轧机的刚度讲解

1前言自2018年起八钢热轧粗轧机出现轧制状态不稳定，导致轧制板形差，易产生镰刀弯和S 弯，造成热卷箱卷形差，精轧机凸度及浪形难以控制。

轧机刚度是反映轧机结构性能的重要参数，是保证轧机轧制精度的主要指标。

轧机刚度会随着使用过程中的不均匀磨损而降低，轧机刚度降低将对钢带厚度、板形产生不利影响。

维护不到位会使轧机设备精度降低，设备精度直接影响着轧机刚度。

通过解决精度不达标问题，提高轧机总刚度、减少两侧刚度差，改善粗轧机轧制状态，降低粗轧机本体设备事故，同时也提高中间坯的产品质量。

2关于轧机刚度轧机刚度也称为轧机模数，是轧机受力后所有受力部件产生弹性变形的总和，轧辊之间的实际间隙要大于空载时的间隙。

如图1所示，空载时轧辊之间的间隙为理论原始辊缝′0，轧机受力轧制时轧辊辊缝弹性增加值为弹跳值。

在轧制力较低时，与为一非线性的曲线段，该非线性段是由于轧机部件之间的接触变形和存在间隙产生的。

当轧制负荷增加时，曲线的斜率K 也刘鸿涛（新疆八一钢铁股份有限公司轧钢厂）热轧粗轧机刚度影响因素分析摘要:针对八钢热轧厂粗轧机轧制状态不稳定，轧制板形差，易产生镰刀弯和S 弯，造成热卷箱卷形差，精轧机凸度及浪形难以控制等问题，对比分析认为粗轧机刚度对板形影响较大。

统计数据表明粗轧机刚度值自2018年起始终低于4000kN/mm ，远低于最初设计值5000kN/mm ，且传动侧与操作侧两侧刚度差值始终不稳定。

通过对影响轧机刚度因素分析，明确设备精度对轧机刚度变化起着重要作用。

提出了相应改进措施提高设备精度，最终达到稳定轧机刚度的作用。

关键词:轧机刚度；板形；设备精度中图分类号：TG333.13文献标识码：B文章编号：1672—4224（2020）01—0042—05联系人：刘鸿涛，男，46岁，高级工程师，乌鲁木齐（830022）新疆八一钢铁股份有限公司轧钢厂热轧分厂E-mail ：**************.cnLIU Hong-tao（Rolling Mill ，Xinjiang Bayi Iron &Steel Co.,Ltd.）Abstract:In view of the unstable rolling stateof rough rolling mills of hot rolling mill of Bayi Steel,bad rolling shape,easyto produce sickle bend and S-bend,resulting in bad roll shape of hot coil box,and difficult to control the crown and wave shape of finishing mill,etc.,through comparative analysis,it is found that the rigidity of roughing mill has a great influence on the shape of plate.Statistics show that the rigidity value of roughing mill is always lower than 4000kN /mm since 2018,far lower than the original design value of 5000kN /mm,and the rigidity difference between the driving side and the operation side is always unstable.Through the analysis of the factors affecting the mill stiffness,it is considered that the equipment ac-curacy plays an important role in the change of mill stiffness.The corresponding improvement measures are put forward to improve the accuracy of the equipment and finally to stabilize the mill stiffness.Key words:rolling mill rigidity ；flatness ；equipment accuracyAnalysis of Influencing Factors on Rigidity of Hot RollingRoughing Mill增加;轧制负荷达到一定值后，斜率K 趋于一固定值，与趋于线性关系。

1.摘要 (2)2现场的实际问题的引出 (3)3轧机刚度（纵向）的基本概念 (4)3.1刚度的定义 (4)3.2轧机刚度的组成 (4)4轧机刚度的计算 (6)3.32计算轧机刚度的另一种方法的简单介绍 (9)5轧机刚度的检测及评定 (9)5.1轧机刚度的检测方法 (9)5.2轧机刚度的评定 (11)6改善轧机刚度特性的措施 (12)6.1影响轧机刚度的因素。

