汉诺塔问题与递归思想教学设计

汉诺塔游戏课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解汉诺塔游戏的起源、规则及数学原理。

2. 学生能掌握递归算法的基本概念及其在汉诺塔游戏中的应用。

3. 学生能运用数学归纳法推导汉诺塔游戏的步数与盘子数之间的关系。

技能目标：1. 学生能够运用所学知识，独立设计并解决汉诺塔游戏的不同层次问题。

2. 学生能够通过小组合作，提高问题解决能力和团队协作能力。

3. 学生能够运用信息技术工具，进行汉诺塔游戏模拟和数据分析。

情感态度价值观目标：1. 学生对数学产生兴趣，认识到数学与游戏的紧密联系，提高学习数学的积极性。

2. 学生在游戏中培养逻辑思维能力和创新精神，增强自信心和自主探究意识。

3. 学生通过合作与交流，培养团队精神，学会尊重他人，形成积极向上的人生态度。

课程性质：本课程以汉诺塔游戏为载体，结合数学知识和算法，培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和团队协作能力。

学生特点：五年级学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对游戏具有浓厚兴趣，但可能对递归算法等抽象概念理解有限。

教学要求：结合学生特点，教师需采用生动有趣的教学方法，引导学生主动探究，注重培养学生的实践操作能力和团队协作精神。

通过本课程的学习，使学生将所学知识应用于实际情境，提高学生的综合素养。

二、教学内容1. 汉诺塔游戏背景介绍：包括汉诺塔的起源、发展及其在数学游戏中的地位。

相关教材章节：数学游戏与趣味数学2. 汉诺塔游戏规则及数学原理：讲解汉诺塔的游戏规则，引导学生发现汉诺塔移动盘子过程中的数学原理。

相关教材章节：组合数学基本概念3. 递归算法及其在汉诺塔游戏中的应用：介绍递归算法的概念，通过实例演示递归算法在汉诺塔游戏中的运用。

相关教材章节：算法与程序设计4. 汉诺塔游戏步数与盘子数之间的关系：运用数学归纳法，推导汉诺塔游戏中盘子数与步数之间的关系。

相关教材章节：数学归纳法5. 汉诺塔游戏实践操作：组织学生进行汉诺塔游戏实践，培养学生动手操作能力和问题解决能力。

课题名称: 梵天的汉诺启示——《汉诺塔》益智器具教学设计教材版本:经典益智器具校本教材《思维潜能开发课程》及《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)教学内容:本课选择学校校本教材——《思维潜能开发课程》的第2课及(人教版)五年级上册数学广角益智器具:汉诺塔单人游戏,著名的递归问题,游戏目的是把一根柱子上的N 个环依次移到另一根柱子上,游戏规则要求每次只能移一个环,移动过程中大环不能压小环。

游戏策略是……逆推思维。

趣味等级:★★★★★难度等级:★★★★★教学设计:一、教学设计思路玩是孩子们的天性,在玩中增长智慧,开发智能,玩出名堂,这是我们致力追求的目标。

这节课就是想让学生了解汉诺塔的游戏目的规则,再根据目的规则去探究游戏策略,掌握游戏思路,化难为易,从而渗透一些“递归”的数学思想和方法,同时了解一些汉诺塔的历史传说、算法、类似故事等相关知识,拓展学生的知识面。

使学生在主动地动手、动口、动脑、自主、合作、探究中学会观察,激活顿悟,培养其严密性等思维品质及推理判断等逻辑思维能力,积淀智慧,培养探究学习兴趣和创新能力,努力凸显“乐学高效”的优质课堂愿景。

中国教育科学研究院李嘉骏教授在《开发思维潜能,培养聪明学生》的报告中谈到:在课程改革实施过程中,为顺应现代教育变革的观念和关系,提升教学技艺、探究教学游戏、践行优质课堂,提高教学质量,使学生更聪明,培养新时代需要的合格人才,而努力!我们研究的方向要坚守!目标:追求好的教育,培养聪明的学生!要将劲儿往实处做…让学生变个样!教师变个样!学校变个样!培育自己的特色、树起好标杆![1]1、教材地位作用和内容:编排作用:用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受数学与生活的联系。

[2]2、知识的前后联系:3、相关旧知识分析知识的连接点:到五年级,学生已经有了一些逆推思维,比如说减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,解决问题时从问题出发一步一步去寻找必要的条件等等,以及学习了运用一些优化思想、对策问题、排列组合法、排除法、不完全归纳法、以小见多法、化难为易法等等数学思想和方法来解决新的数学问题。

java课程设计汉诺塔一、课程目标知识目标：1. 学生能理解汉诺塔游戏的规则，掌握其数学原理。

2. 学生能运用Java语言实现汉诺塔游戏的算法。

3. 学生了解递归算法的概念，并能够运用递归方法解决汉诺塔问题。

技能目标：1. 学生通过编写代码，培养逻辑思维能力和问题解决能力。

2. 学生掌握Java中的数组、函数定义和递归调用的应用。

3. 学生能够在实际编程过程中，调试和优化代码，提高程序性能。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对计算机编程的兴趣，激发学习Java的热情。

