微波技术基础期末试题二与参考答案

七． （10 分）写出匹配双 T 的 S 矩阵，分析 4 个端口的匹配、隔离、平分 特性；并求当 1、2 端口反相输入时，各个端口的输出为多少？ 解：匹配双 T 的 S 矩阵为
0 0 1 1 0 0 1 S 2 1 1 0 1 1 0
1 1 0 0
匹配特性：如果 3、4 端口匹配，则 1、2 端口自动匹配 隔离特性：由S 12 =S 21 =0，可知 1、2 端口隔离，同理，由S 34 =S 43 =0，可知 3、4 端口隔离， 平分特性： 由S 31 =S 41 =
六． （10 分）一微波元件的等效网络如图所示，利用网络级联方法计算当 理想传输线 为何值时，网络不引起反射。
解：将等效网络分解为 3 个网络的级联，归一化传输矩阵分别为
cos A 1 j sin
1 j sin ， A2 cos 0
当填充空气时，可得Z c =50Ω
1
当填充 r 2.25 ， r 1 的介质时，如要保证特性阻抗不变，则
Zc
解得
60
r
ln
b 50 a
b =3.49 a
三． （20 分）传输线电路如图所示，其 Z 0 已知。试求： （1）输入阻抗 Z in ； （2）a、b、c、d 各点的反射系数； （3）ab、bc、cd 各段的电压驻波比。
为了抵消 E 点和 E’点中的电纳，截短线的归一化电纳为 j 2.2 。由短路点 D 点，沿 ρ=∞圆顺时针转到 j 2.2 的 F 点和 F‘点。D 点、F 点和 F‘点的电 长度分别为 0.25、0.318 和 0.182，因此支节线长度: E点接入l 1 =(0.318-0.25)λ=0.068λ E’点接入l 2 =(0.182+0.5-0.25)λ=0.432λ。 五． （10 分）矩形波导的尺寸为宽边 a 22.86mm ，窄边 b 10.16mm ， 波导中传输TE 10 模，工作波长为 3cm 。求： （1） C , v p , g ； （2）若 波导窄边尺寸增加一倍，上述参量如何变化？
4
解： 1）TE 10 模的截止波长 C 2a =22.86*2=45.72mm=4.572cm
vp v 1 c
2
3.976 108 m / s
g

