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八年级数学上册期末检测卷
班级： 姓名： 满分：120分 考试时间：
90分钟
(时间:90分钟,满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.某种生物细胞的直径约为0.000 56 m ,将0.000 56用科学记数法表示为( ) A.0.56×10-3 B.5.6×10-4 C.5.6×10-5 D.56×10-5
2.在平面直角坐标系中,点P (-1,2)关于x 轴的对称点的坐标为( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(2,-1)
D.(-2,1)
3.现有四根木棒,长度分别为4 cm ,6 cm ,8 cm ,10 cm ,从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 4.化简(x -1)2·x 3的结果是( ) A .x 5
B .x 4
C .x
D .错误！未找到引用源。
5.如果分式错误！未找到引用源。有意义,那么x 的取值范围是( ) A .x>1 B .x<1 C .x ≠1 D.x =1
6.若一个多边形的每个外角都等于60°,
则它的内角和等于( )
A .180°
B.720°
C.1 080°
D.540°
7.如图1所示,在△ABC 中,CD ⊥BC 于点C ,点D 在AB 的延长线上,则CD 是△ABC ( )
A .BC 边上的高
B .AB 边上的高
C .AC 边上的高
D .以上都不对
图1
图2
8.如图2所示,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=30°,DE 垂直平分AC ,则∠BCD 的度数为( ) A.80° B.75°
C.65°
D.45°
9.已知(x+a )(x+b )=x 2-13x+36,则a+b 的值是( ) A.13 B.-13 C.36 D.-36
10.对于非零的实数a ,b ,规定a ⊕b=错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。.若2⊕(2x-1)=1,则x=( )
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.-错误！未找到引用源。
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.分式错误！未找到引用源。,-错误！未找到引用源。的最简公分母是 . 12.用六根火柴棒最多可搭成 个边长为火柴棒长度的等边三角形.
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13.如图3所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则点D到AB边
的距离是.
图3
图4
14.如图4所示,AB∥CD,∠A=120°,∠1=72°,则∠D的度数为.
15.化简:(m+1)2-m2= .
16.分解因式:3x2y+12xy2+12y3= .
17.已知错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=3,则分式错误！未找到引用源。的值为.
18.如图5所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE.若BD=4cm,CE=3cm,则DE= cm.
图5
图6
19.如图6所示,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是.
20.如果a,b,c是整数,且a c=b,那么我们规定一种记号(a,b)=c.例如32=9,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(-2,1)= .
三、解答题(共60分)
21.(4分)计算:
(1)化简:(a+3)(a-1)+a(a-2);
(2)因式分解:错误！未找到引用源。.
22.(6分)解下列方程:
(1)错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。;
(2)错误！未找到引用源。.
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23.(6分)(1)计算代数式错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。
的值,其中
a=1,b=2,c=3.
(2)先化简:错误！未找到引用源。÷错误！未找到引用源。+1,再用一个你最喜欢的数代替a 计算结果.
24.
(6分)如图7所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数.
图7
25.(6分)如图8所示,点E ,F 分别是AD 上的两点,AB ∥CD ,AB=CD
,AF=DE.线段CE ,BF 有什么数量关系和位置关系?并予以证明.
图8
26.(6分)如图9所示,在△ABC 中,三个内角的角平分线交于点O ,OE ⊥
BC 于点E. (1)求∠ABO+∠BCO+∠CAO 的度数; (2)求证:∠BOD=∠COE.
图9
27.(8分)如图10所示,AD 是△ABC 的中线,AE 是△ABD 的中线,BC=2AB. 求证:AC=2AE.
图10
28.(8分)李明到离家2.1 km 的学校参加联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42 min ,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1 min ,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20
