(完整版)物理光学-第一章习题与答案
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物理光学习题 第一章 波动光学通论一、填空题(每空2分)1、.一光波在介电常数为ε,磁导率为μ的介质中传播,则光波的速度v= 。
【εμ1=v 】2、一束自然光以 入射到介质的分界面上,反射光只有S 波方向有振动。
【布儒斯特角】3、一个平面电磁波波振动表示为 E x =E z =0, E y =cos[⎪⎭⎫⎝⎛-⨯t c x 13102π], 则电磁波的传播方向 。
电矢量的振动方向 【x 轴方向 y 轴方向】4、在光的电磁理论中,S 波和P 波的偏振态为 ,S 波的振动方向为 , 【线偏振光波 S 波的振动方向垂直于入射面】5、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片,两个偏振片的透振方向夹角为45°,则通过两偏振片后的光强为 。
【I 0/4】6、真空中波长为λ0、光速为c 的光波,进入折射率为n 的介质时,光波的时间频率和波长分别为 和 。
【c/λ0 λ0 /n 】7、证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 。
【电场E 】8、频率相同,振动方向互相垂直两列光波叠加,相位差满足 条件时,合成波为线偏振光波。
【0 或Π】9、会聚球面波的函数表达式 。
【ikre rA r E -)(=】 10、一束光波正入射到折射率为1.5的玻璃的表面,则S 波的反射系数为 ,P 波透射系数: 。
【-0.2 0.2 】11、一束自然光垂直入射到两透光轴夹角为θ的偏振片P 1和P 2上,P 1在前,P 2在后,旋转P 2一周,出现 次消光,且消光位置的θ为 。
【2 Π/2】12、当光波从光疏介质入射到光密介质时,正入射的反射光波 半波损失。
(填有或者无) 【有】13、对于部分偏振光分析时,偏振度计算公式为 。
(利用正交模型表示) 【xy x y I I I I P +-=】二、选择题(每题2分)1.当光波从光密介质入射到光疏介质时,入射角为θ1,布儒斯特角为θB ,临界角为θC ,下列正确的是 ( )A .0<θ1<θB , S 分量的反射系数r S 有π位相突变 B .0<θ1<θB , P 分量的反射系数r P 有π位相突变C .θB <θ1<θC , S 分量的反射系数r S 有π位相突变D .θB <θ1<θC , P 分量的反射系数r P 有π位相突变 【B 】2.下面哪种情况产生驻波 ( ) A .两个频率相同,振动方向相同,传播方向相同的单色光波叠加 B .两个频率相同,振动方向互相垂直,传播方向相反的单色光波叠加 C .两个频率相同,振动方向相同,传播方向相反的单色光波叠加 D .两个频率相同,振动方向互相垂直,传播方向相同的单色光波叠加 【C 】3.平面电磁波的传播方向为k ,电矢量为E ,磁矢量为B, 三者之间的关系下列描述正确的是 ( ) A .k 垂直于E , k 平行于B B .E 垂直于B , E 平行于k C .k 垂直于E , B 垂直于k D .以上描述都不对 【C 】4、由两个正交分量]cos[0wt kz A x E x -= 和]87cos[0π+-=wt kz A y E y表示的光波,其偏振态是( )A 线偏振光B 右旋圆偏振光C 左旋圆偏振光D 右旋椭圆偏振光 【D 】5、一列光波的复振幅表示为ikre rA r E =)(形式,这是一列( )波 A 发散球面波 B 会聚球面波 C 平面波 D 柱面波 【A 】6、两列频率相同、振动方向相同、传播方向相同的光波叠加会出现现象( ) A 驻波现象 B 光学拍现象 C 干涉现象 D 偏振现象 【C 】7、光波的能流密度S 正比于( )A E 或HB E 2或H 2C E 2,和H 无关D H 2,和E 无关 【B 】8、频率相同,振动方向互相垂直两列光波叠加,相位差满足( )条件时,合成波为二、四象限线偏振光波。
第一章 波动光学通论 作业1、已知波函数为:⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=-t x t x E 157105.11022cos 10),(π,试确定其速率、波长和频率。
2、有一张0=t 时波的照片,表示其波形的数学表达式为⎪⎭⎫⎝⎛=25sin 5)0,(x x E π。
如果这列波沿负x 方向以2m/s 速率运动,试写出s t 4=时的扰动的表达式。
3、一列正弦波当0=t 时在0=x 处具有最大值,问其初位相为多少?4、确定平面波:⎪⎭⎫⎝⎛-++=t z ky k x kA t z y x E ω14314214sin ),,,(的传播方向。
5、在空间的任一给定点,正弦波的相位随时间的变化率为s rad /101214⨯π,而在任一给定时刻,相位随距离x 的变化是m rad /1046⨯π。
若初位相是3π,振幅是10且波沿正x 方向前进,写出波函数的表达式。
它的速率是多少?6、两个振动面相同且沿正x 方向传播的单色波可表示为:)](sin[1x x k t a E ∆+-=ω,]sin[2kx t a E -=ω,试证明合成波的表达式可写为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=2sin 2cos 2x x k t x k a E ω。
