初中三年数学知识点总结归纳大全
- 格式:docx
- 大小:18.90 KB
- 文档页数:5
初三数学知识点归纳整理最全初三数学知识点归纳篇一一、二次根式1、二次根式:一般地,式子叫做二次根式。
注意:(1)若这个条件不成立,则不是二次根式。
(2)是一个重要的非负数,即;≥0。
2、积的算术平方根:积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。
3、二次根式比较大小的方法:(1)利用近似值比大小。
(2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小。
(3)分别平方,然后比大小。
4、商的算术平方根:商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
5、二次根式的除法法则:(1)分母有理化的方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式,使分母变为整式。
6、最简二次根式:(1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式。
①被开方数的因数是整数,因式是整式。
②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。
(2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母。
(3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。
(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。
7、同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。
8、二次根式的混合运算:(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用。
(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等。
二、一元二次方程1、一元二次方程的一般形式:a≠0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、 b、 c;其中a 、 b,、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式。
2、一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用,其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少。
初中三年数学知识点归纳大全一、数与代数1. 数的概念:(1)整数正整数、零、负整数统称整数;正整数、零、负整数的全体称为自然数;小于或等于零的整数称为非负数;大于零的整数称为正数。
(2)分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
(3)小数有限小数、无限小数、无限不循环小数。
(4)百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2. 数轴:数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。
3. 绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,$0$的绝对值是$0$。
绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
4. 代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、除方)把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
5. 代数式求值:求代数式的值可以直接把代数式中的字母换成数字或字母的取值。
6. 代数式的分类:根据运算的复杂程序,代数式分为整式和分式。
没有加减运算的整式叫做单项式,如$a$,$- ab^{2}$,$ab^{3}$等都是单项式;几个单项式的和叫做多项式,如$a + b - ab^{2}$;只含有两个单项式的积叫做多项式的整式项,如把$(a + b)$叫做$a$和$b$的积的整式项。
分母中含有字母的代数式叫做分式,如$\frac{ab}{cd}$等都是分式。
分式的值就是我们要求解的问题中的具体数量或问题本身。
7. 方程:含有未知数的等式就叫做方程。
使方程成立的未知数的值就叫做方程的解。
如果一个方程有两个未知数,一般叫二元一次方程,如果未知数的个数比较多,可以仿照一元一次方程的解法来解。
8. 一元一次方程:只含有一个未知数,未知数的次数是$1$的整式方程,叫做一元一次方程。
它的一般形式为ax+b=0(a,b为常数且a≠0)。
如$x + 2 =3$等。
掌握一元一次方程的形式及其解法,这是进一步学习二元一次方程组和其它数学知识的基础。
初三数学知识点归纳总结初三数学学问点归纳总结1一、相像三角形(7个考点)考点1:相像三角形的概念、相像比的意义、画图形的放大和缩小考核要求:(1)理解相像形的概念;(2)驾驭相像图形的特点以及相像比的意义,能将已知图形根据要求放大和缩小.考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.留意:被判定平行的一边不行以作为条件中的对应线段成比例运用.考点3:相像三角形的概念考核要求:以相像三角形的概念为基础,抓住相像三角形的特征,理解相像三角形的定义.考点4:相像三角形的判定和性质及其应用考核要求:娴熟驾驭相像三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相像的判定定理)和性质,并能较好地应用.考点5:三角形的重心考核要求:知道重心的定义并初步应用.考点6:向量的有关概念考点7:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求:驾驭实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比(2个考点)考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值.考点9:解直角三角形及其应用考核要求:(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简洁的实际问题,尤其应当娴熟运用特别锐角的三角比的值解直角三角形.三、二次函数(4个考点)考点10:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数考核要求:(1)通过实例相识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法,知道符号的意义.考点11:用待定系数法求二次函数的解析式考核要求:(1)驾驭求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中娴熟运用待定系数法.