选修3-2 第五章 交变电流 5.2 描述交变电流的物理量 课堂15分钟达标练

描述交变电流的物理量（1）什么叫交变电流的周期？（2）什么叫交变电流的频率？（3）它们之间的关系是什么？（4）我国使用的交变电流的周期和频率各是多大？交变电流完成一次周期性的变化所用的时间，叫做交变电流的周期，用T 表示。

交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，用f表示。

T=f1 我国使用的交变电流频率f=50 Hz ，周期T=0。

02 s 。

2．交变电流的峰值（E m ，I m ，U m ）交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压变化幅度。

［演示］电容器的耐压值将电容器（8 V ，500μF ）接在学生电源上充电，接8 V 电压时电容器正常工作，接16 V 电压时，几分钟后闻到烧臭味，后听到爆炸声。

电容器的耐压值是指能够加在它两端的最大电压，若电源电压的最大值超过耐压值，电容器可能被击穿。

但是交变电流的最大值不适于表示交变电流产生的效果，在实际中通常用有效值表示交变电流的大小。

思考与讨论：0～0.2s 、0.2～0.5s 、0.5～0.8s 、0.8～1s 这四个阶段电流大小不变化，分别计算出热量，然后加起来。

由Rt I Q 2=解得2.01=Q J ；2.12=Q J ；2.13=Q J ；2.04=Q J所以，1s 内电阻R 中产生的热量为 8.22.02.12.12.0=+++=Q J由Rt I Q 2=解得，8.2==RtQ I A=1.67A 2．有效值（E 、I 、U ）让交变电流和直流电通过同样的电阻，如果它们在相同时间内产生热量相等，把直流电的值叫做交变电流的有效值。

通常用大写字母U 、I 、E 表示有效值。

正弦交变电流的最大值与有效值有以下关系：I=2mI =0.707I m U=2mU =0.707U m［强调］（1）各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值。

（2）交变电流表（电压表或电流表）所测值为有效值。

第二节：描述交变电流的物理量一、选择题1.关于正弦式交变电流的周期和频率,下列说法正确（A ）A.交变电流两次相邻的最大值之间的时间间隔等于周期的一半B.1s内交变电流出现最大值的次数等于频率C.交变电流方向变化的频率与交变电流频率相同D.50Hz的交变电流,其周期等于0.05S2（多选）关于交处电流的有效值U和最大大值U m,下列说注正确的是（BC ）Um的关系A.任何形式的交变电流都具有U=2Um的B.对于正(余)弦式交变电流,有U=2C.照明电压220V、动力电压380V指的都是有效值D.交流电压表和交流电流表测的都是交变电流的最大值3.一台家用电冰箱的铭牌上标有“220V，100W”，这表明所用交变电压的（ C ）A. 峰值是380 VB. 峰值是220 VC. 有效值是220 VD. 有效值是311 V4.某发电机产生的交变电动势为e =50sin100πt(V),对此电动势,下列表述正确的是( C)A.最大值是502VB.频率是100HzC.有效值是252VD.周期是0.01s5.（多选）在阻值为10Ω的电阻两端加上如图所示的交流电压,则以下说法中正确的是( A B )A.电压的最大值为10VB.该交流电的频率为25HzC.通过电阻的电流有效值为1 AD.电阻每秒钟产生的热量为10J6.如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图中曲线a、b所示，则( B )A. 两次t=0时刻线圈平面均与磁场方向平行B. 曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2C. 曲线a表示的交变电动势的有效值是15VD. 曲线b表示的交变电流的周期是6s7.如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab =cd =L 1，bc =ad =L 2，匝数为n ，线圈的总电阻为r ，线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′匀速转动，角速度为ω，线圈两端通过电刷e 、f 与阻值为R 的定值电阻连接，从线圈经过中性面开始计时，则（ D ）A. 线圈中感应电动势的最大值为BωL 1L 2B. 线圈值感应电动势随时间变化的函数表达式为e =nBωL 1L 2cosωtC. 经过 14 T 时间,通过电阻R 的电荷量为BL 1L 2R+rD. 发动机在上述工作状态下的输出功率为Rn 2B 2ω2L 12L 222(R+r)28.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示,已知发电机线圈内阻为5.0Ω,现外接一个电阻为95.0Ω的灯泡,如图乙所示,则( C )A.电动势的周期为2sB.电路中电压表的示数为220VC.电动势的有效值为220VD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为20J9.图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈电阻不计，线圈的两端经集流环和电刷与阻值R=10Ω的电阻连接,图中的电压表为理想电压表,示数是10V.图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图像.下列说法正确的是 (D)A.电阻R上消耗的电功率为20WB.t=0.02s时电阻R两端的电压瞬时值为零C.电阻R两端的电压随时间t变化的规律是u=1.41cos100πt(V)D.通过电阻R的电流i随时间t变化的规律是i=1.41cos100πt(A)10.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以△B△t的变化率增强时，则（ B ）A. 线圈中感应电流方向为顺时针方向B. 线圈中产生的电动势E=△B△t ⋅l 22C. 线圈中c点电势高于b点电势D. 线圈中a、b两点间的电势差为△B△t l2 2二、计算题11.交流发电机的原理如图甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，已知线圈的电阻为R=2.0Ω，求：（1）在t=0 时刻，线圈处于什么位置？（2）线圈电阻上产生的电热功率是多少？（3）保持线圈匀速运动1min，外界对线圈做的功是多少？12.如图所示为交流发电机示意图,匝数n=100匝的矩形线圈相邻两边长分别为10cm和20cm,内阻为5Ω,在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO'轴以502rad/s的角速度匀速转动,线圈通过和外部阻值为20Ω的电阻R相连.（线圈通过金属环和电刷与外电路相连，图中未画出，图中的电压表和电流表均为理想电表），求：(1)S断开时,求电压表示数.(2)S闭合时,求电压表示数和电流表示数.。

