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高中物理常见的各种能量及能量守恒定律在我们的日常生活中，能量是无处不在的，它以各种形式存在并持续转化。
在物理学中，能量被视为一个物体或系统在一定时间内所能完成的功能，或者说是物体或系统状态的度量。
高中物理课程中，我们主要学习了几种常见的能量形式，并且了解到能量守恒定律的重要性。
我们要了解的是动能。
动能是物体由于运动而具有的能量，它的大小与物体的质量和速度的平方成正比。
在公式中，K=1/2mv²，其中K代表动能，m是物体的质量，v是物体的速度。
我们讨论势能。
势能是物体由于其相对位置、状态等因素而具有的能量。
例如，重力势能是物体由于其高度和质量而具有的能量，弹性势能是物体由于其形状和弹性系数而具有的能量。
势能的公式因势能类型而异，但它们都与物体的质量和状态有关。
我们还要了解电磁能。
电磁能是由于电磁场的作用而产生的能量。
在电场中，电势能是由于电荷在电场中的位置而具有的能量；在磁场中，洛伦兹力可以对带电粒子做功，从而产生电能。
我们要探讨的是内能。
内能是物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和。
对于理想气体，其内能只与温度有关；但对于复杂物质，内能还与物质的相变、化学反应等因素有关。
在学习了各种能量的形式之后，我们引入了能量守恒定律。
这个定律表明，在一个封闭系统中，总能量保持不变。
也就是说，能量不能被创造或消除，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律是自然界的普适规律，它帮助我们理解并预测物质和能量的行为。
高中物理中常见的各种能量及能量守恒定律是我们理解和解释世界的重要工具。
通过学习这些概念，我们可以更深入地理解自然界的规律和现象，从而更好地掌握物理学知识。
随着科学技术的不断发展，能量转换与守恒定律在日常生活和生产实践中发挥着越来越重要的作用。
高中物理作为学生认识自然界规律的重要学科，能量相关知识是其中不可或缺的重要组成部分。
本文将从高中物理能量相关的知识点、教学方法、实验设计等方面进行阐述，以期为提高高中物理能量教学的效果提供参考。
高中物理能量守恒定律的公式总结高中物理能量守恒定律的公式总结能量守恒定律是物理学中的基本定律之一，也是热力学和势能守恒的基础。
它表明，在一个封闭系统中，能量总量在任何过程中是不变的。
在高中物理学习中，学生需要掌握能量守恒定律的基本公式，并运用它们解决各种与能量转化有关的问题。
本文将总结高中物理学中能量守恒定律的公式。
1. 动能公式动能是物体运动所具有的能量，它的公式为：动能（E_k）= 1/2 * m * v^2其中，m 代表物体的质量，v 代表物体的速度。
根据动能的公式，我们可以计算出物体的动能，从而了解物体运动所具备的能量。
2. 重力势能公式在地球上，物体具有重力势能，它的公式为：重力势能（E_p）= m * g * h其中，m 代表物体的质量，g 代表重力加速度，h 代表物体相对于参考点的高度。
重力势能是物体垂直上升或下降时的能量变化。
3. 弹性势能公式当物体在弹性力作用下发生形变时，会具有弹性势能，它的公式为：弹性势能（E_p）= 1/2 * k * x^2其中，k 代表弹性系数，x 代表物体形变的位移。
弹性势能是由于物体形变所带来的能量变化。
4. 功和功率的公式功是一种能量转化的体现，它的公式为：功（W）= F * d * cosθ其中，F 代表力的大小，d 代表力的作用点的位移，并且cosθ 是力和位移的夹角的余弦值。
功可以将物体的能量转化为其他形式的能量。
功率是功的变化速率，它的公式为：功率（P）= W / t其中，P 代表功率，W 代表功，t 代表时间。
功率描述的是单位时间内的能量转化速率。
5. 总能量守恒公式能量守恒定律的核心公式是总能量守恒公式，它可以用来描述封闭系统中能量的守恒关系。
在一个封闭系统中，总能量守恒公式可以表示为：初始能量（E_i）+ 输入能量（E_in）= 最终能量（E_f）+ 输出能量（E_out）初始能量是指系统在开始过程时具有的能量，输入能量是指系统从外界吸收的能量，最终能量是指系统在结束过程时具有的能量，输出能量是指系统向外界释放的能量。
专题 功、动能和势能和动能定理功：(单位:J ）力学： ①W = Fs cos θ（适用于恒力功的计算）①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度动能: E K =m2p mv 2122=重力势能E p = mgh （凡是势能与零势能面的选择有关） ③动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = ∆E k = E k2一E k1 = 12122212mV mV - ⑴W 合为外力所做功的代数和．（W 可以不同的性质力做功）⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用：⑶即为物体所受合外力的功。
④功是能量转化的量度（最易忽视)“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。
⑴重力的功-———--量度——-—-—重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = —ΔE P ,这就是势能定理。
与势能相关的力做功特点：如重力,弹力，分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关.除重力和弹簧弹力做功外，其它力做功改变机械能，这就是机械能定理。
只有重力做功时系统的机械能守恒。
功能关系：功是能量转化的量度。
有两层含义:（1)做功的过程就是能量转化的过程， (2）做功的多少决定了能转化的数量，即：功是能量转化的量度强调:功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是J ）,但不能说功就是能，也不能说“功变成了能".练习:一、单项选择题1．关于功和能的下列说法正确的是 ( ）A ．功就是能B ．做功的过程就是能量转化的过程C ．功有正功、负功,所以功是矢量D ．功是能量的量度2．一个运动物体它的速度是v 时，其动能为E.那么当这个物体的速度增加到3v 时，其动能应该是 （ ）A ．EB ． 3EC ． 6ED ． 9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动,其动能在运动过程中一定发生变化的是:（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2—E K1的理解，正确的是：( ) A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为n v,则在t2时刻的动能是t1时刻的A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处,然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为（取g=10m/s2）：（）A．1。
动能定理与功能关系一、动能定理１．变力做功过程中的能量分析；２．多过程运动中动能定理的应用；３．复合场中带电粒子的运动的能量分析。
二、功能关系：做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