(12)6. 2改善轧机刚度特性的方法 (13)6. 3下面针对现场常用的改善轧机刚度的方法 (14)7轧机刚度差与两侧眼缝差的的关系 (17)8轧机当量刚度与厚度控制 (18)8.1造成带纵向刚度差异的原因 (18)9.3轧机当量刚度 (20)9轧机有载，空缝的刚度与板形控制 (22)10.2轧轮有载短缝形状与板形控制 (23)11.板形控制的新技术 (24)10.结语 (26)11.致谢 (26)参考文献 (26)关于轧机刚度的初步研究1.摘要轧机刚度是反映轧机结构性能的重要参数，相关的轧机刚度的指标如，轧机自然刚度，轧机当量刚度，有载限缝的刚度等，这些相关的轧机刚度指标的对热轧板带厚度控制，楔形控制，轧制稳定性等有重要影响。

此外轧机刚度为编制新的合理的轧制规程提供必要的设备性能数据, 并且为实现带钢原度的自动调节及计算机控制提供数据依据⑴。

因此确定轧机刚度，改善轧机刚度特性有重要的实际意义。

本文依据在首钢迁钢1580生产线精轧作业区实习期间学习的内容对轧机刚度进行初步研究。

通过分析现场经常出现的楔形，局部突起等一系列板形不良的问题，通过查阅资料和现场实际探究，排出了其他影响因素，确定了轧机刚度特性为主要原因。

继而对轧机刚度进行初步研究，从轧机刚度的定义，检测，影响因素等进行阐述，结合现场进一步提出了改善轧机刚度特性的途径和方法。

在以上基础上，分析探讨了轧机的当量刚度与厚度自动控制，轧机有载辐缝刚度与板形控制的关系。

关键词：轧机刚度，轧机当量刚度，有载根缝刚度，厚度控制，板形控制2现场的实际问题的引出首钢迁钢1580热轧生产线产品主要以热轧薄板，硅钢，冷轧料为主。

中厚板轧机的刚度和轧件宽度关系的研究论文摘要：本文探讨了利用正常生产中的过程操作数据分析2500mm中厚板轧机在不同轧件宽度下的弹跳特性，得到有工程实用价值的刚度模型；结果表明在轧制不小于半个辊面宽度范围内的板带时，刚度的减小是非线性的，而且轧机辊面越宽，刚度相对于板宽的衰减越显著；关键词：弹跳方程刚度衰减系数建模⒈前言：轧机的弹跳方程是板带厚控系统中不可忽缺的模型，它描述了辊缝、轧制力和厚度这三个关键工艺参数的内在联系，是厚控系统中轧机特性、轧件特性和工艺模型之间的技术纽带；轧制过程开始前，首先要通过弹跳方程计算压下规程给定的设定厚度和预报压力对应的辊缝设定值以便预摆辊缝，其次在轧制过程中要利用弹跳方程实时计算瞬时厚度和道次平均厚度，以实现AGC调节和辊缝自校正功能；具有一个高精度弹跳模型是任何高精度厚控系统的先决条件之一；中厚板轧机的弹跳方程一般通过全辊面压靠测试，在压力较小时模型具有明显的非线性特性，一般可用二次多项式描述；当压力较大时弹跳曲线近似为直线，此时可用“刚度”这一参数来描述；全辊面弹跳方程的测试和建模技术已经成熟。

弹跳方程的原理、测试和建模本身并不复杂，主要困难在于如何确保计算弹跳量所需的辊缝、压力和厚度信号有足够高的精度，特别是“真实辊缝”信号的测量和估计值一定要有足够的精度。

轧制过程中轧机的实际弹跳曲线与轧件宽度有关，当轧件宽度显著偏离全辊面宽度时，轧机刚度和整个弹跳方程也会严重偏离全辊面压靠得到的结果。

虽然得到不同宽度下轧机的弹跳特性对于实时控制很重要，但由于受现场实验条件的限制，这方面的系统研究资料较少。

生产过程中一般凭经验建立一个低精度的经验模型使用，当大批量轧制相对较宽板时，这一方法是可行的，特别是当工况和轧制力稳定时，刚度误差产生的厚差通过调整弹跳方程的“零点”可有效补偿。

