新人教版初中数学初一初二教案全套

人教版初中数学教案（5篇）人教版初中数学教案大全篇一一元一次不等式组教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

教学难点正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。

知识重点建立不等式组解实际问题的数学模型。

探究实际问题出示教科书第145页例2(略)问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？师生一起讨论解决例2.归纳小结1、教科书146页“归纳”(略).2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？在讨论或议论的基础上老师揭示：步法一致(设、列、解、答);本质有区别。

(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。

人教版初中数学教案篇二掌握用因式分解法解一元二次方程。

通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题。

重点用因式分解法解一元二次方程。

难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便。

一、复习引入（学生活动）解下列方程：(1)2x2+x=0（用配方法）(2)3x2+6x=0（用公式法）老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。

二、探索新知（学生活动）请同学们口答下面各题。

（老师提问）(1)上面两个方程中有没有常数项？（2）等式左边的各项有没有共同因式？（学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。

因此，上面两个方程都可以写成：(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何实现降次的？）因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。

人教版初中数学全套教案word文档一、教学内容1. 有理数的乘除法1.1 有理数的乘法法则1.2 有理数的除法法则2. 一元一次方程2.1 方程的概念2.2 解一元一次方程二、教学目标1. 理解并掌握有理数的乘除法法则，能够熟练进行运算。

2. 了解方程的概念，掌握解一元一次方程的方法。

3. 能够将实际问题转化为数学问题，运用所学的有理数乘除法和一元一次方程解决问题。

三、教学难点与重点教学难点：有理数的除法法则、一元一次方程的解法。

教学重点：有理数的乘除法运算、方程的解法在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：利用多媒体课件展示实际情景，如购物时找零问题，引导学生运用有理数乘除法解决问题。

2. 新课：（1）有理数的乘除法法则a. 通过实例讲解有理数的乘法法则。

b. 学生随堂练习，巩固乘法法则。

c. 讲解有理数的除法法则。

（2）一元一次方程a. 介绍方程的概念。

b. 讲解解一元一次方程的方法。

3. 例题讲解：（1）有理数的乘除法例题。

（2）一元一次方程例题。

4. 随堂练习：设计有理数乘除法和一元一次方程的练习题，学生独立完成。

5. 课堂小结：六、板书设计1. 有理数的乘除法法则2. 一元一次方程的解法七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：完成课后练习题1、2。

（2）应用题：根据实际情景，列出一元一次方程并求解。

2. 答案：（1）计算题答案：课后练习题1、2的答案。

（2）应用题答案：根据实际情景列出的一元一次方程的解。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，了解学生的掌握情况，调整教学方法。

2. 拓展延伸：（1）研究有理数的乘方运算。

（2）学习一元二次方程的解法。

重点和难点解析1. 教学内容的安排与衔接2. 教学目标的具体化3. 教学难点与重点的把握4. 教学过程中的实践情景引入5. 例题讲解的深度与广度6. 随堂练习的设计与反馈7. 板书设计的逻辑性与条理性8. 作业设计的针对性与答案的准确性9. 课后反思与拓展延伸的实际操作一、教学内容的安排与衔接在教学内容的选择上，应确保章节之间的逻辑连贯性，以及与前后知识的紧密衔接。

人教版初中数学教案优秀6篇初中数学教学教案篇一教学目标1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议1.知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。

运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。

对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。

对代数式的概念可以从三个方面去理解：(1)从具体的数到用字母表示数，是抽象思维的开始，体现了特殊与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性。

(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式。

如：2，m都是代数式。

等都不是代数式。

3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。

用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出代数式7(a-3)的意义。

分析7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢？还是7(a-3)呢？有模棱两可之感。

代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。

所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

4.书写代数式的注意事项：(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面。

2024年数学七年级教案全册七年级上册数学教学教案一、教学目标1.让学生掌握基本的数学概念、公式和定理。

2.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

二、教学内容1.第一单元：有理数2.第二单元：整式的加减3.第三单元：一元一次方程4.第四单元：几何图形初步5.第五单元：数据的收集、整理与描述三、教学重点与难点重点：1.掌握有理数的概念、性质及运算。

2.掌握整式的加减运算。

3.学会解一元一次方程。

4.理解几何图形的基本概念和性质。

5.学会收集、整理和描述数据。

难点：1.有理数的乘除法运算。

2.整式的乘法运算。

3.一元一次方程的解法。

4.几何图形的证明。

四、教学进度安排第一周：有理数的基本概念及加减法运算第二周：有理数的乘除法运算第三周：整式的加减运算第四周：一元一次方程第五周：几何图形初步第六周：数据的收集、整理与描述第七周：期中考试复习第八周：期中考试第九周：期中考试试卷分析第十周：一元一次方程的应用第十一周：几何图形的证明第十二周：数据的收集、整理与描述（续）第十三周：期末考试复习第十四周：期末考试五、教学过程第一单元：有理数第1课时：有理数的基本概念1.引导学生了解有理数的定义、性质。

