高一下学期期中试卷、答题卡、附答案
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北京市2023~2024学年第二学期期中测试高一地理(选考)(答案在最后)(考试时间90分钟满分100分)提示:试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答。
一、单选题每小题1.5分共40小题读“哥伦比亚简图”,完成下面小题。
1.该国人口主要分布在()A.中纬度地区B.地势低平地区C.山区和沿海D.河流下游沿岸2.该国人口分布特点的形成原因是()A.热量足,利于农业发展B.地形平坦便于城市建设C.海拔高或近海气温适宜D.近水源,保证城市供水【答案】1.C 2.C【解析】【1题详解】根据图中信息可知,哥伦比亚的主要城市及人口分布分布于海拔较高的山区和沿海地区,C正确;哥伦比亚整体位于低纬度地区,由于纬度较低,地势低平,地区气候湿热,不适合人口分布,排除AB;该地河流下游沿岸地区人口分布稀少,排除D。
故选C。
【2题详解】结合图中信息可知,该地地处低纬地区,属于热带雨林气候区,全年高温多雨,而在海拔较高的山区和沿海地区,气温适宜人口分布,C正确;该地热量充足但气候湿热,有利于农业发展,但不适合人口分布,排除A;该地区后湿热,地形平坦处湿热状况明显,不适合城市建设,排除B;水源并不是影响该地人口分布的主要原因,排除D。
故选C。
【点睛】影响人口分布的因素有:自然因素:地形、气候、水资源和土壤、矿产资源;社会经济因素:生产力发展水平、生产活动方式、交通运输以及政治、文化等。
读“中国三大区域人口密度影响因素排序(1978—2018年)”,完成下面小题。
3.我国人口分布的基本格局是()A.东南多西北少B.南部多北部少C.西部多东部少D.东北多西南少4.对我国三大区域人口密度影响均位列前三的因素是()①城镇化水平②工业化水平③交通便利度④对外开放程度A.①②B.②③C.①④D.③④5.“交通便利度”是影响西部地区人口密度最重要因素,原因是()A.道路沿线自然条件更优越B.可以便利获取外部水资源C.修建道路会带来就业机会D.交通带动周边产业的发展【答案】3.A 4.B 5.D【解析】【3题详解】结合所学知识可知,我国人口分布格局为东南多,西北少,故A正确,BCD错误。
广州市禺山高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷注意事项:1、本试卷分第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、考号、座位号、学校、班级等考生信息填在答题卡上.2、回答第1卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效.3、回答第2卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第1卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知i 是虚数单位,复数,则的虚部为()A. 1B. 2C. iD. 2. 已知条件,条件,则p 是q 的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知角的终边过点(4,-3),则=( )A.B. C.D. 4. 如图,在中,是的中点,若,则实数的值是A.B. 1C.D.5. 若,,,则大小关系是( )的2i z =+i z ⋅2i:240p x ->2:560q x x -+<θcos()πθ-3535-4545-ABC ∆12AN AC P = ,BN 14AP mAB AC =+m 1412321.20.9a =0.91.2b = 1.2log 0.9c =,,a b cA. B. C. D. 6. 已知单位向量满足,则与的夹角为A.B.C.D.7. 沙漏是我国古代的一种计时工具,是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的(如图).在一个圆锥中装满沙子,放在上方,沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中,假定沙子漏下来的速度是恒定的.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时1小时.当上方圆锥中沙子的高度漏至一半时,所需时间为( )A.小时 B.小时 C.小时 D.小时8. 已知函数,若,则实数的取值范围是( )A B. C. D. 二、多选题,本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.9. 水平放置的的直观图如图所示,其中,,那么原是一个( )A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 三边互不相等的三角形D.10. 的内角A ,B ,C 的对边分别为,则( )A. B. .a b c>>c b a >>b a c >>c a b>>,a b3a b +=a b 6π4π3π2π12783423()222,02,0x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-<⎩()22()f m f m ->m (2,1)-(,1)(2,)-∞-⋃+∞(,2)(1,)-∞-+∞ (1,2)-ABC V 1B O C O ''''==A O ''=ABC V ABC V π,,,2,3a b c a b A ===3c =sin B =C. D.外接圆的面积为11. 已知函数(,,)的部分图象如图所示,下列说法正确的是( )A. 函数的最小正周期为B. 函数的图象关于直线对称C. 函数图象向右平移个单位可得函数图象D. 若方程在上有两个不等实数根,,则.第2卷三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12. 已知,,则______.13. 已知中,,,,则__________.14. 圆锥被一平面所截得到一个圆台,若圆台的上底面半径为2cm ,下底面半径为3cm ,圆台母线长为4cm ,则该圆锥的侧面积为_______cm 2.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15. 在中,角所对边分别为,,,且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,,求的面积.16. 已知:向量.的的sin C =ABC V 7π3()()sin f x A x =+ωϕ0A >0ω>π2ϕ<()f x π()f x 5π12x =-()f x π62sin y x =()()R f x m m =∈ππ,63⎡⎤-⎢⎥⎣⎦1x 2x ()121cos 2x x +=π,π2α⎛⎫∈⎪⎝⎭3sin 5α=sin 2α=ABC V 5a =8b =60C = BC CA ⋅=ABC V ,,A B C a b c 222a c b ac +=-B a =3b =ABC V (3,2),(1,2),(4,1)a b c ==-=(1)求;(2)求夹角的余弦值;(3)若,求实数值.17. 已知函数.(1)求的值;(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义加以证明.18. 如图,在正四棱柱中,,是的中点.(1)求证:平面;(2)若正四棱柱的外接球的表面积是,求三棱锥的体积.19. 的内角,,的对边分别是,,,已知.(1)求;(2)若是锐角三角形,,求周长的取值范围.的a b c +-,a b()a kb c +∥k 1()2x f x x +=+[(1)]f f ()f x (2,)-+∞1111ABCD A B C D -12AA AD =M 1DD 1//BD MAC 24π1D MAC -ABC V A B C a b c sin cos c B b A =+B ABC V 3b =ABC V广州市禺山高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷简要答案第1卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二、多选题,本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】AB第2卷三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】(Ⅰ)【16题答案】【答案】(1(2(3)【17题答案】【答案】(1)(2)函数在区间上单调递增,证明略.【18题答案】【答案】(1)证明略 (2)【19题答案】【答案】(1)(2)2425-0.96-20-36π120B ︒=59k =-58()f x (2,)-+∞433B π=(3,9⎤+⎦。
2023-2024学年第二学期漳州市乙类级联盟校高一年期中质量检测语文试题注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。
将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一:《文心雕龙·隐秀》说:“夫隐之为体,义生文外,秘响傍通,伏采潜发,譬爻象之变互体,川渎之的启发性和暗示性,以唤起读者的联想,让他们自己去体会和发现作品中隽永深长的意趣。
这正是中国文学的艺术妙谛。
唐朝司空图在《与李生论诗书》中提出“味外之旨”“韵外之致”,在《与极浦书》中提出“象外之象”“景外之景”,在《二十四诗品》中又说“不着一字,尽得风流”。
这都是要求诗歌通过有限的字句启发读者无穷的想象。
注重言外之意,言有尽而意无穷。
中国古代的抒情诗由于篇幅短小,所以特别注重含蓄,要求短中见长,小中见大,言近意远,含蓄不尽。
如柳宗元的《江雪》:“千山鸟飞绝,万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁,独钓寒江雪。
”前两句并没有明说下雪,只说山上的鸟都飞走了,路上人的足迹也不见了。
这样,读者便可以想象出一幅铺天盖地的雪景。
在这样的背景下,诗人安排了一只孤舟,一个披着蓑衣戴着斗笠的渔翁,垂钓江雪之中,不为外界变化所动。
那种我行我素、遗世独立的情趣,蕴涵在字里行间,很耐人寻味。
(摘编自袁行霈《中国文学概论》)材料二:含蓄作为一种美的形态,是诗人创作的共同追求,也是读者鉴赏再创造的需要。
海东市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学全卷满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚.4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容:必修第二册第六章~第八章8.4.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知中,内角所对的边分别,若,,,则( )A.B.C.D.2. 用一个平面截一个几何体,得到的截面是三角形,这个几何体不可能是( )A. 长方体B. 圆锥C. 棱锥D. 圆台3. 复平面内表示复数的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知是两个不共线的向量,,若与是共线向量,则实数的值为( )A. B. 6C.D. 5. 如图,正方形中,、分别是、的中点,若,则( )ABC V ,,A B C ,,a b c 1a =2b =1sin 6A =sin B =231356121iiz -=21,e e 1212e 3e ,2e e a b k =+=-+ a bk 6-3232-ABCD M N BC CD AC AM BN λμ=+λμ+=A. 2B.C.D.6. 某圆锥的侧面展开图扇形的弧长为,扇形的半径为5,则圆锥的体积为( )A. B. 75C. D. 7. 若水平放置四边形AOBC 按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,四边形为等腰梯形,,则原四边形AOBC 的面积为( )A. B. C. D. 8. 如图,AB 是底部不可到达一座建筑物,A 为建筑物的最高点,某同学选择地面CD 作为水平基线,使得C ,D ,B 在同一直线上,在C ,D 两点用测角仪器测得A 点的仰角分别是45°和75°,,则建筑物AB 的高度为( )A. B.C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9. 分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是( )A. 平行B. 相交C. 异面D. 以上皆不可能10. 已知为虚数单位,复数,则()的的8365858π25π16πO A C B '''',4,8A C O B A C O B ''''''''==∥10CD=5+i 312312i,2i,i z z z =+=-=A. 与互为共轭复数B.C. 为纯虚数D.11. 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法正确的是()A. 若,则B. 若,则只有一解C. 若,则直角三角形D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12. 已知复数,则______.13. 有一个正六棱柱的机械零件,底面边长为,高为,则这个正六棱柱的机械零件的表面积为_________.14. 如图,一艘船以每小时20km的速度向东航行,船在处观测灯塔在北偏东方向,行驶2h后,船到达处,观测个灯塔在北偏东方向,此时船与灯塔的距离为_________km.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15. 已知是虚数单位,复数,.(1)当复数为实数时,求的值;(2)当复数为纯虚数时,求的值;16已知平面向量满足,其中.(1)若,求实数m的值;(2)若,求向量与的夹角的大小.17. 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(1)求角C;(2)若的面积为a、b的值.为.1z2z12=z z123z z z++()1323iz z z+⋅=+ ABCVA B>sin sinA B>602 1.74A c a=︒==,,ABCVtanaAb=ABCVcos cos cos0A B C++>122i,1iz z=-=+12z z=4cm1cm2cmA C45︒B C15︒Ci()()22562iz m m m m=-++-m∈Rz mz ma b,(1,2),(4,1)a m b=--=-m∈Ra b∥a b⊥2a b-bABCV222ab c a b=--ABCV c=18. 如图,圆锥中内接一个圆柱,是的中点,,圆柱的体积为.(1)求圆锥母线长;(2)求图中圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比.19. 在平面四边形中(在的两侧),.(1)若,求;(2)若,求四边形的面积的最大值.的PO 1O OP 24OB OA ==1O O 16πPO 1O O ABCD ,B D AC 1,120AD CD ADC ∠===90,DAB BC ∠==ABC ∠2AB BC =ABCD海东市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学答案一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】AD三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.【15题答案】【答案】(1)或 (2)【16题答案】【答案】(1)9 (2)【17题答案】【答案】(1);(2),或,.【18题答案】【答案】(1)(2【19题答案】【答案】(1) (2)3i +24+24+0m =2m =3m =3π423C π=2a =4b =4a =2b =45ABC ∠= 1。
河北省高一年级下学期期中考试语文注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名考生号。
考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容:部编版必修下册第一至四单元。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题,17分)阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一:当我们看完一出优秀悲剧的成功演出(或者很投入地读完悲剧剧作),比如看了《窦娥冤》或者《奥赛罗》的演出,它们在我们情感上引起的反应,就是悲剧美感或曰“悲剧快感"。
在悲剧中,有对人的悲痛与苦难的演示,甚至还要叫观众目睹仇恨、阴谋、杀戮等可怕的事件发生。
然而奇怪的是,人们为什么还要坐到剧院里去欣赏这些剧情在舞台上的呈现,并且还要献出一掬同情之泪呢?为什么看过善良的窦娥含冤被杀、正直的奥赛罗中了奸计先杀妻后自杀这样的舞台上的悲惨之事,会得到审美的享受即”悲剧快感"呢?亚里士多德在《诗学》中对悲剧之所以能产生美感的解释:第一,悲剧既然是对人的行动的模仿,那么“每个人都能从模仿的成果中得到快感”,即使是对可怕和讨厌的事物的模仿,当人们观看其“逼真的艺术再现时,却会产生一种快感”;第二,“打动人心”的情节与“引发快感”的音乐、语言、画面等方面的技术处理;第三,“通过引发怜悯和恐惧使这些情感得到疏泄”,换一个说法是,“使人产生怜悯和恐惧并从体验这些情感中得到快感”。
第一、二两点讲的是普遍性艺术规律,并不仅限于悲剧。
值得注意的是第三点,它所讲的正是悲剧美感的问题。
这里说,看悲剧会引发我们的悲悯和恐惧之情,并使这些情感得到“疏泄”,又说对这些情感进行“体验”,从中得到快感。
“疏泄”本是古希腊的一种医疗手段,就是把体内可能导致病变的郁积之物疏导。