7、已知光驻波的电场为t kzcoa a t z E x ωsin 2),(=,试导出磁场),(t z B 的表达式,并汇出该驻波的示意图。
8、有一束沿z 方向传播的椭圆偏振光可以表示为)4cos()cos(),(00πωω--+-=kz t A y kz t A x t z E试求出偏椭圆的取向和它的长半轴与短半轴的大小。
9、一束自然光在30o 角下入射到空气—玻璃界面,玻璃的折射率n=,试求出反射光的偏振度。
10、过一理想偏振片观察部分偏振光,当偏振片从最大光强方位转过300时,光强变为原来的5/8,求 (1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比; (2)入射光的偏振度;(3)旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比; (4)当偏振片从最大光强方位转过300时的透射光强与最大光强之比.11、一个线偏振光束其E 场的垂直于入射面,此光束在空气中以45o 照射到空气玻璃分界面上。
物理光学基础教程第一章答案1. 人们对光的本性的认识经历了漫长而曲折的过程,很多物理学家为此付出了艰辛的努力。
下面的四个人物,在对光的认识方面分别做出了不同的贡献。
请按照历史发展的顺序将他们依次排列,其中正确的一组是()[单选题] *④①②③③④②①④③①②③④①②(正确答案)2. 在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹,通过狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹,这两种现象() [单选题] *都是光的衍射现象前者是光的衍射现象,后者是光的干涉现象前者是光的干涉现象,后者是光的衍射现象(正确答案)都是光的干涉现象3. 如图,当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时,在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑。
这是光的()现象,这一实验支持了光的()。
[单选题] *干涉微粒说衍射波动说(正确答案)干涉波动说衍射光子说4. 关于下图中的三个图样分别是将激光照射在怎样的狭缝或孔隙上实现的?[单选题] *单缝衍射双缝干涉圆形小孔衍射单缝衍射双缝干涉圆形障碍物衍射双缝干涉单缝衍射圆形障碍物衍射双缝干涉单缝衍射圆形小孔衍射(正确答案)5. 下列各组电磁波,按波长由长到短正确排列的是() [单选题] *γ射线、红外线、紫外线、可见光红外线、可见光、紫外线、γ射线(正确答案)可见光、红外线、紫外线、γ射线紫外线、可见光、红外线、γ射线6. 下列所说的几种射线中,不属于电磁波的是() [单选题] *紫外线红外线α射线(正确答案)γ射线7. 卢瑟福通过对粒子散射实验结果的分析,提出() [单选题] *原子的核式结构模型(正确答案)原子核内有中子存在电子是原子的组成部分原子核是由质子和中子组成的8. 现已建成的核电站发电的能量来自于() [单选题] *天然放射性元素衰变放出的能量人工放射性同位素放出的能量重核裂变放出的能量(正确答案)化学反应放出的能量9. 如图为双缝干涉的实验示意图,若要使干涉条纹间距变大可改用波长()的单色光;或者使双缝与光屏之间的距离()。
第4章 光的电磁理论1、计算由下式表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长,并求解该平面波所处介质的折射率,同时证明该平面波的横波性,该平面波是何种偏振态?(其中x 和y 分别为x 和y 方向上的单位矢量,式中所有数值均为国际单位制表示)())8223exp 610E x y iy t ⎡⎤=-+++⨯⎣⎦答案: 由题意得到))882exp 610610x y i y t i y t E E ⎧⎡⎤=-⎪⎣⎦⎨⎡⎤⎪=++⨯+⨯⎦+⎣⎩所以电矢量的振动方向为132O x y =-+,为线偏振态。
x 和y 方向的波数分别为)1x k m -=和()11y k m -=,所以平面波传播方向为312P xy =--,总波数为()12km -===。
()4V m =角频率为()8610rad s ω=⨯,所以频率为()83102Hz ωυππ==⨯ 波长为()8831010cm sm Hzλπυπ⨯===⨯ 相位速度为()8816103102rad s v m s k mω-⨯===⨯ 该平面波所处介质的折射率为883101310c m sn v m s⨯===⨯ 振动方向1322O x y =-+和传播方向3122P x y =+的内积为111102222⎛⎛⎫-⋅=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以振动方向与传播方向垂直,平面波的横波性得证。
2、已知单色平面光波的频率为1410Hz υ=,在0z =平面上相位线性增加的情况如图所示,求空间频率x f 、y f 、z f 。
答案:单色平面光波的波长814310310cm s m Hz λμυ⨯===,空间频率6111103f m λ-==⨯。