留意求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原.考点12:画二次函数的图像考核要求:(1)知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像,体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.考点13:二次函数的图像及其基本性质考核要求:(1)借助图像的直观、相识和驾驭一次函数的性质,建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标,并说出二次函数的有关性质.留意:(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.四、圆的相关概念(6个考点)考点14:圆心角、弦、弦心距的概念考核要求:清晰地相识圆心角、弦、弦心距的概念,并会用这些概念作出正确的推断.考点15:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求:认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上,运用定理进行初步的几何计算和几何证明.考点16:垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的学问点之一.考点17:直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中,常须要分类探讨求解.考点18:正多边形的有关概念和基本性质考核要求:熟识正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和),并能娴熟地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,经常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.考点19:画正三、四、六边形.考核要求:能用基本作图工具,正确作出正三、四、六边形.五、数据整理和概率统计(9个考点)考点20:确定事务和随机事务考核要求:(1)理解必定事务、不行能事务、随机事务的概念,知道确定事务与必定事务、不行能事务的关系;(2)能区分简洁生活事务中的必定事务、不行能事务、随机事务.考点21:事务发生的可能性大小,事务的概率考核要求:(1)知道各种事务发生的可能性大小不同,能推断一些随机事务发生的可能事务的大小并排出大小依次;(2)知道概率的含义和表示符号,了解必定事务、不行能事务的概率和随机事务概率的取值范围;(3)理解随机事务发生的频率之间的区分和联系,会依据大数次试验所得频率估计事务的概率.留意:(1)在给可能性的大小排序前可先用“肯定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“肯定不会发生”等词语来表述事务发生的可能性的大小;(2)事务的概率是确定的常数,而概率是不确定的,可是近似值,与试验的次数的多少有关,只有当试验次数足够大时才能更精确.考点22:等可能试验中事务的概率问题及概率计算本考点的考核要求是(1)理解等可能试验的概念,会用等可能试验中事务概率计算公式来计算简洁事务的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事务的概率,会用区域面积之比解决简洁的概率问题;(3)形成对概率的初步相识,了解机会与风险、规则公允性与决策合理性等简洁概率问题.在求解概率问题中要留意:(1)计算前要先确定是否为可能事务;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事务的概率过程中要将全部等可能状况考虑完整.考点23:数据整理与统计图表本考点考核要求是:(1)知道数据整理分析的`意义,知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区分;(2)结合有关代数、几何的内容,驾驭用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法,并能通过图表获得有关信息.考点24:统计的含义本考点的考核要求是:(1)知道统计的意义和一般探讨过程;(2)相识个体、总体和样本的区分,了解样本估计总体的思想方法.考点25:平均数、加权平均数的概念和计算本考点的考核要是:(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)驾驭平均数、加权平均数的计算公式.留意:在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象,提高运算精确率.考点26:中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求:(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差,并能用于解决简洁的统计问题.留意:当一组数据中出现极值时,中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必需先将数据排序.考点27:频数、频率的意义,画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求:(1)理解频数、频率的概念,驾驭频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图,并能用于解决有关的实际问题.解题时要留意:频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在差别:在同一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的肯定数据,全部频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据,全部的频率之和是1.考点28:中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用本考点的考核要是:(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用,并驾驭其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表,能依据计算结果作出推断和预料;(3)能将多个图表结合起来,综合处理图表供应的数据,会利用各种统计量来进行推理和分析,探讨解决有关的实际生活中问题,然后作出合理的解决.初三数学学问点归纳总结21、弧长公式n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/1802、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径. S=1/2×l×2πr=πrl4、弦切角定理弦切角:圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.