缺8数的妙用

缺8数教学设计教学设计：缺8数一、教学目标：1. 学习理解并掌握缺8数的概念和规律；2. 能够列举和准确计算在一定范围内的缺8数；3. 培养学生逻辑思维、数学分析和计算能力。

二、教学内容：1. 缺8数的概念和规律；2. 缺8数的列举和计算。

三、教学步骤：步骤一：导入（5分钟）通过一个简单有趣的问题引入缺8数的概念，如："如果从1到100中缺少了多少个数字8呢？"步骤二：引导讨论（10分钟）师生共同讨论缺8数的概念和规律，让学生通过思考、观察和实例总结出缺8数的规律。

如："以十位数为个位数，百位数为十位数，千位数为百位数，以此类推，个位数一共有多少个8？"步骤三：巩固理解（20分钟）让学生通过举例计算和列举缺8数，巩固对缺8数的理解和掌握。

教师可以给学生出一些小数计算题，如："从1到20中缺少了几个数字8？" "从100到300中缺少了几个数字8？"步骤四：总结规律（10分钟）学生结合所学内容，总结出缺8数的规律，并与全班分享自己的心得体会。

教师也可以给学生一个总结提醒，如："从1到n中缺少了多少个数字8，可以通过数数，找规律，或者利用计算方法来得到结果。

"步骤五：拓展思考（10分钟）通过一些拓展思考的问题，培养学生的逻辑思维和创造性思考能力。

如："如果从1到1000中缺少了几个数字8？" "如果将缺8数的范围扩大到10000以内，你能找到什么规律？"步骤六：练习和巩固（15分钟）让学生进行一些练习题，巩固对缺8数的计算能力，并师生共同讨论解答过程和方法。

步骤七：作业布置（5分钟）布置相关作业，要求学生进一步巩固和提高缺8数的计算能力，并能思考和解答一些拓展问题。

四、教学资源和学具：1. 课件：包含缺8数的定义、规律、列举和计算等内容；2. 小黑板或白板：用于讲解和引导学生归纳总结；3. 练习册和作业本：用于课堂练习和作业布置。

神奇的缺8数前面在“九缺一数”一文中，谈到了“魔数家族98765432”的第四代魔数12345679，它是由老魔头98765432用2除了3次得到的。

且不说这个小魔仔“缺8数12345679”竟然是个质数，除此之外，它还有许多神奇之处。

一、与9的倍数9，18，27，…，81相乘，积总是由相同的数字组成。

12345679×9＝111111111 12345679×18＝22222222212345679×27＝333333333 12345679×36＝44444444412345679×45＝555555555 12345679×54＝66666666612345679×63＝666666666 12345679×72＝88888888812345679×81＝999999999二、与12～78各数中3的倍数但不是9的倍数相乘，积总是按三位一节重复。

12345679×12＝148148148 12345679×15＝18518518512345679×21＝259259259 12345679×24＝29629629612345679×30＝370370370 12345679×33＝40740740712345679×39＝481481481 12345679×42＝51851851812345679×48＝592592592 12345679×51＝62962962912345679×57＝703703703 12345679×60＝74074074012345679×66＝814814814 12345679×69＝85185185112345679×75＝925925925 12345679×78＝962962962三、与10～35各数（除了3的倍数以外）相乘，积总是缺少一个数字，而且缺少的数字按“8、7、5、4、2、1”循环。

缺8数目录缺8数 (1)什么是缺八数 (2)清一色 (2)三位一体 (2)轮流休息 (2)一以贯之 (3)走马灯 (3)回文结对携手同行 (4)追本穷源 (4)8进制和16进制下的缺八数 (5)什么是缺八数自然数12345679被称为“缺8数”，它有许多奇妙的性质。

清一色缺8数乘以9的倍数可以得到“清一色”，例如：12345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×27＝33333333312345679×36＝444444444清一色之美12345679×45＝55555555512345679×54＝66666666612345679×63＝77777777712345679×72＝88888888812345679×81＝999999999三位一体缺8数乘以3的倍数但不是9的倍数，可以得到“三位一体”，例如：12345679×12＝14814814812345679×15＝18518518512345679×33＝40740740712345679×57＝70370370312345679×78＝962962962轮流休息当乘数不是9或3的倍数时，此时虽然没有清一色或三位一体的现象，但仍可以看到一种奇异性质：乘积的各位数字均无雷同，缺少1个数字，而且存在着明确的规律。

另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

例如乘数在区间［10，17］的情况（其中1 2和15因是3的倍数，予以排除）：12345679×10＝123456790（缺8）12345679×11＝135802469（缺7）12345679×13＝160493827（缺5）12345679×14＝172839506（缺4）12345679×16＝197530864（缺2）12345679×17＝209876543（缺1）乘数在［19，26］及其他区间（区间长度等于7）的情况与此完全类似。

