有理数乘法第一课时教学设计

有理数的乘法教案(精选多篇)第一篇：有理数的乘法1教案1.4.1有理数的乘法一、教学内容人教版七年级数学〔上〕第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.二、学情分析^p在此之前，本班学生已有探究有理数加法法那么的经历，多数学生能在老师指导下探究问题。

由于学生已理解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

三、教学目的1、知识与技能目的掌握有理数乘法法那么，能利用乘法法那么正确进展有理数乘法运算。

2、才能与过程目的经历探究、归纳有理数乘法法那么的过程，开展学生观察、归纳、猜测、验证等才能。

3、情感与态度目的通过学生自己探究出法那么，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法那么正确进展计算。

难点：有理数乘法法那么的探究过程，符号法那么及对法那么的理解。

五、教学手段制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.六、教学方法注意创设问题情景，选择“情景---探究---发现”的教学形式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探究，合作交流”的探究式学法为主，从而到达进步学习才能的目的。

七、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题〔出示蜗牛爬的动画幻灯片〕老师：这涉及有理数乘法运算法那么，正是我们今天需要讨论的问题.2、学生探究、归纳法那么学生分为四个小组活动，进展乘法法那么的探究。

〔1〕老师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

蜗牛如今的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;如今时间后为正,如今时间前为负.a.+ 2 ×〔+3〕+2看作向右运动的速度，×〔+3〕看作运动3分钟后。

结果：3分钟后的位置+2 ×〔+3〕=b. -2 ×〔+3〕-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。

2.7有理数的乘法（第一课时）一、教学目标1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。

2、会进行有理数的乘法运算。

3、培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。

二、教材分析教学重点：有理数乘法法则的运用教学难点：进行乘法运算三、教学方法：探究法，师生互动四、课型：新授课五、教学过程（一）创设情境1.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？2.如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？3.如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？（二）议一议（-3）×4=-12 （－３）×３＝_____;（－３）×２＝_____;（－３）×１＝_____;（－３）×０＝_____.当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：（－３）×（－１）＝______;（－３）×（－２）＝______; （－３）×（－３）＝______;（－３）×（－４）＝______. 正数乘正数积为______数。

负数乘正数积为______数。

正数乘负数积为______数。

负数乘负数积为_____数。

【教学说明】学生结合上述讨论，进行思考进而发现：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.（三）想一想（1）几个有理数相乘，积的符号如何确定？绝对值呢？（2）如果有一个因数为0，积是多少？【教学说明】教师组织学生进行讨论，要给学生留有一定的思考时间，教师不要急于结论的得出而包办代替。

（四）例题解析计算 (1)()5)10(-⨯- (2)41158⨯- (3) 06⨯- (4) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-313 (5) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-3102.1)34( 分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法（1）》一. 教材分析《有理数的乘法（1）》是七年级数学的重要内容，主要让学生掌握有理数乘法的基本运算方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行的，对于学生来说，有理数的乘法是一种新的运算方法，需要他们能够理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加法、减法、除法有一定的了解。

但是，对于有理数的乘法，他们还是初次接触，可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要耐心地引导学生，通过实例和练习，让学生理解和掌握有理数的乘法。

三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的概念和运算方法。

2.让学生能够熟练地进行有理数的乘法运算。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本运算方法。

2.教学难点：理解有理数乘法的概念，能够熟练地进行有理数的乘法运算。

五. 教学方法1.采用讲授法，教师讲解有理数乘法的概念和运算方法。

2.采用示范法，教师示例有理数的乘法运算。

3.采用练习法，学生通过练习，巩固所学知识。

4.采用小组讨论法，学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括有理数乘法的概念、运算方法、例题和练习题。

2.准备黑板，用于板书和展示解题过程。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾已学的有理数加法、减法、除法知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现有理数乘法的概念和运算方法，让学生初步了解有理数乘法。

3.操练（15分钟）教师出示例题，让学生独立完成，然后集体讲解解题过程。

接着，教师给出一些练习题，让学生分组练习，共同解决问题。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的练习题，让学生在黑板上展示解题过程，其他学生跟随讲解。

