平均指标与标志变异指标ppt

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2020/1/8
加权平均数的算法
•
X=
x1 f1 x2 f2 f1 f2
பைடு நூலகம்
fx=nn fn
xf f
即在分组资料条件下，x1, x2,，设xn为各组的 标志值（或组中值）， f1, f2，为fn各组的次 数（或权数）， 为X 算术平均数。
• 则标准系数分别为：
•
A：
V


100%

86615.6
100%

39.63%
x
218546
• B：
V 100% 49689.3 100% 30.20%
x
164516
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结论分析：
• A的日均销售额比B的高，但是A的标准 差系数（39.63%）比B（30.20%）的大 9.43%。
143420 186543
175337
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
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199897 178150 177391 210935
210323 203483
187234 257345 2478647 450702
343520 230432 161313
简单算术平均数 加权算术平均数
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简单算术平均数
• 适用于未分组资料，且掌握资料是各个 单位的标志值，没有编制成变量分配数 列。
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例：2010年12月注射用头孢曲松钠（A） 与注射用头孢呋辛钠（B）销售额表
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
357798
330321
410258 187251
187563
110026 156701 147448 141387
156754 202435 351411
127206 165934 173098
170853 201123
211686 144507
102311
169462 144165
142053
简单算术平均数
例2：表二
2013年科伦药业员工年龄结构表
年龄区间（岁） 组中值（岁） 员工人数（人）
各组中总年龄数（岁）
30以下
25
30-40岁
35
40-50岁
45
50岁以上
55
合计
—
9736 4771 2225 323 17055
243400 166985 100125 17765 528275
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注射用头孢曲松钠31天的总销售额为 6774956元；注射用头孢呋辛钠31天的 总销售额为5100005元。
即：
A=
677495=6218546（元） 31
B=
51000=05164516（元） 31
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加权算术平均数
• 适用于掌握的资料是经过分组，整理编 成的分组资料
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平均年龄= 52827=5 31（岁）
17055
• 即科伦药业员工平均年龄为31岁，根据 有关数据，科伦药业2010年员工平均年 龄为38岁，2011年员工平年龄为30岁。
• 可知科伦药业的员工平均年龄较前几年 更小，所聘用的员工以30岁左右的年轻 人居多，这很大一部分是由于科伦药业 分设子公司增多引起的。
平均指标与标志变异指标
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平均指标特点及种类
• 1.代表值 • 2.抽象值
• 种类：算术平均数、调和平均数、几
何平均数、众数、中位数……
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算术平均数
总体标志总量
算数平均数= 总体单位总量 例：平均工资、平均成绩、平均销售价
格……
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算数平均数计算方法根据掌握的资料 条件不同，可分为两种：
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标志变异指数
• 定义：反映总体中各单位标志值的变动范围或离散程 度。
• 作用：衡量平均数代表性的尺度 反映一个现象活动过程的均衡性
和稳定性 类型：全距、四分位差、平均差、方差和标准差、标
准系数。
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标准差系数
• 例3 根据A、B的销售额数据可知，A的日均销 售额为218546元，标准差为86615.6元；B的 日均销售额为164516元，标准差为49689.3元。
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计算和应用加权平均数应注意以下三点： • 1.若掌握的资料中给定的权数是比重权数，则
应用比重权数进行加权。
• 2.若掌握资料是组距式的变量分配数列，应先 确定组中值，以组中值代表平均数，以组中值 作为变量，与各组的权数进行加权。
• 3.应用加权算术平均数时，应正确选择权数。
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表一 单位：元
注射用头孢曲松钠
236820 191860 140854 259092 165032 149106 186888 220720 121804 213515
212032 23658
121795
注射用头孢呋辛钠
120284 178267 122692 257983 170865 105462 160073 115468 215775 129276
• 故B的日均销售额比A的日均销售额代表 性高一些。
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