2.通过实例让学生掌握有理数的加减法运算。

3.课堂练习：完成课后练习题。

第2课时：有理数的乘除法运算1.讲解有理数的乘除法运算规则。

2.通过实例让学生掌握有理数的乘除法运算。

3.课堂练习：完成课后练习题。

第二单元：整式的加减第3课时：整式的概念及加减运算1.讲解整式的概念及加减运算规则。

2.通过实例让学生掌握整式的加减运算。

3.课堂练习：完成课后练习题。

第三单元：一元一次方程第4课时：一元一次方程的概念及解法1.讲解一元一次方程的概念及解法。

2.通过实例让学生学会解一元一次方程。

3.课堂练习：完成课后练习题。

第四单元：几何图形初步第5课时：几何图形的基本概念1.讲解几何图形的基本概念。

2.通过实例让学生理解几何图形的性质。

初中数学(人教版)精选教案第一章：实数的认识1.1 有理数【教学目标】理解有理数的概念，掌握有理数的分类。

学会有理数的加减乘除运算。

【教学内容】有理数的定义及分类。

有理数的加减乘除运算规则。

【教学步骤】1. 引入有理数的概念，通过实际例子让学生感受有理数的存在。

2. 讲解有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数等。

3. 通过示例演示有理数的加减乘除运算，让学生进行练习。

【作业布置】完成教材上的练习题，加深对有理数运算的理解。

1.2 实数【教学目标】理解实数的概念，掌握实数的分类。

学会实数的加减乘除运算。

【教学内容】实数的定义及分类。

实数的加减乘除运算规则。

1. 引入实数的概念，通过实际例子让学生感受实数的存在。

2. 讲解实数的分类，包括有理数、无理数、正数、负数等。

3. 通过示例演示实数的加减乘除运算，让学生进行练习。

【作业布置】完成教材上的练习题，加深对实数运算的理解。

第二章：方程与不等式2.1 一元一次方程【教学目标】理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

【教学内容】一元一次方程的定义及解法。

【教学步骤】1. 引入一元一次方程的概念，通过实际例子让学生感受一元一次方程的存在。

2. 讲解一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等。

【作业布置】完成教材上的练习题，加深对一元一次方程的理解。

2.2 不等式【教学目标】理解不等式的概念，掌握不等式的解法。

【教学内容】不等式的定义及解法。

1. 引入不等式的概念，通过实际例子让学生感受不等式的存在。

2. 讲解不等式的解法，包括比较法、图像法等。

【作业布置】完成教材上的练习题，加深对不等式的理解。

第三章：函数3.1 一次函数【教学目标】理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像和性质。

【教学内容】一次函数的定义及图像和性质。

【教学步骤】1. 引入一次函数的概念，通过实际例子让学生感受一次函数的存在。

2. 讲解一次函数的图像和性质，包括斜率、截距等。

【作业布置】完成教材上的练习题，加深对一次函数的理解。

2024人教版数学七年级上册教案第一章丰富的图形世界第1节几何图形一、教学目标1.了解几何图形的概念，能够识别生活中的几何图形。

2.培养学生的观察能力和空间想象能力。

3.激发学生对几何学的兴趣，提高学生的数学素养。

二、教学重难点重点：几何图形的基本概念和识别。

难点：空间想象能力的培养。

三、教学准备1.准备一些生活中常见的几何图形实物或图片。

2.准备教学课件。

四、教学过程1.导入新课师：同学们，我们日常生活中经常接触到各种各样的图形，你们能举例说明吗？生：例如三角形、正方形、圆形等。

师：很好，这些图形都属于几何图形，今天我们就来学习几何图形的基本概念。

2.讲解新课（1）几何图形的概念师：几何图形是数学中研究的一种基本对象，它包括点、线、面等元素。

请大家观察一下，我们教室里的物品，哪些是几何图形？生：黑板、窗户、课桌等。

（2）几何图形的分类师：几何图形可以分为平面图形和立体图形两大类。

平面图形包括三角形、四边形、圆等，立体图形包括圆柱、圆锥、球等。

请大家举例说明。

生：三角形、正方形、圆形是平面图形，圆柱、圆锥、球是立体图形。

（3）几何图形的性质师：几何图形具有一些基本性质，如三角形的三边关系、四边形的内角和等。

这些性质对于我们解决实际问题有很大的帮助。

3.实例分析师：下面我们来看一些实例，请大家分析这些实例中包含哪些几何图形。

（1）图片实例：展示一张包含多种几何图形的图片，如建筑、自然景观等。

（2）实物实例：展示一些生活中常见的几何图形实物，如球、立方体等。

4.课堂练习师：现在请大家来做一些练习，巩固我们刚刚学习的知识。

A.篮球B.课桌C.水杯A.正方形B.圆形C.球师：今天我们学习了几何图形的基本概念、分类和性质。

通过学习，我们知道了生活中的许多物品都可以用几何图形来表示。

希望大家能够在日常生活中多观察、多思考，发现更多的几何图形。

五、课后作业1.复习几何图形的基本概念、分类和性质。

2.完成课后练习题。

人教版初一至初三数学教案全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：人教版初一至初三数学教案一、初一数学教案1. 教学内容：初一数学知识综合复习教学目标：通过此节课的复习，让学生巩固初一数学知识，为新知识的学习做好铺垫。

教学重点：整数的加减法、分数的加减法、平面图形的认识和性质。

教学难点：平面图形的计算。

教学准备：教师准备好教案、教材、教具以及课堂展示所需材料。

教学过程：2）复习整数的加减法：让学生做一些整数的加减法练习题，加深他们对整数运算规则的理解。

3）复习分数的加减法：同样通过练习题目让学生复习分数的加减法。

4）整数、分数的综合运用：设计一些综合题目，让学生将整数和分数的加减法结合起来进行计算。

5）平面图形的认识和性质：介绍几种常见的平面图形，让学生认识并了解它们的性质。

6）做相关练习：设计一些与平面图形相关的练习题目，让学生通过计算来熟悉图形的性质。

7）总结与反馈：对本节课所学内容进行总结，并布置相关作业。

1. 教学内容：初二代数方程与函数教学目标：通过此节课的学习，让学生掌握代数方程与函数的基本概念，并能熟练应用于解题。

教学重点：方程的意义、解方程的方法、函数的概念。

教学难点：解复杂方程与函数的计算。

1）导入：通过带入一些代数方程的实际问题，引导学生了解代数方程的意义。

3）方程的实际应用：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。

4）函数的概念与初步认识：介绍函数的定义及函数的表示形式。

5）函数的性质与图像：通过例题和练习题目，让学生理解函数的性质和图像。

6）解相关练习：设计一些练习题目，巩固学生对代数方程和函数的掌握。

教学难点：几何图形的运用和概率的应用。

1）导入：通过引入一些几何问题和概率问题，引导学生进入本节课的学习主题。

2）几何图形的性质：介绍几何图形的性质，如角的性质、线段的性质等。

4）概率的基本概念：讲解概率的定义、计算公式和应用方法。

5）概率的实际应用：设计一些与概率相关的问题，让学生理解概率在生活中的应用。

人教版初中七年级上册数学全册教学设计（完整版）一. 教材分析人教版初中七年级上册数学教材主要内容包括：第一章有理数；第二章整式的加减；第三章几何图形初步；第四章数据的收集、整理与分析。

