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电子科技大学- 年第 2 学期期末考试 B 卷课程名称: _ 激光原理与技术___ 考试形式: 开卷（笔试）考试日期: 20 11 年 6 月29 日考试时长: 120___分钟课程成绩构成: 平时30 %, 期中%, 试验%, 期末70 %本试卷试题由_____部分构成, 共_____页。
一.选择题（单项选择）（共20分, 共10题, 每题2分)1.与一般光源相比, 下列哪项是激光旳优势D 。
A.相干性好B.发散角小C.谱线窄D.以上都是2.要产生激光下列哪个条件不是必需具有旳___D___。
A.实现集居数反转（粒子数反转）B、受激辐射跃迁C.具有增益介质D.谐振腔为稳定腔3、下列谱线加宽方式中, 不属于均匀加宽旳是 B 。
A.自然加宽B.多普勒加宽C.晶格振动加宽D.碰撞加宽4.从输出光束特性考虑, 一种稳定腔等价于无穷个 A 。
A.稳定..B.临界..C.共焦..D.非稳腔5、若激光器输出为某一模式旳厄米特-高斯光束, 且其两个主轴方向上旳M2值为5和3, 则该模式也许为 D 。
A.TEM01B.TEM11C.TEM31D.TEM216、下列腔型中, 肯定具有共轭像点旳是C（非稳腔）。
A. B、C. D、7、可以运用下列哪种损耗进行模式选择 B 。
A.腔镜不完全反射损耗B.衍射损耗C.材料中旳非激活吸取损耗D.以上都不对8、在振幅调制锁模激光器中, 若损耗调制器紧贴腔镜放置且腔长为L, 光速为c, 则损耗调制信号旳角频率为___C___。
A. B C、D、9、KDP晶体横向电光调制旳重要缺陷为__C___。
A.半波电压太高B.调制带宽低C.存在着自然双折射引起旳相位延迟D.调制频率较高时,功率损耗比较大10、下列性质选项中, 对于由受激辐射跃迁产生旳光子与入射光子相似旳是___D___。
A.偏振方向B、频率C.运动方向D、以上都是二. 填空题（共20分, 共20空, 每空2分）1.激光器采用开放式谐振腔旳重要原因是减少模式数。
物理专业2005级本科《激光原理及应用》期末试题（A 卷）1. 激光的产生分为理论预言和激光器的诞生两个阶段？简述激光理论的创始人，理论要点和提出理论的时间。
简述第一台激光诞生的时间，发明人和第一台激光器种类？答：激光理论预言是在1905年爱因斯坦提出的受激辐射理论。
世界上第一台激光器是于1960年美国的梅曼研制成功的。
第一台激光器是红宝石激光器。
2. 激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线型。
答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。
自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。
非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。
多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。
3. 举例说明，激光在医学上有什么应用？与普通医学方法相比激光医学有什么优点？答：激光在医学上许多领域有着广泛的应用，如眼科、五官科、激光手术、激光理疗、激光美容等等。
与普通医学方法相比，激光诊疗具有精细准确、安全可靠、疗效好、痛苦少等优点，依其诊疗特点可分为利用汽化、切割、凝固、烧灼等方法的手术性治疗。
4. 军事上的激光器主要应用那种激光器？为什么应用该种激光器？答：军事上主要用的是CO 2激光器，这是因为CO 2激光波长处于大气窗口，吸收少，功率大，效率高等特点。
5. 全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相与普通照相相比有什么特点？答：全息照相是利用激光的相干特性的。
全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。
计算题 1．激光器为四能级系统，已知3能级是亚稳态能级，基态泵浦上来的粒子通过无辐射跃迁到2能级，激光在3能级和2能级之间跃迁的粒子产生。
1能级与基态（0能级）之间主要是无辐射跃迁。
（1）在能级图上划出主要跃迁线。
（2）若2能级能量为4eV ，1能级能量为2eV ，求激光频率；解：（1）在图中画出（2）根据爱因斯坦方程21h E E ν=-得()1915213442 1.6100.4829106.62610E E H z hν---⨯⨯-===⨯⨯2．由凸面镜和凹面镜组成的球面腔，如图。
1. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰姆凹陷。
2. 反兰姆凹陷：在饱和吸收稳频中，把吸收管放在谐振腔内，并且腔内有一频率为ν1的模式振荡，若ν1 ≠ν0，购正向传播的行波及反向传播的行坡分别在吸收曲线的形成两个烧孔。
