2015-2016年辽宁省鞍山市台安县七年级(上)数学期末试卷及解析PDF

七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析一、填空题（每小题3分,共24分） 1.计算：（-2.5）×231= 。

2. 已知x=2是方程mx －5=10+m 的解，则m = 。

3. 在多项式7x 2y －4y 2－5 －x +x 2y +3x －10中，同类项共有 对。

4. 数轴上点A 表示 2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________。

5. 写出系数为-3，只含有a 、b 、c 三个字母，而且次数是5的一个单项式 。

6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC 为折痕，若∠DBA=70°，则∠ABC= 。

7. 如图所示，已知∠BOD=2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，∠BOC=25°，则∠AOB= 。

8. 如图所示，边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。

二、单项选择题（每小题3分，共24分）9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为 （ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学七年级数学试卷 第1页 （共8页）11. 下列说法正确．．的是 （ ） A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线12．若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 ( )A.2-B.6-C.4-D.43-13. 如果方程0)12(2=+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程，则必有 （ ）A.c b a ,0,21≠=为任意数 B.0,0,21=≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,21≠-=为任意数14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 （ ） A ．盈利16元 B ．亏损24元 C ．亏损8元 D ．不盈不亏15. 下列说法错误．．的是 （ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中 的 （ ）三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分)17.计算：（1）2×（-3）+18×321)31(-. （2）-12-[132)43(]6)12(73-⨯÷-+.七年级数学试卷 第2页 （共8页）DCB AABDC 第7题第6题O32第8题从上面看 A B C D图4我喜欢数学课18.解方程：2213269---=+--x x x x .19．先化简再求值: 2（x 3－2y 2）－（x －2y ）－（x －3y 2＋2x 3）,其中x=－3，y=－2.七年级数学试卷 第3页 （共8页）20. 线段ＡＢ＝４ｃｍ，延长线段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延长ＡＢ到Ｄ，使ＡＤ＝３ｃｍ，点Ｅ是ＡＤ中点，点Ｆ是ＣＤ的中点，求ＥＦ的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开由乙接替甲的工作，问还要多少天才能完成这项工作的65？七年级数学试卷 第4页 （共8页）22.如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。

辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内） 1．（2分）﹣的相反数是（ ）A ．﹣2017B ．2017C ．D ．2．（2分）1cm 2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（ ） A ．0.135×106 B ．1.35×105C ．13.5×104D ．135×1033．（2分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④4．（2分）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．垂线段最短C ．线段可以比较大小D ．两点之间，线段最短 5．（2分）下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5=3，得=；②由a=b ，得﹣a=﹣b ；③由﹣﹣3=0，得﹣=3；④由m=n ，得=1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．（2分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有本，则可列方程（ ）A ．2=+3B ．2=（+8）+3C ．2﹣8=+3D ．2﹣8=（+8）+37．（2分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOF=90°，OF 平分∠AOE ，若∠BOD=32°，则∠EOF 的度数为（ ）A．32°B．48°C．58°D．64°8．（2分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．49！C．2450 D．2！二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．（2分）计算：|﹣2|=．10．（2分）计算﹣2﹣（﹣4）的结果是．11．（2分）已知3是关于的方程2﹣a=1的解，则a的值是．12．（2分）如果单项式a+1y3与23y b﹣1是同类项，那么a b=．13．（2分）请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为．14．（2分）比较：32.75°31°75′（填“＜”“＞”或“=”）15．（2分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打折．16．（2分）如图所示，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；画n条射线，图中共有个角．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．（8分）计算：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．18．（4分）解方程：=2﹣．19．（5分）先化简，再求值：（22﹣2y2）﹣3（2y2+2）+3（2y2+y2），其中=﹣1，y=2．20．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD．四、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于的方程2（﹣3）﹣b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．22．（8分）请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有个正方形，每一竖列共有个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？五、解答题（第23题10分，第24题10分，第25题10分，共30分）23．（10分）一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？24．（10分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？25．（10分）如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF 平分∠AOE．（1）若∠EOB=30°，则∠COF=；（2）若∠COF=20°，则∠EOB=；（3）若∠COF=n°，则∠EOB=（用含n的式子表示）．（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF 与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．（2分）﹣的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．D．【解答】解：﹣的相反数是，故选：D．2．（2分）1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（）A．0.135×106B．1.35×105C．13.5×104D．135×103【解答】解：将135000用科学记数法表示为：1.35×105．故选：B．3．（2分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④【解答】解：球的三视图均为圆、正方体的三视图均为正方形，而圆柱体和圆锥的三视图不完全相同，故选：B．4．（2分）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．线段可以比较大小D．两点之间，线段最短【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短．故选D．5．（2分）下列等式的变形中，正确的有（）①由5=3，得=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣﹣3=0，得﹣=3；④由m=n，得=1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①若5=3，则=，故本选项错误；②若a=b，则﹣a=﹣b，故本选项正确；③﹣﹣3=0，则﹣=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则=1，故本选项错误．故选B6．（2分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有本，则可列方程（）A．2=+3 B．2=（+8）+3 C．2﹣8=+3 D．2﹣8=（+8）+3【解答】解：由题意可得，2﹣8=，故选D．7．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠EOF的度数为（）A．32°B．48°C．58°D．64°【解答】解：∵∠DOF=90°，∠BOD=32°，∴∠AOF=90°﹣32°=58°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=58°．故选：C．8．（2分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．49！C．2450 D．2！【解答】解：==50×49=2450故选：C．二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．（2分）计算：|﹣2|=2．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：2．10．（2分）计算﹣2﹣（﹣4）的结果是2．【解答】解：﹣2﹣（﹣4）=﹣2+4=2．故答案为：2．11．（2分）已知3是关于的方程2﹣a=1的解，则a的值是5．【解答】解：由题意将=3代入方程得：6﹣a=1，解得：a=5．故答案为：512．（2分）如果单项式a+1y3与23y b﹣1是同类项，那么a b=16．【解答】解：根据题意得：a+1=3，b﹣1=3，解得：a=2，b=4．则a b=16．故答案是：16．13．（2分）请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为﹣y3．【解答】解：①含有字母、y；②系数是负整数；③次数是4，符合条件的单项式不唯一，例如：﹣y3．故答案为：﹣y3．14．（2分）比较：32.75°＞31°75′（填“＜”“＞”或“=”）【解答】解：32.75°=32°45′，31°75′=32°15′32°45′＞32°15′，∴32.75°＞31°75′，故答案为：＞．15．（2分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打7折．【解答】解：设可以打10折，由题意可得=5%解之可得=0.7即：最多可以打7折．故答案是：7．16．（2分）如图所示，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；画n条射线，图中共有个角．【解答】解：∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角=；画2条射线，图中共有6个角=；画3条射线，图中共有10个角=；…，∴画n条射线，图中共有个角，故答案为：3，6，10，．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．（8分）计算：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．【解答】解：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|=135+（﹣2）﹣20=113；（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣=﹣16+16+1×（﹣）×6﹣=﹣16+16+（﹣1）﹣=．18．（4分）解方程：=2﹣．【解答】解：4（3y+1）=24﹣3（2y﹣1），12y+4=24﹣6y+3，12y+6y=24+3﹣4，18y=23，y=19．（5分）先化简，再求值：（22﹣2y2）﹣3（2y2+2）+3（2y2+y2），其中=﹣1，y=2．【解答】解：原式=22﹣2y2﹣32y2﹣32+32y2+3y2=﹣2+y2；当=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．20．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD．【解答】解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图，射线BC即为所求；（3）如图，线段CD即为所求；（4）如图，DE即为所求．四、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于的方程2（﹣3）﹣b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．【解答】解：（1）2（a﹣2）=a+4，2a﹣4=a+4a=8，∵=a=8，把=8代入方程2（﹣3）﹣b=7，∴2（8﹣3）﹣b=7，b=3；（2）①如图：点P在线段AB上，=3，AB=3PB，AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=8，PB=2，Q是PB的中点，PQ=BQ=1，AQ=AB﹣BQ=8﹣1=7，②如图：点P在线段AB的延长线上，=3，PA=3PB，PA=AB+PB=3PB，AB=2PB=8，PB=4，Q是PB的中点，BQ=PQ=2，AQ=AB+BQ=8+2=10．22．（8分）请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有（n+3）个正方形，每一竖列共有（n+2）个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有（n+2）（n+3）个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？【解答】解：（1）第n个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有n+2个，故答案为：（n+3）、（n+2）；（2）所用木板的总块数（n+2）（n+3），故答案为：（n+2）（n+3）；（3）当n=5时，有白木板5×（5+1）=30块，黑木板7×8﹣30=26块，共需花费26×8+30×6=388（元）．五、解答题（第23题10分，第24题10分，第25题10分，共30分）23．（10分）一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？【解答】解：设乙还要小时完成，根据题意得：×9+=1，解得：=2．答：乙还要2小时完成．24．（10分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？【解答】解：（1）方案一收费为：35×30×90%=945（元），方案二收费为：20×30+（35﹣20）×30×80%=960（元），∵960＞945，∴方案一更省钱；（2）设女同学人数是人时，两种方案付费一样多，由题意得（15+）×30×90%=20×30+（15+﹣20）×30×80%，解得：=25，答：当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多．25．（10分）如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF 平分∠AOE．（1）若∠EOB=30°，则∠COF=25°；（2）若∠COF=20°，则∠EOB=40°；（3）若∠COF=n°，则∠EOB=80°﹣2n°（用含n的式子表示）．（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF 与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．【解答】解：（1）∵∠AOB=140°，∠EOB=30°，∴∠AOE=∠AOB﹣∠EOB=140°﹣30°=110°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=×110°=55°，∴∠COF=∠AOF﹣∠AOC，=55°﹣30°，=25°；故答案为：25°；（2）∵∠AOC=30°，∠COF=20°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+20°=50°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=2×50°=100°，∴∠EOB=∠AOB﹣∠AOE=140°﹣100°=40°；故答案为：40°；（3）∵∠AOC=30°，∠COF=n°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+n°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=2（30°+n°）=60°+2n°，∴∠EOB=∠AOB﹣∠AOE=140°﹣（60°+2n°）=80°﹣2n°；故答案为：80°﹣2n°；（4）如图所示：∠EOB=80°+2∠COF．证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC﹣∠COF=30°﹣n°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=60°﹣2n°．∴∠EOB=∠AOB﹣∠AOE=140°﹣（60°﹣2n°）=（80+2n）°即∠EOB=80°+2∠COF．。

