2013年湖南省郴州市中考数学试卷及答案(Word解析版)

一、选择题：1.（2013湖南长沙 第 1题 3分）下列实数是无理数的是（ ）1 2A.-1B.0C. 【答案】D.【答案】C 。

3 .（2013湖南长沙 第 3题 3分）如果一个三角形的两边长分别是2和 4，则第三边可能是 （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】B.1）B.外切C.相交D.内切）6338222221则该校篮球队 12名同学的身高的众数是（单位：cm)）AAaa12 121 2 b1 bBBD CCABCD【答案】D8.（2013湖南长沙 第 8题 3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形【答案】A.9.（2013湖南长沙第9题3分）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）【答案】C.）A.a＞0B.c＞0 D.a+b+c＞0【答案】D.=8 2 2=（2-1）。

【答】根据完全平方公式得，x +2x+1=（x+1)，故填（x+1)2 22度2 114.（2013湖南长沙第14题3分）方程【答案】x=1【答案】4.17.（2013湖南长沙第17题3分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的求摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n19.（2013湖南长沙第19题6分）计算：3【解】原式=3+4-1=6。

+（-2）2-（+1）0520.（2013湖南长沙第20题6分）解不等式组来，（1）统计图共统计了天的空气质量情况。

4022.（2013湖南长沙第22题8分）如图，△A B C 中，以A B 为直径的⊙O 交A C 于点D, ∠D B C=∠B A C.O B=O D,∴△O B D 是等边三角形，∴S =S阴影扇形△23 .360 2 3（1）求证：△AB N≌△C D M；1 12 213股定理求的NE=232013是闭区间[1,2013]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；x21 1，12013，即1≤y≤2013，所以反比例函数y= 是闭区间[1,2013]上的“闭函x≤n，得k m+b≤kx+b≤kn+b，根据“闭函数”的规定有，方程相减得k(m-n)=m-n，15 5115475 5≤x ≤b 时， b 2- b - ≤y ≤ a 2- a - ，由规定可得，方程相减得5 5 5 5 5 5 1 54511b=-2 或 b=1,由于 a ＜b ,b=1，此时 a=-2.故.②当 a ＜2＜b 时，函数的最小值为- ，5 11 1 4 7 11 14 7 555 55 5 5 5115， 解 得（ 其 中1 4 71a 2b 25 55552 1 4 7 55 5222229 109 根，s= ，不合题意，应舍去.211 11a a 5 综上所述：a 、b 的值为.52（2）求证△A OF ∽△BE O ；1 2 1 22 0a2a 2 2 22 点 E 坐 标 为 （ a ,-a+2), 点 F 坐 标 为 （ ， ）， AF=a a a 2 2O A BE 22 O A AF BE O B a，∴2a2a 2b 2a 2ab 4 ，∴O A ·O B=AF ·BE ，∴2222222 2 2 22222222212 【，2 21 1=a+b-2;∴S +S = (a+b-2) +（a+b-2）= [(a+b-2)+ ] - ,对2 2 21 22 212称轴是 x=- ,抛物线的开口向上。

湖南郴州2013年中考数学答案（word版）
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2013年湖南省常德市中考数学试卷一．填空题 （本大题8个小题 ，每小题3分满分24分） 1.(2013湖南常德，1，3)-4的相反数是 . 【答案】42. (2013湖南常德，2，3)打开百度搜索栏，输入“数学学习方法”，百度为你找到的相关信息有12 000 000条.请用科学记数法表示12 000 000= . 【答案】71.210⨯3. (2013湖南常德，3，3)因式分解2x x +=_______. 【答案】()1x x +4. (2013湖南常德，4，3)如图1，已知a ∥b 分别相交于点E 、F ，若∠1=30，则∠2=_______. 【答案】30°图121F Eb a5. (2013湖南常德，5，3)请写一个图象在第二，第四象限的反比例函数解析式：_________. 【答案】答案不唯一，如1y x-=6. (2013湖南常德，6，3)如图2，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=___图2O CBA【答案】50°7. (2013湖南常德，7，3)分式方程312x x=+的解为_________. 【答案】1x =8. (2013湖南常德，8，3)小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：321876541514131211109242322212019181716-=+--=++---=+++----=根据以上规律可知第100行左起第一个数是_________. 【答案】10200二．选择题（本大题8个小题，每个小题3分，满分24分）9. (2013湖南常德，9，3)在图3中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）【答案】B10. (2013湖南常德，10，3)函数1y x =-中自变量的取值范围是（ ） A. 3x ≥- B. 3x ≥ C. 0,1x x ≥≠且 D. 3,1x x ≥-≠且【答案】D11. (2013湖南常德，11，3)小伟5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16，18，20，18，18，对此成绩描述错误的是（ ）A. 平均数为18B. 众数为18C. 方差为0D. 极差为4 【答案】C12. (2013湖南常德，12，3)下面计算正确的是（ ）A. 330x x ÷= B. 32x x x -= C. 236x x x = D. 32x x x ÷= 【答案】D13. (2013湖南常德，13，3)下列一元二次方程中无实数解的方程是( )A. 2210x x ++= B. 210x += C. 221x x =- D. 2450x x --= 【答案】B14. (2013湖南常德，14，3)的结果为（ ） A. -1 B. 1 C.4- D. 7【答案】B15. (2013湖南常德，15，3)如图4，将方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在D ′ 处，若AB =3，AD =4,则ED 的长为（ ）A.32 B. 3 C. 1 D. 43【答案】A16. (2013湖南常德，16，3)连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图5（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径” 最小的是（）【答案】C 三．（本大题2个小题，每个小题5分，满分10分） 17. (2013湖南常德，17，5)计算：()()220131212π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭【答案】1214 =2=+---解：原式18. (2013湖南常德，18，5)求不等式组21025x x x +>⎧⎨>-⎩的正整数解.【答案】解：由不等式①得12x >-由不等式②得5x < 则不等式组的解集为152x -<< ∴此不等式组的正整数解为1，2，3，4.四．（本大题2个小题，每个小题6分，满分12分） 19. (2013湖南常德，19，6)先化简再求值：222222322a bb b a a ab b a b a b -+⎛⎫+÷⎪-+--⎝⎭，其中5, 2.a b ==【答案】()()()()()()()()()()()223223223321a b ba b a b a b b aa b a b b a b a b a b a b a b b a a b a b a b a b b aa b ⎡⎤--=+⎢⎥+-+-⎢⎥⎣⎦⎡⎤+-=+⎢⎥+-+-+⎣⎦+-=+-+=+解：原式当5,2a b ==时，原式=17五．（本大题2个小题，每个小题7分，满分14分）20. (2013湖南常德，20，6)某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A ，B 两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励，。

湖南长沙初中毕业学业水平测试数学卷选择题：友情提示：一、认真对待每一次复习及考试。

.二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。

三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效. 四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、1.（2013湖南长沙 第1题 3分）下列实数是无理数的是（ ） A.-1 B.0 C.21D.3 【答案】D.2.（2013湖南长沙 第2题 3分）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D.0.617×108【答案】C 。

