目录1.基础计算 (1)1.1 土压力计算 (1)1.1.1 土压力计算参数 (1)1.1.2 计算过程 (1)1.2滑坡推力计算 (7)1.2.1 滑坡推力计算参数 (7)1.2.2计算过程 (8)2.实例计算 (10)2.1计算流程 (10)2.2实例计算条件： (20)2.3试算过程 (20)2.3.1 第一次试算： (20)2.3.2 第二次试算 (24)2.3.3 第三次试算 (28)3.参考文献 (34)1.基础计算1.1土压力计算1.1.1 土压力计算参数土体分层：3层计算总深度（m）：3.2地下水埋深（m）：1.07单层厚度要求：层数符合要求，同时最大层厚/最小层厚≤2单层土参数：1.1.2 计算过程分层：第一层 1.07m；第二层 2.1m(层厚1.03m)；第三层 3.1m(层厚1.1m)。
1土层分布示意图如下所示。
图1-1 土层分布示意图各层土的重度：1.1.2.1 静止土压力E0静止土压力强度计算过程：δ0a=0kPaδ=K01γ1z1=14.54kPa0b上=K02γ1z1=17.85kPaδ0b下2δ=K02(γ1z1+γ2z2)=38.63kPa0c上=K03(γ1z1+γ2z2)=15.13kPaδ0c下δ0d=K03(γ1z1+γ2z2+γ3z3)=22.87kPa静止土压力作用点距d点距离为：1.30m。
静止土压力强度分布图：3图1-2 静止土压力强度分布图1.1.2.2 主动土压力E a主动土压力强度计算过程：δaa=−2c1√K a1=−152.73kPaδ=K a1γ1z1−2c1√K a1=−140.59kPaab上=K a2γ1z1−2c2√K a2=9.4kPaδab下=K a2(γ1z1+γ2z2)−2c2√K a2=29.33kPa δac上=K a3(γ1z1+γ2z2)−2c3√K a3=−21.79kPa δac下δad=K a3(γ1z1+γ2z2+γ3z3)−2c3√K a3=−15.56kPa4主动土压力作用点距d点距离为：1.53m。
主动土压力强度分布图：5图1-3 主动土压力强度分布图1.1.2.3 被动土压力E P主动土压力强度计算过程：δpa=2c1√K p1=231.78kPaδ=K p1γ1z1+2c1√K p1=259.76kPapb上=K p2γ1z1−2c2√K p2=27.97kPaδpb下=K p2(γ1z1+γ2z2)−2c2√K p2=50.89kPa δpc上=K p3(γ1z1+γ2z2)−2c3√K p3=298.44kPa δpc下δpd=K p3(γ1z1+γ2z2+γ3z3)−2c3√K p3=383.91kPa被动土压力作用点距d点距离为：1.35m。
6被动土压力强度分布图：图1-4 被动土压力强度分布图1.2 滑坡推力计算1.2.1 滑坡推力计算参数内聚力C（Kpa）：16内摩擦角φ(°)：38土体密度ρ(g/cm3)：1.7278滑面数：地表参数：1.2.2计算过程滑坡图：58o12o9.3o2o7o2.8o32o17o172212S1S2S3图1-5 滑坡图自重：G=γρg×1G1=1077.58kN; G2=5141.94kN; G3=2.63.48kN.设计等级：乙级安全系数γ=1.15.计算传递系数：由公式ψ=cos（βn-1-βn）-sin(βn-1-βn)tanφn得：ψ2=0.13；ψ3=0.96. 由公式F n=γt G n sinβn-G n cosβn tanφn-c n l n+ΨF n-1得：F1=332.78kN/m; F2=-3008.84kN/m; F3=-3327.98kN/m.故滑坡推力为332.78kN/m。
92.实例计算2.1 计算流程○1在选定设桩的位置后，根据滑坡推力、地基土层性质、桩用材料等资料拟定桩间距、截面形状与桩的尺寸和埋深。
本次设计地基土层性质、桩用材料也自行选择。
一般规定：采用抗滑桩对滑坡进行分段阻滑时，每段宜以单排布置为主，若弯矩过大，应采用预应力锚拉桩。
抗滑桩桩长宜小于35m。
对于滑带埋深大于25m的滑坡，采用抗滑桩阻滑时，应充分论证其可行性。
抗滑桩间距(中对中)宜为5～lOm。
抗滑桩嵌固段须嵌人滑床中，约为桩长的1/4～1/2。
为了防止滑体从桩间挤出，应在桩间设钢筋砼或浆砌块石拱形挡板。
在重要建筑区，抗滑桩之间应用钢筋砼联系梁联接，以增强整体稳定性。