邹城市高一下学期期中考试语文试题(含答案)邹城市2023-2024学年高一下学期期中考试语文试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答案卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题,17分)阅读下面的文字,完成下面小题。
“人不天不因,天不人不成。
"这是汉代思想家扬雄的话,其中阐明的中国人关于天人关系的看法,有普遍意义。
中国艺术在天人交会的基础上谈创造。
“天人合一”建筑观是中国古代建筑的中心思想,这一点在园林建造上体现的最明显。
中国园林的最高原则是“巧夺天工”,得自然之趣,体现自然的意味,所谓“庭前草不除”,这是中国造园的最高境界。
西方园林是人工的,多几何构置,铲平山丘,人造喷泉,砍伐树木,把道路修成直线;中国园林是自然的,多曲线,野趣天成,寂寂小厅,闲闲花草,曲曲细径,溶溶绿水。
西方园林强调“人是自然的主人”,欣赏秩序,对称,整齐;中国园林强调“人是自然的一部分”,欣赏大自然的内在秩序和节奏。
在西方,建筑不仅是遮蔽风雨的居所,而且是遮蔽灵魂的场所,人们从早期的崇拜高山大漠到崇拜各种自然神。
建筑高大空旷并赋予神性,所以传统建筑中一开始以建筑各种神庙为主。
而在中国,开始时崇拜祖先,后来是崇拜族长、君王、帝王等,神权也依附、从属于皇权,这就决定了中国历代建筑是人的居所,而非神的居所。
非神性是中国传统文化的基础,历来中国人都非常注重把理想寄托于现实世界。
中国传统建筑考虑“人"在其中的感受,更重于“物”本身的自我表现。
这种人文主义的创作方法有着其深厚的文化渊源。
在建筑材料上,中国传统建筑往往选择可以腐朽的木材与土地的衍生之物做材料,而很少选择使用不会腐朽的石头。
中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试语文试题说明:本试卷共九道大题33道小题,共8页,满分150分。
第Ⅰ卷为模块考查,第Ⅱ卷为素养考查。
考试时间150分钟,请将全部答案对应题号作答在答题卡上。
第Ⅰ卷(100分)一、基础知识与能力(共18分)1. 下列各项中,书写和加点字的读音完全正确的一项是( )A. 迂讷nà 伺候cì 惊谔 瘦削不堪B. 迤逦yǐ 半晌xiǎng 寒喧 碎琼乱玉C 谛听dì 离间jiàn 贤惠 湛湛青天D. 驯熟xùn 祈祷qǐ 唾弃沸返盈天2. 下列有关文学常识的表述,不正确的一项是( )A. 《论语》由孔子的弟子及再传弟子编纂而成,《论语》《大学》《中庸》《孟子》合称“四书”。
B. 每本元杂剧一般由四折戏组成,每一折由不同宫调的若干曲牌联成一套曲子,由各人轮流演唱。
C. 鲁迅小说代表作有《孔乙己》《祝福》等,《孔乙己》选自《呐喊》,《祝福》选自《彷徨》。
D. 曹禺,原名万家宝,我国现代著名剧作家,代表作有《雷雨》《日出》《原野》《北京人》等3. 下列有关文化常识的表述,不正确的一项是( )A. 古时一车一马称“一乘”,春秋后期,千乘之国是大国。
B. 古代新钟铸成,宰杀牲口,取血涂钟行祭,叫做“衅钟”。
C. “侍坐”,指学生或晚辈在尊长近旁陪坐。
D. “再拜”指连拜两次,是古代一种较重的礼节。
4. 下列各项中加点词解释有误的一项是( )A. 因之以饥馑 因:接续B. 若无罪而就死地 就:走向C. 善刀而藏之 善:保管D. 旦日飨士卒 飨:犒劳5. 下列各项中加点词的意义和用法相同的一项是( )A. 官知止而神欲行 项王按剑而跽曰.。
B. 是以十九年而刀刃若新发于硎不然,籍何以至此C. 臣固知王之不忍也今臣之刀十九年矣D. 今老矣,无能为也已若属皆且为所虏6. 下列各项中不包含通假字的一项是()A. 技盖至此乎B. 共其乏困C. 距关,毋内诸侯D. 举所佩玉玦以示之者三7. 下列各项中加点的词语与现代汉语意义相同的一项是()A. 不推恩无以保妻子B. 沛公奉卮酒为寿,约为婚姻C. 备他盗之出入与非常也D. 瞋目视项王8. 下列各项中加点词的活用现象与其他三项不同的一项是()A. 朝秦楚,莅中国B. 范增数目项王C. 项伯杀人,臣活之D. 先破秦入咸阳者王之9. 下列各项中句式与其他三项不同的一项是()A异乎三子者之撰 B. 夫晋,何厌之有 C. 夫子之谓也 D. 大王来何操.二、《红楼梦》整本书阅读(共7小题,共18分)10. 下列各项中哪一个人物不属于金陵十二钗正册?()A. 巧姐B. 李纨C. 妙玉D. 香菱11. “凡鸟偏从末世来,都知爱慕此生才。
XX 学校XX 年高一下学期期中考试数 学 试 题考生注意:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。
请考生将答案填写在答卷上,其他地方书写一律无分。
答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级”和“考号”写在答卷的指定处。
第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是( )A. A={}π,B={}14159.3B. A={}3,2,B={})32(,C. A={}π,3,1,B={}3,1,-π D. A={}N x x x ∈≤<-,11,B={}1 2、在首项为21,公比为12的等比数列中,最接近1的项是( ) A .第三项 B .第四项 C .第五项 D .第六项3、已知函数()则,x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =( ) A.3 B.2 C.1 D.04、△ABC 中,若2c o s c a B =,则△ABC 的形状为( ) A .直角三角形B .等腰三角形C .等边三角形D .锐角三角形5、当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y axlog ==-与的图象是( ) .A C 6、若不等式897x +<和不等式022>-+bx ax 的解集相同,则a 、b 的值为( )A .a =﹣8 b =﹣10B .a =﹣4 b =﹣9C .a =﹣1 b =9D .a =﹣1 b =27、在等比数列{}n a 中,117a a ⋅=6,144a a +=5,则1020a a 等于( )A .32B .23C .23或32 D .﹣32或﹣23 8、△ABC 中,已知()()a b c b c a b c +++-=,则A 的度数等于( )A .120B .60C .150D .309、某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为( )A .41.1B .51.1C .610(1.11)⨯- D . 511(1.11)⨯- 10、数列{}n a 的通项为n a =12-n ,*N n ∈,其前n 项和为n S ,则使n S >48成立的n 的最小值为( )A .7B .8C .9D .10第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题5个小题,每小题5分,共25分,只填结果,不要过程) 11、在4⨯□+9×□= 60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上____________和___________.12、函数2l g (12)y x x =+-的定义域是 .13、数列{}n a 的前n 项和*23()n ns a nN =-∈,则5a = . 14、不等式212x x -+<1的解集为____________. 15、已知变量x y 、满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤≤+.35,1,1535y x x y y x ,则目标函数z =3x +5y 的最大值是__ .三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤.)16、(12分)比较(a +3)(a -5)与(a +2)(a -4)的大小.17、(12分)(1)求不等式01442>+-x x 的解集. (2)解不等式0322>-+-x x .18、(12分)(1) 若x>0,求9()4f x x x=+的最小值;(2)若x<0,求9()4f x x x=+的最大值.19、(12分)已知等差数列{}n a 的前四项和为10,且237,,a a a 成等比数列(1)求通项公式n a .(2)设2n a n b =,求数列n b 的前n 项和n s .20、(13分)如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A 处时测得公路南侧远处一山顶D 在东偏南15 的方向上,行驶5km 后到达B 处,测得此山顶在东偏南25 的方向上,仰角为8 , 求此山的高度CD. (sin15° = 0.2588; sin10°= 0.1736; tan8° = 0.1405)21、(13分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD ,公园由长方形的休闲区A 1B 1C 1D 1(阴影部分)和环公园人行道组成。
北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高一下学期期中测验数学本试卷共4页,共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题,共40分)一、选择题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 是( )A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角2. 已知向量,在正方形网格中的位置如图所示.若网格中每个小正方形的边长均为1,则( )A B. C. 2 D. 43. 下列函数中,最小正周期为且是奇函数的是( )A. B. C. D.4. 已知向量,满足,,,则( )A.B.C.D.5. 已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离等于,则的图象的一条对称轴是( )A. B. C. D. 6. 已知满足,,则( )A.B. C.D. 7. 已知函数(其中,,)的部分图象如图所示,要得到函数.240︒a b a b ⋅=4-2-πsin y x=cos y x=tan2y x=sin cos y x x=a b()0,1a = 1b = a b -=r r ,a b 〈〉= π6π3π22π3()()sin 0f x x x ωωω=>2y =π()f x π12x =π6x =5π12x =5π6x =ABC V AB AC =tan 2B =tan A =4343-4545-()()sin f x A x ωϕ=+0A >0ω>π2ϕ<的图象,只需将函数的图象( )A向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向右平移个单位8. 若,则( )A.B. C.D. 9. 已知函数.则“”是“为奇函数”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件10. 如图,是轮子外边沿上一点,轮子半径为0.3m.若轮子从图中位置向右无滑动滚动,则当滚动的水平距离为22m 时,下列选项中,关于点的描述正确的是(参考数据:)( )A. 点在轮子的右上位置,距离地面约为0.56mB. 点在轮子的右上位置,距离地面约为0.45mC. 点在轮子的左下位置,距离地面约为0.15mD. 点在轮子的左下位置,距离地面约为0.04m第二部分(非选择题,共110分)二、填空题共5小题,每小题5分,共25分.11. 函数的定义域为__________________ .12. 已知向量,,使和的夹角为钝角的的一个取值为________..的2sin 2y x =()f x π3π6π3π6π3cos 45α⎛⎫-= ⎪⎝⎭sin2α=725725-925925-()()cos f x x ϕ=+()()11f f -=-()f x A A 7π21.991≈A A A A tan(4y x π=+(a = ()cos ,sin b θθ= a bθ13. 若函数()和的图象的对称轴完全重合,则_________,__________.14. 在矩形中,若,,且,则的值为______,的值为______.15. 已知,给出下列四个结论:①对任意的,函数是偶函数;②存在,函数的最大值与最小值的差为4;③当时,对任意的非零实数,;④当时,存在实数,,使得对任意的,都有.其中所有正确结论的序号是_________.三、解答题共6小题,共85分.解答题应写出文字说明,验算步骤或证明过程.16. 在平面直角坐标系中,锐角,均以为始边,终边分别与单位圆交于点,,已知点的纵坐标为,点的横坐标为.(1)直接写出和的值,并求的值;(2)求的值;(3)将点绕点逆时针旋转得到点,求点的坐标.17. 已知函数.(1)求的单调区间;(2)若函数,求的图象的对称中心.18. 在平面直角坐标系中,原点,,,,,,为线段上一点,且.为π()sin()6f x x ω=+0ω>22()cos ()sin ()g x x x ϕϕ=+-+ω=π()6g =ABCD 1AB =13BE BC = AB AE AD AE ⋅=⋅AD AE AC⋅ ()2cos f x x m =+m ∈R ()f x m ∈R ()f x 0m ≠x 22f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-≠+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0m =()0,T π∈0x ∈R n ∈Z ()()00f x f x nT =+αβOx A B A 35B 513tan αsin βtan()αβ-π2sin(π)sin()23πcos()cos(3π)2αααα-++--+A O π4C C ()π4sin 3f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()f x ()()cos g x f x x =()g x O ()2,2A ()3,B m (),4C n AB AC ⊥ //BC OAP BC PC BC λ=(1)求,的值;(2)当时,求;(3)求的取值范围.19. 已知函数,其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,使存在,并完成下列两个问题.(1)求的值;(2)若函数在区间上的取值范围是,求的取值范围.条件①;条件②是的一个零点;条件③.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.20. 如图是两个齿轮传动的示意图,已知上、下两个齿轮的半径分别为1和2,两齿轮中心,在同一竖直线上,且,标记初始位置点为下齿轮的最右端,点为上齿轮的最下端,以下齿轮中心为坐标原点,如图建立平面直角坐标系,已知下齿轮以每秒1弧度的速度逆时针旋转,并同时带动上齿轮转动,转动过程中,两点的纵坐标分别为,、转动时间为秒().(1)当时,求点绕转动的弧度数;(2)分别写出,关于转动时间的函数表达式,并求当满足什么条件时,;(3)求的最小值.21. 对于定义在上的函数,如果存在一组常数,,…,(为正整数,且),使得,,则称函数为“阶零m n 35λ=cos APC ∠PA PC ⋅()sin(2)cos 2f x x x ϕ=++π||2ϕ<()f x ϕ()f x []0,m 1[,1]2m π(16f =-π12-()f x (0)3π(f f =2O 1O 125O O =A B 1O xOy A B 1y 2y t 0t ≥1t =B 2O 1y 2y t t 2 5.5y ≥21y y -R ()y f x =1t 2t k t k 120k t t t =<<< x ∀∈R 12((0))()k f x t f x t f x t ++++++= ()f x k和函数”.(1)若函数,,请直接写出,是否为“2阶零和函数”;(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”什么条件(用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答),并证明你的结论;(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”,并说明理由.,.的11()x f x =+2()sin f x x =1()f x 2()f x ()f x ()f x 3cos 2cos5cos8()f x x x x =++4cos 2cos3cos 4()f x x x x =++北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高一下学期期中测验数学 简要答案第一部分(选择题,共40分)一、选择题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.【1题答案】【答案】C 【2题答案】【答案】A 【3题答案】【答案】D 【4题答案】【答案】D 【5题答案】【答案】A 【6题答案】【答案】A 【7题答案】【答案】D 【8题答案】【答案】B 【9题答案】【答案】C 【10题答案】【答案】B第二部分(非选择题,共110分)二、填空题共5小题,每小题5分,共25分.【11题答案】【答案】|,4x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭【12题答案】【答案】(答案不唯一)【13题答案】【答案】①. 2②.或1【14题答案】【答案】①.②. 【15题答案】【答案】①②④三、解答题共6小题,共85分.解答题应写出文字说明,验算步骤或证明过程.【16题答案】【答案】(1),; (2)10; (3).【17题答案】【答案】(1)单调增区间为;单调减区间为 (2)【18题答案】【答案】(1);(2)(3).【19题答案】【答案】(1)条件选择略,;(2).【20题答案】π2-1-2312tan ,sin 413αβ==33tan )6(5αβ-=-π5π2π,2π66k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦()Z k ∈5π11π2π,2π66k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()Z k ∈ππ,26k ⎛+⎝()Z k ∈1,8m n =-=[8,10]-π6ϕ=-ππ63m ≤≤【答案】(1)2(2),,满足 (3)【21题答案】【答案】(1)不是,是; (2)充分不必要条件,证明略; (3)是,不是,理由略.12sin y t =2π5sin 22y t ⎛⎫=+-⎪⎝⎭t π2πππ,N 33t k t k k ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭721()f x 2()f x 3()f x 4()f x。