１．物体动能的增量等于合外力做的总功：W 合=ΔE k ，这就是动能定理。
２．物体重力势能的增量等于重力做的功：W G = -ΔE P３．弹力做的功等于弹性势能的变化量：W=ΔE P４．物体机械能的增量等于除重力以外的其他力做的功：W 非重=ΔE 机，（W 非重表示除重力以外的其它力做的功）５．一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的 机械能，也就是系统增加的内能。
f ΔS=Q （ΔS 为这两个物体间相对移动的路程）。
专项练习1．一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，下列说法不正确的是（ ）A 、手对物体做功10JB 、合外力对物体做功12JC 、合外力对物体做功2JD 、物体克服重力做功2J2.a 、b 、c 三个物体质量分别为m 、2m 、3m ，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。
当每个物体受到大小相同的制动力时，它们的制动距离之比是（ ）A ．1∶2∶3B ．12∶22∶32C ．1∶1∶1D ．3∶2∶13.质量为ｍ的物体在距地面高ｈ处以ｇ／3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法不正确的（ ）Ａ．物体重力势能减少ｍｇｈ／３ Ｂ．物体的机械能减少２ｍｇｈ／３ Ｃ．物体的动能增加ｍｇｈ／３ D ．重力做功mgh4.如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置，用水平拉力F 缓慢将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功是（ ）A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL 5. 如图所示，小球以大小为v 0的初速度由A 端向右运动，到B 端时的速度减小为v B ；若以同样大小的初速度由B 端向左运动，到A 端时的速度减小为v A 。
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总，务必掌握！知识网络图一、功能关系1．功和能(1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2．力学中常用的四种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变：即W(合)＝Ek2－Ek1＝ΔEk。
(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少：即W(G)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少：即W(弹)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W(其他力)＝E2－E1＝ΔE。
(功能原理)二、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2.表达式ΔE减＝ΔE增。
三、功能关系的应用1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系；二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。
2．不同的力做功对应不同形式的能的改变四、能量守恒定律的应用1.对定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
2．应用定律的一般步骤(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
(3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增。
五、相对滑动物体的能量分析静摩擦力与滑动摩擦力做功特点比较。
高中物理常见的各种能量及能量守恒定律能量形式功能关系能量守恒动能：物体因为运动所具有能量。
动能定理：力对物体所做的总功，等功能原理：除了重力（弹簧机械能守恒定律：除重力之外其他力只有重力做功，动能和重力势能之和保持不变：自由落体运机械12E k mv；②标量性——只有大小，没有2①正负；瞬时性—动能是状态量；相对性——一般选地面为参考系。
重力势能：物体由于被举高而具有的能量。
①E p=mgh；②系统性——重力势能属于物体和地球系统；相对性——数值与所选择的参考平面于物体动能的增量。
①W总E k；②a.要注意各功的正负； b.计算功和动能要选择同一惯性参考系，如地面。
势能定理：保守力所做的功，等于对应势能的减少量。
①W F E；p弹力）之外其他的力所做的功，等于系统机械能的增量。
①W G外E机；②a“.除重力之外其他的力”包括所有除重力之外的系统内力和系统外力，如系统做功为零，则系统的机械能守恒。
①E动E E E EE重弹动重弹②守恒条件一：W0，两种情形：G外a.只有重力做功，其他力不做功；b.除重力之外其他力做功，但其他力动，平抛斜抛物体的运动，光滑斜面、曲面上物体的运动，竖直平面内的圆周运动，单摆运动，带电小球、液滴在重力场、磁场的复合场中的运动（洛仑兹力不做功）等。
弹簧问题：水平弹簧问题，竖直、光滑斜面弹簧问题——注意弹簧的初态分析和整个过程中的重力势能变化，注意弹簧问题与简谐运动综合的问题。
能（零势面）有关，正负表示大小。
内的摩擦力等；做功的代数和为零。
②a.重力做功与具体路径无关，而只弹性势能：弹簧由于弹性形变而具有的能量。
b.轻绳弹力、轻杆弹力、光连接体问题：轻绳连接，轻杆(板)连接，光滑斜面、曲面连与初末位置的高度差有关； b.弹簧弹③守恒条件二：系统与外界没有能量①12E p kx；②大小只与形变量绝对值有关。
2力的功用F-x图像求解，或用对位移的平均力求解；滑斜面弹力、静摩擦力只传递机械能。
高中物理功和机械能的知识点高中物理中，功和机械能是非常重要的概念，它们是描述物体运动和能量转化的关键概念。
以下是功和机械能的一些重要知识点：1. 功（Work）：功是描述力对物体作用所产生的效果的物理量。
当力F作用于物体上时，物体沿着力的方向发生位移d时，力对物体所做的功可以表示为：W = Fd。
功的单位是焦耳（J）。
2. 功的正负：根据力和位移的方向，功可以是正功或负功。
当力和位移方向相同时，功为正值；当力和位移方向相反时，功为负值。
正功表示能量的减少，负功表示能量的增加。
3. 机械能（Mechanical Energy）：机械能是指物体的动能和势能的总和。
动能（Kinetic Energy）是物体由于运动而具有的能量，可以表示为：K = (1/2)mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
势能（Potential Energy）是物体由于位置而具有的能量，可以表示为：U = mgh，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体离地面的高度。
机械能可以表示为：E = K + U。
4. 机械能守恒定律：在没有外力做功的情况下，系统的机械能守恒。
换言之，系统内部的能量可以在动能和势能之间相互转化，但总能量保持不变。
5. 功与机械能转化：当有外力对物体做功时，会改变物体的机械能。