从图中可以看到x 和y 方向上的波长为8x m λμ=、5y m λμ=,所以x 和y 方向上的空间频率()5111 1.25108x xf m m λμ-===⨯、()51112105y y f m mλμ-===⨯。
物理与机电工程学院 2011级 应用物理班姓名:罗勇 学号:20114052016第一章 习题一、填空题:1001.光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变与 传播方向不相互垂直。
1015、迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0、25mm 时,瞧到条纹移动的数目为1000个,若光为垂直入射,则所用的光源的波长为_500nm 。
1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率与__路程_的乘积 。
1089、 振幅分别为A 1与A 2的两相干光同时传播到p 点,两振动的相位差为ΔΦ。
则p 点的光强I =2212122cos A A A A ϕ++∆1090、 强度分别为1I 与2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。
1091、 强度分别为I 1与I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。
12I I -1092、 振幅分别为A 1与A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。
1093、 振幅分别为A 1与A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。
1094、 两束相干光叠加时,光程差为λ/2时,相位差∆Φ=π。
1095、 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件就是光程差为半波长的()2j+1倍,相位差为π的()2j+1倍。
1096、 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件就是光程差为波长的2j 倍,相位差为π的2j 倍。
1097、 两相干光的振幅分别为A 1与A 2,则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ⎛⎫⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭。
1098、 两相干光的强度分别为I 1与I 2,则干涉条纹的可见度v=1212I I I I -+。
1099、两相干光的振幅分别为A 1与A 2,当它们的振幅都增大一倍时,干涉条纹的可见度为不变。
1100、 两相干光的强度分别为I 1与I 2,当它们的强度都增大一倍时,干涉条纹的可见度 不变。
《物理光学》习题题解 第一章1-1. 一个平面电磁波可以表示为0=x E ,]2)(102cos[214ππ+-⨯=t cz E y ,0=z E 。
求:(1)该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相是多少? (2)波的传播和电矢量的振动取哪个方向?(3)与电场相联系的磁场B ρ的表达式。
答:(1)已知单色平面电磁波为])(2cos[])(2cos[00φνπφλπ+-=+-=t fz A Vt z A E则电磁波的频率为:1410v Hz =电磁波的波长为:861414310/31031010/c m sm m sλμ-⨯===⨯= 电磁波的振幅为:2A = 原点的初相是:0;02t z πφ===(2)平面电磁波的表达式为)cos cos cos 2cos(0θωγβαλπ+-++=t z y x A E )(已知0=x E ,]2)(102cos[214ππ+-⨯=t cz E y ,0=z E则02παβγ===平面电磁波沿z 轴方向传播。
因0=x E ,0=z E ,则电矢量的振动取y 方向。
0123456789x 10-6-2-1.5-1-0.500.511.52(3)已知光波场的电场与磁场矢量满足:i z E k y E x E j z E x E i z E y E E E E z y x kj i E y x y x z y z zy x ρρρρρρρρ∂∂-=∂∂-∂∂+∂∂-∂∂-∂∂-∂∂=∂∂∂∂∂∂=⨯∇)()()( )(k tB j t B i t B t B E z y x ρρρρρ∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂-=⨯∇则]2)(102sin[104]2)(102cos[2141414πππππ+-⨯⨯-=∂+-⨯∂=∂∂=∂∂t c z c z t c z z E t B y x ( 故]2)(102cos[2]2)(102sin[104141414πππππ+-⨯-=+-⨯⨯-=⎰t c z c dt t c z c B x 磁场轴振动沿x B ρ,沿z 的正方向传播0123456789x 10-6-8-6-4-202468x 10-91.2一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为:0=y E ,0=z E ,))65.0(10cos(10152t czE x -⨯⨯=π,试求(1)光的频率;(2)波长;(3)玻璃的折射率。