3.（2013湖南长沙 第3题 3分）如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】B.4.（2013湖南长沙 第4题 3分）已知⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为3cm ，两圆的圆心距O 1O 2为4cm ，则两圆的位置关系是（ ）A.外离B.外切C.相交D.内切 【答案】B.5.（2013湖南长沙 第5题 3分）下列计算正确的是（ ）A.a 6÷a 3=a 3B.(a 2)3=a 8C.(a-b)2=a 2-b 2D.a 2+a 2=a 4 【答案】A.6.（2013湖南长沙 第6题 3分）某校篮球队12名同学的身高如下表：则该校篮球队12名同学的身高的众数是（单位：cm) A.192 B.188 C.186 D.180 【答案】B.7.（2013湖南长沙 第7题 3分）下列个图中，∠1大于∠2的是（ ）【答案】D8.（2013湖南长沙 第8题 3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 【答案】A.9.（2013湖南长沙 第9题 3分）在下列某品牌T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）【答案】C.10.（2013湖南长沙 第10题 3分）二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，则下列关系式错误．．的是（ ）A.a ＞0B.c ＞0C.b 2-4ac ＞0 D.a+b+c ＞【答案】D.二、填空题：11.（2013湖南长沙 第11题 3分）计算：28-= 【答】28-=22-2=（2-1）2=2.填2。

2013年湖南省常德市中考数学试题及参考答案与解析一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．﹣4的相反数为．2．打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12000000条，请用科学记数法表示12000000=．3．因式分解：x2+x=．4．如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别相交于点E、F．若∠1=30°，则∠2=．5．请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：．6．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=．7．分式方程312x x=+的解为．8．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是．二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9．在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是（）A．B．C．D．10．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣3 B．x≥3C．x≥0且x≠1D．x≥﹣3且x≠111．小伟5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16、18、20、18、18，对此成绩描述错误的是（ ）A ．平均数为18B ．众数为18C ．方差为0D ．极差为412．下面计算正确的是（ ）A ．x 3÷x 3=0B ．x 3﹣x 2=xC ．x 2•x 3=x 6D ．x 3÷x 2=x13．下列一元二次方程中无实数解的方程是（ ）A ．x 2+2x+1=0B ．x 2+1=0C ．x 2=2x ﹣1D ．x 2﹣4x ﹣5=014）A ．﹣1B ．1 C．4- D ．715．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．43 16．连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（ ）A ．B ．C ．D ．三、解答题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）17．（5分）计算：()()2020131212π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭． 18．（5分）求不等式组21025x x x +⎧⎨-⎩＞＞的正整数解．四、解答题（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19．（6分）先化简再求值：222222322a b b b a a ab b a b a b -+⎛⎫+÷ ⎪-+--⎝⎭，其中a=5，b=2． 20．（6分）某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A ，B 两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励．某班决定采用游戏方式发放，其规则如下：将三张除了数字2，5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A 名著；若牌面数字之和为奇数，则乙获得A 名著，你认为此规则合理吗？为什么？五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）21．（7分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现：（1）求y2与x之间的函数关系式？（2）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该地公益林的面积为多少万亩？22．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=13，AD=1．（1）求BC的长；（2）求tan∠DAE的值．六、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）23．（8分）网络购物发展十分迅速，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形图1和扇形图2．（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对网络购物所持态度中的“经常（购物）”和“偶尔（购物）”统称为“参与购物”，那么这次接受调查的职工中“参与网购”的人数是多少？（3）这次调查中，“25﹣35”岁年龄段的职工“从不（网购）”的有22人，它占“25﹣35”岁年龄段接受调查人数的百分之几？（4）请估计该企业“从不（网购）”的人数是多少？24．（8分）如图，已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆，∠ADE=90°，延长ED到C使DC=AD，以AD，DC为邻边作正方形ABCD，连接AC，连接BE交AC于点H．求证：（1）AC是⊙O的切线．（2）HC=2AH．七、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）25．（10分）如图，已知二次函数的图象过点A（0，﹣3），B对称轴为直线12x=-，点P是抛物线上的一动点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，在四边形PMON上分别截取PC=13MP，MD=13OM，OE=13ON，NF=13NP．（1）求此二次函数的解析式；（2）求证：以C、D、E、F为顶点的四边形CDEF是平行四边形；（3）在抛物线上是否存在这样的点P，使四边形CDEF为矩形？若存在，请求出所有符合条件的P 点坐标；若不存在，请说明理由．26．（10分）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M 是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．参考答案与解析一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．﹣4的相反数为．【知识考点】相反数．【思路分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．【解答过程】解：﹣4的相反数是4．故答案为：4．【总结归纳】此题主要考查相反数的意义，较简单．2．打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12000000条，请用科学记数法表示12000000=．【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答过程】解：将12000000用科学记数法表示为1.2×107．故答案为：1.2×107．【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．因式分解：x2+x=．【知识考点】因式分解-提公因式法．【思路分析】根据观察可知原式公因式为x，直接提取可得．【解答过程】解：x2+x=x（x+1）．【总结归纳】本题考查了提公因式法分解因式，通过观察可直接得出公因式，结合观察法是解此类题目的常用的方法．4．如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别相交于点E、F．若∠1=30°，则∠2=．【知识考点】平行线的性质．。