本册教材主要让学生掌握有理数、整式的加减以及几何图形的知识，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学阶段的数学知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但部分学生对数学学科的学习兴趣不高，学习主动性不足。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数、整式的加减以及几何图形的知识，培养学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣，提高学生的自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数、整式的加减以及几何图形的知识。

2.教学难点：有理数的混合运算、整式的加减运算以及几何图形的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入知识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.启发式教学法：引导学生主动思考问题，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，了解学生的学习情况。

2.学生准备：预习教材内容，了解本节课的学习目标。

3.教学资源：多媒体课件、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的知识，激发学生的学习兴趣。

例如，讲解温度、身高等概念，引出有理数的概念。

2.呈现（15分钟）讲解有理数的定义、性质以及运算规则。

通过示例演示有理数的加减乘除运算，让学生跟随老师一起动手操作，巩固知识点。

3.操练（15分钟）布置练习题，让学生独立完成。

题目难度可分为基础、提高、挑战三个层次，以满足不同学生的学习需求。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

人教版初中数学教学教案（7篇）人教版初中数学教学教案（篇1）教学目标1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议一、教学重点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式.难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。

如本课中梯形、圆的面积公式。

应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。

具体计算时，就是求代数式的值了。

有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。

用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。

整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。

［人教版］初中数学教案集(362页)【初一初二教案｜全套】七年级上册教案目录七年级上册教案目录 (I)1.1 正数和负数（1） (1)1.1 正数和负数（2） (3)1.2.1 有理数 (5)1.2.2 数轴 (7)1.2.3 相反数 (8)1.2.4 绝对值 (10)1.3 有理数的加减法 (12)1.3.1 有理数的加法(1) (12)1.3.1 有理数的加法(2) (13)1.3.1 有理数的加法(3) (15)1.4 有理数的乘除法 (16)1.4.1 有理数的乘法(1) (16)1.4.1 有理数的乘法(2) (17)1.4.1 有理数的乘法(3) (19)第二章一元一次方程 (20)2.1 从算式到方程 (24)2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1) (26)2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2) (28)2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(3) (29)2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(二) (32)2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三) (33)2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四) (34)2.4再探实际问题与一元一次方程(1) (36)2.4再探实际问题与一元一次方程(2) (38)七年级下教案目录 (41)5.1相交线 (43)5．2．1 平行线 (47)5.2.2 直线平行的条件(第2课时) (48)5．2．2直线平行的条件（一） (50)5.3平行线的性质（一） (54)5.3平行线性质（二） (56)5.4平移 (58)6.1．2平面直角坐标系 (63)6．2．1 用坐标表示地理位置 (65)6．2．2 用坐标表示平移 (67)7.3.2 《多边形的内角和》 (70)7.4课题学习《镶嵌》 (75)8.1 二元一次方程组 (78)8.2 消元（1） (81)8.2 消元（2） (84)8.2 消元（3） (87)8.2 消元（4） (90)8.3 再探实际问题与二元一次方程（1） (92)8.3 再探实际问题与二元一次方程（2） (94)8.3 再探实际问题与二元一次方程（3） (96)9.1.2 不等式的性质（1） (101)9.1.2 不等式的性质（2） (103)9.1.2 不等式的性质（3） (105)9.2 实际问题与一元一次不等式（1） (107)9.2 实际问题与一元一次不等式（2） (109)9.2 实际问题与一元一次不等式（3） (111)9.3 一元一次不等式组（1） (113)9.3 一元一次不等式组（2） (115)9.4 利用不等关系分析比赛 (117)10.1 平方根（1） (120)10.1 平方根（2） (123)10.1 平方根（3） (125)10.2 立方根（1） (127)10.2 立方根（2） (130)10.3 实数（1） (133)10.3 实数（2） (135)八年级上教案目录 (137)11.1.1变量 (139)11.1.2函数 (140)11.1.3函数图象（一） (142)11.1.3函数图象（二） (144)11．2．1 正比例函数 (146)11．2．2 一次函数(一) (152)11．2．2 一次函数(三) (160)11.3．1 一次函数与一元一次方程 (163)12．1．1 条形图与扇形图 (165)12．1．3 直方图 (170)12.2.1用扇形图形描述数据 (175)12.2.2用直方图描述数据 (178)12.2.2用图表描述数据（三） (180)13．1全等三角形 (182)13．2 三角形全等的条件(1) (185)13.2 三角形全等的条件(2) (186)13.2 三角形全等的条件(3) (188)13.2 三角形全等的条件(4) (191)13．3．1 角的平分线的性质（一） (193)13．3．2 角的平分线的性质（二） (196)14．1轴对称 (200)14.2 轴对称变换 (204)14.3.1等腰三解形 (210)14．3 等腰三角形 (213)14．3．1．1 等腰三角形（一） (213)八年级下教案目录 (218)第十六章分式 (221)16．1分式 (221)16.1.2分式的基本性质 (222)16．2分式的运算 (224)16．2．1分式的乘除(二) (226)16．2．1分式的乘除(三) (228)16．2．2分式的加减（一） (229)16．2．2分式的加减（二） (232)16．2．3整数指数幂 (233)16．3分式方程(一) (235)16．3分式方程(二) (237)第十七章反比例函数 (238)17．1．1反比例函数的意义 (238)17．1．2反比例函数的图象和性质（1） (240)17．1．2反比例函数的图象和性质（2） (242)17．2实际问题与反比例函数（1） (244)17．2实际问题与反比例函数（2） (245)18．1 勾股定理（一） (248)18．1 勾股定理（二） (251)18．1 勾股定理（三） (253)18．1 勾股定理（四） (255)18．2 勾股定理的逆定理（一） (258)18．2 勾股定理的逆定理（二） (261)18．2 勾股定理的逆定理（三） (263)第十九章平行四边形 (266)19.1.1 平行四边形及其性质(一) (266)19.1.1 平行四边形的性质(二) (269)19.1.2（一）平行四边形的判定 (274)19.1.2（二）平行四边形的判定 (277)19.1.2（三）平行四边形的判定——三角形的中位线 (281)19.2.1 矩形(一) (284)19.2.2 菱形（一） (291)19.2.2 菱形（二） (295)19.2.3 正方形 (299)19．3 梯形（一） (306)19．3 梯形（二） (310)第二十章数据的分析 (317)20.1.1平均数（第一课时） (317)20.1.1平均数（第二课时） (319)20.1.2 中位数和众数（第一课时） (322)20.1.2 中位数和众数（第二课时） (325)20.2.1极差 (327)20.2.2 方差（第一课时） (328)1.1 正数和负数（1）1.1 正数和负数（2）1.2.1 有理数1.2.2 数轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法(1)【教学目标】1.理解有理数加法的实际意义;2.会作简单的加法计算;3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.【对话探索设计】〖探索1〗(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨?(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?〖探索2〗如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数．．．．．．．．．．.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?〖小游戏〗(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?〖练习〗1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?〖补充作业〗1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元.2.借助数轴用加法计算:(1)前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么?(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降, 下午5时的气温是多少?3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?1.3.1 有理数的加法(2)【教学目标】1.进一步理解有理数加法的实际意义;2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;3.感受数学模型的思想;4.养成认真计算的习惯.【对话探索设计】〖探索1〗1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.〖法则理解〗有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.这条法则包括两种情况:(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"号,是因为______________,"8"是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.