物理与机电工程学院 2011级 应用物理班姓名:罗勇 学号:20114052016第一章 习题一、填空题:1001.光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。
1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个,若光为垂直入射,则所用的光源的波长为_500nm 。
1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积 。
1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点,两振动的相位差为ΔΦ。
则p 点的光强I =2212122cos A A A A ϕ++∆1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。
1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。
12I I -1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。
1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。
1094. 两束相干光叠加时,光程差为λ/2时,相位差∆Φ=π。
1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍,相位差为π的()2j+1倍。
1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍,相位差为π的2j 倍。
1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2,则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ⎛⎫⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭。
1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2,则干涉条纹的可见度v=1212I I I I -+。
1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2,当它们的振幅都增大一倍时,干涉条纹的可见度为不变。
1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2,当它们的强度都增大一倍时,干涉条纹的可见度 不变。
物理与机电工程学院 2011级 应用物理班姓名:罗勇 学号:20114052016第一章 习题一、填空题:1001.光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。
1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个,若光为垂直入射,则所用的光源的波长为_500nm 。
1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积 。
1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点,两振动的相位差为ΔΦ。
则p 点的光强I =2212122cos A A A A ϕ++∆1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。
1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。
12I I -1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。
1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。
1094. 两束相干光叠加时,光程差为λ/2时,相位差∆Φ=π。
1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍,相位差为π的()2j+1倍。
1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍,相位差为π的2j 倍。
1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2,则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ⎛⎫⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭。
1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2,则干涉条纹的可见度v=1212I I I I -+。
