数学：1.1集合的概念 教案

案例 1.1.1集合的概念一、教学目标1.知识和技能（1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法。

（2）初步了解“属于”关系的意义。

（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义。

2.过程和方法（1）通过引入生活实例、回顾初中对“集合”的提法引出集合的概念。

（2）观察集合的几组实例，并通过自己动手举出几个集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。

（3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合的确定性、互异性）。

3.情感态度与价值观了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

增强学生认识事物的能力。

二、教学重难点1、重点：集合概念的形成2、难点：理解集合元素的确定性和互异性三、教学方法教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例、引导学生理解集合的概念。

四、教学过程1、新课引入：（1）在幻灯片上放映一些生活中的图片，如（一群学生踢球、大雁南飞等），说明个体与整体存在着某种关系。

（2）引入初中对“集合”的提法：x2-4=0的解集为2，-2 ；不等式3x-2<4的解的集合；到定点的距离等于定长的点的集合（圆）；到角的两边距离相等的点的集合（角的平分线）.2、概念的形成第一组实例（幻灯片）（1）1—20以内的所有素数；（2）图书馆里所有的书；（3）参加上海世博会的所有中方官员；（4）我们班的全体学生;（5）北京所有的麦当劳餐厅；（6）方程x-1=0的解;（7）不等式2x-3>0的所有解;（8）函数y=x+1图像上的所有点;（9）线段AB的垂直平分线上的所有点.让学生讨论交流，分析以上各例的特点得出集合概念的要点，集合对象有什么特点？教师补充总结集合的概念和三要素。

集合的概念：1、首先，我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、或是一些抽象符号都可以叫做对象。

（比如毕业班的女学生、看象人、大雁、军训动员的学生）2、这些能够确定的、不同的对象可以看成是一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。

集合的含义与表示教案第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义讲解集合的定义：集合是由明确的、相互区别的对象组成的整体。

强调集合中元素的性质：无序、互异性、确定性。

1.2 集合的表示方法讲解集合的表示方法：列举法和描述法。

示例解析：如何用列举法和描述法表示给定的集合。

1.3 集合之间的关系讲解集合之间的包含关系、不相交关系和并集等概念。

示例解析：如何表示两个集合的包含关系、不相交关系和并集。

第二章：集合的基本运算2.1 集合的交集讲解集合的交集概念：包含属于两个集合的所有元素的集合。

示例解析：如何计算两个集合的交集。

2.2 集合的并集讲解集合的并集概念：包含属于任意一个集合的所有元素的集合。

示例解析：如何计算两个集合的并集。

2.3 集合的补集讲解集合的补集概念：在全集相对于某个集合的补集中，不属于该集合的所有元素的集合。

示例解析：如何计算一个集合的补集。

第三章：集合的性质与运算规律3.1 集合的性质讲解集合的性质：确定性、互异性、无序性。

示例解析：如何判断给定的集合是否满足这些性质。

3.2 集合运算的规律讲解集合运算的规律：交换律、结合律、分配律等。

示例解析：如何应用这些运算规律解决实际问题。

3.3 集合的分类讲解集合的分类：有限集、无限集、可数集、不可数集等。

示例解析：如何判断给定的集合属于哪种分类。

第四章：数学归纳法4.1 数学归纳法的基本概念讲解数学归纳法的基本概念：数学归纳法是一种证明命题对所有自然数成立的证明方法。

示例解析：如何应用数学归纳法证明一个命题。

4.2 数学归纳法的步骤讲解数学归纳法的步骤：基础步骤、归纳步骤。

示例解析：如何按照这些步骤进行数学归纳法证明。

4.3 数学归纳法的应用讲解数学归纳法的应用：解决与自然数有关的命题。

示例解析：如何利用数学归纳法解决实际问题。

第五章：集合的应用5.1 集合在生活中的应用讲解集合在生活中的应用：例如，购物时的商品分类、朋友圈等。

示例解析：如何运用集合的概念解决生活中的实际问题。

集合的基本运算教案第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义引入集合的概念，解释集合是由明确的、相互区别的对象组成的整体。