2. 学生在团队协作中，学会沟通和分享，培养合作精神。

3. 学生在解决问题的过程中，锻炼耐心和毅力，形成良好的学习习惯。

课程性质：本课程为实践性较强的Java编程课程，通过汉诺塔项目的设计与实现，使学生掌握基本的编程方法和技巧。

学生特点：学生已经具备一定的Java基础，熟悉基本语法和编程环境，但可能对递归算法和复杂逻辑处理尚不熟练。

教学要求：结合学生特点，课程目标分解为具体学习成果，教学过程中注重引导学生动手实践，培养编程兴趣和实际操作能力。

同时，注重团队合作，提高学生的沟通与协作能力。

通过课后评估，确保学生达到课程目标。

二、教学内容1. 汉诺塔游戏规则及数学原理介绍（教材第X章）- 游戏起源与基本规则- 汉诺塔问题的数学描述- 最优解与递归关系2. Java编程基础回顾（教材第X章）- 数据类型与变量- 循环结构（for、while）- 选择结构（if、switch）- 数组的使用3. 递归算法与汉诺塔实现（教材第X章）- 递归概念与递归三要素- 汉诺塔递归算法设计- Java中递归函数的编写与调用4. 汉诺塔程序编写与调试（教材第X章）- 编程规范与注释- 代码编写与测试- 调试技巧与性能优化5. 团队协作与项目展示（教材第X章）- 团队分工与协作- 项目总结与展示- 评价与反馈教学内容安排与进度：第1课时：汉诺塔游戏规则及数学原理介绍第2课时：Java编程基础回顾第3课时：递归算法与汉诺塔实现第4课时：汉诺塔程序编写与调试第5课时：团队协作与项目展示三、教学方法1. 讲授法（教材第X章）- 对于汉诺塔游戏规则、数学原理以及递归算法等理论知识，采用讲授法进行教学。

汉诺塔牌课课程设计一、教学目标本课程的学习目标包括以下三个方面：1.知识目标：通过本课程的学习，学生需要掌握汉诺塔牌的基本概念、规则和策略，了解其背后的数学原理和逻辑思维。

2.技能目标：学生能够运用汉诺塔牌的规则和策略进行游戏，提高解决问题的能力，培养逻辑思维和抽象思维。

3.情感态度价值观目标：通过汉诺塔牌的学习和游戏，学生能够培养团队合作意识，增强自信心，提高自我认知和自我激励能力。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.汉诺塔牌的基本概念和规则，包括牌的种类、牌面数值和游戏的目标。

2.汉诺塔牌的策略和技巧，包括牌序的安排、牌型的组合和游戏的节奏控制。

3.汉诺塔牌的数学原理和逻辑思维，包括排列组合、递归思想和贪心算法。

4.汉诺塔牌的游戏实践，包括个人游戏和团队游戏的规则和技巧。

三、教学方法为了实现本课程的教学目标，我们将采用以下几种教学方法：1.讲授法：通过讲解汉诺塔牌的基本概念、规则和策略，使学生了解和掌握相关知识。

2.案例分析法：通过分析典型的汉诺塔牌游戏案例，使学生理解和运用相关策略和技巧。

3.实验法：通过实际操作汉诺塔牌游戏，使学生锻炼和提高解决问题的能力。

4.小组讨论法：通过团队合作和讨论，使学生培养团队合作意识和沟通交流能力。

四、教学资源为了支持本课程的教学内容和教学方法的实施，我们将准备以下教学资源：1.教材：选择一本适合学生年级和知识深度的汉诺塔牌教材，作为学生学习的主要参考资料。

2.多媒体资料：制作相关的PPT、视频等多媒体资料，以便于学生更直观地理解和掌握知识。

3.实验设备：准备足够的汉诺塔牌游戏道具，以便于学生进行实际操作和实验。

4.在线资源：利用互联网资源，提供相关的学习、论坛和在线游戏，以便于学生自主学习和交流。

五、教学评估本课程的评估方式包括以下几个方面：1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组讨论的表现，评估学生的学习态度和积极性。

