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相反数PPT课件

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相反数（课件ppt）

相反数（课件ppt）

课堂总结
定义 相 反 数
应用
只有符号不同的两个 数互为相反数；
数a的相反数是-a 0的相反数是0
互为相反数的两个数 分别位于原点的两侧 且与原点的距离相等
求某数的相反数
进行化简：-（-a）= a
作业布置
课本P10 练习题 课本P12 习题1.2 5
1.2.2相反数
沪科版
七年级上
新知导入
同学们我们来做个游戏好不好？ 请两个同学在讲台前背靠背站好(分左右)
新知导入
如果规定以讲台为原点，向右为正方向，向右走2步，向左走2步各 记作什么？
-2
0
2
新知导入
【画一画】画出一个数轴，并将下列的4个数在数轴上表示出来. －3, －4, +3, +4 .
－4 －3
+3 +4
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
新知讲解
【思考】像上面的几组数，如－2和+2,－4和+4各有什么相同点和 不同点？
符号不同
4
4
数字相同
新知讲解
【总结归纳】
代数意义
像-2和2，4和-4这样，只有符号不同的两个数互为相反数.
例如，8的相反数是-8，7的相反数是-7.
特别规定： 0的相反数是0.
(4)-(-12)；
(5)+[-(-1.1)] ； (6)-[+(-7)].
【解】
(1)-(+10)=-10; (2)+(-0.15)=-0.15; (3)+(+3)=3;
(4)-(-12)=12;
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;

相反数课件PPT

相反数课件PPT

概率统计
在概率统计中，可以利用 相反数的性质计算概率和 期望值。
03
相反数的扩展知识
负数的相反数
总结词
负数的相反数是正数。
详细描述
对于任意负数a，它的相反数是-a，表示为正数。例如，-3的相反数是3。
0的相反数
总结词
0的相反数是0本身。
详细描述
0的相反数就是0，这是因为0加上0等于0，满足相反数的定义。
符号表示
在数学中，我们通常用正负号来表示相反数，例如，2和-2互为相反数。
数轴表示
在数轴上，相反数位于原点的两侧，且到原点的距离相等。例如，2和-2在数轴 上分别位于原点的两侧，且距离原点都是2个单位长度。
相反数的性质
1 2
互为相反数的两个数相加等于零
这是相反数的基本性质，即如果a是b的相反数， 那么a+b=0。
计算经济指标
计算地理坐标
在地理坐标中，北和南、东和西是相 反的，它们的相反数表示方向相反的 地理坐标。
在经济指标中，例如收入和支出、利 润和亏损等，它们的相反数表示经济 活动的相反方向。
在数学模型中的应用
01
02
03
线性方程组
在解线性方程组时，可以 利用相反数的性质简化计 算。
函数图像
在函数图像中，可以利用 相反数的性质判断函数的 单调性和奇偶性。
相反数的几何意义
总结词
相反数在数轴上表示方向相反的两个 点。
详细描述
在数轴上，任意一个数a的相反数-a表 示方向相反的两个点，它们到原点的 距离相等。例如，数2和-2在数轴上 表示方向相反的两个点，它们到原点 的距离都是2。
04
习题与解答
基础习题
判断题

相反数-PPT课件

相反数-PPT课件

几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是–2；
1 2
的相反数是
1 2
；
3 2
的相反数是 3
2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为:
2和–2,
能力提升题
4.(1)若a=3.2，则–a= –3.2 ；
(2)若–a= 2,则a= ；
–2
(3)若–(–a)=3，则–a= ；
魏国
楚国
B
O
A
–30 –20 –10 0 10 20 30
素养目标
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的 两个数在数轴上的位置关系. 1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种 含义.
探究新知 知识点 1 相反数
【问题】两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走3步，记作
1 2
和
1 2
，
3 2
3
和2
,–2.5和2.5,各对数在数轴
上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示
每对数的点关于原点对称.
探究新知 方法总结
求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符 号化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号 化简，然后再变号.
巩固练习
3. 如果a=–a，那么表示a的点在数轴上的位置是
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结 果是什么呢？
探究新知
素养考点 3 多重符号的化简问题

