区二师附中陈敏贞三等奖1018广州市第80中学陈雪玲三等奖2005广州市真光中学贺育林三等奖4011番禺区石碁中学谭新远三等奖5004广州市第九十一中学吴乐宜三等奖。

广州市第二届青年物理教师解题比赛试题准考证号：________________ 成绩：_______一. 选择题（共40分，每小题4分）答案涂在答题卡１．如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，Ｏ点为其球心，碗的内表面及碗 口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与Ｏ点的连线与水平线的夹角为α＝60o ，两小球的质量比12m m 为 Ａ．33 Ｂ．32 Ｃ．23 Ｄ．22 图1 2．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球Ａ、Ｂ，质量都为m ．现Ｂ球静止，Ａ球向Ｂ球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ｅp ，则碰前Ａ球的速度等于 Ａ．mE p Ｂ．mE p 2 Ｃ．２mE p Ｄ．２mE p 23．某单色光在真空中的波长为λ，以h 表示普朗克常数，c 表示真空中的光速，以E 和m 分别表示该单色光每个光子的能量和质量，则 A ．λλc h m hcE ==, B ．0,==m c h E λ Ｃ．0,==m hcE λＤ．3,ch m hc E λλ==4．在圆轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径Ｒ，地面上的重力加速度为g ，则Ａ．卫星运动的速度为Rg 2 Ｂ．卫星运动的周期为gR 24πＣ．卫星运动的加速度为g 21 Ｄ．卫星运动的动能为mRg 415．用理想变压器给负载供电，在输入电压不变的情况下，A ．减少副线圈的匝数，其余保持不变，可增加变压器的输入功率B ．增加副线圈的匝数，其余保持不变，可增加变压器的输入功率C ．减小负载的电阻值，其余保持不变，可增加变压器的输入功率D ．增大负载的电阻值，其余保持不变，可增加变压器的输入功率6．对一定量的理想气体，用P 、V 、T 分别表示其压强、体积和温度， A ．若T 不变，P 增大，则分子热运动的平均动能增大B．若P不变，V增大，则分子热运动的平均动能减小C．若P不变，T增大，则单位体积中的分子数减少D．若V不变，P减小，则单位体积中的分子数减少7．电阻R1 = 1000 Ω，R2 = 500 Ω，串联在电压U = 120V的电源两端 , 电源的内阻不计。

图3o A DB C图2廣州市小學數學學科第二屆青年教師解題比賽初 賽 試 題（時間：2008年4月 日，時量：90分鐘）組別： 區： 學校： 姓名：一、填空題【第1～6題每小題5分，第7～12題每小題10分，本大題共計90分】1．計算：1011001321211⨯++⨯+⨯ ＝ 。

2．將143化成循環小數，小數點後第2008位上の數字是 。

3．實驗小學の學生乘汽車外出旅遊，如果每車坐65人，則有5人無車可乘；如果每車多坐5人，則可少用一輛車。

那麼，外出旅遊の學生有 人。

4．用繩子三折量水深，水面以上部分繩長13米；如果繩子五折量，則水面以上部分長3米，那麼水深是 米。

5．如圖1：P 為邊長12厘米の正方形中の任一點，將P 和AD 、BC の三等分點，AB 、CD 二等分點及B 、D 分別相連。

那麼，陰影部分の面積是 平方厘米。

6．口袋裏裝有42個紅球，15個黃球，20個綠球，14個白球，9個黑球。

那麼至少要摸出 個球才能保證其中有15個球の顏色是相同の。

7．有一個整數除300，262，205所得の餘數相同，則這個整數最大是 。

8．如圖2，將一副三角板疊放在一起，使直角の頂點重合於點0，那麼 ∠AOC ＋∠DOB の度數為 度。

9．如圖3，長方形中の24個方格都是邊長為1厘米の正方形，則圖中長方形ABCD の面積是 平方厘米。

图1E图410．在統計學中平均數、中位數、眾數都可以稱為一組數據の代表，下面給出一批數據，請挑選適當の代表。

（1）在一個20人の班級中，他們在某學期出勤の天數是：7人未缺課，6人缺課1天，4人缺課2天，2人缺課3天，1人缺課90天。

試確定該班學生該學期の缺課天數。

（選取： ）（2）確定你所在班級中同學身高の代表，如果是為了：①體格檢查，②服裝推銷。

（①選取： ②選取： ）（3）一個生產小組有15個工人，每人每天生產某零件數目分別是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。