2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学说明：1．考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、6-的相反数是（ ） A 、6 B 、6- C 、61 D 、61- 2、下面几个有理数中，最小的数是（ ）A 、１B 、2-C 、0D 、5.2- 3、计算3)3(-的结果是（ ）A 、6B 、9C 、27D 、－27 4、下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 2-和y x 25 B 、32和2 C 、xy 2和 23xy D 、2ax 和2a x 5、下列等式中正确的是（ ）A 、a b b a -=--)(B 、b a b a +-=+-)(C 、12)1(2+=+a aD 、x x +=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（ ）7、若b a =，则下列式子不正确的是（ ）A 、11+=+b aB 、55-=+b aC 、b a -=-D 、0=-b a 8、下列等式中，不是整式的是（ ） A 、y x 21- B 、x 73 C 、11-x D 、09、若0<a ，下列式子正确的是（ ）A BCDA 、0<-aB 、02>aC 、22a a -=D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（ ）A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、=- 5 ． 12、︒20的补角是 ． 13、方程0121=+x 的解为 ． 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ，用记数法表示为 km ．15、某种商品原价为每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，两次降价后，该商品每件的售价是 元．16、点A ，B ，C 在同一条直线上，6=AB cm ，2=BC cm ，则=AC ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：（1）15)7()18(12--+--； （2）)3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-． 18、计算：（1）222243234b a ab b a --++； （2）)43()42(b a b a +--．19、已知平面内有A ，B ，C 三个点，按要求完成下列问题． （1）作直线AB ，连结BC 和AC ；（2）用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解方程：42321xx -+=+． 21、x 为何值时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3？22、（1）已知()2210x y +++=，求x ，y 的值；BAA（2）化简：)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24、如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，射线OE 在BOC ∠内． （1）图中有多少个小于︒180的角？（2）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数；（3）若BOE COE ∠=∠2，︒=∠108DOE ，求COE ∠的度数．25、如图，点O 是数轴的原点，点A 是数轴上的一个定点，点A 表示的数为－15，点B 在数轴上，且OA OB 3=，数轴上的两个动点M ，N 分别从点A 和点O 同时出发，向右移动，点M 的运动速度为每秒3个单位，点N 的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数；（2）若点B 对应的数为正数，点M 移动到线段AB 的中点P 时，求点N 对应的有理数； （3）求点M ，N 运动多少秒时，点M ，N 与原点的距离相等．2015-2016学年度第一学期期末测试N M OACBE AD七年级数学答案及评分标准一、选择题：A D D D A A B C B B 二、填空题：11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm ．三、解答题：17、解：（1）2222015)7()18(12-=-=--+--； （2）593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-．评分说明：每小题3分．（1）答案正确就给3分；（2）计算3)2(- ，)216()3(+⨯-，)3(9-÷-各占1分，答案错误扣1分．18、解：（1）222b ab a -+；（2）b a 8--．评分说明：每小题3分．第（1）小题中，合并同类项每项占1分；第（2）小题中，去括号，每个括号占1分，计算答案占1分．19、（1）作直线AB ，线段BC ，线段AC 各占1分，共3分；（2）点C 在直线AB 外，3分． 20、解：去分母，得)2(12)1(2x x -+=+， 2分 去括号，得x x -+=+21222， 4分 移项，合并，得123=x ， 6分 系数化1，得4=x 7分去括号，得221856->+--x x x ， 4分 移项，合并得153->x ， 5分 系数化1，得5->x ， 6分21、去分母，得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号，得182256=+---x x x 4分 移项，合并得213=x 5分 系数化1，得7=x ， 6分 ∴当7=x 时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3． 7分22、（1）∵()2210x y +++=，∴02=+x ，01=+y 2分 ∴2=x ，1-=y ； 3分（2）)]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明：（1）中x ，y 答对1个给1分，答对2个给满分，共3分，没写出过程不扣分；（2）去小括号占1分，中括号内合并占1分，去中括号占1分，计算答案占1分，共4分．23、（1）设甲种节能灯购进x 只，乙种节能灯购进)1200(x -只， 1分 依题意得，46000)1200(4525=-+x x ， 3分 解得400=x ，8001200=-x ， 4分 即甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46 000元； 5分 （2）进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+， 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---，依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-， 7分 解得450=x ，7501200=-x ， 135001018000=-x ，即甲种节能灯购进450只，乙种节能灯购进750只时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为13500元． 9分24、（1）9个； 2分 （2）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21，BOC COE ∠=∠21， 3分∵︒=∠+∠180BOC AOC ， ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD ， ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ； 5分 （3）设x BOE =∠，∵BOE COE ∠=∠2，∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠， ∵OD 平分AOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21， ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD， 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ，︒=36x ， 8分 ∴︒=∠72COE ． 9分 25、（1）∵15=OA ，OA OB 3=，∴45=OB ，若点B 在原点的右边，60=AB ， ∴点B 对应的有理数为45，线段AB 的中点P 对应的有理数为15，若点B 在原点的左边，30=AB ， ∴点B 对应的有理数为－45；线段AB 的中点P 对应的有理数为－30；（2）当点B 对应的数为正数时，则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ，点M 移动的时间为10330= 秒，此时点N 移动的距离为20102=⨯，∴点N 对应的有理数为20； （3）设经过x 秒点有ON OM =，若点B 在原点的右边，则1523=-x x ，15=x ， 若点B 在原点的左边，则153245-=-x x ，12=x ．C BE AD。

2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（） （2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。

七年级数学试题答案及评分标准 第1页(共3页)2015—2016学年度第一学期期末学业质量评估七年级数学试题答案及评分标准（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，满分36分．）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分．）13. 11℃ 14.-1 15．3a 16．1 17．5 18．160三、解答题（本题共7小题，共66分．）19. （本题满分12分，每小题4分） （1）521-（2）－16 （3）2y 67；271420.（本题满分6分）解：去分母得：12﹣2（2x +1）=3（1+x ）， 去括号得：12﹣4x ﹣2=3+3x ， 移项合并得：﹣7x =﹣7，解得：x =1； …………………6分21. （本题满分8分）解：)531(313322+---+=-=a a a a A B C1531322-+--+=a a a a=6a-16 …………………5分 当a=2时C=12-16=-4 …………………8分 22.（本题满分9分）解：（1）参加调查的学生有20÷36036=200（人）；故答案为：200；…………………3分（2）C的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），补图如下：…………………6分（3）根据题意得：1200×200608020++=960（人），答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人．…………………9分23.（本题满分9分）解:(1)7-(-10)=17 ……………………4分(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………9分24．（本题10分）解：（1）餐桌张数 1 2 3 4 …n可坐人数 6 8 10 12 2n+4……………………2分（2）根据题意有：2n+4=160，移项得：2n=160-4，2n=156，n=78，需78张餐桌拼成一张刚好坐160人的大餐桌．……………………5分（3）如果按本题给出的拼桌的方式，由2n+4=240，解得n=118，………………7分需118张餐桌拼成一张刚好坐240人的大餐桌．如果按下列拼桌的方式，则有4n+2=240，解得n=59.5≈60………………9分只需60张餐桌拼成一张能坐240人的大餐桌．……………………10分25．（本题满分12分）解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.七年级数学试题答案及评分标准第2页(共3页)依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分画图……………4分（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.根据题意，得3+x=12-4x ………………7分解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分（3）设运动y秒时，点B追上点A根据题意,得4y-y=15,解之得y=5 ………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) …………12分七年级数学试题答案及评分标准第3页(共3页)。