外力对物体做正功时，会增加物体的机械能；外力对物体做负功时，会减少物体的机械能。
能量转化的过程中，功与机械能的变化有以下关系：ΔE = W，其中ΔE表示机械能的变化量，W表示外力对物体所做的功。
6. 功率（Power）：功率是描述工作进行的快慢的物理量。
功率可以定义为单位时间内所做的功，即P = ΔW/Δt，其中P表示功率，ΔW表示某一时间段内所做的功，Δt 表示时间。
这些是关于高中物理中功和机械能的一些基本知识点，希望对你有帮助！。
能量与功能关系知识总结力学中的能量：动能、弹性势能、重力势能、机械能；热学中的能量：热能、焦耳热、热量；（热量和热能不是一码事）；微观领域：分子的动能、势能。
光学中的能量：光能。
机械波中讲过的能量：振动能量（共振）。
电学中的能量：电势能、焦耳热。
磁场中的能量：只知道磁场有能量即可，没有要求掌握定量的计算与公式。
原子物理学：核能（包括爱因斯坦质能方程释放的能）。
功能关系功能关系，就是做功与能量之间的对应关系。
比如，重力做的功，对应着重力势能的改变量，两者的绝对值大小是相等的。
详细的解析，请看文章底部参考文献。
动能常考能量之动能物体由于作机械运动而具有的能。
它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。
因此，质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，具有的动能就越大。
常考能量之弹簧弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能（elastic potential energy）。
同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小。
弹性势能是弹力做功转化而来，弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加。
常考能量之重力势能物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。
物体重力势能的大小由地球对物体的引力大小以及地球和地面上物体的相对位置决定。
物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越多。
常考能量之机械能机械能是动能与势能的总和，这里的势能分为重力势能和弹性势能。
决定动能的是质量与速度；决定重力势能的是质量和高度；决定弹性势能的是劲度系数与形变量。
常考能量之焦耳热1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量Q（称为焦耳热）与电流I 的平方、导体的电阻R、通电时间t成正比，这个规律叫焦耳定律。
在电磁感应问题中，大多数都是通过克服安培力做功把其他形式能转化为回路的电能，被电阻消耗转化为焦耳热能。
高中物理功能关系知识归纳在高中物理教学中,对于功能关系而言是我们教学过程中的重点所在,同时也是学生在教学中存在问题较多的地方。
对于高中物理功能关系而言所涉及的范围很大,之间存在的环节也是紧密相扣,对于学生的知识串联过程要求很高。
为了帮助大家更好的学习物理学科，以下本人搜集整合了高中物理功能关系知识，欢迎参考阅读!高中物理功能关系知识归纳如下：功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应;而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度．(1)动能定理合外力对物体做的总功等于物体动能的增量．即#FormatImgID_0#(2)与势能相关力做功#FormatImgID_1# 导致与之相关的势能变化重力重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值．即WG=EP1—EP2= —ΔEP弹簧弹力弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值．即W弹力=EP1—EP2= —ΔEP分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值电场力电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。
注意：电荷的正负及移动方向电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值(3)机械能变化原因除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即WF=E2—E1=ΔE当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒(4)机械能守恒定律在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变．即 EK2+EP2 =EK1+EP1，#FormatImgID_2# 或ΔEK = —ΔEP(5)静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零．(6)滑动摩擦力做功特点“摩擦所产生的热”(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小为:W= —fS相对=Q 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能，(S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S相对为相对运动的路程)(7)一对作用力与反作用力做功的特点(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此．(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零．(8)热学外界对气体做功外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q=△U (热力学第一定律,能的转化守恒定律)(9)电场力做功W=qu=qEd=F电SE (与路径无关)(10)电流做功(1)在纯电阻电路中#FormatImgID_3# (电流所做的功率=电阻发热功率）(2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率(3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和P电源t =uIt= +E其它；W=IUt >#FormatImgID_4#(11)安培力做功安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W安=△E电，安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能（如电动机模型）；克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能（如发电机模型）；且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值， W＝F安d＝BILd #FormatImgID_5# 内能(发热)(12)洛仑兹力永不做功洛仑兹力只改变速度的方向(13)光学光子的能量: E光子=hγ；一束光能量E光=N×hγ(N指光子数目)在光电效应中，光子的能量hγ=W+#FormatImgID_6#(14)原子物理原子辐射光子的能量hγ=E初—E末，原子吸收光子的能量hγ= E末—E初爱因斯坦质能方程：E＝mc2(15)能量转化和守恒定律对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总合保持不变功和能的关系贯穿整个物理学。