2023-2024学年吕梁市高一语文下学期期中考试卷考生注意:1.本试卷满分150分,考试时间150分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:人教版必修下册第一至第四单元。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,18分)阅读下面的文字,完成1~5题。
材料一:长期以来,植物先天免疫是国际学术界关注的热点领域,然而受材料与技术的限制,全长免疫受体结构甚至免疫受体更高级的复合物结构尚未被破解,这成为严重制约该研究领域取得进展的瓶颈之一。
从2004年开始,柴继杰带领团队开始在数量众多的植物抗病蛋白中,筛选理想的研究对象,希望设计新型抗病虫育种,减少化学农药的施用。
近年来,柴继杰团队在植物抗病蛋白免疫机制研究中取得了一系列突破性进展。
2019年,柴继杰等人合作在《科学》上发表两篇论文,揭示了由抗病蛋白组成的抗病小体工作机制。
据了解,合作团队不仅发现了抗病小体,还解析了其处于抑制状态、中间状态及五聚体活化状态的冷冻电镜结构,从而揭示抗病蛋白管控和激活的核心分子机制。
据了解,自国际上首次鉴定到抗病蛋白以来,25年期间,多个国际顶尖实验室均未能纯化出可供结构分析的全长抗病蛋白,柴继杰等人的研究填补了学术界25年来对植物抗病蛋白认知的巨大空白。
这些年来,柴继杰团队揭示的抗病蛋白结构及机理实在太多了,他自己都有点数不过来,他在给记者解释抗病蛋白的时候打了一个比方:“蛋白是执行生命功能的一个劳动力,抗病蛋白也不例外,只是一旦启动执行就会引起相应的细胞发生死亡,可谓牺牲小我服务大我,确保侵染部位不会扩散到整体。
”“免疫的本质是机体识别‘自我’和‘非我’后,把作为‘非我’的敌人清除掉的过程。
下学期期中考试语文试卷(高一)1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
第I卷(阅读题)一、现代文阅读(9分)茶“茶”在我国出现很早,而“茶”这个字出现却较迟。
在茶字出现之前,荼就是作茶字用的。
《说文》:“荼,苦荼也。
”茶在我国出现很早,《茶经》:“茶之为饮,发之神农氏。
”《本草》:“神农尝百草,日遇七十二毒,得荼而解之。
”汉代王褒《僮约》中有“武阳买茶”的记载。
说明“茶”这个字,在汉代就有了。
茶是我国特产,在世界上享有极高的荣誉,它和我国瓷器一样,简直可以代表中国。
我国茶不但品种多而且质量高。
在林林总总的茶叶中,不少是名气很大的,如中国十大名茶:1、杭州龙井。
龙井属炒青绿茶,向以色绿香郁味醇形美而享誉中外。
2、苏州碧螺春。
碧螺春茶叶用春季从茶树采摘下的细嫩芽头炒制而成,炒成后的干茶条索紧结,白毫显露,色泽银绿,翠碧诱人,卷曲成螺,故名碧螺春。
3、黄山毛峰。
产于安徽黄山,主要分布在桃花峰周围。
这里山高林密,日照短云雾多,茶树得云雾之滋润,无寒暑之侵袭,蕴成良好的品质。
4、庐山云雾。
庐山云雾芽肥毫显,条索秀丽,香浓味甘,汤色清澈,是绿茶中的精品。
5、六安瓜片。
产于皖西大别山茶区,成茶呈瓜子形,因而得名,色翠绿,香清高,味甘鲜,耐冲泡。
6、恩施玉露。
恩施玉露是我国保留下来的为数不多的一种蒸青绿茶,对采制的要求很严格,芽叶须细嫩、匀齐,成茶条索紧细,色泽鲜绿,匀齐挺直,状如松针。
7、白毫银针。
这是一种白茶,产于福建北部。
满坡白毫色白如银,细长如针,因而得名。
汤色黄亮清澈,滋味清香甜爽。
8、武夷岩茶。
产于武夷山。
其主要品种有大红袍、乌龙等,品质独特,茶汤有浓郁的鲜花香,饮时甘馨可口,回味无穷。
9、安溪铁观音。
制作工艺复杂,好的铁观音,冲泡后,有天然的兰花香,滋味纯浓。
用小巧的功夫茶具品饮,先闻香,后尝味,顿觉满口生香,回味无穷。
10、普洱茶。
普洱属于黑茶,因自古以来即在普洱集散,因而得名。
人教版高一下学期期中考试数学试卷(一)注意事项:本试卷满分150分,考试时间120分钟,试题共22题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.点C是线段AB靠近点B的三等分点,下列正确的是()A.B.C.D.2.已知复数z满足z(3+i)=3+i2020,其中i为虚数单位,则z的共轭复数的虚部为()A.B.C.D.3.如图,▱ABCD中,∠DAB=60°,AD=2AB=2,延长AB至点E,且AB=BE,则•的值为()A.﹣1 B.﹣3 C.1 D.4.设i是虚数单位,则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为()A.﹣1010﹣1010i B.﹣1011﹣1010iC.﹣1011﹣1012i D.1011﹣1010i5.如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,异面直线A1B与CD所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.135°6.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a﹣2b)cos C=c(2cos B﹣cos A),△ABC的面积为a2sin,则C=()A.B.C.D.7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,下列四个结论中错误的是()A.直线B1C与直线AC所成的角为60°B.直线B1C与平面AD1C所成的角为60°C.直线B1C与直线AD1所成的角为90°D.直线B1C与直线AB所成的角为90°8.如图,四边形ABCD为正方形,四边形EFBD为矩形,且平面ABCD与平面EFBD互相垂直.若多面体ABCDEF的体积为,则该多面体外接球表面积的最小值为()A.6πB.8πC.12πD.16π二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,选对得分,选错、少选不得分)9.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+bc,则角A可为()A.B.C.D.10.如图,四边形ABCD为直角梯形,∠D=90°,AB∥CD,AB=2CD,M,N分别为AB,CD的中点,则下列结论正确的是()A.B.C.D.11.下列说法正确的有()A.任意两个复数都不能比大小B.若z=a+bi(a∈R,b∈R),则当且仅当a=b=0时,z=0C.若z1,z2∈C,且z12+z22=0,则z1=z2=0D.若复数z满足|z|=1,则|z+2i|的最大值为312.如图,已知ABCD﹣A1B1C1D1为正方体,E,F分别是BC,A1C的中点,则()A.B.C.向量与向量的夹角是60°D.异面直线EF与DD1所成的角为45°三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)13.已知正方形ABCD的边长为2,点P满足=(+),则||=;•=.14.若虛数z1、z2是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根,且,则pq=.15.已知平面四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=CD=BD=2,将△ABD沿对角线BD折起,使点A到达点A'的位置,当A'C=时,三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为.16.已知一圆锥底面圆的直径为3,圆锥的高为,在该圆锥内放置一个棱长为a 的正四面体,并且正四面体在该几何体内可以任意转动,则a的最大值为.四、解答题(本大题共6小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在四边形ABCD中,AB∥CD,AD=BD=CD=1.(1)若AB=,求BC;(2)若AB=2BC,求cos∠BDC.18.(1)已知z1=1﹣2i,z2=3+4i,求满足=+的复数z.(2)已知z,ω为复数,(1+3i)﹣z为纯虚数,ω=,且|ω|=5.求复数ω.19.如图,墙上有一壁画,最高点A离地面4米,最低点B离地面2米.观察者从距离墙x(x>1)米,离地面高a(1≤a≤2)米的C处观赏该壁画,设观赏视角∠ACB=θ.(1)若a=1.5,问:观察者离墙多远时,视角θ最大?(2)若tanθ=,当a变化时,求x的取值范围.20.如图,已知复平面内平行四边形ABCD中,点A对应的复数为﹣1,对应的复数为2+2i,对应的复数为4﹣4i.(Ⅰ)求D点对应的复数;(Ⅱ)求平行四边形ABCD的面积.21.如图所示,等腰梯形ABFE是由正方形ABCD和两个全等的Rt△FCB和Rt△EDA组成,AB=1,CF=2.现将Rt△FCB沿BC所在的直线折起,点F移至点G,使二面角E﹣BC﹣G的大小为60°.(1)求四棱锥G﹣ABCE的体积;(2)求异面直线AE与BG所成角的大小.22.如图,四边形MABC中,△ABC是等腰直角三角形,AC⊥BC,△MAC是边长为2的正三角形,以AC为折痕,将△MAC向上折叠到△DAC的位置,使点D在平面ABC内的射影在AB上,再将△MAC向下折叠到△EAC的位置,使平面EAC⊥平面ABC,形成几何体DABCE.(1)点F在BC上,若DF∥平面EAC,求点F的位置;(2)求直线AB与平面EBC所成角的余弦值.参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.点C是线段AB靠近点B的三等分点,下列正确的是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据共线向量的定义即可得结论.【解答】解:由题,点C是线段AB靠近点B的三等分点,=3=﹣3,所以选项A错误;=2=﹣2,所以选项B和选项C错误,选项D正确.故选:D.【知识点】平行向量(共线)、向量数乘和线性运算2.已知复数z满足z(3+i)=3+i2020,其中i为虚数单位,则z的共轭复数的虚部为()A.B.C.D.【答案】D【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简,然后利用共轭复数的概念得答案.【解答】解:∵z(3+i)=3+i2020,i2020=(i2)1010=(﹣1)1010=1,∴z(3+i)=4,∴z=,∴=,∴共轭复数的虚部为,故选:D.【知识点】复数的运算3.如图,▱ABCD中,∠DAB=60°,AD=2AB=2,延长AB至点E,且AB=BE,则•的值为()A.﹣1 B.﹣3 C.1 D.【答案】C【分析】利用图形,求出数量积的向量,然后转化求解即可.【解答】解:由题意,▱ABCD中,∠DAB=60°,AD=2AB=2,延长AB至点E,且AB=BE,可知=+=,=﹣=﹣2,所以•=()•(﹣2)=﹣2﹣2=1.故选:C.【知识点】平面向量数量积的性质及其运算4.设i是虚数单位,则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为()A.﹣1010﹣1010i B.﹣1011﹣1010iC.﹣1011﹣1012i D.1011﹣1010i【答案】B【分析】利用错位相减法、等比数列的求和公式及其复数的周期性即可得出.【解答】解:设S=2i+3i2+4i3+ (2020i2019)∴iS=2i2+3i3+ (2020i2020)则(1﹣i)S=i+i+i2+i3+……+i2019﹣2020i2020.==i+==﹣2021+i,∴S==.故选:B.【知识点】复数的运算5.如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,异面直线A1B与CD所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.135°【答案】B【分析】易知∠ABA1即为所求,再由△ABA1为等腰直角三角形,得解.【解答】解:因为AB∥CD,所以∠ABA1即为异面直线A1B与CD所成的角,因为△ABA1为等腰直角三角形,所以∠ABA1=45°.故选:B.【知识点】异面直线及其所成的角6.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a﹣2b)cos C=c(2cos B﹣cos A),△ABC的面积为a2sin,则C=()A.B.C.D.【答案】C【分析】先利用正弦定理将已知等式中的边化角,再结合两角和公式与三角形的内角和定理,可推出sin B=2sin A;然后利用三角形的面积公式、正弦定理,即可得解.【解答】解:由正弦定理知,==,∵(a﹣2b)cos C=c(2cos B﹣cos A),∴(sin A﹣2sin B)cos C=sin C(2cos B﹣cos A),即sin A cos C+sin C cos A=2(sin B cos C+cos B sin C),∴sin(A+C)=2sin(B+C),即sin B=2sin A.∵△ABC的面积为a2sin,∴S=bc sin A=a2sin,根据正弦定理得,sin B•sin C•sin A=sin2A•sin,化简得,sin B•sin cos=sin A•cos,∵∈(0,),∴cos>0,∴sin==,∴=,即C=.故选:C.【知识点】正弦定理、余弦定理7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,下列四个结论中错误的是()A.直线B1C与直线AC所成的角为60°B.直线B1C与平面AD1C所成的角为60°C.直线B1C与直线AD1所成的角为90°D.直线B1C与直线AB所成的角为90°【答案】B【分析】连接AB1,求出∠ACB1可判断选项A;连接B1D1,找出点B1在平面AD1C上的投影O,设直线B1C与平面AD1C所成的角为θ,由cosθ=可判断选项B;利用平移法找出选项C和D涉及的异面直线夹角,再进行相关运算,即可得解.【解答】解:连接AB1,∵△AB1C为等边三角形,∴∠ACB1=60°,即直线B1C与AC所成的角为60°,故选项A正确;连接B1D1,∵AB1=B1C=CD1=AD1,∴四面体AB1CD1是正四面体,∴点B1在平面AD1C上的投影为△AD1C的中心,设为点O,连接B1O,OC,则OC=BC,设直线B1C与平面AD1C所成的角为θ,则cosθ===≠,故选项B错误;连接BC1,∵AD1∥BC1,且B1C⊥BC1,∴直线B1C与AD1所成的角为90°,故选项C正确;∵AB⊥平面BCC1B1,∴AB⊥B1C,即直线B1C与AB所成的角为90°,故选项D正确.故选:B.【知识点】直线与平面所成的角、异面直线及其所成的角8.如图,四边形ABCD为正方形,四边形EFBD为矩形,且平面ABCD与平面EFBD互相垂直.若多面体ABCDEF的体积为,则该多面体外接球表面积的最小值为()A.6πB.8πC.12πD.16π【答案】A【分析】由题意可得AC⊥面EFBD,可得V ABCDEF=V C﹣EFBD+V A﹣EFBD=2V A﹣EFBD,再由多面体ABCDEF 的体积为,可得矩形EFBD的高与正方形ABCD的边长之间的关系,再由题意可得矩形EFBD的对角线的交点为外接球的球心,进而求出外接球的半径,再由均值不等式可得外接球的半径的最小值,进而求出外接球的表面积的最小值.【解答】解:设正方形ABCD的边长为a,矩形BDEF的高为b,因为正方形ABCD,所以AC⊥BD,设AC∩BD=O',由因为平面ABCD与平面EFBD互相垂直,AC⊂面ABCD,平面ABCD∩平面EFBD=BD,所以AC⊥面EFBD,所以V ABCDEF=V C﹣EFBD+V A﹣EFBD=2V A﹣EFBD=2•S EFBD•CO'=•a•b•a =a2b,由题意可得V ABCDEF=,所以a2b=2;所以a2=,矩形EFBD的对角线的交点O,连接OO',可得OO'⊥BD,而OO'⊂面EFBD,而平面ABCD⊥平面EFBD,平面ABCD∩平面EFBD=BD,所以OO'⊥面EFBD,可得OA=OB=OE=OF都为外接球的半径R,所以R2=()2+(a)2=+=+=++≥3=3×,当且仅当=即b=时等号成立.所以外接球的表面积为S=4πR2≥4π•3×=6π.所以外接球的表面积最小值为6π.故选:A.【知识点】球的体积和表面积二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,选对得分,选错、少选不得分)9.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+bc,则角A可为()A.B.C.D.【答案】BC【分析】由已知利用余弦定理整理可得cos A=,对于A,若A=,可得b=<0,错误;对于B,若A=,可得b=>0,对于C,若A=,可得b=>0,对于D,若A=,可得c=0,错误,即可得解.【解答】解:因为在△ABC中,a2=b2+bc,又由余弦定理可得:a2=b2+c2﹣2bc cos A,所以b2+bc=b2+c2﹣2bc cos A,整理可得:c=b(1+2cos A),可得:cos A=,对于A,若A=,可得:﹣=,整理可得:b=<0,错误;对于B,若A=,可得:=,整理可得:b=>0,对于C,若A=,可得:cos==,整理可得:b=>0,对于D,若A=,可得:cos=﹣=,整理可得:c=0,错误.故选:BC.【知识点】余弦定理10.如图,四边形ABCD为直角梯形,∠D=90°,AB∥CD,AB=2CD,M,N分别为AB,CD的中点,则下列结论正确的是()A.B.C.D.