2013年湘潭市初中毕业学业考试数 学 试 题 卷考试时量:120分钟满分:120分考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题.请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交.一、选择题(本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分) 1．－5的相反数是 A ．5 B ．51 C ． －5 D ．－51 【答案】A2．一组数据1，2，2，3.下列说法正确的是A ．众数是3B ．中位数是2C ．极差是3D ．平均数是3 【答案】B3．右图是由三个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是A B C D （第3题图） 【答案】B4．下列图形中，是中心对称图形的是A ．平行四边形B ．正五边形C ．等腰梯形D ．直角三角形 【答案】A5．一元二次方程护x 2＋x －2=0的解为x 1，x 2，则x 1·x 2= A ．1 B ．一1 C ．2 D.－2 【答案】D6．下列命题正确的是A ．三角形的中位线平行且等于第三边B ．对角线相等的四边形是等腰梯形C ．四条边都相等的四边形是菱形D ．相等的角是对顶角 【答案】C7．如图，点P (－3,2)是反比例函数xky =(0≠k )的图象上一点，则反比例函数的解析式为 A ．x y 3-= B ． x y 12-= C ．x y 32-= D ．xy 6-=【答案】D8．如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 在BC 上，连结AD 、 AE.如果只添加一个条件使∠DAB =∠EAC ，则添加的条件为A ．BD =CEB ．AD =AEC ．DA =DED ．BE =CD【答案】C二、填空题(本大题共8个小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分)9．3-= ．【答案】310．如图，已知:AB //CD , ∠C =25°, ∠E =30°，则∠A = ．B DECA（第8题图）（第7题图）【答案】55°11．到2012年底，湘潭地区总人口约为 3 020 000人，用科学记数法表示这一数为 ． 【答案】3.02×106 12．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为 ． 【答案】2x ＋16=3x13．“五一”假期，科科随父母在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片(除图案外，形状、大小、质地等都相同)，其中4张印有主席故居图案，3张印有主席铜像图案，3张印有滴水洞风景图案.他从中任意抽取1张寄给外地工作的姑姑，则恰好抽中印有主席故居图案的明信片的概率是 ． 【答案】5214．函数1+=x xy 中，自变量x 的取值范围为 ． 【答案】x ≠－115．计算:2sin45°＋0)2013(-= ． 【答案】216．如下图，根据所示程序计算，若输入x =3，则输出结果为 ．ABD EB(第10题图)【答案】2三、解答题(本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分) 17．(本题满分6分)解不等式组⎩⎨⎧≤--≥-5)1(211x x x【答案】解：⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-②①5)1(211x x x ，由①，得x≥2，由②，得512≤+-x x ，4≤x ，∴不等式组的解集为42≤≤x .18．（本题满分6分)先化简，再求值:xx x x x +÷++--224)1111(，其中x=－2. 【答案】解：原式=[)1)(1(1-+-x x x ＋11+x ]·4)4(+x x =12+x ·4)4(+x x =2x =－119．(本题满分6分)如图，C 岛位于我南海A 港口北偏东60°方向，距A 港口260海里处.我海监船从A 港口出发，自西向东航行至B 处时，接上级命令赶赴C 岛执行任务，此时C 岛在B 处北偏西45°的方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC 行进，则从B 处到达C 岛需要多少小时?【答案】解：过点C 作CD ⊥AB 于点D ，由题意，得∠CAD =30°，∠CDB = 45°，∴CD =AC ·sin ∠CAD =260×21=230,∴BC =︒45sin CD=60，∴t =60÷60=1（h ）答：从B 处到达C 岛需要1小时. 20．(本题满分6分)2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震. 某市派出抢险救灾工程队赶赴芦山支援.工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米?【答案】解：设原计划每小时抢修道路x 米，则实际每小时修（x ＋40）米，24024002400=+-x x ，去分母，得048000402=-+x x ，解之得x 1=200,x 2=－240, 经检验，x 1=200,x 2=－240都是原方程的根，∵x 2=－240＜0，∴x 2=－240舍去.答：原计划每小时抢修道路200米.21．(本题满分6分)6月5日是世界环境日.今年“世界环境日”中国的主题为“同呼吸，共奋斗”，旨在释放和传递:建设美丽中国，人人共享、人人有责的信息. 小文积极学习与宣传，并从四个方面A:空气污染，B:淡水资源危机，C:土地荒漠化，D:全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题(每人限选一项). 图1和图2是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表，请你根据图表中提供的信息解答以下问题:（1）根据图表信息，可得a = ． （2）请你将图2补充完整； （3）如果小文所在的学校有1200名学生，那么请你根据小文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人?关注问题AB CD 图2东（第19题图）图1【答案】解：（1）a =60，（2）（3）1200×6018=360人 答：估计该校关注“全球变暖”的学生大约有360人.22．(本题满分6分)莲城超市以10元/件的价格调进一批商品.根据前期销售情况，每天销售量y (件)与该商品定价x (元)是一次函数关系，如图所示.（1）求销售量y 与定价x 之间的函数关系式;（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所能获得的利润.【答案】解：（1）设y 与x 的函数关系式为b kx y +=，则⎩⎨⎧=+=+2151011b k b k ，解之，得⎩⎨⎧=-=322b k ，∴322+-=x y ，（2）当x=13时，（13－10）y=（13－10）×)32132(+⨯-=18元∴超市每天销售这种商品所能获得的利润为18元.23．(本题满分8分)5月12日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花.已知康乃馨每支5元，兰花每支3元，小明只有30元，希望购买花的支数不少于7支，其中至少有一支是康乃馨.关注问题A B C D 图2（元）2 O11 15x 第22题图(1)小明一共有多少种可能的购买方案?列出所有方案;(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从(1)中任选一种方案购花，求他能实现购买愿望的概率 【答案】解：（1）设小明购买x 支康乃馨，y 支兰花，则⎪⎩⎪⎨⎧+≤≤+②①y x y x 73035，①＋②×3，得y x y x 33302135++≤++，∴29≤x ，所以291≤≤x ，当x =1时，5×1＋3y ≤30，∴325≤y ，∴y =8,7,6，所以购买1支康乃馨，8支兰花；1支康乃馨，7支兰花；1支康乃馨，6支兰花；2支康乃馨，8支兰花；1支康乃馨，7支兰花；1支康乃馨，6支兰花； 当x =2时，5×2＋3y ≤30，∴320≤y ，∴y =6，5，所以购买2支康乃馨，6支兰花；2支康乃馨，5支兰花；当x =3时，5×3＋3y ≤30，∴5≤y ，∴y =5，4，所以购买3支康乃馨，5支兰花；3支康乃馨，4支兰花；当x =4时，5×4＋3y ≤30，∴310≤y ，∴y =3，所以购买4支康乃馨，3支兰花；（2）如果小明先购买一张2元的祝福卡，则2835≤+y x ，所以从(1)中任选一种方案购花，他能实现购买愿望的概率为85.24．(本题满分8分)在数学活动课中，小辉将边长为2和3的两个正方形放置在直线l 上，如图1，他连结AD 、CF ，经测量发现AD =CF .(1)他将正方形ODEF 绕O 点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD 与CF 还相等吗?说明你的理由;(2)他将正方形ODEF 绕O 点逆时针旋转，使点E 旋转至直线l 上，如图3,请你求出CF 的长.【答案】解：（1）AD 与CF 还相等， 理由：∵四边形ODEF 、四边形ABCO 为正方形，∴∠DOF =∠COA = 90°，DO =OF ，CO =OA ，∴∠COF =∠AOD ，∴△COF ≌△AOD （SAS ），∴AD =CF . （2）如图4，连接DF ，交EO 于G ，则DF ⊥EO ，DG =OG =21EO =1，∴GA =4，∴AD =22GA DG +=241+=17;25．(本题满分10分)如图，在坐标系xoy 中，已知D （－5,4），B （－3,0），过D 点分别作DA 、DC 垂直于x 轴、y 轴，垂足分别为A 、C 两点.动点P 从O 点出发，沿x 轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t 秒.(1)当t 为何值时，PC //DB ; (2)当t 为何值时，PC ⊥BC ; (3)以点P 为圆心，PO 的长为半径的⊙P 随点P 的运动而变化，当⊙P 与△BCD 的边（或边所在的直线)相切时，求t 的值.BAlCD EFO图4GA B CO D EF图3BAlCODFE图2 C AlOBDEF 图1图2【答案】解：（1）假设PC//DB，则∠CPO=∠DBA，∵DA⊥x轴，DC⊥y轴，∴∠COP=∠DAB=∠COA=∠DCO = 90°，∴四边形ADCO为矩形，∴DA=CO，AO=DC=5，∴△COP ≌△DAB （AAS ），∴OP =AB =5－3=2，∴当t =2时，PC //DB ; （2）假设PC ⊥BC ，则∠BCP =∠BOC =90°，∵∠CBP =∠OBC ，∴△CBP ∽△OBC ，∴BCBOBP BC =,∵BC =522=+OC OB ，∴535=BP ，∴325=BP ，∴3163325=-==OP t （3）①当⊙P 与直线CD 相切时，过点P 作PE ⊥直线CD 于点E ，则PE =OC =4，∴OP =OC =4，∴t =4；②当⊙P 与直线BC 相切时，过点P 作PF ⊥BC 于点F ，则PF =PO =t,同①，得PF CO BP BC =,∴tt 435=+，∴t =12； ③当⊙P 与直线BD 相切时，过点P 作PG ⊥直线BD 于点G ，则PG =PO =t,同①，得PG DA BP DB =,∴tt 4352=+，∴t =12＋56； 综上所述，t =4，t =12或t =12＋56.26．(本题满分10分)如图，在坐标系xoy 中，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC = 90°，A (1,0)，B (0，2).抛物线2212-+=bx x y 的图象过C 点. (1)求抛物线的解析式;(2)平移该抛物线的对称轴所在直线l ，当l 移动到何处时，恰好将△ABC 的面积分为相等的两部分?(3)点P 是抛物线上一动点，是否存在点P ，使四边形P ACB 为平行四边形?若存在，求出P 点坐标，若不存在，说明理由.【答案】解：（1）如图1，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，则∠BOA = ∠ADC = 90°，∵∠BAC = 90°，∴∠CAD ＋∠BAO = 90°，∠CAD ＋∠ACD = 90°，∴∠BAO =∠ACD ，∵AB =AC ,∴△BAO ≌△ACD （AAS ），∴CD =AO =1，AD =BO =2，∴C （3,1），∴1233212=-+⨯b ，∴21-=b ，∴221212--=x x y（备用图）（2）当直线l 在点A 左侧时，△ABC 在直线l 左侧的面积显然小于直线l 右侧的面积，∴直线l 应在点A 右侧，如图2，设直线l 交BC 于点E ，交AC 于点F ，设直线AC 的解析式为b kx y +=，则⎩⎨⎧=+=+130b k b k ，解之，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2121b k ，∴2121-=x y ，同理：直线BC 的解析式为231+-=x y ，设直线l 的解析式为x =m ，则点E 的坐标为（m ，231+-m ），点F 的坐标为（m ，2121-m ），∴EF =（231+-m ）－（2121-m ）=2565+-m ，假设直线l 恰好将△ABC 的面积分为相等的两部分，则2)5(2121⨯⨯=∆CEF S =45，∴21×（2565+-m ）×（3－m ）=45，∴331+=x （舍去），332-=x ，∴直线l 的解析式为33-=x（3）如图3，过点C 作CK ⊥y 轴于点K ，过点P 作PH ⊥x 轴于点H ，则∠PHA = ∠BKC = 90°，PH ∥BO ，∵四边形P ACB 为平行四边形，∴P A =BC ，P A ∥BC ，∴∠AMO =∠CBK ，∵PH ∥BO ，∴∠AMO =∠PHO ，∴∠PHO =∠CBK ，∴△P AH ≌△BCK （AAS ），∴AH =CK =3，PH =BK =1，∵A (1,0)，∴P （－2,1），当x =－2时，12)2(21)2(212=--⨯--⨯=y ，∴抛物线存在点P ，使四边形P ACB 为平行四边形，此时P （－2，1）.图3图2 图1。