高中物理中的功能关系标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]高中物理中的功能关系功能关系是贯穿高中部物理学的一条主线，能量也是每年高考的必考内容。
功能关系同样也是高中物理中的难点，其根本的原因在于能的多样性和复杂性，梳理整合各种功能关系对于物理的教和学都有至关重要的意义。
首先，要正确的理清功和能的概念。
是一个过程量，所描述的是力在物体沿力的方向发生的过程中的积累效应，也可以说是力的空间。
能是状态量，可以以多种不同的形式存在。
按照物质的不同运动形式分类，能量可分为、、、、、。
这些不同形式的能量之间可以通过或而相互转化。
其次，明确做功的过程就是能量转化的过程。
做了多少功可以用转化了多少能量来度量；反过来，某个过程转化了多少能量，可以用该过程做了多少功来度量。
二者既是两个完全不同的概念，但又有着紧密联系不可分割。
下面具体分析各种功能关系：一、各种形式的能与功的对应关系1.重力做功与重力势能变化的关系WG =mg（h1-h2）=mgh1-mgh2=-（mgh2-mgh1）= -⊿Ep重力做的功等于重力势能的减量，重力做正功，重力势能减小；重力做负功重力势能增加；增加或减少的量等于重力做功的多少。
同样在有关天体运动中，万有引力做的功等于等于引力势能的减量。
2.弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系W弹=-⊿Ep弹簧的弹力做的功等于弹性势能的减量，弹簧弹力做正功弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加；增减的多少等于弹力做功的数值。
3.电场力做功与电势能变化的关系W电=qUAB=q（φA-φB）=qφA-qφB=EpA-EpB=-（EpB- EpA）=-⊿Ep电场力做的功等于弹性势能的减量，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功电势能增加；增加或减少的量等于电场力做功的多少。
4.分子力做功与分子势能的变化关系W分=-⊿Ep分子力做的功等于分子势能的减量，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功分子势能增加；增加或减少的量等于分子力做功的多少。
高中物理公式：功和能(功是能量转化的量度)W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;O0≤α＜90O做正功;90O＜α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6*106J，1eV=1.60*10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
质点的运动(1)——直线运动理解口诀：1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。
物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。
2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。
自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
匀变速直线运动平均速度V平＝s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V02＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V0)/2(分析纸带常用)末速度Vt＝V0+at；5.中间位置速度Vs/2＝[(V02+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝V0t+at2/2加速度a＝(Vt-V0)/t｛以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；反向则a＜0｝实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝(分析纸带常用逐差法求加速度)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
八、动量与能量1．动量 2．机械能1．两个“定理”（1）动量定理：F ·t =Δp 矢量式 (力F 在时间t 上积累，影响物体的动量p )（2）动能定理：F ·s =ΔE k 标量式 (力F 在空间s 上积累，影响物体的动能E k ) 动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象．但所描述的物理内容差别极大．动量定理数学表达式：F 合·t =Δp ，是描述力的时间积累作用效果——使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化．例如，质量为m 的小球以速度v 0与竖直方向成θ角打在光滑的水平面上，与水平面的接触时间为Δt ，弹起时速度大小仍为v 0且与竖直方向仍成θ角，如图所示．则在Δt 内：以小球为研究对象，其受力情况如图所示．可见小球所受冲量是在竖直方向上，因此，小球的动量变化只能在竖直方向上．有如下的方程：F ′击·Δt -mg Δt =mv 0cos θ-（-mv 0cos θ）小球水平方向上无冲量作用，从图中可见小球水平方向动量不变．综上所述，在应用动量定理时一定要特别注意其矢量性．应用动能定理时就无需作这方面考虑了．Δt 内应用动能定理列方程：W 合=mυ02/2－mυ02 /2 =02．两个“定律”（1）动量守恒定律：适用条件——系统不受外力或所受外力之和为零公式：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2 ′或 p =p ′（2）机械能守恒定律：适用条件——只有重力（或弹簧的弹力）做功公式：E k2+E p2=E k1+E p1 或 ΔE p = －ΔE k3．动量守恒定律与动量定理的关系一、知识网络二、画龙点睛 规律动量守恒定律的数学表达式为：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′＋m 2v 2′，可由动量定理推导得出． 如图所示，分别以m 1和m 2为研究对象，根据动量定理：F 1Δt = m 1v 1′- m 1v 1 ①F 2Δt = m 2v 2′- m 2v 2 ②F 1=-F 2 ③∴ m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′＋m 2v 2′ 可见，动量守恒定律数学表达式是动量定理的综合解．动量定理可以解决动量守恒问题，只是较麻烦一些．因此，不能将这两个物理规律孤立起来．4．动能定理与能量守恒定律关系——理解“摩擦生热”(Q =f ·Δs )设质量为m 2的板在光滑水平面上以速度υ2运动，质量为m 1的物块以速度υ1在板上同向运动，且υ1＞υ2，它们之间相互作用的滑动摩擦力大小为f ，经过一段时间，物块的位移为s 1，板的位移s 2，此时两物体的速度变为υ′1和υ′2由动能定理得：-fs 1=m 1υ1′2/2－m 1υ12/2 ①fs 2=m 2υ2′2/2－m 2υ22/2 ②在这个过程中，通过滑动摩擦力做功，机械能不断转化为内能，即不断“生热”，由能量守恒定律及①②式可得：Q =(m 1υ12/2+m 2υ22/2)－(m 1υ1′2/2－m 2υ2′2/2)=f (s 1－s 2)= f ·Δs ③ 由此可见，在两物体相互摩擦的过程中，损失的机械能（“生热”）等于摩擦力与相对位移的乘积。
