圆的方程综合训练试题
一、选择题
1.直线0643=+-y x 与圆4)3()2(2
2=-+-y x 的位置关系是( ) A.过圆心 Ｂ.相切 Ｃ.相离 Ｄ.相交但不过圆心
2.若直线0=++a y x 与圆a y x =+2
2相切，则a 为( ) A.0或2
Ｂ.2 Ｃ.2 Ｄ.无解
3.两圆094622
=+-++y x y x 和0191262
2=-+--+y x y x 的位置关系是( ) A.外切 Ｂ.内切 Ｃ.相交 Ｄ.外离
4.以M (-4,3)为圆心的圆与直线052=-+y x 相离，那么圆M 的半径r 的取值范围是( )
A.0＜r ＜2 Ｂ.0＜r ＜5 Ｃ.0＜r ＜25 Ｄ.0＜r ＜10 5.两圆2
2
2
r y x =+与r r y x ()1()3(2
2
2
=++-＞0)外切，则x 的值是( )
A.10 Ｂ. 5 Ｃ.5 Ｄ.
2
10
6.已知半径为1的动圆与圆16)7()5(2
2
=++-y x 相切，则动圆圆心的轨迹方程是( ) A.25)7()5(2
2=++-y x
Ｂ. 17)7()5(22=++-y x 或15)7()5(2
2=++-y x Ｃ. 9)7()5(2
2=++-y x
Ｄ. 25)7()5(22=++-y x 或9)7()5(2
2=++-y x
7.以点(-3,4)为圆心，且与x 轴相切的圆的方程是( )
A. 16)4()3(22=++-y x Ｂ. 16)4()3(2
2=-++y x Ｃ. 9)4()3(22=++-y x Ｄ. 9)4()3(2
2=-++y x
二、填空题
8.圆02410222=-+-+y x y x 与圆08222
2=-+++y x y x 的交点坐标是
9.斜率为3，且与圆102
2=+y x 相切的直线的方程是
10.过点(5，12)且与圆1692
2=+y x 相切的直线的方程是
11.两圆a y x =+22与011862
2=--++y x y x 内切，则a 的值为
12.圆9)1()2(2
2=++-y x 的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是 13.圆1)1()3(2
2=++-y x 关于直线032=-+y x 对称的圆的方程是
三、解答题
14.自点A (－３，３)发出的光线l 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线m 所在直线与圆c ： 07442
2=+--+y x y x 相切，求光线l 与m 所在直线的方程
15.设y x t 63-=，式中变量y x ,满足下列条件⎪⎩
⎪⎨⎧≤+≤-221
y x y x 求t 的最大值和最小值
16.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石11t、B种矿石5t、煤4t;生产乙种产品1t需耗A种矿石3t、B种矿石4t、煤9t每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A 种矿石不超过350t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t甲、乙两种产品应各生产多少(精确到1t),能使利润总额达到最大?
17.直线022=--k y x 与02=--k xy x 的交点在曲线2
2y x +＝25上，求k 的值
18.已知圆C ：4)1()3(2
2=-+-y x 和直线l :05=--y x ，在C 上求两点，使它
们与l 的距离分别是最近和最远
19.求过A(1，2)与B(3，4)两点，且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程
20.设圆满足①y 轴截圆所得弦长为2；②被x 轴分成两段弧，其弧长之比为３：1，在满足①、②的所有圆中，求圆心到直线l :02=-y x 的距离最小的圆的方程
圆的方程综合训练参考答案：
1.Ａ
2.Ｃ
3.A
4.Ｃ
5.Ｄ
6.Ｄ
7.Ｂ
8.(-4,0)和(0，2)
9.
103=±-y x
10.
169125=-+y x 11.1或121
12.8)1()2(22
=++-y x
13.1)5
3
()519(22=-+-
y x 14.l 的方程为
343=-+y x 或
334=++y x ,m 的方程为
343=--y x 或
0334=+-y x
15. 7max
=t ．7min -=t
16 甲产品约12t ,乙产品34t
17 ±1
18.点(
21,23-+)在圆C 上，且到直线l 的距离最近，点)21,23(+-在圆C 上，
且到直线l 的距离最远
19 027221222
=+-++y x y x
或072822=+--+y x y x
20 2)1()
1(22
=-+-y x 或2)1()1(22=+++y x