七年级上册鞍山数学期末试卷检测题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，已知：点不在同一条直线， .（1）求证： .（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出 ________.【答案】（1）证明：过点C作，则，∵∴∴（2）解：过点Q作，则，∵，∴∵分别为的平分线所在直线∴∴∵∴（3）:1:2:2【解析】【解答】解：（3）∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴ .故答案为： .【分析】（1）过点C作，则，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q作，则，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出，又因为，因此，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出的度数，再求答案即可.2．已知 (本题中的角均大于且小于 )（1）如图1，在内部作，若，求的度数；（2）如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；（3）射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒( 且 ).射线平分，射线平分，射线平分 .若，则 ________秒.【答案】（1）解：∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴（2）解：，设，则，则，（3） s或15s或30s或45s【解析】【解答】(2）解：当OI在直线OA的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI= （∠AOI+∠BOI））= ∠AOB= ×120°=60°，∠PON= ×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t= 或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═（360°-∠AOB）═ ×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°- ）或180°-3t=3（ -60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为 s或15s或30s或45s【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设，则，，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.3．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m+n=90°．（1）①若m=50，则射线OC的方向是________，②图中与∠BOE互余的角有________，与∠BOE互补的角有________．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠SOB与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）北偏东40°；∠BOS，∠EOC；∠BOW（2）解：∠AOC= ∠SOB．理由如下：∵OA平分∠BON，∴∠NOA= ∠NOB，又∵∠BON=180°-∠SOB，∴∠NOA= ∠BON=90°- ∠SOB，∵∠NOC=90°-∠EOC，由（1）知∠BOS=∠EOC，∴∠NOC=90°-∠SOB，∠AOC=∠NOA-∠NOC=90°- ∠SOB-（90°-∠SOB），即∠AOC= ∠SOB.【解析】【解答】解：（1）①∵m+n=90°，m=50°，∴n=40°，∴射线OC的方向是北偏东40°；②∵∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，∴图中与∠BOE互余的角有∠BOS，∠EOC；∠BOE+∠BOW=180°，∴图中与∠BOE互补的角有∠BOW，故答案为：①北偏东40°；②∠BOS，∠EOC；∠BOW.【分析】（1）①由m+n=90°，m=50°可求得n值，从而可得射线OC的方向.②根据余角定义可知∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，从而可得图中与∠BOE互余的角；由补角定义可得∠BOE+∠BOW=180°，从而可得图中与∠BOE互补的角.（2）∠AOC=∠SOB．理由如下：由角平分线定义和领补角定义可得∠NOA= ∠BON=90°-∠SOB，结合（1）中条件可得∠NOC=90°-∠SOB；由∠AOC=∠NOA-∠NOC即可求得它们之间的数量关系.4．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°，射线OF是∠AOE的一条三等分线，且∠AOF= ∠AOE．（本题所涉及的角指小于平角的角）（1）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠BOE=15°，求∠COF的度数；（2）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠FOE比∠BOE的余角大40°，求∠COF的度数；（3）当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，∠AOF＜30°，其余条件不变，请同学们自己画出符合题意的图形，探究∠FOC与∠BOE确定的数量关系式，请直接给出你的结论．【答案】（1）解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=15°，∴∠AOE=180°-15°=165°∴∠AOF= ∠AOE=×165°=55°∵∠AOC=∠AOE-∠COE=165°-120°=45°∴∠COF=∠AOF-∠AOC=55°-45°=10°答：∠COF的度数为10°.（2）解：设∠BOE=x，则∠BOE的余角为90°-x.∵∠FOE比∠BOE的余角大40°，∴∠FOE=130°-x∵∠COE=120°，则∠COF=x-10°，∠AOC=60°-x，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=50°∵∠AOF= ∠AOE∴∠AOE=150°∴∠BOE=x=180°-150°=30°∴∠COF=x-10°=30°-10°=20°答：∠COF的度数为20°（3）解：∠FOC=∠BOE如图，设∠AOF=x∵∠AOF=∠AOE∴∠AOE=3x∴∠EOF=2x，∠BOE=180°-3x=3（60°-x）∵∠COE=120°∴∠AOC=120°-3x∴∠COF=∠AOC+∠AOF=120°-3x+x=2（60°-x）∴∴∠FOC=∠BOE【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义及已知求出∠AOE、∠AOF的度数，再利用∠AOC=∠AOE-∠COE，求出∠AOC的度数，然后根据∠COF=∠AOF-∠AOC，可求得结果。

