第一章因式分解
1.2.1 因式分解法、直接开平方法（2）
主备人备课时间
集体修订时间课型新授课
授课人许大精授课时间
教学札记教学目标：
1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方
程。
2、学会用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
3、引导学生体会“降次”化归的思路。
知识与能力：
通过两种方法解简单的一元二次方程，初步培养学生解方程的能力，培养学生
观察、类比、转化的思维能力．
情感态度价值观：
通过平方根的理论，因式分解的理论求一元二次方程的解，使学生建立旧知
与新知的联系，由已有的知识形成新的数学方法，激发学生的学习兴趣，让学生
形成勤奋学习的积极情感，为以后学习打下良好的基础．通过解方程的教学，了
解“未知”可以转化为“已知”的思想．
教学重点:
掌握用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
教学难点：
通过分解因式或直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程。
教学课时：1课时
教学方法：自主、合作、探究
教学媒体：多媒体
教学过程：
（一）复习引入
1、判断下列说法是否正确
(1) 若p=1，q=1，则pq=l( )，若pq=l，则p=1，q=1( )；
(2) 若p=0，g=0，则pq=0( )，若pq=0，则p=0或q=0( )；
(3) 若x+3=0或x-6=0，则(x+3)(x-6)=0( )，
若(x+3)(x-6)=0，则x+3=0或x-6=0( )；
(4) 若x+3= 或x-6=2，则(x+3)(x-6)=1( )，
若(x+3)(x-6)=1，则x+3= 或x-6=2( )。
答案：(1) √，×。(2) √，√。(3)√，√。(4)√，×。
2、填空：若x2=a；则x叫a的，x= ；若x2=4，则x= ；
若x2=2，则x= 。
答案：平方根，±，±2，±。
（二）创设情境
前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是什么？(消元、化二元一次方程组为一元一次方程)。由解二元一次方程组的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路吗？
引导学生思考得出结论：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。
给出1．1节问题一中的方程：(35-2x)2-900=0。
问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程?
（三）探究新知
让学生对上述问题展开讨论，教师再利用“复习引入”中的内容引导学生，按课本P．6那样，用因式分解法和直接开平方法，将方程(35-2x)2-900=0“降次”为两个一元一次方程来解。让学生知道什么叫因式分解法和直接开平方法。
（四）讲解例题
展示课本P．7例1，例2。
按课本方式引导学生用因式分解法和直接开平方法解一元二次方程。
引导同学们小结：对于形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程，既可用因式分解法解，又可用直接开平方法解。
因式分解法的基本步骤是：把方程化成一边为0，另一边是两个一次因式的乘积(本节课主要是用平方差公式分解因式)的形式，然后使每一个一次因式等于0，分别解两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。
直接开平方法的步骤是：把方程变形成(ax+b)2=k(k≥0)，然后直接开平方得ax+b= 和ax+b=- ，分别解这两个一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。
注意：(1) 因式分解法适用于一边是0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程；
教学反思：