〖练习〗1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降, 下午5时的气温是多少?2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km?4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:(1)-10+(-30)=(2)(-100)+(-200) =(3)(-188)+(-309)=〖探索2〗1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?〖法则理解〗有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案"+4"的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.〖议一议〗有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?〖练习〗1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?3. 检查3包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:-3.5,+1.2,-2.7.这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题:(1)(-3)+(+8)=(2)-5+(+4)=(3)(-100)+(+30)=(4)(-100)+(+109)=〖法则理解〗有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.〖例题学习〗P21.例1,例2P22.练习2(按例1格式算.)〖作业〗P29.习题1, P32.习题8,9,10【备选素材】用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.这表明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.(4)计算■■■+□□□□□=?1.3.1 有理数的加法(3)【教学目标】1.理解有理数加法的运算律;2.能用运算律简化有理数加法的运算.【对话探索设计】〖复习导入〗1.小学时已学过的加法运算律有哪几条?2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?3.(1)计算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.你猜对了吗?〖试一试〗你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的这两条运算律吗?〖例题学习〗P22.例3〖例题探索〗P23.例4.你认为例4的两种解法哪一种比较好?〖练习〗P23.练习1〖作业〗P23.练习2,P30.习题2【备用素材】1.(1) 两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?为什么?(2) 两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?为什么?2.(1)在一场足球比赛中,红队以4:1胜黄队,这说明红队进_____球,失______球,净胜_______球;而黄队则进_____球,失______球,净胜_______球.(2)某赛季,申花足球队第一场比赛赢了2个球(5比3);第二场比赛输了3个球(1比4),两场比赛该队净胜几个球?3.某地,去年9月1日的平均气温是28℃,第二天平均气温比第一天上升了2℃,第三天平均气温比第二天上升了-5℃(下暴雨!),问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图.4.各举两个反例说明以下的说法是错误的:(1)两个有理数相加,和一定大于每一个加数.(2)两个数的和是0,这两个数都是0.*(3)若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b=-(|a|-|b|).5.(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?(2)a+b会小于a吗?为什么?6.若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1.则ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______.ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+( ◇◇◇+◆◆◆)+_____________=________________ _.结果表示的数是_______.7.有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):分别用上面两个表格的数据求出10听罐头的总质量,比较这两种方法.8.小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况(按收盘价即交易结束时的价格计算):(1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元?(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?(3)已知小钱买进股票时付了4‰的手续费,卖出时又付成交额4‰的手续费和3‰的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何?9.小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?10.用简便方法计算:(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38);(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法(1)【教学目标】1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;2.能运用法则进行有理数乘法运算;3.能用乘法解决简单的实际问题.【对话探索设计】〖探索1〗(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?(2) 商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?〖探索2〗(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?〖探索3〗(1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;(5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.〖法则归纳〗两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.〖旧课复习〗1.满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢? 的倒数呢?2.满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少? 呢?〖探索4〗在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.-0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢? -的倒数是______;0的倒数________.3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则a、b互为_____数.4.计算:(1)(-6)×4=______=____;(2) -=_________=_____.5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?1.4.1 有理数的乘法(2)【教学目标】1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.【对话探索设计】〖探索1〗1.下列各式的积为什么是负的?(1)-2×3×4×5×6;(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)×(-3)×4×5×6×7;(2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).〖观察1〗P38. 观察〖思考归纳〗几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?(见P38.思考)与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值〖例题学习〗P39.例3〖观察2〗P39. 观察〖练习〗P39.练习〖作业〗P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖补充练习〗1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若a= 0 呢? 又若a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.2."几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定" 这句话错在哪里?3.若a>b,则ac>bc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有( )(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?1.4.1 有理数的乘法(3)【教学目标】1.熟练有理数乘法法则;2.探索运用乘法运算律简化运算.【对话探索设计】〖探索1〗你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?〖阅读理解〗乘法交换律和结合律(见P40)〖探索2〗下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?(1)25×2004×4; (2) -.〖探索3〗运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:计算×(-198)×().〖练习1〗运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)1999×125×8; (2) -1097××().〖探索4〗1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?〖例题学习〗P41.例5〖作业〗P41.练习〖补充作业〗1.计算(注意运用分配律简化运算):(1)-6×(100-); (2)×(-12).(2)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×7×8×9×(-10);(3) 2×(-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10);4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3).5.运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)-98××(-0.6); (2)-1999××(-)××()【补充练习】1.某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?2.运用分配律化简下列的式子:(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;=(3+9+1)x=13x;(3)12π-18π-9π; (4)-z-7z-8z.第二章一元一次方程一、背景与意义分析本课安排在第1章“有理数”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“数与代数”领域。