湖南长沙2013年初中毕业学业水平测试数学卷一、选择题：1.（2013湖南长沙 第1题 3分）下列实数是无理数的是（ ） A.-1 B.0 C.21D.3 【答案】D.2.（2013湖南长沙 第2题 3分）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D.0.617×108【答案】C 。

3.（2013湖南长沙 第3题 3分）如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是（ ）A.2B.4C.6D.8 【答案】B.4.（2013湖南长沙 第4题 3分）已知⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为3cm ，两圆的圆心距O 1O 2为4cm ，则两圆的位置关系是（ ）A.外离B.外切C.相交D.内切 【答案】B.5.（2013湖南长沙 第5题 3分）下列计算正确的是（ ） A.a 6÷a 3=a 3 B.(a 2)3=a 8 C.(a-b)2=a 2-b 2 D.a 2+a 2=a 4 【答案】A.6.（2013湖南长沙 第6题 3分）某校篮球队12名同学的身高如下表：则该校篮球队12名同学的身高的众数是（单位：cm) A.192 B.188 C.186 D.180 【答案】B.7.（2013湖南长沙 第7题 3分）下列个图中，∠1大于∠2的是（ ）【答案】D8.（2013湖南长沙 第8题 3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）ABCA 1 2 (AB=AC)1 2 abB12 a bcCABCD 2 1 DA.四边形B.五边形C.六边形D.八边形 【答案】A.9.（2013湖南长沙 第9题 3分）在下列某品牌T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）【答案】C.10.（2013湖南长沙 第10题 3分）二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，则下列关系式错误．．的是（ ） A.a ＞0 B.c ＞0 C.b 2-4ac ＞0 D.a+b+c ＞0【答案】D.二、填空题：11.（2013湖南长沙 第11题 3分）计算：28-= 【答】28-=22-2=（2-1）2=2.填2。

2013年郴州市初中毕业学业考试试卷语文（试题卷）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真填潦涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目；2、选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹；3、非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效；4、在草稿纸、试题卷上答题无效；5、请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；6、答题完成后，请将试卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回。

本试题卷共8页，有四道大题，共26道小题，满分120分，考试时间120分钟。

一、积累与运用（共8小题，30分）1.下列词语加点字读音正确的一项是（）（2分）A．弥．漫（mí）缄．默（xián）诘．问（jié）面面相觑．（qù）B．取缔．（dì）炽．痛（chì）干涸．（hé）苦心孤诣．(zhǐ)C．溺．爱（nì）蹒跚．（shān）倔强．（jiàng）戛．然而止(jiá)D．鞭挞．（tà）酝酿．（niàng）羁绊．（bàn）锲．而不舍(qì)2.下列词语书写有误的一项是（）（2分）A．急躁犄角涟漪语无伦次B．训诫吞噬伫立走投无路C．朗润豁达娴熟一望无际D．脚踝烘托萧索谈笑风生3.下列各句中加点的成语使用有误的一项是（）（2分）A,秦观的“郴江幸自绕郴山，为谁流下潇湘去”已成为脍炙．．人口．．的千古名句。

B．傍晚，他望着夕阳映照的美丽小东江，文思泉涌，一首《东江赋》一气．．。

．．呵成c.爸爸语重心长地教育孩子，上课要认真听讲，不懂的地方要向老师不耻下问．．．．。

D.日本右翼势力有意歪曲历史事实，遭到国际社会的一致批判，他们却不以为然．．．．。

4.下列句子没有．．语病的一项是（）（2分）A．通过“我的中国梦”演讲，使同学们点燃了爱国激情，放飞了青春梦想。

二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含初三毕业会考）数 学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．2的相反数是（ ）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21-2．如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（ ）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C）32-=6 （D）0)(-=020136．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A）1.3×51010（B）13×4（C）0.13×51010（D）0.13×67．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点'C重合，若AB=2，则'C D 的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）5（A）y=-x+3 （B）y=x（C）y=x2（D）y=7x22--x+9．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（C）80°（D）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式3x的解集为_______________.-12>12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD, 则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米. 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+-（2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△''C AB（2）求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中的x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小.20.（本小题满分10分）如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=o ，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 与点Q ；i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值； ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当k =时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB BC =，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与'A 重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.先探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos75==o o ，cos15sin 754==o o ） 二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米每秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ； （2）分别求该物体在03t ≤≤和37n <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3t a n 4A D B ∠=，PA AH =，求BD 的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的定点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q . i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；ii）取BC的中点N，连接,NP BQ.试探究PQNP BQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15．（1）4； （2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．（1）略 （2）π18．（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122= 19．（1）A(1，2) ，xy 2=（2）当0<x<1时，21y y <； 当x=1时，21y y =； 当x>1时，21y y >；20．（1）证△ABD ≌△CEB →AB=CE ；（2）如图，过Q 作QH ⊥BC 于点H ，则△AD P ∽△HPQ ，△BHQ ∽△BCE ， ∴QHAPPH AD =， EC QH BC BH =；设AP=x ，QH=y ，则有53yBH = ∴BH=53y ，PH=53y+5x - ∴yxx y=-+5533，即0)53)(5(=--x y x 又∵P 不与A 、B 重合，∴ ,5≠x 即05≠-x ， ∴053=-x y 即x y 53=∴53==y x PQ DP(3)3342 B 卷21．31- 22．117 23．3 24．③④ 25．c b ±2， c b 21322-+或c b --226 26． （1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ， 6秒 27．(1)如图，连接DO 并延长交圆于点E ，连接AE∵DE 是直径，∴∠DAE=90°，∴∠E +∠ADE=90°∵∠PDA =∠ADB =∠E∴∠PDA +∠ADE=90°即PD ⊥DO∴PD 与圆O 相切于点D(2) ∵tan ∠ADB=43∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA AH =∴PA=k )334(-∴PH=k 34∴∠P=30°，∠PDH=60°∴∠BDE=30°连接BE ，则∠DBE=90°，DE=2r=50∴BD=D E ·cos30°=325(3)由（2）知，BH=325-4k ，∴HC=34(325-4k) 又∵PC PA PD ⨯=2 ∴)]4325(3434[)334()8(2k k k k -+⨯-= 解得k=334-∴AC=7324)4325(343+=-+k k ∴S=23175900)7324(3252121+=+⨯⨯=∙AC BD 28．（1）12212-+-=x x y （2）M 的坐标是（1-5，-5-2）、（1+5，5-2）、（4，-1）、（2，-3）、（-2，-7）（3）PQ NP BQ +的最大值是510。