《相反数》PPT课件 人教版七年级数学

《相反数》PPT课件 人教版七年级数学

巩固练习
结合数轴考虑： 0的相反数是___0__. 一个正数的相反数是一个 负数 . 一个负数的相反数是一个 正数 .
探究新知 探究二 相反数的几何意义
【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察 这两个点具有怎样的特征.
–5 –a –1 0 1 a 5
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
探究新知
课堂检测
能力提升题
(1)若a=3.2，则–a=–3.2 ；
(2)若–a= 2,则a= –2 ； (3)若–(–a)=3，则–a= –3 ； (4) –(a–b)= b–a .
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
相反数
概念
只有符号不同的两个数叫做互为 相反数；特别地，0的相反数是0.
在数轴上，表示互为相反数的两个点， 位于原点两侧，且到原点距离相等.
代数意义
探究新知
素养考点 1
指出有理数的相反数
例1 写出下列各数的相反数.
9,
-0.3， -2，
1
3.
-9
0.3
2
1
3
巩固练习
判断题： (1)–5是5的相反数；﹙ √ ﹚ (2)–5是相反数；﹙× ﹚ 相反数是成对出现的，不能单独存在 (3) – 5与15 互为相反数；﹙× ﹚勿将相反数与倒数相混淆 (4) –5和5互为相反数；﹙√ ﹚ (5)相反数等于它本身的数只有0；﹙ √ ﹚ (6)符号不同的两个数互为相反数.﹙× ﹚缺少“只有”
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义

相反数ppt课件

相反数ppt课件
：只有符号不同的两个数叫做互为相 反数.特别地，0的相反数是0.
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一 名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比 一比，看哪组回答的又快又准．
问题4：你能说出正数、负数和零的相反
数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？
结论：正数的相反数是负数，负数的相反数 是正数，0的相反数是0，a的相反数是－a. a 可表示任意数——正数、负数、0，求任意 一个数的相反数就可以在这个数前加一个 “－”号. 如：5的相反数是－5；－7的相反数是－ (－7)； 若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b＝0 ； 反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.
（2） 零的相反数是它本身。
（）
（3） 一个数的相反数一定是负数。 （ ）
（4） －8是相反数。
（）
想一想
1 、怎样表示一个数的相反数？ 在任意一个数上填上一个“－”号，新的 数就表示原数的相反数。 2 、分别解释 (1) －（ + 2） 所表示的意义。 (2) －（ －2）所表示的意义。 解释:(1) －（ + 2）表示+ 2的相反数。
问题5：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化 符号的规律吗？
简化符号：
－(－6)=______； ＋(－6)=________；
－(＋0.73)=_______；－１0=________； －(－34)=________； －(2－ ) ________．
师生共同总结：括号外的符号与括号内的符号同 号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号 异号，则化简符号后的数是负数.
1.2 有理数（第3课时） 1.2.3 相反数
课件说明

1.2.3《相反数》 ppt课件

1.2.3《相反数》 ppt课件

练习1：填空
1）-8的相反数是 8 ； 2）-3.9的相反数是 3.9 3）100的相反数是 -100
4）0的相反数是 0 ；
相反数 的性质：
任何一个数都有相反数，而且只有 一个。 一个正数的相反数是一个负数， 一个负数的相反数是一个正数． 0的相反数是0
（1）a的相反数是_-_a___，即a和-a互为相反数；
a可是正数、0、 负数
（1）哪个数的相反数是它本身？ （2）a = -a 表示的是什么意思？ （3）-（+1.2）表示什么含义？ （4）-（-6）表示什么含义？
1）在任何一个数的前面添上 “－”号，新的数就是原数的 相反数。
2）正数的相反数一定是负数， 负数的相反数一定是正数。
写出下列各数的相反数：
1
3 2 -3 -2
-1
小结与回顾
归纳小结
1.相反数的定义： 几何意义 代数意义
2. 求一个数的相反数:就是在这个数的前面添上 “－”号 3.正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是 正数，0的相反数是0。 4.多重符号的化简：一个数前面无论有多少个“+” 号，“+”号都可以全部省略;当“—”的个数为偶 数个时，结果为“+ ”；当“—”的个数为奇数个 时，结果为“— ”。 5.在一个数前加+号,仍等于这个数,在一个数前加 “－”号,则等于这个数的相反数.
教学重点
相反数的定义，相反数的性质，求一个数 的相反数。
教学难点
根据相反数的意义化简符号。
一、温故知新、引入课题
（1） 如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记 作 +5m ，又向西走5米记作 —5m 。
（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为 零上8.7度，记作 +8.7度，某天夜间的温度为零下8.7 度，记作 — 8.7度 。

