高中物理必修二功和能
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功、功率复习知识点第二节功1.追寻守恒量(1)伽利略的斜面实验探究如图所示。
①过程:不计一切摩擦,将小球由斜面A上某位置滚落,它就要继续滚上另一个斜面B。
②现象:无论斜面B比斜面A陡些或缓些,小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0,这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。
③结论:这一事实说明某个量是守恒的。
在物理学中我们把这个量叫做能量或能。
(2)势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
(3)动能:物体由于运动而具有的能量。
(4)能量转化:小球从斜面A上下落的过程势能转化为动能;沿斜面B升高时,动能转化为势能。
2.功(1)概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。
(2)做功的三个因素:A 、作用在物体上的力;B 、力的作用点以地面为参照物的位移(相对于地面静止的物体均可作为参考物);C 、力和位移夹角的余弦值说明:A 、功和物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等都无关系。
B 、功是一个过程量,功描述了力的作用效果在空间上的积累,它总与一个具体运动过程相对应。
(3)做功的公式:W =Fl cos α,(4)单位:国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是J 。
(5)适用于恒力做功3.正功和负功功是标量,由W =Fl cos α可知:(1)当α=π2时,W =0,力对物体不做功,力既不是阻力也不是动力。
(2)当0≤α<π2时,W >0,力对物体做正功,做功的力是动力。
(3)当π2<α≤π时,W<0,力对物体做负功,或说成物体克服这个力做功,做功的力是阻力。
对功的理解利用公式W=Fl cosα计算时F、l需要带表示方向的正负号吗?提示:功是标量,没有方向,计算时力F和位移l都只要代入数值就行。
正功一定比负功大吗?提示:功是标量,功的正负既不表示方向也不表示大小,比较功的大小,只需比较数值的大小,与正负号无关,所以正功不一定比负功大。
功和能 机械能守恒定律【知识建构】第一节 功 功率【知识梳理】 一.功1.概念:一个物体 ,如果在力的方向上 ,物理学中就说这个力对物体做了功.2. 做功的两个必要因素: 和物体在力的方向上发生的3. 公式: ,仅适用于__________做功,其中α是F 和l 的夹角.4. 功是标量但有正负:(1)当0≤α<90°时,0<αcos ≤1,则力对物体做 ,即外界给物体 能量,力是动力; (2)当090α=时,cos 0α=,0W =,则力对物体 ,即外界和物体间无能量交换. (3)当90o <α≤180o 时,-1≤αcos <0,则力对物体做 ,即物体向外界 能量,力是阻力.5.合力的功:各个力分别对物体所做功的机械能功功做功的两个必要因素恒力做功:θcos Fs W = 变力做功功率平均功率:tWP =或θcos vF P = 瞬时功率:θcos Fv P =机车的两种启动方式以恒定的功率启动以恒定的加速度启动机械能动能:2k 21mv E =重力势能:mgh E =p弹性势能:)(212仅适用于弹簧kx E p =机械能:p k E E E +=基本规律功能关系:E W ∆= 动能定理:12k k E E W -=机械能守恒定律:p2k2p1k1E E E E +=+ 能量转化和守恒定律图4―1―3二.功率1. 定义:功跟完成这些功所用时间的 ,叫做功率.单位: ,符号: .2. 物理意义:功率是描述力对物体做功 的物理量.3.表达式:(1)定义式:P = ,(2)计算式:P =4. 额定功率:发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率,它是指机械__________时的输出功率.实际功率:机械 的功率是实际功率.【考点知识解读】考点一、求力对物体做功的几种途径【例1】 质量为M 的长木板放在光滑的水平面上,一个质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑至B 点在木板上前进了L ,而木板前进s ,如图4—1—2所示,若滑块与木板间的动摩擦因数为μ,求摩擦力对滑块、对木板做的功各为多少?【变式训练1】某人利用如图4―1―3所示的装置,用100 N 的恒力F 作用于不计质量的细绳的一端,将物体从水平面上的A 点移到B 点.已知a 1=300,a 2=370,h =1.5 m .不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦.求绳的拉力对物体所做的功.考点二、摩擦力做功的特点【例题2】、如图4-1-4所示,AB 与CD 为两个对称斜面,其上部都足够长,下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为1200,半径R=2.0m,一个物体在离弧底E 高度为h=3.0m 处,以初速度V 0=4m/s 沿斜面运动,若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02,则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多少路程?(g=10m/s 2).【变式训练2】 如图所示,AB 为1/4圆弧轨道,半径为R =0.8m ,BC 是水平轨道,长S =3m ,BC 处的摩擦系数为μ=1/15,今有质量m =1kg 的物体,自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。