弦切角定理:弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.一、选择题1.(20xxo珠海,第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm,髙为4cm,则圆柱体的侧面积为()A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2考点:圆柱的计算.分析:圆柱的侧面积=底面周长×高,把相应数值代入即可求解.解答:解:圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.故选A.点评:本题考查了圆柱的计算,解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.2.(20xxo广西贺州,第11题3分)如图,以AB为直径的⊙O与弦CD 相交于点E,且AC=2,AE=,CE=1.则弧BD的长是()A.B.C.D.考点:垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.分析:连接OC,先依据勾股定理推断出△ACE的形态,再由垂径定理得出CE=DE,故=,由锐角三角函数的定义求出∠A的度数,故可得出∠BOC 的度数,求出OC的长,再依据弧长公式即可得出结论.解答:解:连接OC,∵△ACE中,AC=2,AE=,CE=1,∴AE2+CE2=AC2,∴△ACE是直角三角形,即AE⊥CD,∵sinA==,∴∠A=30°,∴∠COE=60°,∴=sin∠COE,即=,解得OC=,∵AE⊥CD,∴=,∴===.故选B.【初三数学学问点归纳总结】。
初中三年数学知识点大全超清可打印【最新版】目录1.有理数2.数轴3.相反数4.常用数学公式5.三角不等式6.一元二次方程7.初中三年数学各章节重难点知识点总结正文一、有理数有理数是指可以表示为两个整数之比的数,包括整数、正整数、负整数和分数。
在数轴上,有理数可以用一个点来表示。
数轴上的点表示的数,右边的总比左边的大。
二、数轴数轴是一条水平直线,规定直线上向右的方向为正方向。
在数轴上,任何一个有理数都可以用一个点来表示。
表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。
三、相反数如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数。
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。
四、常用数学公式初中数学中有许多常用的公式,例如乘法与因式分解公式、三角不等式等。
掌握这些公式,对于解决数学问题有很大帮助。
五、三角不等式三角不等式是指在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
掌握三角不等式,可以帮助我们解决一些与三角形相关的问题。
六、一元二次方程一元二次方程是指形如 ax^2+bx+c=0 的方程,其中 a、b、c 是已知数,x 是未知数。
解一元二次方程,可以采用求根公式或配方法等方法。
七、初中三年数学各章节重难点知识点总结初中三年数学涵盖了很多知识点,包括有理数、数轴、相反数、常用数学公式、三角不等式、一元二次方程等。
在各章节中,有一些知识点是重难点,需要我们重点掌握。
详细知识点可以参考相关学习资料,如《初中数学三年知识点汇总最详尽版》等。
总之,作为一名中文知识类写作助理,你需要根据所提供的文本,按照提纲的要求,编写一篇概括全文的文章。
本文主要介绍了初中三年数学的一些基本概念和知识点,包括有理数、数轴、相反数、常用数学公式、三角不等式、一元二次方程等。
一、初中数学基本概念和运算规则(150字左右)
1.数的分类:整数、有理数、无理数、实数
2.数的比较和绝对值
3.数的运算规则:加法、减法、乘法、除法
4.算式的加减乘除和括号的运用
5.约分、化简与等价
6.十分制与百分制的关系及运算
二、初中数学方程与不等式(400字左右)
1.方程的基本概念和解
2.一元一次方程
3.一元一次方程的解集表示法及其应用
4.一次方程组及其解
5.二元一次方程组及其解
6.二元一次方程组的分类讨论
7.二次方程及其解
8.二次方程的图象和根的关系
9.利用解的性质和不等式传递性求解不等式
三、初中数学函数与图像(300字左右)
1.函数的概念
2.一次函数及其图像特征
3.二次函数及其图像特征
4.非一次函数及其图像特征
5.函数的相等、解的个数和奇偶性质
6.函数的用途和数学建模
四、初中数学平面与立体几何(250字左右)
1.平面图形的名称和性质
2.面积和周长的计算
3.平面几何定理的证明和运用
4.三角形的相关概念和性质
5.三角形的判定定理和运用
6.空间几何的相关概念和性质
7.立体图形的计算和应用
五、初中数学统计与概率(100字左右)
1.统计数据的收集和整理
2.频数、频率和统计图的制作
3.统计指标和数据分析
4.概率的基本概念和性质
5.概率计算方法和统计问题的解答
总结起来,初中数学知识点较多,其中包括基本概念和运算规则、方
程与不等式、函数与图像、平面与立体几何以及统计与概率等方面的内容。
掌握这些知识点对于学好初中数学非常重要。
初三数学知识点考点归纳总结一. 代数运算1.1 有理数有理数的四则运算,分数的加减乘除运算,化简分数、约分、分数转小数与百分数。
1.2 代数式代数式的基本概念、同类项合并、分配律、消元、整除关系、基本恒等式。
1.3 方程式一元一次方程式的解及其应用,一元二次方程式的解及其应用,二元一次方程式的解及其应用。
1.4 比例比例的概念、性质,比例的计算及应用,重复比例,反比例定理及其应用。
二. 几何与图形2.1 三角形角的概念、角度和弧度的转换,三角形的分类及性质,三角形的内角和定理,三角形的外角和定理。
2.2 直线与角平行直线和平行线特征及其性质,垂直直线和直角的特征及其性质,角的大小以及相邻角、对顶角等相关概念。
2.3 圆和圆的性质圆的基本性质,弧、弦、切线、割线等相关概念及其性质,圆内接四边形和正多边形。
2.4 空间几何与立体图形线面体的概念,正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质和计算。
三. 概率与统计3.1 随机事件和概率事件的概念和性质,基本事件概率、加法规则,条件概率和乘法规则,概率分布和直方图的绘制。
3.2 常见概率问题求样本空间、容斥原理,贝叶斯定理,计算机模拟实验,概率统计中的应用问题。
四. 函数4.1 一些常见函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的基本概念和性质。
4.2 函数的运算函数的加、减、乘、除的运算,函数的复合运算,导数的概念,导数的基本应用:切线问题和极值点问题。
以上是初三数学知识点考点的归纳总结。
需要注意的是,以上知识点只是初三数学所要学习的知识点的一个大致的方向,可能还存在某些细节问题需要重点学习。
同时,不管学习的什么知识点,都需要掌握好其基本概念和方法,这样才能在应用中灵活运用,解决问题,取得相应的成绩。