广州市小学数学学科第五届教师解题比赛决赛获奖名单一等奖：（共75人）（排名不分先后，下同）【青年组】（43人）姓名区单位姓名区单位黄锦娜越秀东风东路小学谢建仪白云唐阁小学唐广海越秀东风东路小学陈帅白云黄石小学欧智毅越秀朝天小学王峰白云广园实验小学陈智斌越秀朝天小学崔思敏白云方圆实验小学李群英天河新元小学杨敏番禺市桥实验小学张焜天河棠下小学凌惠波番禺石碁镇前锋小学章昊奎天河棠德南小学梁桦平番禺北片富丽小学周育钦天河华南师范大学附属小学许丽冰番禺大龙街东怡小学邓慧恒天河高塘石小学黄雅丽番禺市桥大平小学刘玉红天河东圃小学郭荣波番禺大龙街傍西小学莫韧天河车陂小学张远生增城中新镇中心小学翁秀萍天河47中汇景实验学校周德金增城新雅小学叶练冲荔湾西关培正小学徐海泉增城石滩镇石厦小学谭锋锋荔湾西关培正小学陈耀增城华英学校张荣铿荔湾立贤学校谢文兵增城海伦堡学校杨绍彭荔湾康有为纪念小学钟桂兰萝岗萝峰小学钟德贝荔湾精博中英文小学舒畅萝岗开发区二小杜硕海珠中山大学附属小学张锦荣南沙庙南小学周畅海珠中山大学附属小学林燕霞花都新华广塘小学卢历海珠晓港湾小学曾丽梅花都狮岭镇前进小学刘文涛黄埔荔园小学欧阳桂锋从化流溪小学舒姝黄埔长沙岛小学【非青年组】（32人）姓名区单位姓名区单位罗得威越秀农林下路小学何济勇天河新塘小学卢小华越秀黄花小学胡敏天河体育西路小学陈继东越秀东山培正小学陈伟天河体育西路小学钟煜锋荔湾正南街小学郑春样天河龙洞小学严霞荔湾西关外国语学校小学部宋蓉霞海珠聚德西路小学蔡晓红荔湾环市西路小学陈玉仪海珠海珠区实验小学卢镜生荔湾合兴苑小学曾艳海珠东风村第二小学周良平白云贤丰小学梁伟坤增城新塘镇永和小学王朝阳白云棠溪小学成宏义增城新康小学李志勇白云景泰小学段新民增城凤凰城中英文学校喻宝贵白云广园小学胡会友增城凤凰城中英文学校况平安白云三元里小学陈海涛黄埔荔园小学罗汉文番禺石碁镇桥山小学黄成武花都新华广塘小学李传宁番禺南村镇华立小学林伟华花都狮岭镇联合小学唐圣利番禺北片东乡小学刘宇帆南沙万顷沙小学刘丽苑番禺市桥东城小学罗展朋萝岗东区小学二等奖：（118人）【青年组】（61人）姓名区单位姓名区单位冯冠聪越秀八旗二马路小学何素云荔湾耀华小学朱仲伟越秀东川路小学黄驰荔湾西关实验小学李芳飞越秀中星小学凌玮荔湾华侨外国语实验学校梅璠越秀先烈中路小学莫荣峰荔湾合兴苑小学何伟雄越秀东风西路小学陈瑞芬海珠同福中路第一小学谭连娥天河新塘小学欧卓莹海珠江南新村第二小学郑鑫发天河陶育路小学胡静茹海珠昌岗中路小学陈燕贤天河四海小学陈婕海珠宝玉直小学赵大为天河沙河小学张圆白云颐和实验小学彭丽萍天河华工附小杨广兴白云小太阳小学戴永天河红英小学罗学文白云民航广州子弟学校连书谦天河东泰学校韦志道白云民航广州子弟学校彭昌安番禺大龙街仲元实验学校赖冬娴增城英才学校陈树梁番禺北片中心小学廖雪妹增城新塘镇镇泰学校江进红番禺北片厦滘学校刘国辉增城新塘镇永和小学陈丽珍番禺市桥实验小学熊小辉增城新塘镇久裕小学黄柏初番禺石碁镇前锋小学陈庆芳增城新康小学曾志佳番禺石碁镇凌边小学刘志文增城石滩镇岳埔小学黎灿明番禺东涌镇东涌小学温淑珍增城荔城街富鹏小学黎秋荣番禺大龙街东怡小学王波增城凤凰城中英文学校梁潮汉番禺市桥陈涌小学梁雄樟花都新华清潭小学张桂锋南沙麒麟小学曾泳森花都新华第四小学黄柳坚南沙庙南小学张雪欢花都新华第七小学谢容弟南沙横沥小学杨庆贤花都狮岭镇东边小学黄海容南沙横沥小学谭沛溪花都花山镇永乐小学李健森南沙大井小学叶金伟花都花东镇鸿鹤小学谢镜波从化流溪小学石峰黄埔中大实小戚敏玲从化流溪小学叶辉雄黄埔泰景中英文小学许锦生从化江埔街禾仓小学赵莉萝岗开发区一小黎浩深从化鳌头镇人和小学梁笑韵萝岗凤尾小学谭美玲从化鳌头镇第二中心小学【非青年组】（57人）姓名区单位姓名区单位尹俊平越秀旧部前小学周少娴荔湾詹天佑小学黄浩越秀旧部前小学何志雄荔湾冼基东小学蔡丹英越秀黄花小学张凤霞荔湾芦荻西小学尤学武天河华景小学陆秀华荔湾乐贤坊小学孙洪梅天河华工