2015-2016学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．（2分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣0.1 C．0 D．|﹣1|2．（2分）（﹣2）4的相反数是（）A．﹣8 B．﹣16 C．D．83．（2分）将图所示中的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（）A．B．C． D．4．（2分）资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学记数法表示为（）A．0.13×108B．1.3×108C．1.3×107D．13×1075．（2分）下列判断中，正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣2B．单项式﹣的次数是1C．多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是2D．多项式1+2ab+ab2是三次三项式6．（2分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠2=45° B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′7．（2分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m ﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④8．（2分）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，a n，其中，a1=3×2+1，a2=3×3+2，a3=3×4+3，a4=3×5+4，a5=3×6+5，…，当a n=2015时，n的值等于（）A．503 B．502 C．501 D．500二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．（2分）单项式2x2y，﹣5x2y，﹣x2y的和是．10．（2分）85°30′18″=度．11．（2分）某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的方向．12．（2分）已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+的值等于．13．（2分）若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC=度．14．（2分）某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是元．15．（2分）如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么|3a﹣2b|的值是．16．（2分）在同一条数轴上，点B位于有理数﹣8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动秒时，BC的长度为8个单位长度．三、解答题（17题6分，18题6分，19题6分，20题10分，共28分）17．（6分）计算：﹣32÷×﹣（﹣2+0.5）×÷|1.4﹣2|18．（6分）先化简，再求值：xy2+（2x2y﹣1）﹣4（xy2+x2y），其中x=﹣1，y=2．19．（6分）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值．20．（10分）解方程：①2（x﹣2）﹣9（1﹣x）=3（4x﹣1）②=+2．四、解答题（每题6分，共12分）21．（6分）如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．（1）如图1，若∠BOC=70°，则∠AOD=．（2）如图2，若∠BOC=50°，则∠AOD=．（3）如图1，请猜想∠BOC与∠AOD的关系，并写出理由．22．（6分）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=4cm，（1）求AB的长．（2）求DE的长．五、综合题（23题8分，24题10分，25题10分，共28分）23．（8分）2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）月份一月二月三月四月五月六月七月钱数变化+300+220﹣150﹣100+330+200+280（1）若2014年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2015年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份她得到多少奖金？24．（10分）点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1） ①如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；‚②如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置．探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．25．（10分）刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元．（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）（2）小刚想在这两种灯中选购一盏①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；②试用特殊值推断照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．2015-2016学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．（2分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣0.1 C．0 D．|﹣1|【解答】解：因为正实数都大于0，所以＞0，又因为正实数大于一切负实数，所以＞﹣2，所以＞﹣0.1所以最大，故D不对；又因为负实数都小于0，所以0＞﹣2，0＞﹣0.1，故C不对；因为两个负实数绝对值大的反而小，所以﹣2＜﹣0.1，故B不对；故选A．2．（2分）（﹣2）4的相反数是（）A．﹣8 B．﹣16 C．D．8【解答】解：（﹣2）4=16，16的相反数是﹣16，故选：B．3．（2分）将图所示中的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（）A．B．C． D．【解答】解：如图：将直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥；从正面看为三角形．故选C．4．（2分）资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学记数法表示为（）A．0.13×108B．1.3×108C．1.3×107D．13×107【解答】解：1300万=13 000 000=1.3×107，故选：C．5．（2分）下列判断中，正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣2B．单项式﹣的次数是1C．多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是2D．多项式1+2ab+ab2是三次三项式【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，故A错误；B、单项式﹣的次数是0，故B错误；C、多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是4，故C错误；D、多项式1+2ab+ab2是三次三项式，故D正确；故选：D．6．（2分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠2=45° B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′【解答】解：A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故选D．7．（2分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m ﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选D．8．（2分）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，a n，其中，a1=3×2+1，a2=3×3+2，a3=3×4+3，a4=3×5+4，a5=3×6+5，…，当a n=2015时，n的值等于（）A．503 B．502 C．501 D．500【解答】解：∵a1=3×2+1，a2=3×3+2，a3=3×4+3，a4=3×5+4，a5=3×6+5，…，∴a n=3（n+1）+n=4n+3，当a n=2015时，即4n+3=2015，解得n=503．二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．（2分）单项式2x2y，﹣5x2y，﹣x2y的和是﹣4x2y．