《汉诺塔游戏》教学设计学习内容：数学游戏“汉诺塔”第一课时学习目标：1.了解汉诺塔游戏的传说以及汉诺塔游戏的基本规则。

2.经历汉诺塔游戏的游玩过程，在“玩”中掌握汉诺塔游戏的基本规则，初步发现游戏中的规律。

3.在收集信息、整理归纳、猜测验证的数学思维过程，发展归纳推理能力和逻辑思维能力。

4.在解决问题的过程中，体会与他人合作获得更多的成功体验。

学习重点：经历汉诺塔游戏的游玩过程，在“玩”中掌握汉诺塔游戏的基本规则，初步发现游戏中的规律。

学习难点：在收集信息、整理归纳、猜测验证的数学思维过程，发展归纳推理能力和逻辑思维能力。

学习过程：课前活动大家喜欢玩游戏么？玩过什么游戏？我为大家带来一位游戏高手，一起来认识一下。

播放录像。

这只黑猩猩聪明吧？它的表现太神奇了！你知道它玩的什么？板书课题：汉诺塔接下来，就让我们一起步入汉诺塔游戏的世界。

一、认识汉诺塔1.关于汉诺塔，你想了解些什么？（规则，来历，玩法……）同学们的问题太棒了！相信上完了这节课，能解决你的许多问题！咱们就从汉诺塔的来历说起。

Ppt播放相关介绍。

2.认识汉诺塔各部分。

到了现代，汉诺塔演变成了这个样子。

出示教具。

咱们一起来认识一下汉诺塔：下面是一个托盘，上面竖着3根柱子，从左到右依次为A柱、B柱、C柱。

A柱是起始柱，游戏开始的时候所有的圆片摆放的位置； C柱是目标柱，游戏结束时，所有的金片都按照顺序排列在上面；B柱是中转柱。

3.了解游戏规则。

大家想不想看一看，老师玩汉诺塔游戏的录像？请你一边看一边想：汉诺塔游戏的规则是什么？出示录像。

谁来说一说，汉诺塔游戏的规则是什么？（1）从一边到另一边板书：1.从A到C （2）一次只能移动一个金片板书：2.一次一片（3）大金片不能放到小金片的上面板书：3.大不压小二、动手实践玩游戏知道了规则，接下来，咱们就开始玩汉诺塔的游戏吧。

1.咱们从1个圆片开始研究。

请你拿出学具，在A柱上摆放1个圆片。

其它圆片放在旁边桌上。

汉诺塔问题课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解汉诺塔问题的起源、规则及数学原理。

2. 学生掌握递归思想，并能运用递归算法解决汉诺塔问题。

3. 学生能运用数学归纳法推导汉诺塔问题的解法。

技能目标：1. 学生能够运用计算机编程语言实现汉诺塔问题的求解。

2. 学生能够通过实际操作，培养逻辑思维和问题解决能力。

3. 学生能够与他人合作探讨问题，提高沟通与协作能力。

情感态度价值观目标：1. 学生对数学问题产生浓厚的兴趣，增强对数学学科的学习信心。

2. 学生培养面对困难勇于挑战、善于思考的良好品质。

3. 学生通过解决汉诺塔问题，认识到数学知识在实际生活中的应用价值。

课程性质：本课程为信息技术与数学学科相结合的实践课程，以汉诺塔问题为载体，培养学生逻辑思维和问题解决能力。

学生特点：学生处于初中阶段，具有一定的计算机操作能力和数学基础，对新鲜事物充满好奇。

教学要求：教师应注重引导学生通过自主探究、合作学习的方式，将所学知识应用于实际问题的解决中，达到学以致用的目的。

同时，关注学生情感态度价值观的培养，提高学生的综合素质。

在教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，便于教学设计和评估。

二、教学内容1. 汉诺塔问题背景介绍：引导学生了解汉诺塔问题的起源、发展及数学原理。

相关教材章节：数学思维训练篇第一章第二节《递归与汉诺塔问题》。

2. 递归算法讲解：讲解递归的概念、递归算法的设计及汉诺塔问题中的递归应用。

相关教材章节：计算机科学篇第二章第五节《递归算法及其应用》。

3. 汉诺塔问题求解：引导学生运用递归算法解决汉诺塔问题，通过数学归纳法推导汉诺塔问题的解法。

相关教材章节：数学思维训练篇第一章第三节《汉诺塔问题的数学解法》。

4. 计算机编程实践：指导学生运用计算机编程语言（如Python、C++等）实现汉诺塔问题的求解。

相关教材章节：计算机科学篇第三章第一节《编程基础及实践》。

5. 案例分析与讨论：分析汉诺塔问题在实际生活中的应用，提高学生学以致用的能力。

c 课程设计汉诺塔一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握汉诺塔问题的解法及其背后的数学原理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