随着市场需求的变化，轧制过程可能需要在宽度大范围变化的产品之间频繁切换，此时实际刚度频繁的大幅度变化带来的误差将无法得到及时有效的补偿，导致厚度计算不准，辊缝设定误差加大，从而也破坏了工况的稳定，进一步恶化了刚度误差的影响，这种影响还特别容易引起AGC调节过程不稳定的出现[4]。

实验1 轧钢机工作机座刚度的测定（轧制法）一、实验目的掌握轧钢机工作机座自然刚度的测定方法，加强对工作机座自然刚度的理解。

二、实验原理轧制过程中，在轧制力的作用下，轧件产生塑性变形，其厚度尺寸和断面形状发生变化。

与此同时，轧件的反作用力使工作机座中的轧辊、轧辊轴承、轴承座、垫板、压下螺丝和螺母、牌坊等一系列零件相应产生弹性变形。

通常将这一系列受力零件产生的弹性变形总和称为工作机座或轧机的弹跳值。

轧件厚度、初始辊缝和轧制力的关系可以用弹跳方程来表示，最简单的表达形式为：h＝S0+f＝S0+P/K式中h—轧件出口厚度；S0—轧辊初始辊缝；f—机座的弹性变形；K—轧机刚度系数，它表示轧机抵抗弹性变形的能力；P——轧制力。

轧机刚度系数K的大小取决于轧制力和轧机的弹性变形。

如果能测得不同轧制力下对应的轧机弹跳值，就可以绘出轧机的弹性变形曲线，曲线的斜率即为轧机的刚度系数。

三、实验器材装有测压仪（或测压头）的实验轧机1台不同厚度铝板试件若干游标卡尺（或千分尺）1把四、实验内容及步骤1、检查实验轧机，保证轧机正常运转；2、将原始辊缝调到0.4mm，并保持恒定；3、分别将厚度为5.6mm、6.5mm、7.1mm、8.8mm的四种规格铝板试件按顺序编号，在调好的辊缝中依次进行轧制，记录轧制压力，测出每道次铝板试样轧后厚度。

4、将测得的数据列入下表中。

5、整理数据，绘制轧机自然刚度变形曲线。

表一0.88表二初始辊缝S0=0.4mm表三五、实验要求1、将实验原理和过程写入实验报告。

2、将每次轧制的轧制力数据和轧件出口厚度数据写入实验报告。

3、利用坐标纸在P-h坐标系中，绘制轧制法测定的轧钢机弹性变形曲线，并求出自然刚度系数。

K=tgα=△P/△h实验二轧钢机工作机座刚度的测定（压靠法）一、实验目的掌握轧钢机工作机座自然刚度的测定方法，加强对工作机座自然刚度的理解。

二、实验原理用轧辊压靠法测定时，轧辊中没有轧件。

轧辊一面空转，一面调整压下螺丝，使上下工作辊直接接触压靠。

轧机刚度计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：轧机是金属加工中常用的一种设备，通过对金属坯料进行轧制，可以得到满足不同要求的金属板材、金属型材等产品。