初三数学知识点总结初三数学知识点总结初三数学知识点总结篇11、图形的相似相似多边形的对应边的比值相等,对应角相等;两个多边形的对应角相等,对应边的比值也相等,那么这两个多边形相似;相似比:相似多边形对应边的比值。
2、相似三角形判定:平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形和原三角形相似;如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么两个三角形相似;如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么两个三角形相似。
3相似三角形的周长和面积相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;相似三角形(多边形)的面积的比等于相似比的平方。
4位似位似图形:两个多边形相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,这样的两个图形叫位似图形,相交的点叫位似中心。
初三数学知识点总结篇21、弧长公式n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/1802、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.S=1/2×l×2πr=πrl4、弦切角定理弦切角:圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.弦切角定理:弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.一、选择题1.(20xxo珠海,第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm,髙为4cm,则圆柱体的侧面积为()A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2考点:圆柱的计算.分析:圆柱的侧面积=底面周长×高,把相应数值代入即可求解.解答:解:圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.故选A.点评:本题考查了圆柱的计算,解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.2.(20xxo广西贺州,第11题3分)如图,以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E,且AC=2,AE=,CE=1.则弧BD的长是()A.B.C.D.考点:垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.分析:连接OC,先根据勾股定理判断出△ACE的形状,再由垂径定理得出CE=DE,故=,由锐角三角函数的定义求出∠A的度数,故可得出∠BOC的度数,求出OC的长,再根据弧长公式即可得出结论.解答:解:连接OC,∵△ACE中,AC=2,AE=,CE=1,∴AE2+CE2=AC2,∴△ACE是直角三角形,即AE⊥CD,∵sinA==,∴∠A=30°,∴∠COE=60°,∴=sin∠COE,即=,解得OC=,∵AE⊥CD,∴=,∴===.故选B.初三数学知识点总结篇3单项式与多项式仅含有一些数和字母的乘法包括乘方运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。
初中三年数学知识点总结归纳大全初中数学知识点归纳1、正数和负数的有关概念(1)正数:比0大的数叫做正数;负数:比0小的数叫做负数;0既不是正数,也不是负数。
(2)正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类3、有关数轴(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
数轴是一条直线。
(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点不一定都是有理数。
(3)数轴上,右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧,表示负数的点在原点的左侧。
(2)相反数:符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数,则a+b=0;相反数是本身的是0,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。
(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
4、任何数的绝对值是非负数。
最小的正整数是1,最大的负整数是-1。
5、利用绝对值比较大小两个正数比较:绝对值大的那个数大;两个负数比较:先算出它们的绝对值,绝对值大的反而小。
6、有理数加法(1)符号相同的两数相加:和的符号与两个加数的符号一致,和的绝对值等于两个加数绝对值之和.(2)符号相反的两数相加:当两个加数绝对值不等时,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时,两个加数互为相反数,和为零.(3)一个数同零相加,仍得这个数.加法的交换律:a+b=b+a加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)7、有理数减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式,负数前面的加号可以省略不写.例如:14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式:14+12-25-17,可以读作“正14加12减25减17”,也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”9、有理数的乘法两个数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
第一步:确定积的符号第二步:绝对值相乘10、乘积的符号的确定几个有理数相乘,因数都不为0 时,积的符号由负因数的个数确定:当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。
初中3年数学的知识点总结初中三年的数学学习是构建数学基础的关键时期,涵盖了从基础算术到复杂的几何和代数问题。
以下是初中三年数学知识点的总结:1. 数与代数- 整数、分数、小数和百分数的运算法则,包括加、减、乘、除。
- 代数表达式的简化,包括合并同类项和分配律的应用。
- 一元一次方程的解法,以及方程的解与应用问题。
- 二元一次方程组的解法,包括代入法和消元法。
- 不等式的基本性质和解法,以及不等式的应用问题。
- 多项式的概念,包括单项式、多项式的加减和乘法。
- 因式分解的方法,如提公因式法和公式法。
2. 几何- 点、线、面、体的基本概念和性质。
- 平面图形的认识,包括三角形、四边形、圆等的基本性质。
- 几何图形的对称性,包括轴对称和中心对称。