具体分为三个维度：1.知识目标：学生能理解汉诺塔问题的定义，掌握递归算法解决汉诺塔问题的方法，了解汉诺塔问题在计算机科学中的应用。

2.技能目标：学生能运用递归算法独立解决较小规模的汉诺塔问题，能阅读并理解相关的代码实现，能对代码进行调试和优化。

3.情感态度价值观目标：学生在解决汉诺塔问题的过程中，培养耐心、细致的思维习惯，感受数学与计算机科学的魅力，增强对编程学习的兴趣。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.汉诺塔问题的引入：介绍汉诺塔问题的定义，通过生活中的实例让学生感受汉诺塔问题，引导学生思考如何解决汉诺塔问题。

2.递归算法的讲解：讲解递归算法的基本原理，如何运用递归算法解决汉诺塔问题，并通过代码实现汉诺塔问题的解决。

3.汉诺塔问题的拓展：引导学生思考汉诺塔问题在计算机科学中的应用，如排序算法等，让学生了解汉诺塔问题在实际生活中的意义。

4.编程实践：让学生通过编写代码，独立解决汉诺塔问题，培养学生的编程能力和解决问题的能力。

三、教学方法本课程的教学方法采用讲授法、讨论法和实验法相结合的方式，具体如下：1.讲授法：教师通过讲解汉诺塔问题的定义、递归算法的原理等，使学生掌握相关的理论知识。

2.讨论法：教师学生进行小组讨论，引导学生思考汉诺塔问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.实验法：教师引导学生通过编写代码，解决汉诺塔问题，培养学生的实际操作能力和编程能力。

四、教学资源本课程的教学资源主要包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备等，具体如下：1.教材：选用与汉诺塔问题相关的教材，为学生提供系统的理论知识学习。

2.参考书：提供相关的参考书目，丰富学生的知识视野。

3.多媒体资料：制作相关的教学课件、视频等，以生动形象的方式展示汉诺塔问题的解法。

4.实验设备：为学生提供必要的计算机设备，让学生能够进行实际的编程操作。

c 课程设计汉诺塔一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握汉诺塔的基本概念、原理和解决方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

具体来说，知识目标包括了解汉诺塔的历史背景、基本规则和递归算法；技能目标包括能够运用递归算法解决汉诺塔问题，并进行简单的优化；情感态度价值观目标包括培养学生的团队合作意识、挑战自我和探索未知的勇气。

二、教学内容教学内容主要包括汉诺塔的基本概念、递归算法的原理和应用。

首先，介绍汉诺塔的历史背景和基本规则，让学生了解汉诺塔的起源和演变。

然后，讲解递归算法的原理，引导学生理解递归的思维方式和实现方法。

最后，通过实例分析，让学生学会如何运用递归算法解决汉诺塔问题，并进行简单的优化。

三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法。

首先，运用讲授法，清晰地传达汉诺塔的基本概念和递归算法的原理。

其次，通过讨论法，让学生在课堂上相互交流、分享心得，培养学生的团队合作意识。

此外，结合案例分析法，让学生通过分析实际问题，提高问题解决能力。

最后，运用实验法，让学生动手实践，加深对汉诺塔解决方法的理解。

四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，我们将选择和准备适当的教学资源。

教材方面，将选用权威、实用的汉诺塔教材，确保学生掌握准确的知识。

参考书方面，将推荐一些经典的汉诺塔相关书籍，拓展学生的知识视野。

多媒体资料方面，将收集一些关于汉诺塔的动画、视频等资料，丰富学生的学习体验。

实验设备方面，将准备相应的设备，让学生进行实践活动，提高操作技能。

五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业和考试三个部分。

平时表现主要评估学生在课堂上的参与程度、提问回答和团队协作等情况，占总评的30%。

作业分为练习题和项目任务，主要评估学生对知识的理解和应用能力，占总评的40%。

考试为闭卷笔试，涵盖课程全部内容，主要评估学生的知识掌握和问题解决能力，占总评的30%。

评估方式客观、公正，全面反映学生的学习成果。

汉诺塔vs课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解汉诺塔游戏的规则和数学原理，掌握其与递归思想的关系。

2. 学生能运用汉诺塔问题，理解和掌握课程设计中问题分析、解决方案设计的基本方法。

3. 学生能结合数学知识，解释汉诺塔问题中的最少移动步数和最优策略。

技能目标：1. 学生通过解决汉诺塔问题，培养逻辑思维和问题解决能力。

2. 学生能够运用所学知识，设计并实施简单的课程教学活动，提升教学设计和实施能力。

3. 学生通过小组合作，提高团队协作和沟通表达能力。

情感态度价值观目标：1. 学生对数学产生兴趣，认识到数学与实际生活的紧密联系。

2. 学生在学习过程中，培养积极向上的学习态度和勇于挑战的精神。

3. 学生通过课程设计，认识到教师职业的价值和责任感，增强对教育事业的热爱。

分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程目标旨在让学生在掌握汉诺塔问题的基础上，将所学知识应用于课程设计，培养其教学设计和实施能力。