轧机的刚度是轧机正常运行的重要指标之一。

只有良好的轧机刚度，才能确保轧机在高速运行时稳定性好，轧制出来的产品质量高。

那么，轧机刚度如何计算呢？下面就让我们来详细了解一下轧机刚度计算公式。

轧机刚度是指轧机在工作时受到外力变形的抵抗能力。

也就是说，在轧机受到外部压力作用时，轧机的刚度就是轧机抵抗外力的能力。

计算轧机刚度的公式是由轧机的结构和材料力学性能等多个因素共同决定的。

一般来说，轧机的刚度可以通过弹性模量、泊松比等参数来计算。

接下来，我们来看一下轧机刚度的计算公式。

一般来说，轧机的刚度可以通过以下公式来计算：K= E /(L^3)K为轧机的刚度，E为轧机的弹性模量，L为轧机的有效长度。

弹性模量是指当轧机受到外力后发生弹性变形的能力，是刻画轧机材料力学性能的重要参数。

有效长度是指轧机在轧制过程中受到外力作用的长度。

通过上面的公式，我们可以得出轧机的刚度。

在实际应用中，计算轧机的刚度可以帮助我们更好地了解轧机的性能，并对轧机进行优化设计。

只有通过科学的计算方法来确定轧机的刚度，才能保证轧机在工作时的稳定性和高效性。

第二篇示例：轧机是热轧生产线中的重要设备，用于通过不断的轧制过程将金属坯料变形成所需要的厚度和形状。

在轧机的设计和操作中，轧机的刚度是一个重要的参数，直接影响轧机的性能和轧制效果。

轧机的刚度计算公式可以帮助工程师准确地评估轧机的性能，并进行优化设计。

在轧机的设计中，刚度是指轧辊和轧机结构在受力作用下的变形程度。

轧机的刚度可分为弹性刚度和塑性刚度两部分。

弹性刚度指轧机在受力时的变形程度，主要由轧辊本身的材料和形状决定。

而塑性刚度则是指轧机在受力时，金属坯料的变形程度，主要受到轧机结构设计和工艺参数的影响。

轧机的刚度计算需要考虑轧辊和轧机结构的参数，以及金属坯料的物理性质。

宽厚板热轧机刚度测试与分析摘要：刚度数据准确性直接影响到模型设定精度、轧制稳定性等。

本文对某热轧生产线刚度测试方法和相关测试数据的解析方法进行了分析，并重点研究基于精轧压靠数据的轧机刚度测量方法。

关键词：宽厚板；热轧机；轧机刚度；测试轧机在轧制轧材时，机座会产生弹性变形，即“弹跳”，弹性变形的系数与轧机的刚度有一定的关系，同时会影响轧材的尺寸精度，对于板带轧机，特别是宽度较大，轧材较薄的轧机，对精度影响就更大。

传统的轧机刚度主要是通过直接法和间接法进行测试，但是测试结果都存在着一定的偏差，采用直接法进行刚度测试需要断开AGC功能，会影响到轧机运行的稳定性，造成所测试的轧机刚度数据存在偏差的情况；第二种方法主要基于轧制数据的分析，其解析的结果会受到轧机的工作条件、操作参数等影响，难免产生误差，所测试的结果同样会存在缺陷。

本文提出了一种基于压靠数据解析的刚度分析方法。

1 轧机的刚度测试由于无法向全辊面压靠一样，对不同板宽条件下的轧机弹跳方程进行测试，因而对不同宽度下轧机的弹跳特性研究的难度较高。

一般来说，现代化的轧机都会配备计算机厚控系统，进而有利于对轧机的轧制数据进行记录分析。

在实际生产阶段可以利用的测试方法有两种：一是采用不同宽度的实验样品的直接轧板实验法；二是基于对不同宽度产品的轧制，对轧机的工作状态数据进行分析研究。

1.1 直接法直接法是对轧制不同规格实验样板的过程中轧机的工作参数进行记录分析，要求实验过程中需要中断所测试机架AGC功能，实验样板的变化参数为样板的厚度以及宽度，在轧机进行轧制过程中轧制力需要处于变动的状态，此时可以通过轧制力的变化来测定轧机刚度变化的曲线，进而能相对准确地表达出不同宽度条件下的刚度。

直接轧板法的优点在于操作简单、能够对数据进行直接的分析，模型处理过程较为稳定，缺点在于实验板不好准备，在实验过程中需要对实验不同宽度和厚度的状态下进行实验研究，其缺点是要准备合适的实验板，对实验板的宽度和厚度具有不同的研究，需要进行专门实验，分组测试，而且实验过程要保证轧制力有显著变化。

中厚板轧机机座刚度数学模型研究郑州大学(450052) 孟令启 徐湘玲安徽省蚌埠市第九中学(233000) 孟令建4200轧机的设计和制造是国内首创,在使用方面缺乏经验。

液压AG C 改造的软件研究,为今后的厚板轧机设计和制造提供新方法,为了发挥该轧机的特有优势和效能,本文就建立4200四辊轧机机座刚度数学模型进行分析性研究。

1实测轧机刚度1979年11月,北京科技大学冶金机械测试组,配合舞阳钢铁公司对4200轧机进行了刚度测试,并对测试数据进行回归得到了该轧机的实测刚度方程。

C Bi =P Bi -P 0Bif(i =1,2,3,4)(1)式中:P 轧制力(T );C Bi 轧机刚度(T /mm);f轧机弹跳变形(mm);P 0 回归常数(T );B i 板宽(mm)。

