第2章核力与核结构
一、核力
•（1）核力是强相互作用
•质子之间库伦斥力反比于距离，而核内质子间距离非常小，但质子能紧密结合而不散开，说明新的作用力——核力的存在，且是吸引力。
•一般核力约比库伦力大一百倍。
第2章核力与核结构
•（2）核力的短程性和饱和性
•结合能近似与A成正比，说明核力是短程力；•如果为长程力，一个核子能与核内其它每一个核子发生作用，那么核的结合能正比于核子的成对数A(A-1)，即正比于A2，与实验事实不符。•核力只作用于相邻核子，由于相邻核子数目有限，因此核力具有明显的饱和性。
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•（3）核力的电荷无关性
•1932年海森堡假设：质子与质子之间的核力Fpp
和中子与中子之间的核力Fnn以及质子与中子之间的核力Fpn都相等，称为核力的电荷无关性。•利用同位旋概念，质子和中子是一种粒子的两种不同电荷态，同位旋都为1/2，而同位旋第三分量分别为1/2和-1/2。
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•（4）核力与自旋有关
•利用氘核的基态性质，由一个质子和一个中子组成
的最简单核子束缚态，其自旋和宇称为，其
自旋为两个核子的总自旋和相对轨道角动量之和。
+
=1
π I
3
S1
3
P1
3
D1
1
2
1
1
P110
状态LS
第2章核力与核结构
•由于氘核基态宇称为正，只能是3S1+3D1态的混合，即有S=1的自旋三重态组成，不存在自旋单态的氘核，核力将使质子和中子倾向于处在自旋平行的态。
•（5）非中心力成分
•氘核基态可以是3S1+3D1的混合态，其中3S1态约占96%，3D1态约占4%。
•核力是以中心力为主，混有少量的非中心力。
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二、幻数
•1.幻数
•当原子中的电子数等于某些特殊的数目（2，10，18，36，54，86）时，该元素特别稳定，称为惰性气体元素。
•对于原子核也存在某些特殊的数目，当组成原子核的质子数或者中子数为2，8，20，28，50和82时，原子核特别稳定，这些数目称为幻数。
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•2.幻数存在的实验根据
•（1）核素丰度
•核素丰度是指核素在自然界中的含量，和邻近核
素相比，丰度的大小是核素稳定的一种标志。
•偶数Z （Z>32）的稳定核素中，核素丰度一般都
不大可能超过50%，但是的丰度为82.56%，
的丰度为71.66%，的丰度为88.48%，
可以看出中子数50或82的核素特别稳定。
Sr
88 38
Ba
138 56
Ce
140
58
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•（2）在稳定核素中，中子数等于20，28，50和82的同中子异荷素数目比邻近的要多，如中子数为82的中子异荷素有7个，中子数为81和83的只有1个；
•质子数为8，20，28，50和82的稳定核素的数目比邻近的核素明显地多，如质子数等于50的Sn有10个同位素，而49和51的只有2个。
第2章核力与核结构
•（3）幻数核的最后一个核子的结合能比幻数大1的最后一个核子的结合能大得多。
•如16O的最后一个中子的结合能为15.7MeV，而17O的最后一个中子的结合能为4.2MeV，可见幻数核结合紧密。•（4）中子数为50，82和126的原子核俘获中子的几率比邻近的核素要小得多，说明幻数核不易再结合一个中子。•（5）幻数核的第一激发态能量约为2MeV，比邻近核素要大得多。
第2章核力与核结构
三、原子核的壳模型
•1.原子中电子的壳层结构
•原子中处于中心的原子核对周围的电子来说是点电荷，其库伦场是有心力场，每个电子是核与其它电子组成的平均场中各自独立运动。
•运动状态的四个量子数：n，l，ml和ms。
•主量子数n可以取1，2，3，……等正整数；
•轨道角动量量子数l=0，1，2，……，n-1等n个值，分别用s，p，d，f ……等来表示能级；
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……,-l，共•对于轨道磁量子数ml，其取值为l,l-1,l-2,
2l+1个，其能量都相同，但状态不同；
•自旋磁量子数ms=±1/2。
•根据泡利不相容原理，在同一状态下不能同时容纳
两个同类粒子，在能量相同的同一l能级上总共能容纳2( 2l+1)个电子，显然有不同能级最多容纳的电子数目分别为：s（2），p（6），d（10）等。
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•2、核内存在壳层结构的条件
•（1）在每一个能级上，容纳核子的数目应当有一定的限制；
•（2）核内存在一个平均场，对于接近球形的原子核，这个平均场是个有心场；
•（3）每个核子在核内的运动应当是各自独立的。
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•3.核的壳模型
•基本思想：①原子核虽然不存在与原子中相类似的不变的有心力场，但原子核中的每一个核子看作是在一个平均场中运动，这个平均场是所有其他核子对一个核子作用场的总和，对于接近球形的原子核，可以以为这个平均场是个有心场；•②泡利不相容原理不仅限制了每个能级所能容纳核子的数目，也限制了原子核中核子与核子的碰撞概率。
第2章核力与核结构
•（1）壳层结构被否定的原因
•①缺乏物理基础，原子中存在一个相对固定的中心体——原子核，电子在中心势场中独立运动，但核内核子之间存在强相互作用，如何独立运动？
•②假定核子在其他核子势场中做相对独立运动，以谐振子势和无限深球方阱势为例：