高一物理必修2 第二节功和能随着动力学的发展,人们逐渐形成了“功”和“能”的概念.伽利略(Galileo Galilei,1564—1642,意大利物理学家、天文学家)将力与路程的乘积称为“矩”;莱布尼茨(Gottfried Wilhelm leibniz,1646—1716,德国哲学家、自然科学家、数学家)把与重量和高度的乘积等值的运动作为基本量来考察运动的量度—“活力”(1696年指出是“活力”的量度).知识与方法关键要点方法技巧功的原理使用任何机械都不省功对比理解功能原理功是能量转化的量度概括归纳法1、功的原理:读教材P9第一、二段○理要点:使用机械时,人们所做的功,都等于不用机械而直接用手做的功,即使用任何机械都不省功。
进一步可表述为:使用任何机械时,动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功。
○思重点:“不省功”是功的原理的核心。
“不省功”有两层含义:其一是等于(理想机械);其二是大于,既费功(对非理想机械)。
费功是指使用机械,人们所做的功要大于不使用机械而直接用手所做的功。
多做的那一部分功,就是克服机械自重和摩擦力所做的功。
它对完成工作任务没有意义,所以我们把它叫做无用功或额外功。
○辨疑点:“使用任何机械时,动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”。
这一表述更具有普遍性。
“动力所做的功”和“使用机械,人们所做的功”相当;“机械克服阻力所做的功”包括克服所有阻力所做的功,即包括克服有用阻力所做的功(直接用手所做的功)及克服机械自重和摩擦所做的功。
○悟方法:对功的原理的正确理解,使我们认识到使用机械可省力或省距离而不可能省功的道理。
2、功是能量转化的量度:读教材P10第四段○理要点:做功的过程就是能量转化的过程,能量转化的过程伴随着力做功;力对物体做了多少功,就有多少能量进行了转化。
○思重点:对功能关系的理解,要掌握两层含义:一是做功的过程就是能量转化的过程,能量转化的过程就是做功的过程;二是做了多少功,就有多少能量发生了转化,也就是说可用做功的多少来量度能量转化的多少。
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全功和能(功是能量转化的量度)1.功:W=Fscosα(定义式){W:功(J),F:恒力(N),s:位移(m),α:F、s间的夹角}2.电功:W=UIt(普适式) {U:电压(V),I:电流(A),t:通电时间(s)}3.重力做功:Wab=mghab {m:物体的质量,g=9.8m/s2≈10m/s2,hab:a与b高度差(hab=ha-hb)}4.电场力做功:Wab=qUab {q:电量(C),Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb}5.功率:P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)],W:t时间内所做的功(J),t:做功所用时间(s)}6.电功率:P=UI(普适式) {U:电路电压(V),I:电路电流(A)}7.汽车牵引力的功率:P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率,P平:平均功率}8.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)9.动能:Ek=mv2/2 {Ek:动能(J),m:物体质量(kg),v:物体瞬时速度(m/s)}10.重力势能:EP=mgh {EP :重力势能(J),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零势能面起)}11.电势能:EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)(从零势能面起)}12.焦耳定律:Q=I2Rt {Q:电热(J),I:电流强度(A),R:电阻值(Ω),t:通电时间(s)}13.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功,ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)}15.机械能守恒定律:ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:(1)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(2)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(5)机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J,1eV=1.60×10-19J;。
高中物理必修二知识点在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识,肯定会累,所以要注意劳逸结合。