1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2,不变。
1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2,当它们的强度都增大一倍时,干涉条纹的可见度 不变。
第一章 波动光学通论 作业1、已知波函数为:⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=-t x t x E 157105.11022cos 10),(π,试确定其速率、波长和频率。
2、有一张0=t 时波的照片,表示其波形的数学表达式为⎪⎭⎫⎝⎛=25sin 5)0,(x x E π。
如果这列波沿负x 方向以2m/s 速率运动,试写出s t 4=时的扰动的表达式。
3、一列正弦波当0=t 时在0=x 处具有最大值,问其初位相为多少?4、确定平面波:⎪⎭⎫⎝⎛-++=t z ky k x kA t z y x E ω14314214sin ),,,(的传播方向。
5、在空间的任一给定点,正弦波的相位随时间的变化率为s rad /101214⨯π,而在任一给定时刻,相位随距离x 的变化是m rad /1046⨯π。
若初位相是3π,振幅是10且波沿正x 方向前进,写出波函数的表达式。
它的速率是多少?6、两个振动面相同且沿正x 方向传播的单色波可表示为:)](sin[1x x k t a E ∆+-=ω,]sin[2kx t a E -=ω,试证明合成波的表达式可写为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=2sin 2cos 2x x k t x k a E ω。
7、已知光驻波的电场为t kzcoa a t z E x ωsin 2),(=,试导出磁场),(t z B 的表达式,并汇出该驻波的示意图。
8、有一束沿z 方向传播的椭圆偏振光可以表示为)4cos()cos(),(00πωω--+-=kz t A y kz t A x t z E试求出偏椭圆的取向和它的长半轴与短半轴的大小。
9、一束自然光在30o 角下入射到空气—玻璃界面,玻璃的折射率n=1.54,试求出反射光的偏振度。
10、过一理想偏振片观察部分偏振光,当偏振片从最大光强方位转过300时,光强变为原来的5/8,求 (1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比; (2)入射光的偏振度;(3)旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比; (4)当偏振片从最大光强方位转过300时的透射光强与最大光强之比.11、一个线偏振光束其E 场的垂直于入射面,此光束在空气中以45o 照射到空气玻璃分界面上。
(完整版)物理光学梁铨廷答案第⼀章光的电磁理论1.1在真空中传播的平⾯电磁波,其电场表⽰为Ex=0,Ey=0,Ez=(102)Cos[π×1014(t?xc )+π2],(各量均⽤国际单位),求电磁波的频率、波长、周期和初相位。
解:由Ex=0,Ey=0,Ez=(102)Cos[π×1014(t?x c )+π2],则频率υ= ω2π=π×10142π=0.5×1014Hz,周期T=1/υ=2×10-14s,初相位φ0=+π/2(z=0,t=0),振幅A=100V/m,波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。
1.2.⼀个平⾯电磁波可以表⽰为Ex=0,Ey=2Cos[2π×1014(zc ?t)+π2],Ez=0,求:(1)该电磁波的振幅,频率,波长和原点的初相位是多少?(2)波的传播和电⽮量的振动取哪个⽅向?(3)与电场相联系的磁场B的表达式如何写?解:(1)振幅A=2V/m,频率υ=ω2π=2π×10142π=1014Hz,波长λ=cυ=3×1081014=3×10?6m,原点的初相位φ0=+π/2;(2)传播沿z轴,振动⽅向沿y轴;(3)由B=1c(e k ×E?),可得By=Bz=0,Bx=2c Cos[2π×1014(zct)+π2]1.3.⼀个线偏振光在玻璃中传播时可以表⽰为Ey=0,Ez=0,Ex=102Cos[π×1015(z0.65ct)],试求:(1)光的频率;(2)波长;(3)玻璃的折射率。
解:(1)υ=ω2π=π×10152π=5×1014Hz;(2)λ=2πk =2ππ×1015/0.65c=2×0.65×3×1081015m=3.9×10?7m=390nm;(3)相速度v=0.65c,所以折射率n=cv =c0.65c≈1.541.4写出:(1)在yoz平⾯内沿与y轴成θ⾓的k?⽅向传播的平⾯波的复振幅;(2)发散球⾯波和汇聚球⾯波的复振幅。
v=物理光学习题 第一章波动光学通论、填空题(每空 2分)1、. 一光波在介电常数为£,磁导率为卩的介质中传播,则光波的速度 【V 1】【布儒斯特角】t ],则电磁波的传播方向 ____________ 。
