（华东师大版）2018-2019第二学期八年级期末质量监测
数 学
本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟。
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一．选择题（每小题3分，共24分） 1．下列有理式中的分式是（ ） A ．
B ．
)(2
1
y x + C ．
4
y
x - D.
1
2-x 2．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m ，数据0.00000156用科学记数法表示为（ ） A ．0.156×10﹣
6
B ．1.56×10﹣
6 C ．15.6×10﹣
7
D ．1.56×10-8
3．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数
D ．方差
4．分式方程的解为（ ）
A ．x ＝3
B ．x ＝2
C ．x ＝1
D ．x ＝﹣1
5．若反比例函数y ＝的图象位于第二、四象限，则k 的取值可能是（ ） A ．﹣1
B ．1
C ．2
D ．3
6．正方形、菱形、矩形都具有的性质是（ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直
D ．对角线平分一组对角
7．如图，以正方形ABCD 的边AD 为一边作等边△ADE ，则∠AEB 等于（ ） A ．10°
B ．15°
C ．20°
D ．12.5°
（第7题） （第8题）
8．如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交边BC 于点E ，已知AD ＝7，CE ＝3，则
AB 的长是（ ） A ．7
B ．3
C ．3.5
D ．4
二．填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：
=+++b
a b b a a . 10.甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S 甲2＝5，S 乙2＝3.5，则射击成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙“）． 11．在平面直角坐标系中，点（﹣7，m +1）在第三象限，则m 的取值范围是 ． 12.若反比例函数y ＝的图象经过A （﹣2，1）、B （1，m ）两点，则m= ． 13．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若∠AOD ＝60°，AD ＝2，则AC 的长为 ．
（第13题） （第14题） 14．如图，点A 在双曲线
上，点B 在双曲线y ＝上，点C 、D 在x 轴上，若四边形
ABCD 为矩形，则它的面积为 ． 三．解答题（本大题10小题，共78分）
15．（6分）先化简，再求值：3
2
342+-÷+-x x x x ，其中x ＝2019.
16．（6分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，求证：四边形
EBFD 是平行四边形．
17．（7分）我省松原地震后，某校开展了“我为灾区献爱心”捐款活动，八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计，绘制出如
下的统计图．
（1）把统计图补充完整；
（2）直接写出这组数据的中位数；
18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x和y＝﹣2x+6交于点A．（1）求点A的坐标；
（2）若点C的坐标为（1，0），连接AC，求△AOC的面积．
19．（7分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？
20．（7分）某公司对应聘者A，B，进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表，
专业知识工作经验仪表形象
A 141812
B 181611
根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？
21．（8分）图①，图②都是4×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，且点A，B均在格点上．
（1）在图①中以AB为对角线画出一个矩形，使矩形的另外两个顶点也在格点上，且所画的矩形不是正方形；
（2）在图②中以AB为对角线画出一个菱形，使菱形的另外两个顶点也在格点上，且所画的菱形不是正方形；
（3）图①中所画的矩形的面积为；图②中所画的菱形的周长为．
22．（9分）某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．
（1）汽车行驶h后加油，加油量为L；
（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；
（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？
23．（10分）
【发现】如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE＝BC．（不需要证明）
【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．
【应用】在【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：．（只添加一个条件）