若ν1 ＝ν0 ，刚正反向传播的行波共同在吸收曲线的中心频率处烧一个孔。
若作出光强一定时吸收系数和振荡频率的关系曲线，则曲线出现凹陷，激光器输出功率出现一个尖锐的尖峰。
什么是激光工作物质的纵模和横模烧孔效应？他们对激光器工作模式的影响。
在非均匀加宽工作物质中，频率为v 1的强光只在v 1附近宽度约为I I v sv H 11+∆的范围内引起反转集聚数饱和，对表观中心频率处在烧孔范围外的反转集聚数没有影响。
若有一频率V 的弱光同时入射，如果频率V 处在强光造成的烧孔范围之内，则由于集聚数反转的减少，弱光增益系数将小于小信号增益系数。
如果频率V 在烧孔范围之外，则弱光增益系数不受强光的影响，、而仍等于小信号增益系数。
所以在增益系数-频率曲线上，频率为v 1处产生一个凹陷。
此现象称为增益曲线的烧孔效应。
烧孔效应一般使激光器工作于多纵模和多横模的情况，不利于提高光的相干性但有利于增加光的能量或功率。
20.激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m 的凸面镜和曲率半径为2m 的凹面镜组成，工作物质长0.5m ，其折射率1.52，求腔长L 在什么范围内是稳定腔？解：设两腔镜1M 和2M 的曲率半径分别为1R 和2R ，121,2R m R m =-=,工作物质长0.5l m =，折射率 1.52η=根据稳定条件判据: 120(1)(1)1L L R R ''<--<即0(1)(1)1(1)12L L ''<--<- 其中()(2)l L L l η'=-+由(1)式解得12m L m '<<，由(2)式得10.5(1)0.171.52L L L ''=+⨯-=+ 结合(1)(2)式得 1.17 2.17m L m <<21.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
《激光原理及应用》期末试题（A卷答案）一、简答题1.激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔；2.物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。
答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。
3.激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线型。
答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。
自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。
非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。
多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。
4.简述均匀加宽的模式竞争答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜，形成稳定的振荡，其他的纵模都被抑制而熄灭。
这种情况叫模式竞争。
5.工业上的激光器主要有哪些应用？为什么要用激光器？答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。
工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。
6.说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。
答：He-Ne激光器，632.8nm（红光），Ar+激光器，514.5nm（绿光），CO2激光器，10.6μm（红外）7.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相与普通照相相比有什么特点？答：全息照相是利用激光的相干特性的。
全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。
二、证明题：（每题6分，共18分）1.证明：由黑体辐射普朗克公式33811hKThceννπνρ=-导出爱因斯坦基本关系式：3213218A hn h B cνπνν==三、计算题1．由两个凹面镜组成的球面腔，如图。