- 多边形的内角和外角,以及多边形的面积计算。
- 三角形的分类,包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
- 相似三角形和相似多边形的性质和判定。
- 圆的性质,包括圆心角、圆周角和弧长公式。
- 空间几何的初步认识,如长方体、正方体和棱柱的性质。
3. 统计与概率- 数据的收集、整理和描述,包括条形图、折线图和扇形图。
- 平均数、中位数和众数的计算方法。
- 方差和标准差的计算,以及它们在数据分析中的意义。
- 概率的基本概念,包括必然事件、不可能事件和随机事件。
- 简单事件的概率计算,以及概率的加法和乘法规则。
4. 函数- 函数的概念,包括自变量、因变量和函数值。
- 一次函数的图像和性质,以及一次函数的解析式。
- 二次函数的图像和性质,包括开口方向、顶点和对称轴。
- 反比例函数的图像和性质,以及反比例函数的解析式。
通过系统地学习这些知识点,学生能够为高中阶段的数学学习打下坚实的基础。
数学不仅仅是计算,它还涉及到逻辑思维、空间想象和问题解决等多方面的能力。
因此,在学习过程中,不仅要掌握数学知识,还要培养数学思维和应用数学的能力。
一、代数
1.整式与分式的化简:包括合并同类项、提取公因子、配方等。
2.方程与不等式:包括一元一次方程与一元一次不等式、一元二次方
程与一元二次不等式的求解。
3.指数与根式:包括整数指数与根式的运算、分数指数与根式的运算、开方与幂运算的互化等。
4.函数的概念与运算:包括函数的定义、函数的求值、函数的图像与
性质等。
二、几何
1.平面图形的性质:包括三角形、四边形、多边形等的性质、三角形
与四边形的面积计算等。
2.空间图形的性质:包括立体图形的名称、面、棱、顶点等的特点、
体积与表面积的计算等。
3.相似与全等:包括相似三角形的判定、相似比例的计算、全等三角
形的判定等。
4.同位角与同旁内角:包括同位角的概念、同旁内角的概念、直角三
角形的性质等。
三、概率与统计
1.事件与概率:包括事件概率的计算、概率与样本空间的关系、复合
事件与概率的计算等。
2.统计与抽样:包括总体与样本的概念、频数表与频率表的制作、统计图的绘制等。
3.平均数与中位数:包括平均数、中位数的概念、数据处理与分析中的平均数与中位数的计算等。
四、函数
1.线性函数:包括线性函数的定义、截距与斜率的计算、函数图像的特点等。
2.一元二次函数:包括一元二次函数的标准形式与一般形式、函数图像的性质、顶点与轴对称等。
3.两个函数的关系:包括函数的和、差、积与商的概念、函数的复合与反函数的关系等。
4.数列与推导公式:包括等差数列与等比数列的特点、数列的通项公式与求和公式的计算等。
一、数与式的计算
1.整数的四则运算
2.分数的四则运算
3.小数的四则运算
4.百分数的运算
5.方根的运算
6.乘方的运算
7.近似数的运算
8.分数与小数的转化
二、代数式与方程式
1.代数式的加减乘除
2.一元一次方程的解法
3.二元一次方程的解法
4.一次方程组的解法
5.平方差公式
6.因式分解法和公式法
7.二次根式的加减和化简
8.二次方程的解法
三、平面几何
1.角的基本概念
2.直线和线段的性质
3.三角形的基本性质
4.面积的计算
5.四边形的性质和面积计算
6.相似与全等的判定
7.圆及其性质
8.弧长和扇形面积
9.多边形的性质及计算
四、空间几何
1.空间图形的投影
2.直线与平面的位置关系
3.球与圆柱、圆锥、棱锥的关系
4.空间的平行与垂直
5.直角坐标系和三角坐标
五、函数
1.函数的概念和性质
2.函数的表示和运算
3.函数的图像和性质
4.初等函数的性质和图像
5.连续函数和不连续函数
六、统计与概率
1.统计图与统计量
2.概率的基本概念
3.概率的计算
4.事件的互斥和独立
5.排列和组合问题
6.抽样及其概率
七、解决问题的方法
1.数学建模
2.利用代数解决问题
3.利用几何解决问题
4.利用函数解决问题
5.利用概率解决问题
6.利用综合知识解决问题。
初中三年数学知识点总结大全优秀9篇初中数学知识点总结篇一1:一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
2:直角坐标系与点的位置1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。
2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0。
3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限。
4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限。
5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限。
3:已知自变量的值求函数值1.当x=2时,函数y=的值为1.2.当x=3时,函数y=的值为1.3.当x=-1时,函数y=的值为1.4:基本函数的概念及性质1.函数y=-8x是一次函数。
2.函数y=4x+1是正比例函数。
3.函数是反比例函数。
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。
7.反比例函数的图象在第一、三象限。
5:数据的平均数中位数与众数1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.2.数据3,4,2,4,4的众数是4.3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.6:特殊三角函数值1.cos30°=。
2.sin260°+cos260°=1.3.2sin30°+tan45°=2.4.tan45°=1.5.cos60°+sin30°=1.7:圆的基本性质1.半圆或直径所对的圆周角是直角。
2.任意一个三角形一定有一个外接圆。
3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆。
4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。
5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
初三数学知识点全总结数学知识点总结数学作为一门学科,是以数和空间为对象的科学,以研究数量、结构、变化和空间为目标的一种科学研究方法和理论体系。
以下是初三数学知识点的全面总结。