【答案】ABC【分析】由向量的加减法法则、平面向量基本定理解决【解答】解:由,知A正确;由知B正确;由知C正确;由N为线段DC的中点知知D错误;故选:ABC.【知识点】向量数乘和线性运算、平面向量的基本定理11.下列说法正确的有()A.任意两个复数都不能比大小B.若z=a+bi(a∈R,b∈R),则当且仅当a=b=0时,z=0C.若z1,z2∈C,且z12+z22=0,则z1=z2=0D.若复数z满足|z|=1,则|z+2i|的最大值为3【答案】BD【分析】通过复数的基本性质,结合反例,以及复数的模,判断命题的真假即可.【解答】解:当两个复数都是实数时,可以比较大小,所以A不正确;复数的实部与虚部都是0时,复数是0,所以B正确;反例z1=1,z2=i,满足z12+z22=0,所以C不正确;复数z满足|z|=1,则|z+2i|的几何意义,是复数的对应点到(0,﹣2)的距离,它的最大值为3,所以D正确;故选:BD.【知识点】复数的模、复数的运算、虚数单位i、复数、命题的真假判断与应用12.如图,已知ABCD﹣A1B1C1D1为正方体,E,F分别是BC,A1C的中点,则()A.B.C.向量与向量的夹角是60°D.异面直线EF与DD1所成的角为45°【答案】ABD【分析】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,建立合适的空间直角坐标系,设正方体的棱长为2,根据空间向量的坐标运算,以及异面直线所成角的向量求法,逐项判断即可.【解答】解:在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,以点A为坐标原点,分别以AB,AD,AA1为x 轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,设正方体的棱长为2,则A(0,0,0),A1(0,0,2),B(2,0,0),B1(2,0,2),C (2,2,0),D(0,2,0),D1(0,2,2),所以,故,故选项A正确;又,又,所以,,则,故选项B正确;,所以,因此与的夹角为120°,故选项C错误;因为E,F分别是BC,A1C的中点,所以E(2,1,0),F(1,1,1),则,所以,又异面直线的夹角大于0°小于等于90°,所以异面直线EF与DD1所成的角为45°,故选项D正确;故选:ABD.【知识点】异面直线及其所成的角三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)13.已知正方形ABCD的边长为2,点P满足=(+),则||=;•=.【分析】根据向量的几何意义可得P为BC的中点,再根据向量的数量积的运算和正方形的性质即可求出.【解答】解:由=(+),可得P为BC的中点,则|CP|=1,∴|PD|==,∴•=•(+)=﹣•(+)=﹣2﹣•=﹣1,故答案为:,﹣1.【知识点】平面向量数量积的性质及其运算14.若虛数z1、z2是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根,且,则pq=.【答案】1【分析】设z1=a+bi,则z2=a﹣bi,(a,b∈R),根据两个复数相等的充要条件求出z1,z2,再由根与系数的关系求得p,q的值.【解答】解:由题意可知z1与z2为共轭复数,设z1=a+bi,则z2=a﹣bi,(a,b∈R 且b≠0),又,则a2﹣b2+2abi=a﹣bi,∴(2a+b)+(a+2b)i=1﹣i,∴,解得.∴z1=+i,z2=i,(或z2=+i,z1=i).由根与系数的关系,得p=﹣(z1+z2)=1,q=z1•z2=1,∴pq=1.故答案为:1.【知识点】复数的运算15.已知平面四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=CD=BD=2,将△ABD沿对角线BD折起,使点A到达点A'的位置,当A'C=时,三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为.【分析】由题意画出图形,找出三棱锥外接球的位置,求解三角形可得外接球的半径,再由棱锥体积公式求解.【解答】解:记BD的中点为M,连接A′M,CM,可得A′M2+CM2=A′C2,则∠A′MC=90°,则外接球的球心O在△A′MC的边A′C的中垂线上,且过正三角形BCD的中点F,且在与平面BCD垂直的直线m上,过点A′作A′E⊥m于点E,如图所示,设外接球的半径为R,则A′O=OC=R,,A′E=1,在Rt△A′EO中,A′O2=A′E2+OE2,解得R=.故三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为.故答案为:.【知识点】球的体积和表面积16.已知一圆锥底面圆的直径为3,圆锥的高为,在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体,并且正四面体在该几何体内可以任意转动,则a的最大值为.【分析】根据题意,该四面体内接于圆锥的内切球,通过内切球即可得到a的最大值.【解答】解:依题意,四面体可以在圆锥内任意转动,故该四面体内接于圆锥的内切球,设球心为P,球的半径为r,下底面半径为R,轴截面上球与圆锥母线的切点为Q,圆锥的轴截面如图:则OA=OB=,因为SO=,故可得:SA=SB==3,所以:三角形SAB为等边三角形,故P是△SAB的中心,连接BP,则BP平分∠SBA,所以∠PBO=30°;所以tan30°=,即r=R=×=,即四面体的外接球的半径为r=.另正四面体可以从正方体中截得,如图:从图中可以得到,当正四面体的棱长为a时,截得它的正方体的棱长为a,而正四面体的四个顶点都在正方体上,故正四面体的外接球即为截得它的正方体的外接球,所以2r=AA1=a=a,所以a=.即a的最大值为.故答案为:.【知识点】旋转体(圆柱、圆锥、圆台)四、解答题(本大题共6小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在四边形ABCD中,AB∥CD,AD=BD=CD=1.(1)若AB=,求BC;(2)若AB=2BC,求cos∠BDC.【分析】(1)直接利用余弦定理的应用求出结果;(2)利用余弦定理的应用建立等量关系式,进一步求出结果.【解答】解:(1)在四边形ABCD中,AD=BD=CD=1.若AB=,所以:cos∠ADB==,由于AB∥CD,所以∠BDC=∠ABD,即cos∠BDC=cos∠ABD=,所以BC2=BD2+CD2﹣2•BD•CD•cos∠BDC==,所以BC=.(2)设BC=x,则AB=2BC=2x,由余弦定理得:cos∠ADB==,cos∠BDC===,故,解得或﹣(负值舍去).所以.【知识点】余弦定理18.(1)已知z1=1﹣2i,z2=3+4i,求满足=+的复数z.(2)已知z,ω为复数,(1+3i)﹣z为纯虚数,ω=,且|ω|=5.求复数ω.【分析】(1)把z1,z2代入=+,利用复数代数形式的乘除运算化简求出,进一步求出z;(2)设z=a+bi(a,b∈R),利用复数的运算及(1+3i)•z=(1+3i)(a+bi)=a﹣3b+(3a+b)i为纯虚数,可得,又ω==i,|ω|=5,可得,即可得出a,b,再代入可得ω.【解答】解:(1)由z1=1﹣2i,z2=3+4i,得=+==,则z=;(2)设z=a+bi(a,b∈R),∵(1+3i)•z=(1+3i)(a+bi)=a﹣3b+(3a+b)i为纯虚数,∴.又ω===i,|ω|=5,∴.把a=3b代入化为b2=25,解得b=±5,∴a=±15.∴ω=±(i)=±(7﹣i).【知识点】复数的运算19.如图,墙上有一壁画,最高点A离地面4米,最低点B离地面2米.观察者从距离墙x(x>1)米,离地面高a(1≤a≤2)米的C处观赏该壁画,设观赏视角∠ACB=θ.(1)若a=1.5,问:观察者离墙多远时,视角θ最大?(2)若tanθ=,当a变化时,求x的取值范围.【分析】(1)首项利用两角和的正切公式建立函数关系,进一步利用判别式确定函数的最大值;(2)利用两角和的正切公式建立函数关系,利用a的取值范围即可确定x的范围.【解答】解:(1)如图,作CD⊥AF于D,则CD=EF,设∠ACD=α,∠BCD=β,CD=x,则θ=α﹣β,在Rt△ACD和Rt△BCD中,tanα=,tanβ=,则tanθ=tan(α﹣β)==(x>0),令u=,则ux2﹣2x+1.25u=0,∵上述方程有大于0的实数根,∴△≥0,即4﹣4×1.25u2≥0,∴u≤,即(tanθ)max=,∵正切函数y=tan x在(0,)上是增函数,∴视角θ同时取得最大值,此时,x==,∴观察者离墙米远时,视角θ最大;(2)由(1)可知,tanθ===,即x2﹣4x+4=﹣a2+6a﹣4,∴(x﹣2)2=﹣(a﹣3)2+5,∵1≤a≤2,∴1≤(x﹣2)2≤4,化简得:0≤x≤1或3≤x≤4,又∵x>1,∴3≤x≤4.【知识点】解三角形20.如图,已知复平面内平行四边形ABCD中,点A对应的复数为﹣1,对应的复数为2+2i,对应的复数为4﹣4i.(Ⅰ)求D点对应的复数;(Ⅱ)求平行四边形ABCD的面积.【分析】(I)利用复数的几何意义、向量的坐标运算性质、平行四边形的性质即可得出.(II)利用向量垂直与数量积的关系、模的计算公式、矩形的面积计算公式即可得出.【解答】解:(Ⅰ)依题点A对应的复数为﹣1,对应的复数为2+2i,得A(﹣1,0),=(2,2),可得B(1,2).又对应的复数为4﹣4i,得=(4,﹣4),可得C(5,﹣2).设D点对应的复数为x+yi,x,y∈R.得=(x﹣5,y+2),=(﹣2,﹣2).∵ABCD为平行四边形,∴=,解得x=3,y=﹣4,故D点对应的复数为3﹣4i.(Ⅱ)=(2,2),=(4,﹣4),可得:=0,∴.又||=2,=4.故平行四边形ABCD的面积==16.【知识点】复数的代数表示法及其几何意义21.如图所示,等腰梯形ABFE是由正方形ABCD和两个全等的Rt△FCB和Rt△EDA组成,AB=1,CF=2.现将Rt△FCB沿BC所在的直线折起,点F移至点G,使二面角E﹣BC﹣G的大小为60°.(1)求四棱锥G﹣ABCE的体积;(2)求异面直线AE与BG所成角的大小.【分析】(1)推导出GC⊥BC,EC⊥BC,从而∠ECG=60°.连接DG,推导出DG⊥EF,由BC⊥EF,BC⊥CG,得BC⊥平面DEG,从而DG⊥BC,进而DG⊥平面ABCE,DG是四棱锥G ﹣ABCE的高,由此能求出四棱锥G﹣ABCE的体积.(2)取DE的中点H,连接BH、GH,则BH∥AE,∠GBH既是AE与BG所成角或其补角.由此能求出异面直线AE与BG所成角的大小.【解答】解:(1)由已知,有GC⊥BC,EC⊥BC,所以∠ECG=60°.连接DG,由CD=AB=1,CG=CF=2,∠ECG=60°,有DG⊥EF①,由BC⊥EF,BC⊥CG,有BC⊥平面DEG,所以,DG⊥BC②,由①②知,DG⊥平面ABCE,所以DG就是四棱锥G﹣ABCE的高,在Rt△CDG中,.故四棱锥G﹣ABCE的体积为:.(2)取DE的中点H,连接BH、GH,则BH∥AE,故∠GBH既是AE与BG所成角或其补角.在△BGH中,,,则.故异面直线AE与BG所成角的大小为.【知识点】异面直线及其所成的角、棱柱、棱锥、棱台的体积22.如图,四边形MABC中,△ABC是等腰直角三角形,AC⊥BC,△MAC是边长为2的正三角形,以AC为折痕,将△MAC向上折叠到△DAC的位置,使点D在平面ABC内的射影在AB上,再将△MAC向下折叠到△EAC的位置,使平面EAC⊥平面ABC,形成几何体DABCE.(1)点F在BC上,若DF∥平面EAC,求点F的位置;(2)求直线AB与平面EBC所成角的余弦值.【分析】(1)点F为BC的中点,设点D在平面ABC内的射影为O,连接OD,OC,取AC 的中点H,连接EH,由题意知EH⊥AC,EH⊥平面ABC,由题意知DO⊥平面ABC,得DO∥平面EAC,取BC的中点F,连接OF,则OF∥AC,从而OF∥平面EAC,平面DOF∥平面EAC,由此能证明DF∥平面EAC.(2)连接OH,由OF,OH,OD两两垂直,以O为坐标原点,OF,OH,OD所在直线分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出直线AB与平面EBC所成角的余弦值.【解答】解:(1)点F为BC的中点,理由如下:设点D在平面ABC内的射影为O,连接OD,OC,∵AD=CD,∴OA=OC,∴在Rt△ABC中,O为AB的中点,取AC的中点H,连接EH,由题意知EH⊥AC,又平面EAC⊥平面ABC,平面EAC∩平面ABC=AC,∴EH⊥平面ABC,由题意知DO⊥平面ABC,∴DO∥EH,∴DO∥平面EAC,取BC的中点F,连接OF,则OF∥AC,又OF⊄平面EAC,AC⊂平面EAC,∴OF∥平面EAC,∵DO∩OF=O,∴平面DOF∥平面EAC,∵DF⊂平面DOF,∴DF∥平面EAC.(2)连接OH,由(1)可知OF,OH,OD两两垂直,以O为坐标原点,OF,OH,OD所在直线分别为x,y,z轴,建立如图所示空间直角坐标系,则B(1,﹣1,0),A(﹣1,1,0),E(0,1,﹣),C(1,1,0),∴=(2,﹣2,0),=(0,2,0),=(﹣1,2,﹣),设平面EBC的法向量=(a,b,c),则,取a=,则=(,0,﹣1),设直线与平面EBC所成的角为θ,则sinθ===.∴直线AB与平面EBC所成角的余弦值为cosθ==.【知识点】直线与平面平行、直线与平面所成的角人教版高一下学期期中考试数学试卷(二)注意事项:本试卷满分150分,考试时间120分钟,试题共22题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(2﹣i)z对应的点位于虚轴的正半轴上,则复数z对应的点位于()1.已知复平面内,A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.平行四边形ABCD中,点E是DC的中点,点F是BC的一个三等分点(靠近B),则=()A.B.C.D.3.已知向量=(6t+3,9),=(4t+2,8),若(+)∥(﹣),则t=()A.﹣1 B.﹣C.D.14.已知矩形ABCD的一边AB的长为4,点M,N分别在边BC,DC上,当M,N分别是边BC,DC的中点时,有(+)•=0.若+=x+y,x+y=3,则线段MN的最短长度为()A.B.2 C.2D.25.若z∈C且|z+3+4i|≤2,则|z﹣1﹣i|的最大和最小值分别为M,m,则M﹣m的值等于()A.3 B.4 C.5 D.96.已知球的半径为R,一等边圆锥(圆锥母线长与圆锥底面直径相等)位于球内,圆锥顶点在球上,底面与球相接,则该圆锥的表面积为()A.R2B.R2C.R2D.R27.农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽籺,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.小明在和家人一起包粽子时,想将一丸子(近似为球)包入其中,如图,将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形,将粽叶沿虚线折起来,可以得到如图所示的粽子形状的六面体,则放入丸子的体积最大值为()A.πB.πC.πD.π8.已知半球O与圆台OO'有公共的底面,圆台上底面圆周在半球面上,半球的半径为1,则圆台侧面积取最大值时,圆台母线与底面所成角的余弦值为()A.B.C.D.二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,选对得分,选错、少选不得分)9.下列有关向量命题,不正确的是()A.若||=||,则=B.已知≠,且•=•,则=C.若=,=,则=D.若=,则||=||且∥10.若复数z满足,则()A.z=﹣1+i B.z的实部为1 C.=1+i D.z2=2i11.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为线段AD,CD的中点,AF∩CE=G,则()A.B.C.D.12.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1,棱长为2,E为线段B1C上的动点,O为AC的中点,P 为棱CC1上的动点,Q为棱AA1的中点,则以下选项中正确的有()A.AE⊥B1CB.直线B1D⊥平面A1BC1C.异面直线AD1与OC1所成角为D.若直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线,则m∥平面B1D1Q三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)13.已知向量=(m,1),=(m﹣6,m﹣4),若∥,则m的值为.14.将表面积为36π的圆锥沿母线将其侧面展开,得到一个圆心角为的扇形,则该圆锥的轴截面的面积S=.15.如图,已知有两个以O为圆心的同心圆,小圆的半径为1,大圆的半径为2,点A 为小圆上的动点,点P,Q是大圆上的两个动点,且•=1,则||的最大值是.16.如图,在三棱锥A﹣BCD的平面展开图中,已知四边形BCED为菱形,BC=1,BF=,若二面角A﹣CD﹣B的余弦值为﹣,M为BD的中点,则CD=,直线AD与直线CM所成角的余弦值为.四、解答题(本大题共6小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知,.(1)若与同向,求;(2)若与的夹角为120°,求.18.已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,a=4,b=6,cos A=﹣.(1)求c;(2)求cos2B的值.19.已知:复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(1﹣i)=z2(1+i)(i为虚数单位),|z1|=.(Ⅰ)求z1的值;(Ⅱ)若z1的虚部大于零,且(m,n∈R),求m,n的值.20.(Ⅰ)在复数范围内解方程|z|2+(z+)i=(i为虚数单位)(Ⅱ)设z是虚数,ω=z+是实数,且﹣1<ω<2.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;(2)设,求证:μ为纯虚数;(3)在(2)的条件下求ω﹣μ2的最小值.21.