第一章绪论
（1）《弹性力学》与《材料力学）、《结构力学》课程的异同。
（从研究对象、研究内容、研究方法等讨论）
（2）《弹性力学》中应用了哪些基本假定？这些基本假定在建立弹性力学基本方程时的作用是什么？举例说明哪些使用这些假
定？
（3）弹性力学中应力分量的正负是如何规定的？与材料力学中有何不同？
第二章平面问题的基本理论
（1）两类平面问题的特点？（几何、受力、应力、应变等）。（2）试列出两类平面问题的基本方程，并比较它们的异同。
（3）在建立平面问题基本方程（平衡方程、几何方程）时，作了哪些近似简化处理？其作用是什么？
（4）位移分量与应变分量的关系如何？是否有位移就有应变？
（5）已知位移分量可唯一确定其形变分量，反过来是否也能唯一确定？需要什么条件？
（6）已知一点的应力分量，如何求任意斜截面的应力、主应力、主方向？
（7）什么是线应变（正应变）、剪应变（切应变、角应变）？如何由一点应变分量求任意方向的线应变、主应变、主应变方向？（8）平面应力与平面应变问题的物理方程有何关系？
（9）边界条件有哪两类？如何列写？
)
(y xf y =σ0
=y σ)(y f y =σx O
τb
q θτθ2sin 2q r -=θb a 非轴对称问题
楔形体一侧受分布力)
)()(1r f q r f θ+)
(3r 2∂ϕ)(r f =ϕθϕsin )(r f =θ
ϕcos )(r f =
课堂练习：
（1）试用边界条件确定，当图示变截面杆件受拉伸
时，在靠杆边的外表面处，横截面上的正应力
与剪应力间的关系。设杆的横截面形状为狭长矩形，板厚为一个单位。y
x σ
σ, xy
τ
（2）z方向（垂直于板面）很长的直角六面体，上边界受均匀压力p 作用，底部放置在绝对刚性与光
滑的基础上，如图所示。不计自重，试确定其应
力和位移分量。
r=b的圆周
上作用着均匀分布剪应力，如图所示。试确定圆
温度应力的平面问题
）了解温度应力产生的原因：为温度的变化量，而不是温度值。
）了解温度应力问题的基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程。
（仅为物理方程的不同）
第八章空间问题的基本理论
（1）空间一点的应力状态及其表示；如何由一点应力状态的六个分量求任意斜截面上的应力、主应力、主应力方向、最大最小正应
力，最大最小剪应力及其所在作用面方向；
（2）何为应力不变量？各个应力不变量的物理意义及其计算？
（3）空间一点的应变状态及其表示；如何由一点应变状态的六个分量求任意方向线应变、主应变、主应变方向；
（4）何为应变不变量？各个应变不变量的物理意义及其计算？
（5）能否证明三个主应力方向一定互相垂直；三个主应变方向一定互相垂直？
（6）何为张量？一点应力状态的张量表示；一点应变状态的张量表示；一点位移分量的张量表示；
（7）应变张量分量与工程应变分量之间有何关系？
（8）空间问题的基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程；基本方程的张量表示；
（9）空间问题物理方程的各种表达形式：
（a）用应力表示应变，式（8-17）；
（b）用应变表示应力，式（8-19）；
（c）用体积应力表示体积应变，式（8-18）；
（10）线弹性状态下，材料的拉压弹性模量E、剪切弹性模量G、体积弹性模量K、材料的泊松比 间存在什么关系？
（11）对极端各向异性体，存在多少个独立材料常数？正交各向异性体存在多少个独立材料常数？横观各相同性体有多少个独立材料常
数？各向同性弹性体具有多少个独立的材料常数？
（12）对极端各向异性体，存在多少个独立材料常数？正交各向异性体存在多少个独立材料常数？横观各相同性体有多少个独立材料常
数？各向同性弹性体具有多少个独立的材料常数？
（13）空间轴对称问题的基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程；（14）空间球对称问题的基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程；（15）空间问题的边界条件列写；
第九章空间问题的解答
（1）按位移求解空间问题的基本方程：
（a）用位移平衡微分方程；
（b）应力边界条件；位移边界条件。
（2）按位移求解空间轴对称问题的基本方程；按位移求解球对称问题的基本方程。
（3）按位移直接求解空间问题：
（a）半无限大弹性体，受重力及在边界上受均布压力作
用；
（b）空心球体受均布内压或外压作用。
（4）什么是位移势函数？位移势函数与位移分量的关系如何？位移函数与应力分量的关系如何？
（5）在无体力的情况下，若弹性体存在位移势函数ψ，则该位移势函数ψ应满足什么方程？该方程的物理意义如何？
（该位移势函数ψ应为调和函数；该方程表明各点体积应变e =0）
（6）拉甫位移函数的概念；拉甫位移函数与轴对称位移分量间的关系如何？拉甫位移函数与应满足何条件？拉甫位移函数应为什么性
质的函数？拉甫位移函数法主要用来解决什么样的弹性力学问
题？
（7）伽辽金位移函数的概念；伽辽金位移函数与位移分量间的关系如何？伽辽金位移函数与应满足何条件？伽辽金位移函数应为什么
性质的函数？
（8）半空间体在边界上受法向集中力作用问题的求解？空间一点的沉陷的计算公式（9-19）？与半无限平面问题中一点的沉陷公式（4-30）有何区别？
（9）按应力求解空间问题的基本方程：
（a）平衡微分方程；
（b）相容方程（9-31）、（贝尔特拉密方程）（9-32）；
（c）边界条件。
（10）空间的变形协方程（应变相容方
程）；
（11）按应力求解空间轴对称问题的基本方程；
（12）按应力求解空间轴对称问题的应力函数法。