其中,B 1=1400,B 2=2300,B 3=2900,B 4=3700。

表1 4200轧机实用弹跳方程系数系数B 1=1400B 2=2300B 3=2900B 4=3700C 384488532558P 042429-12-50由方程(1)可以计算出该轧机在轧制不同板宽和不同轧制负荷水平时的刚度值。

2 函数模型的建立2.1 设计变量的确定要根据四辊轧机实际使用情况和具体要求,选择若干个变量建立数学模型,这些变量的选择应以影响轧机机座总变形的主要因素为根据。

经分析,可选择下列设计变量:{X }=[x 1x 2 x 10]T(2)式中:x 1 上下横梁高度;x 2 立柱高度;x 3 窗口尺寸宽度;x 4 窗口尺寸高度;x 5 上下横梁厚度;x 6 立辊厚度;x 7 工作辊直径;x 8 支承辊直径;x 9 工作辊辊颈直径;x 10 支承辊辊颈直径,如图1所示。

图1 机架简图2.2 建立目标函数为了提高四辊轧机的刚度,需建立目标函数,使四辊轧机总弹性变形f (x )为最小。

即min F (x )x !R n Gu (x )∀0u =1,2, m ,得(3)式中,G u (x )为约束条件;R n 为约束区域。

板带轧机刚度对热轧板形的影响轧机刚度对热轧板形的影响轧机的横向刚度和纵向刚度对于板带轧制⽽⾔⾮常重要，横向刚度直接决定着轧出的板形是否良好，纵向刚度对于板带纵向厚度控制具有重要意义。

板形控制成为板带轧制中的核⼼技术，是实现⾼速稳定轧制的基本条件。

轧机的横向刚度反映了轧机承载辊缝凸度抵抗轧制⼒波动⽽保持不变的能⼒。

板形和板厚是板带材产品的两个重要质量指标，⽽轧机的横向刚度⼜是影响轧件不同位置厚度的关键因素。

⼤部分学者对于纵向刚度的测试通常是在全辊⾯接触条件下进⾏的，这样做的后果是导致板宽对于轧机刚度的影响被忽略，⽽理论分析表明，轧件的宽度对于轧机的刚度是有影响的，并且轧件宽度和轧辊宽度相差越⼤时，轧机刚度越和理论值不⼀致。

轧机纵向刚度随轧制速度的增⼤是减⼩的，⽽轧机纵向刚度随轧制速度的变化不是单调的，⽽是波动的。

其原因是轧制速度对轧机刚度的影响是通过轧制速度的变化影响轴承油膜厚度的变化，导致辊缝⼤⼩变化⽽影响轧机刚度的。

因为低速时⽀承辊的动压轴承油膜厚度减⼩，⽀承辊的可活动范围减⼩，即轧制时弹跳值减⼩，所以刚度变⼤；随着轧制速度的增加，轴承油膜厚度增⼤，从⽽⽀承辊的可活动范围增⼤，即轧制时弹跳值增⼤，所以刚度减⼩。

⽽轧制速度的变化，并不改变⼯作辊与⽀承辊间的有害接触区，从⽽⽀承辊给⼯作辊的有害弯矩也不变化，⼯作辊的弯曲也不受影响，所以轧件的板凸度受轧制速度的影响⽐较微⼩，轧制速度对横向刚度的影响也很微⼩。

轧机的纵向刚度：1、理论依据在板带轧制过程中，由于存在轧制⼒，⽽⼯作辊⼜是弹塑性体，所以在轧制⼒的作⽤下⼯作辊要被压扁和变形，从⽽导致辊缝⽐预设定值要⼤，即产⽣了弹跳。