同时，注重培养学生的逻辑思维、团队协作和情感态度，使其在知识、技能和情感方面得到全面发展。

通过分解课程目标为具体的学习成果，便于后续教学设计和评估的实施。

二、教学内容本课程以汉诺塔问题为载体，结合课程设计要求，组织以下教学内容：1. 汉诺塔游戏规则及数学原理：讲解汉诺塔游戏的起源、规则，引导学生探索其与递归思想的关系，对应教材中关于递归算法的相关章节。

2. 汉诺塔问题解决策略：分析汉诺塔问题中的最少移动步数和最优策略，结合数学归纳法进行讲解，对应教材中数学归纳法及应用章节。

3. 课程设计基本方法：介绍问题分析、解决方案设计等课程设计方法，以汉诺塔问题为例，指导学生进行实际操作，对应教材中课程设计方法论章节。

4. 教学活动设计与实施：指导学生结合汉诺塔问题，设计并实施教学活动，培养教学设计和实施能力，对应教材中教学活动设计章节。

5. 小组合作与展示：组织学生进行小组合作，共同解决汉诺塔问题，并进行成果展示，提高团队协作和沟通表达能力，对应教材中小组合作与展示技巧章节。

07141326汉诺塔-课程设计汉诺塔课程设计报告⽬录⼀、需求分析 (3)⼆、概要设计 (4)三、详细设计 (6)四、测试与分析 (7)五、总结 (7)六、附录：源程序清单 (8)⼀、需求分析1．1问题描述汉诺塔（⼜称河内塔）问题是印度的⼀个古⽼的传说。

开天辟地的神勃拉玛在⼀个庙⾥留下了三根⾦刚⽯的棒，第⼀根上⾯套着64个圆的⾦⽚，最⼤的⼀个在底下，其余⼀个⽐⼀个⼩，依次叠上去，庙⾥的众僧不倦地把它们⼀个个地从这根棒搬到另⼀根棒上，规定可利⽤中间的⼀根棒作为帮助，但每次只能搬⼀个，⽽且⼤的不能放在⼩的上⾯。

这是⼀个著名的问题，⼏乎所有的教材上都有这个问题。

由于条件是⼀次只能移动⼀个盘，且不允许⼤盘放在⼩盘上⾯，所以64个盘的移动次数是：18，446，744，073，709，551，615这是⼀个天⽂数字，若每⼀微秒可能计算(并不输出)⼀次移动，那么也需要⼏乎⼀百万年。

我们仅能找出问题的解决⽅法并解决较⼩N值时的汉诺塔，但很难⽤计算机解决64层的汉诺塔。

后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:1.有三根杆⼦A，B，C。

A杆上有若⼲圆盘2.每次移动⼀块圆盘，⼩的只能叠在⼤的上⾯3.把所有圆盘从A杆全部移到C杆上经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向⼀个⽅向移动圆盘：如3阶汉诺塔的移动：A→C，A→B，C→B，A→C，B→A，B→C，A→C此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。

将n个盘⼦从a座移动到c座可以分解为以下3个步骤：（1）将a上n-1个盘借助c座先移到b座上。

（2）把a座剩下的⼀个盘移到c座上。

（3）将n-1个盘从c座借助于a座移到c座上。

1．2基本要求（1）输⼊的形式和输⼊值的范围：输⼊圆盘的数量，类型为整型，⼤于零。

（2）输出的形式：运⾏结果为⽤字母表⽰移动盘⼦的⽅案，⽽并⾮是真正移动盘⼦。

(3) 程序所能达到的功能；输⼊圆盘数量为定值时的移盘⽅案。

帮助我们更清晰的理解汉诺塔问题，及递归调⽤的应⽤。

hannoi塔 java课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解汉诺塔问题的背景、原理及其数学特性。