只有充沛的精力才能迎接新的挑战,才会有事半功倍的学习。
那么接下来给大家分享一些关于高中物理必修二知识点,希望对大家有所帮助。
高中物理必修二知识1一、知识点(一)能、势能、动能的概念(二)功1功的定义、定义式及其计算2正功和负功的判断:力与位移夹角角度、动力学角度(三)功率1功率的定义、定义式2额定功率、实际功率的概念3功率与速度的关系式:瞬时功率、平均功率4功率的计算:力与速度角度、功与时间角度(四)重力势能1重力做功与路径无关2重力势能的表达式3重力做功与重力势能的关系式4重力势能的相对性:零势能参考平面5重力势能系统共有(五)动能和动能定理1动能的表达式2动能定理的内容、表达式(六)机械能守恒定律:内容、表达式二、重点考察内容、要求及方式1正负功的判断:夹角角度、动力学角度:力对物体产生的加速度与物体运动方向一致或相反,导致物体加速或减速,动能增大或减小(选择、判断)2功的计算:重力做功、合外力做功(动能定理或功的定义角度)(填空、计算)3功率的计算:力与速度角度、功与时间角度(填空、计算)4机车启动模型:功率与速度、力的关系式;运动学规律(填空、计算)5动能定理与受力分析:求牵引力、阻力;要求正确受力分析、运动学规律(计算)6机械能守恒定律应用:机械能守恒定律表达式、设定零势能参考平面;求解动能、高度等高中物理必修二知识2一、知识点(一)曲线运动的条件:合外力与运动方向不在一条直线上(二)曲线运动的研究方法:运动的合成与分解(平行四边形定则、三角形法则)(三)曲线运动的分类:合力的性质(匀变速:平抛运动、非匀变速曲线:匀速圆周运动)(四)匀速圆周运动1受力分析,所受合力的特点:向心力大小、方向2向心加速度、线速度、角速度的定义(文字、定义式)3向心力的公式(多角度的:线速度、角速度、周期、频率、转)(五)平抛运动1受力分析,只受重力2速度,水平、竖直方向分速度的表达式;位移,水平、竖直方向位移的表达式3速度与水平方向的夹角、位移与水平方向的夹角(五)离心运动的定义、条件二、考察内容、要求及方式1曲线运动性质的判断:明确曲线运动的条件、牛二定律(选择题) 2匀速圆周运动中的动态变化:熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式(选择、填空)3匀速圆周运动中物理量的计算:受力分析、向心加速度的几种表示方式、合力提供向心力(计算题)3运动的合成与分解:分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空)4平抛运动相关:平抛运动中速度、位移、夹角的计算,分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空、计算)5离心运动:临界条件、静摩擦力、匀速圆周运动相关计算(选择、计算)高中物理必修二知识3第一节认识静电一、静电现象1、了解常见的静电现象。
关于功和能的高二物理公式 高中各科目的学习对同学们提高综合成绩非常重要,大家一定要认真掌握,小编为大家整理了关于功和能的高二物理公式,希望同学们学业有成!1.功:W=Fscos(定义式){W:功(J),F:恒力(N),s:位移(m),:F、s间的夹角}2.重力做功:Wab=mghab {m:物体的质量,g=9.8m/s210m/s2,hab:a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功:Wab=qUab {q:电量(C),Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=b}4.电功:W=UIt(普适式) {U:电压(V),I:电流(A),t:通电时间(s)}5.功率:P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)],W:t时间内所做的功(J),t:做功所用时间(s)}6.汽车牵引力的功率:P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率,P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)8.电功率:P=UI(普适式) {U:电路电压(V),I:电路电流(A)}9.焦耳定律:Q=I2Rt {Q:电热(J),I:电流强度(A),R:电阻值(),t:通电时间(s)}10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能:Ek=mv2/2 {Ek:动能(J),m:物体质量(kg),v:物体瞬时速度(m/s)}12.重力势能:EP=mgh {EP :重力势能(J),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零势能面起)}13.电势能:EA=qA {EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),A:A点的电势(V)(从零势能面起)}14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=EK{W合:外力对物体做的总功,EK:动能变化EK=(mvt2/2-mvo2/2)}15.机械能守恒定律:E=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-EP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(2)O090O 做正功;90O180O做负功;=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,那么重力(弹性、电、分子)势能减少(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6106J,1eV=1.6010-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2,与劲度系数和形变量有关。