通过实例讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。

1.2 集合的元素介绍集合中元素的性质，如确定性、互异性、无序性。

解释元素与集合之间的关系，明确元素属于或不属于一个集合。

1.3 集合的类型分类介绍集合的常见类型，如自然数集、整数集、实数集等。

讲解集合的子集概念，即一个集合的所有元素都是另一个集合的元素。

第二章：集合的运算2.1 集合的并集介绍并集的定义，即两个集合中所有元素的集合。

讲解并集的表示方法，如用符号“∪”表示。

举例说明并集的运算规则和性质。

2.2 集合的交集解释交集的定义，即两个集合共有的元素的集合。

展示交集的表示方法，如用符号“∩”表示。

分析交集的运算规则和性质。

2.3 集合的补集引入补集的概念，即在全集范围内不属于某个集合的元素的集合。

讲解补集的表示方法，如用符号“∁”表示。

探讨补集的运算规则和性质。

第三章：集合的运算规则3.1 集合的德摩根定理讲解德摩根定理的内容，包括德摩根律的两种形式。

分析德摩根定理在集合运算中的应用。

3.2 集合分配律介绍分配律的概念，即集合的并集和交集的运算规律。

解释分配律在集合运算中的重要性。

3.3 集合恒等律讲解集合恒等律，即集合的并集和交集与集合本身的关系。

探讨集合恒等律在集合运算中的应用。

第四章：集合的应用4.1 集合的划分介绍集合的划分概念，即把一个集合分成几个子集。

讲解集合划分的表示方法，如用符号“÷”表示。

举例说明集合划分的应用。

4.2 集合的包含关系解释集合的包含关系，即一个集合是否包含另一个集合的所有元素。

探讨集合包含关系的性质和运算规则。

4.3 集合在数学中的应用分析集合在数学领域中的应用，如几何、代数等。

通过实例讲解集合在其他学科领域的应用。

第五章：集合的练习题及解答5.1 集合的基本概念练习题及解答设计关于集合定义、元素、类型等基本概念的练习题。

集合的概念教案5篇集合的概念教案篇1第二教时教材：1、复习2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。

过程：一、复习：（结合提问）1．集合的概念含集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4．关于“属于”的概念二、例一用适当的方法表示下列集合：1．平方后仍等于原数的数集解：{x|x2=x}={0,1}2．比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}3．不等式x2-x-64．过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1/2,3)}6．使函数y=有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}三、处理苏大《教学与测试》第一课含思考题、备用题四、处理《课课练》五、作业《教学与测试》第一课练习题集合的概念教案篇2一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。

集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。

然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。

把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。

从知识结构上来说是为了引入函数的定义。

因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。

（2）说教学目标根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。

集合间的基本关系示范教案第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义引导学生理解集合的概念，理解集合中的元素具有无序性和确定性。