抗滑桩截面形状以矩形为主，截面宽度一般为 1.5～2.5m，截面长度一般为2.0～4.0m。
当滑坡推力方向难以确定时，应采用圆形桩。
○2计算作用在抗滑桩上的各力。
确定桩后的滑坡推力及其分布形式；当桩前滑体可能滑走时，不计桩前抗力；当桩前滑体不1011会滑走时，内力计算时还应计入桩前滑体抗力。
抗滑桩桩前须进行土压力计算。
若被动土压力小于滑坡剩余抗滑力时，桩的阻滑力按被动土力考虑。
被动土压力计算公式如下：)2/45(tan 2112211φγ+⨯⨯=h E p式中：Ep —被动土压力(kN ／m)；γ1、φ1—分别为桩前岩土体的容重(kN ／m 3)和内摩擦角(°)；h 1—抗滑桩受荷段长度(m)。
○3确定地基系数，K 法或m 法； （1）、地基反力（地基抗力）：yypCB P X=式中，P y ——地基反力；C ——地基系数，又称弹性抗力系数，表示单位面积地层产生单位变形所需施加的力（kPa/m ）；B p ——桩的计算深度（m ）; X y ——地层y 处桩的位移量（m ）。
抗滑桩受荷段桩身内力应根据滑坡推力和阻力计算，嵌固段桩身内力根据滑面处的弯矩和剪力按地基弹性的抗力地基系12数(C)概念计算，简化式为：n y y m C )(0+=式中：m —地基系数随深度变化的比例系数； n —随岩土类别变化的常数，如0、1……； y —嵌固段距滑带深度(m)； y 0—与岩土类别有关的常数(m)。
地基系数与滑床岩体性质相关，可概括为下列情况：(1)K 法。
地基系数为常数K ，即n ＝O 。
滑床为较完整的岩质和硬粘土层。
(2)m 法。
地基系数随深度呈线性增加，即n ＝1。
一般地，简化为K ＝my 。
滑床为硬塑—半坚硬的砂粘土、碎石土或风化破碎成土状的软质岩层。
(3)当0＜n ＜l 时，K 值随深度为外凸的抛物线，按这种规律变化的计算方法通常称为“C ”法；当n ＞l 时，K 值随深度为内凸的抛物线变化。
第三种情况应通过现场试验确定。
抗滑桩地基系数的确定可简化为K 法和m 法两种情况。
不同地层的地基系数C 值和地基系数随深度增加的比例系数m 值，可参考下表。
13○4计算桩的变形系数α或β及换算深度αh 或βh ，来判断按刚性桩还是弹性桩计算。
判定式如下：(1)按“K ”法计算，即地基系数为常数时， 当βh ≤1，属刚性桩； 当βh＞1，属弹性桩。
其中：β为桩的变形系数(m －1)，其值为：4/1)4/(EI CB P =β14式中： K —地基系数(kN/m 3)；B P —桩正面计算宽度(m)，矩形桩B P ＝b+1，圆形桩B P ＝0.9(d+1) E —桩弹模(kPa)； I —桩截面惯性矩(m 4)。
(2)按“m ”法计算，即地基系数为三角形分布时， 当αh ≤2.5，属刚性桩；αh ＞2.5，属弹性桩。
其中α为桩的变形系数，(m －1)，其值为：5/1)/(EI mB P =α式中： m —地基系数随深度变化的比例系数(kN/m 3)；其余符号注释同上。
○5受荷段内力计算，确定滑面处的弯矩（M 0）、剪力（Q 0）。
○6锚固段内力计算，根据桩底的边界条件采用相应的计算公式求算滑面处的水平位移和转角及其下若干点（刚性桩一般每深1m 取一点，弹性桩一般换算深度每深0.2m 取一点）处的地层侧向弹性应力（桩侧应力）、截面剪力和弯矩等，同时求出最大剪力及其位置，最大弯矩及其位置；（1）地基系数为常数K 时，弹性桩的初参数解： Z 为换算深度，z =βy 。
通过数学求解，得到滑动面以下桩身任一截面的变位和内力的四个物理量的初步参数为：15x z =x 0A 1Z +0ϕβB 1z +02M EI βC 1Z +03QEIβD 1Z ………………6 zϕβ=x 0A 2Z +0ϕβB 2z +02M EI βC 2Z +03Q EI βD 2Z ………………7 2MzEI β=x 0A 3Z +0ϕβB 3z +02M EI βC 3Z+03Q EIβD 3Z ………………8 3zQ EI β=x 0A 4Z +0ϕβB 4z +02M EI βC 4Z +03Q EIβD 4Z ………………9 其中，A iz 、B iz 、C iz 、D iz 之间的关系可查无量纲影响系数表得到（教材185页），z 与A iz 、B iz 、C iz 、D iz 之间可得到K 值，查K 法影响系数表（教材185页）。