《相反数》ppt课件

《相反数》ppt课件
提出问题： 分别换成＋ ，－ ，－7， 时 提出问题：若把 a分别换成＋5，－ ，0时，这些 分别换成 数的相反数怎样表示43;5，
-a
= -（+5） = -（-7）
a = -7， - a a = 0，
-a = 0
－（＋5）表示什么？－（－7）呢？它 ）表示什么？ ） 们的结果应是多少？ 们的结果应是多少？
2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
（－９，７，０， 0.2）
3．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数？
（ 2.4，1.7，－１）
4． a 的相反数是什么？
的相反数是可表示任意数(正数、 a 的相反数是-a ， a可表示任意数(正数、负 数、0)，求任意一个数的相反数就可以在这 个数前加一个“ 个数前加一个“－”号．
第一章 有理数
1.2.3相反数
思考： 思考： 观察课本1 观察课本10页2题图
⑴数轴上与原点距离是2 的点有 2 个， 2 ＼－２ 这些点表示的数是--------；与原点的距离 ２ 是5 的点有---------个，这些点表示的数是５ ＼－５ --------。
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 ２ 距离是a的点有____个，它们分别在原点的 _____，表示______，我们说这两点关于原 a \ -a 左右 点对称。
课堂小结
本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念 相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说 相反数的概念 其中一个是另一个的相反数． 2． a 表示求 a 的相反数. −
到原点的距离相等。 注意：到原点的距离相等。
观察这两个数，有什么相同和不同？ 观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
+ 3.5

《相反数》ppt课件

《相反数》ppt课件

c
a
0
b
___最大 < a____0
b
___最小 > b____0 (用<或>填空)
c
思考： 观察下图
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
⑴数轴上与原点距离是2 的点有 2 个， ＼－２ 这些点表示的数是2 -------；与原点的距离 ２ 是4 的点有---------个，这些点表示的数是５ ＼－５ --------。
a =-（-7）
a = -7， - a a = 0，
-a = 0
－（＋5）表示什么？－（－7）呢？它 们的结果应是多少？
（－５ ＋７）
7 2x 1 4 x
练一练
例题1 －４是____ ４ 的相反数，
4 __________ －４ ． _
1 1 1 1 _ 是___ (2) ． 5 的相反数， __________ 5 ． 5 5
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
3 .5
数字相同
3 .5
像-6和6，5和-5这样，只有符号不同 而数字相同的两个数叫做互为相反 数。
例如
-8的相反数是8，7的相反数是-7。
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点有什 么关系？
几何意义：在数轴上表示互为相反数的 两个数对应的点，分别位于原点的两旁， 且与原点的距离相等。
-4 -3.5 解：
● ●
-1.5
●
0
●
+2 2.8
● ●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列； ④不等号连接。

人教版七年级上册数学第一章《1.2.3相反数》【 课件 】 (共19张PPT)

人教版七年级上册数学第一章《1.2.3相反数》【 课件 】 (共19张PPT)