通过实际例子，让学生理解集合的表示方法，如用大括号表示集合，用集合的字母表示集合。

1.2 集合的类型介绍集合的种类，如自然数集、整数集、实数集等。

引导学生理解无限集合和有限集合的概念。

1.3 集合的运算介绍集合的并、交、差运算。

通过示例，让学生理解并集、交集、差集的概念和运算方法。

第二章：集合的关系2.1 集合的相等关系引导学生理解集合相等的概念，即两个集合包含相同的元素。

通过示例，让学生理解集合相等的判断方法。

2.2 集合的包含关系引导学生理解集合的包含关系，即一个集合是另一个集合的子集。

通过示例，让学生理解子集、真子集、超集的概念。

2.3 集合的幂集引导学生理解幂集的概念，即一个集合的所有子集构成的集合。

通过示例，让学生理解幂集的表示方法和性质。

第三章：集合的德摩根定律3.1 德摩根定律的定义引导学生理解德摩根定律的概念，即德摩根定律是描述集合的并、交运算与集合的补集运算之间的关系。

3.2 德摩根定律的证明通过逻辑推理和集合的运算，引导学生理解德摩根定律的证明过程。

3.3 德摩根定律的应用通过示例，让学生理解德摩根定律在解决集合运算问题中的应用。

第四章：集合的集合4.1 集合的集合的概念引导学生理解集合的集合的概念，即集合的元素本身也是集合。

4.2 集合的集合的运算介绍集合的集合的并、交、差运算。

通过示例，让学生理解集合的集合的运算方法和性质。

4.3 集合的集合的应用通过示例，让学生理解集合的集合在解决集合运算问题中的应用。

第五章：集合的布尔代数5.1 集合的布尔代数的定义引导学生理解集合的布尔代数的概念，即集合的布尔代数是一种描述集合运算的数学系统。

5.2 集合的布尔代数的运算介绍集合的布尔代数的并、交、差、补集运算。

通过示例，让学生理解集合的布尔代数的运算方法和性质。

【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素及其关系；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合。

《集合的概念》教案设计《《集合的概念》教案设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1.1.1集合的概念一、教学目标1、知识技能目标：(1)初步理解集合的概念，集合元素的三个特征,知道常用数集及其记法。

(2)初步了解“属于”关系的意义。

(3)初步了解有限集、无限集、空集的意义。

2、过程方法目标：(1) 从观察分析集合的元素入手，正确的理解集合.通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系。

(2)观察关于集合的几组实例，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。

3、情感态度目标：(1)在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力。

(2)培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。

二、知识点1、集合等有关概念及其表示方法2、集合与元素之间的关系3、集合元素的三个特征4、集合分类(注意空集 )5、常用数集的表示法三、教学重点：集合的基本概念与表示方法，集合元素的三个特征.四、教学难点：集合与元素的关系，空集的意义五、课程引入与简单回顾：从前有个渔夫对数学非常感兴趣，但是就是不理解集合，偶然碰到了一位数学家，他就问这位数学家，集合是什么?数学家让这位渔夫去撒网打渔，当网收起时，大大小小的鱼被一网打尽，数学家笑着说，这就是集合!六、新授课1、概念:(1)对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象。

如：教室里的桌子可以称作是对象咱们的教科书可以称作为对象某某笔袋里的文具也可以看作是对象……(2)集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。

(3)元素：构成集合中每个对象叫做这个集合的元素。

例1、小于10的自然数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的各个数都分别看作对象，所有这些对象汇集在一起构成一个整体，我们说这些对象构成一个集合，该集合的元素有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,92、书P3举几个集合的例子(1)、参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合(2)、方程 =1的解的全体构成的集合(3)、平行四边形的全体构成的集合(4)、平面上与一定点O的距离等于r的点的全体构成的集合。

第一章集合与函数概念§1.1.1集合的含义与表示一. 教学目标：l.知识与技能(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；(5)培养学生抽象概括的能力.2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二. 教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法.难点：表示法的恰当选择.三. 学法与教学用具1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2. 教学用具：投影仪.四. 教学思路(一)创设情景，揭示课题1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价.2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.（二）研探新知1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例：(1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有的安理会常任理事国；(4)所有的正方形；(5)湖南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；(7)方程2560x x -+=的所有实数根；(8)不等式30x ->的所有解；(9)洞口一中2007年9月入学的高一学生的全体.2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么?3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.4.教师指出：集合常用大写字母A ，B ，C ，D ，…表示，元素常用小写字母,,,a b c d …表示.(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.2．教师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.4.教师提出问题，让学生思考(1)如果用A 表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a 表示高一(3)班的一位同学，b 是高一(4)班的一位同学，那么,a b 与集合A 分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作a A ∈.如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A ，记作a A ∉.(2)如果用A 表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合A 的关系分别是什么?请用数学符号分别表示．(3)让学生完成教材第6页练习第1题.5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A 组第1题.6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：(1)要表示一个集合共有几种方式?(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么?(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