初中数学(人教版)精选教案第一章：实数与代数式1.1 有理数【教学目标】理解有理数的定义及其分类掌握有理数的加、减、乘、除运算方法能够运用有理数解决实际问题【教学内容】有理数的定义及分类有理数的加减乘除运算有理数在实际问题中的应用【教学方法】通过生活实例引入有理数的概念利用数轴演示有理数的加减乘除运算布置练习题，让学生运用有理数解决实际问题1.2 代数式【教学目标】理解代数式的定义及其表示方法掌握代数式的运算规则能够运用代数式解决实际问题【教学内容】代数式的定义及表示方法代数式的运算规则代数式在实际问题中的应用【教学方法】通过实例引入代数式的概念利用多媒体展示代数式的运算规则布置练习题，让学生运用代数式解决实际问题第二章：方程与不等式2.1 线性方程【教学目标】理解线性方程的定义及其解法掌握一元一次方程的解法能够运用线性方程解决实际问题【教学内容】线性方程的定义及表示方法一元一次方程的解法线性方程在实际问题中的应用【教学方法】通过实例引入线性方程的概念利用多媒体展示一元一次方程的解法布置练习题，让学生运用线性方程解决实际问题2.2 不等式【教学目标】理解不等式的定义及其解法掌握一元一次不等式的解法能够运用不等式解决实际问题【教学内容】不等式的定义及表示方法一元一次不等式的解法不等式在实际问题中的应用【教学方法】通过实例引入不等式的概念利用多媒体展示一元一次不等式的解法布置练习题，让学生运用不等式解决实际问题第三章：函数与图形3.1 一次函数【教学目标】理解一次函数的定义及其图像特征掌握一次函数的解析式及其性质能够运用一次函数解决实际问题【教学内容】一次函数的定义及解析式一次函数的图像特征及性质一次函数在实际问题中的应用【教学方法】通过实例引入一次函数的概念利用多媒体展示一次函数的图像特征及性质布置练习题，让学生运用一次函数解决实际问题3.2 平面几何图形【教学目标】理解平面几何图形的定义及其性质掌握平面几何图形的计算方法能够运用平面几何图形解决实际问题【教学内容】平面几何图形的定义及性质平面几何图形的计算方法平面几何图形在实际问题中的应用【教学方法】通过实例引入平面几何图形的概念利用多媒体展示平面几何图形的性质及计算方法布置练习题，让学生运用平面几何图形解决实际问题第四章：概率与统计4.1 概率【教学目标】理解概率的定义及其计算方法掌握随机事件的概率计算能够运用概率解决实际问题【教学内容】概率的定义及计算方法随机事件的概率计算概率在实际问题中的应用【教学方法】通过实例引入概率的概念利用多媒体展示概率的计算方法布置练习题，让学生运用概率解决实际问题4.2 统计【教学目标】理解统计的基本概念及其方法掌握数据的收集、整理、分析方法能够运用统计解决实际问题【教学内容】统计的基本概念及方法数据的收集、整理、分析方法统计在实际问题中的应用【教学方法】通过实例引入统计的概念利用多媒体展示数据的收集、整理、分析方法布置练习题，让学生运用统计解决实际问题第五章：初等几何5.1 三角形【教学初中数学(人教版)精选教案第六章：三角形【教学目标】理解三角形的定义及其性质掌握三角形的计算方法能够运用三角形解决实际问题【教学内容】三角形的定义及性质三角形的计算方法三角形在实际问题中的应用【教学方法】通过实例引入三角形的概念利用多媒体展示三角形的性质及计算方法布置练习题，让学生运用三角形解决实际问题第七章：四边形【教学目标】理解四边形的定义及其性质掌握四边形的计算方法能够运用四边形解决实际问题【教学内容】四边形的定义及性质四边形的计算方法四边形在实际问题中的应用【教学方法】通过实例引入四边形的概念利用多媒体展示四边形的性质及计算方法布置练习题，让学生运用四边形解决实际问题第八章：圆【教学目标】理解圆的定义及其性质掌握圆的计算方法能够运用圆解决实际问题【教学内容】圆的定义及性质圆的计算方法圆在实际问题中的应用【教学方法】通过实例引入圆的概念利用多媒体展示圆的性质及计算方法布置练习题，让学生运用圆解决实际问题第九章：几何证明【教学目标】理解几何证明的基本方法及其原理掌握几何证明的步骤与技巧能够运用几何证明解决实际问题【教学内容】几何证明的基本方法及其原理几何证明的步骤与技巧几何证明在实际问题中的应用【教学方法】通过实例引入几何证明的概念利用多媒体展示几何证明的步骤与技巧布置练习题，让学生运用几何证明解决实际问题第十章：综合与应用【教学目标】培养学生的综合分析能力提升学生的数学应用能力能够运用所学的数学知识解决实际问题【教学内容】综合分析实际问题运用数学知识解决实际问题探讨数学在生活中的应用【教学方法】通过实例引入综合与应用的概念利用多媒体展示如何运用数学知识解决实际问题布置练习题，让学生运用所学的数学知识解决实际问题重点和难点解析1. 有理数的加减乘除运算：学生需要理解有理数的概念，以及如何在数轴上表示和操作有理数。