2. 学生能掌握利用Java编程语言实现汉诺塔问题的递归算法。

3. 学生能掌握基本的Java语法，如变量声明、循环结构、条件判断和函数定义。

技能目标：1. 学生能够运用递归思想解决实际问题，提高逻辑思维能力。

2. 学生通过编写Java代码实现汉诺塔问题，掌握程序调试和错误处理的方法。

3. 学生能够在团队合作中发挥个人优势，提高沟通与协作能力。

情感态度价值观目标：1. 学生对计算机科学产生兴趣，培养探索精神和创新意识。

2. 学生在编程过程中，培养面对困难、解决问题的勇气和毅力。

3. 学生通过学习汉诺塔问题，认识到数学与计算机科学的紧密联系，增强跨学科学习的意识。

课程性质：本课程为信息技术学科，以实践操作为主，注重培养学生的编程能力和逻辑思维。

学生特点：学生处于高中年级，具备一定的数学基础和编程经验，好奇心强，喜欢挑战性任务。

教学要求：结合学生特点，课程设计需注重理论与实践相结合，充分调动学生的主观能动性，引导学生在实践中掌握知识，提高技能。

同时，关注学生的情感态度价值观培养，激发学生的学习兴趣和内在动机。

通过分解课程目标，为后续教学设计和评估提供明确依据。

二、教学内容1. 汉诺塔问题背景介绍：引导学生了解汉诺塔问题的起源、发展及其数学原理。

- 教材章节：第一章 计算机问题求解基础2. Java编程基础回顾：变量声明、数据类型、循环结构、条件判断和函数定义。

- 教材章节：第二章 Java编程基础3. 递归算法原理及实现：介绍递归的概念、汉诺塔问题的递归解法。

- 教材章节：第三章 算法基础、第七章 递归算法4. 编写汉诺塔问题的Java程序：引导学生动手编写代码，实现汉诺塔问题的递归解法。

- 教材章节：第四章 Java面向对象编程、第七章 递归算法5. 程序调试与优化：教授学生如何调试程序、处理错误，并对代码进行优化。

第1篇教学内容：汉诺塔教学目标：1、知识目标：引导学生根据解决问题的需要，经过自己的探索，掌握化繁为简找规律的这一解决数学问题的基本策略能力。

2、能力目标：培养学生收集有用的信息，进行归纳、类比，猜测，再验证这一系列数学思维过程，发展学生的归纳推理能力。

3、情感目标：在老师的鼓励下与引导下，能积极的应对活动中遇到的困难，在学习活动中获得成功体验。

教学重点：关注学生移动圆盘的过程，引导学生合作、交流，分享研究的成果教学难点：启发学生在游戏中发现数学思想，尝试运用并有效地解决问题。

教学方法：活动探究法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图（一）创设情境激发兴趣（二）了解器具明确规则（三）初步尝试引发问题1、今天这节课开始之前看一个神话故事，印度教的主神梵天在创造世界的时候，在一块黄铜板上插着三根宝石针，其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。

僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，就是世界末日到来的时候。

那么僧人移动多少次呢？世界末日真的会来临吗？1、仔细观察汉诺塔这款益智器具，说一说它是由几部分组成的？2、这款益智器具应该怎么玩呢？我们一起来看一下游戏规则。

每次只能移动一个圆环，大环不能压小环，把所有圆环从第一个起始柱挪到目标柱上。

3、示范大环压小环的错误方法1、学习任何内容都要有简入难，我们先从3个圆环开始，需要几步能完成？（把结果填在表格中）2、增加到4个圆盘，最少用几步？3、你在操作时遇到了什么困难？学生回答问题学生观看视频，初步了解汉诺塔的由来。

学生1：它是由一个底座，三根柱子，和大小不一，颜色不同的8个圆片组成的。

学生读游戏规则明确游戏规则学生动手操作尝试汇报遇到的困难通过教师的一个故事，吸引学生注意力，明确学生应知道的并学习的精神。

学生在观看视频后，对汉诺塔有了一定的了解，但如何操作是留给学生的悬念，这时学生思维处于积极参与想要探究的活跃状态。

c语言汉诺塔课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生理解汉诺塔问题的起源、规则及数学原理；2. 学生掌握利用C语言实现汉诺塔问题的递归算法；3. 学生了解递归算法在解决汉诺塔问题中的优势及局限性；4. 学生理解程序中的变量、函数和参数在汉诺塔问题中的作用。

技能目标：1. 学生能够运用C语言编写递归函数解决汉诺塔问题；2. 学生通过编程实践，培养逻辑思维和问题分析能力；3. 学生能够运用所学知识，解决类似汉诺塔的其他递归问题；4. 学生具备调试和优化程序的能力，提高代码质量。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对计算机编程的兴趣和热情，激发探究精神；2. 学生通过团队协作解决问题，培养合作精神和沟通能力；3. 学生在面对编程难题时，保持积极的心态，勇于克服困难；4. 学生认识到编程在解决实际问题中的价值，增强社会责任感。

分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程旨在帮助学生在掌握C语言基础知识的基础上，通过汉诺塔问题的实践，提高编程能力、逻辑思维和问题解决能力。

课程目标具体、可衡量，为后续的教学设计和评估提供明确方向。

二、教学内容1. 汉诺塔问题背景介绍：包括汉诺塔问题的起源、发展及数学原理；2. C语言递归算法基础：回顾C语言中函数的定义、调用和递归概念；3. 汉诺塔问题递归算法设计：详细讲解如何使用C语言实现汉诺塔递归算法；- 算法思路分析- 代码编写与调试- 递归算法优化4. 实践环节：安排学生动手实践，编写汉诺塔递归程序，并调试优化；- 分组讨论与协作- 代码分享与评价- 问题解答与指导5. 拓展延伸：引导学生思考汉诺塔问题的其他解法，如非递归算法等；- 相关算法介绍- 学生自主探究- 课堂讨论与总结教学内容依据课程目标，结合教材相关章节，保证科学性和系统性。