通过这种方式，巩固所学知识。

有理数的乘法教案（第一课时）三维目标一、知识与技能经历探究有理数乘法法则过程，把握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。

二、过程与方法经历探究有理数乘法法则的过程，进展学生归纳、猜想、验证等能力。

三、情感态度与价值观培养学生积极探究精神，感受数学与实际生活的联系。

教学重、难点与关键1.重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。

2.难点：两负数相乘，•积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆。

3.关键：积的符号的确定。

教具预备投影仪。

四、教学过程一、引入新课在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，如何样进行有理数的乘法运算呢?五、新授课本第28页图1.4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L 上的点O.(1)假如蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?(2)假如蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?(3)假如蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

(4)假如蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数的结论．因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成．问题5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书．追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？你能举例说明吗？学生独立思考、回答．如果有困难，可先让学生看课本第29页有理数乘法法则后面的一段文字．设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤．例1计算：（1）；（2）；（3）．学生独立完成后，全班交流．教师说明：在（3）中，我们得到了=1．与以前学习过的倒数概念一样，我们说与－2互为倒数．一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数．追问：在（2）中，8和－8互为相反数．由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗？设计意图：本例既作为巩固乘法法则，又引出了倒数的概念（因为这个概念很容易理解），同时说明了求一个数的相反数与乘－1之间的关系（反过来有－8=8×（―1））．例2用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6°C，攀登3km后，气温有什么变化？设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值．小结、布置作业请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：（1）你能说出有理数乘法法则吗？（2）用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么？（3）举例说明如何从正数、0的乘法运算出发，归纳出正数乘负数的法则．（4）你能举例说明符号法则“负负得正”的合理性吗？设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结．作业：教科书第30页，练习1，2，3；第37页，习题1.4第1题．五、目标检测设计1．判断下列运算结果的符号：（1）5×（－3）；（2）（－3）×3；（3）（－2）×（－7）；（4）（＋0.5）×（＋0.7）．设计意图：检测学生对有理数乘法的符号法则的理解．2计算：（1）6×（－9）；（2）（－6）×0.25；（3）（－0.5）×（－8）；（4）；（5）0×（－6）；（6）8×.设计意图：检测学生对有理数乘法法则的理解情况．。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计（精选6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是浙教版数学七年级上册2.3节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。

学生在学习了有理数的加减法、乘除法以及实数的概念后，对本节课的内容有一定的认知基础。

教材通过实例引入有理数的乘法，引导学生探究有理数乘法法则，进而总结出规律，达到对知识的理解和应用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减法、乘除法，对于实数的概念也有了一定的理解。

但是，学生对于有理数的乘法法则的理解和应用还比较薄弱，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生对于数学概念的理解往往停留在表面，需要通过大量的练习和思考来深入理解。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法法则，并能够熟练运用。

2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的热爱。

四. 教学重难点1.重难点：有理数的乘法法则的理解和应用。

2.难点：对于特殊情况的处理，如负数的乘法。

五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入有理数的乘法，让学生感受到数学与生活的联系。

2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同探究有理数乘法法则，培养学生的合作能力和沟通能力。

3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

4.总结归纳：引导学生总结归纳有理数乘法法则，加深对知识的理解。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入和解释有理数的乘法。

2.准备练习题，包括基础题和拓展题，用于巩固和提高学生的解题能力。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物时计算总价，引出有理数的乘法。

让学生思考并回答：如果有理数a和b，如何计算它们的乘积？2.呈现（10分钟）呈现有理数的乘法法则，引导学生观察和分析法则的规律。

让学生尝试解释乘法法则的意义和应用。

3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固对有理数乘法法则的理解。

有理数的乘法（第一课时）教案教学目标1.知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.②会进行有理数的乘法运算.2.过程与方法通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.3.情感、态度与价值观通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.教学重点难点重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.难点：含有负因数的乘法.教与学互动设计(一)创设情境，导入新课做一做出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律.例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________(二)合作交流，解读探究想一想你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何?学生活动：计算、讨论总结一正一负的两个数的乘积为负;两正或两负的乘积是正数.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