【解答】解：2x2y，﹣5x2y，﹣x2y的和是﹣4x2y，故答案为：﹣4x2y．10．（2分）85°30′18″=85.505度．【解答】解：85°30′18″=85°30.6′=85.505°，故答案为：85.505．11．（2分）某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的北偏东85°方向．【解答】解：如图所示：由题意可得，∠AOC=45°，∠AOA′=140°，则∠A′OB=140°﹣45°﹣90°=5°，故A在小明的北偏东85°．故答案为：北偏东85°．12．（2分）已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+的值等于﹣．【解答】解：∵a和b互为相反数，∴a+b=0，∵m、n互为倒数，∴mn=1，∴a+b+=0+，=﹣．13．（2分）若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC=100或20度．【解答】解：若∠AOB=40°，∠BOC=60°当∠AOB在∠BOC的内部时：∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=20°；当∠AOB在∠BOC的外部时：∠AOC=∠BOC+∠AOB=100°故∠AOC=100或20度．14．（2分）某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是160元．【解答】解：卖出这件商品所获利润=800×（1+50%）×0.8﹣800=160元．故本题答案为：160．15．（2分）如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么|3a﹣2b|的值是1．【解答】解：由x a+2y3与﹣3x3y b﹣1是同类项，得a+2=3，2b﹣1=3．解得a=1，b=2．|3a﹣2b|=|3×1﹣2×2|=1，故答案为：1．16．（2分）在同一条数轴上，点B位于有理数﹣8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动2或4秒时，BC的长度为8个单位长度．【解答】解：设运动t秒时，BC=8单位长度，①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+8+2t=24解得：t=2；②当点B在点C的右边时，由题意得：6t﹣8+2t=24解得：t=4．故答案为：2或4．三、解答题（17题6分，18题6分，19题6分，20题10分，共28分）17．（6分）计算：﹣32÷×﹣（﹣2+0.5）×÷|1.4﹣2|【解答】解：原式=﹣32÷×+1.5×÷|1.4﹣2|=﹣9××+×÷0.6=﹣×+×=﹣+=﹣．18．（6分）先化简，再求值：xy2+（2x2y﹣1）﹣4（xy2+x2y），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：原式=xy2+2x2y﹣1﹣2xy2﹣6x2y=﹣xy2﹣4x2y﹣1，当x=﹣1，y=2时，原式=7﹣8﹣1=﹣2．19．（6分）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值．【解答】解：∵|a﹣3|≥0，（b+1）2≥0，且|a﹣3|+（b+1）2=0，∴a﹣3=0且b+1=0，解得：a=3，b=﹣1．由题意得：，即：，，解得：m=0，∴m的值为0．20．（10分）解方程：①2（x﹣2）﹣9（1﹣x）=3（4x﹣1）②=+2．【解答】解：①去括号得：2x﹣4﹣9+9x=12x﹣3，移项合并得：x=﹣10；②去分母得：2x=3x+1+12，移项合并得：x=﹣13．四、解答题（每题6分，共12分）21．（6分）如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．（1）如图1，若∠BOC=70°，则∠AOD=110°．（2）如图2，若∠BOC=50°，则∠AOD=130°．（3）如图1，请猜想∠BOC与∠AOD的关系，并写出理由．【解答】解：（1）∵∠BOC+∠BOD=90，∠BOC=70°，∴∠BOD=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．故答案为110°．（2）∵∠AOB=∠DOC=90°，又∵∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠BOC=360°，∴∠BOC+∠AOD=180°∵∠BOD=40°，∴∠AOD=180﹣∠BOC=130°．故答案为130°．（3）结论：∠BOC+∠AOD=180°．理由：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠BOC+∠AOD=（90°﹣∠AOC）+（90°+∠AOC）=90°﹣∠AOC+90°+∠AOC=180°，∴∠BOC+∠AOD=180°．22．（6分）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=4cm，（1）求AB的长．（2）求DE的长．【解答】解：（1）∵BE=AC=4cm，∴AC=16cm，又∵E是BC的中点，∴BC=2BE=2×4=8cm，∴AB=AC﹣BC=16﹣8=8cm，即AB的长为8 cm；（2）∵AD=DB，∴设AD=xcm，则BD=2xcm，∵AD+BD=AB，∴x+2x=8，解得x=，∴DB=cm，∴DE=DB+BE=+4=cm．即：DE的长为cm．五、综合题（23题8分，24题10分，25题10分，共28分）23．（8分）2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）月份一月二月三月四月五月六月七月钱数变化+300+220﹣150﹣100+330+200+280（1）若2014年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2015年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份她得到多少奖金？【解答】解：（1）（a+520）元；（2）一月奖金300元，二月奖金300+220=520元，三月奖金520﹣150=370元，四月奖金370﹣100=270元，五月奖金270+330=600元，六月奖金600+200=800元，七月奖金800+280=1080元，答：奖金最多是七月份，最少是四月份，它们相差810元；（3）设12月的奖金是a元，由题意得：a+300+220﹣150﹣100+330+200+280=2800，解得a=1720，答：2014年12月份她得到1720元奖金．24．（10分）点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1） ①如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；‚②如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置．探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【解答】解：（1）①∵∠AOC=50°∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×130°=65°又∵∠COD=90°∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣65°=25°②∠DOE=90°﹣（180﹣α）=90°﹣90°+α=α；（2）∠DOE=∠AOC，理由如下：∵∠BOC=180°﹣∠AOC又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=（180°﹣∠AOC）=90°﹣∠AOC又∵∠DOE=90°﹣∠COE=90°﹣（90°﹣∠AOC）=∠AOC．25．（10分）刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元．（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）（2）小刚想在这两种灯中选购一盏①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；②试用特殊值推断照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．【解答】解：（1）∵0.009千瓦×0.5元/千瓦=0.0045元，0.04千瓦×0.5元/千瓦=0.02元，∴用一盏节能灯的费用是（49+0.0045x）元，用一盏白炽灯的费用是（18+0.02x）元；（2）①设照明时间是x小时，由题意，得49+0.0045x=18+0.02x，解得x=2000，所以当照明时间是2000小时时，两种灯的费用一样多．②当节能灯费用＞白炽灯费用时，49+0.0045x＞18+0.02x，解得：x＜2000．所以当照明时间＜2000小时时，选用白炽灯费用低．当节能灯费用＜白炽灯费用时，49+0.0045x＜18+0.02x，解得：x＞2000．所以当照明时间＞2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时时，费用最低．即照明时间大于2000小时且小于或等于2800小时，选用节能灯费用低．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。