如图,直三棱柱A1B1C1﹣ABC中,AB=AC=1,,A1A=4,点M为线段A1A 的中点.(1)求直三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积;(2)求异面直线BM与B1C1所成的角的大小.(结果用反三角表示)22.如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点G在棱D1C1上,且D1G=D1C1,点E、F、M分别是棱AA1、AB、BC的中点,P为线段B1D上一点,AB=4.(Ⅰ)若平面EFP交平面DCC1D1于直线l,求证:l∥A1B;(Ⅱ)若直线B1D⊥平面EFP.(i)求三棱锥B1﹣EFP的表面积;(ii)试作出平面EGM与正方体ABCD﹣A1B1C1D1各个面的交线,并写出作图步骤,保留作图痕迹.设平面EGM与棱A1D1交于点Q,求三棱锥Q﹣EFP的体积.答案解析一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(2﹣i)z对应的点位于虚轴的正半轴上,则复数z对应的点位于()1.已知复平面内,A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【分析】直接利用复数的运算和几何意义的应用求出该点所表示的位置.【解答】解:设z=a+bi(a,b∈R),所以(2﹣i)(a+bi)=2a+b+(2b﹣a)i,由于对应的点在虚轴的正半轴上,所以,即,所以a<0,b>0.故该点在第二象限.故选:B.【知识点】复数的代数表示法及其几何意义2.平行四边形ABCD中,点E是DC的中点,点F是BC的一个三等分点(靠近B),则=()A.B.C.D.【答案】D【分析】利用平行四边形的性质以及向量相等的概念,再利用平面向量基本定理进行转化即可.【解答】解:因为ABCD为平行四边形,所以,故.故选:D.【知识点】平面向量的基本定理3.已知向量=(6t+3,9),=(4t+2,8),若(+)∥(﹣),则t=()A.﹣1 B.﹣C.D.1【答案】B【分析】根据平面向量的坐标表示和共线定理,列方程求出t的值.【解答】解:向量=(6t+3,9),=(4t+2,8),所以+=(6t+3,11),﹣=(4t+2,5).又(+)∥(﹣),所以5(6t+3)﹣11(4t+2)=0,解得t=﹣.故选:B.【知识点】平面向量共线(平行)的坐标表示4.已知矩形ABCD的一边AB的长为4,点M,N分别在边BC,DC上,当M,N分别是边BC,DC的中点时,有(+)•=0.若+=x+y,x+y=3,则线段MN的最短长度为()A.B.2 C.2D.2【答案】D【分析】先根据M,N满足的条件,将(+)•=0化成的表达式,从而判断出矩形ABCD为正方形;再将+=x+y,左边用表示出来,结合x+y =3,即可得NC+MC=4,最后借助于基本不等式求出MN的最小值.【解答】解:当M,N分别是边BC,DC的中点时,有(+)•===,所以AD=AB,则矩形ABCD为正方形,设,,则=.则x=2﹣λ,y=2﹣μ.又x+y=3,所以λ+μ=1.故NC+MC=4,则MN==(当且仅当MC=NC=2时取等号).故线段MN的最短长度为2.故选:D.【知识点】平面向量数量积的性质及其运算5.若z∈C且|z+3+4i|≤2,则|z﹣1﹣i|的最大和最小值分别为M,m,则M﹣m的值等于()A.3 B.4 C.5 D.9【答案】B【分析】由题意画出图形,再由复数模的几何意义,数形结合得答案.【解答】解:由|z+3+4i|≤2,得z在复平面内对应的点在以Q(﹣3,﹣4)为圆心,以2为半径的圆及其内部.如图:|z﹣1﹣i|的几何意义为区域内的动点与定点P得距离,则M=|PQ|+2,m=|PQ|﹣2,则M﹣m=4.故选:B.【知识点】复数的运算6.已知球的半径为R,一等边圆锥(圆锥母线长与圆锥底面直径相等)位于球内,圆锥顶点在球上,底面与球相接,则该圆锥的表面积为()A.R2B.R2C.R2D.R2【答案】B【分析】设圆锥的底面半径为r,求得圆锥的高,由球的截面性质,运用勾股定理可得r,由圆锥的表面积公式可得所求.【解答】解:如图,设圆锥的底面半径为r,则圆锥的高为r,则R2=r2+(r﹣R)2,解得r=R,则圆锥的表面积为S=πr2+πr•2r=3πr2=3π(R)2=πR2,故选:B.【知识点】球内接多面体、旋转体(圆柱、圆锥、圆台)7.农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽籺,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.小明在和家人一起包粽子时,想将一丸子(近似为球)包入其中,如图,将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形,将粽叶沿虚线折起来,可以得到如图所示的粽子形状的六面体,则放入丸子的体积最大值为()A.πB.πC.πD.π【答案】A【分析】先根据题意求得正四面体的体积,进而得到六面体的体积,再由图形的对称性得,内部的丸子要是体积最大,就是丸子要和六个面相切,设丸子的半径为R,则,由此求得R,进而得到答案.【解答】解:由题意可得每个三角形面积为,由对称性可知该六面体是由两个正四面体合成的,可得该四面体的高为,故四面体的体积为,∵该六面体的体积是正四面体的2倍,。
高一数学试题(答案在最后)2024.4本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1-2页,第Ⅱ卷3-4页,共150分,测试时间120分钟.注意事项:选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上.第Ⅰ卷选择题(共58分)一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)1.设x ∈R ,向量(1,)a x =r ,(2,1)b =r,若a b ⊥r r ,则x =()A .2B .12C .12-D .2-2.已知复数z 满足(14z +=(i 是虚数单位),则||z =()A .2B .4C .8D .163.已知02παβ<<<,且5cos()13αβ-=,4cos 25β=,则cos()αβ+=()A .3365-B .1665-C .5665D .63654.在ABC △中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若3a =,3A π=,sin 2sin C B =,则ABC △的面积是()A .32B .2C .94D .45.若23||||||3a b a b b +=-=r r r r r ,则a b -r r 与b r 的夹角是()A .6πB .3πC .23πD .56π6.在Rt ABC △中,2AB AC ==,,BC AC 边上的两条中线AM ,BN 相交于点P ,则MPN ∠的余弦值是()A .105-B .1010-C .1010D .1057,数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称为三角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理,设点O ,G ,H 分别为三角形ABC 的外心,重心,垂心,则()A .1233AG AO AH=-uuu r uuu r uuu r B .1233AG AO AH=+uuu r uuu r uuu rC .2133AG AO AH=-uuu r uuu r uuu r D .2133AG AO AH=+uuu r uuu r uuu r 8.在锐角ABC △中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若3B π=,sin sin sin B C b A ac =2取值范围是()A .21,52⎛⎫⎪⎝⎭B .21,52⎡⎫⎪⎢⎣⎭C .22,53⎡⎫⎪⎢⎣⎭D .22,53⎛⎫⎪⎝⎭二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.)9.设z 为非零复数(i 是虚数单位),下列命题正确的是()A .若||z z =,则z 为正实数B .若2z ∈R ,则z ∈R C .若210z +=,则iz =±D .若0z z +=,则z 为纯虚数10.下列命题中正确的是()A .若,a b r r是单位向量,则a b=r r B .若(0)a b b ≠∥r r r,则存在唯一的实数λ,使得a b λ=r rC .若向量a r 和b r ,满足||1a =r ,||||2b a b =+=r r r ,则||a b -=r rD .若向量(1,3)a =-r ,(3,0)b =r ,则a r 在b r 方向上投影的数量是10-11.在ABC △中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,以下命题中正确的是()A .若9a =,10b =,3A π=,则符合条件的三角形有两个B .若22tan tan a b A B=,则ABC △为等腰或直角三角形C .若2sin ABC S b B =△,则cos B 的最小值为54D .若3A π=,BC =BC 边上的高为1,则符合条件的三角形有两个第Ⅱ卷非选择题(共92分)三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)12.已知,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭,2sin 2cos 21αα=-,则tan 2α=___________.13.若O 为ABC △的外心,且2BO BA BC =+uu u r uu r uu u r ,则AB BC ⋅=uu u r uu u r___________.14.在ABC △中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,满足(1cos )(2cos )a B b A +=-,sin cos sin B A C =,且16AB AC ⋅=uu u r uuu r ,则b =___________;若在线段AB 上存在动点P 使得2||||CA CBCP x y CA CB =+uu r uu ruu r uu r uu r ,则xy 的最大值为___________.(第一空2分,第二空3分)四、解答题(本题共5小题,共77分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分13分)已知θ为三角形的一个内角,i 为虚数单位,复数cos isin z θθ=+,且2z z +在复平面上对应的点在实轴上.(1)求θ;(2)设2,i z z ,21z z ++在复平面上对应的点分别为A ,B ,C ,求ABC △的面积.16.(本小题满分15分)已知平面上三点A ,B ,C ,且(0,4)A ,(,3)B k -,(2,0)C .(1)若A ,B ,C 不构成三角形,求实数k 应满足的条件;(2)若ABC △为针角三角形,求k 的取值范围.17.(本小题满分15分)已知函数()sin (sin )1f x x x x =+-,x ∈R .(1)若31(),0,222f πθθ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭,求tan θ的值;(2)若存在0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,使等式2[()]()0f x f x m ++=成立,求实数m 的取值范围.18.(本小题满分17分)如图所示,在扇形AOB 中,AOB ∠为锐角,四边形OMPN 是平行四边形,点P 在弧»AB 上,点M ,N分别在线段OA ,OB 上,OP =,6OA OB ⋅=uu r uu u r,记POB θ∠=.(1)当6πθ=时,求OP NB ⋅uu u r uu u r ;(2)请写出阴影部分的面积S 关于θ的函数关系式,并求当θ为何值时,S 取得最小值.19.(本小题满分17分)在ABC △中,角A ,B ,C 的对边分别为,,a b c ,sin sin cos cos cos cos sin C B B AB A C--=+.(1)若236ABC S c =△,求证:23c b =;(2)若2DC BD =uuu r uu u r ,求||||AD BD uuu ruu u r 的最大值.高一数学试题参考答案一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)1.D2.A3.C4.B5.D6.B7.D8.A二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.)9.ACD10.BC11.ABD三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)12.4313.014.4,32四、解答题(本题共5小题,共77分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)15.解:(1)22(cos sin )cos 2sin 2z i i θθθθ=+=+Q ,2(cos 2cos )(sin 2sin )z z i θθθθ+=+++,因为2z z +在复平面上对应的点在实轴上,所以sin 2sin 2sin cos sin 0,(0,)θθθθθθπ+=+=∈,所以1cos 2θ=-,2;3πθ=(2)由(1)知:sin 2θ=,21z =-+,所以11i i i 2222z ⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭,213313i i 44222z =--=--所以2131311i i 02222z z ++=-+--=.在复平面上对应的点分别为(A -,31,22B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,(0,0)C ,所以2AC =,1BC =,1(022CA CB ⎛⎫⋅=-⋅-= ⎪⎝⎭uu r uu r 所以,CA CB ⊥uu r uu r ,所以,12112ABC S =⨯⨯=△.16.解:(1)由题可知,(2,3)BC k =-uu u r ,(2,4)AC =-uuu r,三点A ,B ,C 不构成三角形,得A ,B ,C 三点共线,所以4(2)230k ---⨯=,解得72k =.(注:利用AB uu u r求解,同样得分)(2)当C 为钝角时,0AC BC ⋅<uuu r uu u r,所以2(2)3(4)0k ⨯-+⨯-<,解得4k >-且72k ≠,当A 为钝角时,(,7)AB k =-uu u r ,(2,4)AC =-uuu r,0AB AC ⋅<uu u r uuu r,即(,7)(2,4)0k -⋅-<,2280k +<,所以14k <-.当B 为钝角时,(,7)BA k =-uu r ,(2,3)BC k =-uu u r,(,7)(2,3)0BA BC k k ⋅=-⋅-<uu r uu u r,22210k k -+<,无解.所以14k <-或4k >-且72k ≠.17.解:(1)()sin (sin )1f x x x x =+-2sin cos 1x x x =+-1cos 2212xx -=+-1sin 262x π⎛⎫=--⎪⎝⎭131()sin 26222f πθθ⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭,sin 262πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭,02πθ<<,52666πππθ-<-<,所以263ππθ-=或23π,即4πθ=或512π,当4πθ=时,tan tan 14πθ==,当512πθ=时,tan tan46tan tan 2461tan tan 46ππππθππ+⎛⎫=+==+ ⎪⎝⎭-(2)当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,52666x πππ-≤-≤,则111sin 2622x π⎛⎫-≤--≤ ⎪⎝⎭,即11()2f x -≤≤,令()t f x =,112t -≤≤,关于t 的方程20t t m ++=在11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有解,即2m t t -=+在11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有解,当112t -≤≤时,21344t t -≤+≤,由1344m -≤-≤,得3144m -≤≤,即实数m 的取值范围是31,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.18.解:(1)根据题意,||||cos cos 6OA OB OA OB AOB AOB ⋅=∠=∠=uur uu u r uur uu u r,1cos 2AOB ∠=因为AOB ∠为锐角,所以,3AOB π∠=,6πθ=,四边形OMPN 是平行四边形,所以,OPM △为等腰三角形,OP =2OM ON ==,||||cos 2)662OP NB OP NB π⋅=⋅=-⨯=uu u r uu u r uu u r uu u r .(2)由题可知,在PMO △中,OP =23PMO π∠=,MPO θ∠=,3MOP πθ∠=-,则由正弦定理sin sin sin OP OM PMPMO MPO MOP==∠∠∠,sin sin 3OM PMπθθ==⎛⎫- ⎪⎝⎭,故可得4sin OM θ=,4sin 3PM πθ⎛⎫=-⎪⎝⎭,1sin 2PMO S OM MP PMO =⨯⨯⨯∠△14sin 4sin 232πθθ⎛⎫=⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭sin 3πθθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭sin cos cos sin 33ππθθθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭26πθ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭,03πθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭,所以,AOB OMPNS S S =-扇形平行四边形226ππθ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭,03πθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭,当6πθ=时,sin 216πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,此时S取得最小值2π-.19.解:(1)sin sin cos cos cos cos sin C B B AB A C--=+(sin sin )sin (cos cos )(cos cos )C B C B A B A -=+-222sin sin sin cos cos C B C B A-=-()222sin sin sin 1sin 1sin C B C B A-=---由正弦定理得222c b a bc +-=,2221cos 22c b a A bc +-==,0A π<<,所以3A π=,21sin 26ABC S bc A c ==△,所以23c b =.(2)2DC BD =uuu r uuu r ,11()33BD BC AC AB ==-uu ur uu u r uuu r uu u r ,又2133AD AB BD AB AC =+=+uuu r uu u r uu u r uu u r uuu r ,所以1|2|||31||||3AB AC AD BD AC AB +==-uu u r uuu ruuu r uu u r uuu r uu u r ,令0bt c=>,所以||||AD BD ===uuu r uu u r ,1=≤==+.当且仅当1t =取等号,所以||||AD BD uuu r uu u r1+.。