高中物理能量守恒定律公式知识点归纳高中物理能量守恒定律公式知识点归纳在日复一日的学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是店铺精心整理的高中物理能量守恒定律公式知识点归纳，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高中物理能量守恒定律公式知识点归纳11.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈05.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝6.热力学第二定律克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性)；开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝注:(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；(2)温度是分子平均动能的标志；(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小；(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0 u="">0；吸收热量，Q>0(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。
高中物理功能关系知识点归纳高中物理功能关系知识点一、功能关系1.功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化.2.几种常见的功能关系二、能量守恒定律1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变.考点一功能关系的应用1.若涉及总功(合外力的功)，用动能定理分析.2.若涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析.3.若涉及弹性势能的变化，用弹力做功与弹性势能变化的关系分析.4.若涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析.5.若涉及机械能变化，用其他力(除重力和系统内弹力之外)做功与机械能变化的关系分析.6.若涉及摩擦生热，用滑动摩擦力做功与内能变化的关系分析.考点二摩擦力做功的特点及应用1.静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能.2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能;②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.(3)摩擦生热的计算：为相互摩擦的两个物体间的相对路程.考点三能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：1.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等;2.某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.3.能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律.(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和高中物理知识点有哪些运动的描述1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。
高中物理能量守恒定律知识点总结能量守恒定律也称能的转化与守恒定律。
其内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体;在转化或转移的过程中，能量的总量不变。
高中物理都研究了哪些形式的能量?研究能量守恒定律，要搞明白咱们主要研究哪些能量呢?从求解高中物理题的角度去分析，我们主要分析的就是这五种形式的能量：动能、弹性势能、重力势能、内能、电势能。
备注：内能包含摩擦生热与焦耳热两种形式，高中不托福磁能。
动能、弹性势能、重力势能这三种形式能量之和称作机械能。
当然，上述五种形式的能量，是力学与电磁学常考到的。
报读内容中的机械振动也就是具备能量的，除了光子能量，核能等等，这些都无此本文探讨范围内，不过同学们须要晓得，光电效应方程与波尔能级方程也都就是能量守恒定律的推论。
e1=e2即为，起始态的总能量，等同于末态的总能量。
或者说，能量守恒定律，就是说上文提到的五种形式的能量之和是恒定的。
机械能守恒定律与能量守恒定律关系机械能守恒定律是能的转化与守恒定律的特殊形式。
两者大多都是针对系统进行分析的。
(1)在只有重力、弹力作功时，系统对应的只有动能、弹簧弹性势能、重力势能三种形式能量之间的变化。
(2)在有重力、弹簧弹力、静电场力、摩擦力、安培力等等，众多形式的力做功时，系统对应的有动能、弹簧弹性势能、重力势能、电势能、摩擦热、焦耳热等等众多形式的能量变化，而这些能量也是守恒的。
从上述对照中不难看出，机械能动量就是能量守恒的一种特例。
因此，在熟练掌握能的转化与守恒定律内容的基础上，我们可以使用能量守恒来解决机械能守恒的问题。
或者说，能量守恒掌控的非常厉害了，我们就可以把机械能动量忘记了。
问：什么情况下能用能量守恒定律解题?提问，我们就是创建在求解物理题技巧的基础上的。
系统的能量，未必什么时候都守恒。
当我们研究的系统，外界的力并没有对其做功(或外界力做功代数和为零)，且没有其他能量导入这个系统时(即没有热交换)，系统的总能量(各种形式能量和)是守恒的，这种情况下，我们才可以使用能量守恒定律解题。
高中物理能量守恒定律的公式总结能量守恒定律是高中物教学的重点内容。
为了帮助高中生学好能量守恒定律公式，下面店铺给大家带来高中物理能量守恒定律的公式，希望对你有帮助。
高中物理能量守恒定律的公式1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米2.油膜法测分子直径d=V/s{V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈05.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝6.热力学第二定律克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性);开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝注:(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈;(2)温度是分子平均动能的标志;(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零;(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离。