激光原理复习题（含参考答案）1. 自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B）2. 爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（ C）3. 自然增宽谱线为（C）（A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型4. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为（ B ）（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）5. 阈值条件是形成激光的（C）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定6. 谐振腔的纵模间隔为（ B ）7. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C）8. 谐振腔的品质因数Q衡量腔的（ C ）（A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性9. 锁模激光器通常可获得（ A）量级短脉冲10. YAG激光器是典型的（C）系统（A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级11. 任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个满足稳定条件的球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
12. 激光器的基本结构包括三部分，即工作物质、激励物质光学谐振腔。
13. 有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为10 个（设μ=1）。
14. 激光的特点是相干性强、单色性佳、方向性好高亮度。
15 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法，调Q 激光器通常可获得ns 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。
锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模16. 受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，即 ， ， ， 。
传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同17写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理含义。
答：(1)自发辐射跃迁几率2121211sp s dn A dt n τ⎛⎫== ⎪⎝⎭，表示了单位时间内从高能级向低能级跃迁的原子数与高能级原有粒子数的比例。
(2)受激吸收跃迁几率121211st dn W dt n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，表示单位时间内由于受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的原子数和低能级原子数的比例。
激光原理期末考试题及答案# 激光原理期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 激光的产生需要满足以下哪个条件？A. 粒子数反转B. 增益介质C. 光学谐振腔D. 所有以上答案：D2. 激光的三个主要特性是什么？A. 单色性、方向性、相干性B. 单色性、亮度、相干性C. 亮度、方向性、相干性D. 单色性、亮度、方向性答案：A3. 以下哪个不是激光器的类型？A. 固体激光器B. 气体激光器C. 半导体激光器D. 热激光器答案：D4. 激光器中的泵浦过程是指什么？A. 将能量注入工作介质B. 将工作介质加热C. 将工作介质冷却D. 将工作介质的粒子数反转答案：A5. 激光器的谐振腔的作用是什么？A. 提供能量B. 储存能量C. 提供反馈D. 吸收能量答案：C6. 激光的相干长度是指什么？A. 激光的波长B. 激光的脉冲宽度C. 激光的相干时间D. 激光的传播距离答案：D7. 激光的调Q技术主要用来实现什么？A. 增加激光的功率B. 增加激光的频率C. 增加激光的亮度D. 增加激光的相干性答案：A8. 激光冷却技术可以用来实现什么？A. 降低物体的温度B. 增加物体的温度C. 保持物体的温度D. 测量物体的温度答案：A9. 激光在医学中的应用主要包括哪些方面？A. 切割、焊接、诊断B. 诊断、治疗、美容C. 美容、诊断、焊接D. 切割、治疗、美容答案：D10. 激光测距的原理是什么？A. 利用激光的单色性B. 利用激光的方向性C. 利用激光的相干性D. 利用激光的高亮度答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述激光的产生原理。
答案：激光的产生原理基于受激辐射。
在激光器中，工作介质被泵浦至高能级，形成粒子数反转。
当处于高能级的粒子受到外部光子的激发时，会以受激辐射的方式释放光子，这些光子与激发它们的光子具有相同的频率、相位和方向。