初中七年级数学教案上下册_人教版人教版七年级上学期数学全册教案课题 11 正数和负数1教学目标整理前两个学段学过的整数分数包括小数的知识掌握正数和负数的概念能区分两种不同意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要激发学生学习数学兴趣教学难点正确区分两种不同意义的量知识重点两种相反意义的量教学过程师生活动设计理念设置情境引入课题上课开始时教师应通过具体的例子简要说明在前两个学段我们已经学过的数并由此请学生思考生活中仅有这些以前学过的数够用了吗下面的例子仅供参考．师今天我们已经是七年级的学生了我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍我的名字是XXX身高169米体重745千克今年43岁．我们的班级是七 2 班有50个同学其中男同学有27个占全班总人数的54问题1老师刚才的介绍中出现了几个数分别是什么你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗学生活动思考交流师以前学过的数实际上主要有两大类分别是整数和分数包括小数．问题2在生活中仅有整数和分数够用了吗请同学们看书观察本节前面的几幅图中用到了什么数让学生感受引入负数的必要性并思考讨论然后进行交流也可以出示气象预报中的气温图地图中表示地形高低地形图工资卡中存取钱的记录页面等学生交流后教师归纳以前学过的数已经不够用了有时候需要一种前面带有－的新数先回顾小学里学过的数的类型归纳出我们已经学了整数和分数然后举一些实际生活中共有相反意义的量说明为了表示相反意义的量我们需要引入负数这样做强调了数学的严密性但对于学生来说更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数又能激发学生的学习兴趣所以创设如下的问题情境以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径都应予以重视以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学通过实例使学生获取大量的感性材料为正确建立相反意义的量奠定基础分析问题探究新知问题3前面带有一号的新数我们应怎样命名它呢为什么要引人负数呢通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题让学生带着这些问题看书自学然后师生交流．这阶段主要是让学生<a name=baidusnap0></a>学会</B>正数和负数的表示．强调用正负数表示实际问题中具有相反意义的量而相反意义的量包含两个要素一是它们的意义相反如向东与向西收人与支出二是它们都是数量而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识教师要清楚地向学生说明并且要注意语言的准确与规范要<a name=baidusnap1></a><Bstyle='color:black;background-color:#A0FFFF'>舍得</B>花时间让学充分发表想法举一反三思维拓展经过上面的讨论交流学生对为什么要引人负数对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子以加深对正数和负数概念的理解并开拓思维．问题4请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5你是怎样理解正整数负整数正分数和负分数的呢请举例说明．能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现也能进一步帮助学生理解引负数的必要性课堂练习教科书第5页练习课堂小结围绕下面两点以师生共同交流的方式进行1 0由于实际问题中存在着相反意义的量所以要引人负数这样数的范围就扩大了2正数就是以前学过的0以外的数或在其前面加＋负数就是在以前学过的0以外的数前面加－本课作业教科书第7页习题11 第1245第3题作为下节课的思考题作业可设必做题和选做题体现要求的层次性以满足不同学生的需要本课教育评注课堂设计理念实际教学效果及改进设想密切联系生活实际创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充学生头脑中关于数的结构要做重大调整其实是一次知识的顺应过程而负数相对于以前的数对学生来说显得更抽象因此这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数就必须对原有的数的结构进行整理引人币的举例就是这个目的．负数的产生主要是因为原有的数不够用了不能正确简洁地表示数量书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点所以在教学中可以多举几个这方面的例子并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点当学生接受了这个事实后引入负数为了区分这两种相反意义的量就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系使学生体会到数学的应用价值体现了学生自主学习合作交流的教学理念书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实学生容易接受所以应该让学生自己看书学习并且鼓励学生讨论交流教师作适当引导就可以了附板书课题 11 正数和负数111 正数和负数2教学目标通过对数零的意义的探讨进一步理解正数和负数的概念利用正负数正确表示相反意义的量规定了指定方向变化的量教学难点深化对正负数概念的理解知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程师生活动设计理念知识回顾与深化回顾上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量为了区分这两种量我们用正数表示其中一种意义的量那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说数的范围扩大了数有正数和负数之分．那么有没有一种既不是正数又不是负数的数呢问题1有没有一种既不是正数又不是负数的数呢学生思考并讨论．数0既不是正数又不是负数是正数和负数的分界是基准．这个道理学生并不容易理解可视学生的讨论情况作些启发和引导下面的例子供参考例如在温度的表示中零上温度和零下温度是两种不同意义的量通常规定零上温度用正数来表示零下温度用负数来表示那么某一天某地的最高温度是零上7℃最低温度是零下5℃时就应该表示为＋7℃和－5℃这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数那么当温度是零度时我们应该怎样表示呢表示为0℃它是正数还是负数呢由于零度既不是零上温度也不是零下温度所以0既不是正数也不是负数·问题2引入负数后数按照两种相反意义的量来分可以分成几类数0耽不是正数也不是负数也应看作是负数定义的一部分．在引入负数后0除了表示一个也没有以外还是正数和负数的分界．了解的这一层意义也有助于对正负数的理解且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助所举的例子要考虑学生的可接受性．数0既不是正数也不是负数应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可不必深究．分析问题解决问题问题3教科书第6页例题说明这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子通常向指定方向变化用正数表示向指定方向的相反方向变化用负数表示这种描述在实际生活中有广泛的应用应予以重视教学中应让学生体验增长和减少是两种相反意义的量要求写出体重的增长值和进出口额的增长率就暗示着用正数来表示增长的量归纳在同一个问题中分别用正数和负数表示的量具有相反的意义教科书第6页．类似的例子很多如水位上升－3m实际表示什么意思呢收人增加－10实际表示什么意思呢等等可视教学中的实际情况进行补充．这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子在实际生活中有广泛的应用按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子例如第1题中小明的体重可说成是减少－2kg但现在不必向学生提出．巩固练习教科书第6页练习阅读思考教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子要花时间让学生讨论交流小结与作业课堂小结以问题的形式要求学生思考交流1引人负数后你是怎样认识数0的数0的意义有哪些变化2怎样用正负数表示具有相反意义的量用正数表示其中一种意义的量另一种量用负数表示特别地在用正负数表示向指定方向变化的量时通常把向指定方向变化的量规定为正数而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．本课作业必做题教科书第7页习题11第3678题选做题教师自行安排本课教育评注课堂设计理念实际教学效果及改进设想1本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量2数0既不是正数也不是负数要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后除了表示一个也没有以外还是正数和负数的分界了解0的这一层意义也有助于对正负数的理解且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念考虑到学生的可接受性所以作为知识的回顾和深化而放到本课．3教科书的例子是用正负数表示向指定方向变化的量的实际应用用这种方式描述的例子很多要尽量使学生理解．4本设计体现了学生自主学习交流讨论的教学理念教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．附板书11 正数和负数2maxbook118com 有理数教学目标掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程师生活动设计理念探索新知在前两个学段我们已经学习了很多不同类型的数通过上两节课的学习又知道了现在的数包括了负数现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数同时请3个同学在黑板上写出．问题1观察黑板上的9个数并给它们进行分类．学生思考讨论和交流分类的情况．学生可能只给出很粗略的分类如只分为正数和负数或零三类此时教师应给予引导和鼓励．例如对于数5可这样问5和5 1是相同的类型吗5可以表示5个人而5 1可以表示人数吗不可以所以它们是不同类型的数数5是正数中整个的数我们就称它为正整数而 5 1不是整个的数称为正分数．··由于小数可化为分数以后把小数和分数都称为分数通过教师的引导鼓励和不断完善以及学生自己的概括最后归纳出我们已经学过的5类不同的数它们分别是正整数零负整数正分数负分数．按照书本的说法得出整数分数和有理数的概念．看书了解有理数名称的由来．统称是指合起来总的名称的意思．试一试按照以上的分类你能作出一张有理数的分类表吗你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗是按照整数和分数来划分的分类是数学中解决问题的常用手段这个引入具有开放的特点学生乐于参与学生自己尝试分类时可能会很粗略教师给予引导。