高中物理知识点1.物理考点功(1)功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.定义式:W=F•s•cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移(对地)，θ是力与位移间的夹角.(2)功的大小的计算方法:①恒力的功可根据W=F•S•cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=P•t，计算一段时间内平均做功.③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.(3)摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd(d是两物体间的相对路程)，且W=Q(摩擦生热)2.物理核心考点功率(1)功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.(2)功率的计算①平均功率:P=W/t(定义式)表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用.②瞬时功率:P=F•v•cosαP和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角.(3)额定功率与实际功率：额定功率:发动机正常工作时的最大功率.实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率.(4)交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动，.②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。
功能关系1．功和能(1)做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现。
(2)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
2．功能关系(1)重力做功等于重力势能的改变，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p(2)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F＝E p1－E p2＝－ΔE p(3)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力＝E2－E1＝ΔE。
(功能原理)(1)动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。
(2)重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反。
(3)摩擦力做功的特点及其与能量的关系：类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W＝－F f·l相对，即摩擦时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图5－4－1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()图5－4－1A．增大B．变小C．不变D．不能确定解析：选A人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。
能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．表达式ΔE减＝ΔE增。
1．应用能量守恒定律的基本思路(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
2．应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。
高中物理中的20种能量转换
高中物理中的20种能量转换
1．光能→内能：晒东西会晒烫
2．光能→机械能：太阳帆、用强光照射物体使之膨胀做功
3．光能→电能：太阳能电池
4．光能→化学能：光合作用
5．机械能→内能：摩擦生热、钻木取火、内燃机的汽缸的压缩冲程、自行车骑久拉车胎发热、跑步可以使身体变暖、打气筒打气气筒变热
6．机械能→光能：（暂时想不起来直接转换的）一个手摇发电机接导线连上小灯泡，就是机械能转化成光能、打火石、一种自行车，前轮上有个灯，当骑起来后靠灯和车圈的摩擦灯会亮。
这就是机械能转化为了光能
7．机械能→电能：水坝发电、风车发电
8．机械能→化学能：（暂时想不起来直接转换的）在一个存在二氧化硫、三氧化硫和氧气的密闭容器中，用外力压缩容器，化学平衡向生成二氧化硫和氧气的方向移动。
机械能转化为二氧化硫和氧气的化学能
这个反应由机械能转化为化学能但是中间有环节-就是压缩气体时气体的内能增加从而为反应提供能量从而促使反映行，还要注意了，发生这个反映的正常情况是400-500度的高温而且还要有无氧化二钒作为催化剂。
高中物理各种能量关系高中物理重要的能量关系二。
重要能量关系1动能定理2重力做功与重力变化3摩擦热计算4汽车恒功率启动能量关系5抛体能量关系6圆周能量关系7电场力功能关系8电路能量关系9电源输出功率规律10电动机能量关系11电磁感应能量关系12热力学第一定律13热力学第二定律14理想气体能量关系例1 一小孩站在船上，分别两次用同样大小的力拉足够长的水平轻绳一端，图甲中绳另一端接在岸上，图乙中绳另一端接在另一条船上，经过相同时间小孩所做的功分别为W甲和W乙，则（）A W甲＞W乙，B W甲＝W乙，C W甲＜W乙，D 无法判断。
例2．倾角为θ=30º的斜面体上有一个质量为m=1kg的物块，使斜面体在水平面上以速度v=2m/s向右做匀速直线运动，物块与斜面体始终保持相对静止，如图所示.物块前进S=10m的过程中。
（当地的重力加速度为g）（1）物体一共受到几个力的作用？每个力的大小是多少？与位移的夹角是多少？力力的大小力的方向与位移夹角θ该力做功Ｗ合与Ｗ总的关系摩擦热是多少重力G弹力N摩擦力f合力F合例3静止水平传送带AB左端有一质量为1kg小物快如图所示，A、B相距8m，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．现传送带以加速度ａ＝3ｍ／s2做匀加速运动，则物体从A沿传送带运动到B的过程中： (g=10m/s2)（１）到达Ｂ端时物块的位移是多少？摩擦力对物快做功是多少？（２）到达Ｂ端时皮带的路程是多少？摩擦力对皮带做功是多少？（３）滑痕多长？摩擦热是多少？（４）到达Ｂ端的时间是多少？例4、将一质量为m＝10 kg的物体，自水平地面由静止开始用一竖直向上的拉力F将其以a＝0.5 m/s2的加速度向上拉起．求：（1）在向上拉动的10s内，拉力F做功的功率；（2）上拉至10 s末，拉力的功率．例5。