两数相乘，同号得正，异号得负.想一想两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢?单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

《有理数乘法》教课方案（第 1 课时）一、内容和内容分析1.内容有理数乘法法例 .2.内容分析有理数的乘法是继有理数的加减法以后的又一种基本运算 .有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的 .与有理数加法法例近似，有理数乘法法例也是一种规定，给出这类规定要依据的原则是“使原有的运算律保持不变”本.节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，经过合情推理的方式，获得“要使正数乘正数 (或 0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍旧建立，那么运算结果应当是什么”的结论，进而使学生领会乘法法例的合理性 .与加法法例同样，正数乘负数、负数乘负数的法例，也要从符号和绝对值来剖析 .因为绝对值相乘就是非负数相乘，所以，这里要点是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的实质特色，也是乘法法例的中心 .鉴于以上剖析，能够确立本课的教课要点是两个有理数相乘的符号法例 .二、目标及其分析1.目标(1)理解有理数乘法法例，能利用有理数乘法法例计算两个数的乘法.(2)能出有理数乘法的符号法，能用例子明法的合理性.2.目分析达成目(1)的志是学生在行两个有理数乘法运算，能依据乘法法，先考两乘数的符号，再考两乘数的，并得出正确的果 .达成目 (2)的志是学生能通详细例子明有理数乘法的符号法的程 .三、教课断剖析有理数的乘法与小学学的乘法的区在于数参加了运算 .本要以正数、0 之的运算基，结构一有律的算式，先学生从算式左右各数的符号和两个角度察些算式的共同特色并得出律，再以“要使个律在引入数后仍旧建立，那么有⋯⋯” 引，学生思虑在的律下，正数乘数、数乘正数、两个数相乘各有什么运算果，并从的符号和两个角度出律，而出有理数乘法法，在个程中领会定的合理性 .上述程中，学生于什么要些、什么叫“ 察下边的乘法算式”、从哪些角度归纳算式的律等，都会出困 .认识决些困，教在“如何察”上加指，并明确提出“从符号和两个角度看律”的要求 .本的教课点是：如何察定的乘法算式 ;从哪些角度归纳算式的律 .四、教课过程设计问题 1 我们知道，有理数分为正数、零、负数三类 .依据这类分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种状况 ?教师指引学生从有理数分类的角度考虑，划分出有理数乘法的状况有：正数乘正数、正数与 0 相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数 .设计企图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种状况，既复习相关知识，为下边的教课做好准备，又浸透了分类议论思想 .问题 2 下边从我们熟习的乘法运算开始 .察看下边的乘法算式，你能发现什么规律吗 ?3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0.追问 1：你以为问题要我们“察看”什么 ?应当从哪几个角度去察看、发现规律 ?假如学生仍旧有困难，教师赐予提示：(1)四个算式有什么共同点?——左侧都有一个乘数 3.(2)其余两个数有什么变化规律?——跟着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减 3.设计企图：结构这组有规律的算式，为经过合情推理，获得正数乘负数的法例做准备 .经过追问、提示，使学生知道“如何察看”“如何发现规律”.教师：要使这个规律在引入负数后仍旧建立，那么，3×(-1)=-3 ，这是因为后一乘数从0 递减 1 就是 -1，所以积应当从 0 递减 3 而得-3.追问 2：依据这个规律，下边的两个积应当是什么?3×(-2)= ，3×(-3)= .练习：请你模拟上边的过程，自己结构出一组算式，并说出它的变化规律 .设计企图：让学生自主结构算式，加深对运算规律的理解.追问 3：从符号和绝对值两个角度察看这些算式 (指师生给出的全部含正数乘负数的算式 )，你能谈谈它们的共性吗 ?