选修3-2知识点第五章 交变电流5.1交变电流一、交变电流1、交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化2、直流电流：①大小变化，方向不变化的叫直流 ②大小和方向都不随时间变化的叫恒定电流 二、交变电流的产生中性面：线圈平面与磁感线垂直的位置(甲）。

①此位置AB 、CD 边的速度方向与磁感线平行，各边都不切割磁感线，故呈电中性所以叫中性面。

②线圈经过中性面时，Φ最大（B ⊥S ），但线圈中E=0，电流I=0。

因为线圏平面转到中性面瞬间，穿过线圈的磁通量虽然最大，但是，曲线的斜率为0，即，磁通量的变化率 t ∆∆Φ＝0，感应电动势为0;t E ∆∆Φ=垂直中性面（乙图）：①此位置AB 、CD 边的速度方向与磁感线垂直，即两边都切割磁感线。

②此时Φ最小（B//S)，但线圈中的电动势E 达到最大。

I 也最大。

感应电流方向B 到A 。

因为线圈平面转到跟中性面垂直时,穿过线圈的磁通量重为0，但是曲线的斜率最大，即磁通量的变化率t ∆∆Φ最大，感应电动势最大。

推论：线圈经过中性面时，电流将改变方向，线圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两次。

三、交变电流的变化规律1、感应电动势的峰值和瞬时值为：e=E m sinωt (从中性面开始计时) ①e 叫做感应电动势的瞬时值。

②W 是发电机线圈转动的角速度。

③E m 表示感应电动势可能达到的最大值, 叫做电动势的峰值，大小为NBSwE m =。

2、感应电流和电压的峰值和瞬时值 感应电流的瞬时值为i=I m sinωt 。

感应电流的峰值为:rR E I m m +=电压的瞬时值为u=U m sinωt电压的峰值U m =I m R 3、交变电流的图像 4、交变电流的种类(1)正弦交流电，(2)示波器中的锯齿波扫描电压 (3)电子计算机中的矩形脉冲，(4)激光通信中的尖脉冲 5、交流发电机（1）发电机的基本组成：①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢） ②用来产生磁场的磁极 （2）发电机的基本种类：①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动） ②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子。