2024年新版人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容详细内容：1. 第一章：整式的乘法、整式的除法、多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式。

2. 第二章：直线、射线、线段、角的度量、角的分类、相交线与平行线。

3. 第三章：随机事件、概率的定义、概率的计算、事件的独立性。

4. 第四章：数据的收集、数据的整理、统计图表、频数与频率。

5. 第五章：一元一次不等式的解法、一元一次方程的解法、实际问题与一元一次方程。

6. 第六章：三角形的性质、三角形的判定、等腰三角形、直角三角形。

7. 第七章：平行四边形的性质、平行四边形的判定、特殊的平行四边形。

二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除、几何图形的认识、概率初步、数据的收集与整理、一元一次不等式与方程、三角形、平行四边形等基本概念和性质。

2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，提高解决问题的能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学在实际生活中的应用。

三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除、概率的计算、一元一次不等式与方程的解法、平行四边形的判定。

2. 教学重点：几何图形的认识、数据的收集与整理、三角形的性质与判定、平行四边形的性质。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何模型、计算器。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出整式的乘除、几何图形的认识、概率初步等概念。

2. 例题讲解：详细讲解整式的乘除、几何图形的性质、概率的计算、一元一次不等式与方程的解法等例题。

3. 随堂练习：针对每个知识点设置相应的练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：分组讨论难点问题，培养学生的合作精神。

六、板书设计1. 2024年新版人教版七年级数学下册教案2. 知识点：按照章节顺序，列出每个章节的知识点。

3. 例题：精选具有代表性的例题，展示解题过程。

4. 练习题：设置随堂练习题，巩固所学知识。

人教版初中数学教案人教版初中数学教案全套人教版初中数学教案人教版初中数学教案全套pdf篇一1．了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算；2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议（一）重点、难点分析本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。

了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．（二）知识结构（三）教法建议1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。

这时，称这个和式为代数和。

再例如-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。

代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

如12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

教学设计示例一有理数的加减混合运算(一)一、素质教育目标（一）知识教学点1．了解：代数和的概念．2．理解：有理数加减法可以互相转化．3．应用：会进行加减混合运算．（二）能力训练点培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．（三）德育渗透点通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．（四）美育渗透点学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．二、学法引导1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题．2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固．三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片．六、师生互动活动设计教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈．七、教学步骤（一）创设情境，复习引入师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：－9＋（＋6）；（－11）－7．师：（1）读出这两个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？学生活动：口答教师提出的问题．师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？学生活动：口答以上两题（教师订正）．师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题2.7有理数的加减混合运算（1））教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．（二）探索新知，讲授新课1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7．（1）省略括号和的形式师：看到这个题你想怎样做？学生活动：自己在练习本上计算．教师针对学生所做的方法区别优劣．【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算？这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）＝－9＋6＋11－7．提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成？学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．巩固练习：（出示投影1）1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）＋（）－（）－（）．2．判断式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．a．负7、正1、负5、负9；b．减7、加1、减5、减9；c．负7、加1、负5、减9；d．负7、加1、减5、减9；学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．2．用加法运算律计算出结果师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．－9＋6＋11－7＝－9－7＋6＋11．学生活动：按教师要求口答并读出结果．巩固练习：（出示投影2）填空：1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________24．____________________________________学生活动：讨论后回答．【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．师：－9－7＋6＋11怎样计算？学生活动：口答［板书］－9－7＋6＋11＝－16＋17＝1巩固练习：（出示投影3）1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；（2）．2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）．学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：1．减法转化成加法；2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；4．按有理数加法法则计算．（三）反馈练习（出示投影4）计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；（2）．学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．（四）归纳小结师：1．怎样做加减混合运算题目？2．省略括号和的形式的两种读法？学生活动：口答．【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．八、随堂练习1．把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．3．计算（1）0－10－（－8）＋（－2）；（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；（3）．九、布置作业（一）必做题：1．计算：（1）－8＋12－16－23；（2）；（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；（二）选做题：（1）当时，，，哪个最大，哪个最小？（2）当时，，，哪个最大，哪个最小？十、板书设计人教版初中数学教案人教版初中数学教案全套pdf篇二生活中的立体图形：(常见的有)圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。