高一英语第二学期期中测试考试卷第I卷第一部分阅读理解(共40分)一.阅读理解根据短文内容选择最佳答案(每小题2分,共30分)AThere once was a very honest shopkeeper whose business was to provide goods to the local people.He would open his shop at 8:00 a.m. after having his breakfast and at 1:00 p.m. he would go forlunch. In the evening at 8:30 p.m. he closed his shop to complete his daily routine.However, to get time for lunch was really difficult because he didn’t have anybody at that time. Therefore, it was his daily practice that whichever customer was shopping at 1:00 p.m.would be asked to oversee (看管) the shop until the shopkeeper returned from lunch.One day, a group of four thieves planned to steal from his shop while he was gone for lunch.One of the thieves went at 1:00 p.m. to be the customer that would be asked to oversee the shop.The thief, pretending to be a customer, went in at 1:00 p.m. and started buying several items.As planned, the shop-keeper asked the thief to sit on his chair for thirty minutes until he returnedfrom lunch.Then, the other three thieves quickly came and told the pretend customer to help, but something had changed within him and he kne w deeply in his heart that if he was given responsibility for the shop, he should not perform any dishonest acts during that time. His friends didnot agree. As the now honest man tr i ed to stop them, they resisted (抵抗) and a fight started. And atthe same time the shopkeeper r eturned and asked why there was a fighting. The now honest man explained the entire plan.The shopkeeper had been searching for an honest man who could take ownership of the shopand run it. The shop-keeper felt that he had found the right man.1. What is the problem for the shopkeeper?A. Nobody could prepare lunch for him every day.B. He had nobody to keep the shop when he went for lunch.C. He was too busy to have lunch every day.D. He couldn’t find a person to work at the shop.2. Why did the thief go to the shop at 1:00 p.m.?A. Because he thought he would be asked to keep the shop.B. Because the shopkeeper invited him to lunch then.C. Because the shop was closed at that time.D. Because he thought he could buy cheap things then.3. When the shopkeeper returned from lunch, he found _______.A. everything in his shop was stolenB. the thief became the new owner of the shopC. there was a fighting in his shopD. the thief helped his fellows steal things from his shop4. From the passage, we can infer that _______.A. once a thief, he will always be a thiefB. an honest man will be responsible for his actionC. you can’t believe in a dishonest man foreverD. trust can change a thief into an honest manBSunnyN owadays they are giving homework even during the holidays and I hate that very much. But Ithink there is a reason for it. Homework is given so that we can remember whatever we have learnt. Regular drilling and repetition make perfect. But teachers have started to give too much homework. Anything in excess (过度) is bad. So homework should be given with the idea of giving students apractice and not to overwork them.JaneWhat’s the use of just homework without allowing children to get an insight (洞察) into the subject? It just makes them bookworms but nothing else. Homework such as writing some things 5times at home will just make them memorize things but not put them into use. I regret to say thatteachers find it easy to bundle (归拢) the children with homework rather than making them get interested to understand what they learn. The same trend continues even in college. I find that mostof the so-called high scorers are unable to answer simple things in an interview.SallyIt is OK to give homework. But it should be given less. We are spending most of our time inschool and at least we must be free in our home. If you give homework, we will be very tired and we wouldn’t be able to pay attention to extra-curricular activities, which in turn may affect our physicaland mental health. So please give less homework to us.JohnsonIt is part of our work to give students homewor k. There will be some punishments if we won’do our work. So I have to do that though I know such a teacher is not liked by students.5. Who thinks that too much homework may do harm to students’ physical and mental health?A. Sunny.B. Jane.C. Sally.D. Johnson.6. According to the last paragraph, why do teachers give students homework?A. Because they care more about students’ metal health.B. Because they find it easy to control students in this way.t give homework.C. Because they will be punished if they don’D. Because they want students to get interested in their studies.7. What problem do the speakers talk about?A. Whether students should be punished without doing homework.B. What kind of homework should be given to students.C. What role homework plays in helping students to learn.D. Whether teachers should give homework to students.CA car needs gas to run and your body also needs food to work for you. Eating the right kind of food is very important. It can help your body grow strong to take care of what you eat.There are four main food groups altogether. The dairy group has food like milk, cheese and sour milk. The other three groups are the meat and fish group, the fruit and vegetable group, and the bread and rice group. Each meal should have at least one food from all four main groups. With all these food together, you will be given enough energy during the day.It is easy to get into bad eating habits. You may eat your breakfast in a hurry to get to school on time. Or you may not have time for a good lunch. It may seem easy to finish your supper with fishand chips all the time. But you will find yourself tired in these days and you can not think quickly.Watching what you eat will help keep your body healthy and strong. It is also good to take some exercise. It will help you eat more if you take a walk or play games in the open air. Having a good eating habit with some exercise is the key to your health.8. Which of the following is a good eating-habit?A. Going to school without any breakfastB. Eating fish and chips for supper all the time..C. Having at least one food from all four groups each meal.D. Having different food from all four food groups.9. In this passage the writer mainly tells us that _____.A. every person needs food to grow wellB.taking exercise can keep your body strongC. the right kind of food with exercise will keep you healthyD. enough energy helps people think more quickly10. The underlined word “dairy” in the second passage means _____.A. the food made out of cows such as milk and butterB. t he shop that sells milk and butterC. a farm where cows are keptD. a place where milk products are made.D财Is there anything more important than health? I don’t think so. “Health is the greate 富),”wise people say. You can’t be good at your studies or work well when you are ill.If you have a headache, toothache, backache, earache or bad pain in the stomach, if you