先让学生察看、表达、增补，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.设计企图：先获得一类状况的结果，降低归纳归纳的难度，同时也为后边的学习确立基础.问题 3 察看以下算式，类比上述过程，你又能发现什么规律?3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.鼓舞学生模拟正数乘负数的过程，自己独立得出规律.设计企图：为获得负数乘正数的结论做准备;培育学生的模拟、概括的能力 .追问 1：要使这个规律在引入负数后仍旧建立，你以为下边的空格应各填什么数 ?(-1)×3= ，(-2)×3= ，(-3)×3= .练习：请你模拟上边的过程，自己结构出一组算式，并说出它的变化规律 .追问 2 ：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度察看这些算式 (指师生给出的全部含正数乘负数的算式 )，你能谈谈它们的共性吗 ?先让学生察看、表达、增补，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积 .追问 3：正数乘负数、负数乘正数两种状况下的结论有什么共性?你能把它归纳出来吗 ?设计企图：让学生模拟已有的议论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步归纳出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”既.使学生感觉法例的合理性，又培育他们的归纳思想和归纳能力 .问题 4 利用上边归纳的结论计算下边的算式，你能发现此中的规律吗?(-3)×3= ，(-3)×2= ，(-3)×1= ，(-3)×0= .追问 1：依据上述规律填空，并谈谈此中有什么规律?(-3)×(-1)=，(-3)×(-2)=，(-3)×(-3)= .设计企图：由学生自主研究得出负数乘负数的结论 .因为有前方累积的丰富经验，学生能独立达成 .问题 5 总结上边全部的状况，你能试着自己给出有理数乘法法例吗?学生独立思虑后进行讲堂沟通，师生共同达成，得出结论后再让学生看教科书 .追问：你以为依占有理数乘法法例进行有理数乘法运算时，应当依据如何的步骤 ?你能举例说明吗 ?学生独立思虑、回答 .假如有困难，可先让学生看课本第 29 页有理数乘法法例后边的一段文字 .设计企图：让学生试试归纳乘法法例，明确按法例计算的要点步骤.例1计算：(1);(2);(3).学生独立达成后，全班沟通.教师说明：在 (3)中，我们获得了=1.与从前学习过的倒数观点同样，我们说与-2 互为倒数 .一般地，在有理数中仍旧有：乘积是 1 的两个数互为倒数 .追问：在 (2)中，8 和-8 互为相反数 .由此，你能谈谈如何获得一个数的相反数吗 ?设计企图：本例既作为稳固乘法法例，又引出了倒数的观点(因为这个观点很简单理解)，同时说了然求一个数的相反数与乘-1 之间的关系(反过来有 -8=8×( ―1)).例2 用正数、负数表示气温的变化量，上涨为正，降落为负 .爬山队登攀一座山岳，每登高 1km 气温的变化量为 -6°C，登攀 3km后，气温有什么变化 ?设计企图：利用有理数乘法解决实质问题，表现数学的应用价值.小结、部署作业请同学们带着以下问题回首本节课的内容：(1)你能说出有理数乘法法例吗?(2)用有理数乘法法例进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么?(3)举例说明如何从正数、0 的乘法运算出发，归纳出正数乘负数的法例 .(4)你能举例说明符号法例“负负得正”的合理性吗?设计企图：指引学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结.作业：教科书第30 页，练习 1，2，3;第 37 页，习题 1.4 第 1 题.五、目标检测设计1.判断以下运算结果的符号：(1)5×(-3);(2)(-3)×3;(3)(-2)×(-7);(4)(+0.5)×(+0.7).设计企图：检测学生对有理数乘法的符号法例的理解.2计算：家庭是少儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好少儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出初期抓好少儿阅读的要求。