2013年湖南省郴州市中考化学试卷一、选择题（每小题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1．（2分）下列物质的性质，属于化学性质的是（）A．木炭能燃烧B．水在常温下为液体C．铜能导电D．干冰易升华2．（2分）下列气体大量排放，会造成酸雨的是（）A．O2B．N2C．SO2D．CO3．（2分）下列物质分类正确的是（）A．O2﹣氧化物B．H2SO4﹣酸C．Na2CO3﹣碱D．CaO﹣盐4．（2分）空气中体积分数为78%的气体是（）A．CO2B．O2C．N2D．稀有气体5．（2分）生活中处处有化学，下列说法错误的是（）A．洗涤剂除去油污是利用洗涤剂的乳化作用B．利用活性炭的吸附性除去冰箱异味C．铁制成锅是利用其有良好的导热性D．长期直接饮用自来水，有益于儿童身体发育成长6．（2分）下列事实中，能说明分子在不断运动的是（）A．气体可压缩存贮于钢瓶中B．墙内开花墙外香C．物体热胀冷缩D．一个水分子的质量约为3×10﹣25千克7．（2分）我市在“绿城攻坚”站中，种植树木花草时，常用农家肥草木灰做底肥，草木灰有效成分是碳酸钾（K2CO3），它属于（）A．氮肥B．磷肥C．钾肥D．复合肥8．（2分）2013年6月3日中央电视台报道，吉林德惠一禽业公司发生液氮（NH3）泄露引起爆炸，氨燃烧的化学方程式为4NH3+3O2═6H2O+2X，则X为（）A．N2B．NO C．N2O D．NO29．（2分）汽车是常见的交通工具，下列汽车部件中，属于金属材料的是（）A．钢铁外壳B．羊毛坐垫C．车窗玻璃D．橡胶轮10．（2分）下列化学反应与反应类型不相符的是（）A．NH4HCO3═NH3↑+CO2↑+H2O （分解反应）B．CuO+H2SO4═CuSO4+H2O （中和反应）C．2Na+2H2O═2NaOH+H2↑ （置换反应）D．CaO+H2O═Ca（OH）2（化合反应）11．（2分）人体血浆的正常PH范围是7.35﹣7.45，人体血浆的酸碱性为（）A．碱性B．酸性C．中性D．两性12．（2分）下列离子结构示意图中，表示阴离子的是（）A．B．C．D．13．（2分）阳离子R2+中含有18个电子，R的相对原子质量为40，则一个R原子中所含中子数为（）A．40 B．22 C．20 D．1814．（2分）下列物质溶于水吸收热量，温度显著下降的是（）A．浓H2SO4B．NaCl C．生石灰D．NH4NO315．（2分）某超导反磁性材料的化学式为X2Ba4Cu6On，它是由X2O3、BaCO3、CuO三种物质在一定条件下反应生成，假设在反应过程中各元素的化合价不变，则n的值为（）A．10 B．12 C．13 D．1516．（2分）等质量的甲、乙、丙三种金属的粉末，与足量的稀硫酸反应（反应后甲、乙、丙三种金属都显+2价），生成H2的质量与反应时间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A．三种金属的活泼性：乙＞甲＞丙B．生成氢气的质量：甲＞乙＞丙C．相对原子质量：甲＞乙＞丙D．消耗硫酸的质量：甲＞乙＞丙17．（2分）下列四组溶液，只用紫色石蕊试液能鉴别的一组是（）A．NaOH KOH HCl B．NaCl NaOH HClC．H2SO4HCl NaOH D．NaCl Na2CO3Na2SO418．（2分）某同学取8mL水并加热，提供的仪器有：①10mL量筒②100mL量筒③酒精灯④容积20mL的试管⑤容积30mL的试管⑥试管夹，所选用仪器组合正确的一组是（）A．②③④⑥B．①③⑤⑥C．①③④⑥D．①②③④19．（2分）下列转化不能一步实现的是（）A．Na2CO3→NaOH B．CuSO4→FeSO4C．H2O→O2D．Na2NO3→NaCl20．（2分）在电解水的实验中，为增强水的导电性，通常在水中加NaOH，现用54克溶质的质量分数为4%的NaOH溶液进行电解实验，通电一段时间后，NaOH溶液的质量分数变为6%，则生成O2的质量为（）A．27克 B．8克C．32克 D．16克二、填空题（共4小题，共20分）21．（5分）用化学名称或符号填表22．（4分）选用下列物质填空（填序号）①聚乙烯塑料②熟石灰③纯碱④干冰⑤铜（1）用于制造导线的是（2）用于改良酸性土壤的是（3）用于人工降雨的是（4）用于制食品保鲜袋的是．23．（5分）下表是NaCl、KNO3在不同温度（℃）时溶解度（g）分析上表，回答问题（1）60℃时，KNO3的溶解度为g（2）溶解度受温度变化影响较小的是．（3）20℃时，NaCl饱和溶液溶质质量分数是（精确到0.1g）．（4）温度为t℃时，NaCl和KNO3的溶解度相等且为S克，则S的取值范围是．24．（6分）目前常用的1元硬币为钢芯镀镍合金，5角硬币为铜锌合金或钢芯镀铜合金，1角硬币为铝锌合金或不锈钢，请回答下列问题：（1）铸造硬币的合金不需考虑的是A．耐磨性B．抗腐蚀性C．色泽D．导电性（2）硬币涉及到的金属有Al、Ni（镍）、Zn、Cu、Fe，Ni能发生如下反应：Ni+H2SO4═NiSO4+H2↑ Fe+NiSO4═Ni+FeSO4以上5种金属活动性由强到弱顺序是（3）Ni与AgNO3溶液（填“能”与“不能”）反应（4）工业上用NiO与CO在高温下反应冶炼镍，写出反应的化学方程式，这是利用了CO的性（填氧化性、还原性或可燃性）三、简答题（共2小题，共15分）25．（7分）有一包白色粉末可能是CuSO4、CaCl2、Na2CO3、NaCl四种物质中的一种或几种组成，为确定该白色粉末的成分，进行了如下探究：（1）将该白色粉末溶于水，得到无色溶液，说明一定不存在，理由是．（2）向该溶液中加入过量的稀HCl，产生大量的气泡，说明一定有，一定没有，理由是．（3）将（2）所得溶液蒸发只得到NaCl一种物质，则原白色粉末（填“是”、“否”或“不一定”）含有NaCl．理由是．26．（8分）化学与生活有着密切的关系：（1）“食”离不开化学，“纸火锅”是用纸制的容器代替金属容器盛放汤料，用酒精加热．酒精燃烧时“纸火锅”不燃烧，原因是，火锅的配菜有：鱼片、五花肉、时鲜蔬菜、红薯粉丝等，其中含纤维素较多的是．（2）汽车是重要的交通工具，汽车钢铁外壳易生锈，钢铁生锈的原因是，为了防止汽车钢铁外壳生锈，常在其表面烤漆，烤漆前用稀盐酸除去表面的铁锈（铁锈的主要成分是Fe2O3），反应的化学方程式为，以压缩天然气（CNG）为燃料的汽车，已在我市营运，这种汽车的优点是（填一点）（3）今年新闻报道：我国北京、湘潭等地出现了雾霾天气，雾霾天气形成主要来源于扬尘和化石燃料不完全燃烧产生的可入肺颗粒物（PM2.5），下列汽车尾气排放物中，可增加空气中的PM2.5的是．A．NO2B．CO C．H2O D．烟尘化石燃料日趋枯竭，人们正在利用和开发许多其他能源，如太阳能、氢气、地热能、潮汐能，其中可作为未来汽车能源的是．四、实验题（共2小题，共15分）27．（11分）根据如图回答问题（1）写出装置图中的仪器名称①，②；（2）实验室用高锰酸钾加热制取氧气，应选用的发生装置是，收集装置是或，请写出该反应的化学方程式．（3）某兴趣小组的同学利用上述装置制取O2时，发现水槽中的水变红了，其原因是（4）NO2是一种红棕色的有毒气体，密度比空气大，溶于水，能和NaOH发生反应生成盐和水，实验室用铜和浓硝酸反应制取，制取NO2的发生装置是，用F装置收集NO2，气体从（填a或b）端进入，为防止污染环境，装置F要与装置连接．28．（4分）某同学发现，上个月做实验用的NaOH溶液忘记盖瓶盖，该溶液是否变质呢？他进行如下探究：查阅资料：BaCO3一种白色固体，不溶于水，BaCl2溶液呈中性．【实验探究一】：取上述NaOH溶液于试管中，滴加稀盐酸，产生气泡，说明该NaOH溶液已变质．【提出问题】：该NaOH溶液是全部变质还是部分变质呢？【实验探究二】据实验现象，该NaOH溶液变质（填“全部”或“部分”）【反思】某同学认为可以用CaCl2代替BaCl2，为得到准确的结论，在没有变质的NaOH溶液中加入CaCl2，发现溶液变为浑浊，原因是，因此检验NaOH溶液是否变质不可以用CaCl2代替BaCl2．A．加入CaCl2析出了NaOH晶体B．生成微溶于水的Ca（OH）2 C．析出了CaCl2晶体D．