3 3.指出-2.4， 的相反数？ 5
，-1.7，1分别是什么数
0
2
4.猜想一下：如果字母a表示一个有理数那么 它的相反数是什么？
随堂练习
1.-(+4)是
1 2. 5
的相反数； 的相反数；
化简 （1）-(+20)； （3）-(-13) ； （2）+(-2.5)； （4）+(+7)；
的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．
-3
m
0
n
1. 解答：如图，－3<-n<m<-m<n<3
-n -m m
互为相反数的两个 数分布在原点两侧 且到原点的距离相 等
-3
0
n
3
动手实践
如图，是一个正方体纸盒的展开图， 请把－1、1、2、－2、3、－3分别填 入六个正方形，使得按虚线折成的正 方体后，对面上的两个数互为相反数．
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.了解相反数的意义。
2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两
个数在数轴上的位置关系。
3.给出一个数，能说出它们的相反数。
4.知道“在一个数的前面加上‘﹣号表示该数的相反 数” 。
课文导入
活动探究:两位同学A、B背靠背，一人向右走2步，一人向左走2步 。
一人向右走5步，一人向左走5步 。 请问：如果向右为正，向左为负，
向右走2步，向左走2步各记作什么？ 向右走5步，向左走5步各记作什么？
向右走2步记作 +2 ；向左走2步记作 -2 ，
向右走5步记作 +5 ；向左走5步记作 -5

相反数课件

相反数课件
详细描述 1. 什么是相反数？
2. 相反数的性质是什么？
基础练习题
3. 如何表示一个数的相反数？ 4. 相反数在生活中的应用举例。
参考答案
基础练习题
01
1. 相反数是指两个数只 有符号不同的数。
02
2. 相反数的性质包括： 互为相反数的两数之和 为0，互为相反数的两数 异号等。
03
3. 表示一个数的相反数 可以在前面加负来自。相反数在物理中的例题解析
要点一
总结词
要点二
详细描述
相反数在物理学中也有广泛的应用，可以用来描述一些物 理现象和规律。
在物理学中，相反数被广泛应用于描述一些物理现象和规 律。例如，在描述速度和加速度等矢量时，我们通常会使 用相反数来表示方向相反但大小相等的矢量。此外，在计 算一些物理量时，我们也会利用相反数的性质来进行简化 计算。例如，在计算万有引力定律时，可以利用相反数的 性质来消除一些繁琐的计算过程。
2. 在数学中，相反数可以用来解决很多问题，例如线性方程和不等式 等。
3. 利用相反数的性质可以解决一些复杂的问题，例如求解多个未知数 的线性方程组等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
例如，+3和-3是相反数，它们的积为0（+3 x (-3) = 0）， 它们的商为-1（+3 / (-3) = -1）。
相反数的幂运算
总结词
相反数的幂运算规则也是相同的，即任何一个数（非0）的奇次幂等于它的负奇 次幂。
详细描述
例如，2的3次方等于8，而-2的3次方等于-8；3的5次方等于243，而-3的5次方 等于-243。
元一次方程时，我们可以将方程中的某个未知数用其相反数表示，从而

相反数 ppt课件

相反数 ppt课件
3. 如果 a = -a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？ 解：因为 a = -a，所以 a = 0. a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
课堂小结
✓ 只有符号不同的两个数，互为相反数； ✓ 求一个数的相反数，就是在这个数前面添上“-”号； ✓ 数的化简，”奇负偶正“
课后作业
若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接 根据“-”号的个数确定结果的符号.
若“-”号有偶数个，则结果为正； 若“-”号有奇数个，则结果为负.
简称“奇负偶正”.
求一个非 零的数的 相反数
数/字母
只变符号，其他不变
式子
将式子用括号括起来，在 括号前面添上“-”号
完成课本12页练习
练习
1. 判断题.
探究1：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能 列举具备这些特征的成对的数吗？
符号不同
3
3
数字相同
知识点1：相反数的概念
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数. 代数意义
探究2：在数轴上，与原点的距离是 2 的点有几个？这些点分 别表示什么数？这些数之间有什么关系？
小游戏：一个同学说出一个数，然后同桌回答 它的相反数，向后开火车，比一比，看哪个组 回答得又快又准．
0 的相反数是 0
思考：设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？
不一定，a可以表示任何数：
当 a 为正数时，a 的相反数 -a 是负数； 当 a 为负数时，a 的相反数 -a是正数； 当 a = 0 时，a 的相反数也为 0.
第一章 有理数
1.2.3，懂得数轴上表示 相反数的两个点关于原点对称.（难点）