1.1集合的概念教学设计教材分析由于空间时间维度的不同, 同一个事物会有不同的解释, 如: 在平面内, 所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆；而在空间中, 所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面。

因此明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础。

为了简洁、准确地表达数学对象及研究范围, 我们需要使用集合的语言和工具。

作为高中数学的第一节, 本节主要通过实例研究研究集合的含义, 表示方法及表示方法, 比较简单。

教学目标与核心素养课程目标1.了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号.2.深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题.3.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。

感受集合语言的意义和作用。

数学学科素养1.数学抽象: 集合概念的理解, 描述法表示集合的方法；2.逻辑推理: 集合的互异性的辨析与应用；3.数学运算：集合相等时的参数计算, 集合的描述法转化为列举法时的运算；4.数据分析: 元素在集合中对应的参数满足的条件；5.数学建模: 用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。

教学重难点重点: 集合的基本概念, 集合中元素的三个特性, 元素与集合的关系, 集合的表示方法.难点：元素与集合的关系, 选择适当的方法表示具体问题中的集合．课前准备教学方法: 以学生为主体, 采用诱思探究式教学, 精讲多练。

教学工具: 多媒体。

教学过程预习课本, 引入新课阅读课本2-5页, 思考并完成以下问题1.集合和元素的含义是什么？各用什么字母表示？2.集合有什么特性？3.元素和集合之间有哪两种关系？有什么符号表示？4.常见的数集有哪些？用什么字母表示？5.集合有哪两种表示方法？它们如何定义？6.它们各自有什么特点？7.它们使用什么符号表示？要求：学生独立完成, 以小组为单位, 组内可商量, 最终选出代表回答问题。

二、知识归纳、梳理1. 元素与集合的概念(1)元素: 一般地, 把研究对象统称为元素. 元素常用小写的拉丁字母a, b, c, …表示.(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 集合通常用大写的拉丁字母A, B, C, …表示.(3)集合相等: 只要构成两个集合的元素是一样的, 就称这两个集合是相等的．4.把集合的元素一一列举出来出来, 并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．5. 描述法(1)定义: 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.(2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（变化）范围, 再画一条竖线, 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．三、典例分析、举一反三题型一集合的含义例1考查下列每组对象, 能构成一个集合的是()①某校高一年级成绩优秀的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者.A. ③④B. ②③④C. ②③D. ②④【答案】B解题技巧: （判断一组对象能否组成集合的标准）判断一组对象能否组成集合, 关键看该组对象是否满足确定性, 如果此组对象满足确定性, 就可以组成集合；否则, 不能组成集合．同时还要注意集合中元素的互异性、无序性．跟踪训练一1. 给出下列说法:①中国的所有直辖市可以构成一个集合；②高一(1)班较胖的同学可以构成一个集合；③正偶数的全体可以构成一个集合；④大于2 013且小于2 018的所有整数不能构成集合.其中正确的有________. (填序号)【答案】①③题型二元素与集合的关系例2(1)下列关系中, 正确的有()①12∈R；②2∉Q；③|－3|∈N；④|－3|∈Q.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(2)集合A中的元素x满足∈N, x∈N, 则集合A中的元素为________．【答案】(1) C (2) 0,1,2解题技巧: 判断元素与集合关系的两种方法（1）直接法：如果集合中的元素是直接给出, 只要判断该元素在已知集合中是否出现即可。

1.1.1集合的概念一、教学目标知识目标1.初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；2.初步了解理解集合中元素的性质。

3.掌握集合的表示法，培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力。

技能目标：让学生通过实例，理解集合的概念.情感态度与价值观：初步培养理解、、化归、表达和处理问题的能力。

二、教学重难点教学重点：集合的基本概念与表示方法.教学难点：运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合.三、教学过程(—)复习回顾1、在初中，我们学过哪些集合？2、在初中，我们用集合描述过什么？得出结论：在初中代数里学习数的分类时，学过“正、负数的集合”；在学习一元一次不等式时的所有解为不等式的解集；圆是到定点的距离等于定长的点的集合；几何图形都可以看成点的集合等等。