（2）地基系数随深度成比例增加时（m ）法，弹性桩的初参数解： 同样通过数学求解可得一组幂级数的表达式：x z =x 0A 1Z +ϕαB 1z +02M EI αC 1Z +03Q EI αD 1z (10)zϕα=x 0A 2Z +0ϕαB 2z +02M EI αC 2Z +03Q EI αD 2z (11)2zM EI α=x 0A 3Z +0ϕαB 3z +02M EI αC 3Z+03Q EI αD 3z ……………………12 3zQ EI α=x 0A 4Z +0ϕαB 4z +02M EI αC 4Z+03Q EI αD 4z (13)式中，A iz 、B iz 、C iz 、D iz ——分别为随桩换算深度（αy ）而异的m 法的无量纲影响函数值，i=1,2,3,4； α——桩的变形系数，（m -1）； E ——桩的弹性模量，（kPa ）；16I ——桩的截面惯性矩，（m 4）。
其中，αy 与A i 、B i 、C i 、D i 之间的关系可查m 法影响系数（教材188页）。
弹性桩的内力计算： （1）K 法：①当桩底为固定端时，将x h =0,ϕh =0代入式6和式7，联立求解得：X 0=02M EI β·12121212B C C B A B B A --+03Q EIβ·12121212B D A C A B B A --…………14 o ϕ=0M EI β·+02Q EI β·1211212D A A DzA B B A --…………15 ②当桩底为铰支时，将x h =0,Q h =0分别代入式6和式8，联立求解得：X 0=02M EI β·13131313C B B C B A A B --+03Q EIβ·13131313D B B D B A A B --…………16 o ϕ=0M EI β·13131313A C C A B A A B --+02Q EIβ·13131313A D D AB A A B -- (17)③当桩底为自由端时，将M h =0,Q h =0分别代入式8和式9，联立求解得：X 0=02M EI β·34343434B C C B A B B A --+03Q EI β·34433434B D B BA B B A --…………18 o ϕ=0M EI β·34343434C A A C A B B A --+02Q EI β·34343434D A A BA B B A --…………19 （2）m 法：①当桩底为固定端时，将x h =0,ϕh =0代入式10和式11，联立求解得：12121212C A A C A B B A --17X 0=02M EIα·12121212B C C B A B B A --+03Q EIα·12121212B D AC A B B A --…………20 o ϕ=M EIα·+02QEI α·1211212D A A Dz A B B A -- (21)②当桩底为铰支时，将M h =0,Q h =0分别代入式10和式12，联立求解得： X 0=2M EI α·13131313C B B C B A A B --+03QEIα.13131313D B B D B A A B -- (22)o ϕ=0M EIα·13131313A C C A B A A B --+02QEIα.13131313A D D A B A A B -- (23)③当桩底为自由端时，将M h =0,Q h =0分别代入式12和式13，联立求解得： X 0=2M EI α·34343434B C C B A B B A --+03QEI α.34433434B D B B A B B A -- (24)o ϕ=0M EIα·34343434C A A C A B B A --+02QEI α·34343434D A A B A B B A -- (25)刚性桩的内力计算：（1）地基系数随深度成比例增加： ①地基系数：C=m 0h②y 深度处，桩的侧向位移：Δx=(y 0-y)tan ϕ≈（y 0-y ）ϕ……………………26 该处土体的弹性抗力：δy =(y 0-y)ϕmy ……………………………………27 ③Q 0:12121212C A A C A B B A --18Q 0=16B p .m .ϕ.h 2(3y 0-2h) (28)式中，b ——桩的宽度；a ——桩底顺Q 0作用方向的长度。