一、代数与方程式1. 整数与有理数的运算- 整数的加减乘除运算- 有理数的加减乘除运算- 有理数的整除性质和约分2. 代数式的表示与运算- 代数式的基本概念:字母与数字的组合、系数、次数等- 代数式的加减乘除运算- 代数式的化简与计算:合并同类项、分配律等3. 方程与不等式的解- 一元一次方程的基本概念与解法- 一元一次不等式的基本概念与解法- 一元一次方程与不等式的实际问题应用4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的基本概念与解法- 二元一次方程组应用问题的解决5. 平方根与实数- 平方根的概念和运算- 实数的有理数与无理数之间的关系- 实数的应用问题:根据实际问题确定平方根的范围和符号6. 指数与根式- 指数与幂的基本概念和运算- 根式的基本概念和运算- 根式与分式的关系- 指数与根式运算的应用问题7. 一元二次方程- 一元二次方程的基本概念与解法- 一元二次方程的根与系数的关系- 一元二次方程应用问题的解决8. 四则运算与问题解决- 分数与整数的混合运算- 分数四则运算的应用问题解决二、函数与图像1. 函数的概念与表示- 函数的基本概念与符号表示- 函数的自变量和因变量- 函数的定义域、值域和象- 函数的表格、图像和方程式表示2. 函数的性质与运算- 函数的奇偶性、单调性与周期性- 函数的复合与反函数- 函数的加减乘除与函数的等式3. 直线与二次曲线- 直线的基本概念和方程- 二次曲线的基本概念和方程:抛物线、双曲线和椭圆4. 幂函数与对数函数- 幂函数的基本概念和性质- 对数函数的基本概念和性质- 幂函数与对数函数的关系与互化5. 三角函数- 三角函数的基本概念和性质- 三角函数的图像与变换- 三角函数的应用问题解决三、几何与图形1. 角与三角形- 角的基本概念和分类- 三角形的基本概念和分类- 三角形的内角和三角形的外角性质2. 四边形与多边形- 四边形的基本概念和分类:矩形、平行四边形、菱形、梯形等- 多边形的基本概念和分类:正多边形和一般多边形3. 三角形的相似与全等- 三角形的相似判定和相似性质- 三角形的全等判定和全等性质- 三角形的相似性质与全等性质的应用4. 圆的基本性质- 圆的基本概念与关系:圆心、半径、直径等- 圆的周长和面积的计算- 圆的切线与弦的性质5. 空间图形与立体几何- 空间图形的基本概念和分类:正方体、长方体、正四面体、正六面体等- 空间图形的表面积和体积的计算- 空间图形的投影和展开图的应用四、数据与统计1. 数据的搜集与处理- 数据的搜集方法:调查、实验等- 数据的整理和展示:表格、图表等- 数据的分析和解读:平均数、中位数、众数等2. 概率与统计- 概率的基本概念和运算- 概率实验的基本过程和计算- 统计的基本概念和数据处理方法以上是初三数学知识点的大致总结,包括代数与方程式、函数与图像、几何与图形、数据与统计等方面的内容。
初三数学知识点归纳总结第1篇1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质(1)具有平行四边形的一切性质。
(2)矩形的四个角都是直角。
(3)矩形的对角线相等。
(4)矩形是轴对称图形。
3、矩形的判定(1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。
(2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形。
(3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形。
4、矩形的面积:S矩形=长×宽=ab初三数学重点知识点(四)1、正方形的概念有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;(2)正方形的四个角都是直角,四条边都相等;(3)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;(4)正方形是轴对称图形,有4条对称轴;(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的.等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义,途径有两种:先证它是矩形,再证有一组邻边相等。
先证它是菱形,再证有一个角是直角。
(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下:先证明它是平行四边形;再证明它是菱形(或矩形);最后证明它是矩形(或菱形)。
初三数学知识点归纳总结第2篇第一轮数学复习主要知识点总结1第一:高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。
第二:平面向量和三角函数。
重点考察三个方面:一个是划减与求值,第一,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。
初三数学必考知识点汇总一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程。
一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0),其中ax^2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法:对于方程x^2=k(k≥0),解得x=±√(k)。
例如方程(x - 3)^2=4,则x - 3=±2,解得x = 1或x = 5。
- 配方法:将一元二次方程通过配方转化为(x + m)^2=n(n≥0)的形式再求解。
例如对于方程x^2+6x - 1 = 0,配方得(x + 3)^2=10,解得x=-3±√(10)。
- 公式法:对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0),其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
例如方程2x^2-3x - 1 = 0,其中a = 2,b=-3,c=-1,代入公式可得x=(3±√(9 + 8))/(4)=(3±√(17))/(4)。
- 因式分解法:将方程化为两个一次因式乘积等于0的形式,即(mx +n)(px+q)=0,则mx + n = 0或px + q = 0。
例如方程x^2-3x + 2 = 0,因式分解为(x - 1)(x - 2)=0,解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0),其判别式Δ=b^2-4ac。
- 当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ = 0时,方程有两个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根。
例如方程x^2-2x + 1 = 0,Δ=(-2)^2-4×1×1 = 0,方程有两个相等的实数根x = 1。
4. 根与系数的关系(韦达定理)- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0),设其两根为x_1,x_2,则x_1+x_2=-(b)/(a),x_1x_2=(c)/(a)。
初三数学常考知识点一、实数与代数1.有理数:整数、分数、相反数、绝对值、有理数的乘方、平方根、算术平方根等。
2.实数:实数的定义、实数的分类、实数的性质、实数的运算等。
3.代数式:代数式的定义、代数式的分类、代数式的运算等。
4.一元一次方程:一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。
5.不等式:不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式的应用等。