教学大纲明确教学内容的安排和进度，旨在帮助学生系统地掌握汉诺塔问题的递归算法，并培养实际编程能力。

三、教学方法本课程采用以下多样化的教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1. 讲授法：教师通过讲解汉诺塔问题的背景知识、递归算法原理及C语言编程技巧，为学生奠定理论基础。

课程设计(论文)任务书软件学院学院软件工程专业 4 班一、课程设计(论文)题目Hannoi塔二、课程设计(论文)工作自 2011 年 12 月12 日起至2011 年12 月 16 日止。

三、课程设计(论文) 地点: 软件学院实训中心四、课程设计(论文)内容要求：1．本课程设计的目的（1）掌握Java语言的程序设计方法；（2）理论联系实际，进一步提高学生的软件开发技术；（3）培养学生分析、解决问题的能力；（4）提高学生实践论文撰写能力。

2．课程设计的任务及要求1）课程设计任务：设计GUI界面的Hannoi塔，用户可以通过拖动鼠标移动各个塔上的盘子，程序也可以自动演示盘子的移动过程。

2）创新要求：1.有三个表示塔的对象，分别命名为A、B和C。

A塔上有若干个盘子，盘子的大小不等，并按着大小顺序依次摆放在A塔上，大盘在下，小盘在上。

用户可以用鼠标拖动盘子，把A 塔上的盘子全部移动到另外两个塔中的任何一个塔上。

要求每每次只能移动一个盘子，在任何时候不允许大盘压在小盘的上面。

2.用户也可以选择让程序自动演示。

选择自动演示后，程序将以动画形式演示把A塔上的盘子全部移到C塔的过程，并将移动过程以文本形式显示在一个文本区中。

3）课程设计论文编写要求（1）课程设计任务及要求（2）设计思路--工作原理、功能规划（3）详细设计---数据分析、算法思路、类设计、功能实现（含程序流程图、主要代码及注释）、界面等。

（4）运行调试与分析讨论---给出运行屏幕截图，分析运行结果，有何改进想法等。

（5）设计体会与小结---设计遇到的问题及解决办法，通过设计学到了哪些新知识，巩固了哪些知识，有哪些提高。

（6）参考文献（必须按标准格式列出，可参考教材后面的参考文献格式）（7）报告按规定排版打印，要求装订平整，否则要求返工；（8）课设报告的装订顺序如下：封面---任务书---中文摘要---目录----正文---附录(代码及相关图片)（9）严禁抄袭，如有发现，按不及格处理。

汉诺塔问题演示课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解汉诺塔问题的起源、规则及数学原理；2. 学生掌握运用递归思想解决汉诺塔问题的方法；3. 学生了解汉诺塔问题与数学归纳法的关系。

技能目标：1. 学生能够运用所学知识编写程序解决汉诺塔问题；2. 学生通过小组合作，培养团队协作能力和问题解决能力；3. 学生能够运用数学归纳法分析汉诺塔问题，提高逻辑思维能力。

情感态度价值观目标：1. 学生对数学问题产生兴趣，培养探究精神和创新意识；2. 学生在解决汉诺塔问题的过程中，树立克服困难的信心，培养坚韧不拔的品质；3. 学生通过课程学习，认识到数学在现实生活中的应用价值，提高数学学习的积极性。

本课程针对高年级学生，结合学科特点，强调理论与实践相结合，注重培养学生的逻辑思维能力和实际操作能力。

课程设计以汉诺塔问题为主线，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，掌握递归思想和数学归纳法在实际问题中的应用。

课程目标具体、可衡量，旨在让学生在课程结束后能够独立解决汉诺塔问题，并在此过程中培养情感态度价值观。

本课程教学内容主要包括以下三个方面：1. 汉诺塔问题背景介绍：- 汉诺塔问题的起源及发展历程；- 汉诺塔问题的基本规则；- 汉诺塔问题与数学归纳法的关系。

2. 汉诺塔问题的数学原理：- 递归思想及其在汉诺塔问题中的应用；- 数学归纳法的基本概念及运用；- 汉诺塔问题解法与数学公式推导。

3. 汉诺塔问题实践操作：- 编写程序解决汉诺塔问题；- 小组合作探讨汉诺塔问题的优化解法；- 分析汉诺塔问题在不同条件下的解法及规律。

教学内容依据课程目标，结合教材相关章节进行组织。

具体教学大纲如下：1. 引言与背景介绍（1课时）；2. 汉诺塔问题的数学原理（2课时）；3. 汉诺塔问题实践操作（2课时）；4. 拓展与提高（1课时）。

教学内容具有科学性和系统性，旨在帮助学生从理论到实践，全面掌握汉诺塔问题的解法及其数学原理。

同时，注重培养学生的团队合作能力和问题解决能力。

汉诺塔问题与递归思想教学设计-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、教学思想（包括教学背景、教学目标）1、教学背景本课程“递归算法”，属于《数据结构与算法》课程中“栈和队列”章节的重点和难点。