纵向刚度反应了轧机所能轧制的厚度精度，是厚度⾃动控制系统中不可或缺的影响因素。

根据轧制⼒和辊缝值可得到轧机变形的弹性曲线，该曲线并不完全是⼀条直线，在弹性曲线的起始阶段是⼀⼩段曲线，这是由于轧机各部件之间存在⼀定的间隙和接触不均匀之故。

轧机刚度对热轧板形的影响轧机的横向刚度和纵向刚度对于板带轧制而言非常重要，横向刚度直接决定着轧出的板形是否良好，纵向刚度对于板带纵向厚度控制具有重要意义。

板形控制成为板带轧制中的核心技术，是实现高速稳定轧制的基本条件。

轧机的横向刚度反映了轧机承载辊缝凸度抵抗轧制力波动而保持不变的能力。

板形和板厚是板带材产品的两个重要质量指标，而轧机的横向刚度又是影响轧件不同位置厚度的关键因素。

大部分学者对于纵向刚度的测试通常是在全辊面接触条件下进行的，这样做的后果是导致板宽对于轧机刚度的影响被忽略，而理论分析表明，轧件的宽度对于轧机的刚度是有影响的，并且轧件宽度和轧辊宽度相差越大时，轧机刚度越和理论值不一致。

轧机纵向刚度随轧制速度的增大是减小的，而轧机纵向刚度随轧制速度的变化不是单调的，而是波动的。

其原因是轧制速度对轧机刚度的影响是通过轧制速度的变化影响轴承油膜厚度的变化，导致辊缝大小变化而影响轧机刚度的。

因为低速时支承辊的动压轴承油膜厚度减小，支承辊的可活动范围减小，即轧制时弹跳值减小，所以刚度变大；随着轧制速度的增加，轴承油膜厚度增大，从而支承辊的可活动范围增大，即轧制时弹跳值增大，所以刚度减小。

而轧制速度的变化，并不改变工作辊与支承辊间的有害接触区，从而支承辊给工作辊的有害弯矩也不变化，工作辊的弯曲也不受影响，所以轧件的板凸度受轧制速度的影响比较微小，轧制速度对横向刚度的影响也很微小。

轧机的纵向刚度：1、理论依据在板带轧制过程中，由于存在轧制力，而工作辊又是弹塑性体，所以在轧制力的作用下工作辊要被压扁和变形，从而导致辊缝比预设定值要大，即产生了弹跳。

纵向刚度反应了轧机所能轧制的厚度精度，是厚度自动控制系统中不可或缺的影响因素。

根据轧制力和辊缝值可得到轧机变形的弹性曲线，该曲线并不完全是一条直线，在弹性曲线的起始阶段是一小段曲线，这是由于轧机各部件之间存在一定的间隙和接触不均匀之故。

轧机的纵向刚度即通常所说的刚度系数K，也就是当轧机的辊缝值产生单位距离的变化时所需的轧制力的增量值，即K ＝ΔΡ/Δf，Δf为弹跳值的增量，ΔΡ为轧制力的变化量。

轧机刚度的研究与应用张文宝(北京首钢自动化信息技术有限公司首迁运行事业部，迁安 064400)摘要：在自动厚度控制系统中，轧机刚度的大小直接影响着带钢到来时轧机辊缝的冲击补偿值的大小。

轧机刚度的测量值越精确，越能够减少辊缝偏差，进而改善最终带钢的质量；同时也越能够减少操作人员的手动干预次数。

准确地掌握轧机刚度状况对于设备维护和生产组织有很强的指导作用。

关键词：轧机刚度；自动厚度控制；冲击补偿Research and applications of Rolling mill’s StiffnessZHANG Wen-bao(Shougang Automatic Information Technology Co.,Ltd , Qian’an 064400,China) Abstract：In the automatic gauge control system, Rolling mill’s stiffness decides how much the impact drop compensation for the cylinder position is before strips biting the stand. The more accurate the measured values is, the less the gap’s deviation is. Then it improves the quality of the strip. Meanwhile, the operator can reduce his intervention for manual rolling. And exactly mastering the stiffness is very effective for maintance and production organization.Key words:Rolling mill’s stiffness ; automatic gauge control; impact drop compensation0前言无论是热连轧还是冷连轧，在生产过程中，都存在设备扰动因素。