七年级上册鞍山数学期末试卷检测题（Word 版 含答案）一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．325235a a a += C ．22330a b ba -=D ．541a a -=2．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++ B ．12(10)1360x x +=+ C ．60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 3．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒ 4．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－25．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A ．4cmB ．6cmC ．小于 4cmD ．不大于 4cm6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．47．如图①，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接.那么需要_________张餐桌拼在一起可坐78人用餐（ ）A．13B．15C．17D．198．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与-5 B．-0.5xy2与3x2y C．-3t与200t D．ab2与-8b2a 9．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．10．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．11．下列叙述中正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．若∠1+∠2+∠3 =180º，则∠1，∠2，∠3互为补角C．和等于90 º的两个角互为余角D．一个角的补角一定大于这个角12．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A．3个B．4个C．5个D．6个13．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④14．下列单项式中，与2a b是同类项的是（）ab D．3abA．2a b C．22a b B．2215．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为()A．3⨯亿元61.728910⨯亿元B．26.1728910C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元二、填空题16．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)17．计算: x(x-2y) =______________18．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为 _______．19．某同学在电脑中打出如下排列的若干个2、0: 202202220222202222202222220，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前2020个数字中共有__________个0.20．2-的结果是_______．21．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．22．三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。

辽宁初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在﹣，，0，中，属于无理数的是（）A．﹣B．C．0D．2.如果a＜b，下列各式中错误的是（）A．﹣3a＜﹣3b B．﹣3+a＜﹣3+b C．a﹣3＜b﹣3D．a3＜b33.已知样本容量为30，在频数分布直方图中共有三个小长方形，各个小长方形的高的比值是2：4：3，则第三组的频数为（）A．10B．12C．9D．84.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°5.下列说法错误的是（）A．无数条直线可交于一点B．直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条C．直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D．互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角6.已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交7.已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度．如果设一根铁棒长xcm，另一根铁棒长ycm，则可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.要使代数式有意义，则x 的取值范围是 ．2.a 的平方根是±3，那么a= ．3.把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果 ，那么 ．4.满足不等式5（x ﹣1）＞1+x 的最小整数解是 ．5.）如图，小张从家（图中A 处）出发，向南偏东40°的方向走到学校（图中B 处）再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C 处），则∠ABC 为 度．6.若方程组的解是，则（a+b ）2﹣（a ﹣b ）（a+b ）= ．7.把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为 ．8.在平面直角坐标系中，点A 1（1，0），A 2（2，3），A 3（3，2），A 4（4，5），A 5（5，4），A 6（6，7）…用你发现的规律，确定A 2015的坐标为 ． 9.（5分）学着说点理，填空：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，可得AD 平分∠BAC ．理由如下：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，（已知） ∴∠ADC=∠EGC=90°，（ ） ∴AD ∥EG ，（ ） ∴∠1=∠2，（ ）∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（已知） ∴ = （等量代换）∴AD 平分∠BAC （ ）三、计算题（6分）计算：．四、解答题1.）已知二元一次方程组，其中x ＜0，y ＞0，求a 的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．2.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；（2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S △PAB =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由．3.（5分）（2015春•鞍山期末）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？4.（8分）如图，若AD ∥BC ，∠A=∠D ．（1）猜想∠C 与∠ABC 的数量关系，并说明理由； （2）若CD ∥BE ，∠D=50°，求∠EBC 的度数．5.（8分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？6.12分）（2009•天水）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）辽宁初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.在﹣，，0，中，属于无理数的是（）A．﹣B．C．0D．【答案】D．【解析】无理数是无限不循环小数．根据无理数的概念可得，四个选项只有选项D是无理数，故答案选D．【考点】无理数的概念．2.如果a＜b，下列各式中错误的是（）A．﹣3a＜﹣3b B．﹣3+a＜﹣3+b C．a﹣3＜b﹣3D．a3＜b3【答案】A,【解析】根据不等式的基本性质，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以选项A不正确；根据不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．所以选项B、C正确；故答案选C．根据不等式的基本性质可得a3＜b3，选项D正确．故答案选A．【考点】不等式的基本性质．3.已知样本容量为30，在频数分布直方图中共有三个小长方形，各个小长方形的高的比值是2：4：3，则第三组的频数为（）A．10B．12C．9D．8【答案】A．【解析】用30乘以第三组的高所占的比例即可，即第三组的频数为30×=10．故答案选A．【考点】频数（率）分布直方图．4.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【答案】C．【解析】已知∠GFE=45°，∠1=25°，即可得∠AFE=∠GEF﹣∠1=45°﹣25°=20°，由平行线的性质可得∠2=∠AFE=20°．故答案选C．【考点】平行线的性质．5.下列说法错误的是（）A．无数条直线可交于一点B．直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条C．直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D．互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角【答案】D．【解析】选项A，过一点可以画无数条直线，所以无数条直线可交于一点，选项A正确；选项B，直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条，选项B正确；选项C，直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条，选项C正确；选项D、互为邻补角的两个角还有可能都是直角，选项D错误．故答案选D．【考点】平行公理及推论；相交线；邻补角；垂线．6.已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交【答案】D．【解析】已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），可知M、N两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交，故答案选D．【考点】坐标与图形性质．7.已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．【解析】已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，即可得2-4m＜0，m-4＜0，解得＜m＜4，因为点P为整数，所以满足横、纵坐标均为整数的点P有3个，分别为1、2、3，故答案选C．【考点】各象限内点的坐标的符号特征．8.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度．如果设一根铁棒长xcm，另一根铁棒长ycm，则可列方程组为（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为220cm，所以可得方程x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程，把两个方程联立，组成方程组即可．故答案选B．