3、“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？学生讨论得出：全体、一群、所有……4、请写出“小于6”的所有自然数．0，1，2，3，4，5，6这些可以构成一个集合。

（二）、建立模型1、集合的概念（先举例，后描述定义）（1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。

（2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素。

（3）集合中的元素与集合的关系：a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A；a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作a∈A．例：设A＝｛0，1，2｝，则1∈B，3∉B。

2、集合中的元素具备的性质（1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了。

如上：给出集合A，3不是集合的元素是可以确定的。

（2）互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的。

例：若集合B＝｛a，b｝，则a与b是不同的两个元素。

（3）无序性：集合中的元素无顺序。

例：集合｛1，2｝与集合｛2，1｝表示同一集合。

3、常用的数集及其记法全体非负整数的集合简称非负整数集（或自然数集），记作N；非负整数集内排除0的集合简称正整数集，记作N*或N+；全体整数的集合简称整数集，记作Z；全体有理数的集合简称有理数集，记作Q；全体实数的集合简称实数集，记作R。

1.1.1集合的含义及其表示一、知识与技能(1)理解集合的含义，掌握元素与集合的属于关系。

(2)理解常用数集及其专用记号。

(3)理解集合元中元素的确定性、互异性、无序性。

(4)观察集合的几组实例，并能举出一些集合的例子。

(5)通过实例，体会元素与集合的“属于”关系，准确的理解集合。

三、情感态度与价值观在学生使用集合语言的过程中，增强学生理解事物的水平，初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。

四、重点集合的概念，元素与集合的关系。

难点集合概念的理解五、教学过程：（一）导入新课1、问：我们初中学习都有哪些数集啊？生：有自然数集，有理数集等(老师讲解一下圆的概念，让同学温故知新产生兴趣)(二) 教学过程1、问：同学们对于课本上的8个例子，你们能发现出他们有什么共同特点吗？通过教材的例子等，给出集合概念的描绘性说明：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。

（质数：也称素数，指除１和自身外不能被其他自然数整除的数）只要是构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。

2、问：结合教材“思考”，通过举例观察例题（1）里面我们列举出的1~20的素数，这些元素之间有什么关系呢？（引导学生明确集合元素的性质—确定性、互异性、无序性）3、阐述元素与集合的关系。

“属于”记为“∈”；“不属于”记为“∉”。

一般地，元素用小写字母表示；集合用大写字母．4、常用数集及其记法记法：①全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；所有正整数组成的集使称为正整数集，记作或N*或N+；②全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；③全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；④全体实数组成的集合称为实数集，记作R。

5、问：你能用列举法表例如1中的集合吗？思考一以下举法的特点，完成习题1.1A组第3 题。

师和学生一起讨论例2，教师讲解引导，让同学们探讨第4页的“思考”。

讨论理应如何根据问题选择适当的集合表示法。

教师寄语：今日寒窗苦读，必定有我；明朝独占鳌头，舍我其谁？班级：姓名：
第一章集合与常用逻辑语
1.1集合的概念——课前案
【学习目标】
1.掌握元素和集合的概念，明确两者之间的关系。

2.掌握集合元素的三个特性，利用特性解决简单问题。

3.熟记常用的数集及其记法。

4.掌握集合的三种表示方法。

【课前导学】
1.集合的含义
一般地，我们把研究对象统称为_______，把一些元素组成的总体叫做_________。

2.集合中元素的特性
（1）________：作为一个集合的元素，必须是确定的。

（2）________：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的。

（3）________：构成集合的元素间无先后顺序之分。

3.集合与元素的关系
若a是集合A的元素，就说a属于A记作“______”。

若a不是集合A中的元素，就说a不属于A，记作“______”。

4.常用数集及其记法
5.集合的表示方法。