汽车的质量为4000kg，汽车发动机的额定功率为80kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4000N，从静止开始受到恒定牵引力是8000N启动，达到额定功率后再横功率启动。
试求:1。
转折速度2。
收尾速度3。
恒力阶段加速度4。
恒力阶段维持多长时间？5。
恒力阶段的位移。
6．运动时间为1s时，功率是多少？7。
速度等于5m/s时，加速度是多少8．速度等于12m/s时，加速度是多少9。
加速度等于0.25m/s2时，速度是多少10. 启动总距离若为280m，求启动总时间是多少11。
画出物体的功率----时间图象12。
若汽车达到最大速度后，突然阻力变为原来的两倍，将做什么运动？补充一：当运动时间为4s时，①加速度是多少？②速度是多少？③牵引力做功是多少？④摩擦阻力做功是多少？⑤合力做功是多少？⑥牵引力的瞬时功率是多少？⑦牵引力的平均功率是多少？⑧摩擦阻力的瞬时功率是多少？⑨摩擦阻力的平均功率是多少？⑩合力做功的瞬时功率是多少？⑾合力做功的瞬时功率是多少？例6从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？例7.如图所示，质量为m的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为多少？例8、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。
设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。
当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？例9 (2010·福建卷·22)如图2所示，物体 A 放在足够长的木板B 上，木板B 静置于水平面．t ＝0时，电动机通过水平细绳以恒力F 拉木板B ，使它做初速度为零、加速度aB ＝1.0 m/s2的匀加速直线运动．已知A 的质量mA 和B 的质量mB 均为2.0 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ1＝0.05，B 与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g 取10 m/s2.求：(1)物体A 刚运动时的加速度aA ； (2)t ＝1.0 s 时，电动机的输出功率P ；(3)若t ＝1.0 s 时，将电动机的输出功率立即调整为P′＝5 W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t ＝3.8 s 时物体A 的速度为1.2 m/s.则t ＝1.0 s 到t ＝3.8 s 这段时间内木板B 的位移为多少？例10。
挂在竖直墙上的画长1.8 m,画面质量为100 g,下面画轴质量为200 g,今将它沿墙缓慢卷起，g =10 m/s 2.需做多少的功？例11．在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量为m ，其厚度为h ，如图1所示。
若将砖一块一块地竖直叠放起来，人克服重力至少需要做多少功？S 2 S 1LV 0V 0 图13例12如图5-5-3所示，质量分别为2 m 和3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端A 、B ，直角尺的顶点O 处有光滑的固定转动轴.AO 、BO 的长分别为2L 和L .开始时直角尺的AO 部分处于水平位置而B 在O 的正下方.让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A 到达最低点时，A 小球的速度大小v ；⑵ B 球能上升的最大高度h ；⑶开始转动后B 球可能达到的最大速度v m .例13如图5-5-7所示，在质量不计长为L 的不能弯曲的轻直杆的一端和中点分别固定两个质量均为m 的小球A 、B ，杆的另一端固定在水平轴O 处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动，让杆处于水平状态，从静止开始释放，当杆转到竖直位置时，两球速度v A 、v B 分别为多少？例14．一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道如图所示做特技表演，若车的速度的大小恒为20m/s 2，人与车质量之和为200kg ，轮胎与轨道间的动摩擦因数为μ= 0.1，车通过最低点A 时，发动机功率为12KW ，求车通过最高点B 时发动机的功率(g 取10m/s 2)例15 .如图13所示，位于竖直平面上的１／４圆弧光滑轨道，半径为R ，OB 沿竖直方向，圆弧轨道上端A 距地面高度为H ，质量为ｍ的小球从A 静止释放，最后落在地面C 点处，不计空气阻力。
求:(1)小球刚运动到B 点时，对轨道的压力多大?(2)小球落地点C 与B 的水平距离S 为多少?(3)比值Ｒ／Ｈ为多少时，小球落地点C 与B 水平距离S 最远?该水平距离最大值是多少?O A B图5-5-7A B O 图5-5-3 A圆周能量关系例16。
蒸汽机中自动控制转速的装置叫做离心节速器，它的工作原理和下述力学模型类似：在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固定两个金属小球。
当发动机带动竖直硬质细杆转动时，两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动，如图所示。
设与金属球连接的两轻杆的长度均为l，两金属球的质量均为m，各杆的质量均可忽略不计。
当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°，求这一过程中发动机对小球所做的功。
忽略各处的摩擦和阻力。
例17.如图所示，杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=2mg，求:(1)这时小球的瞬时速度大小。
(2)不考虑其它阻力作用,小球运动到最底点时,杆的作用力大小是多少?例18.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为-10 V，则A。
B点电势为零B。
电场线方向向左C。
电荷运动的轨迹可能是图中曲线①D。
电荷运动的轨迹可能是图中曲线②例19.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场，电场强度为E，在圆周平面内，将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出的方向不同时，小球会经过圆周上不同的点.在这些所有的点中，达到c点时小球的动能最大，已知∠cab＝30°，若不计重力和空气阻力，试求:(1)电场方向与直径ac间的夹角θ?(2)若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好能落在c点，问小球初动能为多少?例21．有人在调试电路时，用一个“100k Ω， 1/4W ”的电阻和一个“300k Ω， W ”的电阻串联，作为400 k Ω的电阻使用，此时两只串联电阻允许耗散的最大功率为A ．B ．C ．D ．例22。
已知电源电动势为，内阻为r ，流经电路的总电流I 随着外电路的变化而变化。