这些光子在光学谐振腔中来回反射，通过增益介质时不断被放大，最终形成具有高度单色性、相干性和方向性的激光束。
2000年 一． 简答题（20）1. 写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理意义。
2. 由爱因斯坦关系式出发，阐述激光产生的物理思想。
二．（30分）通常用单色性好，方向性好，相干性好，瞬时性好（能产生超短脉冲）以及亮度高来概括激光的特性，请逐一表述其内涵，并说明为什么？三．（15分） 1.画出32TLM .模厄米高斯光束和23TLM .拉盖尔高斯光束的横截面光斑花样图，并说明为什么？2．无源光腔的共振频率为g W ，在该腔中插入增益介质（中心频率为0g W W >）后，共振频率变为1W ，在插入某吸收介质（中心频率仍为0g W W >）后，共振频率变为2W ，试对0W 、g W 、1W 、2W 的高低排序，并说明为什么？3.大多数实际应用中要求单横模运转的激光器，试述单横模实现的方法，为什么？四．（18分）1.双凹共轴球面镜光腔的腔镜曲率半径分别为1R 、2R ，腔长为L ，以腔长L 为横轴，自行设定1R 、2R ，标明L 取值在哪些区域上时才构成高斯腔，然后在12g g 图上标明相应区域的位置。
2. 画出12g g 腔图上（-1，-1）、（1，0.5）、（-1，-0.5）、（-2，-0.2）各点对应的腔型图。
3.在12g g 腔图上，连接（-1，-1）和（1,1）得一直线对应一系列腔型，试用12mng V g g 图形描述这些腔型共振频率的变化规律。
五．（17）如图所示的能级系统，能级1,2的泵浦速率分别为1R 、2R ；寿命分别为1τ、 2τ；能级简并度分别为1g 、2g ；且20τ，受激跃迁在能级1,2之间进行。
1.写出能级1,2的速率方程 2.求小信号条件下的粒子数反转； 3.讨论所得结果。
2001年 一．简答题1. 什么是非稳腔的自在现波形？（5）2. 试画出10TLM 模和32TLM 模的光强分布。
（5）3. 产生多普勒加宽的物理机制是什么？（5）4. 激光自激振荡输出的条件及过程是什么？（5）5. 试说明从小信号开始到形成连续稳定激光输出的物理过程。
系、班 姓 名 座 号激光原理 课程考试题(A)（ 年 月 日） 一. 问答题：（65分）1. 说明激光的基本特性？说明描述激光的时间相干性的两个物理量以及两者之间相互关系？（7分）答： 激光具有单色性好、方向性好、良好的相干特性以及亮度高的特性。
（3分）描述激光时间相干性的物理参量为相干时间τ和相干长度L ，两者之间的相互关系为τ⋅=c L ，上式中c 为光速。
（4分） 2. 光与物质存在那三种相互作用？ 激光放大主要利用其中那种相互作用？说明在激光产生过程中，最初的激光信号来源是什么？（10分）答：光与物质间相互作用为：自发辐射、受激发射和受激吸收。
（3分）激光放大主要利用其中的受激发射（3分）。
激光产生过程中，最初的激光信号是激光介质自发辐射所产生的荧光。
激光介质自发辐射所产生的沿轴向传播的荧光反复通过激光介质，当增益大于损耗时，这些荧光不断被放大，最后形成了激光发射。
（4分）3. 激光三个基本组成部分是什么？（5分） 答：激光基本结构为：激光谐振腔、能量激励源和激光工作物质三部分。
4. 说明均匀增宽和非均匀增宽的区别？说明为什么均匀增宽介质内存在模式竞争？（10分）答：均匀增宽介质内每一个原子对谱线内任一频率光波都有相同的贡献， 所有原子对发射谱线上每一频率的光波都有相同贡献，所有原子的作用相同；非均匀增宽介质发射的不同的光谱频率对应于不同的原子，不同的原子对中谱线中的不同频率有贡献，不同原子的作用不同的（5分）。
均匀增宽激光介质发射谱线为洛仑兹线型，中心频率处谱线增益最大，该频率处附近纵模优先起振，由于均匀增宽介质内每一个原子对谱线内任一频率光波都有相同的贡献，中心频率处纵模振荡发射激光将引起激光上能级原子数下降，激光增益曲线形状不变，但整体下降，当中心频率处纵模增益降低为激光振荡阈值时，该处纵模稳定输出，其它频率的纵模增益都小于阈值，无法振荡。
5. 说明激光谐振腔损耗的主要来源？6. 答：激光谐振腔损耗可以分为：1. 内部损耗：来源为激光介质不均匀所造成的散射以及激光介质本身的吸收损耗(2分)；2. 腔镜损耗：来源为腔镜投射损耗、腔镜的衍射损耗以及腔镜的吸收损耗。
华科考研激光原理2002--2015真题2015年（839）一、简单1、激光产生的必要条件？2、激光的四种特性？选择一种说明其用途3、谐振腔的稳区图，并写明稳定腔和非稳腔的位置4、四能级系统速率方程和图示二、共焦腔与一般稳定腔的对应计算三、行波腔的均匀加宽和多普勒加宽的最大输出功率计算四2015激光原理（900）一、简答题1、△n 大于0，激光器是否能够产生自激振荡？2、光学谐振腔的结构和作用3、共焦腔与一般腔的等价性4、均匀加宽与非均匀加宽的特点5、连续激光器从开始振荡到产生稳定输出增益系数的变化情况6、光学模式以及横模和纵模二、三能级四能级的本质区别，以及为什么四能级更容易产生粒子数反转三、三能级能级示意图，速率方程四、稳定腔，非稳腔，临界腔计算判断(很简单)五，光线传输矩阵相关的题2014年一.解释题1.描述自然加宽和多普勒加宽的成因，说明他们属于什么加宽类型。