1.4.1有理数的乘法（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.1有理数的乘法（第一课时），内容包括：有理数的乘法法则、运用法则进行运算、多个有理数相乘的积的符号法则.2.内容解析有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算.有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，它是进一步学习有理数运算的基础，也为今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识奠定基础.学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算；掌握多个有理数相乘的积的符号法则.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(运算能力）(2)掌握多个有理数相乘的积的符号法则. （分类讨论）2.目标解析教材是利用合情推理，通过比较数字算式蕴含的规律性，类比发现有理数乘法法则的.教学中，应该让学生推敲与比较这些算式，发现其中存在的规律，并会从符号、绝对值两个方面来描述这种规律，体会有理数乘法法则的合理性.有理数乘法法则涉及运算结果的符号与绝对值两个方面.因此，学生在初期进行有理数乘法运算时，要求他们从这两个方面分层次、有步骤地思考，即先考虑两个乘数的符号，然后决定积的符号，再考虑两个乘数的绝对值，进而决定积的绝对值大小.三、教学问题诊断分析本节课是学生在小学本已学过正有理数的乘法，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的.因此，教材首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，结合在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则.然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算.接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系.同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律.最后，通过具体实例，说明了在含有加、减、乘的算式中，没有括号时的运算顺序.本节课的重点是有理数乘法运算法则.在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：含有负因数的乘法.四、教学过程设计（一）情境引入甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×4=12(厘米)乙水库的水位变化量为：(3)+(3)+(3)+(3)=(3)×4=___(厘米)（二）自学导航思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(1)=___ 3×(2)=___ 3×(3)=___观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(1)×3=___ (2)×3=___ (3)×3=___3×3=9 3×3=93×2=6 2×3=63×1=3 1×3=33×(1)=3 (1)×3=33×(2)=6 (2)×3=63×(3)=9 (3)×3=9从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以归纳如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.思考：利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？(3)×3=____ (3)×2=____ (3)×1=____ (3)×0=____随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(3)×(1)=___ (3)×(2)=___ (3)×(3)=___可归纳出如下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.例如，(5)×(3)，……………同号两数相乘(5)×(3)=+( )，………………得正5×3=15，………………把绝对值相乘所以，(5)×(3)=15.又如，(7)×4，……………_______________(7)×4=( )，……_______________7×4=28，……………______________所以，(7)×4=____有理数相乘，可以先确定积的_______，再确定积的________.（三）考点解析例1.计算：(1)(7)×3; (2)35×(1); (3)76×0; (4)(115)×(123).解：(1)原式=(7×3)=21;(2)原式=(35×1)=35； (3)原式=0;(4)原式=+(115×53)=19. 【点睛】有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.【迁移应用】计算：(1)(6)×4; (2)(910)×56; (3)|−3|×( 23); (4)(0.24)×(5); (5)413×(313). 解：(1)原式=(6×4)=24; (2)原式=(910×56)=34； (3)原式=3×(23)=(3×23)= 2;(4)原式=+(0.24×5)=1.2； (5)原式=+(133×313)=1. 【总结提升】想一想倒数和相反数有什么异同？相同点：它们都是成对出现的.不同点：①互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1.