生成CaCO3沉淀．五、计算题（共2小题，共10分）29．（4分）已知某元素R的化合价为+3价，其氧化物的相对分子质量为160，问：（1）该氧化物的化学式为A．RO B．RO2C．R2O3D．R2O（2）求元素R的相对原子质量（3）求该氧化物中R的质量分数．30．（6分）在8g镁铜合金中加入一定质量的稀H2SO4，恰好完全反应后，过滤得到滤液120g 其溶质的质量分数为10%，求：（1）8g合金中铜的质量分数？（2）共产生氢气多少克？（3）加入稀H2SO4溶液的质量？2013年湖南省郴州市中考化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1．（2分）【考点】E4：化学性质与物理性质的差别及应用．【分析】物质的化学性质是指在化学变化中表现出来的性质，物质的物理性质是指不需要通过化学变化表现出来的性质．物质的颜色、状态、气味、熔点、沸点、硬度、密度等性质，不需要发生化学变化就表现出来，因此，都属于物理性质；化学性质是指物质在化学变化中表现出来的性质，比如：可燃性、毒性、氧化性、还原性、稳定性等．【解答】解：A、木炭能燃烧，需要通过化学反应才能表现出来，属于化学性质，故选项正确．B、水在常温下为液体，不需要通过化学变化就能表现出来，属于物理性质，故选项错误．C、铜能导电，不需要通过化学变化就能表现出来，属于物理性质，故选项错误．D、干冰易升华，不需要通过化学变化就能表现出来，属于物理性质，故选项错误．故选：A．【点评】本题难度不大，区分物质的性质属于物理性质还是化学性质，关键是看这条性质是否需要通过化学变化表现出来．2．（2分）【考点】9C：酸雨的产生、危害及防治．【分析】根据气体与水反应生成酸会形成酸雨分析解答．【解答】解：A、氧气不与水反应，错误；B、氮气不与水反应，错误；C、二氧化硫与水反应生成亚硫酸，能形成酸雨，正确；D、一氧化碳不与水反应，错误；故选C．【点评】掌握常见气体的性质和气体是否与水反应是解答本题的关键，知道形成酸雨的气体主要是二氧化硫和二氧化氮．3．（2分）【考点】A9：常见的氧化物、酸、碱和盐的判别．【分析】由两种元素组成，一种元素是氧元素的化合物属于氧化物．酸是指电离出来的阳离子全部是氢离子的化合物，碱是指电离出来阴离子全部是氢氧根离子的化合物，盐是指电离出金属离子和酸根离子的化合物．【解答】解：A、氧气是由氧元素组成的纯净物，属于单质；B、硫酸是电离时电离出来的阳离子全部是氢离子的化合物，属于酸；C、碳酸钠是由金属离子和酸根离子构成的化合物，属于盐．D、氧化钙是由两种元素组成，且一种元素是氧元素的化合物，属于氧化物．故选B．【点评】本题主要考查物质的分类知识，解答时要分析物质的元素组成，然后再根据概念进行分析、判断，从而得出正确的结论．4．（2分）【考点】61：空气的成分及各成分的体积分数．【分析】根据空气中各成分及体积分数进行分析解答即可．【解答】解：空气中各成分的体积分数分别是：氮气78%、氧气21%、稀有气体0.94%、二氧化碳0.03%、其它气体和杂质0.03%．A、CO2占0.03%，故选项错误．B、O2占21%，故选项错误．C、N2占78%，故选项正确．D、稀有气体占0.94%，故选项错误．故选C．【点评】本题很简单，考查了空气的成分，主要考查的题型是选择题和填空题，熟记空气的成分及含量是正确解答本题的关键．5．（2分）【考点】7H：乳化现象与乳化作用；82：金属的物理性质及用途；C6：碳单质的物理性质及用途．【分析】A、根据洗涤剂的作用分析解答；B、根据活性炭的吸附性解答；C、根据铁的导热性解答；D、根据自来水的成分解答．【解答】解：A、洗涤剂除去油污是利用洗涤剂的乳化作用，正确；B、利用活性炭的吸附性除去冰箱异味，正确；C、铁制成锅是利用其有良好的导热性，正确；D、自来水中含有净水时加入的消毒剂，加热煮沸后能除去，并且能减少水中的可溶性钙镁化合物，直接饮用对人体健康不利，错误；故选D．【点评】本题考查的是物质的性质和用途的关系，完成此题，可以依据已有的知识进行．6．（2分）【考点】B9：利用分子与原子的性质分析和解决问题．【分析】可以根据微观粒子的特征方面进行分析、判断，从而得出正确的结论．【解答】解：A、气体可压缩存贮于钢瓶中，说明了分子间有间隔；B、墙内开花墙外香明分子是不断运动的；C、物体热胀冷缩说明了分子间有间隔，间隔的大小随温度的变化而变化；D、一个水分子的质量约为3×10﹣25kg，说明水分子的质量很小，不能说明分子是不断运动的．故选B．【点评】解答本题要理解微观粒子的特征，只有掌握了微粒的特征才能进行正确的判断．7．（2分）【考点】9J：常见化肥的种类和作用．【分析】含有氮元素的肥料称为氮肥，含有磷元素的肥料称为磷肥，含有钾元素的肥料称为钾肥，同时含有氮、磷、钾三种元素中的两种或两种以上的肥料称为复合肥．【解答】解：A、碳酸钾（K2CO3）中含有钾元素，属于钾肥，不是氮肥，故选项错误．B、碳酸钾（K2CO3）中含有钾元素，属于钾肥，不是磷肥，故选项错误．C、碳酸钾（K2CO3）中含有钾元素，属于钾肥，故选项正确．D、碳酸钾（K2CO3）中含有钾元素，属于钾肥，不是复合肥，故选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查化肥的分类方面的知识，确定化肥中营养元素的种类、化肥的分类方法是正确解答此类题的关键．8．（2分）【考点】G1：质量守恒定律及其应用．【分析】根据化学变化前后原子的种类、数目不变，由反应的化学方程式4NH3+3O2═6H2O+2X，推断反应中生成物X的分子构成，根据分子的构成确定X物质的化学式．【解答】解：由反应的化学方程式4NH3+3O2═6H2O+2X，可知反应前后各原子的个数为反应前反应后N原子4 0H原子12 12O原子6 6根据化学变化前后原子的种类、数目不变，可判断生成物X的4个分子中含4个N原子和4个O原子，则每个X分子由2个N原子构成，则物质X的化学式为N2；故选A．【点评】根据化学变化前后原子的种类、数目不变，由反应的化学方程式，可以推断反应中某物质的分子构成及物质化学式的确定．9．（2分）【考点】89：金属材料及其应用．【分析】根据已有的材料的成分进行分析解答，金属材料包括合金和纯金属，据此解答．【解答】解：A、钢铁是铁合金，属于金属材料；B、羊毛是天然材料，错误；C、玻璃是无机硅酸盐材料，错误；D、橡胶属于合成材料；故选A．【点评】掌握常见物质的成分是解答本题的关键．10．（2分）【考点】FA：反应类型的判定．【分析】化学反应的类型有四个：化合反应、分解反应、置换反应和复分解反应．化合反应是有两种或两种以上的物质生成一种物质的化学反应，特征是：多变一．分解反应是一变多；置换反应是一种单质和一种化合物反应生成另一种单质和另一种化合物的化学反应．复分解反应是两种化合物互相交换成分生成另外两种化合物的反应．【解答】解：A、方程式符合“一变多”的特点，属于分解反应；B、方程式中是金属氧化物与酸的反应，不是酸与碱的反应，不是中和反应，故错误；C、方程式是一种单质和一种化合物反应生成另一种单质和另一种化合物的化学反应，属于置换反应；D、方程式符合“多变一”的特点，属于化合反应．故选：B．【点评】本考点考查了反应类型的判断，要牢记四个基本反应类型的概念，并会理解应用．本考点基础性比较强，主要出现在选择题和填空题中．11．（2分）【分析】当溶液的pH等于7时，呈中性．当溶液的pH大于7时，呈碱性．当溶液的pH小于7时，呈酸性．【解答】解：人体血浆的pH为7.35﹣7.45，大于7，显碱性．故选A．【点评】解答本题要掌握溶液的酸碱性和溶液pH大小之间的关系，然后再根据具体物质的水溶液的酸碱性进行分析、判断，从而得出正确的结论．12．（2分）【考点】B8：原子结构示意图与离子结构示意图．【分析】熟记规律：阴离子：核电荷数=质子数＜核外电子数；原子：核电荷数=核内质子数=核外电子数．阳离子：核内质子数＞核外电子数，据此解答．【解答】解：A、核内质子数=核外电子数，为原子，错误；B、质子数＜核外电子数，为阴离子，正确；C、核内质子数＞核外电子数，为阳离子，错误；D、核内质子数=核外电子数，为原子，错误；故选B．