人教版中学数学教案【优秀7篇】初中数学优秀教案篇一一、教材内容及设置依据【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。

【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。

二、教材的地位和作用本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比依据。

也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。

三、对重点、难点的处理【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。

为了突出重点，教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。

同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型2、实际应用型3、方法多变型4、知识拓展型等。

【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。

同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）四、关于教学方法的选用根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法：1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：一元一次方程1.1 方程与方程的解理解方程的概念，掌握方程的解的定义。

学会解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤。

1.2 方程的解法学习使用加减法、乘除法解一元一次方程。

学会使用移项、合并同类项解方程。

1.3 方程的应用学会将实际问题转化为方程，解决实际问题。

练习使用一元一次方程解决实际问题。

第二章：不等式与不等式组2.1 不等式理解不等式的概念，掌握不等式的性质。

学会解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤。

2.2 不等式组理解不等式组的概念，掌握不等式组的解法。

学会解不等式组，掌握解不等式组的基本步骤。

2.3 不等式的应用学会将实际问题转化为不等式，解决实际问题。

练习使用不等式解决实际问题。

第三章：函数的初步认识3.1 函数的概念理解函数的概念，掌握函数的定义。

学会判断两个变量之间的关系是否为函数。

3.2 函数的性质学习函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。

学会判断函数的单调性、奇偶性、周期性。

3.3 函数的应用学会将实际问题转化为函数问题，解决实际问题。

练习使用函数解决实际问题。

第四章：整式的加减4.1 整式的概念理解整式的概念，掌握整式的定义。

学会判断两个整式是否相等。

4.2 整式的加减法学习整式的加减法运算，掌握加减法的基本步骤。

学会使用合并同类项进行整式的加减法运算。

4.3 整式的应用学会将实际问题转化为整式问题，解决实际问题。

练习使用整式解决实际问题。

第五章：数据的收集、整理与描述5.1 数据的收集学会使用调查、实验等方法收集数据。

掌握数据的整理方法，如列表、画图等。

5.2 数据的整理学习数据的整理方法，掌握数据的分类、排序等基本操作。

学会使用图表展示数据，如条形图、折线图等。

5.3 数据的描述学习数据的描述方法，掌握数据的平均数、中位数、众数等基本统计量。

学会使用统计量对数据进行描述和分析。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)第六章：三角形6.1 三角形的概念理解三角形的基本概念，掌握三角形的定义。

人教版初二数学优秀教案5篇人教版初二数学优秀教案篇1教学目标1.知识与技能能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”.2.过程与方法经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维.3.情感、态度与价值观培养变量与对应的.思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值. 重、难点与关键1.重点：一次函数的应用.2.难点：一次函数的应用.3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维.教学方法采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用.教学过程一、范例点击，应用所学【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y(单位：米/分)随跑步时间x(单位：•分)变化的函数关系式，并画出函数图象.y=【例6】A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D•两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，•怎样调运总运费最少解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(200-x)吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨.y与x的关系式为：y=•20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D•乡200吨;从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元.拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运二、随堂练习，巩固深化课本P119练习.三、课堂总结，发展潜能由学生自我评价本节课的表现.四、布置作业，专题突破课本P120习题14.2第9，10，11题.板书设计14.2.2一次函数(4)1、一次函数的应用例：练习：人教版初二数学优秀教案篇2教学目标1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗②什么样的三角形是轴对称图形有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.问题：那什么样的三角形是轴对称图形满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.思考：1.等腰三角形是轴对称图形吗请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗•底边上的高所在的直线呢结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.由此可以得到等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以△BAD≌△CAD(SSS).所以∠B=∠C.]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为所以△BAD≌△CAD.所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数.分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，•再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC的三个内角.把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷. 解：因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高. 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.Ⅴ.作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题.板书设计12.3.1.1 等腰三角形一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一人教版初二数学优秀教案篇3理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程.复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程.重点求根公式的推导和公式法的应用.难点一元二次方程求根公式的推导.一、复习引入1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程(1)x2=4 (2)(x-2)2=7提问1 这种解法的(理论)依据是什么提问2 这种解法的局限性是什么(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程.)2.面对这种局限性，怎么办(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式.)(学生活动)用配方法解方程 2x2+3=7x(老师点评)略总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点评).(1)先将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;(5)变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q 0，方程无实根.二、探索新知用配方法解方程：(1)ax2-7x+3=0 (2)ax2+bx+3=0如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题.问题：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(这个方程一定有解吗什么情况下有解)分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去.解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，得x2+bax=-ca配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2即(x+b2a)2=b2-4ac4a2∵4a2 0，当b2-4ac≥0时，b2-4ac4a2≥0∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2直接开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a即x=-b±b2-4ac2a∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.公式的理解(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.例1 用公式法解下列方程：(1)2x2-x-1=0 (2)x2+1.5=-3x(3)x2-2x+12=0 (4)4x2-3x+2=0分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可.补：(5)(x-2)(3x-5)=0三、巩固练习教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).四、课堂小结本节课应掌握：(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a 2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解;4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果.(4)初步了解一元二次方程根的情况.五、作业布置教材第17页习题4人教版初二数学优秀教案篇4教学目标1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程：一、复习等腰三角形的性质二、新授：I提出问题，创设情境出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC 的长度就可知河流宽度.学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.II引入新课1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系2.引导学生根据图形，写出已知、求证.2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.III例题与练习1.如图2其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么).②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么).③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.④若已知 AD=4cm，则BC______cm.3.以问题形式引出推论l______.4.以问题形式引出推论2______.例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形 (2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗练习：P53练习1、2、3。