神奇的缺８数作者：来源：《课外阅读》2006年第01期“缺8数”——12345679，颇为神秘故许多人在进行探索。

清一色菲律宾前总统马科斯偏好的数字不是8，却是7。

于是有人对他说：“总统先生，你不是挺喜欢7吗?拿出你的计算器，我可以送你清一色的7。

”接着，这人就用“缺8数”乘以63，顿时，777777777映入了马科斯先生的眼帘。

“缺8数”实际上并非对7情有独钟，它是“一碗水端平”，对所有的数都“一视同仁”的：你只要分别用9的倍数(9，18……直到81)去乘它，则11111111l，222222222……直到999999999都会相继出现。

三位一体“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣，于是人们继续拿3的倍数与它相乘，发现乘积竟“三位一体”地重复出现。

例如：12345679x12=14814814812345679x15=18518518512345679x57=703703703轮流“休息”当乘数不是3的倍数时，此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象，但仍可看到一种奇异性质：乘积的各位数字均乇雷同。

缺什么数存在着明确的规律，它们是按照“均匀分布”出现的。

另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

让我们看一下乘数在区间［1017］的情况，其中12和15因是3的倍数，予以排除。

12345679x10＝123456790(缺8)12345679x11＝135802469(缺7)12345679x13＝160493827(缺5)12345679x14＝172839506(缺4)12345679x16＝197530864(缺2)12345679x17＝209876543(缺1)乘数在[19－26]及其他区间(区间长度等于7)的情况与此完全类似。

一以贯之当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在，真是“吾道一以贯之”。

随便看几个例子：(1)乘数为9的倍数12345679x243＝2999999997，只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现“清一色”。

“缺8数”的特异功能作者：来源：《小天使·四年级语数英综合》2012年第11期在数学王国中，有一个奇特的数：12345679，因为它没有数字“8”，所以，人们管它叫“缺8数”。

虽然是由普通的八个数字组成，但它具有许多奇特的功能。

不信？就让它给你展示一下吧！清一色它若是与9的倍数（9、18、27、36、45、54、63、72、81）相乘，结果会是清一色的九位数。

12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=333333333…12345679×81=999999999轮流休息它若是与10、11、13、14、16、17相乘，乘得的积会让8、7、5、4、2、1轮流休息（3、6、9是3的倍数，就轮不到它们休息了）。

12345679×10=123456790（数字“8”休息）12345679×11=135802469（数字“7”休息）12345679×13=160493827（数字“5”休息）12345679×14=172839506（数字“4”休息）12345679×16=197530864（数字“2”休息）12345679×17=209876543（数字“1”休息）三位一体“缺8数”不仅能乘出清一色的积，而且还能与12、15、21、24等小于80的两位数（即3的倍数，其中9的倍数除外）相乘，得出由3个数字组成的“三位一体”这种特殊的结果。

12345679×12=14814814812345679×15=18518518512345679×21=25925925912345679×24=296296296…怎么样？“缺8数”够神奇吧！走马灯它与（9×1+1）、（9×2+1）、（9×3+1）…相乘，它们的乘积会让1、2、3、4、5、6、7、9八个数字轮流做开路先锋，像走马灯一样哦！12345679×（9×1+1）=12345679012345679×（9×2+1）=23456790112345679×（9×3+1）=345679012…12345679×（9×8+1）=901234567橘子皮考考你：1、菲律宾前总统马科斯偏好的数字不是8，而是7。

神奇的“缺8数”12345679，这个数里缺少8，我们把它称为“缺8数”。

开始，我以为这“缺8数”只有“清一色”的奇妙。

谁知经过一番资料的查找，竟发现它还有许多让人惊讶的特点。

一，清一色菲律宾前总统马科斯偏爱的数字不是8，却是7。

于是有人对他说：“总统先生，你不是挺喜欢7吗？拿出你的计算器，我可以送你清一色的7。

”接着，这人就用“缺8数”乘以63，顿时，777777777映入了马科斯先生的眼帘。

“缺8数”实际上并非对7情有独钟，它是一碗水端平，对所有的数都一视同仁的：你只要分别用9的倍数（9，18……直到81）去乘它，则111111111，222222222……直到999999999都会相继出现。

12345679×9 =11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×36=44444444412345679×45=55555555512345679×54=66666666612345679×63=77777777712345679×72=88888888812345679×81=999999999二，三位一体“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣，于是人们继续拿3的倍数与它相乘，发现乘积竟“三位一体”地重复出现。

12345679×12=14814814812345679×15=18518518512345679×21=25925925912345679×30=37037037012345679×33=40740740712345679×36=44444444412345679×42=51851851812345679×48=59259259212345679×51=62962962912345679×57=70370370312345679×78=96296296212345679×81=999999999这里所得的九位数全由“三位一体”的数字组成，非常奇妙！三，轮流“休息”当乘数不是3的倍数时，此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象，但仍可看到一种奇异性质：乘积的各位数字均无雷同。