专题二错误!考向一功和功率的计算(选择题)1.恒力做功的公式W=Fl cos α(通过F与l间的夹角α判断F是否做功及做功的正、负)。
2.功率(1)平均功率:P=错误!=F错误!cosα。
(2)瞬时功率:P=Fvcos α(α为F与v的夹角)。
错误!(2014·全国新课标Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。
现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v。
若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。
对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则() A.WF2>4WF1, W f2>2Wf1B.WF2>4WF1, Wf2=2W f1C.WF2<4WF1, W f2=2W f1D.WF2<4WF1,Wf2<2W f1[思路探究](1)两次物体的加速度、位移存在什么关系?提示:因为前后两次t相等,由a=vt,x=错误!t知,a1∶a2=1∶2,x1∶x2=1∶2。
(2)两次合力做功存在什么关系?提示:由动能定理知W合1∶W合2=1∶4。
[解析]由x=错误!t知,前后两次的位移之比x1∶x2=1∶2,由W f=fx知W f1∶W f2=1∶2;由动能定理知,WF1-W f1=\f(1,2)m v2,WF2-W f2=\f(1,2)m·(2v)2,所以WF2-Wf2=4(WF1-W f1),又因为W f2=2W f1,所以4WF1-WF2>0,即WF2<4WF1,C 正确。
[答案]C[感悟升华]计算功和功率时应注意的问题1.(2014·乐山模拟)如图所示,自动卸货车始终静止在水平地面上,在液压机的作用下,车厢与水平面间的θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中,下列说法正确的是( )A.货物受到的摩擦力增大B.货物受到的支持力不变C.货物受到的支持力对货物做正功D.货物受到的摩擦力对货物做负功解析:选AC 货物处于平衡状态,则有mgsin θ=f,mg cos θ=N,θ增大,f增大,N减小,A正确,B错误;货物受到的支持力的方向与速度方向始终相同,做正功,C正确;摩擦力的方向与速度方向始终垂直,不做功,D错误。
功是能量转化的方式及量度。
能量的转化是通过做功来实现的,做功的过程就是能量转化的过程,即功是能量转化的方式;做了多少功,就有多少能量发生了转化,即功是能量转化的量度。
自然界中各种不同性质的力做功,使形形色色的能发生相互转化,不同力做的功对应着不同的能量转化。
1、摩擦生热系统增加的内能就等于系统克服滑动摩擦内力所做的总功。
简单的理解:在摩擦生热现象中,系统内能的获得,是通过系统克服滑动摩擦内力做功的方式来实现的。
公式:内克相(Q表示系统获得的内能,f表示滑动摩擦力的大小,S相表示系统内两物体之间的相对位移或路程)2、重力做功与重力势能变化的关系重力做功等于重力势能变化的负值。
简单的理解:重力势能的变化是通过重力做功的方式来实现的,重力不做功,物体的重力势能就不变化。
公式:3、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系弹簧弹力做功等于弹力势能变化的负值。
简单的理解:弹簧弹性势能的变化是通过弹力做功的方式来实现的,弹力不做功,弹簧的弹性势能就不变化。
公式:4、物体的动能定理:合外力做功和物体动能变化的关系合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
简单的理解:物体动能的变化是通过合外力做功的方式来实现的,合外力不做功,物体的动能就不变化。
公式:外5、系统的动能定理:合外力与内力所做的总功与系统动能变化的关系合外力与内力所做的总功等于系统动能的变化。
简单的理解:系统动能的变化是通过合外力与内力所做的总功的方式来实现的,合外力与内力所做的总功为0,系统的动能就不变化。
公式:外+内6、物体的功能原理:除重力外,其他力做的总功与物体机械能变化的关系除重力外,其他力所做的总功等于物体机械能的变化。
简单的理解:物体的机械能变化是通过除重力外其他力所做的总功的方式来实现的,除重力外,其他力所做的总功为0,物体的机械能就不变化。
公式:其他7、系统的功能原理:系统内,除重力、弹簧弹力外,其他外力与内力所做的总功与系统机械能变化的关系系统内,除重力、弹簧弹力外,其他外力与内力所做的总功等于系统机械能变化。
高一物理必修二功能关系
在高一物理必修二中,功能关系可以总结为以下几点:
1、力学中的功能关系:
动能定理:合外力的功等于物体动能的增量,即W_{合} = \Delta E_k 。
势能定理:重力或弹力做的功等于重力或弹性势能的增量,即W_G = - \Delta E_p 。