②正数的相反数是负数，正数的倒数是正数；负数的相反数是正数，负数的倒数是负数；零的相反数是零，零没有倒数.例2.写出下列各数的倒数：1，8，25，234，1.8. 解：因为1×1=1，所以1的倒数是1;因为8×(18)=1，所以8的倒数是18; 因为25×52=1，所以25的倒数是52;因为234=114，114×(411)=1，所以234的倒数是411； 因为1.8=95，95×59=1，所以1.8的倒数是59. 【迁移应用】1.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.倒数等于本身的数是1和12.下列互为倒数的是( )A.3和13B.2和2C.3和－13D.2和123.若a ，b 互为倒数，则34ab 的结果是_______.例3.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是5，则a+b+cd+m 的值是多少？解：因为a ，b 互为相反数，所以a+b=0.因为c ，d 互为倒数，所以cd=1.因为m 的绝对值是5，所以m=5或m=5.当m=5时，原式=0+1+5=6;当m=5时，原式=0+1+(5)=4.所以a+b+cd+m 的值是6或4.【迁移应用】1.已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为最大的负整数，则ab+c+d+m 的值为______.2.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求a+bcdx 的值.解：因为a ，b 互为相反数，所以a+b=0.因为c ，d 互为倒数，所以cd=1.因为x 的绝对值是2，所以x=2或x=2.当x=2时，原式=012=3;当x=2时，原式=01(2)=1.所以a+bcdx 的值是3或1.例4.甲便利店平均每天可盈利120元，那么一周的利润是多少元？乙便利店平均每天亏损30元，那么一周的利润是多少元？分析：本题中既有盈利又有亏损，需要规定一个为正，另一个为负，再利用有理数的乘法列式计算. 解：根据正负数的意义，我们可以规定盈利为正，亏损为负.甲便利店一周的利润是(+120)×7=840(元).乙便利店一周的利润是(30)×7=210(元).答：甲便利店一周的利润是840元，乙便利店一周的利润是210元.【迁移应用】1.某种商品由于库存积压，现要降价促销，如果每件降价8元，一天售出52件，那么与按原价出售同样数量的商品相比，销售额的变化是____________________________.2.甲水库的水位每天上涨2.5cm，乙水库的水位每天下降1.5cm，6天后甲、乙两水库的水位总变化量各是多少？解：根据题意，可以规定上涨为正，下降为负，则6天后甲水库的水位总变化量为(+2.5)×6=15(cm)，乙水库的水位总变化量为(1.5)×6=9(cm). 答：6天后甲水库的水位总变化量是上涨15cm，乙水库的水位总变化量是下降9cm(或上涨9cm).例5.【教材P39习题1.4T12变式题】根据下列条件，判断a，b的符号.(1)a+b＜0，且ab＞0; (2)ab＜0，且ab＜0.解：(1)因为ab＞0，所以a，b同为正数或同为负数.又a+b＜0，所以a,b同为负数.(2)因为ab＜0，所以a，b一个是正数，一个是负数.又ab＜<0，所以a＜b.所以a为负数，b为正数.【迁移应用】1.如果xy＞0,x+y＞0，那么有( )A.x＞0,y＞0B.x＜0,y＜0C.x＞0,y＜0D.x＜0,y＞02.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么( )A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b异号，且正数的绝对值较大D.a ，b 异号，且负数的绝对值较大（四）合作探究思考1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(5) ___2×3×(4)×(5) ___2×(3)×(4)×(5) ___(2)×(3)×(4)×(5) ___(1)×(2)×(3)×(4)×(5) ___(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6) ___几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？【归纳】几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.思考2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×(8.1)×0×(19.6) 3.5×0×213×(13.5)16×(23.6)×1.58×0×6 5×(3.1)×(2.8)×0.65×0【归纳】几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.（五）考点解析例6.计算：(1)(2)×5×(4)×(3); (2)(5)×(43)×(145)×(1.75); (3)(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×0×(6).分析：先观察因数中是否有0，有0则积为0；无0则根据负因数个数确定积的符号，再计算积的绝对值.解：(1)原式=(2×5×4×3)=120;(2)原式=5×43×95×74=21; (3)原式=0.【迁移应用】1.下列计算中，积为负数的是( )A.5×4×(7)×(8)B.6×(4)×(1)×(9)C.(4)×0×(2)×(3)D.(5)×4×(3)×(2)2.若abc＞0，则a，b，c中负数的个数为( )A.3B.1C.1或3D.0或23.绝对值小于5的所有整数的和是_____，积是______. （六）小结梳理五、教学反思。