选修3-2第五章第2节《描述交变电流的物理量》教学设计一、教材分析本节教学要让学生知道，上节用图像对交变电流的描述是全面的、细致的。

由于交变电流的电压、电流等的大小和方向都随时间做周期性变化，就需要一些特殊的物理量来描述它在变化中的不同方面的特征。

这就是本节要提到的描述交变电流的物理量。

二、教学目标1．知识目标：（1）理解交变电流的周期、频率含义，掌握它们相互间关系，知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小．（2）理解交变电流的最大值和有效值的意义，知道它们之间的关系，会应用正弦式交变电流有效值公式进行有关计算．（3）能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值2．能力目标：（1）培养学生阅读、理解及自学能力．（2）使学生理解如何建立新的概念而培养学生处理解决新问题能力．（3）培养学生应用工具处理解决问题的能力．3．情感、态度和价值观目标：（1）由用电器铭牌，可介绍我国近几年的经济腾飞，激发学生爱国精神和为建设祖国发奋学习的精神．（2）让学生体会对称美．三、教学重点难点重点：交流电的有效值、最大值、频率、周期的理解难点： 1、交变电流有效值概念既是重点又是难点，通过计算特殊形式的交变电流的有效值来体会和掌握它的定义。

2、交变电流瞬时值确定使学生感到困难，通过例题分析使学生学会借助工具处理解决问题的能力。

四、学情分析学生是教学过程中的主体，这个时候的学生已经知道了交变电流的一些特点和一些描述物理量，但是大多数学生的抽象思维和空间想象能力还比较低，对物理现象和知识的理解、判断、分析、和推理常常表现出一定的主观性、片面性、和表面性，这就要求在教学过程中合理安排、指导和引导学生突出重点、突破难点，提高学生分析、归纳、及抽象思维能力。

五、教学方法1、启发式综合教学法2、学案导学：见后面的学案六、课前准备1．学生的学习准备：结合学案预习本节内容。

2．教师的教学准备：教具的准备（投影仪、交流发电机模型、演示电流表），学案的准备七、课时安排：1课时八、教学过程1、预习检查检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

最新人教版高中物理选修3-2第五章《描述交变电流的物理量》2 描述交变电流的物理量初中我们就已学过，日常用的照明电是交流电，那么日光灯工作时应该是明暗交替的，但是我们为什么感觉不到日光灯的闪烁呢？提示：这是因为我们日常用的交流电频率是50 Hz ，即每秒钟线圈在磁场中转50周，每转一周所用的时间仅为0.02秒，由于视觉暂留作用，所以看到日光灯一直亮着，看不到忽明忽暗的闪烁现象。

1．周期和频率(1)周期：交变电流完成____________所需的时间，用T 表示，单位是____。

(2)频率：交变电流在1 s 内完成周期性变化的______，用f 表示，单位是______，符号______。

(3)二者关系：T ＝______________或f ＝________。

(ω＝2πT＝2πf)思考1：我国电网中交变电流的周期是多少？1 s 内电流的方向发生多少次改变？ 2．峰值和有效值 (1)峰值①定义：交变电流的电压、电流所能达到的________。

②应用：电容器所能承受的电压要______交流电压的峰值。

(2)有效值①定义：让交流与恒定电流分别通过________的电阻，如果在交流的一个周期内，它们产生的______相同，那么与交变电流相同的恒定电流的电流、电压，叫做这个交流的有效值。

②应用a ．交流用电设备上所标的________和________(额定值)。

b ．交流电压表测量的数值(测量值)。

c ．无特别说明时提到的交变电流的数值(通常值)。

(3)关系：对于正弦交变电流，有效值I 、U 与峰值I m 、U m 之间的关系：I ＝__________，U ＝______________。

思考2：我们根据定义来计算交变电流的有效值时所取的相等时间能不能任意长或任意短呢？3．相位(1)相位：是反映交流电任何时刻状态的物理量，在函数y ＝Asin (ωt ＋φ)中，______称为相位。