附小吴洁慧荔湾环市西路小学刘丽芳海珠前进路小学陈丽新白云握山小学谭德成黄埔中大实小郭俊凤白云民航广州子弟学校王红本黄埔黄船小学金爱平白云金泉小学李红娥黄埔才晖小学杨春菊南沙南沙小学陈锦湖增城正果镇麻冚小学郭清红南沙南沙小学关振南增城新塘镇大敦小学李再华南沙金隆小学尹伟成增城荔城街廖村小学麦建华南沙大井小学李慧娥增城海伦堡学校麦柏森南沙大井小学梁国深从化良口镇善施学校蓝福强番禺大龙街仲元实验学校李银烟从化街口街新城小学谢振锋番禺大龙街仲元实验学校李润枝从化江埔街中心小学郭摺彬番禺石碁镇中心小学欧国文从化城郊街希贤小学江丽妆番禺大龙街石岗小学李少英从化城郊街黄场小学钟震番禺北片上漖小学陈伟平从化城郊街黄场小学廖小燕番禺市桥街沙墟一小学冯剑华从化城郊街东风小学吴松洋番禺西片祈福新村小学黄卫玲花都新华第三小学罗峻松番禺市桥南阳里小学许丽妮花都狮岭镇新民小学谢明忠番禺市桥南阳里小学梁灿光花都狮岭镇罗仙小学王新建番禺大龙街金华学校曾玉桂花都狮岭镇罗洞小学郭永灵番禺市桥陈涌小学高乐伦花都花东镇杨荷小学黄婉诗番禺大龙街茶东小学王耀安花都花东镇大塘小学庄琪萝岗黄陂小学张建华花都花东镇北兴小学罗雨雄萝岗禾丰小学骆国海花都赤坭镇剑岭小学皮生清花都中山大学附属雅宝学校王炽明花都赤坭镇剑岭小学三等奖：（557人）【青年组】（385人）姓名区学校姓名区学校姓名区学校杨春晖越秀中星小学郭睿越秀东风西路小学陈伟夷越秀水荫路小学黄思立越秀中星小学赵蓓越秀东风西路小学唐伟国越秀清水濠小学何颖瑜越秀执信南路小学李丕英越秀东风西路小学吴丹慧越秀农林下路小学黄美健越秀先烈中路小学潘钰红越秀东风西路小学张鹰越秀满族小学陈艳红越秀先烈中路小学罗逊毅越秀东风东路小学梁惠容越秀旧部前小学郑开荣越秀先烈中路小学卜晓薇越秀东风东路学庞永勤越秀华侨小学徐俊瑜越秀五羊小学谭志坚越秀东川路小学黄春燕越秀海珠中路小学谢怿越秀五羊小学梁小燕越秀大沙头小学李妙琼越秀桂花岗小学梁庆锋越秀朝天小学王锐越秀八一实验学校吴美贤荔湾耀华小学朱广樑荔湾沙面小学黄燕萍荔湾康有为纪念小学何瑛荔湾耀华小学洪艳玲荔湾沙面小学彭永坚荔湾精博中英文小学陈志强荔湾新东小学黄宏杰荔湾沙面小学徐则武荔湾华侨外国语实验学校陈洁瑜荔湾冼基东小学梁智丹荔湾三元坊小学李鲲扬荔湾河沙小学冯颖瑜荔湾西关实验小学吴卓菲荔湾三元坊小学李敏纯荔湾河沙小学江敬沂荔湾西关实验小学潘琳婷荔湾三元坊小学陈永健荔湾何香凝纪念小学赖卓为荔湾西关培正小学黄浩荔湾芦荻西小学范易荣荔湾东沙小学曾秋英荔湾詹天佑小学曾艺娜荔湾立贤学校黄穗瑶荔湾流花路小学黄小涛荔湾珠玑路小学陈春玲荔湾流花路小学陈婷海珠中山大学附属小学冯良勇海珠鹤鸣五巷小学杨运智海珠昌岗中路小学叶碧莹海珠逸景第一小学萧应权海珠鹤鸣五巷小学冯明慧海珠昌岗中路小学胡小京海珠逸景第一小学梁艳薇海珠海珠镇泰实验小学何新茹海珠昌岗中路小学刘燕晖海珠新港路小学钟宝山海珠怡乐路小学吴迪海珠宝玉直小学胡金霞海珠新港路小学谢蔚怡海珠海珠区实验小学陈伟涛海珠宝玉直小学简敏豪海珠同福中路第一小学邱定初海珠华立小学曾爱萍海珠宝玉直小学刘冠英海珠聚德西路小学黎超莹海珠红棉小学简婉欢海珠北山小学郑新途海珠江南新村第一小学伍小惠海珠东风小学任艳海珠滨西一小胡惠华海珠滨江东路第二小学王玲海珠宝贤大街小学黄燕如天河长兴小学易丹天河天府路小学陈煜霓天河旭景小学伍冬娟天河长兴小学肖彩玲天河天府路小学黎开访天河旭景小学谢敬源天河长兴小学吕官灵天河天府路小学秦沛宜天河旭景小学邱芳天河长湴小学叶志敏天河体育东路小学郑阗祉天河新塘小学梁锦辉天河长湴小学张清平天河体育东路小学莫笑珍天河先烈东小学陈平忠天河长湴小学陈凌瑢天河南国学校唐明军天河侨乐小学高绮媚天河47中汇景实验学校吴铿天河棠下小学周娟天河龙口西小学植玄道天河47中汇景实验学校曾乐天河前进小学谢继珠天河龙洞小学王福华天河华南师范大学附属小学傅钦洪天河东圃小学彭炎红天河御景小学黄潘文天河华南师范大学附属小学叶健愉天