湖南省郴州市第八中学七年级数学下册3.5.2平行线的判定判定方法导学案(无答案)湘教版

湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定方法2,3》说课稿一. 教材分析《平行线的判定方法2,3》是湘教版数学七年级下册第4.4节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了平行线的概念、性质以及平行公理的基础上，进一步学习平行线的判定方法。

判定方法2和判定方法3是两种常用的判断两条直线是否平行的方法，对于学生理解和运用平行线的性质有着重要的意义。

教材从实际问题出发，引导学生探索并掌握平行线的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

通过本节内容的学习，学生能够熟练运用判定方法2和判定方法3判断两条直线是否平行，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行线的概念、性质以及平行公理，对于直线、线段、射线的概念也有了一定的了解。

但是，学生对于平行线的判定方法2和判定方法3的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步巩固。

此外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要通过实际问题来培养学生的空间想象能力。

学生对于逻辑思维能力的培养也还不够，需要通过本节课的学习来进一步培养学生的逻辑思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线的判定方法2和判定方法3，能够熟练运用判定方法2和判定方法3判断两条直线是否平行。

2.过程与方法目标：通过探索和交流，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法2和判定方法3的掌握。

2.教学难点：如何判断两条直线是否平行，以及如何运用判定方法2和判定方法3解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主探究平行线的判定方法2和判定方法3，理解并掌握其原理。

2019-2020学年七年级数学下册《平行线的判定》导学案新人教版【学习目标】：1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。

【重点难点】：平行线的三种判定方法【导学指导】：一、温故知新还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、自主学习1.请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？2.平行线的判定方法：判定方法1几何表述为：∵∠___=∠___∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2几何语言表述为：∵∠___=∠___∴ A B∥CD（内错角相等，两直线平行）由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3几何语言表述为：∵∠___+∠___=180°∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）3. 学生阅读课本14页，完成例题【课堂练习】：1. P14第1题到第3题（直接做在课本上）83625147FEDC BA2 .如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD34D CB A21FEDCBA图1 图2 图3 图43.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF4．如图3所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____．若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____．5．如图4所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_____ ___ 6.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CB E=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.【要点归纳】：平行线的判定：同位角_ ，两直线平行内错角_ ，两直线平行_同旁内角_ ，两直线平行【拓展训练】：如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a与b的关系？ED CBA12a b3c。

平行线的判定学习目标：1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2、经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。

学习重难点：重点：探索并掌握直线平行的判定方法。

难点：直线平行的判定方法的应用。

学习过程（一）导预疑学情境一、在过直线外一点画已知直线a的平行线时，我们进行如下操作，认真观察回答下列问题。

（1）（2）（3）（4）问题1、如图：画平行线时，移动三角尺的过程中，三角尺的斜边和直尺所成的角不变，实际上就是作一对相等的角，即：图中的∠1=∠2，这样我们画出来图形中的直线a//。

b由此可得：平行线的判定方法一 . 判定一的几何语言：问题2、由性质一证明性质二和性质三：已知：直线AB、CD被直线EF所截，∠1= ∠2，求证：AB∥CD．（2）已知：直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°求证：AB∥CD几何语言：几何语言：小结：平行线的判定2：。

平行线的判定3：。

2.例题引路：如图，要说明AB∥CD，需找哪两个角的数量关系？3.预学评价质疑通过学习，你还有什么疑问没有解决吗？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：师生设计的活动是：问题二：判定直线平行如图，直线a，b被直线l所截，请你补充一个除同角相等之外的合适条件，使a∥b。

学生：讨论交流。

在学生回答时，教师应引导学生正确说出每步理由，注意分清哪是已知条件，哪是已学过的可以作为根据的数学事实。

（三）巩固练习1：如图，（1）如果∠1=∠EFC，可以判定哪两条直线平行？（2）如果∠A+∠1=180°，可以判定哪两条直线平行？（3）如果∠2＝∠C，可以判定哪两条直线平行？（四）达标测评1.如图，AB ∥CD ，∠PAB ，∠APC 与∠PCD 三个角的和 是多少度？你是怎样求出来的。

2.如图1，如果∠3＝∠7，或 那么 理由是如果∠5＝∠3，或 那么 理由是如果∠2+∠5＝ 或者 那么 理由是图1图2图33.如图2，若∠2＝∠6，则 ∥ ，如果∠3+∠4+∠5+∠6＝180°，那么 ∥ ，如果∠9＝ ，那么AD ∥BC ，如果∠9＝ ，那么AB ∥CD 。