(2)相位差：两支交流电的相位之差。

2 描述交变电流的物理量--学生版[学科素养与目标要求]物理观念：1.建立描述交变电流的物理量——周期、频率、峰值、有效值、相位的概念.2.熟记正弦式交变电流的有效值和峰值之间的关系.科学思维：1.根据电流热效应计算有效值，体会等效思维方法的运用.2.通过特殊形式电流的有效值的计算培养综合分析能力.一、周期和频率 1.周期(T )交变电流完成一次周期性变化所需的时间. 2.频率(f )交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数. 3.周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .二、峰值和有效值1.峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大值.2.有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I 、电压是U ，我们就把I 、U 叫做这个交流的有效值.3.正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系 E ＝E m 2＝0.707E m U ＝U m 2＝0.707U m I ＝I m2＝0.707I m 三、相位和相位差1.定义：正弦式交变电流表达式u ＝U m sin (ωt ＋φ)中“ωt ＋φ”叫做交变电流的相位.两支交变电流的相位之差叫做它们的相位差.2.正弦式交流电u1＝U m sin (ωt＋φ1)和u2＝U m sin (ωt＋φ2)的相位差是φ1－φ2.1.判断下列说法的正误.(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零.()(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值.()(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的.()(4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值.()2.图1是一个正弦式交变电流的图象，由图可知，电流的峰值I m＝________ A，有效值I＝________ A，周期T＝________ s，频率f＝________ Hz，初相位φ＝________.图1一、周期和频率如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间.在交变电流的图象中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T.2.频率：1 s内完成周期性变化的次数.3.周期和频率的关系：f＝1T，如图2为我国照明电路的e－t图象，则交流电的周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz.图24.说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关.ω(n )越大，周期越短，频率越高，其关系为T ＝2πω，ω＝2πT＝2πf ＝2πn .例1(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图3所示.下列说法中正确的是()图3A.此交变电流的频率为0.2 HzB.1 s内电流方向变化10次C.t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行D.1 s内线圈转5圈二、峰值和有效值1.如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图象.(1)试计算1 s内电阻R中产生的热量.(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？2.某交流电压的瞬时值表达式u＝62sin (100πt) V，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？1.有效值的计算(1)对于正弦式交变电流，可先根据E m＝nBSω求出最大值，然后根据E＝E m2求出其有效值.(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解.先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝U2R T，最后代入数据求解有效值.2.峰值和有效值的应用(1)峰值：电容器所能承受的电压应高于交流电压的峰值，否则电容器可能被击穿.(2)有效值：①电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流.②交流电压表和交流电流表的数值.③保险丝的熔断电流.例2通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图4所示，其周期为1 s.电阻两端电压的有效值为()图4A.12 VB.410 VC.15 VD.8 5 V例3(多选)图5甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压的波形是正弦函数的一部分.下列说法正确的是()图5A.图甲、图乙均表示交流电B.图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin 100πt (V)C.图甲所示电压的有效值为10 VD.图乙所示电压的有效值为10 V例4(2018·中山市第一中学高二第一次段考)如图6甲所示，标有“220 V40 W”的灯泡和标有“350 V20 μF”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列判断正确的是( )图6A.t ＝T2时刻，的示数为零B.灯泡不能正常发光C.电容器一定被击穿D.的示数保持220 V不变1.(对描述交变电流物理量的理解)如图7所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻.闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10sin 10πt (V)，则()图7A.该交变电流的频率为10 HzB.该电动势的有效值为10 VC.电路中理想交流电流表的示数为22 AD.若将“10 V100 μF”的电容器并联在发电机两端，则电容器可能被击穿2.(有效值的计算)如图8所示是一交变电流随时间变化的图象，则此交变电流的有效值为()图8A.4 AB.3 AC.5 AD.5 2 A3.