当I=？时，电源输出功率最大输出功率为P 出max =？例23．(2013年江苏天一中学高三月考)如图所示，已知电源电动势E=20V ，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V, 6W”的灯泡L 和内阻R D =0.5Ω的小型直流电动机D 都恰能正常工作.试求： (1)电路中的电流大小；(2)电动机的额定电压；(3)电动机的输出功率．例24．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g 的弹体（包括金属杆EF 的质量）加速到10 km/s 的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2 km/s ），若轨道宽2 m ，长为100 m ，通过的电流为10 A ，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_______ T ，磁场力的最大功率P =_______ W （轨道摩擦不计）.W 21W 41W 61W8181例25、 如图所示，长度为L=0.2m 、电阻r =0.3Ω、质量m =0.1kg 的金属棒CD ，垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑的金属导轨上，导轨间距离也为L ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计. 导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面，磁感应强度B=4T. 现以水平向右的恒定外力F 使金属棒右移，当金属棒以v =2m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，求：（1）电路中理想电流表和理想电压表的示数； （2）拉动金属棒的外力F 的大小；（3）若此时撤去外力F ，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上. 求撤去外力到金属棒停止运动的过程中，在电阻R 上产生的电热.例26、如图所示，长平行导轨PQ 、MN 光滑，相距5.0=l m ，处在同一水平面中，磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab 的质量m =0.1kg 、电阻R =0.8Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S 将电动势E =1.5V 、内电阻r =0.2Ω的电池接在M 、P 两端，试计算分析：（1）在开关S 刚闭合的初始时刻，导线ab 的加速度多大？随后ab 的加速度、速度如何变化？（2）在闭合开关S 后，怎样才能使ab 以恒定的速度υ =7.5m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）．3、杆与电源连接组成回路例3．解析（1）在S 刚闭合的瞬间，导线ab 速度为零，没有电磁感应现象，由a 到b 的电流A rR EI 5.10=+=，ab 受安培力水平向右，此时瞬时加速度2000/6s m mL BI m F a ===ab 运动起来且将发生电磁感应现象．ab 向右运动的速度为υ时，感应电动势Blv E ='，根据右手定则，ab 上的感应电动势（a 端电势比b 端高）在闭合电路中与电池电动势相反．电路中的电流（顺时针方向，rR E E I +-='）将减小（小于I 0=1.5A ），ab 所受的向右的安培力随之减小，加速度也减小．尽管加速度减小，速度还是在增大，感应电动势E 随速度的增大而增大，电路中电流进一步减小，安培力、加速度也随之进一步减小，当感应电动势'E 与电池电动势E 相等时，电路中电流为零，ab 所受安培力、加速度也为零，这时ab 的速度达到最大值，随后则以最大速度继续向右做匀速运动．设最终达到的最大速度为υm ，根据上述分析可知：0m E Bl υ-=所以 1.50.80.5m E Bl υ==⨯m/s=3.75m/s ． （2）如果ab 以恒定速度7.5υ=m/s 向右沿导轨运动，则ab 中感应电动势图5-9-55.75.08.0'⨯⨯==Blv E V=3V由于'E ＞E ，这时闭合电路中电流方向为逆时针方向，大小为：2.08.05.13''+-=+-=r R E E I A=1.5A直导线ab 中的电流由b 到a ，根据左手定则，磁场对ab 有水平向左的安培力作用，大小为5.15.08.0''⨯⨯==BlI F N=0.6N所以要使ab 以恒定速度5.7=v m/s 向右运动，必须有水平向右的恒力6.0=F N 作用于ab ． 上述物理过程的能量转化情况，可以概括为下列三点： ①作用于ab 的恒力（F ）的功率：5.76.0⨯==Fv P W=4.5W②电阻（R +r ）产生焦耳热的功率：)2.08.0(5.1)(22'+⨯=+=r R I P W=2.25W③逆时针方向的电流'I ，从电池的正极流入，负极流出，电池处于“充电”状态，吸收能量，以化学能的形式储存起来．电池吸收能量的功率：''1.5 1.5P I E ==⨯W=2.25W由上看出，'''P P P +=，符合能量转化和守恒定律（沿水平面匀速运动机械能不变）． 二、双杆问题：1、双杆所在轨道宽度相同——常用动量守恒求稳定速度【例27(2008北京)风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源.风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等.如图5-9-5所示.（1）利用总电阻10R =Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能.输送功率0300kW P =，输电电压10kW U =，求异线上损失的功率与输送功率的比值;（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积.设空气密度为p ，气流速度为v ，风轮机叶片长度为r .求单位时间内流向风轮机的最大风能P m ;在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施.（3）已知风力发电机的输出电功率P 与P m 成正比.某风力发电机的风速v 1=9m/s 时能够输出电功率P 1=540kW.我国某地区风速不低于v 2=6m/s 的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时. 【解析】(1)导线上损失的功率为 P=I 2R =(2320330010()1091010P R W kW U⨯=⨯=⨯v 0L acdb损失的功率与输送功率的比值 3309100.0330010P P ⨯==⨯ (2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大.单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS , S =πr 2风能的最大功率可表示为P 风=22222111()222ptS v pt t v pr v ππ==可采取措施:如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等.(3)按题意，风力发电机的输出功率为P 2=221165409v P v ⎛⎫•=⨯ ⎪⎝⎭kW=160 kW 最小年发电量约为W =P 2t =160×5000 kW·h=8×105kW·h12。