动能定理和势能定理的综合运用:当物体同时受到重力和弹力作用时,有W_{合} = \Delta E_k - W_G - W_K 。
2、热学中的功能关系:
热力学第一定律:能量守恒定律在热学中的表现,即能量可以从一种形式转化为另一种形式,但总的能量保持不变。
热力学第二定律:热量不能自发地从低温物体转移到高温物体,即热量转换的方向只能是从高温到低温。
3、电磁学中的功能关系:
电磁感应定律:当导体切割磁感应线时,产生的感应电动势等于磁通量的变化率,即E = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} 。
功能关系1.功和能(1)做功的过程就是能量转化的过程,能量的转化必须通过做功来实现。
(2)功是能量转化的量度,即做了多少功,就有多少能量发生了转化。
2.功能关系(1)重力做功等于重力势能的改变,即W G=E p1-E p2=-ΔE p(2)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变,即W F=E p1-E p2=-ΔE p(3)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的改变,即W其他力=E2-E1=ΔE。
(功能原理)(1)动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。
(2)重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等,但符号相反。
(3)摩擦力做功的特点及其与能量的关系:类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移,而没有能量的转化既有能量的转移,又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零,总功W=-F f·l相对,即摩擦时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功1.自然现象中蕴藏着许多物理知识,如图5-4-1所示为一个盛水袋,某人从侧面缓慢推袋壁使它变形,则水的势能()图5-4-1A.增大B.变小C.不变D.不能确定解析:选A人推袋壁使它变形,对它做了功,由功能关系可得,水的重力势能增加,A正确。
能量守恒定律1.内容能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。
2.表达式ΔE减=ΔE增。
1.应用能量守恒定律的基本思路(1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等;(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。
2.应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。
【高中物理】功能关系:功和能的关系详细总结功能关系:功和能的关系:功是能量转化的量度。
有两层含义:(1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调:功是一种过程量,它和一段位移(一段时间)相对应;而能是一种状态量,它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是j),但不能说功就是能,也不能说“功变成了能”。
做功的过程就是物体能量的转化过程。
完成了多少工作,改变了多少能量。
功是能量转换的量度。
(1)动能定理加上外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。
也就是说,(2)与势能有关的力所做的功导致了与势能有关的势能的变化。
重力做功,重力势能减小;当重力做负功时,重力势能增加。
重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值。
即WG=ep1-ep2=-δEP弹簧做正功,弹性势能降低;当弹性力做负功时,弹性势能增加。
弹性力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值。
也就是说,w弹性力=ep1-ep2=-δEP分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负电场力,电场力做正功,电势减小;当电场力做负功时,势能增加。
注:电荷正负方向上的电场力和电荷移动方向所做的功=电荷电势增量的负值(3)机械能变化的原因:除重力(弹簧力)外的其他力对物体所做的功=当物体上除重力(或弹簧力)以外的力所做的功为零时,物体机械能的增量,即WF=e2-e1=δe,即机械能守恒(4)机械能守恒定律。
在只有重力和弹簧力做功的物体系统中,动能和势能可以相互转换,但机械能的总量保持不变。
即Ek2+EP2=EK1+EP1,或δek=-δEP(5)静摩擦所做功的特征(1)静摩擦可以做正功、负功或无功;(2)在静摩擦做功的过程中,只有机械能相互传递,而机械能与其他形式的能量之间没有转换。
静摩擦只起传递机械能的作用;(3)在相互摩擦系统中,一对静摩擦力对系统所做的功之和总是等于零。
(6)滑动摩擦力所做的功的特点是“摩擦产生的热量”(1)滑动摩擦力可以做正功、负功或无功=滑动摩擦力与物体之间相对距离的乘积,即在相互摩擦系统中一对滑动摩擦力(2)所做的功,一对滑动摩擦力对系统所做的功之和总是负功,其大小为:W=-FS relative=Q。