(有效值的计算)(2018·咸阳市高二下学期期末)如图9所示，甲图为正弦式交流电，乙图正值部分按正弦规律变化，负值部分电流恒定，丙图为方波式交流电，三个图中的I0和周期T相同.三种交流电的有效值之比为()图9A.2∶3∶2B.2∶3∶ 2C.3∶2∶2D.2∶2∶ 34.(有效值的应用)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10甲所示.已知发电机线圈内阻为5 Ω，外接一只电阻为95 Ω的灯泡，如图乙所示，则()图10A.电压表的示数为220 VB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484 WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J一、选择题考点一对描述交变电流物理量的理解1.下列选项中提到的交流电，不是指有效值的是()A.交流电压表的读数B.保险丝熔断电流C.电容器击穿电压D.220 V交流电压2.(多选)有一交变电流如图1所示，则由此图象可知()图1A.它的周期是0.8 sB.它的峰值是4 AC.它的有效值是2 2 AD.它的频率是0.8 Hz3.(多选)在匀强磁场中，一只矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图2所示.则()图2A.交变电动势的频率为100 HzB.线框转动的角速度为100π rad/sC.t＝0.01 s时线框平面与中性面重合D.线框产生的交变电动势有效值为311 V4.如图3甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则()图3A.两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C.曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V考点二非正弦式交流电有效值的计算5.阻值为R的电阻上通以如图4所示的交变电流，则此交流电的有效值为()图4A.1 AB.2 AC.3 AD. 2 A6.如图5甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的.现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分)，则此时电压表的示数是()图5A.220 VB.156 VC.110 VD.78 V7.如图6所示是某种交变电流随时间变化的图线，i>0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i<0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，则这种交变电流的有效值为()图6A.I 0B.2I 0C.3I 0D.6I 08.(2018·张家口市高二下期末)如图7甲、乙、丙所示的是三个具有相同I 0和周期T 的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是( )图7A.在相同时间内三个电阻发热量相等B.在相同时间内，甲是丙发热量的2倍C.在相同时间内，甲是乙发热量的12D.在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小考点三 正弦式交流电有效值的理解和应用9.在图8所示电路中，A 是熔断电流为I 0＝2 A 的保险丝，电阻可不计，R 是可变电阻，是交流电源.交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin (314t ) V .为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图8A.110 2 ΩB.110 ΩC.220 ΩD.220 2 Ω10.一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( ) A.5 V B.5 2 V C.10 VD.10 2 V11.电阻R 1、R 2与交流电源按照图9甲所示的方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示，则( )图9A.通过R 1的电流有效值是1.2 AB.R 1两端的电压有效值是6 VC.通过R 2的电流最大值是625 AD.R 2两端的电压最大值是6 2 V12.(多选)如图10所示，A、B两输电线间的电压是u＝2002sin (100πt) V，输电线电阻不计，把电阻R＝50 Ω的纯电阻用电器接在A、B两输电线上，下列说法正确的是()图10A.理想电流表示数为4 AB.理想电压表示数为200 VC.通过R的电流方向每秒钟改变50次D.用电器消耗的电功率为1.6 kW13.(多选)如图11甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u＝311sin 100πt (V)，当开关S接通时，电热丝的电功率为P0；当开关S断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则()图11A.开关接通时，交流电压表的读数为220 VB.开关接通时，交流电压表的读数为311 VC.开关断开时，交流电压表的读数为311 V ，电热丝功率为P 02D.开关断开时，交流电压表的读数为156 V ，电热丝功率为P 02二、非选择题14.(2018·镇江市丹徒高级中学高二上学期期中)如图12所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝1π T ，当线圈以300 r/min 的转速绕垂直于磁场方向的轴匀速旋转时.问：图12(1)线圈中感应电动势的最大值是多少？(2)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (3)电路中理想电压表和理想电流表的示数各是多少？15.如图13所示，边长分别为10 cm 和20 cm 的矩形线圈，匝数为100，阻值为5 Ω，在匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO ′轴匀速转动，已知匀强磁场的磁感应强度B ＝325π T ，线圈转动的角速度为ω＝100π rad/s ，线圈和阻值为R ＝15 Ω的电阻相连接.图13(1)开关S 断开时，求理想电压表的示数；(2)开关S 闭合时，电阻正常工作，求电阻的额定功率；(3)若将电阻换成激发电压和熄灭电压均为45 2 V 的霓虹灯(阻值也为R ＝15 Ω)，则在一个周期内，霓虹灯被点亮的时间是多少？。