电矢量的振动方向 _______________ 【x 轴方向y 轴方向】4、 在光的电磁理论中,S 波和P 波的偏振态为 __________ ,S 波的振动方向为 ______ , 【线偏振光波S 波的振动方向垂直于入射面】5、 一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片,两个偏振片的透振方向夹角为 45°则通过两偏振片后的光强为 ____________ 。
【I 0/4】6、 真空中波长为入。
、光速为c 的光波,进入折射率为 n 的介质时,光波的时间频率和波长 分别为 ______ 和 ________ 。
【c/入o入o /n 】7、 证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 __________ 。
【电场E 】&频率相同,振动方向互相垂直两列光波叠加,相位差满足 _____________ 条件时,合成波为线偏 振光波。
【0或n 】9、 会聚球面波的函数表达式 ____________ 。
A -ikr 【E(r) e 】 r10、 一束光波正入射到折射率为 1.5的玻璃的表面,则 S 波的反射系数为 _____________ , P 波2、一束自然光以入射到介质的分界面上,反射光只有S 波方向有振动。
13103、一个平面电磁波波振动表示为E x =E z =0, E y =cos[2透射系数:_____________ 。
v=[-0.2 0.2 】11、一束自然光垂直入射到两透光轴夹角为B的偏振片P l和P2上,P1在前,P2在后,旋转P2 一周,出现_______ 次消光,且消光位置的B为_____________ 。
[2 n /2 】12、当光波从光疏介质入射到光密介质时,正入射的反射光波______ 半波损失。
(填有或者无)[有]13、对于部分偏振光分析时,偏振度计算公式为_________ 。
(利用正交模型表示)I y l xI y l x、选择题(每题2 分)1 .当光波从光密介质入射到光疏介质时,入射角为B 1,布儒斯特角为B B,临界角为B C, 下列正确的是()A. 0< B 1<B B, S分量的反射系数r s有n位相突变B. 0< B 1< B B, P分量的反射系数r p有n位相突变C. B B < B 1< B C, S分量的反射系数r s有n位相突变D. B B < B 1< B C, P分量的反射系数r p有n位相突变[B]2 .下面哪种情况产生驻波()A. 两个频率相同,振动方向相同,传播方向相同的单色光波叠加B. 两个频率相同,振动方向互相垂直,传播方向相反的单色光波叠加C. 两个频率相同,振动方向相同,传播方向相反的单色光波叠加D. 两个频率相同,振动方向互相垂直,传播方向相同的单色光波叠加[C]3.平面电磁波的传播方向为k,电矢量为E,磁矢量为B,三者之间的关系下列描述正确的是()A. k垂直于E , k平行于BB. E垂直于B , E平行于kC. k垂直于E , B垂直于kD. 以上描述都不对【C]4、由两个正交分量E x x0Acos[kz wt]和E y y0Acos[kz wt —]表示的光波,其8偏振态是()A线偏振光B右旋圆偏振光C左旋圆偏振光D右旋椭圆偏振光【D】A ikr5、一列光波的复振幅表示为E(r)—e形式,这是一列()波rA发散球面波B会聚球面波C平面波D柱面波【A】6、两列频率相同、振动方向相同、传播方向相同的光波叠加会出现现象()A驻波现象【C]B光学拍现象C干涉现象D偏振现象7、光波的能流密度S正比于()A E或HB E2或H2CE2,和H无关 D H2, 和E无关【B]&频率相同,振动方向互相垂直两列光波叠加,相位差满足()条件时,合成波为二、四象限线偏振光波。
A n /2 BO co 或n D n【D]三、简答题(每题5分)1、根据波的电磁理论,写出在OXZ平面内沿与Z轴成B角的方向传播的平面波的复振幅表示。
答:该平面波波矢量的三个方向:k x ksin ,k y 0,k z kcos ,复振幅:E(p) Aexpi[k(xsin zcos )0]2、如图,在一薄透镜(焦距为f)的物方焦平面上有两个点光源O、A,试分别写出由它们发出的光波经透镜折射后,在像方焦平面上产生的复振幅分布函数。
3、 写出平面电磁波三个基本性质答:(1 )平面波是横波;(2)E 和B 互相垂直;(3)E 和B 同相。
4、 两列光波叠加,形成光学拍的条件是什么?有何特点?答:条件:两列频率相近、振动方向相同、传播方向相同的光波叠加。
特点:叠加波的相位变化迅速、振幅变化缓慢。
5、 两列光波叠加,形成光驻波的条件是什么?维纳实验证明什么? 答:条件:两列频率相同、振动方向相同、传播方向相反的光波叠加。
维纳实验证明:(1 )光驻波的存在;(2)在感光作用中起主要作用是电场 E6、 两列光波叠加,形成偏振光波的条件是什么?完全偏振光波有哪几类? 答:条件:两列频率相同、振动方向互相垂直、传播方向相同的光波叠加。
完全偏振光波:线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光。
7、 光在两种介质的分界面的反射和折射中,在外反射的条件下,简述 S 波和P 波的相位变 化情况。