专题二第1讲 功 功率和动能定理考向一 功和功率的计算 (选择题)1.恒力做功的公式W =Fl cos α(通过F 与l 间的夹角α判断F 是否做功及做功的正、负)。
2.功率(1)平均功率:P =Wt=F v cos α。
(2)瞬时功率:P =Fv cos α(α为F 与v 的夹角)。
[例1] (2014·全国新课标Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。
现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v 。
若将水平拉力的大小改为F 2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 。
对于上述两个过程,用WF 1、WF 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功,W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则( )A .WF 2>4WF 1, W f 2>2W f 1B .WF 2>4WF 1, W f 2=2W f 1C .WF 2<4WF 1, W f 2=2W f 1D .WF 2<4WF 1, W f 2<2W f 1 [思路探究](1)两次物体的加速度、位移存在什么关系?提示:因为前后两次t 相等,由a =vt ,x =v 2t 知,a 1∶a 2=1∶2,x 1∶x 2=1∶2。
(2)两次合力做功存在什么关系?提示:由动能定理知W 合1∶W 合2=1∶4。
[解析] 由x =v t 知,前后两次的位移之比x 1∶x 2=1∶2,由W f =fx 知W f 1∶W f 2=1∶2;由动能定理知,WF 1-W f 1=12mv 2,WF 2-W f 2=12m ·(2v )2,所以WF 2-W f 2=4(WF 1-W f 1),又因为W f 2=2W f 1,所以4WF 1-WF 2>0,即WF 2<4WF 1,C 正确。
[答案] C [感悟升华]计算功和功率时应注意的问题1.(2014·模拟)如图所示,自动卸货车始终静止在水平地面上,在液压机的作用下,车厢与水平面间的θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中,下列说确的是( )A .货物受到的摩擦力增大B .货物受到的支持力不变C .货物受到的支持力对货物做正功D .货物受到的摩擦力对货物做负功解析:选AC 货物处于平衡状态,则有mg sin θ=f ,mg cos θ=N ,θ增大,f 增大,N 减小,A 正确,B 错误;货物受到的支持力的方向与速度方向始终相同,做正功,C 正确;摩擦力的方向与速度方向始终垂直,不做功,D 错误。
2.质量为1 kg 的物体静止于光滑水平面上。
从t =0时刻起,物体受到向右的水平拉力F 作用,第1 s F =2 N ,第2 s F =1 N 。
下列判断正确的是( )A .2 s 末物体的速度是4 m/sB .2 s 物体的位移为3 mC .第1 s 末拉力的瞬时功率最大D .第2 s 末拉力的瞬时功率最大解析:选C 由牛顿第二定律得第1 s 和第2 s 的加速度分别为2 m/s 2和1 m/s 2,第1 s 末和第2 s 末的速度分别为v 1=a 1t 1=2 m/s ,v 2=v 1+a 2t 2=3 m/s ,A 错误;2 s 的位移x =v 1t 12+v 1+v 22t 2=3.5 m ,B 错误;第1 s 末拉力的瞬时功率P 1=F 1v 1=4 W ,第2 s 末拉力的瞬时功率P 2=F 2v 2=3 W ,C 正确,D 错误。
3.(2014·一模)质量为m =2 kg 的物体沿水平面向右做直线运动,t =0时刻受到一个水平向左的恒力F 作用,如图甲所示,此后物体的v t 图像如图乙所示,取水平向右为正方向,g =10 m/s 2,则( )A .物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5B .10 s 末恒力F 的瞬时功率为6 WC .10 s 末物体在计时起点左侧2 m 处D .10 s 物体克服摩擦力做功34 J解析:选CD 由题图乙知前后两段物体加速度的大小分别为a 1=2 m/s 2、a 2=1 m/s 2,由牛顿第二定律知F +μmg =ma 1,F -μmg =ma 2,联立得F =3 N 、μ=0.05,A 错误;10 s 末恒力F 的瞬时功率为P =Fv =18 W ,B 错误;由速度图像与坐标轴所围面积的物理意义知,10 s 物体的位移x =-2 m ,即在计时起点左侧2 m 处,C 正确;10 s 物体的路程为s =34 m ,则10 s 物体克服摩擦力所做的功W =μmgs =34 J ,D 正确。
考向二 机车启动问题 (选择题或计算题)1.机车输出功率:P =Fv ,其中F 为机车牵引力。
2.机车启动匀加速过程的最大速度v 1(此时机车输出的功率最大)和全程的最大速度v m (此时F 牵=F 阻)求解方法:(1)求v 1:由F 牵-F 阻=ma ,P =F 牵v 1可求v 1=PF 阻+ma。
(2)求v m :由P =F 阻v m ,可求v m =PF 阻。
[例2](2014·五校联考)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。