有理数的乘法教案最新10篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一教学目的：（一）知识点目标：有理数的乘法运算律。

（二）能力训练目标：1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。

2、能运用乘法运算律简化计算。

（三）情感与价值观要求：1、在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。

2、在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。

教学重点：乘法运算律的运用。

教学难点：乘法运算律的运用。

教学方法：探究交流相结合。

创设问题情境，引入新课[活动1]问题1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗？问题2：计算下列各题：（1）(-7)某8;(2)8某(-7)；（5）[3某(-4)]某(-5)；(6)3某[(-4)某(-5)]；[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。

像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。

我们可以通过问题2来检验。

(略)[师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗？[生]例如：5某[3十（-7)]和5某3十5某(-7)；(略）[师](-5)某(3-7)和(-5)某3-5某7的结果相等吗？（注意：（-5）某(3-7)中的3-7应看作3与(-7)的和，才能应用分配律。

否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。

）讲授新课：[活动2]用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。

应得出：1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

3、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

[活动3][师生]教师引导学生讨论、交流，从中体会学习的快乐。

3、用简便方法计算：[活动4]练习（教科书第42页）课时小结：这节课我们学习乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准。

有理数的乘法教案11篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)下面是我整理的有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)，以供借鉴。

有理数的乘法说课稿1我说课的内容是七年级《数学》上册《有理数的乘法》的第1课时。

下面我主要从教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程分析四个方面进行说课：一、教材分析：1. 教学内容：本节教材设置了甲、乙两个水库的水位变化的现实情境，引导学生仔细观察一列算式的因数与积的变化规律，使他们自己发现、探索出有理数的乘法法则，并能用自己的语言描术，由有理数的乘法的练习中引出倒数的概念，进一步探索出几个不等于零的有理数乘法的法则及乘法运算律，使同学们真正地掌握有理数的乘法运算。

2. 教材地位和作用：“有理数的乘法（1）”占有十分重要的地位，它是前几课的延伸与拓展，是有理数除法运算的基础，也为今后学习有理数四则混合运算奠定了基础，具有很重要的地位。

二、教学目标：1. 能力目标：经常探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

知识目标：会运用有理数的乘法法则熟练地进行有理数的乘法运算。

2. 教学重难点：本节的重点即为经历探索有理数乘法法则运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力，使学生在理解记忆乘法法则的基础上会熟练地进行有理数的乘法运算。

难点是确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号，及有一个为零时积的情况。

三、教法与学法：1. 教法：采取师生互动方式，并将分析、观察、验证相结合。

通过学生主动性学习，教师的指导，练习的巩固层层展开教学，激发学生的求知愿望，让学生更好地理解和接受新知识。

2. 学法：事先让学生预习，有不懂的再在课堂上在教师引导下弄懂。

学生在教师引导下进行观察、归纳、猜想、验证，并通过练习及时巩固新学知识，能熟练地进行乘法运算。

四、教学过程分析：1. 导入过程：利用课本的问题的案例来导入，既让学生感受数学与生活实际问题的联系，又让学生在解决问题的过程中回顾小学已学过的乘法知识，为后面学习负有理数的乘法做铺垫。

§1.5.1有理数的乘法教学设计(第1课)早庙学校姜峰一、教学目标1、知识目标：使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则2、能力目标：初步掌握有理数乘法法则的合理性；培养学生观察、归纳、概括及运算能力.3、情感目标：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神.二、教学重点和难点重点：有理数乘法的运算难点：有理数乘法中的符号法则重、难点的突破：让学生观察在数轴上物体的运动来突破重点，正确理解法则中的含义来突破难点.三、教法和学法：教法主要采用启发式教学和讲解法学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳四、教学工具：《数学》人教版七年级上册，自制课件五、课堂教学过程设计（一）、提出问题1、计算(-2)+(-2)+(-2)2、有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)3、有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)4、根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)（二）、试一试一只蜗牛沿着直线L爬行,它现在的位置恰在L上的O点问题1 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行3分钟后它在什么位置？问题2 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行3分钟后它在什么位置？问题3 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行3分钟前它在什么位置？问题4 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行3分钟前它在什么位置？（多媒体展示：蜗牛爬行的过程，帮助学生理解以下算式）为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：向前为负，向后为正① 3分钟后蜗牛应在L上O点的右边6cm处，可表示为（+2）×（+3） = +6② 3分钟后蜗牛应在L上O点的左边6cm处，可表示为（-2）×（+3） = -6③ 3分钟前蜗牛应在L上O点的左边6cm处，可表示为（+2）×（-3） = -6④ 3分钟前蜗牛应在L上O点的右边6cm处，可表示为（-2）×（-3） = +6（三）探索导学生比较①、②、③、④得出：正数乘以正数积为正数；负数乘以正数积为负数；正数乘以负数积为负数；负数乘以负数积为正数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：（板书） 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值例1 计算：(1)(-3)×9； (2)(-21)×（-2） 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队登一座山峰，每登高1km 气温的变化为-60C ，登高3km 后，气温有什么变化？解：（-6）×3 = -18课堂练习1 口答：(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)； (9)(-6)×0 25；(10)(-0.5)×(-8)； (11)32×(-49)； (12)(-31)×41 2 口答：(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)； (4)-(-5)；(5)1×a ； (6)(-1)×a这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数 +(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5) 同时教师强调指出，a 可以是正数，也可以是负数或0；-a 未必是负数，也可以是正数或034 填空：(1)1×(-6)=__________； (2)1+(-6)=______；(3)(-1)×6=__________； (4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=_______； (6)(-1)+(-6)=________；(7)(-2)×|-21|=________； (8)|(-2)×(-21)|=_______； (9)|-7|×|-3|=___________； (10)(-7)×(-3)=_______5 判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0（四）、小结有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”（五）、作业A 组1、计算：(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)； (4)13×(-11)；(5)(-25)×16； (6)(-10)×(-16)2、计算：(1)2.9×(-0.4)； (2)-30.5×0.2; (3)0.72×(-1.25)；(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)3、计算： (1)41×(-98)； (2)(-65)×(-103)； (3)161×(-0.8)； (4)(-2137)×(-8)； (5)-154×2421； (6)-0.3×(-173) B 组填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果a ＜0，b ＜0，那么ab_______0；(2)如果a ＜0，b ＜0，那么ab_______0；(3)如果a ＞0时，那么a_______2a ；(4)如果a ＜0时，那么a_______2a ；B 类做B 组《课课精炼》——正数和负数小节课后反思：。

