§7-4平面向量的内积(1)

三、小结 两向量的夹角、 内积、 内积的重要性质 四、布置作业 P59 习题 1 （1） （4） （5）
a b cos a b
思考交流：P56 学生思考、 交流
2
第____次课教案
章节
___月___日第___周星期___ 课型
新授
§7-4 平面向量的内积（1）
教时
1
1. 知识目标：理解平面向量所成角的概念，掌握平面向量内积的定 义及性质，会运用定义公式求两个向量的内积及夹角； 2. 能力目标：通过平面向量内积的重要性质的猜想与证明，培养学
教学目的
生的探索精神和严谨的科学态度； 3. 情感目标：通过教学，引导学生思考，激发学生学习数学的兴趣， 体会学习的快乐。
教法、学法


a, b
0 180
Байду номын сангаас
<3>取值范围
说明：夹角取相应特殊值时，两个向量的位置关系。 （2）平面向量的内积（数量积） P56 (重点) <1> 定义
a b a b cos
其中 a, b

<2> 规定 零向量与任何向量的内积为 0 <3> 说明 向量的内积是一个实数，不是向量。
教学重点
平面向量所成的角、平面向量内积的定义
教学难点
平面向量内积的性质
教具及准备工作
收集教学资料，了解学生预习情况
授课主要内容及板书设计
教学札记
1
教学过程与内容
一、导入 我们已经学习了两个向量的加法、减法和数乘向量三种运 算，那么向量与向量能否“相乘”呢？ 二、新授 1. 平面向量的内积 探究：P55 说明：学生不具备该物理知识，可略讲。 (1) 两个非零向量 a和b 的夹角 P55 （重点） <1>定义 <2>记法
a b <4> 变式 cos a b
（3）向量内积的重要性质 P56 （重点） 说明：根据向量内积的定义推导 （4）向量内积的运算律 P56 （重点） 说明：向量的内积不满足结合律 典型例题 P56 （重点） 练习：P57 学生练习 例1 例2
a b a b cos