第2课时平行线的判定方法2，31.掌握两直线平行的判定方法.2.了解得到两直线平行的判定方法的证明过程.3.进一步规范几何推理语言.自学指导阅读课本P92~94，完成下列问题.知识探究探究（一）平行线的判定方法2先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论.判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简记为“内错角相等，两直线平行”.结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程：已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2.求证：AB∥CD.证明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换).∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).探究（二）平行线的判定方法3如图,如果∠1+∠2=180°，能判定a∥b吗？解：能.∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠3=180°(邻补角定义)，∴∠2=∠3(同角的补角相等).∴a∥b(同位角相等，两直线平行).判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行. 简记为“同旁内角互补，两直线平行”.自学反馈1.已知：如图，∠1=∠B=∠D.（1）从∠B=∠1，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？解：AD∥BC.同位角相等，两直线平行.(2)从∠D=∠1，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？解：AB∥DC.内错角相等，两直线平行.2.如图，∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？解：因为∠A+∠B=55°+125°=180°，所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行).根据题目中现有的条件，无法判断A B与CD平行.活动1 小组讨论例1 如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？活动2 跟踪训练活动3 课堂小结。

第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定学习目标：1.掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题.2.通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：三种判定方法判定两直线平行.难点：根据平行线的判定方法进行简单的推理.一、知识链接1.在同一平面内， 的两条直线叫做平行线.2.过已知直线外一点能且只能画 条直线与这条直线垂直，能且只能画 条直线与这条直线平行.3.同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？4.怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？二、新知预习1.试利用三角板和直尺，经过直线外一点P 画出已知直线AB 的平行线CD ，由此你会发现什么？2.同位角 ，两直线平行. 三、自学自测1.如图,三角形ABC 中，∠A=70°，∠BED=70°，可以判断 ∥ .根据是 .由∠B=48°，∠FDC=48°，可以判断 ∥ .根据是 .第1题图 第2题图2.如图，用直尺和三角板作直线AB ，CD ，从图中可知，直线AB 与直线CD 的位置关系为 .四、我的疑惑___________________________________________________________________________自主学习教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分一、要点探究探究点1：利用同位角判定两条直线平行画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a ，b 位置关系如何？ （3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 总结归纳：判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式： ∵∠1=∠2(已知)a ∥b （同位角相等，两直线平行）做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB 、CD 平行吗？为什么?探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b 吗？如何推出？总结归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.应用格式： ∵∠3=∠2(已知)a ∥b （内错角相等，两直线平行） 问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b 吗?总结归纳：判定方法3简单说成：同旁内角互补，两直线平行.课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-13）3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-23）应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）典例精析例1.根据条件完成填空.①∵∠2 = ∠6（已知）∴___∥___(___________________________)②∵∠3 = ∠5（已知）∴___∥___(___________________________)③∵∠4 +___=180°（已知）∴___∥___(___________________________)例2.如图，已知∠MCA= ∠A，∠DEC= ∠B，那么DE∥MN吗？为什么？针对训练1.根据条件完成填空.①∵∠1 =_____（已知）∴AB∥CE(___________________________)②∵∠1 +_____=180°（已知）∴CD∥BF( ___________________________)③∵∠1 +∠5 =180°（已知）∴_____∥_____(___________________________)④∵∠4 +_____=180°（已知）∴CE∥AB(___________________________)2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.二、课堂小结文字叙述符号语言图形相等，两直线平行∵ (已知),∴a∥b相等，∵ (已知),教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-23）两直线平行 ∴a ∥b互补， 两直线平行∵ (已知)∴a ∥b1.如图,可以确定AB ∥CE 的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A第1题图 第2题图2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件 ，则a//b.3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 ∥ ，理由是 .(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB ∥CD ，理由是 .(3)从∠ =∠ ，可以推出AD ∥BC ， 理由是 . (4)从∠5=∠ ，可以推出AB ∥CD ，理由是 .4.如图，已知∠1= ∠3，AC 平分∠DAB ，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？当堂检测教学备注 配套PPT 讲授 4.课堂小结5.当堂检测 （见幻灯片24-28）。

平行线的判定学习目标：1.掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题.2.通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：三种判定方法判定两直线平行.难点：根据平行线的判定方法进行简单的推理.教学过程一、知识链接1.在同一平面内，_________________的两条直线叫做平行线.2.过已知直线外一点能且只能画_______条直线与这条直线垂直，能且只能画_______ 条直线与这条直线平行.3.同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？4.怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？二、新知预习1.试利用三角板和直尺，经过直线外一点P画出已知直线AB的平行线CD，由此你会发现什么？2.同位角__________________，两直线平行.三、自学自测1.如图，三角形ABC中，∠A=70°，∠BED=70°，可以判断 _____∥ _______.根据是________.由∠B=48°，∠FDC=48°，可以判断______∥________.根据是_________________ .第1题图第2题图2.如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为________________.四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________。

【信息链接】钉子尺是一种工业制图常用的绘图工具。

用时将头部的内侧紧靠图版左侧，上下移动至所需位置以绘出水平方向的直线，常与三角尺配合使用，以绘出已知直线的垂线，以及与已知直线组成150、300、450、600等角度的直线，也可以画出已知直线的平行线。