奇妙的“缺8数”同学们，你们知道吗？在数学王国里，有一位神奇的主人，它就是由1、2、3、4、5、6、7、9八个数字组成的一个八位数----1234 5679。

因为它没有数字“8”，所以我们叫它“缺8数”。

“缺8数”虽然是由普通的八个数字组成，但它具有许多奇特的性质，它与几组性质相同的数相乘，会产生意想不到的结果，你不信？就让他给你展示一下吧!清一色它若是与9的倍数相乘，结果会由“清一色”的数组组成。

12345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×27＝33333333312345679×36＝44444444412345679×45＝55555555512345679×54＝66666666612345679×63＝77777777712345679×72＝88888888812345679×81＝999999999三位一体缺8数乘以3的倍数但不是9的倍数，可以得到“三位一体12345679×12＝14814814812345679×15＝18518518512345679×33＝40740740712345679×57＝70370370312345679×78＝962962962轮流休息它若是与10、11、13、14、16、17相乘，乘得的积会让8、7、5、4、2、1轮流休息，（3、6、9是3的倍数，就轮不到他们休息了）12345679×10=123456790（缺8）1+0+8=912345679×11=135802469（缺7）1+1+7=912345679×13=160493827（缺5）1+3+5=912345679×14=172839506（缺4）1+4+4=912345679×16=197530864（缺2）1+6+2=912345679×17=209876543（缺1）1+7+1=9走马灯当缺8数乘以19时，其乘数将是234567901，像走马灯一样，原先居第二位的数2却成了开路先锋。

数字在哪里读后感这个暑假我阅读了《数学在哪里》这本书，作者是唐彩斌和彭翕成。

读了这本书后，我对数学的兴趣更高了，并认识到了生活中的数学，这本书通过有意思的故事和有挑战的探索，让我主动地获得了许多数学知识，而且书中有几个小故事我特别喜欢，下面我就和大家分享一下吧！第一个小故事叫做神奇的“无8数”，“无8数”指的就是12345679这个数，因为这个数没有8，所以又叫“无8数”。

这个“无8数”很神奇，它如果和9的倍数相乘，结果会由同一个数字组成，比如:12345679*9=111111111 12345679*81=999999999等等。

其实“无8数”还能和3的倍数相乘，得出由3个数字组成的“三位一体”数，如:12345679*12=148148148 12345679*15=185185185等。

怎么样？“无8数”很神奇吧！你不能用“无8数”变什么魔术呢？快变给你的小伙伴看吧！第二个故事叫田忌寒马，讲的是东周时期齐国大将田忌和齐威王发生的一件有意思的事情。

齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一次，他和齐威王约定要进行赛马比赛，每个人的马都分上，中，下三种，比赛的时候，齐威王总用上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马，由于齐威王每个等级的马都比田忌每个等级的马强一点，所以比赛了几次，田忌都失败了。

田忌很扫兴，比赛还没结束就垂头丧气地准备离开赛马场，就在这时，田忌的好朋友孙膑走了过来，说:"我有办法让你赢。

”田忌很高兴，后来田忌果然赢了。

原来孙膑是让田忌的下等马对上等马，上等马对中等马，中等马对下等马，所以赢了。

这个故事告诉了我一个道理，那就是生活中处处有数学。

常言道:“数理深夺造化功，天神犹如恨来通。

火箭卫星何是道，尽在区区变换中。

”作为一名小学生，我要多读好书，体会到生活中的数学，同时上课的时候也要好好学习，学好数学。

留缺口的8字
摘要：
一、8 字概述
1.什么是8 字
2.8 字的来源和背景
3.8 字的特点和意义
二、留缺口的8 字
1.留缺口的概念
2.留缺口在8 字中的体现
3.留缺口的意义和作用
三、8 字的应用
1.日常生活中的应用
2.文学艺术中的运用
3.8 字在教育和文化传承中的重要性
四、结论
1.总结留缺口8 字的特点和价值
2.强调传承和发扬8 字文化的重要性
正文：
一、8 字概述
8 字，又称八字，是一种古老的中国文字游戏。

它由两行各四个字组成，共八个字。

这种文字游戏既具有文学性，又具有艺术性，是中国传统文化中的
一颗璀璨明珠。

二、留缺口的8 字
留缺口，是指在8 字中，上下两行之间留有一个字的空间。

这种设计使得8 字在视觉上更具美感，同时在阅读时也更具趣味性。

留缺口在8 字中的体现，不仅是一种艺术手法，更是一种文化传承。

三、8 字的应用
在日常生活中，8 字常常被用于贺年卡、对联等场景，以表达美好祝愿。

在文学艺术中，许多文人墨客喜欢用8 字来抒发情感，展现才情。

在教育和文化传承中，8 字成为一种寓教于乐的方式，帮助人们了解历史、学习文化。

四、结论
留缺口8 字是中国传统文化中的一朵奇葩，它以简洁的形式表达丰富的内涵，传承着中华民族的智慧。