河第一实验小学司徒桂英天河渔沙坦小学周俊彦天河华美英语实验学校欧阳权天河车陂小学罗英锐天河渔沙坦小学李琴天河华美英语实验学校李素甜天河先烈东小学陈惠君天河羊城花园小学缪欢天河华美英语实验学校廖丹丹天河天河同仁实验学校蔡琪琳天河沐陂小学余志敏天河华阳小学付小瑾天河华成小学蒋小平天河先烈东小学伍优青天河华阳小学孟斌天河红英小学张绍荣天河中海康城小学杨双辉天河华阳小学张静天河东圃小学任毅天河中海康城小学易常朝天河石牌小学巫祖亮天河石牌小学裴崇武天河骏景小学郑志雄天河四海小学段雄东天河南国学校林凯天河猎德小学苏娟天河四海小学陆展英天河沐陂小学陈仲宏天河柯木塱小学刘黎黄埔中大实小张惠芳黄埔怡园小学梁丽坤黄埔茅岗小学陈武黄埔中大实小罗小燕黄埔怡园小学陈琼珊黄埔荔园小学赵燕娉黄埔中大实小李璐璐黄埔怡园小学朱定尧黄埔海地实验学校曾杏莹黄埔长沙岛小学林德果黄埔深井小学何江勇萝岗开发区二小沈炜坚萝岗新庄小学钟渭宜萝岗玉树小学齐胜萝岗长平小学杨秀梅萝岗新庄小学钟雪娴萝岗香雪小学金勇萝岗开发区一小尹永锋番禺大岗镇中心小学李宪勇番禺沙湾镇涌口小学王碧霞番禺市桥沙二小学雷雯番禺市桥中心小学张亚莉番禺南村镇雅居乐实验小学王秋燕番禺清石楼镇流小学梁日绿番禺市桥中心小学冯蓉蓉番禺大龙街新英才中英文学校林惠芬番禺石碁镇前锋小学冯艳君番禺南村镇中心小学许育玲番禺大龙街新桥小学卢伟祺番禺石碁镇前锋小学麦柱能番禺新造镇中心小学麦志亮番禺沙湾镇新龙小学麦惠芳番禺市桥南新小学孔燕玲番禺石碁镇中心小学黄小敏番禺西片谢村小学刘焕燃番禺市桥南双玉小学钟镇锋番禺石碁镇中心小学李始勇番禺石碁镇小龙小学李焕怡番禺南村镇梅江小学蔡敏东番禺石碁镇中心小学苏志伟番禺石碁镇小龙小学郭淑轩番禺北片洛溪新城小学劳敏玲番禺石碁镇中心小学梁锦涛番禺石碁镇小龙小学何燕媚番禺北片洛溪新城小学黄海蓝番禺市桥左边小学孔万春番禺石碁镇小龙小学陈敏华番禺北片洛浦洛溪小学甘成香番禺大龙街仲元实验学校李毅番禺北片厦滘学校黎爱欢番禺大龙街罗家桥虹小学卢玲番禺大龙街仲元实验学校陈锦添番禺石碁镇文边小学王群芳番禺大龙街罗家桥虹小学王景琳番禺西片钟二小学麦桂崧番禺西片韦大小学简树恩番禺大龙街罗家桥虹小学寇晶番禺西片钟村第二小学黄娟番禺石碁镇天星学校李洁莹番禺大龙街罗家桥虹小学区美娟番禺西片钟村第二小学郭泽伦番禺小谷围街穗石小学陈晋悦番禺北片礼村小学麦桂英番禺石碁镇海傍小学陈艳艳番禺大龙街水濂小学陈明辉番禺石碁镇金山小学曾超文番禺石碁镇海傍小学蒋永东番禺市桥实验小学夏令番禺大龙街金华学校陈毅坚番禺石碁镇海傍小学劳桂英番禺石碁镇石碁小学郭炳华番禺南村镇汇贤小学梁松鄂番禺番禺执信中学附属小学李俊杰番禺大龙街石岗小学王睿番禺华师附中番禺小学刘自林番禺番禺执信中学附属小学曾佩仪番禺大龙街石岗小学韩俊番禺华师附中番禺小学马丽娟番禺大龙街东怡小学吴沛光番禺西片石壁小学谢会番禺北片华立小学梁海燕番禺大龙街东怡小学叶丽丽番禺大龙街沙涌小学邹昌华番禺西片钟二小学潘瑞娟番禺大龙街东怡小学樊志强番禺大龙街茶东小学谢晓嫚番禺大龙街傍东小学罗小勤番禺大龙街东怡小学胡有安番禺大龙街茶东小学郭树佳番禺大龙街傍东小学何志敏番禺北片东乡小学何杏茹番禺大龙街傍西小学李明番禺市桥陈涌小学卢焕弟番禺市桥街沙墟一小学刘瑞芬番禺大龙街东湖洲小学胡静番禺市桥东城小学张志刚番禺市桥街沙墟一小学王展鹏白云平沙小学梁美路白云金桂园小学何美霞白云钟落潭小学冯振权白云明德小学尹慧白云江夏小学李德圣白云新园小学谢威白云明德小学董健白云机场西小学谢铁栋白云谢家庄小学夏智勇白云民航广州子弟学校邓雄飞白云汇侨第一小学曾丽萍白云谢家庄小学田娥白云民航广州子弟学校吉亚平白云黄石小学张海燕白云祥景小学董玉萍白云螺涌小学吴锦洲白云环滘小学周蝶娴白云夏良小学麦李鹏白云罗岗村小学黎伟照白云华师附中实验小学陈婧白云文星小学陈术华白云罗岗村小学朱晓玲白云方圆实验小学岑慧霞白云唐阁小学郭玉奇白云良田二小刘凤清白云方圆实验小学廖伯其白