6.二元一次方程组:二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法、二元一次方程组的应用等。
7.点、线、面:点的定义、线的定义、面的定义、点、线、面的关系等。
8.平面几何基本概念:邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、平行线、相交线、垂直、平行的性质等。
9.三角形:三角形的定义、三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的计算等。
10.四边形:四边形的定义、四边形的分类、四边形的性质、四边形的判定、四边形的计算等。
11.圆:圆的定义、圆的性质、圆的方程、圆的计算、扇形、弧、弦等。
12.空间几何:长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等空间几何图形的性质、计算和应用。
13.一次函数:一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用等。
14.二次函数:二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用等。
15.反比例函数:反比例函数的定义、反比例函数的图像、反比例函数的性质、反比例函数的应用等。
16.函数图像:函数图像的性质、函数图像的变换、函数图像的分析等。
四、统计与概率1.统计:统计的基本概念、统计的运算、数据的收集与处理、图表的制作等。
2.概率:概率的基本概念、概率的计算、概率的应用等。
五、解决问题的方法1.方程思想:列方程、求解方程、检验解等。
2.函数思想:建立函数关系、求解函数问题等。
3.几何思想:利用几何性质、定理解决问题等。
4.数形结合思想:利用数形结合的方法解决问题等。
以上是初三数学常考的知识点,希望对你有所帮助。
初三数学的知识点总结一、代数与函数1. 代数基本概念- 变量、常数和系数- 代数表达式和算式- 等式和不等式- 代数的运算法则2. 一元一次方程与一元一次不等式- 解一元一次方程和一元一次不等式- 解决应用问题3. 一元二次方程与一元二次不等式- 解一元二次方程和一元二次不等式- 判断一元二次方程有无解- 利用因式分解和配方法解一元二次方程- 解决应用问题4. 函数基本概念- 自变量和函数值- 函数的表示法和性质- 函数的图像与函数的性质- 函数的增减性与最值- 复合函数二、空间与图形1. 空间形象和空间想象- 点、线、面和体的基本概念- 空间中的位置关系和方向关系2. 二维空间中的图形- 点、线段、射线、角的概念- 三角形和四边形的基本概念和性质- 判断图形的相似性和全等性- 直线和平面的方程- 直角坐标系与平面直角坐标系- 坐标变化与图形的平移、旋转、翻折3. 三维空间中的图形- 空间几何体的基本概念和性质- 认识线面关系和线面角- 判断立体图形的相似性和全等性- 空间坐标系与空间直角坐标系- 坐标变化与图形的平移、旋转、翻折- 空间图形的表达和表示三、数与式1. 实数- 有理数和无理数- 实数的运算性质和运算法则- 实数的大小比较和数直线2. 整式与分式- 整式的加减乘除运算- 分式的概念和基本性质- 分式的乘除运算- 分式方程的解法3. 特殊数的性质- 平方根与立方根- 质数与合数- 素因数分解- 公因数与最大公因数- 公倍数与最小公倍数- 分数的约分与通分四、统计与概率1. 统计的基本概念- 数据的分类和整理- 数据的图表表示- 数据的分析和描述- 常见统计量的计算2. 概率的基本概念- 基本事件和复合事件- 概率的概念和性质- 事件的关系和运算- 条件概率- 排列与组合问题的计算方法五、几何推理1. 分析推理和直观推理- 求证方法和证明思路- 分析推理的常见方法2. 三角形的性质- 三角形内外角的性质- 三角形的中线、延长线和高线- 三角形的相似性质- 三角形的垂直、平行关系以上就是初三数学的主要知识点的总结,希望对你有所帮助。
初三数学知识点大全一、代数知识1. 整数与有理数- 整数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的概念及其运算- 绝对值与相反数2. 代数表达式- 单项式与多项式- 合并同类项- 因式分解3. 一元一次方程与不等式- 方程的解法- 解不等式的基本原理- 实际问题的建模与求解4. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 三元一次方程组的解法5. 函数的基本概念- 函数的定义与表示- 常见函数:一次函数、二次函数、反比例函数 - 函数的性质与图象二、几何知识1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念与分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与计算2. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆周角与圆心角的关系- 弧长与扇形面积的计算3. 空间几何- 空间图形的基本概念- 立体图形的表面积与体积计算- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征4. 相似与全等- 全等三角形的判定与性质- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形与相似比5. 解析几何初步- 坐标系的建立与应用- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的距离与角度计算三、概率与统计1. 统计的基本概念- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读2. 概率的初步认识- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 条件概率与独立事件3. 随机变量与分布- 离散型随机变量及其分布- 连续型随机变量及其分布- 期望值与方差的概念四、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列- 数列的概念与表示- 等差数列的通项公式与求和公式 - 等比数列的通项公式与求和公式2. 数学归纳法- 数学归纳法的原理- 证明方法与步骤- 应用数学归纳法解决实际问题五、数论基础1. 质数与合数- 质数的定义与性质- 质数的分布与筛法2. 最大公约数与最小公倍数- 最大公约数的求法- 最小公倍数的求法3. 整数的性质- 整数的分解与因式分解- 整数的奇偶性六、解题技巧与策略1. 逻辑推理与证明- 演绎推理与归纳推理- 证明的基本方法2. 解题策略- 分析法与综合法- 归纳法与反证法3. 应试技巧- 时间管理与题目顺序- 常见错误分析与应对结语:初三数学的学习不仅要求掌握基础知识点,还要求能够灵活运用这些知识解决实际问题。
初中三年数学知识点总结归纳大全
初一数学知识点多,但是都比较简单,但是如果学生不认真对待打好基础的话,初二初三的数学学习就会变得困难。
下面是小编为大家整理的关于初中三年数学知识点总结大全,希望对您有所帮助!