【点评】了解原子结构示意图与离子结构示意图的区别和联系，根据核内质子数确定元素的类别等知识是解答本题的关键．13．（2分）【考点】B6：原子和离子的相互转化．【分析】在原子中核内质子数=核外电子数，原子失去电子形成阳离子，相对原子质量=质子数+中子数，据此解答．【解答】解：阳离子R2+中含有18个电子，则原子中的电子数为18+2=20，故原子的质子数=20，R的相对原子质量为40，则一个R原子中所含中子数，40﹣20=20，故选C．【点评】掌握原子和离子的形成以及各微粒间的关系是解答本题的关键．14．（2分）【考点】7F：溶解时的吸热或放热现象．【分析】记住常见物质溶于水是吸热还是放热问题，根据物质溶于水的两个过程来分析．物质向水中扩散的过程吸收热量，与水分子结合形成水和分子的过程放出热量，吸收热量大于放出热量，整体就吸热，吸收热量小于放出热量，整体就放热，吸收热量等于放出热量，整体就既不吸热也不放热．【解答】解：A、浓H2SO4溶于水放热，故错；B、氯化钠溶于水几乎不放热也不吸热，故错；C、氧化钙与水反应生成氢氧化钙，放出大量的热，故错；D、硝酸铵溶于水吸热，故正确．故选：D．【点评】本题难度不大，掌握常见物质溶于水的吸热与放热情况是正确解答本题的关键．物质在溶解时经常伴随有吸热或放热现象，如氢氧化钠固体、浓硫酸溶于水放出大量的热；硝酸铵固体溶于水吸热．15．（2分）【考点】D6：有关元素化合价的计算．【分析】因在研磨烧结过程中各元素的化合价无变化，根据化学式Y2O3、BaCO3和CuO先计算金属元素的化合价，再利用Y2Ba4Cu6O n，来求x的值．【解答】解：在Y2O3中O为﹣2价，则由正负化合价的代数和为0，可得Y的化合价为+3价，BaCO3中碳酸根的化合价为﹣2价，则由正负化合价的代数和为0，可得Ba元素的化合价为+2价，CuO中O为﹣2价，则由正负化合价的代数和为0，可得Cu元素的化合价为+2价，由在研磨烧结过程中各元素的化合价无变化，则在Y2Ba4Cu6O n中，Y的化合价为+3价，Ba元素的化合价为+2价，Cu元素的化合价为+2价，O元素的化合价为﹣2价，根据正负化合价的代数和为0，则有（+3）×2+（+2）×4+（+2）×6+（﹣2）×n=0，解得n=13．故选C．【点评】应注意习题中关键信息是金属元素的化合价在烧结过程中无变化，然后利用正负化合价的代数和为0可解答．16．（2分）【考点】85：金属的化学性质．【分析】A、根据相同时间内产生氢气较多（即反应剧烈）的金属活动性较强，结合产生氢气的关系图判断三种金属活动性；B、根据图象分析生成氢气的质量；C、根据甲、乙、丙在生成物中化合价均为+2价可知一定质量的金属完全反应产生氢气的质量与金属的相对原子质量成反比分析；D、根据质量守恒定律定律可知，生成氢气的质量取决于消耗的硫酸的质量．【解答】解：A、根据反应生成H2的质量与反应时间的关系图所示，当三种金属都在发生反应时，相同时间内乙放出氢气的质量大于甲、大于丙，可判断三种金属活动性顺序是乙＞甲＞丙，故说法正确；B、根据反应生成H2的质量与反应时间的关系图所示，在三种金属完全反应后，放出H2的质量是甲＞乙＞丙，故说法正确；C、三种金属的化合价、金属的质量都相等，完全反应放出氢气的质量与金属的相对原子质量成反比，即产生氢气多的相对原子质量小；根据反应生成H2的质量与反应时间的关系图所示，在三种金属完全反应后，放出H2的质量是甲＞乙＞丙，因此可判断相对原子质量是丙＞乙＞甲，故说法错误；D、金属与酸的反应生成氢气时，氢气来源于酸中的氢元素，所以生成的氢气与消耗的酸的多少顺序一致，消耗硫酸的质量：甲＞乙＞丙，故说法正确．故选C．【点评】对于活泼金属，活动性越强的金属与酸反应越剧烈，即反应放出氢气的速度越快；化合价相同的等质量金属完全反应放出氢气的质量与金属的相对原子质量成反比．17．（2分）【考点】9U：酸、碱、盐的鉴别．【分析】根据紫色石蕊溶液遇酸性溶液变红，遇碱性溶液变蓝，而在中性溶液中不变色结合物质的性质分析．【解答】解：A、NaOH KOH都是碱，都能使石蕊试液变成蓝色，现象相同，因此不能鉴别；B、NaOH、NaCl和稀HCl三种溶液分别显碱性、中性、酸性，使石蕊溶液分别显蓝色、紫色、红色，能出现三种明显不同的现象，故可以鉴别；C、H2SO4HCl都是酸，都能使石蕊试液变成红色，现象相同，因此不能鉴别；D、NaCl Na2CO3Na2SO4三种物质都是盐，且NaCl、Na2SO4都显中性，都不能使石蕊试液变色，现象相同，因此不能鉴别；故答案为：B．【点评】本题属于常见物质的鉴别题，在解此类题时，先要分析需要鉴别的物质的性质，然后选择的试剂与之一一混合出现不同的现象即可鉴别．18．（2分）【考点】42：测量容器﹣量筒；4B：给试管里的液体加热.【分析】从要准确量取8mL的液体，需要用到量筒和胶头滴管，5mL的液体，量少，可用试管直接加热去分析．【解答】解：要准确量取8mL的液体，需要用到10mL量筒和胶头滴管，8mL的液体，量少，可用容积30mL的试管直接加热，夹持试管用试管夹，用来加热的仪器是酒精灯．故选：B．【点评】给液体加热时，如果量少，可用试管，量大时则用烧杯，此时需垫上石棉网．19．（2分）【考点】AF：物质的相互转化和制备；9H：盐的化学性质．【分析】由一步实现的物质间的转化，要求源反应通过一个反应即可转化生成目标物质，若源物质需要通过两个或更多反应转化生成目标物质则不符合“一步实现”的要求；据此，利用各组内物质的性质、变化规律，找出可实现源物质生成目标物质的反应，完成对转化的判断．【解答】解：A、可以使用碳酸钠和氢氧化钙一步制得：Na2CO3+Ca（OH）2=CaCO3↓+2NaOH，故正确．B、硫酸铜可以与铁反应生成硫酸亚铁和铜，Fe+CuSO4═FeSO4+Cu，故正确．C、水电解可以得到氧气和氢气：2H2O2H2↑+O2↑，故正确．D、找不到能与硝酸钠反应生成氯化钠的物质，故错误．故选D．【点评】本题综合考查了酸碱盐氧化物之间相互反应的化学性质，只要熟练反应的规律就能较容易的选出正确答案．20．（2分）【考点】G6：根据化学反应方程式的计算；7U：有关溶质质量分数的简单计算．【分析】根据电解水的实验可知，水分解生成氢气和氧气，则54克溶质的质量分数为4%的NaOH溶液因水的分解使后来NaOH溶液的质量分数变为6%，可利用NaOH的质量不变来计算解答．依据电解水的质量根据方程式可计算生成氧气的质量；【解答】解：设被电解的水的质量为x54g×4%=（54g﹣x）×6%x=18g设电解产生氧气的质量为y2H2O2H2↑+O2↑36 3218g yy=16g故选：D．【点评】本题考查以电解水的实验来进行的简单计算，学生明确电解中硫酸的质量不变是解答本题的关键．二、填空题（共4小题，共20分）21．（5分）【考点】D1：化学式的书写及意义；DF：化学符号及其周围数字的意义．【分析】根据分子用该物质的化学式表示；多个分子在化学式前加数字；根据原子的表示方法：用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字进行解答；根据离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带1个电荷时，1要省略．若表示多个该离子，就在其元素符号前加上相应的数字；进行解答．由化合物的名称可以知道物质的元素组成，根据化合物的化学式的写法和化合价就能写出化合物的化学式．只有熟记元素符号和元素名称，才能根据化学式的读法得到物质的名称．【解答】解：（1）烧碱是氢氧化钠的俗称，化学式为：NaOH；故填：NaOH；（2）天然气的主要成分是甲烷，化学式为：CH4；故填：CH4；（3）根据原子的表示方法：用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字；两个氢原子表示为2H；故填：两个氢原子；（4）根据化合物的命名，由右向左读作三氧化二氮；故填：三氧化二氮；（5）根据离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带1个电荷时，1要省略．若表示多个该离子，就在其元素符号前加上相应的数字；故3个镁离子表示为3Mg2+；故填：3Mg2+．。