云太和一小彭伟良白云景泰小学巢亮白云东平小学陈淑云白云太和一小刘秀芹白云景泰小学李丽琼白云东平小学周志波白云水沥小学李东海白云金泉小学黄细明白云大沥小学姚燕白云石湖小学邱兆龙白云金泉小学李金花白云槎龙镇泰小学张妍妍白云沙凤小学茹晖晖白云白山小学罗智白云白云区望岗小学顾秀连南沙南沙小学麦炳焜南沙金洲小学何兆锋南沙横沥小学梁伟明南沙庙南小学郭焕珍南沙金洲小学黄少锋南沙横沥小学麦伟章南沙莲溪小学黄伟文南沙冯马小学黎桂容南沙大塘小学陈玉冰南沙金隆小学杜伟文南沙大田小学何亚枚花都花都区骏威小学陈刚花都中山大学附属雅宝学校李莺花都新华第三小学刘美红花都花都区骏威小学邱岱波花都中山大学附属雅宝学校许瑞秋花都新华第七小学钟洁频花都花都区骏威小学杨丽美花都中山大学附属雅宝学校林艳芬花都新华第七小学江少君花都花东镇中心小学邱秀芬花都新华圆玄小学周立波花都新华第六小学陈志醒花都花东镇中心小学高间英花都新华五华小学姚青梅花都新华第二小学尹红杏花都花东镇中心小学梁文楷花都新华五华小学韩文秀花都梯面镇梯面小学沈惠清花都花东镇中心小学罗燕花都新华棠澍小学温桂云花都梯面镇民安小学江计安花都花东镇联安小学刘丽群花都新华红棉小学温锦才花都狮岭镇杨屋第二小学张翠华花都花东镇李溪小学杨颖花都新华东塘小学李永红花都狮岭镇新扬小学梁讯荣花都花东镇鸿鹤小学廖英华花都新华第一小学林国权花都狮岭镇西头小学庾凯钊花都花东镇鸿鹤小学曹淑真花都新华第一小学易华清花都狮岭镇西头小学曾丽容花都花东镇北兴小学张帼敏花都新华第五小学欧阳燕兰花都花山镇日鎏小学简雪梅花都赤坭镇莲塘小学周兆敏花都新华第五小学江少芬花都花山镇东湖小学张燕强花都赤坭镇白坭小学陈玉娟花都新华第五小学骆国应花都赤坭镇白坭小学吴文杰从化西宁小学徐东棋从化温泉镇中田小学谢艳芬从化太平镇信诚木棉小学肖笑芳从化良口镇第二小学李毅龙从化温泉镇中田小学黎兰娇从化太平镇水南小学罗志科从化街口街中心小学曾文锋从化温泉镇第三中心小学邝锐坚从化太平镇上塘小学钟美连从化街口街中心小学陈丽君从化温泉镇第三中心小学黄杰安从化太平镇钱岗八一小学马丽仪从化街口街新城小学金双发从化江埔街联星小学李武东从化城区教育指导中心许国华从化鳌头镇人和小学吴立社从化河滨小学列柳娥增城新塘镇仙村小学骆宝玲增城清燕小学郭文锋增城中新镇育才小学何春水增城新塘镇沙埔小学李辰岳增城清燕小学赵菊香增城中新镇希望小学李炳龙增城新塘镇久裕小学张捷宇增城派潭镇中心小学邱洁茹增城中新镇乌石小学沈淑银增城新塘镇第二小学李伟锋增城派潭镇大田围分教点汤纪芬增城中新镇山美刘庆祺学校冯伟富增城新塘镇第二小学阮宝茔增城荔江小学谢伟光增城中新镇集丰小学李耀培增城新塘镇碧水小学温玉碧增城荔城街中心小学毛莲弟增城中新镇大田小学王利平增城新康小学汤伟成增城荔城街桥头小学王玉湘增城正果镇中心小学林冬丽增城新诚小学谢沈凌增城荔城街木潭小学王志林增城正果镇兰溪小学刘美金增城石滩镇中心小学曹玉莲增城荔城街第一小学温史谦增城增江街中心小学冯汉潮增城石滩镇中心小学列肖容增城荔城街第二小学夏水兰增城增江街中心小学张冠锋增城石滩镇石厦小学张海丽增城汇美天恩小学朱月梅增城增江街东方小学单翠英增城石滩镇麻车小学陈洪林增城海伦堡学校梁锦波增城英才学校姚剑锋增城石滩镇旧山吓小学李秀琼增城挂绿小学黄伟良增城新塘镇永和小学黄勇明增城清燕小学宋海涛增城凤凰城中英文学校张丽珍增城新塘镇仙村小学【非青年组】（172人）姓名区学校姓名区学校姓名区学校蒋艳红越秀云山小学王华艳越秀东风东路小学欧阳灿林越秀登峰小学罗聪玲越秀育才学校钟燕萍越秀东风东路小学苏雪珍越秀大沙头小学王叔粦越秀红火炬小学刘春伟天河五山小学周利天河泰安小学陈月茹天河华康小学何燕天河华康小学尹媛天河华康小学韦海燕天河华南师范大学附属小学邓艳云天河华景小学欧玉花天河沙河小学钟焕朋天河体育西路小学何小平天河骏景小学邓秀群荔湾西外小学部陈凤秀荔湾立贤学校关颖颐荔湾华侨小学高丽华荔湾西关培正小学陈志英荔湾环市西