在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a =0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s 的匀速运动。
取g=10 m/s2,不计额外功。
求:(1)起重机允许输出的最大功率;(2)重物做匀加速运动所经历的时间;(3)起重机在第2 s末的输出功率。
[审题指导](1)题干中“重物由静止开始向上做匀加速直线运动”说明起重机以恒定的加速度启动。
(2)题干中“匀速运动”说明重物所受的起重机的牵引力与重物的重力平衡。
[解析](1)重物匀速上升时有F=mg可得起重机的最大输出功率P m=Fv m=mgv m=5.1×104 W(2) 设重物匀加速阶段受到的牵引力为F1,匀加速运动阶段的末速度为v匀m,由牛顿第二定律得F1-mg=ma又有P m=F1v匀mv匀m=at1解得t1=5 s(3)设第2 s末重物的速度为v2,由运动学公式知v2=at2由牛顿第二定律知F1-mg=ma且P=F1v2解得P=2.04×104 W[答案](1)5.1×104 W(2)5 s(3)2.04×104 W4.(2014·质检)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍,最大速率分别为v 1和v 2,则( )A .v 2=k 1v 1B .v 2=k 1k 2v 1C .v 2=k 2k 1v 1 D .v 2=k 2v 1解析:选B 该车在水平路面上达到最大速率时,处于平衡状态,即该车此时的牵引力F 1=k 1mg ,F 2=k 2mg ,两种情况下,车的功率相同,即F 1v 1=F 2v 2,解得v 2=k 1v 1k 2,B 正确。
5.(2014·模拟)质量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15 m/s ,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ,并描绘出F 1v 图像如图所示(图中AB 、BO 均为直线),假设电动车行驶中所受的阻力恒定,求此过程中(1)电动车的额定功率;(2)电动车由静止开始运动,经过多长时间,速度达到2 m/s ?(3)若过B 点后16 s 达到最大速度,则电动车所走的总路程是多大?解析:(1)分析图线可知:电动车由静止开始做匀加速直线运动,达到额定功率后,做牵引力逐渐减小的变加速直线运动,达到最大速度后做匀速直线运动。
当最大速度v max =15 m/s 时,牵引力为F min =400 N ,由平衡条件得恒定阻力f =F min =400 N额定功率P =F min v max =6 kW(2)匀加速运动的末速度v =PF max解得v =3 m/s由牛顿第二定律知匀加速运动的加速度a =F max -fm解得a =2 m/s 2电动车在速度达到3 m/s 之前,一直做匀加速直线运动,所求时间t =v ′a解得t =1 s(3)设在匀加速阶段到达B 点的位移为x 1,则v 2=2ax 1 解得x 1=2.25 m从B 点到达最大速度过程中,由动能定理得Pt ′-fx 2=12mv 2m -12mv 2解得x 2=24 m故总的位移x =x 1+x 2=26.25 m 答案:(1)6 kW (2)1 s (3)26.25 m考向三 动能定理的应用 (选择题或计算题)[例3] (2014·模拟)如图所示,水平路面CD 的右侧有一长L 1=2 m 的板M ,一物块放在板M 的最右端,并随板一起向左侧固定的平台运动,板M 的上表面与平台等高。
平台的上表面AB 长s =3 m ,光滑半圆轨道AFE 竖直固定在平台上,圆轨道半径R =0.4 m ,最低点与平台AB 相切于A 点。
当板M 的左端距离平台L =2 m 时,板与物块向左运动的速度v 0=8 m/s 。
当板与平台的竖直墙壁碰撞后,板立即停止运动,物块在板上滑动,并滑上平台。
已知板与路面的动摩擦因数μ1=0.05,物块与板的上表面及轨道AB 的动摩擦因数μ2=0.1,物块质量m =1 kg ,取g =10 m/s 2。
(1)求物块进入圆轨道时对轨道上A 点的压力;(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E 。
如果能,求物块离开E 点后在平台上的落点到A 点的距离;如果不能,则说明理由。
[思路探究]在DC 段由动能定理求物块和板整体到达BC 时的速度→对物块在板和平台上运动过程由动能定理求物块到达A 点的速度→在A 点由牛顿第二定律求物块受到的支持力→由牛顿第三定律求物块对A 点的压力→假设物块能过E 点,由动能定理求物块经过E 点的速度→与物块刚好经过E 点的速度比较判断→若能经过E 点,物块做平抛运动。
[解析] (1)设物块随板运动撞击竖直墙壁BC 时的速度为v 1,由动能定理得-μ1(m +M )gL =12(M +m )v 21-12(M +m )v 2设物块到A 点时速度为v 2,由动能定理得-μ2mg (s +L 1)=12mv 22-12mv 21 由牛顿第二定律得N -mg =m v 22R解得N =140 N由牛顿第三定律知,物块对轨道A 点的压力大小为140 N ,方向竖直向下。
(2)假设物块能通过圆轨道的最高点,且在最高点处的速度为v 3,则有-mg ·2R =12mv 23-12mv 22解得v 3=6 m/s在最高点的临界速度v 满足的关系为mg =mv 2R解得v =2 m/s因为v 3>v ,所以假设成立。