《有理数的乘法》教学设计
第1课时
一、教学目标
1.学会利用有理数的乘法法则进行简单的运算；
2.经历观察、推理、总结、归纳等过程，学会两个有理数的乘法运算；
3.通过对有理数乘法运算的考查，培养学生数学运算的能力；
4.通过有理数乘法运算的学习，为后面学习有理数的除法运算做铺垫.
二、教学重难点
重点：有理数的乘法运算；
难点：有理数的乘法运算.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
1
×(－2)＝
2
的两个数互为倒数.
1
×(－2)＝
2
答案：-27，-8，
有理数乘法的求解步骤
9
（-）＝
4
11
－＝
)
34
3 2，1
12
－
,每件降5
销售额有什么变化
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
有理数乘法有理数加法
同号得正取相同的符号把绝对值相乘
(-2)×(-3)=6
把绝对值相加
(-2)+(-3)=-5
异号得负取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘
(-2)×3=-6
用较大的绝对值减较小的绝对值
(-2)+3=1
任何数与0得0得任何数巩固例题练习。

《有理数乘法》第1课时教学设计一、教材分析：1.教材的地位和作用：“有理数的乘法”是本章的第四节的第一课时，本节课是基于小学非负有理数的乘法基础上，以及前面学习“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。

在本章教材的编排中，“有理数的乘法”，它既是乘法的深入学习，又是学习有理数除法和乘方运算的基础，在整个初中数学学习中起着承前启后的作用。

2.学情分析：在知识储备方面，前面通过对有理数加减运算的学习以及小学乘法运算的学习，七年级学生已经具备一定的运算能力和符号意识；从思维品质来看，形象思维能力较强，抽象思维能力相对薄弱；从个性品质来看，活泼张扬、富于挑战、希望得到老师的表扬，鉴于这些因素，教学过程可以借助多媒体课件，利用几何直观化抽象为形象，创设多样化的活动情境，搭建有利于激发学生学习兴趣的活动平台，营造独立探究、小组合作、师生共商的课堂氛围，生成生互学、师生互动的动态教学结构。

二、教学目标分析1、知识与技能：让学生经历有理数乘法法则的探究过程，进而归纳得出有理数的乘法法则；使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法：通过教学，渗透类比、数形结合等数学思想方法，让学生初步体会从特殊到一般生成知识的探究规律，逐步培养学生观察、比较、概括等思维能力。

3、情感与态度：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯；激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神。

三、教学重、难点重点：有理数的乘法运算。

难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解。

确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。

而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。

四、教、学法分析：采用“观察——比较——类比——归纳”的教学模式，营造可探索的环境，引导学生积极参与，掌握规律，主动地获取新知识。