数据结构与算法已经广泛应用于各行各业的数据存储和信息处理中，与人们的社会生活密不可分。

该课程是计算机类相关专业核心骨干课程，处于计算机学科的核心地位，具有承上启下的作用。

不仅成为全国高校计算机类硕士研究生入学的统考科目，还是各企业招聘信息类员工入职笔试的必考科目。

数据结构与算法课程面向计算机科学与技术、软件工程等计算机类学生，属于专业基础课。

2、教学大纲通过本课程的学习，主要培养学生以下几个方面的能力：1）理解递归的算法；2）掌握递归算法的实现要素；3）掌握数值与非数值型递归的实现方法。

根据学生在学习基础和能力方面的差异性，将整个课程教学目标分成三个水平：合格水平（符合课标的最低要求），中等以上水平（符合课标的基本要求），优秀水平（符合或超出课标提出的最高要求）。

具体如下表：优秀在中等水平基础上，可以独立分析并实现数值与非数值型问题递归的设计，解决复杂问题求解的递归方法。

二、课程设计思路（包括教学方法、手段）“递归算法”课程以故事引入、案例驱动法、示范模仿、启发式等多元化教学方法，设计课程内容。

具体的课堂内容如下所示：教学环节课堂内容设计教法方法导入新课引导学生学习热情明确教学目标课程教学一、故事导入：结合故事突出主题生活中大人给小孩讲故事时，讲了掩耳盗铃、入木三分后，若实在没故事了，就会讲说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的什么呢讲的是从前有个山，山里有个庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的什么呢这就是一个典型的递归故事，可以无限次的递归下去。

可以把这个故事比喻成函数的递归调用，但和故事不同的是，在程序设计中，不可能无限递归下去，必须要有递归的结束条件。

汉诺塔游戏教材分析《汉诺塔游戏》编排在人教版小学数学第7册，第111页，《总复习》单元里的一个数学思考。

首先我把本课定位为数学游戏课，学生要学会动手操作，按照规则达到游戏目标。

其次是数学思想课，在本课中给学生渗透递归的思想，即在探究中发现三层、四层、五层圆盘最少移动次数的内在规律，并推测出移动更多圆盘的最少次数。

每一次移动的最少步数就是上次移动的最少步数的2倍再加一。

“直接调用上一次的结论”，跟煎饼问题有类似之处。

第三定位为数学科普课，也就是汉诺塔游戏，来自于古印度的一个传说。

学情分析班上除极个别的学生对汉诺塔游戏有所了解，明白游戏规则和游戏目标，大部分学生拿到学具以后，都会随意拨弄。

甚至在上课时会忍不住，不听老师的统一要求。

这节课最容易失控的地方就是同学们拿到学具以后“瞎玩”。

怎么避免？自己动手操作可能出现两种情况，一是玩不出、达不到目标，二是能达到目标。

达到目标又分两种情况，一是运气好正好猜中了步骤（如果是运气好正好用最少的步数达到了目标，再玩一次也可能会超过最少步数），二是有计划有目标的移动。

我的教学目标当然是使大多数人学会有计划有目标的移动，达到目的。

教学目标１、了解汉诺塔游戏，以及它的目标和规则。

２、通过动手操作、动脑思考一、二、三层圆盘汉诺塔游戏，学会用最少的步数移动三层汉诺塔圆盘。

明白玩四层、五层……圆盘的操作思路，以及会计算四层、五层的最少操作步数。

３、在数学游戏中感受递归的数学思想，在游戏中提升学习数学的兴趣。

教学重难点重点：掌握移动三个圆盘的具体步骤。

难点：明理、说理，理解三个圆盘的移动方法和最少步数的计算方法。

教学过程教学准备：4层汉诺塔。

每人一个学具。

一、导入：1、认识学具：小朋友们，我们的身边有一些益智游戏，一起来看，这是什么？依次出示：24点、数独、魔方、七巧板、华容道、孔明锁。

今天，老师带来的这个学具，它的名字叫汉诺塔。

板书课题。

我们一起来认识认识它。

说说你看到了什么？（有三根柱子，和一些大小颜色不同的圆盘，这些圆盘由上到小按从小到大堆叠起来）。