(15)2.描述一般稳定腔和对称共焦腔的等价性。
(15)3.增益饱和在连续激光器稳定输出中起什么作用？ 谱线加宽是怎样影响增益饱和特性的？(15)4.说明三能级系统和四能级系统的本质区别，哪个系统更容易形成粒子数反转，为什么?(15)二．解答题1. 一个折射率为η,厚度为d 的介质放在空气中，界面是曲率半径为R 的凹面镜和平面镜。
（1）求光线从空气入射到凹面镜并被凹面镜反射的光线变换矩阵。
（2）求光线从凹面镜进入介质经平面镜反射再从凹面镜射出介质的光线变换矩阵。
（3）求光线从凹面镜进入介质再从平面镜折射出介质的光线变换矩阵。
(25)2. 圆形镜共焦腔的腔长L=1m ，（1）求纵模间隔q υ∆，横模间隔m υ∆,n υ∆. (2)若在增益阈值之上的增益线宽为60Mhz ，问腔内是否可能存在两个以上的纵模震荡，为什么？(25)3. 虚共焦型非稳腔的腔长L=0.25m ，由凹面镜M1和凸面镜M2组成，M2的曲率半径和直径为m R 12-=,cm a 322=,若M2的尺寸不变，要求从M2单端输出，则M1的尺寸为多少；腔的往返放大率为多少。
(20)4. 某连续行波激光放大器，工作物质属于均匀加宽型，长度是L ，中心频率的小信号增益为m G ，初始光强为0I 中心频率饱和光强为s I ，腔内损耗系数为i α (m i G <<α),试证明有：（20）sL L m I I I I I L G 00ln -+= (提示：I dz dI G i =-α, s m I I G +=1G 构造微分方程)2013年一、简答：1.说出激光器的两种泵浦方式，并分别举个例子。
2.什么是空间烧孔？并说明对激光器模式的影响。
3.试写出二能级的速率方程。
并证明二能级不能产生自激震荡（设f1=f2）。
4.说出三种粒子跃迁的方式。
并给出各自的特点。
5.什么是增益饱和，在激光器增益中的作用。
二、三、就是那个三个镜的三角环形腔，周版书上的原题，求腔的稳定性。
四、激光模式的匹配。
两个平凹腔，分别给出腔长和半径，先计算稳定性，再求透镜放在两腔之间什么地方以及透镜的焦距才能实现两高斯光速的匹配。
五、大信号增益。
（1）给出初始光强I0>> 饱和光强Is ，和腔长L 求输出光强；（2）求极限光输出功率（单位输出面积的）。
2012年题型：简答题5个，一个10分。
计算4个，一个25分。
一、简答：1，什么是兰姆凹陷，说明形成条件。
2，何为激光模式，解释横模、纵模。
3，反转粒子数密度大于零时，是否能形成稳定振荡，说明理由。
4，非均匀加宽和均匀加宽各有什么特点？5，高斯光束有什么特点？二、计算：1、某谐振腔中除两反射镜外所有光学元件的矩阵元是(A B C D)（2*2矩阵），求证其稳定性条件为0<g1g2<1 其中g1=A-B/R1，g2=C-B/R2具体g1，g2的表达式可能有误，供参考2，某腔中有两个模式，频率分别为v1，v2，且v0<v1<v2，其中v0为中心频率，试问，这两个模式是否都能稳定振荡？2011年一、简要回答下列问题1.什么是对称共焦腔与一般稳定球面腔的等价性？2.简要描述三能级和四能级系统形成反转粒子数的区别，三能级系统形成反转粒子数为什么比四能级系统要困难，试举例三能级和四能级激光器各一种，并说明波长。
3.简述非稳腔的优缺点，画出实共焦望远镜的几何自再现波形。
4.分析均匀加宽固体激光器的模式竞争。
二、求所示谐振腔的稳定性三、一种三能级系统激光器，其S32=5*106 s-1, S21=0, A21=3*102 s-1, A31=3*106 s-1,g1=g2, 腔内只存在一个谐振模，不计各种损耗：a）求在外界泵浦情况下，该激光器的激光形成过程；b）列出完整的速率方程；c）稳态时，如果介质激光上下能级粒子数相等，则应为多少？四、在一种Ar+激光器中，其产生的高斯光束束腰半径为0.41mm，束腰位置恰好在某凸透镜前表面上，该激光器的输出功率为400W，透镜焦距为10mm，试计算Ar+激光器发射的激光经透镜聚焦后，焦点处光斑半径内的平均功率密度。
（Ar+激光波长为514.5nm）五、有一连续行波激光放大器，工作物质具有均匀加宽线型，中心频率v0处的小信号增益系数为G m，工作物质的损耗系数为α，入射光频率为v0，其有效面积为A，求放大器的最大极限输出功率P m。
六、如何利用短腔法选取单纵模？激光工作物质是钕玻璃，其荧光线宽ΔλF=24.0nm，折射率η=1.50，能用短腔法选单纵模吗？为什么？2011年2010年一、 简答题1 简述受激辐射和自发辐射的区别2 用小孔光阑简述激光形成的物理过程；3 用小孔光阑简述自再现模的形成过程；4 试画出双凸腔的自再线波型5 是简述在什么情况下是均匀加宽线性函数，什么情况下是非均匀加宽线性函数？二、 在非均匀加宽气体激光其中，线宽是1500MHZ ，谐振腔长108cm ，已知反射镜的透射率分别是0和0.03，求在该激光其中可能存在多少纵模？三、 在单纵模运行的固体激光器里，已知输出波长为 1.06μm，谐振腔的长度100cm ，问是否存在空间烧孔，求出烧孔周期，如果没有烧孔，试说明理由。