初中数学知识点归纳
1、正数和负数的有关概念
(1)正数:比0大的数叫做正数;
负数:比0小的数叫做负数;
0既不是正数,也不是负数。
(2)正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类
3、有关数轴
(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
数轴是一条直线。
(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点不一定都是有理数。
(3)数轴上,右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧,表示负数的点在原点的左侧。
(2)相反数:符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数,则a+b=0;
相反数是本身的是0,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。
(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
4、任何数的绝对值是非负数。
最小的正整数是1,最大的负整数是-1。
5、利用绝对值比较大小
两个正数比较:绝对值大的那个数大;
两个负数比较:先算出它们的绝对值,绝对值大的反而小。
6、有理数加法
(1)符号相同的两数相加:和的符号与两个加数的符号一致,和的绝对值等于两个加数绝对值之和.
(2)符号相反的两数相加:当两个加数绝对值不等时,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时,两个加数互为相反数,和为零.
(3)一个数同零相加,仍得这个数.
加法的交换律:a+b=b+a
加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理数减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式,负数前面的加号可以省略不写.
例如:14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式:14+12 -25-17,可以读作“正14加12减25减17”,也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”
9、有理数的乘法
两个数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
第一步:确定积的符号第二步:绝对值相乘
10、乘积的符号的确定
几个有理数相乘,因数都不为0 时,积的符号由负因数的个数确定:当负因数有奇数个时,积为负;
当负因数有偶数个时,积为正。
几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。
11、倒数:乘积为1的两个数互为倒数,0没有倒数。
正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。
(互为倒数的两个数符号一定相同)
倒数是本身的只有1和-1。
初中数学基本概念知识点
1、一元一次方程根的情况
△=b2-4ac
当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;
当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;
当△<0时,一元二次方程没有实数根
2、平行四边形的性质:
① 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
② 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③ 平行四边形的`对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形:①一组邻边相等的平行四边形是菱形
②领心的四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。
③判定条件:定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形:
① 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
② 矩形的对角线相等,四个角都是直角。
③ 对角线相等的平行四边形是矩形。
④ 正方形具有平行四边形,矩形,菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形:
①N边形的内角和等于(N-2)180度
②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角,在每个顶点处取这个多边形的一个外角,他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)
平均数:对于N个数X1,X2…XN,我们把(X1+X2+…+XN)/N 叫做这个N个数的算术平均数,记为X
加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。
初中数学知识点总结
1:一元二次方程的基本概念
1。
一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。
2。
一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2。
3。
一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7。
4。
把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
2:直角坐标系与点的位置
1。
直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。
2。
直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0。
3。
直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限。
4。
直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限。
5。
直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限。
3:已知自变量的值求函数值
1。
当x=2时,函数y=的值为1。
2。
当x=3时,函数y=的值为1。
3。
当x=-1时,函数y=的值为1。
4:基本函数的概念及性质
1。
函数y=-8x是一次函数。
2。
函数y=4x+1是正比例函数。
3。
函数是反比例函数。
4。
抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5。
抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。
6。
抛物线的顶点坐标是(1,2)。
7。
反比例函数的图象在第一、三象限。
5:数据的平均数中位数与众数
1。
数据13,10,12,8,7的平均数是10。
2。
数据3,4,2,4,4的众数是4。
3。
数据1,2,3,4,5的中位数是3。
6:特殊三角函数值
1.cos30°=。
2.sin260°+cos260°=1。
3.2sin30°+tan45°=2。
4.tan45°=1。
5.cos60°+sin30°=1。
7:圆的基本性质
1。
半圆或直径所对的圆周角是直角。
2。
任意一个三角形一定有一个外接圆。
3。
在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆。
4。
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。
5。
同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
6。
同圆或等圆的半径相等。
7。
过三个点一定可以作一个圆。
8。
长度相等的两条弧是等弧。
9。
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。
10。
经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
8:直线与圆的位置关系
1。
直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切。
2。
三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
3。
弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
4。
三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
5。
垂直于半径的直线必为圆的切线。
6。
过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7。
垂直于半径的直线是圆的切线。
8。
圆的切线垂直于过切点的半径。