§ 5.2描述交变电流的物理量班级 姓名【自主学习】一、阅读教材P34第“周期和频率”部分，完成以下内容。

⑴周期：交变电流完成 所需的时间，通常用 表示，单位是 。

⑵频率：交变电流在 内完成周期性变化的次数，通常用 表示，单位是 。

角速度与频率的关系为 。

⑶周期和频率的关系： 。

（ 注：转速n 的单位是转每秒(r/s) ）（4）我国工农业及生活用电的周期为0.02s ，频率为50Hz ，电流方向每秒改变 次．【合作探究】阅读教材P35第“峰值和有效值”部分，完成以下内容。

一个R ＝1 Ω的电阻，通过如图所示的电流i ，这个电流不是恒定电流。

(1)计算通电1 s 内电阻R 中产生的热量？（2）如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻，也能在1s 内产生同样的热，这个电流是多大？二、交流电的四值1.峰值（最大值）和有效值⑴峰值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的 。

线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速旋转时，电动势的最大值E m = ．⑵有效值：根据电流的 来规定。

让交变电流和恒定电流通过相同的 ，如果它们在一个周期内产生 ，则这个恒定电流I 、电压U 叫做这个交流电流的有效值。

⑶正弦交变电流的有效值和峰值之间的关系：I= ，U= 。

2、最大值、有效值和平均值的应用①求电功、平均电功率、交流电流表电压表示数以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用 值计算，②求一段时间内通过导体横截面的电量时要用 值，③在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的 值三、相位如图所示，甲、乙两交流电的表达式分别为：u 甲＝ ；u 乙＝ ，其中“ωt ＋Φ”叫做交变电流的Φ是t ＝0时的相位，叫做交变电流的 ．（2）什么是相位差？【典型例题】例1.如图所示为一交变电流的图象，求该交变电流的有效值。

例2.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B =0.5T ，边长为L =10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈总电阻r =1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO ’匀速转动，角速度2/rad s ωπ=，外电路电阻R =4Ω，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值；（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60º角时感应电动势；（3）由图示位置转过60º角的过程中通过电阻R 的电量q ；（4）电压表的示数；解题思路：【学后自测】1.在相同的时间内，某正弦交流电通过一阻值为100Ω的电阻产生的热量，与一电流为3A 的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则 （ ）A.此交流电电流的有效值为3A ，最大值为32AB.此交流电电流的有效值为32A ，最大值为6AC.电阻两端的交流电电压的有效值为300V ，最大值为3002VD.电阻两端的交流电电压的有效值为3002V ，最大值为600V2.一交流电流的图象如图所示，由图可知（ ）A ．该交流电流瞬时值表达式为i ＝102sin628t (A)B ．该交流电流的频率为50 HzC ．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为100WD ．用电流表测该电流其示数为102 A3.某交变电流的电压为u ＝62sin 314t （V ），则下列说法错误的是( )A ．用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为0.02 sB ．把耐压值为6 V 的电容器接在此电源上会被击穿C ．此电压最大值为6 2 VD ．t ＝1300s 时，交流电压的瞬时值为3 V 4.把一只电热器接在100V 的直流电源上，在时间t 内产生的热量为Q.若将它分别接到u 1=100sin t ω和u 2=50sin t ω2的交流电源上仍要产生Q 的热量，则所需时间分别为（ ）A.t,2tB.2t,8tC.2t,2tD.t,4t5.．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )．A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J6．在电路的MN 间加一如图所示的正弦交流电，负载电0.02阻为100 Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为( )A ．220 V,2.20 AB ．311 V,2.20 AC ．220 V,3.11 AD ．311 V,3.11 A7. 如图所示是一交流电随时间变化的图象，此交变电流的有效值是( )A.C. 3.8.如图所示，有矩形线圈面积为S .匝数为n ，整个线圈内阻为r ，在匀强磁场B 中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )A ．磁通量的变化量为ΔΦ＝nBSB ．平均感应电动势为e ＝2nBSω/πC ．电阻R 所产生的焦耳热为n 2B 2S 2ωπ4RD ．通过电阻R 的电量为Q ＝nBS /(R ＋r )9.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω．已知感应电动势的最大值E m =nωΦm ，其中Φm 为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数．【能力提升】10.在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n ＝100匝，边长为20 cm ，电阻为10 Ω，转动频率f ＝50 Hz ，磁场的磁感应强度为0.5 T ，求：(1) 外力驱动线圈转动的功率。