四、 以知高斯光束束腰在Z=O 处，试写出不同位置的等相位面的曲率半径，并讨论等相位面的中心位置，并证明存在曲率半径最小的位置2009年1.兰姆凹陷原理2.简述激光器激光产生原理3.证明：腔长相同的所有对称稳定球面腔中，以共焦腔中基模的模体积最小。
（可能用到的公式: 21122100000141)2(V g g g g g g V -++=）4.均匀加宽和非均匀加宽的区别5.增益饱和的物理意义6.连续行波激光放大器，告诉了一些参数（忘了），工作物质具有均匀加宽线型或非均匀加宽线型时，求最大极限输出功率。
2008年一、简答题1.什么是增益饱和，为什么连续激光器能够连续稳定地输出激光？2.简述自激振荡形成的过程。
二、列举三种激光器谐振腔的分析方法，讨论这些分析方法的特点和应用范围。
三、试证明：在所有相同而R 不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低，这里L 表示腔长，R=R1=R2为对称球面腔反射镜的曲率半径，a 为镜的横向线度。
2007年一、 简答题（25分）1. 增益饱和的物理机制是什么？它在连续激光器稳定运行中起什么作用？(5分）2. 简述受激辐射的物理过程和特点； (5分)3. 兰姆凹陷是如何形成的？它能够用作什么应用？ (6分)4. 列举三种激光谐振腔的分析方法，说明各自的特点，适用范围及它们之间的相互关系。
(9分)二、 光线在类透镜介质中的传输距离Z 的变换矩阵为： ，在z=0时，q 参数为: q 0=q(z=0)=-iZ 0，试分析：（1） 类透镜介质中高斯光束光斑大小的变化规律；（10分）（2） 证明存在一种情况，高斯光束的光斑大小不随传播距离发生变化；（10分）（3） 在满足（2）的情况下，高斯光束的等相位面的曲率半径如何变化？（5分）三、 某激光器（波长为10.6μm ）输出的峰值功率为5kW ，光束腰斑半径为2mm 。
该激光器的输出通过焦距为354mm 的透镜聚焦进行材料加工，在这样一种加工系统中，通过控制系统可以使激光器的腰斑到聚焦透镜的距离在2.5到5m 间变化，如图所示，试计算激光器通过透镜聚焦后在焦平面上光强的变化范围。
说明可以采用什么措施降低焦平面上光强的波动范围。
（20分）四、 对于均匀加宽单模运转的行波激光器，假设谐振腔内只存在一个方向传输的行波，请回答下列问题：（1） 说明在此激光谐振腔光轴方向是否存在空间烧孔效应？ （8分）（2） 试推导激光器输出功率表达式，并证明此激光器也存在一个最佳透过率使得激光器的输出功率达到极大值； （12分）（3） 写出激光器谐振腔内光强随透过率的变化关系，是否也存在一个最佳透过率使得激光器谐振腔内的光强达到极大值？ （5分）CO 2 Laser 1m 1.5m4m五、对于由相距L的两球面镜（曲率半径为R1，R2）组成的稳定谐振腔，推导镜面处自洽场光束参数q的表达式，由此证明光束在镜面处的曲率半径等于该反射镜的曲率半径。
（15分）六、画出谐振腔内带有倾斜耦合镜的虚共焦非稳腔的示意图，并设计一腔长为1m的虚共焦非稳腔，要求谐振腔的能量损耗为36%，分别对于二维、三维反射镜的情况，计算该谐振腔反射镜的曲率半径。
（20分）七、TEM00模式的激光光束垂直入射到完全吸收的介质平面上，平面中央处有半径为a的小孔，求该平面对垂直入射的TEM00模式的透过率，并计算当小孔半径正好等于该处基模光斑半径时的透过率值。
（20分）2006年（75分）1.在均匀加宽内腔式气体激光器中，在刚开始点燃时，可观察到激光功率不断起伏，激光频率在v0附近变化，开始时频率不断减小，在某时刻有发生跳变而突然增大，试解释该现象。
（10分）2.什么是兰姆凹陷？试说明采样兰姆凹陷进行激光稳频的原理和实现方式，画出必要的原理图和框图。
（15分）3.设平行平面腔的长度为L=1m，一端为全反射，另一端面反射镜的反射率为R=0.99，试求在1500MHz频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度。
（16分）4.有一均匀加宽气体激光器，其增益介质长L=80cm，中心频率小信号增益系数为G m=0.001cm-1，饱和光强I s=30W*cm-2，线宽为Δv H=2kHz，一面反射镜的透过率为：T1=0.01，另一面输出镜的透过率T2可变，忽略其他损耗，腔长L=100cm。
（a）求中心频率处的输出光强I和T2函数关系并作出关系曲线；（12分）（b）假设光斑面积A=1mm2，试求中心频率处T2输出镜的最佳透过率和最大输出功率；（10分）5.从镜面上光斑大小的角度来分析，当光斑尺寸超过镜面的线度时，这样的模式就不可能存在。