路小学王娅琴荔湾华侨小学温悦栋海珠昌岗中路小学卢绮雯海珠南武小学黄丽青荔湾华侨小学刘丽萍海珠江南新村第二小学颜穗虹海珠南村路小学严汝庭白云贤丰小学吴静白云金源小学王玉琼白云同德小学曹浩林白云人和二小张昌海白云金泉小学何应林白云棠溪小学戴剑华白云人和八小许德新白云郭塘小学李福仁白云松溪小学周健图白云民航广州子弟学校陈铖昌白云蚌湖第二小学张广凯白云松溪小学谭农白云米龙小学练容新白云陈田小学陈龙娣白云景泰小学严小玲黄埔石化小学黄莲英黄埔茅岗小学罗惠玲黄埔鱼珠小学张彩文黄埔石化小学柯愈俭黄埔国光学校林成滨黄埔新港小学黄玉君黄埔庙头学校赵诗军黄埔才晖小学兰小红黄埔下沙小学汪辉黄埔文船小学肖耀桃萝岗东区小学冯振雄萝岗玉树小学黄玉梅萝岗联和小学朱活钊萝岗东区小学黄艳玲萝岗永岗小学彭寻妹萝岗九龙三小肖剑平萝岗东区小学汤广何萝岗何棠下小学程婕番禺西片韦大小学余爱番禺南村镇华立小学黄堪利番禺大龙街仲元实验学校何树标番禺榄核镇双翼小学陈道林番禺北片华立小学梁兆安番禺西片钟二小学黄绍权番禺南村镇市头小学刘芹琴番禺西片鸿翔学校梁纯菊番禺石碁镇中心小学肖莉番禺大龙街石岗小学沈庆华番禺市桥富都小学胡坚财番禺石碁镇中心小学凌凡干番禺大龙街石岗小学福桂祥番禺沙湾镇福涌小学黄少英番禺南村镇中心小学卢伟强番禺北片上漖小学黄福有番禺沙湾镇福涌小学李华番禺南村镇中心小学植镜威番禺北片上漖小学谢钰琴番禺番禺执信中学附属小学林小莲番禺石碁镇中心小学黄定衍番禺市桥沙二小学曾淑华番禺大龙街东怡小学黄锦洪番禺石楼镇中心小学何桂荣番禺市桥沙二小学黄金水番禺大龙街东怡小学蔡结珍番禺市桥云星小学邓清平番禺市桥沙二小学冯桂潮番禺大龙街东怡小学丁凤琴番禺大龙街新英才中英文学校阳宁番禺西片祈福新村小学招伟英番禺市桥东兴小学郑祚彪番禺大龙街新英才中英文学校何志松番禺大岗镇灵山小学韦绍煊番禺北片东乡小学张小祥番禺大龙街新英才中英文学校林小红番禺大龙街旧水坑小学罗雪琼番禺大龙街东湖洲小学梁伟全番禺大龙街新桥小学刘显灿番禺榄核镇九比小学何杏萍番禺大龙街东湖洲小学黄银英番禺西片谢村小学欧新红番禺大龙街傍东小学冯民锋番禺大龙街傍西小学褚文斌番禺市桥先锋小学杨于华番禺南村镇华立小学梁建能番禺榄核镇北斗小学黄锦华南沙麒麟小学陈执祥南沙横沥小学陈雪梅南沙南沙小学梁焕甜南沙麒麟小学张健标南沙大井小学黄木莲南沙南沙小学易霞红花都新华圆玄小学朱巧玲南沙金业小学温秀欢花都狮岭镇冠华小学尹浪辉花都新华团结小学谭爱兰花都新华第四小学卢淑慧花都狮岭镇冠华小学刘祥多花都新华三东小学邵金凤花都新华第三小学江凤彩花都花山镇新和小学毕凤平花都新华横谭小学陈清平花都新华第二小学江雪仪花都花山镇新和小学李欢花都新华横谭小学庾琼开花都花东镇北兴小学曾桂华花都花都区骏威小学黄秀芳花都新华横谭小学高杏新花都花东镇北兴小学黄锦添花都狮岭镇中心小学卢巨军花都狮岭镇罗洞小学范兴华花都花东镇北兴小学庾洁妹花都花东镇杨荷小学冯秀燕从化西宁小学戚碧文从化良口镇善施学校罗杰华从化城郊街希贤小学肖卫芳从化温泉镇第二中心小学李燕勤从化良口镇善施学校李辽林从化城郊街明珠小学钟路群从化太平镇中心小学张爱群从化街口街城郊小学冯燕芳从化城郊街东风小学何玉玲从化流溪小学朱志坚从化江浦街锦联小学许燕君从化城郊街东风小学霍桂冰从化鳌头镇大氹小学巢阳星从化江浦街锦联小学谭志成从化鳌头镇中心小学李俊彪增城中新镇福和小学赖伙桂增城小楼镇庙潭小学赵春环增城派潭镇中心小学陈泽其增城正果镇中心小学李家德增城五星学校廖远胜增城派潭镇黄洞小学陈若玲增城正果镇和平小学陈玉华增城天恩学校何玉莲增城荔城街夏街小学赖远方增城正果镇光明小学黎耀荣增城石滩镇沙头小学溪头分教点关淦恩增城荔城街棠厦小学何炳文增城增江街光辉小学毛龚和增城石滩镇沙陇小学王康道增城荔城街三联小学姚允成增城增江街东方小学刘志辉增城石滩镇江龙学校刘振强增城荔城街庆东小学龚本利增城新蕾学校张耀勋增城石滩镇江龙学校康辉增城汇美天恩小学杨诗伟增城海伦堡学校。