complain of a bad cough, if you run a high temperature and have a bad cold, or if you suffer fromhigh or low blood pressure, I think you should go to the docto r.The doctor will examine your throat, feel your pulse, test your blood pressure, take your temperature, sound your heart and lungs, test your eyes, check your teeth or have your chest X-rayed.After that he will advise some treatment, or some medicine. The only thing you have to do is tofollow his advice.Speaking about doctor’s advice, I can’t help telling you a funny story.An old gentleman came to see the doctor. The man was very ill. He told the doctor about his weakness, memory loss and serious problems with his heart and lungs. The doctor examined him andsaid there was no medicine for his disease.He told his patient to go to a quiet place for a month and have a good rest. He also advised himto eat a lot of meat, drink two glasses of red wine every day and take long walks. In other words, thedoctor advised him to follow the rule: “Eat at pleasure, drink with measure and enjoy life as it issmoke more than oneThe doctor also said that if the man wanted to be well again, he shouldn’tcigar ette a day.He looked cheerful and happy. HeA month later the gentleman came into the doctor’s office.thanked the doctor and said that he had never felt a healthier man.“But you know, doctor,” he said, “it’s not easy to begin smoking at my age.”11. The writer thinks that.A.health is more important than wealthB. work is as important as studiesC.medicine is more important than pleasureD. nothing is more important than money12. The doctor usually tells his patient what to do.A.without examining the patientB. after he has examined the patientC.if the patient doesn’t take medicine。
高一英语第二学期期中测试考试卷第I卷第一部分阅读理解(共40分)一.阅读理解根据短文内容选择最佳答案(每小题2分,共30分)AThere once was a very honest shopkeeper whose business was to provide goods to the local people. He would open his shop at 8:00 a.m. after having his breakfast and at 1:00 p.m. he would go for lunch. In the evening at 8:30 p.m. he closed his shop to complete his daily routine.However, to get time for lunch was really difficult because he didn’t have anybody to help him at that time. Therefore, it was his daily practice that whichever customer was shopping at 1:00 p.m. would be asked to oversee (看管) the shop until the shopkeeper returned from lunch.One day, a group of four thieves planned to steal from his shop while he was gone for lunch. One of the thieves went at 1:00 p.m. to be the customer that would be asked to oversee the shop.The thief, pretending to be a customer, went in at 1:00 p.m. and started buying several items. As planned, the shop-keeper asked the thief to sit on his chair for thirty minutes until he returned from lunch.Then, the other three thieves quickly came and told the pretend customer to help, but something had changed within him and he kne w deeply in his heart that if he was given responsibility for the shop, he should not perform any dishonest acts during that time. His friends did not agree. As the now honest man tr ied to stop them, they resisted (抵抗) and a fight started. And at the same time the shopkeeper returned and asked why there was a fighting. The now honest man explained the entire plan.The shopkeeper had been searching for an honest man who could take ownership of the shop and run it. The shop-keeper felt that he had found the right man.1. What is the problem for the shopkeeper?A. Nobody could prepare lunch for him every day.B. He had nobody to keep the shop when he went for lunch.C. He was too busy to have lunch every day.D. He couldn’t find a person to work at the shop.2. Why did the thief go to the shop at 1:00 p.m.?A. Because he thought he would be asked to keep the shop.B. Because the shopkeeper invited him to lunch then.C. Because the shop was closed at that time.D. Because he thought he could buy cheap things then.3. When the shopkeeper returned from lunch, he found _______.A. everything in his shop was stolenB. the thief became the new owner of the shopC. there was a fighting in his shopD. the thief helped his fellows steal things from his shop4. From the passage, we can infer that _______.A. once a thief, he will always be a thiefB. an honest man will be responsible for his actionC. you can’t believe in a dishonest man foreverD. trust can change a thief into an honest manBSunnyN owadays they are giving homework even during the holidays and I hate that very much. But I think there is a reason for it. Homework is given so that we can remember whatever we have learnt. Regular drilling and repetition make perfect. But teachers have started to give too much homework. Anything in excess (过度) is bad. So homework should be given with the idea of giving students a practice and not to overwork them.JaneWhat’s the use of just homework without allowing children to get an insight (洞察) into the subject? It just makes them bookworms but nothing else. Homework such as writing some things 5 times at home will just make them memorize things but not put them into use. I regret to say that teachers find it easy to bundle (归拢) the children with homework rather than making them get interested to understand what they learn. The same trend continues even in college. I find that most of the so-called high scorers are unable to answer simple things in an interview.SallyIt is OK to give homework. But it should be given less. We are spending most of our time in school and at least we must be free in our home. If you give homework, we will be very tired and we wouldn’t be able to pay attention to extra-curricular activities, which in turn may affect our physical and mental health. So please give less homework to us.JohnsonIt is part of our work to give students homewor k. There will be some punishments if we won’t do our work. So I have to do that though I know such a teacher is not liked by students.5. Who thinks that too much homework may do harm to students’ physical and mental health?A. Sunny.B. Jane.C. Sally.D. Johnson.6. According to the last paragraph, why do teachers give students homework?A. Because they care more about students’ metal health.B. Because they find it easy to control students in this way.C. Because they will be punished if they don’t give homework.D. Because they want students to get interested in their studies.7. What problem do the speakers talk about?A. Whether students should be punished without doing homework.B. What kind of homework should be given to students.C. What role homework plays in helping students to learn.D. Whether teachers should give homework to students.CA car needs gas to run and your body also needs food to work for you. Eating the right kind of food is very important. It can help your body grow strong to take care of what you eat.There are four main food groups altogether. The dairy group has food like milk, cheese and sour milk. The other three groups are the meat and fish group, the fruit and vegetable group, and the bread and rice group. Each meal should have at least one food from all four main groups. With all these food together, you will be given enough energy during the day.It is easy to get into bad eating habits. You may eat your breakfast in a hurry to get to school on time. Or you may not have time for a good lunch. It may seem easy to finish your supper with fish and chips all the time. But you will find yourself tired in these days and you can not think quickly.Watching what you eat will help keep your body healthy and strong. It is also good to take some exercise. It will help you eat more if you take a walk or play games in the open air. Having a good eating habit with some exercise is the key to your health.8. Which of the following is a good eating-habit?A. Going to school without any breakfastB. Eating fish and chips for supper all the time..C. Having at least one food from all four groups each meal.D. Having different food from all