相反数精选教学PPT课件

相反数精选教学PPT课件

小明说：“带‘-’号的数都是负 数 ，带‘+’号的数都是正数”，你说
小明说得对吗？
难道我穿男孩 衣服就是男孩 吗？哈哈！
说出下列各数的意义，并化简：
⑴ -（+5） ⑶ +（+2）
⑵ ⑷
+（-3） -（-6）
看我牛 刀小试！
解：-（+5）表示+5的相反数， -（+5）=-5
+（-3）表示-3的自身， +（-3）=-3
你能说出小女孩所在数的相反数吗？
规定：0的相反数是0
例3. 4 求3、-4.5、 7
解：
的相反数。
3的相反数是
-4.5的相反数是
4 的相反数是 7
相反数的表示方法
表示一个数的相反数，可以 在这个数的前面添一个“-”号。
-5的相反数表示为 - ( -5 ) =5
+6的相反数表示为 - ( +6 ) =-6 0的相反数表示为 - ( 0 ) =0
4.说出下列各数所表示的意义并化简：
-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）
1.说说你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。
数轴上表示相反数的两个对应点，分别 位于原点两侧，它们到原点距离相等。
如果数轴上两点A,B所表示的数互为相反数, 点A在原点左侧,且A,B两点距离为8,你知道B 代表什么数吗?
小结：
你对相反数有哪些认识？

小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
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－7的相反数是7
我来
露一手：
(2) ＋（－0.15）； (4) ＋（－0）．
化简下列各数：
(1) －（＋10）；
1 (3) ( ); 20
我们一起来议一议：
小丸子说：一个数的相反数一定小于它本 身.你认同她的说法吗？
同学们说：正数的相反数小于它本身；
负数的相反数大于它本身；
零的相反数是零．
看谁掌握得最
2 3 3 与2
好：
（1）下列说法正确的是 （ D ）
(A) 互为相反数 1 1 (B) －（ ）与＋（ 3 ）互为相反数 3 (C)５与－（－５）互为相反数 1 (D) 与－0.125互为相反数
8
看谁掌握得最
好：
（2）下列结论正确的是 （ C ） (A) ０没有相反数 (B) 符号不同的两个数是相反数 (C) 一个数的相反数的相反数是它本身 (D) 互为相反数的两个数中，一个是正 数，一个是负数
看谁掌握得最
好：
（3）一个数的相反数是最小的正整数，则 －1 这个数是＿＿＿＿.
智力小游戏
智力小游戏
大家一起来探索：
如果数轴上点A表示＋１０，B、C两点 表示的数互为相反数，且点C到点A的距离是 ２个单位长度，求点B、点C表示的数．
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
－２.５
＋1
＋ 3＋２.５Fra bibliotek－1－ 3
符号 每对数均为一正一负，只有＿＿＿＿不同．
§２.３ 相反数
只有符号不同的两个数称互为相反数． 规定: 零的相反数是零 ．
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
．
－２.５
０
．
＋２.５
－１ ０ ＋１
． ．
０
．
－3
．
1 3 2
；
(2)指出下列各数是哪个数的相反数:
3.1415926 ， －0
解： (１)+11.2的相反数是－11.2 ， －7的相反数是+7, 3的相反数是－3，
1 , － 10
．
(2) 3.1415926是－ 3.1415926的相反数， －0是0的相反数，
1 －3 2
1 的相反数是＋ 3 ； 2
1 1 － 是 的相反数． 10 10
怎么求相反数呢？
我的方法是：
改变“数字”前面的符号．
＋
相反数
－ －
相反数
求相反数中的有趣发现:
在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本 身． 在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反 数． －７表示＿＿的相反数； 7 －7 －（－７） 表示＿＿＿的相反数．
+3
每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到 原点的距离相等．
我来 辨一辨：
(1)只要符号不同的两个数就称互为相 反数．（ × ） (2)一个数的相反数一定是负数．（ × ） (3)零的相反数是零．（ √ ） (4)－８是相反数．（ × ）
我来做一做：
(1)分别写出下列各数的相反数：
+11.2， －7， 3 ， －