答:外反射条件:ng ?S 波:反射系数r s <0,与入射波S 波方向相反; P 波:i i <i b ,反射系数r p >0,与入射波P 波方向相同;i i =i b ,反射系数r p =0,无反射P 波;i i >i b ,反射系数r p <0,与入射波P 波方向相反;&光由光密介质入射到光疏介质时,其布儒斯特角能否大于全反射角?为什么? 答:光由光密介质入射到光疏介质时,全反射的临界角: sin c 匹; 布儒斯特角:tan B 匹复振幅分布函数E(0) Aexpi[kz。
];A 点发出光波在像方焦平面上:平面波,且波矢量k o = (0, -ksin 0 ,kcos 0)复振幅分布函数E(A) Aexpi[k (ysi nzcos )];答:0点发出光波在像方焦平面上:平面波,且波矢量k o = (0,0,k )sin cn in1因而儒斯特角不可能大于全反射角。
四、计算题(每题10 分)Z141、已知波函数为:E (z,t ) 100cos27 7.5 10 t ,试确定其速率、波长和频10率。
解:对照波动公式的基本形式E=Acos 2 - t可以得到(1) 频率 7.5 1014Hz (2) 波长4 10 7m(3)速率 V4 10 77.5 10143 108m/s2、在空间任一给定点,正弦波的相位随时间的变化率为 151014rad /s ,而在任一给定时刻,相位随距离x 的变化是8106rad/m 。
若初位相是n /2,振幅是20且波沿正x 方向前进,写出波函数的表达式、波的速率。
解:时间角频率为15 1014rad /s 时间频率: 7.5 1014Hz 空间波矢量:k 8106rad /m空间周期(波长) 22.5 10-7m k波的速率:V7.5 1014 2.5 10 71.875 108m/s波函数的表达式:E(x,t) 20 cos[22.5 10 7147.5 10 t3、设匕、k 2均在yz 平面内,频率相同、振动方向相同两列平面波从入射角分别为B 1和B 2,分析xy 平面的干涉图样。
xy 平面法线异侧入射,88干涉图样是一族与x 轴平行,间距为d y 的等间距直线。
E(z,t) x 0Acos( t kz) y 0Acos( t kz —),试求出偏椭圆的取向和它的长半轴与短半 4轴的大小。
cos —42 =45因为椭圆偏振光在任何一个平面上的投影都是椭圆,所以计算其长、短轴可以在任何一 个平面上,选取简单情况即z=0的平面,此时E(0,t) = x 0Acos(®t) + y 0cos( wt-)4已知椭圆长轴与 E x 轴夹角为45°,因此电矢量旋转到这一方向时必有 E x =E y 。
由上式可见,当 3 t = n ,即 t =T/16 时,有 E x =E y =Acos( n /8)此时的振幅E 即为其长半轴:E(0 , T/16) = E : E ; =A 、2cos 2— =、2 Acos =1.31A1 8 8由此位置再过1/4周期,此时t=5T/16 ,3 t =5就是椭圆短轴对应的位置。
所以,其半短轴为:5、过一理想偏振片观察部分偏振光,当偏振片从最大光强方位转过的3/ 8,求(1) 此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比; (2) 入射光的偏振度;解:对于平面波 k i ,方向余弦:cos 0,cos COS$1),cos cos 1 对于平面波k 2,方向余弦:cos 0, cos COS (㊁ 2), coscos 2在xy 平面,z=0,代入xy 平面光强公式:I (x,y) I 1 I 22 I 112cos[k(sin1sin 2) y]干涉图样:在x,y 方向的空间周期dysin 1 sin 2,dx束沿 z 方向传播的椭圆偏振光可以表示为解:由 tg2 2=孑222 cosa 2,椭圆的方位角满足:E(0,5T/16)=花;E : =A 」2cos 2 5=.2 Acos3=0.542A60°时,光强变为原来(3 )旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比; (4 )当偏振片从最大光强方位转过 45。
时的透射光强与最大光强之比.解(1)由偏振光的线圆模型可得到1600.5I n 11 cos 2 60IMn由此解得XI n光(光强I 0)经过它们透射光的强度。
7、光束以很小的角度入射到一块平行平板,试求相继从平板反射和透射的前两支光束的相解:以很小的入射角入射1 n ••从空气到玻璃:rs= —=-0.23n r p = 1 =0.23 R=R s =0.0529 1 n 1 =0.23n 1而从玻璃到空气:r s = 1 r p =-n =-0.23 R=R s =0.0529 n 1 1 n对强度,设平板的折射率为1.6。
T=1-R=0.9471T=1-R=0.9471 透射光两光束强度比为:I2/=0.9471I°.°5292 0471 0.0028 I 1//0.94711° 0.9471•••反射光两光束强度比为:I l(2)I i 5 I n I l 7 (3)I mI M0.51 n 0.5 I n I lcos 450.5l n 1l 0.5I n h7_ 126、将一偏振片P 沿插入一对正交偏振器P i 和P 2之间,与偏振片 P i 夹角为30°,试计算自然 解:自然光通过偏振片P i 光强:I i再通过通过偏振片 P 光强:1 I 0cos302■ 3T I0再通过通过偏振片 P 2光强:I 312cos(90 30 )412 = 0.94711。