1 c
2
3.976 cm
2）窄边尺寸增大一倍，传输的模式不变，因此上述参量不发生变化。
（3） ab
1 b 4 ， 1 b 3
bc cd
1 c 4， 1 c 1 d 2 1 d
四． （共 20 分，每小题 10 分）圆图完成（要求写清必要步骤） 1 ． 在 特 性 阻 抗 Z 0 500 的 无 耗 传 输 线 上 ， 测 得 U
《微波技术基础》期末试题二与参考答案
一．填空（共 20 分，每小题 1 分） 1．从传输线方程看，传输线上任一点处的电压和电流都等以该处相应的 波和 反射 波的叠加 。 入射 2．终端短路的传输线的输入阻抗等于 终端开路的传输线的输入阻抗等于 3．电磁波的波长和频率满足 件才能在波导中传输。 4. 圆波导的三种主要工作模式 。 TM 01 λ<λc j Zc tgβl -j Zc ctgβl 或 ， 。 f>fc 条
0.22 j 0.6 Y L
1 相交于 E 点和 E’ 点， E 点和 E’ 点的导纳为 过 B 点的等驻波系数圆与 G
1 j 2.2 ，B点、E点和E’点的电长度分别为 0.412、0.192 和 0.308。因此支
节接入位置为d 1 = (0.192+0.5-0.412)=0.28 λ 和d 1 = (0.308+0.5-0.412)=0.396 λ。
2． 已知传输线的特性阻抗为 50Ω，终端接阻抗为 Z L 25 j 75 的负 载，采用并联单支节匹配，确定支节的位置 d 和长度 l。 解：负载阻抗归一化
Z Z 0.5 j1.5 Z L ห้องสมุดไป่ตู้ 0
在阻抗圆图上找到负载对应的A点，沿等驻波系数圆旋转 180o，得到B点， 可读出负载的归一化导纳为
1 ，可知当信号从端口 1 输入，则 3、4 端口同相等分输出； 2
由S 32 =-
1 1 ，S 42 = ，可知当信号从端口 2 输入，则 3、4 端口反相等 2 2
分输出。
，根据 S 矩阵，可得 U 2）由 U 1i 2i 0 ，U 0 0 ，U 2U ，U U 1o 2o 3o 1i 4o
即当 1、2 端口反相输入时，1、2 端口的输出为零，3 端口有“和”输出，4 端口为零输出。
6
a 点的输入阻抗 Z in
（2）d 点的反射系数 d
c 点的反射系数 c
4Z 0 Z 0 3 4Z0 Z 0 5
2
4 Z0 Z0 1 b 点的反射系数 b 3 4 Z0 Z0 7 3 3 Z0 Z0 1 4 a 点的反射系数 a 3 7 Z0 Z0 4
0.54 j1.25 Z L Z 270 j 625 负载阻抗 Z L Z L 0
3
由负载点（B点）沿ρ=5 的等驻波系数圆旋转 180o，得到C点，可读出负载 的归一化导纳为
0.3 j 0.68 Y L Z 0.00066 j 0.00136 负载导纳 YL Y L 0
TE 11
、
TE 01
、
5. 无耗网络的Z和Y参数是 纯虚数 是实数。 和 A 22
，A参数的
A 11
、
6. 微波网络的工作特性参量有 电压传输系数T 、 输入驻波比ρ 插入相移θ 7．分支调配器可调电纳范围 可调容性电纳范围 0~+∞ 8.微波谐振器有那两个主要功能 −∞~+∞ 。 储能 、
、 插入衰减A 。 ，螺钉调配器
要想网络不引起反射，则S 11 =0，由S矩阵与A矩阵的关系可得 A A A A 12 21 22 S11 11 A A A A
11 12 21 22
解得
5
arc tan(
BXZ 0 BZ 02 X ) or arc tan( ) BXZ 0 X BZ 02
jX 1 Z0 和 A 3 jBZ 0 1
0 1
整个网络的归一化传输矩阵分别为
cos cos XB sin BZ 0 A = A1 A2 A3 j sin j sin XB cos BZ 0 j cos j sin Z0 sin X cos Z0
选频
。
二． （10 分） 空气填充的同轴线， 外导体半径 b 内导体半径 a 之比为 2.3， 求同轴线的特性阻抗；如果保持特性阻抗不变，但求填充介质的
r 2.25 ， r 1 ，求此时的 b/a 等于多少？
解： 特性阻抗 Z c
U b 60 b ln ln I 2 a r a
max
100V ，
U
min
20V ，第一个电压波节点距终端 0.15 ，求负载阻抗 Z L 及负载
导纳 YL 。 解：1.求驻波比

U max U min
5
ρ=5 的等驻波系数圆与波节点的轨迹 OC 轴交于 A 点。 由于第一个电压波节点距终端 0.15 ，因此从 A 点出发，沿 ρ=5 的等驻波 系数圆，逆时针（向负载方向）旋转 0.15 个电长度增量，得到 B 点（负载 点） 。 从 Smith 圆图读出负载点的归一化阻抗为
a
b
c
d
λ /4
Z in Z0 2Z 0
λ /2
λ /4
Z 1 =2Z 0 Z0
解： （1）c 点的输入阻抗 Z c
2Z 0
Z0
2
4Z 0
b 点的输入阻抗 Z b
4Z 0 2Z 0 4 Z0 4Z 0 2Z 0 3 Z 02 3 Z0 4 Z0 4 3 Z0 2Z0 1 Z 0 2Z 0 3