【学法指导】我们在遇到一个新问题时，常常将未学的知识转化为已知的问题。

平行线的判定方法2、3就是借助对顶角相等或邻补角互补，将内错角相等转化为同位角相等，或将同旁内角互补转化同位角相等而得出的，这种将未知转化为已知的方法是数学中一种重要的方法，这也是我们今后推理常用的方法。

【问题生成】5.2.2 平行线的判定班级小组姓名组内评价教师评价整洁学习目标1、了解同位角相等，两直线平行这个基本事实。

2、重点：知道平行线的判定方法，并运用这些方法判断两直线平行。

3、难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理。

预习导学学一学：阅读教材P13“思考”全部内容，你的回答是什么？1、根据上面“思考”这个事实由此我们得到判定方法1：几何语言描述为：。

∵∠1＝∠2（已知）简单说成：。

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）2、思考：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？1、学一学：阅读教材P14页“思考”，请你写出推理过程。

理由：2、∠2和∠3是一对，由此我们可以得到判定方法2：几何语言描述为：。

∵∠2＝∠3（已知）简单说成：。

∴（）3、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程）理由：∠2和∠4是一对，由此我们还能到到判定方法3：几何语言描述为：。

∵（）简单说成：。

∴（）【归纳总结】判定两条直线平行的方法一般有四种，即：和三种判定方法。

学一学：阅读教材P15例题，教材是运用来判定的。

思考：课本在证明过程中有两个因为……所以……。

第一个“因为……所以……”是根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容b‖c，省略的内容是什么？这样处理有什么好处？DCBA用心爱心专心 1用心 爱心 专心 2（1）【整理收获】5思考：你还有其他方法说明b ‖c 吗？请写在下面。

1 / 2平行线的判定 判定方法Ⅱ、Ⅲ”学习目标1.掌握平行线的判定方法Ⅱ、Ⅲ；2.能灵活运用平行线的某种判定方法判定两直线平行，会进行简单推理。

3.发展观察与思维推理能力 学习重点：掌握平行线的判定方法Ⅱ、Ⅲ 学习难点：运用平行线的判定方法进行推理 学习内容：一、自学讨论（书本P65～66） 1．平行线的判定方法Ⅱ、Ⅲ判定方法Ⅱ：两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么这两条直线 。

判定方法Ⅲ：两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角 ，那么这两条直线平行。

判定方法Ⅱ、Ⅲ可简单写成： 。

2．平行线判断方法的运用如图，已知 AB ∥CD ，∠ABC=∠ADC ，AD ∥BC 吗？为什么？ 解：二．做一做3、如图，点A 在直线l 上，如果∠B=75ο，∠C=43ο,则 （1）当∠1= 时，l ∥BC ； （2）当∠2= 时，l ∥BC ； （3）若l ∥BC ，∠BA C= .4、如图，指出一个能推出AB ∥CD 的条件，并说明理由。

条件： 理由：三．课堂检测5、如图，下列推理错误的是 （ ）A.∵∠1=∠2，∴a ∥b ；B.∵∠3=∠5，∴c ∥d ；C.∵∠2+∠3=180，∴ c ∥dBA 3 1 2 D4CCB 1 2A A DC B(5题图) (6题图)6、如图，（1）若∠A=∠1,则∥，理由是（）（2）若∠1=∠，则 AG∥BC，理由是（）（3）若∠2+∠ = 180 ，则 CD∥AB理由是（）7、如图，已知∠1=∠2 ，试说明∠3与∠4的关系。

四、作业：《基训》P21五．反思小结1.本节课学习的任务是：2.我已掌握的知识（或方法）有：3.我的感想（如学习方面的经验、困惑等）有：. 12 43ab2 / 2。

平行线的导学案一
【学习目标】:
1.掌握直线平行的条件一.二,并会进行简单的应用
2.领悟归纳和转化的数学思想方法
【活动方案】:
活动1：自主探索
阅读课本13—14页的内容，完成下列问题。

1.判定方法1:
简单说成：
结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法Array吗？
∵∠2 =___（已知）
∴___∥
( )
或者∵∠1 =___（已知）
∴___∥
( )
2.判定方法2:
简单说成：
结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？
∵∠3 =___（已知）
∴ ___∥___ ( )
或者∵∠4 =___（已知）
∴ ___∥___ ( )
3.你能用方法1证明方法2吗？请写出证明过程.
【当堂检测】
1.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
F E
D
C
B
A
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF
2.如图,能判断AB∥CE的条件是
( )
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA
D.∠B=∠ACE
3.如图,回答下列问题,并说明理由.
(1)由∠D=∠1,可判定哪两条直线平行?
(2)由∠2=∠3,可判定哪两条直线平行?
F E
A
B
C
D
1 2
E
D
C
B
A。