four food groups.9. In this passage the writer mainly tells us that _____.A. every person needs food to grow wellB.taking exercise can keep your body strongC. the right kind of food with exercise will keep you healthyD. enough energy helps people think more quickly10. The underlined word “dairy” in the second passage means _____.A. the food made out of cows such as milk and butterB. t he shop that sells milk and butterC. a farm where cows are keptD. a place where milk products are made.DIs there anything more important than health? I don’t think so. “Health is the greatest wealth(财富),”wise people say. You can’t be good at your studies or work well when you are ill.If you have a headache, toothache, backache, earache or bad pain in the stomach, if you complain of a bad cough, if you run a high temperature and have a bad cold, or if you suffer from high or low blood pressure, I think you should go to the docto r.The doctor will examine your throat, feel your pulse, test your blood pressure, take your temperature, sound your heart and lungs, test your eyes, check your teeth or have your chest X-rayed. After that he will advise some treatment, or some medicine. The only thing you have to do is to follow his advice.Speaking about doctor’s advice, I can’t help telling you a funny story.An old gentleman came to see the doctor. The man was very ill. He told the doctor about his weakness, memory loss and serious problems with his heart and lungs. The doctor examined him and said there was no medicine for his disease.He told his patient to go to a quiet place for a month and have a good rest. He also advised him to eat a lot of meat, drink two glasses of red wine every day and take long walks. In other words, the doctor advised him to follow the rule: “Eat at pleasure, drink with measure and enjoy life as it is.” The doctor also said that if th e man wanted to be well again, he shouldn’t smoke more than one cigar ette a day.A month later the gentleman came into the doctor’s office.He looked cheerful and happy. He thanked the doctor and said that he had never felt a healthier man.“But you know, doctor,” he said, “it’s not easy to begin smoking at my age.”11. The writer thinks that.A.health is more important than wealthB. work is as important as studiesC.medicine is more important than pleasureD. nothing is more important than money12. The doctor usually tells his patient what to do.A.without examining the patientB. after he has examined the patientC.if the patient doesn’t take medicineD. unless the patient feels pain13. The underlined part means “”.A.he was feeling better than everB. he wasn’t a healthy manC.he was feeling worse than beforeD. he will be well again14. From the last sentence of the passage, we learn the manbefore the doctor told him not to smokemore than one cigarette a day.A. was a heavy smokerB. didn’t smoke so muchC. didn’t smokeD. began to learn to smoke15. Which of the following is NOT true?A. The doctor usually tests his/her blood pressure when a person is ill.B. The man told the doctor he couldn’t remember t hings.C. The man thanked the doctor.D. The man didn’t f ollow the doctor’s advice.二.七选五(每小题2分,共10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填人空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
山西省2023-2024学年高一下学期期中调研测试语文试题(测试时间:150分钟卷面总分:150分)★祝考试顺利★注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,18分)的阅读下面文字,完成下面小题。
材料一:教育是立国之本、强国之基,民族要振兴,教育必先行。
我们要坚持优先发展教育事业,大力培养人才、造就人才,从整体上提高中华民族的整体素质,化人口大国为人才强国,以人口高质量发展支撑中国式现代化。
坚持“立德树人”,培养堪当民族复兴重任的时代新人。
“长树先长根,立人先立德”,没有德,再有才华也无济于事。
学校作为教书育人重地,要始终把立德放在第一位,把立德树人作为教育的根本任务,用科学理论铸魂育人,以时代思想陶冶情操,培养学生爱国情怀、社会责任感、创新精神、实践能力。
教师是学生的启蒙者、引路人,教书先教人,育人先育己,以高尚的品格、文明健康的举止,潜移默化地引导学生,以正能量的热度给学生心灵埋下真善美的种子,以报国之心引导学生扣好人生第一粒扣子,为学生成长打好精神底色。
以改革创新为动力,全面提高教育水平。
2023年,我国教育强国指数居全球第23位,比2012年上升26位,是进步最快的国家。
持续发挥教育的先导作用,加快教育大国向教育强国转变,必须用好改革创新这一招,深化教育机制改革,坚决破除一切制约教育高质量发展的思想观念束缚和体制机制弊端,科学设置专业课程体系,创新教学方法,引导学生独立思考,注重启发式教育,增加吸引力、趣味性,不断在特色上实现新的突破,加快培养创新型、复合型和应用型等各类高素质人才,加快教育大国向教育强国转变。
2022-2023学年度下学期期中质量监测高一英语注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What will Mary do on October lst?A.Attend a wedding.B.Go on a business trip.C.Go to her grandparents'2.What is the probable relationship between the speakers?A.Couples.B.Workmates.C.Schoolmates.3.Where are probably the speakers?A.On a ship.B.In a car,C.On a plane.4.How does the woman probably feel?A.Relaxed.B.ConfusedC.Anxious.5.What are the speakers doing?A.Looking after their son.B.Looking at some pictures.C.Introducing their families.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
开二实高高一第二学期期中试卷
物理 必修2
(本卷满分100分 考试时间:90分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是符合题目要求的,选全对得4分;少选得2分;不选,多选、错选均不得分)
1、关于曲线运动,下列说法正确的有(
)
A 、做曲线运动的物体速度方向在时刻改变,故曲线运动是变速运动
B 、做曲线运动的物体,受到的合外力方向在不断改变
C 、只要物体做圆周运动,它所受的合外力一定指向圆心
D 、物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用,就一定能做匀速圆周运动 2、物体在几个外力的作用下做匀速直线运动,如果撤掉其中的一个力,它可能做( ) A 、匀速直线运动B 、匀加速直线运动 C 、匀减速直线运动 D 、曲线运动 3、一质点沿半径为R 的圆做匀速圆周运动,周期是4s ,1s 内质点的位移大小和路程大小分别是( )
A 、R R 2,π
B 、R 2π,R 2π
C 、,2R R 2π
D 、R 2
π
,,2R
4、关于公式k T
R =23
中的常量k ,下列说法中正确的是 ( )
A 、对于所有星球的行星或卫星,k 值都相等
B 、不同星球的行星或卫星,k 值不相等
C 、k 值是一个与中心天天无关的常量
D 、k 值是—个与中心天体有关的常量
5、关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是 ( ) A 、第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小的发射速度
B 、第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大速度
C 、第一宇宙速度是地球同步卫星的运行速度
D 、不同行星的第—宇宙速度是不同的
6、如图1所示,r 虽大于两球的半径,但两球的半径不能忽略,而球的质量分 布均匀,大小分别为m 1与m 2,则两球间万有引力的大小为 ( )
A 、22
1r m Gm B 、2121r m Gm C 、22121)(r r m Gm + D 、2
2121)
(r r r m Gm ++ 7、A 、B 两颗行星,质量之比p M M
B A =,半径之比为q R R B
A =,
则两行星表面的重力加速之比为 ( )
A 、q p
B 、2pq
C 、2q p
D 、pq
8、汽车通过搭桥顶点的速度是10m/s 时,车对桥的压力为车重的3/4,如果使
汽行驶至桥顶时桥恰无压力,则汽车的速度为 ( )
A 、15m/s
B 、20m/s
C 、25m/s
D 、30m/s 9.如图所示的两个斜面,倾角分别为37°和53°,在
顶点两个小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、 向右水平抛出,小球都落在斜面上,若不计空气阻力, 则A 、B 两个小球平抛运动时间之比为( ) A 、1:1
B 、4:3
C 、16:9
D 、9:16
10.已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出:
A .地球对月球的引力和月球对地球的引力之比为81︰64
B .地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81︰64
C .靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8︰9
D .靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81︰4
图
1
图2
二、填空题∶(每空3分,共24分)
11、如右图所示,木块在水平桌面上移动的速度是v ,跨过滑轮
的绳子向下移动的速度是___________(绳与水平方向之间的夹角为α)
12、船在静水中的速度是5m/s ,河水的流速为4m/s ,若小船的运动路径始终
垂直河岸,渡过这条河用时100s ,则河宽为_______m 。
13、如右上图的传动装置中,B 、C 两轮固定在一起, A 、B 两轮用皮带传动,三轮半径关系为r A =r B =2r C , 若皮带不打滑,
求A 、B 、C 轮边缘的a 、b 、c 三点的角速度之比 ,
线速度之比 ,加速度之比 。
14、图3是用闪光照像方法拍摄的平抛物体下落过程中的三个位置,方格间距是10c m ,则平抛水平速度为_ m/s ,B 点竖直速度_ m/s, B 点离抛出点的竖直距离__ cm 。
(保留两位有效数字)
三、计算题:(共36分)
15(8分)太阳现在正处于主序星演化阶段,它主要是由电子和质子、氦核等原子核组成。
维持太阳辐射的是太阳内部的核聚变反应核反应的核能最后转化为辐射能。
根据目前关于恒星演化的理论,若由于聚变反应而使太阳中的质子数目从现有数减小10%,太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。
为了研究太阳演化进程,需要知道目前太阳的质量。
已知日地中心的距离为r ,地球绕太阳公转的周期为T 1,地球自转周期为T 2,引力常量为G ,试写出太阳质量的表达式。
16(8分)25kg 的小孩坐在秋千板上,秋千板离拴绳子的栋梁2.5m 。
如果秋
千板摆动经过最低位置时的速度是3m/s ,这时秋千板所受的压力是多大?(g 取10m/s 2)
17(10分)已知火车速度为30m/s ,弯道的半径 r=300m ,火车的质量为3×105kg 。
(1) 转弯时所需要的向心力多大?
(2) 若轨道不受轮缘的挤压,轨道与水平面的夹角θ的tan θ是多大?
18(10分)如图4所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC ,其半径R=2.5m,轨道在C 处与水平地面相切。
在C 处放一小球,给它一水平向左的初速度,结果它沿CBA 运动,恰能通过A 点,最后落在水平面上的D 点,(g 取10m/s 2
)求:
(1)小球通过A 点时的速度; (2)C 、D 间的距离S CD
图3
图4
开二实高高一物理第二学期期中试卷
答题卷
(时间:90分钟,满分:100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四
不选,多选、错选均不得分)
二.填空题:(每空3分,共24分)
11. 12.
13.
14.
四.计算题:(本题共4小题,共36分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演
算步骤。
只写出最后答案不给分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
15、(8分)
16.(8分)
17.(10分)
18.(10分)
开二实高高一物理第二学期期中答案
12. 300_
13、1:2:2 1:2:1 1:4:2_ 14 、 2.0 2.5 31_
15、2
1
3
24GT r π 16解:以小孩为研究对象,受力分析如图: N
向心力为向F =N -mg -------------------2分列向心力方程
向F =N -mg=m 2v /r--------------------------3分
即:N =mg +m 2
v /r =25⨯10+25⨯32
/2.5=340 (N)----------------2分
根据作用力与反作用力,秋千板所受的压力为340N------------------1分
3
.0103109tan 109300
30103 176
5
525
2=⨯⨯==⨯=⨯⨯=m g F N
N r v m F 向向=向心力:、解:依题意:
θ
18、5, 5。