【考点】二元一次方程组的应用．二、填空题1.要使代数式有意义，则x的取值范围是．【答案】x≥2．【解析】要使代数式有意义，必须满足x﹣2≥0，解得x≥2．【考点】二次根式有意义的条件．2.a的平方根是±3，那么a= ．【答案】9．【解析】已知a的平方根是±3，根据平方根定义可得a=9．．【考点】平方根定义．3.把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果，那么．【答案】两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行．【解析】这个命题题设为在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相平行，确定命题的题设和结论即可得到结论．【考点】命题与定理．4.满足不等式5（x﹣1）＞1+x的最小整数解是．【答案】2．【解析】先不等式的解集是x＞，即可得不等式5（x﹣1）＞1+x的最小整数解为2．【考点】一元一次不等式的整数解．5.）如图，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°的方向走到学校（图中B处）再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C 处），则∠ABC 为 度．【答案】35°．【解析】由题意可知DB ∥AE ，根据平行线的性质可得∠DBA=∠EAB=40°，又因∠CBD=75°，即可得∠ABC=∠CBD ﹣∠DBA=75°﹣40°=35°． 【考点】方向角；平行线的性质．6.若方程组的解是，则（a+b ）2﹣（a ﹣b ）（a+b ）= ．【答案】6． 【解析】把代入可得，解得a=﹣2，b=3，（a+b ）2﹣（a ﹣b ）（a+b ）=，把a=﹣2，b=3，代入可得原式=6．【考点】二元一次方程组的解．7.把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为 ． 【答案】41或42．【解析】由题意可知练习本总共有3n+80本，每人分5本，最后一个同学有练习本但不足5本，最后一个同学所分得的本数为3n+80-5（n-1）本，根据最后一个同学有练习本但不足5本，可得，解得，40＜n ＜42．5，因n 为整数，所以n 的值为41或42． 【考点】一元一次不等式组的应用．8.在平面直角坐标系中，点A 1（1，0），A 2（2，3），A 3（3，2），A 4（4，5），A 5（5，4），A 6（6，7）…用你发现的规律，确定A 2015的坐标为 ． 【答案】（2015，2014）． 【解析】设A n （x ，y ），当n=1时，A 1（1，0），即x=n=1，y=1﹣1=0， 当n=2时，A 2（2，3），即x=n=2，y=2+1=3； 当n=3时，A 3（3，2），即x=n=3，y=3﹣1=2； 当n=4时，A 4（4，5），即x=n=4，y=4+1=5； …以此类推可得当n 为偶数，A n （x ，y ）的坐标是（n ，n+1），当n 为奇数，A n （x ，y ）的坐标是（n ，n ﹣1） 又因2015为奇数，所以点A 2015的坐标为（2015，2014）． 【考点】点的坐标；规律探究题．9.（5分）学着说点理，填空：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，可得AD 平分∠BAC ．理由如下：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，（已知） ∴∠ADC=∠EGC=90°，（ ） ∴AD ∥EG ，（ ） ∴∠1=∠2，（ ）∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（已知） ∴ = （等量代换）∴AD 平分∠BAC （ ） 【答案】详见解析．【解析】根据垂直的定义、平行线的性质及判定、角平分线的定义完成本题推理即可． 试题解析：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，（已知） ∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直定义） ∴AD ∥EG ，（同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等） ∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（已知） ∴∠2=∠3（等量代换）∴AD 平分∠BAC （角平分线定义 ）．【考点】垂直的定义；平行线的判定与性质；角平分线的定义．三、计算题（6分）计算：．【答案】﹣．【解析】根据算术平方根及立方根定义分别计算出各项后再根据运算顺序计算即可． 试题解析：原式=0﹣3﹣0．5+=﹣．【考点】实数的运算．四、解答题1.）已知二元一次方程组，其中x ＜0，y ＞0，求a 的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．【答案】﹣4＜a ＜．【解析】先解方程组求得方程组的解为，然后由x ＜0，y ＞0即可得不等式组，解不等式组即可得a 的取值范围，再把它在数轴上表示出来即可． 试题解析：解：解方程组得：，由题意得：，解得：﹣4＜a ＜．∴一元一次不等式组的解集在数轴上表示为：．【考点】二元一次方程组的解法；一元一次不等式组的解法；在数轴上表示不等式的解集．2.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；（2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S △PAB =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由．【答案】(1)C （0，2），D （4，2），S 四边形ABDC =8；(2)P 点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）． 【解析】(1）根据点的平移规律即可得点C ，D 的坐标；由S 平行四边形ABOC =AB•CO 即可计算出S 平行四边形ABOC=8；（2）设P 坐标为（0，m ），根据三角形面积公式得×4×|m|=8，解得m=±4，所以点P 的坐标为（0，4）或（0，﹣4）．试题解析：解：（1）依题意，得C （0，2），D （4，2）， ∴S 四边形ABDC =AB×OC=4×2=8；（2）在y 轴上是否存在一点P ，使S △PAB =S 四边形ABDC ．理由如下： 设点P 坐标为（0，m ）， S △PAB =×4×|m|=8，解得m=±4∴P 点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．3.（5分）（2015春•鞍山期末）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？【答案】（1）45,25；（2）详见解析；（3）72°．【解析】（1）用基本话费除以基本话费所占的百分比即可得小王某月手机话费总额；短信费占的百分比为100%减去月功能费、基本话费、短信费所占的百分比即可；短信费为小王某月手机话费总额乘以短信费占的百分比；长途话费为小王某月手机话费总额乘以长途话费占的百分比；计算出填表即可；（2）根据（1）的计算结果补全条形统计图即可；（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角用360°乘以短信费占的百分比即可． 试题解析：解： 表格如下：项目月功能费基本话费长途话费短信费（2）条形统计图：（3）（100%﹣4%﹣40%﹣36%）×360°=72°，所以表示短信费的扇形的圆心角72°．【考点】扇形统计图；条形统计图．4.（8分）如图，若AD∥BC，∠A=∠D．（1）猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由；（2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数．【答案】（1）详见解析；（2）∠EBC=50°．【解析】（1）已知AD∥BC，根据平行线的性质可得∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，又因∠A=∠D，根据同角的补角相等即可得∠C=∠ABC；（2）已知CD∥BE，根据平行线的性质可得∠D=∠AEB=50°，又因AD∥BC，所以∠AEB=∠EBC=50°，即可得∠D=∠EBC=50°．试题解析：解：（1）∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，∵∠A=∠D，∴∠C=∠ABC；（2）∵CD∥BE，∴∠D=∠AEB．∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∴∠D=∠EBC=50°．【考点】平行线的性质．5.（8分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？【答案】第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．【解析】设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台．根据题目中有两个等量关系“•第一季度生产甲种机器台数+第一季度生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+第二季度生产乙种机器台数=554”，列出方程组解方程组即可．试题解析：解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台．依题意得：，解得．故该厂第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．【考点】二元一次方程组的应用．6.12分）（2009•天水）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．A型B型（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）【答案】（1）有三种购买方案：方案一：购A型0台、B型10台；方案二：购A型1台，B型9台；方案三：购A型2台，B型8台．（2）为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．（3）42．8万元．【解析】（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10﹣x）台，根据不等关系“购买A型污水处理设备的费用+购买B型污水处理设备的费用≤105”，列出不等式求解即可，x的值取整数即可确定购买方案．（2）根据不等关系“A型污水处理设备处理的污水量+B型污水处理设备处理的污水量≥2040”，列出不等式方程求解，再根据x的值选出最佳方案．（3）计算出企业自己处理污水的总资金，再计算出污水排到污水厂处理的费用，相比较即可得解．试题解析：解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10﹣x）台．由题意得，12x+10（10﹣x）≤105，解得x≤2．5．∵x取非负整数，∴x可取0，1，2．有三种购买方案：方案一：购A型0台、B型10台；方案二：购A型1台，B型9台；方案三：购A型2台，B型8台．（2）240x+200（10﹣x）≥2040，解得x≥1，∴x为1或2．当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元）；当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元），∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．（3）10年企业自己处理污水的总资金为：102+1×10+9×10=202（万元），若将污水排到污水厂处理：2040×12×10×10=2448000（元）=244．8（万元）．节约资金：244．8﹣202=42．8（万元）．【考点】一元一次不等式的应用．。