郴州中考数学试卷真题一、选择题1. 设函数f(x) = x^2 + 2x - 3，那么f(3)的值是多少？A. -2B. 1C. 12D. 142. 已知等差数列{an}的公差为3，an的值分别是1, 4, 7, 10, ...，那么a7的值是多少？A. 25B. 22C. 28D. 313. 假设正方形ABCD的边长为x，边长为y的正方形EFGH和正方形ABCD相似，那么表达式y的值是多少？A. x/2B. x/3C. 2xD. 3x4. 若2x - y = 1，以及y = 3x + 2，那么x的值是多少？A. -1B. -2C. 1D. 25. 有一直径为10cm的圆，以及一条为圆的切线，切线与直径连接的线段长度为8cm，那么此切线的长度是多少？A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 14cm二、填空题1. 将直径为8cm的圆划分为3等份，每份的圆心角的度数是多少？1等份的圆心角：_____ 度2等份的圆心角：_____ 度3等份的圆心角：_____ 度2. 某班级一共有40人，其中男生人数为x人，女生人数为y人，满足x + y = 40。

如果男生人数比女生多3人，那么男生的人数是多少？男生人数：_____ 人三、解答题1. 有3个数，其和为13，平均值为5。

求这3个数中的最大值和最小值。

解：设这3个数分别为a，b，c。

根据题意，我们有以下两个方程：a +b +c = 13 (方程1)(a + b + c)/3 = 5 (方程2)将方程2乘以3，得到：a +b +c = 15 (方程3)将方程3减去方程1，得到：15 - 13 = a + b + c - (a + b + c)2 = 0这个方程是错误的，因此题目中给定的条件是无解的。

2. 将边长为2cm的小正方形拼成边长为6cm的大正方形，需要几个小正方形？解：要构成边长为6cm的大正方形，需要将4个边长为2cm的小正方形拼在一起。

因此，需要4个小正方形。

D
第23题图
F
E
C
B
A
2013年郴州市初中毕业学业考试模拟试卷
数学答题卷
注意事项：
1. 本卷分试题卷和答题卷两部分，答题前，考生务必将自己
的姓名、班次、考室号、座位号等写在答题卷密封线内指定位置上.并把座位号再次写在答题卷右上角的位置上.
2.本试卷有六大题，26小题，满分120分，考试时间120分钟.
3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卷指定的位
置上.
4.请将选择题的答案填入选择题答案表内.
一、 选择题(本题满分24分，共8小题，每小题3分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
二、
填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 9. , 10. 11. , 12. 13. . 14 ,
15. ， 16, . 三、解答题（本题满分36分，共 6小题，每小题6分） 17.
18.
19.
20. 21.⑴小丽同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ＝ ， ＝ ； ⑵补全条形统计图； ⑶
22.
四、证明题(本题8分) 23.
班级 姓名 考室 考号
C
B
A
五、应用题(本题8分)
24. 六、综合题(本题20分，共2小题，每小题10分)
25.解：
26.。