广州市小学数学学科第十届教师解题比赛
初赛试题参考答案
（时量：90分钟）
一、选择题【每小题2分，共10分】
【每小题4分，共24分】
三、填空题二【每小题2分，共10分】
四、填空题三【每小题7分，共42分】
五、数学游戏题【第23题必做，6分。

从第24、25题选择1题作答，8分，共计14分】23．【参考答案】
4×（2＋7）－13= 23
（13－4）×2＋7= 25
13×2－7＋4 = 23
13×2－（7－4）等
（评分建议：只要列式正确则给分，每个列式3分，共6分。

）
在以下两题中任选一题完成即可。

若两题都做只按一题给分。

24．【参考答案】
（1）25＋31×82 = 2567
（2）9×5—25+46 = 66
（评分建议：只要列式正确则给分，每个列式4分，共8分。

）
25．【参考答案】
（评分建议：画出图并标号，每小题4分。

）
（1）答案：
（2）答案：。

广州市青年教师初中数学解题比赛决赛试卷本试卷共8页，第1-2页为选择题和填空题，第3-8页为解答题及答卷。

请将选择题和填空题的答案做在第3页的答卷上。

全卷共三大题25小题，满分150分，考试时间120分钟。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D C D A A B B D C C A第I 卷（选择题，共44分）一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，满分44分，请将唯一正确的答案代号填在第3页的答题卷上）1、a 是任意实数，下列判断一定正确的是（ ）. （A ）a a -> （B ）a a<2（C ）23a a > （D ）02≥a 2、已知集合},032|{},4|{22<--=<=x x x N x x M 则集合=⋂N M （ ）. （A ）}2|{-<x x （B ）}3|{>x x （C ）}21|{<<-x x （D ）}32|{<<x x3、若二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点（a ＋b ，ac ）在（ ）. （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限（第3题）4、同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（ ）. （A ）cos18°（B ）sin18° （C ）cos36°（D ）sin36°5、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第8个图案中有白色地面砖（ A ）块.(A)34 (B)36 (C)38 (D)406、将正方形的四边四等分，包括顶点共有16个点，这16个点可得到的直线条数是（ ）. (A)120 (B)84 (C)82 (D)807、如图，⊙O 中，弦AD ∥BC ，DA ＝DC ，∠AOC ＝160°，则∠BCO 等于（ ）.（A ）20° （B ）30° （C ）40° （D ）50°（第7题） 8、如果y x ,为实数，且,0)1(22=-+-y x x 则x 的取值范围是（ ）.(A)任意实数 (B)负实数 (C)210≤<x (D)10≤≤x 9、方程012=-+x x 所有实数根的和等于（ ）.O C BAD Oxy(A)1- (B)1 (C)0 (D)510、将四个完全相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能是（ ）. (A)1种 (B)2种 (C)3种 (D)4种 11、一次函数b ax x f +=)(（a 为整数）的图象经过点（98，19），它与x 轴的交点为（p,0）,它与y 轴的交点为（0，q ）,若p 是质数，q 为正整数，则满足条件的所有一次函数的个数为（ ）.(A)0 (B)1 (C)2 (D)大于2的整数第II 卷（非选择题，共106分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案直接填在第三页的答题卷上）12、函数x y lg =在定义域上是 OU 函数（填奇或偶）；在区间 0—〉 上是增加的. 13、如图，有两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ， 大圆的弦CD 经过点P ，且CD ＝13，PD ＝4，两圆组成的圆环的面积是 36PI .P（第13题）14、已知t bac a c b c b a =+=+=+，那么直线t tx x f +=)(一定通过第 2、3 象限.T=2，-1 分析：利用和分比公式得a+b+c=0,t= -1,a+b+c ≠0,t=215、已知上的点，为上的点，为内一定点，为ON B OM A MON P MON ∠=∠,400则当PAB ∆的\周长取最小值时，的度数为APB ∠ 100° . 313-≤≤-t16、已知实数b a ,满足t b a ab t b ab a 那么且,,12222--==++的取值范围是 17、若c b a ,,为实数，且,2,0==++abc c b a 那么c b a ++的最小值可达到 4 . 三、解答题（共8小题，满分76分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程） 18、（本题8分）若直线0=+-a y x 与圆122=+y x 相交，求实数a 的取值范围. 19、（本题8分）菱形ABCD 的边AB=5，对角线BD=6，且AC 与BD 相 交于点O ，沿BD 折叠得四面体ABCD ，已知该四面体的体积等于8， 求二面角A-BD-C 的大小.20、（本题8分）设,0,12≠=++a a x x x求1242++x x x 的值.21、（本题8分）某商场计划销售一批运动衣后可获总利润12000元. 在进行市场调查后， 为了促销降低了定价，使得每套运动衣少获利润10元，结果实际销售比计划增加了400 套，总利润比计划多了4000元，问实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润多少元？.ABCDO22、（本题10分）已知任意三角形ABC,其面积为S. 作BC 的平行线与AB 、AC 分别交于D 、E . 设三角形BDE 的面积为M ，求证：M≤S 4123、（本题11分）已知：如图，在Rt △ABC 中，斜边AB ＝5厘米，BC ＝a 厘米，AC ＝b 厘米，a ＞b ，且a 、b 是方程2(1)40x m x m --++=的两根， ⑴求a 和b 的值；⑵△'''C B A 与△ABC 开始时完全重合，然后让△ABC 固定不动，将 △'''C B A 以1厘米/秒的速度沿BC 所在的直线向左移动.ⅰ)设x 秒后△'''C B A 与△ABC 的重叠部分的面积为y 平方厘米，求y 与x 之间的函数关系式,并写出x 的取值范围；ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于38平方厘米？24、（本题11分）已知：如图，⊙O 与⊙P 相交于A 、B 两点，点P 在⊙O 上，⊙O 的弦AC 切⊙P 于点A ，CP 及其延长线交⊙P 于D 、E ，经过E 作EF ⊥CE 交CB 的延长线于F.⑴ 求证：BC 是⊙P 的切线；⑵ 若CD ＝2，CB ＝22，求EF 的长；⑶ 若设k ＝PE:CE,是否存在实数k,使△PBD 恰好是等边三角形?若存在,求出k 的值；若不 存在，请说明理由.25、（本题12分）如图，EFGH 是正方形ABCD 的内接四边形，两条对角线EG 和FH 相交于点O ，且它们所夹的AB CM A'B'C'锐角为θ，CFH BEG ∠∠与都是锐角，已知,,l FH k EG ==四边形EFGH 的面积为S ，（1） 求证：klS 2sin =θ （2） 试用S l k 、、来表示正方形ABCD 的面积.2005年广州市青年教师初中数学解题比赛决赛参考答案2005-3-20 一、选择题答案（每小题4分，共44分） 二、填空题答案（每小题5分，共30分）三、解答题（共8小题，满分76分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程） 18、解：（代数方法）由题意，⎩⎨⎧=+-=+0122a y x y x⇒012222=-++a ax x直线与圆相交，∴0>∆即0)2(4)1(84222>--=--=∆a a a则022<-a ，即22<<-a 时，有0>∆直线与圆相交（此题可有几何方法，相应评分）19、解： AO=OC=435BO AB 2222=-=-，易得 θ = ∠ ⊥ ⊥AOC , BD OC , BD AO 为二面角A-BD-C 的平面角。

2002年广州市初中数学青年教师解题比赛试卷2002.04.07.doc题库2002年广州市初中数学青年教师解题比赛试卷.doc2002年广州市高中数学青年教师解题比赛试卷.doc2002年秋季广州市初中数学青年教师解题比赛试题及解答.doc2002年秋季广州市高中数学青年教师解题比赛试题.doc2003年广州市初中数学青年教师解题比赛试题.doc2003年广州市初中数学青年教师解题竞赛试卷.doc2003年广州市高中数学青年教师解题比赛试题.doc2003年盐城市教育局公开选拔副科级后备干部面试试题.doc2003年盐城市教育局公开选拔正科级后备干部面试试题.doc2003年盐城市教育局公开选拔科级干部笔试试卷.doc2003年黄梅一中教师法律知识竞赛试题.doc2003广州初中数学青年教师解题竞赛试卷.doc2004年广州市黄埔区初中数学教师解题比赛试题.doc2004年广州市黄埔区高中数学教师解题比赛试题.doc2004年连云港市第二届教师专业技能大赛.doc2005年全国小学生英语竞赛(NECPS)五年级组口语试题(教师用卷).doc2005年全国小学生英语竞赛(NECPS)六年级组口语试题(教师用卷).doc2005年全国小学生英语竞赛(NECPS)四年级组口语试题(教师用卷).doc2005年全国青少年普法教育竞赛试题.doc2005年全国青少年普法教育竞赛题.doc2005年广州市青年教师初中数学解题比赛.doc2005年广州市青年教师初中数学解题比赛决赛参考答案.doc2005年广州市青年教师初中数学解题比赛决赛试卷.doc2005年广州市青年教师初中数学解题比赛决赛试卷答案.doc2005年广州市青年教师高中数学解题比赛决赛试卷.doc2005年广州市黄埔区高中数学教师解题比赛试题.doc2005年景宁县初中语文教师基本功比赛语文知识考核试题.doc2005年连云港市小学语文教师专业技能比赛试卷.doc2005年长兴县物理新教师实验操作比赛试题.doc2006年从化市小学数学教师命题竞赛参赛试题.doc2006年从化市小学数学教师命题竞赛参赛试题封面.doc2006年全国中小学英语教师教学技能大赛初赛试题（初中组）参考答案.doc 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广州市青年物理教师解题比赛试题准考证号：________________ 成绩：_______一. 选择题（共40分，每小题4分）答案涂在答题卡1．某人骑自行车向正东方向行进，当车速为4m/s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增大到7m/s 时，他感到风从东南方向吹来，由此可判断风对地的速度大小是 A ．3m/s B ．5m/s C ．6m/s D ．9m/s2．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。

由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T 。

下列表达式中正确的是 A ．T ＝2πGM R /3 B ．T ＝2πGM R /33C ．T ＝ρπG / D ．T ＝ρπG /33．如图1所示，在水平桌面上固定着一个光滑圆轨道，在轨道的B 点静止着一个质量为m 2的弹性小球乙，另一个质量为m 1的弹性小球甲以初速v 0运动，与乙球发生第一次碰撞后，恰在C 点发生第二次碰撞。

则甲、乙两球的质量之比m 1∶m 2等于 A ． 5∶3 B ．9∶1 C ． 1∶7 D ．2∶3图1 图24．图2中A 为理想电流表，V 1和V 2为理想电压表，R 1为定值电阻，R 2为可变电阻，电池E 内阻不计。

则 A ． R 2不变时，V 2读数与A 读数之比等于R 1 B ． R 2不变时，V 1读数与A 读数之比等于R 1C ． R 2改变一定量时，V 2读数的变化量与A 读数的变化量之比的绝对值等于R 1D ． R 2改变一定量时，V 1读数的变化量与A 读数的变化量之比的绝对值等于R 1 5．竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图3所示，磁感强度B=0.5T ，导体ab 及cd 长均为0.2m ，电阻均为0.1Ω，重均为0.1N ，现用力向上推动导体ab ，使之匀速上升（与导轨接触良好），此时cd 恰好静止不动，那么ab 上升时，下列说法正确的是A ． ab 受到的推力大小为2N 图3B ． a b 向上的速度为2m/sC ． 在2s 内，推力做功转化为电能的是0.4JD．在2s内，推力做功为0.6J6．一沿直线轨道运动的质点，初始速率为V1，受到外力的冲量I作用后，速率变为V2，仍在同一直线轨道上运动。

广州市第六十五中学青年教师业务大赛语文试卷2007．8一、语言知识与运用（本大题4小题，每小题3分，共12分）【05广东】1．下列词语中加点字的读音完全相同的一组是：（）A．奇．数通缉．豆萁．放荡不羁．犄．角之势B．商榷．雀．跃宫阙．声名鹊．起生性怯．懦C．茁．壮琢．磨浑浊．着．手成春擢．发难数D．谚．语笑靥．砚．台狼吞虎咽．雁．过拔毛2．下列各句中加点的词语使用恰当的一句是：（）A．科举时代的莘莘学子．．．．，寒富苦读，为的就是金榜题名，为的就是荣华富贵。

B．小王同学站起来说道：“陈教授刚才那番话是抛砖引玉．．．．，我下面将要讲的只能算是狗尾续貂。

”C．我们不要被眼前这这几十吨重的庞然大物所吓倒，只要大家齐心协力，毕其功于一役．．．．．．，就一定能把这部机器装上车。

D．我的家乡有一片竹林，万竿碧竹，郁郁葱葱，蔚为壮观。

这景色让我久久难以释怀．．．．。

3．下列各句中没有语病的一句是：（）A．他每天骑着摩托车，从城东到城西，从城南到城北，把180多家医院、照相馆、出版社等单位的废定影液一点一滴地收集起来。

B．科学工作者认为，目前国内具有如此独特的适于华南虎种群自然繁衍的生态环境，已经不多了。

C．明朝嘉靖之后，世风日下，贪污被视为正常，清廉反被讥笑，因而，在官员离任时，人们常以宦囊的重轻来评判他们能耐的大小。

D．蒙古族同胞长期生活在马背上，随身携带精美的小刀，既可以用来宰杀、解剖、切割牛羊的肉，肉烧熟了，又可以用它作餐具。

4．按顺序排列下面的语句，组成语意连贯的一段话，排序正确的一项是：（）①人类世界所创造出来的奇异图案浮露在鼎身上，各种图腾以一定的秩序排列着，构成一个无言的小宇宙②饕餮的脸孔、凤凰的姿势、龙虎的纹身、鱼兽的混种、牛芋的肢体……幻觉的、写实的、神话的或者生活的③沸腾的铜、锡、铅合金按一定的比例构成了青铜器的配方，一旦倒入“陶范”中，就会形成设计者心中的器物④沸腾后的冷却使容液成为—个厚重的鼎，在合金形式的锁扣下，鼎身周围凝塑出各式各样的图像⑤铜的性格，因为锡与铅的加入而默默改造了，熔点降低而冷却后的硬度增加A．④②①③⑤ B．③④②⑤① C．①④②③⑤ D．③⑤④②①二、古诗文阅读（本大题7小题，共33分）（一）古文阅读【06广东】阅读下面的文言文，完成8-11题。